التحولات النووية

الاستقرار النووي

الاستقرار النووي

---

1. مخطط سيغري

• **استعمالات مخطط سيغري:**
• معرفة الأنوية المستقرة والأنوية غير المستقرة.
• معرفة نوع النشاط الإشعاعي الصادر.
• **الأنوية المستقرة:**
• إذا كان $Z < 20$ فإنّ الأنوية المستقرة تقع على خط الاستقرار $Z = N$.
• إذا كان $82 > Z > 20$ فإنّ الأنوية المستقرة تقع على واد الاستقرار $\frac{N}{Z} \approx 1.5$.
• **الأنوية غير المستقرة:**
• الأنوية غير المستقرة التي تقع فوق واد الاستقرار تصدر الإشعاع $\beta^-$. ($N > Z$)
• الأنوية غير المستقرة التي تقع تحت واد الاستقرار تصدر الإشعاع $\beta^+$. ($Z > N$)
• إذا كان $82 < Z$ فإنّ كل الأنوية ثقيلة وغير مستقرة تصدر كذلك الإشعاع $\alpha$.

---

2. أسباب عدم استقرار النواة

• عدد كبير من النكليونات $A > 200$.
• عدد البروتونات أكبر من عدد النيترونات $Z > N$.
• عدد النيترونات أكبر من عدد البروتونات $N > Z$.

---

3. كتابة معادلة التفكك

• **قانوني صودي:**
• **انحفاظ العدد الكتلي:** $\sum A_{\text{متفاعلات}} = \sum A_{\text{نواتج}}$
• **انحفاظ العدد الشحني:** $\sum Z_{\text{متفاعلات}} = \sum Z_{\text{نواتج}}$

• **الإشعاع $\beta^-$:**

• **معادلة التفكك:** $_Z^A\text{X} \to _{Z+1}^A\text{Y} + _{-1}^0\text{e}$
• **مثال:** $_{6}^{14}\text{C} \to _{7}^{14}\text{N} + _{-1}^0\text{e}$

• **الإشعاع $\beta^+$:**

• **معادلة التفكك:** $_Z^A\text{X} \to _{Z-1}^A\text{Y} + _1^0\text{e}$
• **مثال:** $_{15}^{30}\text{P} \to _{14}^{30}\text{Si} + _1^0\text{e}$

• **الإشعاع $\alpha$:**

• **معادلة التفكك:** $_Z^A\text{X} \to _{Z-2}^{A-4}\text{Y} + _2^4\text{He}$
• **مثال:** $_{90}^{232}\text{Th} \to _{88}^{228}\text{Ra} + _2^4\text{He}$

• **الإشعاع $\gamma$:**

• **معادلة التفكك:** $_Z^A\text{X}^* \to _Z^A\text{X} + _0^0\gamma$
• **مثال:** $_{88}^{228}\text{Ra}^* \to _{88}^{228}\text{Ra} + _0^0\gamma$

---

4. العائلة المشعة

• **مثال:** عائلة اليورانيوم $_{92}^{238}\text{U}$
• **معادلة التفكك الإجمالية:**

$_{92}^{238}\text{U} \to _{82}^{206}\text{Pb} + 8_2^4\text{He} + 6_{-1}^0\text{e}$

أهم علاقات وقوانين النشاط الإشعاعي

أهم علاقات وقوانين النشاط الإشعاعي

---

1. الثوابت ($\lambda ، \tau ، t_{1/2}$)

• **ثابت التفكك $\lambda$:** احتمال تحول النواة في الثانية وحدته $(s^{-1})$.
• **ثابت الزمن $\tau$:** هو متوسط عمر النواة وهو الزمن اللازم لتفكك $63\%$ من الأنوية الابتدائية $N_0$ وحدته $(s)$.
• **زمن نصف العمر $t_{1/2}$:** الزمن اللازم لتفكك نصف عدد الأنوية الابتدائية $\frac{N_0}{2}$ وحدته $(s)$. لما $t = t_{1/2}$ فإن $N\left(t_{1/2}\right) = \frac{N_0}{2}$.

• **العلاقات بين الثوابت:**
• العلاقة بين $\tau$ و $\lambda$: $\tau = \frac{1}{\lambda}$
• العلاقة بين $t_{1/2}$ و $\lambda$: $t_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}$

---

2. قانون التناقص الإشعاعي

• **العبارة:** $N(t) = N_0 \cdot e^{-\lambda t}$
• $N(t)$: عدد الأنوية غير المتفككة (المتبقية) في لحظة $t$.
• $N_0$: عدد الأنوية الابتدائية في لحظة $t = 0$.
• $t$: الزمن (العمر) بـ $(s)$.

