التحليل الوظيفي: من FAST إلى الحلول التكنولوجية
يعلّم هذا الدرس كيف نُتمّ مخطط FAST انطلاقاً من رسم تجميعي، وكيف نختار ونبرّر الحلول التكنولوجية للربط والإيقاف المحوري والتوجيه والكتامة والتزييت والضبط، وكيف نستخرج الكتل الوظيفية، على مخفض سرعة مرسوم كاملاً، ويُختم بتمارين محلولة بنمط البكالوريا.
يتكوّن الدرس من 6 أجزاء: 1. من الرسم التجميعي إلى مخطط FAST: الطريقة، 2. حلول الربط والإيقاف المحوري، 3. حلول التوجيه: الدوراني والانسحابي، 4. حلول الكتامة والتزييت والضبط، 5. دراسة متكاملة: FAST المخفض كاملاً وكتله الوظيفية، 6. تمارين محلولة بنمط البكالوريا.
1. من الرسم التجميعي إلى مخطط FAST: الطريقة
ماذا يُطلب في البكالوريا؟
في درس «التحليل الوظيفي للمنتج» تعلّمنا ما هي وظيفة الخدمة والوظيفة التقنية وكيف يُبنى مخطط FAST ويُقرأ بالأسئلة الثلاثة «كيف؟ لماذا؟ متى؟». في هذا الدرس ننتقل إلى العمل الذي يُطلب فعلاً في الدراسة التقنية: أمامك رسم تجميعي (dessin d'ensemble) وجدول تسميات (nomenclature)، ومخطط FAST ناقص، والمطلوب:
- إتمام الوظائف التقنية الناقصة بصياغة صحيحة؛
- إتمام الحلول التكنولوجية (solutions technologiques) بأسماء القطع وأرقامها؛
- تمييز الحل المختار من الحل المرفوض وتبرير ذلك؛
- أحياناً: اقتراح حل آخر لوظيفة معينة (تغيير مدحرجات، إضافة كتامة، تعويض خابور…).
نشتغل في كل الدرس على آلية واحدة مرسومة كاملة: مخفض سرعة ذو مسننين أسطوانيين بأسنان قائمة، يوضع بين محرك كهربائي ($P = 1{,}5\ kW$، $n_1 = 1440\ tr/min$) وأسطوانة بساط ناقل.
يمثل الشكل مقطعاً للمخفض بمستوٍ يمر بمحوري العمودين. في الأعلى عمود-ترس الدخول 2 (الترس منحوت على العمود)، يخرج من اليسار ويستند إلى مدحرجتين 3. في الأسفل عمود الخروج 6 يحمل العجلة 7 ويخرج من اليمين، ويستند إلى مدحرجتين 10. الأجزاء المهشّرة مقطوعة، وكل قطعتين متجاورتين مهشّرتان باتجاهين أو بتباعدين مختلفين؛ أما الأعمدة والخابور والكريات والبراغي والسدادات، ومنطقة الأسنان في الترس والعجلة، فلا تُهشَّر في المقطع الطولي حسب الاصطلاح. الخط الأزرق المتقطع هو مستوى الزيت. ولأن العجلة 7 (القطر الخارجي $124\ mm$) لا تمر من تجويفي المدحرجتين، يكون للعلبة في الواقع غطاء تفتيش كبير في وجهها الأمامي، وهو في الجزء المنزوع بالمقطع فلا يظهر في الرسم ولم يُدرج في الجدول تبسيطاً.
