مكتسبات قبلية 1: الوصلات الميكانيكية والمخطط الحركي

3. الوصلات الأساسية (2): الكروية، السند المستوي، الخطية الحلقية، الخطية المستقيمة، النقطية

الوصلات الخمس الباقية

الوصلات الخمس التالية تترك ثلاث درجات حرية أو أكثر. نجدها كثيراً عند نمذجة عنصر واحد من عناصر التوجيه (مدحرجة واحدة، سند واحد)، ثم نجمع هذه العناصر لنحصل على وصلة أبسط.


يبين الشكل رمز كل وصلة مع اسمها الفرنسي وعنصرها الهندسي المميز (المركز O، الناظم z، المحور x) ودرجات حريتها. للوصلة الخطية المستقيمة رسمنا مسقطين: على اليسار ننظر على امتداد خط التلامس فنرى حافة على مستوٍ، وعلى اليمين نرى خط التلامس كله (الخط الأسود) ممدداً على المستوي.

6. الوصلة الكروية (rotule)

التعريف: ثلاثة دورانات حول مركز O: $R_x$ و $R_y$ و $R_z$؛ لا انسحاب. التلامس كرة في كرة لهما المركز نفسه، وتسمى أيضاً المفصلية الكروية.

أمثلة: مفصل كروي في جهاز توجيه سيارة، ذراع عصا التحكم، مدحرجة واحدة مثبتة محورياً من الجهتين (تقبل ميلاً صغيراً للعمود فتنمذج بوصلة كروية).

7. وصلة السند المستوي (appui plan)

التعريف: انسحابان في المستوي ودوران حول ناظمه: $T_x$ و $T_y$ و $R_z$ (الناظم z). التلامس مستوٍ على مستوٍ.

أمثلة: قطعة على طاولة آلة التفريز، وجه صفيحة على وجه آخر، وجه كتف عمود على وجه هيكل.

8. الوصلة الخطية الحلقية (linéaire annulaire)

التعريف: أربع درجات حرية: الانسحاب على المحور $T_x$ والدورانات الثلاثة $R_x$ و $R_y$ و $R_z$ حول المركز. التلامس كرة في أسطوانة (دائرة تلامس)، أو تمركز أسطواني قصير.

أمثلة: كرة في أنبوب، عمود في جلبة قصيرة ($L/d \le 0{,}8$)، مدحرجة واحدة حرة محورياً في تجويفها.

9. الوصلة الخطية المستقيمة (linéaire rectiligne)

التعريف: أربع درجات حرية. إذا كان الناظم على المستوي z وخط التلامس على امتداد x: $T_x$ و $T_y$ و $R_x$ و $R_z$. التلامس أسطوانة على مستوٍ (خط مستقيم). الدوران $R_y$ ممنوع لأنه يرفع أحد طرفي خط التلامس، و $T_z$ ممنوع لأن الأسطوانة لا تخترق المستوي.

أمثلة: أسطوانة تتدحرج على مستوٍ، دحروجة على سكة، تلامس سنين مستقيمين في مسننين (نظرياً على خط).

10. الوصلة النقطية (ponctuelle)

التعريف: خمس درجات حرية: كل الحركات ما عدا $T_z$ على الناظم. التلامس كرة على مستوٍ (نقطة)، وهي الوصلة الأكثر حرية.

أمثلة: طرف برغي كروي على وجه قطعة، تلامس حدبة مع ملمس ذي طرف كروي، كرة على طاولة.

الجدول الملخص للوصلات العشر

| الوصلة | التلامس | درجات الحرية | ddl | dl | |---|---|---|---|---| | اندماجية (encastrement) | — | لا شيء | 0 | 6 | | محورية (pivot) محور x | أسطواني وحاجزان | $R_x$ | 1 | 5 | | انزلاقية (glissière) اتجاه x | منشوري | $T_x$ | 1 | 5 | | حلزونية (hélicoïdale) محور x | لولب في لولب | $T_x$ مرتبط بـ $R_x$ | 1 | 5 | | محورية انزلاقية (pivot glissant) | أسطواني طويل | $T_x$, $R_x$ | 2 | 4 | | كروية (rotule) مركز O | كرة في كرة | $R_x$, $R_y$, $R_z$ | 3 | 3 | | سند مستوٍ (appui plan) ناظم z | مستوٍ على مستوٍ | $T_x$, $T_y$, $R_z$ | 3 | 3 | | خطية حلقية (linéaire annulaire) | كرة في أسطوانة | $T_x$, $R_x$, $R_y$, $R_z$ | 4 | 2 | | خطية مستقيمة (linéaire rectiligne) | أسطوانة على مستوٍ | $T_x$, $T_y$, $R_x$, $R_z$ | 4 | 2 | | نقطية (ponctuelle) ناظم z | كرة على مستوٍ | كل الحركات ما عدا $T_z$ | 5 | 1 |