---

3. الأنوية المتفككة $N_d$

• **العبارة:**
• $N_d = N_0 - N$
• $N_d = N_0 \cdot \left(1 - e^{-\lambda t}\right)$
• $N_d$: عدد الأنوية المتفككة في لحظة $t$.

---

4. النشاط الإشعاعي $A$

• **التعريف:** هو عدد الأنوية المتفككة بالنسبة لوحدة الزمن وحدته البيكريل $(\text{Bq})$: $A = -\frac{dN}{dt}$.
• **البيكريل $(\text{Bq})$:** وحدة قياس النشاط الإشعاعي وهو النشاط الناتج عن تفكك نواة خلال ثانية.
• **عبارة النشاط الإشعاعي:**
• في لحظة $t$: $A = \lambda \cdot N$
• في لحظة $t = 0$: $A_0 = \lambda \cdot N_0$

---

5. كمية مادة العينة المشعة $n$

• **عبارة كمية المادة:**
• في لحظة $t$: $n = \frac{N}{N_A}$
• في لحظة $t = 0$: $n_0 = \frac{N_0}{N_A}$
• ($N_A = 6.023 \times 10^{23}\text{ mol}^{-1}$ عدد أفوجادرو).

---

6. كتلة العينة المشعة $m$

• **عبارة الكتلة:**
• في لحظة $t$: $m = \frac{N}{N_A} \cdot M$
• في لحظة $t = 0$: $m_0 = \frac{N_0}{N_A} \cdot M$
• ($M$: العدد الكتلي $A$ للنظير المشع بـ $\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$).

---

7. إيجاد عمر عينة مشعة (الزمن $t$)

• **التأريخ باستعمال الكربون المشع $_{6}^{14}\text{C}$:** نستطيع تقدير عمر الآثار والبقايا الحيوانية والنباتية المندثرة، وذلك بمقارنة نشاط العينة القديمة $A$ مع نشاط عينة جديدة مماثلة $A_0$ لعنصر الكربون $_{6}^{14}\text{C}$ نصف عمره $t_{1/2}$ لأنه يتناقص عند وفاة الكائنات النباتية والحيوانية.
• **علاقة حساب الزمن $t$:** $t = \frac{t_{1/2}}{\ln 2} \cdot \ln\left(\frac{A_0}{A}\right)$

أهم منحنيات النشاط الإشعاعي

أهم منحنيات النشاط الإشعاعي

---

1. منحنى $N$ بدلالة الزمن $t$

• **المعادلة الفيزيائية:** $N(t) = N_0 \cdot e^{-\lambda t}$
• **إيجاد عدد الأنوية الابتدائية $N_0$ بيانيا:**
• $N_0$: هي نقطة تقاطع المنحنى مع محور التراتيب عند اللحظة $t = 0$.
• **إيجاد ثابت الزمن $\tau$ بيانيا:**
• $\tau$: هو نقطة تقاطع المماس عند اللحظة $t = 0$ مع محور الأزمنة.
• أو نقوم بإسقاط القيمة $0.37N_0$ على المنحنى ثم نقوم بالإسقاط على محور الأزمنة فنجد قيمة $\tau$.
• **إيجاد زمن نصف العمر $t_{1/2}$ بيانيا:**
• نقوم بإسقاط قيمة $\frac{N_0}{2}$ على المنحنى ثم نقوم بالإسقاط على محور الأزمنة فنجد قيمة $t_{1/2}$.

---

2. منحنى $N_d$ بدلالة الزمن $t$

• **المعادلة الفيزيائية:** $N_d = N_0 \cdot \left(1 - e^{-\lambda t}\right)$
• **إيجاد عدد الأنوية الابتدائية $N_0$ بيانيا:**
• $N_0$: هي القيمة التي يؤول إليها المنحنى (الخط المقارب الأفقي) لما $t \to \infty$، لأن $N_d(0) = 0$.
• **إيجاد ثابت الزمن $\tau$ بيانيا:**
• $\tau$: هو نقطة تقاطع المماس عند اللحظة $t = 0$ مع محور الأزمنة.
• أو نقوم بإسقاط القيمة $0.63N_0$ على المنحنى ثم نقوم بالإسقاط على محور الأزمنة فنجد قيمة $\tau$.
• **إيجاد زمن نصف العمر $t_{1/2}$ بيانيا:**
• نقوم بإسقاط قيمة $\frac{N_0}{2}$ على المنحنى ثم نقوم بالإسقاط على محور الأزمنة فنجد قيمة $t_{1/2}$.