| الرقم | العدد | التعيين | ملاحظة | |---|---|---|---| | 1 | 1 | العلبة (carter) | EN-GJL-250 | | 2 | 1 | عمود-ترس الدخول (arbre-pignon) | $z_1 = 20$، $m = 2\ mm$، 42CrMo4 | | 3 | 2 | مدحرجة ذات صف واحد من الكريات بتلامس نصف قطري | 6204 | | 4 | 1 | غطاء الدخول (couvercle) | EN-GJL-200 | | 5 | 1 | فاصل ذو شفة (joint à lèvres) | 20×32×7 | | 6 | 1 | عمود الخروج (arbre de sortie) | C45 | | 7 | 1 | العجلة المسننة (roue dentée) | $z_2 = 60$، C45 | | 8 | 1 | خابور متوازٍ (clavette parallèle) | 8×7×25 | | 9 | 1 | جلبة فاصلة (entretoise) | S235 | | 10 | 2 | مدحرجة ذات صف واحد من الكريات بتلامس نصف قطري | 6206 | | 11 | 1 | غطاء الخروج | EN-GJL-200 | | 12 | 1 | فاصل ذو شفة | 30×42×7 | | 13 | 4 | حلقة مرنة (anneau élastique) | صلب نوابض | | 14 | 2 | غطاء مسدود (couvercle borgne) | EN-GJL-200 | | 15 | 16 | برغي ذو رأس أسطواني بتجويف سداسي (vis CHc) | M6 | | 16 | 4 | فاصل مسطح (joint plat) | ورق مقوّى | | 17 | 1 | سدادة الملء (bouchon de remplissage) | | | 18 | 1 | سدادة التفريغ (bouchon de vidange) | |
الوظائف التقنية النموذجية في آلية ميكانيكية
مهما اختلفت الآليات، تتكرر الوظائف التقنية نفسها تقريباً. معرفتها مسبقاً تجعلك تبحث عنها في الرسم بدل أن تخمّنها:
| الوظيفة التقنية | بالفرنسية | السؤال الذي نطرحه على الرسم | حلول نموذجية | |---|---|---|---| | استقبال الطاقة | Recevoir l'énergie | من أين تدخل الحركة؟ | طرف عمود، بكرة، قارن | | نقل الحركة (مع تعديل السرعة) | Transmettre / Adapter | كيف تنتقل الحركة من عمود إلى آخر؟ | مسننات، بكرات وسير، سلسلة | | تحويل الحركة | Transformer | هل يتحول الدوران إلى انسحاب؟ | برغي-صامولة، ترس-شبيكة، ساعد-مدورة، حدبة | | التوجيه الدوراني | Guider en rotation | على ماذا يدور كل عمود؟ | وسادات، مدحرجات | | التوجيه الانسحابي | Guider en translation | على ماذا تنزلق القطعة المتحركة؟ | منزلقة، أعمدة وجلبات | | الربط (التجميع) | Lier / Assembler | كيف تُثبَّت قطعتان معاً؟ | خابور، براغي، مسمار، تركيب بالشد | | الإيقاف المحوري | Arrêter en translation | ما الذي يمنع القطعة من الانزلاق على العمود؟ | كتف، حلقة مرنة، صامولة، جلبة فاصلة | | الكتامة | Étancher | أين يمكن أن يتسرب الزيت أو يدخل الغبار؟ | فواصل ذات شفة، فواصل مسطحة، حلقات دائرية المقطع | | التزييت | Lubrifier | كيف تُزيَّت المسننات والمدحرجات؟ | حوض زيت، شحم، سدادات | | الضبط | Régler | هل يوجد خلوص يجب ضبطه؟ | صفائح، صامولة محززة | | إيصال الطاقة | Délivrer l'énergie | من أين تخرج الحركة؟ | طرف عمود بخابور، بكرة |
> قاعدة للحفظ: الوظيفة التقنية تُكتب بفعل (مصدر) + القطع المعنية بأرقامها: «توجيه العمود 6 دورانياً بالنسبة إلى العلبة 1». أما «المدحرجات 10» فهي حل وليست وظيفة.
> ملاحظة للامتحان: أوراق البكالوريا تكتب أرقام القطع غالباً بين قوسين وبصيغ مثل «نقل الحركة الدورانية بين (2) و(7)»، «وصل العجلة (7) بالعمود (6)»، «التوجيه الدوراني للعمود (6)»، وتصنف الحلول إلى «حل مختار» و«حل مرفوض». هذه هي الوظائف نفسها التي نكتبها في هذا الدرس: «الوصل» و«الربط» بمعنى واحد هنا.
طريقة إتمام FAST انطلاقاً من الرسم التجميعي
- اقرأ التقديم وجدول التسميات واعرف وظيفة الآلية: من أين تدخل الحركة ومن أين تخرج.
- تتبّع سلسلة نقل الحركة من الدخول إلى الخروج: هنا المحرك ثم العمود 2 ثم الترس المنحوت عليه ثم العجلة 7 ثم الخابور 8 ثم العمود 6 ثم الأسطوانة. كل انتقال من قطعة إلى أخرى يخفي وظيفة تقنية (نقل أو ربط).
- حدّد فئات التكافؤ (classes d'équivalence): مجموعات القطع التي لا تتحرك بعضها بالنسبة إلى بعض. بين كل فئتين متجاورتين وصلة يحققها حل تكنولوجي.