> احفظ: في كل سطر $\mathrm{ddl} + \mathrm{dl} = 6$، والوصلات الثلاث ذات الدرجة الواحدة هي المحورية والانزلاقية والحلزونية.

الوصلة المكافئة: عمود على مدحرجتين

عندما تربط قطعتين عدة وصلات على التوازي (في الوقت نفسه)، فإن الحركة لا تكون ممكنة إلا إذا سمحت بها كل هذه الوصلات معاً. الوصلة الوحيدة التي تعطي النتيجة نفسها تسمى الوصلة المكافئة (liaison équivalente).

أهم تطبيق في البكالوريا: عمود 2 محمول على مدحرجتين في هيكل 1.


في أعلى الشكل نمذجنا المدحرجة المثبتة محورياً في A بوصلة كروية، والمدحرجة الحرة محورياً في B بوصلة خطية حلقية محورها x؛ وفي أسفله الوصلة المحورية المكافئة لهما.

مثال محلول: لنحدد الحركات الممكنة للعمود 2 بالنسبة إلى 1، مع $AB = 120\ mm$.

• الكروية في A تمنع الانسحابات الثلاثة $T_x$ و $T_y$ و $T_z$ للنقطة A: ثلاث درجات وصل.
• الخطية الحلقية في B تمنع انتقال النقطة B عمودياً على المحور، أي في الاتجاهين y و z: درجتا وصل.
• الدوران $R_y$ أو $R_z$ حول A يُبعد B عن المحور (عند ميل صغير قدره $0{,}01\ rad$ تنتقل B مسافة $120 \times 0{,}01 = 1{,}2\ mm$)، وهذا تمنعه الوصلة في B.
• لا يبقى إلا الدوران $R_x$ حول المحور AB.

المجموع $3 + 2 = 5$ درجات وصل مستقلة، أي درجة حرية واحدة: الوصلة المكافئة محورية محورها AB.

وإذا كانت المدحرجتان حرتين محورياً؟ تُنمذج كل منهما بوصلة خطية حلقية، فلا يمنع أي منهما الانسحاب $T_x$: الوصلة المكافئة محورية انزلاقية والعمود ينزلق في الهيكل. لهذا السبب تُثبت دائماً مدحرجة واحدة على الأقل محورياً من الجهتين، وهذا ما ستدرسه في درس قواعد تركيب المدحرجات.

أخطاء شائعة

• الخلط بين الخطية الحلقية (كرة في أسطوانة) والخطية المستقيمة (أسطوانة على مستوٍ): لكل منهما أربع درجات حرية لكنها ليست الحركات نفسها.
• نسيان ذكر الناظم في السند المستوي والنقطية، أو المركز في الكروية.
• إعطاء الكروية انسحابات: الكرة داخل الكرة لا تنتقل، بل تدور فقط.
• جمع درجات الحرية بدل جمع درجات الوصل عند البحث عن وصلة مكافئة لوصلات على التوازي.

> ملاحظة للامتحان: إذا طُلب منك «نمذجة» مدحرجتين، فالمثبتة محورياً كروية والحرة خطية حلقية، والمجموع محورية.

4. قراءة الرسم التجميعي: الخرطوشة وقائمة القطع والتهشير والعناصر المقيسة

الرسم التجميعي في الملف التقني

في موضوع البكالوريا يأتي الرسم التجميعي (dessin d'ensemble) في قلب الملف التقني: يمثل الآلية مركبة، غالباً في مقطع (coupe) يمر بمحاورها، وكل قطعة فيه تحمل رقماً (repère) داخل دائرة يربطه بها خط إشارة. لا يمكن الإجابة عن أي سؤال (الوصلات، المدحرجات، المسننات، مقاومة المواد…) قبل قراءة هذا الرسم قراءة صحيحة.