---

3. منحنى $\ln\left(\frac{N_0}{N}\right)$ بدلالة الزمن $t$

• **المعادلة الفيزيائية:** $\ln\left(\frac{N_0}{N}\right) = \lambda \cdot t$
• **المعادلة الرياضية:** $\ln\left(\frac{N_0}{N}\right) = a \cdot t$ (المنحنى عبارة عن خط مستقيم يمر من المبدأ).
• **إيجاد ثابت التفكك $\lambda$ بيانيا:** بمطابقة المعادلة الفيزيائية والرياضية
• $\lambda$ هو ميل المنحنى: $\lambda = \frac{\Delta \ln\left(\frac{N_0}{N}\right)}{\Delta t}$

---

4. منحنى $\ln N$ بدلالة الزمن $t$

• **المعادلة الفيزيائية:** $\ln N = -\lambda \cdot t + \ln N_0$
• **المعادلة الرياضية:** $\ln N = a \cdot t + b$ (المنحنى عبارة عن خط مستقيم لا يمر من المبدأ).
• **إيجاد ثابت التفكك $\lambda$ بيانيا:** بمطابقة المعادلة الفيزيائية والرياضية
• $-\lambda$ هو ميل المنحنى: $-\lambda = \frac{\Delta \ln N}{\Delta t}$
• **إيجاد عدد الأنوية الابتدائية $N_0$ بيانيا:**
• $\ln N_0$: هو نقطة تقاطع المنحنى مع محور التراتيب.

---

5. منحنى $\left(\frac{N_0}{N}\right)$ بدلالة الزمن $t$

• **المعادلة الفيزيائية:** $\frac{N_0}{N} = e^{\lambda t}$
• **إيجاد زمن نصف العمر $t_{1/2}$ بيانيا:**
• نقوم بإسقاط القيمة $2$ على المنحنى ثم نقوم بالإسقاط على محور الأزمنة $t$ فنجد قيمة $t_{1/2}$.

أهم براهين النشاط الإشعاعي

أهم براهين النشاط الإشعاعي

---

1. بين أن النشاط الإشعاعي $A$ في لحظة $t$ يكتب بالعلاقة: $A = A_0 \cdot e^{-\lambda t}$

• $N = N_0 \cdot e^{-\lambda t} \quad \dots (1)$
• $A = \lambda \cdot N \implies N = \frac{A}{\lambda} \quad \dots (2)$
• $A_0 = \lambda \cdot N_0 \implies N_0 = \frac{A_0}{\lambda} \quad \dots (3)$
• نعوض $(2)$ و $(3)$ في $(1)$ فنجد:

$\frac{A}{\lambda} = \frac{A_0}{\lambda} \cdot e^{-\lambda t} \implies A = A_0 \cdot e^{-\lambda t}$

---

2. بين أن كمية مادة مشعة في لحظة $t$ تكتب بالعلاقة: $n = n_0 \cdot e^{-\lambda t}$

• $N = N_0 \cdot e^{-\lambda t} \quad \dots (1)$
• $N = n \cdot N_A \quad \dots (2)$
• $N_0 = n_0 \cdot N_A \quad \dots (3)$
• نعوض $(2)$ و $(3)$ في $(1)$ فنجد:

$n \cdot N_A = n_0 \cdot N_A \cdot e^{-\lambda t} \implies n = n_0 \cdot e^{-\lambda t}$

---

3. بين أن كتلة عينة مشعة في لحظة $t$ تكتب بالعلاقة: $m = m_0 \cdot e^{-\lambda t}$

• $N = N_0 \cdot e^{-\lambda t} \quad \dots (1)$
• $N = \frac{m}{M} \cdot N_A \quad \dots (2)$
• $N_0 = \frac{m_0}{M} \cdot N_A \quad \dots (3)$
• نعوض $(2)$ و $(3)$ في $(1)$ فنجد:

$\frac{m}{M} \cdot N_A = \frac{m_0}{M} \cdot N_A \cdot e^{-\lambda t} \implies m = m_0 \cdot e^{-\lambda t}$

---

4. بين أن حجم غاز مشع في لحظة $t$ يكتب بالعلاقة: $V = V_0 \cdot e^{-\lambda t}$

• $N = N_0 \cdot e^{-\lambda t} \quad \dots (1)$
• $N = \frac{V}{V_M} \cdot N_A \quad \dots (2)$
• $N_0 = \frac{V_0}{V_M} \cdot N_A \quad \dots (3)$
• نعوض $(2)$ و $(3)$ في $(1)$ فنجد:

$\frac{V}{V_M} \cdot N_A = \frac{V_0}{V_M} \cdot N_A \cdot e^{-\lambda t} \implies V = V_0 \cdot e^{-\lambda t}$

