تمارين الدالتان الأسية واللوغاريتمية — الرياضيات

86 تمريناً في درس الدالتان الأسية واللوغاريتمية، مرتّبة حسب أجزاء الدرس، بتصحيح فوري وشرح للحل. التمارين المفتوحة للجميع: 9 من 86، والاشتراك يفتح البقية.

تمارين للتجربة

1. 1. الدالة الأسية النيبيرية: تعريف وخواصّ: الدالة الأسية النيبيرية هي الدالة الوحيدة التي تحقّق:
2. 1. الدالة الأسية النيبيرية: تعريف وخواصّ: ما الكتابة المبسّطة للعبارة \dfrac{e^{5}}{e^{2}}؟
3. 1. الدالة الأسية النيبيرية: تعريف وخواصّ: توجد قيمة حقيقية x تحقّق e^{x} = 0.
4. 1. الدالة الأسية النيبيرية: تعريف وخواصّ: ادرس إشارة العبارة g(x) = (x^{2}-9)\,e^{x} على \mathbb{R}.
5. 2. دراسة الدالة الأسية وتمثيلها: ما قيمة \lim\limits {x \to -\infty} e^{x}؟
6. 2. دراسة الدالة الأسية وتمثيلها: ما معادلة المماس لمنحنى x \mapsto e^{x} عند النقطة ذات الفاصلة 0؟
7. 2. دراسة الدالة الأسية وتمثيلها: الدالة الأسية متزايدة تماماً على \mathbb{R}.
8. 2. دراسة الدالة الأسية وتمثيلها: باستعمال e^{x} \ge x+1، بيّن أنّ \lim\limits {x \to +\infty} e^{x} = +\infty.
9. 3. الدالتان \(e^{u}\) و \(e^{kx}\): ما مشتقّ الدالة f(x) = e^{x^{2}}؟

قبل أن تتمرّن، راجع درس الدالتان الأسية واللوغاريتمية — أوّله مفتوح للجميع.

تمارين دروس أخرى في الرياضيات

• تمارين المكتسبات القبلية — 52 تمريناً
• تمارين الدوال — 82 تمريناً
• تمارين المتتاليات العددية — 78 تمريناً
• تمارين الدوال الأصلية والحساب التكاملي — 74 تمريناً
• تمارين الاحتمالات — 76 تمريناً
• تمارين الأعداد المركبة — 92 تمريناً
• تمارين التحويلات النقطية والتشابهات المستوية المباشرة — 66 تمريناً
• تمارين الهندسة في الفضاء — 68 تمريناً