الخرطوشة (cartouche)

إطار صغير في أسفل الوثيقة يحمل: عنوان الآلية، السلم (échelle)، رمز طريقة الإسقاط (الطريقة الأوروبية في الجزائر)، صيغة الورقة، التاريخ ورقم الوثيقة.

السلم e هو النسبة بين البعد المرسوم $l_d$ والبعد الحقيقي $l_r$:

$ e = \frac{l_d}{l_r} $

• السلم 1:1 طبيعي، والسلم 1:2 تصغير (البعد المرسوم نصف الحقيقي)، والسلم 2:1 تكبير.

مثال: على رسم بالسلم 1:2 نقيس قطر المكبس فنجد $21\ mm$:

$ D = \frac{21}{1/2} = 21 \times 2 = 42\ mm $

وعلى رسم بالسلم 2:1 يعطي قياس $30\ mm$ بعداً حقيقياً قدره $30/2 = 15\ mm$.

قائمة القطع (nomenclature)

جدول فوق الخرطوشة يُقرأ من الأسفل إلى الأعلى: القطعة رقم 1 في السطر الأسفل. أعمدته المعتادة:

| العمود | محتواه | |---|---| | الرقم (repère) | رقم القطعة كما في الرسم | | العدد (nombre) | عدد القطع المتماثلة في الآلية | | التعيين (désignation) | اسم القطعة، أو تعيينها المقيس إن كانت عنصراً تجارياً | | المادة (matière) | تعيين المادة، مثل C45 أو EN-GJL-250 أو CuSn8 | | ملاحظات (observations) | معالجة حرارية، مرجع مواصفة، عنصر مشترى… |

قواعد التهشير في المقطع

في المقطع تُهشَّر المادة التي قطعها مستوي القطع بخطوط رقيقة مائلة (عادة بزاوية 45°). نستعمل القواعد التالية لتمييز القطع:

• القطعة الواحدة لها التهشير نفسه (الاتجاه والتباعد) في كل المساقط والمقاطع.
• قطعتان متجاورتان تهشَّران باتجاهين مختلفين أو بتباعدين مختلفين.
• القطع الرقيقة (حلقات مرنة، فواصل مسطحة، صفائح) تُسوّد كلها.
• القطع المصمتة لا تُقطع طولياً: إذا مر مستوي القطع بمحورها رُسمت دون تهشير. وهي: الأعمدة، البراغي، الصواميل، المسامير، الخوابير، البرشمات، كريات المدحرجات ودحاريجها، الأضلاع (nervures).
• التهشير العام لا يدل على المادة؛ المادة تُقرأ من قائمة القطع.

> قاعدة ذهبية: كل مساحة محاطة بخط غليظ ولها تهشير واحد هي قطعة واحدة؛ ابحث عن رقمها وتتبعها في كل المساقط.

تمثيل اللولبة

في البرغي يُرسم خط القمة (القطر الاسمي) بخط غليظ وخط القاع بخط رقيق. في التجميع يُرسم البرغي كاملاً، فيُخفي لولبة الصامولة أو الثقب الملولب في الجزء الذي يدخل فيه.

العناصر المقيسة (éléments normalisés)

قطع تجارية تُشترى جاهزة ويكفي تعيينها:

| التعيين | المعنى | |---|---| | Vis H M10-40 | برغي ذو رأس سداسي، لولبة مترية قطرها 10 mm، طول ساقه 40 mm | | Vis CHc M6-16 | برغي ذو رأس أسطواني وتجويف سداسي، M6، طوله 16 mm | | Écrou H M10 | صامولة سداسية للولبة M10 | | Rondelle plate M10 | حلقة مسطحة لبرغي M10 | | Anneau élastique 20×1,2 | حلقة مرنة لعمود قطره 20 mm وسمكها 1,2 mm | | Goupille cylindrique 4×28 | مسمار أسطواني قطره 4 mm وطوله 28 mm | | Clavette parallèle A 6×6×20 | خابور متوازٍ عرضه 6 وارتفاعه 6 وطوله 20 mm | | Roulement 6204 | مدحرجة ذات صف واحد من الكريات (BC)، قطرها الداخلي 20 mm | | Joint à lèvre | فاصل كتامة ذو شفة |