---

5. بين أن ثابت التفكك $\lambda$ يعطى بالعلاقة: $\lambda = \frac{\ln 2}{t_{1/2}}$

• لما $t = t_{1/2}$ فإن $N\left(t_{1/2}\right) = \frac{N_0}{2}$
• بالتعويض نجد:

$\frac{N_0}{2} = N_0 \cdot e^{-\lambda t_{1/2}} \implies \frac{1}{2} = e^{-\lambda t_{1/2}}$

• $\ln 2 = \lambda \cdot t_{1/2} \implies \lambda = \frac{\ln 2}{t_{1/2}}$

---

6. بين أنه: $t = n \cdot t_{1/2}$ لما $N = \frac{N_0}{2^n}$

• $N = N_0 \cdot e^{-\lambda t} \implies \frac{N}{N_0} = e^{-\lambda n t_{1/2}}$
• بالتعويض نجد:

$\ln\frac{N}{N_0} = -\lambda \cdot n \cdot t_{1/2} \implies \ln\frac{N_0}{N} = \lambda \cdot n \cdot \frac{\ln 2}{\lambda}$ $\ln\frac{N_0}{N} = n \cdot \ln 2 \implies \ln\frac{N_0}{N} = \ln 2^n \implies N = \frac{N_0}{2^n}$

---

7. اكتب عبارة $\frac{N_0}{N}$ بدلالة $\lambda ، t$

• $N = N_0 \cdot e^{-\lambda t}$
• $\frac{N}{N_0} = e^{-\lambda t} \implies \frac{N_0}{N} = e^{\lambda t}$

---

8. اكتب عبارة $\ln\left(\frac{N_0}{N}\right)$ بدلالة $\lambda ، t$

• $N = N_0 \cdot e^{-\lambda t} \implies \frac{N}{N_0} = e^{-\lambda t} \implies \frac{N_0}{N} = e^{\lambda t}$
• $\ln\left(\frac{N_0}{N}\right) = \ln\left(e^{\lambda t}\right) \implies \ln\left(\frac{N_0}{N}\right) = \lambda \cdot t$

---

9. عبر عن $\ln N$ بدلالة $\lambda ، N_0 ، t$

• $N = N_0 \cdot e^{-\lambda t}$
• $\ln N = \ln\left(N_0 \cdot e^{-\lambda t}\right) \implies \ln N = -\lambda \cdot t + \ln N_0$

---

10. اكتب عبارة $t$ بدلالة: $t_{1/2} ، N ، N_0$

• $N = N_0 \cdot e^{-\lambda t} \implies \frac{N}{N_0} = e^{-\lambda t} \implies \ln\left(\frac{N}{N_0}\right) = -\lambda \cdot t$
• $t = -\frac{1}{\lambda} \cdot \ln\left(\frac{N}{N_0}\right) \implies t = \frac{1}{\lambda} \cdot \ln\left(\frac{N_0}{N}\right)$
• وبما أن $\lambda = \frac{\ln 2}{t_{1/2}}$ إذن: $t = \frac{t_{1/2}}{\ln 2} \cdot \ln\left(\frac{N_0}{N}\right)$

---

11. عبر عن عدد الأنوية المتفككة $N_d$ بدلالة كل من: $\lambda ، N_0 ، t$

• $N = N_0 \cdot e^{-\lambda t}$
• $N_0 = N + N_d \implies N_d = N_0 - N$
• $N_d = N_0 - N_0 \cdot e^{-\lambda t} \implies N_d = N_0 \cdot \left(1 - e^{-\lambda t}\right)$

---

12. بين أن المعادلة التفاضلية لـ $N_d$ هي: $\frac{dN_d}{dt} + \lambda N_d = \lambda N_0$

• $N_d = N_0\left(1 - e^{-\lambda t}\right)$
• نشتق بالنسبة للزمن:

$\frac{dN_d}{dt} = \frac{d}{dt}\left(N_0 - N_0 \cdot e^{-\lambda t}\right) \implies \frac{dN_d}{dt} = \lambda N_0 \cdot e^{-\lambda t}$

• وبما أن $N_0 \cdot e^{-\lambda t} = N_0 - N_d$ إذن:

$\frac{dN_d}{dt} = \lambda\left(N_0 - N_d\right) \implies \frac{dN_d}{dt} + \lambda N_d = \lambda N_0$

التفاعلات النووية ــ طاقة الربط النووي

التفاعلات النووية (طاقة الربط النووي)

---

1. علاقة أينشتاين

• **العبارة:** $E = m \cdot C^2$
• $E$: الطاقة بـ $(\text{J})$
• $m$: الكتلة بـ $(\text{kg})$
• $C$: سرعة الضوء في الفراغ $C \simeq 3 \times 10^8\text{ m/s}$