مثال: دافعة ذات برغي (vérin à vis)

التقديم: دافعة يدوية تدفع قطعة على امتداد المحور x. يدير المستعمل الذراع 5 فيدور برغي الحركة 2 في الوسادة 4 المركبة بالشد في الجسم 1. المكبس-الصامولة 3 ملولب من الداخل ومركب على البرغي، ولا يستطيع أن يدور لأن طرف برغي التوجيه 7 يدخل في مجرى طولي محفور في سطحه العلوي؛ لذلك ينسحب المكبس 3 على امتداد x ويدفع الحمولة. طول المجرى يحدد المشوار الأقصى للمكبس بـ $55\ mm$.


يبين الرسم الدافعة في مقطع طولي: الجسم 1 بالتهشير المائل إلى اليمين مع قاعدته، والوسادة 4 بتهشير كثيف في الاتجاه المعاكس، والمكبس-الصامولة 3 والذراع 5 بتهشير مائل إلى اليسار، بينما البرغي 2 والمسمار 6 وبرغي التوجيه 7 قطع مصمتة غير مهشرة. لاحظ مجرى التوجيه في أعلى المكبس 3 وطرف البرغي 7 داخله.

| الرقم | العدد | التعيين | المادة | ملاحظات | |---|---|---|---|---| | 7 | 1 | برغي التوجيه (vis de guidage) | C35 | بطرف أسطواني | | 6 | 1 | مسمار أسطواني (goupille) 4×28 | C60 | | | 5 | 1 | ذراع الإدارة (manivelle) | S235 | | | 4 | 1 | وسادة (coussinet) | CuSn8 | مركبة بالشد في 1 | | 3 | 1 | مكبس-صامولة (tige-écrou) | CuSn8 | لولبة داخلية Tr 20×4 | | 2 | 1 | برغي الحركة (vis de manœuvre) | C45 | Tr 20×4 | | 1 | 1 | الجسم (corps) | EN-GJL-250 | مقولب |

قراءة الرسم خطوة بخطوة

• الهيكل الثابت: الجسم 1، ومعه الوسادة 4 (مركبة بالشد) وبرغي التوجيه 7 (مربوط في ثقب ملولب في 1).
• عنصر الدخول: الذراع 5 مثبت على البرغي 2 بالمسمار 6، فيدوران معاً.
• توجيه البرغي: القطعة 2 تدور في الوسادة 4؛ يمنعها من الانسحاب كتفها الداخلي (على اليمين، يستند إلى الوجه الداخلي للجسم والوسادة) وصرة الذراع 5 (على اليسار، تستند إلى الوجه الخارجي).
• تحويل الحركة: دوران 2 يُنتج انسحاب 3 بفضل اللولبة Tr 20×4.
• عنصر الخروج: المكبس 3 ينسحب في تجويف الجسم 1 ويمنعه 7 من الدوران.

حساب: بمدخل واحد وخطوة $4\ mm$، يتقدم المكبس $4\ mm$ في كل دورة للذراع؛ لتقدم قدره $30\ mm$ يلزم $30/4 = 7{,}5$ دورات.

أخطاء شائعة

• قراءة قائمة القطع من الأعلى إلى الأسفل والبحث عن القطعة 1 في السطر الأول.
• اعتبار مساحتين لهما تهشيران مختلفان قطعة واحدة، أو العكس.
• تهشير البرغي أو العمود في مقطع طولي.
• استنتاج المادة من شكل التهشير بدل قراءتها في قائمة القطع.

5. فئات التكافؤ ومخطط الوصلات والمخطط الحركي

من الرسم التجميعي إلى المخطط الحركي

الرسم التجميعي يحتوي على عشرات القطع، لكن كثيراً منها لا يتحرك بعضه بالنسبة إلى بعض. لدراسة حركة الآلية نختصرها في ثلاث مراحل: فئات التكافؤ، ثم مخطط الوصلات، ثم المخطط الحركي.

1. فئات التكافؤ (classes d'équivalence)

فئة التكافؤ (أو المجموعة المتكافئة حركياً) هي مجموعة القطع التي لا حركة نسبية بينها أثناء التشغيل، أي المرتبطة بوصلات اندماجية. نعامل كل فئة كأنها قطعة واحدة.