---

2. وحدة الكتل الذرية $\text{u}$

• **تعريف وحدة الكتل الذرية $\mu$ (أو $\text{u}$):** هي $\frac{1}{12}$ من كتلة الكربون $_{6}^{12}\text{C}$.
• **القيمة:** $1\mu = \frac{1}{12} \times \frac{12 \times 10^{-3}}{6.02 \times 10^{23}} = 1.66055 \times 10^{-27}\text{ kg}$

---

3. النقص الكتلي $\Delta m$

• **التعريف:** هو الفرق بين كتلة نكليونات النواة وهي منفصلة وكتلة النواة نفسها، وهو مقدار موجب.
• **عبارة النقص الكتلي:**
• $\Delta m = m_{\text{نكليونات}} - m_{\text{نواة}}$
• $\Delta m = \left[Z \cdot m_p + (A - Z) \cdot m_n\right] - m(_Z^A\text{X})$

---

4. طاقة الربط النووي $E_l$

• **التعريف:** هي الطاقة اللازمة لتفكيك النواة الى نكليونات.
• **طاقة الربط النووي بالجول $(\text{J})$:**
• $E_l = \Delta m \cdot C^2$
• $E_l$: طاقة الربط النووي بـ $(\text{J})$
• $\Delta m$: النقص الكتلي بـ $(\text{kg})$
• **طاقة الربط النووي بالميغا إلكترون فولت $(\text{MeV})$:**
• $E_l = \Delta m \cdot 931.5$
• $E_l$: طاقة الربط النووي بـ $(\text{MeV})$
• $\Delta m$: النقص الكتلي بـ $(\mu)$

---

5. طاقة الربط لكل نكليون $\varepsilon$

• **التعريف:** هي متوسط طاقة الربط لكل نكليون.
• **العبارة:** $\varepsilon = \frac{E_l}{A}$
• $\varepsilon$: طاقة الربط للنكليون بـ $(\text{MeV/نكليون})$
• $E_l$: طاقة الربط النووي بـ $(\text{MeV})$
• $A$: العدد الكتلي بـ $(\text{نكليون})$
• **النواة الأكثر استقرارا:** كلما كانت طاقة الربط للنكليون كبيرة كانت النواة أكثر استقرارا.

---

6. منحنى أستون: $f(A) = -\frac{E_l}{A}$

• **يمثل منحنى أستون:** طاقة الربط للنكليون $-\frac{E_l}{A}$ بالسالب بدلالة العدد الكتلي $A$.
• **يمكننا منحنى أستون من:**
• معرفة الأنوية المستقرة.
• معرفة الأنوية غير المستقرة القابلة للانشطار والأنوية غير المستقرة القابلة للاندماج.
• إيجاد قيمة طاقة الربط النووي للنكليون لأي نواة عنصر.
• **قراءات إضافية من المنحنى:**
• $20 < A < 195$: هذه المنطقة تضم الأنوية الأكثر استقرارا.
• $A < 20$: الأنوية خفيفة غير مستقرة تندمج لتعطي نواة أثقل أكثر استقراراً.
• $A > 195$: الأنوية ثقيلة غير مستقرة تنشطر لتعطي نواتين خفيفتين أكثر استقرارا.

التفاعلات النووية ــ الانشطار النووي

التفاعلات النووية (الانشطار النووي)

---

1. تفاعل الانشطار النووي

• **مبدأ تفاعل الانشطار:** نقذف نواة ثقيلة مشعة بنترون فتنشطر إلى نواتين خفيفتين مع انبعاث نترونات أخرى وطاقة.
• **معادلة تفاعل الانشطار:**

$_0^1\text{n} + _Z^A\text{X} \to _{Z_1}^{A_1}\text{Y}_1 + _{Z_2}^{A_2}\text{Y}_2 + x_0^1\text{n}$

• $x$: عدد النترونات المنبعثة
• **لموازنة المعادلة نطبق قانوني صودي:**
• انحفاظ العدد الكتلي: $1 + A = A_1 + A_2 + x$
• انحفاظ العدد الشحني: $Z = Z_1 + Z_2$
• **مثال:** $_0^1\text{n} + _{92}^{235}\text{U} \to _{56}^{140}\text{Ba} + _{36}^{93}\text{Kr} + 3_0^1\text{n}$
• **لماذا نقوم بالقذف بواسطة نترون بطيء؟** لأنه عديم الشحنة فلا تدفعه النواة عنها، ولأن بطأه يجعل النواة تأسره بدل أن يخترقها.