قواعد التكوين:

• القطع المثبتة معاً (ببراغي، خابور، مسمار، تركيب بالشد، لحام) في الفئة نفسها، ومعها عناصر التثبيت نفسها.
• في المدحرجة: الحلقة الداخلية مع فئة العمود، والحلقة الخارجية مع فئة الهيكل، و الكريات لا تُدرج في أي فئة.
• القطع المرنة (نوابض، فواصل الكتامة) لا تُدرج في الفئات.
• الفئة الثابتة (الهيكل) تُذكر دائماً، وتسمى عادة A أو 0.

الطريقة: لوّن على الرسم التجميعي كل فئة بلون، ابتداءً بالهيكل، ثم اكتب الفئات على شكل قوائم.

تطبيق على الدافعة ذات البرغي (الجزء 4):

| الفئة | القطع | التبرير | |---|---|---| | A (ثابتة) | 1، 4، 7 | الوسادة 4 مركبة بالشد في 1، والبرغي 7 مربوط في ثقب ملولب في 1 | | B | 2، 5، 6 | المسمار 6 يثبت الذراع 5 على البرغي 2 | | C | 3 | المكبس-الصامولة قطعة واحدة |

2. تحديد الوصلات بين الفئات

لكل فئتين متلامستين نحدد: سطوح التلامس، ثم الحركات الممكنة، ثم اسم الوصلة ومحورها. الفئتان غير المتلامستين لا وصلة مباشرة بينهما.

| الوصلة | سطوح التلامس | الحركة | الوصلة | |---|---|---|---| | B/A | الجزء الأسطواني لـ 2 في 4، كتف 2 من الداخل وصرة 5 من الخارج | $R_x$ | محورية محورها x | | C/B | اللولبة الداخلية لـ 3 على لولبة 2 (Tr 20×4) | $T_x$ مرتبط بـ $R_x$ | حلزونية محورها x | | C/A | سطح 3 الأسطواني في تجويف 1، وطرف 7 في مجرى 3 | $T_x$ | انزلاقية اتجاهها x |

تبرير الوصلة C/A بالأرقام: المكبس قطره $d = 42\ mm$، ويبقى داخل الجسم على طول لا يقل عن $L = 70\ mm$ حتى في نهاية مشواره الأقصى ($55\ mm$):

$ \frac{L}{d} = \frac{70}{42} \approx 1{,}67 $

النسبة أكبر من 1,5، فالتلامس الأسطواني وحده محورية انزلاقية؛ وطرف البرغي 7 في المجرى يمنع $R_x$، فتصبح الوصلة انزلاقية.

جدول الحركات للوصلات الثلاث (1 ممكنة، 0 ممنوعة):

| الوصلة | $T_x$ | $T_y$ | $T_z$ | $R_x$ | $R_y$ | $R_z$ | |---|---|---|---|---|---|---| | B/A محورية | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | | C/B حلزونية | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | | C/A انزلاقية | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |

في الوصلة الحلزونية نكتب 1 لـ $T_x$ و $R_x$ مع الإشارة إلى أنهما مرتبطتان (درجة حرية واحدة).

3. مخطط الوصلات (graphe des liaisons)

مخطط الوصلات رسم تُمثل فيه كل فئة بدائرة (أو شكل بيضوي)، وكل وصلة بخط بين فئتين يُكتب عليه اسمها ومحورها.


الشكل يبين الفئات الثلاث للدافعة مع قطع كل منها، وثلاث وصلات تكوّن حلقة مغلقة (chaîne fermée): من A إلى B بالمحورية، ومن B إلى C بالحلزونية، ومن C إلى A بالانزلاقية. حين لا تعود الوصلات إلى الهيكل نقول إن السلسلة مفتوحة (chaîne ouverte)، كما في ذراع الروبوت.

4. المخطط الحركي (schéma cinématique)

المخطط الحركي (ويسمى في مواضيع البكالوريا الرسم التخطيطي الحركي) رسم مبسط يمثل الآلية برموز الوصلات المقيسة، ويبين كيف تنتقل الحركة من الدخول إلى الخروج. نسميه المخطط الحركي الأدنى (schéma cinématique minimal) حين نرسم فيه وصلة واحدة بين كل فئتين (الوصلة المكافئة).