---

2. الطاقة المحررة من انشطار نواة واحدة $E_{\text{lib}}$

• **النقص الكتلي $\Delta m$:**
• **التعريف:** هو الفرق بين كتلة المتفاعلات وكتلة النواتج.
• $\Delta m = \sum m(\text{متفاعلات}) - \sum m(\text{نواتج})$
• **مثال:** $\Delta m = \left(m(_0^1\text{n}) + m(_{92}^{235}\text{U})\right) - \left(m(_{56}^{140}\text{Ba}) + m(_{36}^{93}\text{Kr}) + 3 \cdot m(_0^1\text{n})\right)$
• **الطاقة المحررة $E_{\text{lib}}$ بالجول $(\text{J})$:**
• $E_{\text{lib}} = \Delta m \cdot C^2$
• ($E_{\text{lib}}$: الطاقة المحررة بـ $\text{J}$ ، $\Delta m$: النقص الكتلي بـ $\text{kg}$ ، $C$: سرعة الضوء بـ $\text{m/s}$)
• **الطاقة المحررة $E_{\text{lib}}$ بالميغا إلكترون فولت $(\text{MeV})$:**
• $E_{\text{lib}} = \Delta m \cdot 931.5$
• ($E_{\text{lib}}$: الطاقة المحررة بـ $\text{MeV}$ ، $\Delta m$: النقص الكتلي بـ $\mu$)
• **تحويل الطاقة المحررة $E_{\text{lib}}$ من ميغا إلكترون فولت $\text{MeV}$ إلى الجول $\text{J}$:**
• $1\text{eV} = 1.6 \times 10^{-19}\text{ J}$
• $1\text{MeV} = 10^6\text{ eV}$
• $1\text{MeV} = 1.6 \times 10^{-13}\text{ J}$
• $E_{\text{lib}}(\text{J}) = E_{\text{lib}}(\text{MeV}) \cdot 1.6 \times 10^{-13}$
• **الطاقة المحررة:** طاقة حرارية وطاقة حركية لمختلف الجسيمات.

---

3. تفاعل انشطار نووي تسلسلي ذاتي التغذية

• **تفاعل انشطار نووي ذاتي التغذية:** النترونات المنبعثة من تفاعل الانشطار تغذي تفاعلات الانشطار الأخرى.
• **تفاعل انشطار نووي تسلسلي:** انشطار النواة الأولى يعطي نترونات تؤدي إلى انشطار أنوية أخرى وهكذا يتسلسل تفاعل الانشطار.
• **أخطار تفاعل الانشطار النووي:**
• النفايات النووية
• التلوث البيئي بالإشعاعات
• التشوهات التي تحدث للإنسان والكائنات الحية
• استعمالها في صناعة الأسلحة النووية

---

4. انشطار كتلة $m$ من أنوية قابلة للانشطار

• **حساب عدد الأنوية $N$ الموجودة في الكتلة $m$:**
• $N = \frac{m}{M} \cdot N_A$
• ($N$: عدد الأنوية المنشطرة ، $m$: كتلة $N$ نواة بـ $\text{g}$ ، $M$: الكتلة المولية بـ $\text{g/mol}$ ، $N_A = 6.023 \times 10^{23}\text{ mol}^{-1}$)
• **طاقة انشطار $N$ نواة: $E'_{\text{lib}}$**
• $E'_{\text{lib}} = N \cdot E_{\text{lib}}$
• ($E'_{\text{lib}}$: طاقة محررة من $N$ نواة بـ $\text{J}$ ، $N$: عدد الأنوية ، $E_{\text{lib}}$: طاقة محررة من نواة واحدة بـ $\text{J}$)
• **استطاعة الانشطار $N$ نواة: $P$**
• $P = \frac{E'_{\text{lib}}}{\Delta t}$
• ($P$: الاستطاعة بـ $\text{W}$ ، $E'_{\text{lib}}$: الطاقة المحررة من $N$ نواة بـ $\text{J}$ ، $\Delta t$: المدة الزمنية بـ $\text{s}$)

---

5. المردود الطاقوي $\rho\%$ والاستطاعة الكهربائية $P$ لمفاعل نووي

• **المردود الطاقوي للمفاعل النووي $\rho\%$:**
• $\rho\% = \frac{E_e}{E'_{\text{lib}}} \cdot 100$
• ($\rho\%$: المردود الطاقوي ، $E_e$: الطاقة الكهربائية بـ $\text{J}$ ، $E'_{\text{lib}}$: الطاقة المحررة من $N$ نواة بـ $\text{J}$)
• **الاستطاعة الكهربائية للمفاعل النووي $P$:**
• $P = \frac{E_e}{\Delta t}$
• ($P$: الاستطاعة الكهربائية بـ $\text{W}$ ، $E_e$: الطاقة الكهربائية بـ $\text{J}$ ، $\Delta t$: المدة الزمنية بـ $\text{s}$)