قواعد الرسم:

• نحترم الوضعية النسبية للمحاور كما في الرسم التجميعي (المتوازية متوازية، والمتعامدة متعامدة).
• نضع رمز كل وصلة في مكانها التقريبي على الرسم التجميعي، وبمحورها الصحيح.
• نلوّن كل فئة بلون واحد ونصل الرموز التابعة للفئة نفسها بخطوط مستقيمة.
• نرسم رمز الهيكل الثابت (هاشورات قصيرة) على الفئة الثابتة، ويمكن تكراره في عدة أماكن.
• نبين عنصر الدخول وعنصر الخروج وحركتيهما.


في الشكل: الفئة B (بالأحمر) هي البرغي مع الذراع على اليسار، وتدور في الوصلة المحورية مع الهيكل A (بالأزرق). على يمينها رمز الوصلة الحلزونية مع الفئة C (بالأخضر)، والفئة C تنزلق في الوصلة الانزلاقية المثبتة على الهيكل. الدخول دوران $R_x$ للذراع، والخروج انسحاب $T_x$ للمكبس.

5. الدورة الوظيفية (سلسلة نقل الحركة)

تكتب على شكل سلسلة من الدخول إلى الخروج مع وصلة كل مرحلة:

ذراع الإدارة 5 ← (اندماجية بالمسمار 6) ← برغي الحركة 2 ← (حلزونية) ← المكبس-الصامولة 3 ← الحمولة.

مثال محلول: سرعة المكبس وزمن المشوار

المعطيات: يدير العامل الذراع بسرعة $n = 30\ tr/min$؛ اللولبة Tr 20×4 بمدخل واحد؛ المشوار المطلوب $50\ mm$.

الحل: سرعة انسحاب المكبس تساوي خطوة الحلزون مضروبة في سرعة الدوران:

$ v = p_h \cdot n = 4 \times 30 = 120\ mm/min $

$ t = \frac{50}{120} \approx 0{,}417\ min = 25\ s $

ونلاحظ أن للآلية حركة مستقلة واحدة: إذا عرفنا دوران الذراع عرفنا انسحاب المكبس.

أخطاء شائعة

• وضع الكريات في فئة العمود أو في فئة الهيكل.
• نسيان عناصر التثبيت (براغي، مسامير) في الفئات، أو جعل كل منها فئة مستقلة.
• رسم وصلة بين فئتين لا تتلامسان.
• رسم الوصلة الحلزونية متعامدة مع محور البرغي، أو رسم المخطط دون رمز الهيكل.
• نسخ الرسم التجميعي بدل تبسيطه: المخطط الحركي لا يحتوي على أشكال القطع، بل على خطوط ورموز فقط.

> ملاحظة للامتحان: عندما يُطلب «إكمال المخطط الحركي»، ابحث أولاً عن الفئات والوصلات في جدول، ثم ارسم الرموز في مواضعها بالألوان المطلوبة.

6. تمارين محلولة بنمط البكالوريا

التمرين 1: مخفض سرعة بمسننين أسطوانيين

التقديم: مخفض بسيط ينقل الحركة من محرك كهربائي إلى سير ناقل. يدخل الدوران بعمود الدخول-الترس 2 ويخرج بعمود الخروج 4. كل عمود محمول على مدحرجتين BC: واحدة مثبتة محورياً من الجهتين والأخرى حرة محورياً (الحواجز غير مرسومة في هذا الرسم المبسط).


يبين الرسم الهيكل 1 مهشراً، وعمود الدخول 2 في الأعلى وقد صُنع الترس فيه قطعة واحدة، وعمود الخروج 4 في الأسفل وعليه العجلة 5 مثبتة بالخابور 6، والمدحرجات 3 و 7 في جداري الهيكل. الخط المنقط في منطقة التعشيق هو رأس أسنان العجلة المختفي خلف أسنان الترس.

| الرقم | العدد | التعيين | ملاحظات | |---|---|---|---| | 7 | 2 | مدحرجة BC 6204 | لعمود الخروج | | 6 | 1 | خابور متوازٍ شكل A | | | 5 | 1 | عجلة مسننة | $z_2 = 40$ | | 4 | 1 | عمود الخروج | | | 3 | 2 | مدحرجة BC 6204 | لعمود الدخول | | 2 | 1 | عمود الدخول-ترس | $z_1 = 20$ | | 1 | 1 | الهيكل (carter) | |

المعطيات: المعيار $m = 2\ mm$، سرعة الدخول $n_e = 1500\ tr/min$.