---

6. مخطط الحصيلة الطاقوية

• **مثال:** معادلة تفاعل الانشطار $_0^1\text{n} + _{92}^{235}\text{U} \to _{56}^{140}\text{Ba} + _{36}^{93}\text{Kr} + 3_0^1\text{n}$
• **الحالة 1: المعطيات $(\Delta E_1, \Delta E_2)$**
• $\Delta E = \Delta E_1 + \Delta E_2$
• **الحالة 2: المعطيات $(E_l(_{36}^{93}\text{Kr}) ، E_l(_{56}^{140}\text{Ba}) ، E_l(_{92}^{235}\text{U}))$**
• $\Delta E = E_l(_{92}^{235}\text{U}) - \left(E_l(_{56}^{140}\text{Ba}) + E_l(_{36}^{93}\text{Kr})\right)$
• **الحالة 3: المعطيات $(E_1, E_2, E_3)$**
• $\Delta E = E_3 - E_1$
• **ملاحظة:** $\Delta E_1 > 0$ : طاقة ممتصة لتفكيك النواة إلى نكليوناتها ، $\Delta E_2 < 0$ و $\Delta E < 0$ : طاقة محررة ، والطاقة المحررة هي $E_{\text{lib}} = |\Delta E|$.

• **الحالة 4: المعطيات $(m_1, m_2, m_3)$**
• $\Delta E = E_3 - E_1$
• $E_3 = m_3 \cdot C^2 = m_3 \cdot 931.5$
• $E_1 = m_1 \cdot C^2 = m_1 \cdot 931.5$
• $E_{\text{lib}} = |\Delta E|$

التفاعلات النووية ــ الاندماج النووي

التفاعلات النووية (الاندماج النووي)

---

1. تفاعل الاندماج النووي

• **مبدأ تفاعل الاندماج:** هو اتحاد نواتين خفيفتين لتشكيل نواة أثقل مع تحرير طاقة.
• **شرطا حدوث تفاعل الاندماج:**
• درجة حرارة عالية.
• سرعة كبيرة.
• **معادلة الاندماج:**
• $_{Z_1}^{A_1}\text{X}_1 + _{Z_2}^{A_2}\text{X}_2 \to _Z^A\text{Y} + x\,_0^1\text{n}$
• **لموازنة المعادلة نطبق قانوني صودي:**
• انحفاظ العدد الكتلي: $A_1 + A_2 = A + x$
• انحفاظ العدد الشحني: $Z_1 + Z_2 = Z$
• **مثال:** $_1^2\text{H} + _1^3\text{H} \to _2^4\text{He} + _0^1\text{n}$

---

2. الطاقة المحررة لتشكل نواة واحدة $E_{\text{lib}}$

• **النقص الكتلي $\Delta m$:**
• **التعريف:** هو الفرق بين كتلة المتفاعلات وكتلة النواتج.
• $\Delta m = \sum m(\text{متفاعلات}) - \sum m(\text{نواتج})$
• **مثال:** $\Delta m = \left(m(_1^2\text{H}) + m(_1^3\text{H})\right) - \left(m(_2^4\text{He}) + x \cdot m(_0^1\text{n})\right)$
• **الطاقة المحررة $E_{\text{lib}}$ بالجول $(\text{J})$:**
• $E_{\text{lib}} = \Delta m \cdot C^2$
• ($E_{\text{lib}}$: الطاقة المحررة بـ $\text{J}$ ، $\Delta m$: النقص الكتلي بـ $\text{kg}$ ، $C$: سرعة الضوء بـ $\text{m/s}$)
• **الطاقة المحررة $E_{\text{lib}}$ بالميغا إلكترون فولت $(\text{MeV})$:**
• $E_{\text{lib}} = \Delta m \cdot 931.5$
• ($E_{\text{lib}}$: الطاقة المحررة بـ $\text{MeV}$ ، $\Delta m$: النقص الكتلي بـ $\mu$)
• **تحويل الطاقة المحررة $E_{\text{lib}}$ من ميغا إلكترون فولت $\text{MeV}$ إلى الجول $\text{J}$:**
• $1\text{eV} = 1.6 \times 10^{-19}\text{ J}$
• $1\text{MeV} = 10^6\text{ eV}$
• $1\text{MeV} = 1.6 \times 10^{-13}\text{ J} \implies E_{\text{lib}}(\text{J}) = E_{\text{lib}}(\text{MeV}) \cdot 1.6 \times 10^{-13}$
• **أشكال الطاقة المحررة:** طاقة حرارية وطاقة حركية لمختلف الجسيمات.