الأسئلة:

• كوّن فئات التكافؤ.
• أنجز جدول الوصلات بين الفئات.
• ارسم مخطط الوصلات وحدد نوع السلسلة.
• ارسم المخطط الحركي الأدنى.
• احسب القطرين الابتدائيين والتباعد المحوري، وتحقق أنه يوافق المسافة بين محوري العمودين في الرسم.
• احسب نسبة النقل وسرعة الخروج.

الحل:

1. فئات التكافؤ:

| الفئة | القطع | |---|---| | A (ثابتة) | 1، الحلقات الخارجية لـ 3 و 7 | | B (الدخول) | 2، الحلقتان الداخليتان لـ 3 | | C (الخروج) | 4، 5، 6، الحلقتان الداخليتان لـ 7 |

الكريات لا تنتمي إلى أي فئة، والعجلة 5 مع العمود 4 لأن الخابور 6 يمنع الحركة بينهما.

2. جدول الوصلات:

| الوصلة | الحل التكنولوجي | الاسم | |---|---|---| | B/A | مدحرجتان 3 (كروية + خطية حلقية) | محورية حول محور العمود 2 | | C/A | مدحرجتان 7 (كروية + خطية حلقية) | محورية حول محور العمود 4 | | C/B | تعشيق أسنان الترس 2 مع أسنان العجلة 5 | وصلة بالتسنن |

تلامس سنّين مستقيمين يتم نظرياً على خط، فتنمذج الوصلة C/B بوصلة خطية مستقيمة، لكننا نرسمها في المخطط الحركي برمز المسننين.

3. مخطط الوصلات: ثلاث فئات وثلاث وصلات (A–B محورية، A–C محورية، B–C بالتسنن): حلقة مغلقة.

4. المخطط الحركي:


المحوران متوازيان كما في الرسم التجميعي، كل عمود بلونه، وكل وصلة محورية مربوطة برمز الهيكل، والترس 2 والعجلة 5 مرسومان كمستطيلين رقيقين متماسين في نقطة تماس الدائرتين الابتدائيتين؛ طول مستطيل العجلة ضعف طول مستطيل الترس لأن قطرها ضعف قطره.

5. القطران والتباعد المحوري:

$ d_1 = m \cdot z_1 = 2 \times 20 = 40\ mm $

$ d_2 = m \cdot z_2 = 2 \times 40 = 80\ mm $

$ a = \frac{d_1 + d_2}{2} = \frac{40 + 80}{2} = 60\ mm $

وهي المسافة نفسها بين محوري العمودين 2 و 4 في الرسم.

6. نسبة النقل وسرعة الخروج:

$ r = \frac{z_1}{z_2} = \frac{20}{40} = 0{,}5 $

$ n_s = 0{,}5 \times 1500 = 750\ tr/min $

المخفض يقسم السرعة على 2، والعمودان يدوران في اتجاهين متعاكسين (تعشيق خارجي).

التمرين 2: آلية ساعد-مدورة لمكبس

التقديم: مكبس صغير يحول دوران محرك إلى حركة ذهاب وإياب مستقيمة. المدورة 1 تدور حول O في الهيكل 0، والساعد 2 يربط المدورة في A بالمنزلق 3 في B، والمنزلق ينزلق في دليل منشوري مثبت في 0 على امتداد x. النقطة B تتحرك على المستقيم المار بـ O.


يبين المخطط الهيكل 0 بالأزرق (في موضعين)، والمدورة 1 بالأحمر، والساعد 2 بالأخضر، والمنزلق 3 بالبنفسجي، والدوائر الصغيرة هي الوصلات المحورية التي محورها عمودي على مستوي الرسم (المحور z).

المعطيات: $OA = R = 40\ mm$؛ $AB = L = 120\ mm$؛ $\theta$ زاوية المدورة مقيسة من المحور x.