---

3. طاقة الاندماج لتشكل $N$ نواة: $E'_{\text{lib}}$

• **حساب عدد الأنوية المتشكلة $N$:**
• $N = \frac{m}{M} \cdot N_A$
• ($N$: عدد الأنوية المتشكلة ، $m$: كتلة $N$ نواة متشكلة بـ $\text{g}$ ، $M$: الكتلة المولية للنواة المتشكلة بـ $\text{g/mol}$ ، $N_A = 6.023 \times 10^{23}\text{ mol}^{-1}$)
• **ملاحظة:** عدد الأنوية المتشكلة $N$ يرافق أصغر عدد أنوية متفاعلة.
• **طاقة الاندماج لتشكل $N$ نواة: $E'_{\text{lib}}$**
• $E'_{\text{lib}} = N \cdot E_{\text{lib}}$
• ($E'_{\text{lib}}$: طاقة محررة من تشكل $N$ نواة بـ $\text{J}$ ، $N$: عدد الأنوية المتشكلة ، $E_{\text{lib}}$: طاقة محررة من تشكل نواة واحدة بـ $\text{J}$)

---

4. المردود الطاقوي $\rho\%$ والاستطاعة الكهربائية $P$ لمفاعل الاندماج النووي

• **المردود الطاقوي لمفاعل الاندماج $\rho\%$:**
• $\rho\% = \frac{E_e}{E'_{\text{lib}}} \cdot 100$
• ($\rho\%$: المردود الطاقوي ، $E_e$: الطاقة الكهربائية بـ $\text{J}$ ، $E'_{\text{lib}}$: الطاقة المحررة من $N$ نواة متشكلة بـ $\text{J}$)
• **الاستطاعة الكهربائية لمفاعل الاندماج $P$:**
• $P = \frac{E_e}{\Delta t}$
• ($P$: الاستطاعة الكهربائية بـ $\text{W}$ ، $E_e$: الطاقة الكهربائية بـ $\text{J}$ ، $\Delta t$: المدة الزمنية بـ $\text{s}$)

---

5. مخطط الحصيلة الطاقوية لتفاعل الاندماج النووي

• **مثال:** معادلة تفاعل الاندماج $_1^2\text{H} + _1^3\text{H} \to _2^4\text{He} + _0^1\text{n}$
• **الحالة 1: المعطيات $(\Delta E_1, \Delta E_2)$**
• $\Delta E = \Delta E_1 + \Delta E_2$
• **الحالة 2: المعطيات $(E_l(_1^2\text{H}) ، E_l(_1^3\text{H}) ، E_l(_2^4\text{He}))$**
• $\Delta E = \left(E_l(_1^2\text{H}) + E_l(_1^3\text{H})\right) - E_l(_2^4\text{He})$
• **الحالة 3: المعطيات $(E_1, E_2, E_3)$**
• $\Delta E = E_3 - E_1$
• **ملاحظة:** $\Delta E_1 > 0$ : طاقة ممتصة لتفكيك الأنوية إلى نكليوناتها ، $\Delta E_2 < 0$ و $\Delta E < 0$ : طاقة محررة ، والطاقة المحررة هي $E_{\text{lib}} = |\Delta E|$.

• **الحالة 4: المعطيات $(m_1, m_2, m_3)$**
• $\Delta E = E_3 - E_1$
• $E_3 = m_3 \cdot C^2 = m_3 \cdot 931.5$
• $E_1 = m_1 \cdot C^2 = m_1 \cdot 931.5$
• $E_{\text{lib}} = |\Delta E|$

---

6. مقارنة بين تفاعل الانشطار والاندماج

• **تفاعل الاندماج يعطي طاقة أكبر من تفاعل الانشطار:** الطاقة المحررة من كل نكليون من تفاعل الاندماج أكبر من الطاقة المحررة من كل نكليون من تفاعل الانشطار تقريبا بـ $5$ مرات $\left(\frac{E_{\text{lib}}}{A}(\text{اندماج}) > \frac{E_{\text{lib}}}{A}(\text{انشطار})\right)$.
• **تفاعل الاندماج أنظف من تفاعل الانشطار:** لأنّ تفاعل الانشطار يخلف نفايات نووية.
• **تفاعل الاندماج عالي التكلفة:** لأنّ تفاعل الاندماج يتطلب درجة حرارة عالية جدا.
• **تفاعل الانشطار وتفاعل الاندماج تفاعلان مفتعلان:** لأنهما ليسا تلقائيين ويحدثان بفعل عوامل خارجية.