الأسئلة:

• أنجز جدول الوصلات.
• ارسم مخطط الوصلات.
• احسب الوضعيتين القصوى والدنيا للنقطة B، واستنتج المشوار.
• احسب موضع B عندما $\theta = 90^\circ$.
• لو كان المنزلق مكبساً أسطوانياً في أسطوانة، ماذا تصبح الوصلة 3/0؟ وهل يتغير المشوار؟

الحل:

1. جدول الوصلات:

| الوصلة | الاسم | العنصر الهندسي | |---|---|---| | 1/0 | محورية | محورها $(O, z)$ | | 2/1 | محورية | محورها $(A, z)$ | | 3/2 | محورية | محورها $(B, z)$ | | 3/0 | انزلاقية | اتجاهها x |

2. مخطط الوصلات: الفئات 0 و 1 و 2 و 3 مرتبطة بأربع وصلات: 0–1، 1–2، 2–3، 3–0، فهو حلقة مغلقة واحدة.

3. الوضعيتان القصويان والمشوار: موضع B على المحور x:

$ x_B = R\cos\theta + \sqrt{L^2 - R^2\sin^2\theta} $

• عند $\theta = 0^\circ$ تكون المدورة والساعد على استقامة واحدة: $x_{B\,max} = R + L = 40 + 120 = 160\ mm$.
• عند $\theta = 180^\circ$ يكونان متراكبين: $x_{B\,min} = L - R = 120 - 40 = 80\ mm$.

$ C = x_{B\,max} - x_{B\,min} $

$ C = 160 - 80 = 2R = 80\ mm $

4. موضع B عندما $\theta = 90^\circ$:

$ x_B = \sqrt{L^2 - R^2} = \sqrt{14\,400 - 1600} $

$ x_B = \sqrt{12\,800} \approx 113{,}1\ mm $

لاحظ أن B ليست في منتصف المشوار (المنتصف عند $120\ mm$) بسبب ميل الساعد.

5. المكبس الأسطواني في أسطوانة طويلة يسمح بـ $T_x$ و $R_x$ مستقلين: الوصلة 3/0 محورية انزلاقية. دوران المكبس حول محوره x لا يغير موضع B على هذا المحور، فالمشوار يبقى $80\ mm$. عملياً يمنع محور المكبس (axe de piston)، الذي يربطه بالساعد، هذا الدوران.

التمرين 3: ملزمة آلة (étau)

التقديم: ملزمة لتثبيت القطع على طاولة آلة التفريز. الجسم 1 يحمل الفك الثابت. برغي الحركة 2 يدور في ثقب من الجسم، ويمنعه من الانسحاب كتفه من جهة وحلقة مرنة 6 مركبة في مجرى على البرغي من الجهة الأخرى. ذراع الإدارة 3 مثبت على البرغي بمسمار 4. الفك المتحرك 5 ملولب من الداخل على البرغي، وينزلق على الجسم بدليل منشوري.

المعطيات: لولبة البرغي بمدخلين وخطوة $p = 3\ mm$؛ فتحة الفك المطلوبة $72\ mm$؛ سرعة الإدارة $n = 40\ tr/min$.

الأسئلة: 1) كوّن فئات التكافؤ. 2) سمّ الوصلات بين الفئات. 3) احسب عدد الدورات اللازمة لفتح الفك $72\ mm$. 4) احسب سرعة الفك المتحرك وزمن الفتح.

الحل:

• الفئات: A: الجسم 1؛ B: البرغي 2 والذراع 3 والمسمار 4 والحلقة المرنة 6 (مركبة على البرغي وتدور معه)؛ C: الفك المتحرك 5.
• B/A محورية محورها x (ثقب أسطواني، كتف وحلقة مرنة)؛ C/B حلزونية محورها x؛ C/A انزلاقية اتجاهها x (دليل منشوري).
• خطوة الحلزون وعدد الدورات:

$ p_h = k \cdot p = 2 \times 3 = 6\ mm $

$ N = \frac{72}{6} = 12\ tr $

• السرعة والزمن:

$ v = p_h \cdot n = 6 \times 40 = 240\ mm/min $

$ t = \frac{72}{240} = 0{,}3\ min = 18\ s $

> ملاحظة للامتحان: الملزمة والدافعة ذات البرغي لهما البنية نفسها (محورية + حلزونية + انزلاقية في حلقة مغلقة)؛ تعرّف على هذه البنية بسرعة في كل آلية تحوّل الدوران إلى انسحاب ببرغي وصامولة.