- لكل وصلة اطرح سؤال «كيف؟»: الوصلة المحورية بين 6 و 1 تتحقق بالمدحرجتين 10؛ الوصلة الاندماجية بين 7 و 6 تتحقق بالخابور 8 والكتف والجلبة 9 والحلقة المرنة 13.
- أضف الوظائف «المرافقة» التي لا تنقل حركة لكنها ضرورية: الكتامة، التزييت، الضبط، التثبيت.
- تحقّق بسؤال «لماذا؟» من الحل نحو الوظيفة: لماذا الجلبة 9؟ لإيقاف العجلة 7 محورياً؛ لماذا هذا الإيقاف؟ لإتمام ربط 7 بـ 6؛ لماذا الربط؟ لكي تنتقل الحركة إلى عمود الخروج. إذا انقطعت السلسلة فقد أخطأت في مكان ما.
فئات التكافؤ والكتل الوظيفية: لا تخلط بينهما
| | فئة التكافؤ (classe d'équivalence) | الكتلة الوظيفية (bloc fonctionnel) | |---|---|---| | ما يجمعها | قطع لا حركة نسبية بينها | قطع تحقق معاً وظيفة تقنية واحدة | | تُستعمل في | المخطط الحركي ومخطط الوصلات | مخطط FAST وتحليل الحلول | | مثال من المخفض | {6، 7، 8، 9، الحلقتان الداخليتان للمدحرجتين 10، حلقتا 13 على 6} | كتلة توجيه العمود 6: {المدحرجتان 10، الحلقتان 13، الغطاءان 11 و 14، جزء العلبة 1 الحامل لهما} |
نلاحظ أن الكتلة الوظيفية قد تجمع قطعاً من فئتين مختلفتين: كتلة التوجيه فيها قطع ثابتة (الأغطية) وقطع دوارة (الحلقات الداخلية)، لأن ما يجمعها هو الوظيفة لا الحركة. أما الكريات فلا تُدرج في أي فئة تكافؤ لأن حركتها مختلفة عن حركة الحلقتين.
مثال محلول: من معيار دفتر الشروط إلى معطيات الحل
يطلب دفتر الشروط لوظيفة الخدمة «نقل الاستطاعة من المحرك إلى الأسطوانة» سرعة خروج $n_6 = 480\ tr/min$ مع محرك $n_1 = 1440\ tr/min$. المصمم اختار حلاً للوظيفة التقنية «نقل الدوران من 2 إلى 7»: مسننان أسطوانيان بأسنان قائمة معيارهما $m = 2\ mm$. نحسب معطيات هذا الحل.
1. نسبة النقل المطلوبة:
$ r = \frac{n_6}{n_1} = \frac{480}{1440} = \frac{1}{3} $
2. عدد أسنان العجلة: في مسننين $r = z_1/z_2$، ومع $z_1 = 20$ (أكبر من 17 فلا خطر لتداخل الأسنان):
$ z_2 = \frac{z_1}{r} = 20 \times 3 = 60 $
3. الأقطار الابتدائية والتباعد المحوري:
$ d_1 = m \cdot z_1 = 2 \times 20 = 40\ mm $
$ d_2 = m \cdot z_2 = 2 \times 60 = 120\ mm $
$ a = \frac{d_1 + d_2}{2} = \frac{40 + 120}{2} $
$ a = 80\ mm $
وهو التباعد المرسوم بين محوري العمودين 2 و 6. النتيجة تُكتب في خانة الحل من FAST: «المسننان 2-7: $m = 2$، $z = 20/60$». هكذا يصبح الحل التكنولوجي مبرَّراً بمعيار لا مجرد اسم قطعة.
> ملاحظة للامتحان: في الأوراق المحررة بالعربية قد يُرسم FAST من اليمين إلى اليسار. لا يتغير شيء: الوظيفة في جهة، والحلول في الجهة المقابلة، و«كيف؟» تتجه دائماً من الوظيفة نحو الحل.
أخطاء شائعة
- كتابة الحل مكان الوظيفة: «مدحرجات BC» في خانة الوظيفة التقنية، أو «التوجيه الدوراني» في خانة الحل.
- نسيان أرقام القطع: «خابور» وحده لا يكفي، المصحح ينتظر «الخابور 8».
- نسيان الوظائف المرافقة (الكتامة، التزييت) لأنها لا تنقل حركة.
- إدراج الكريات أو الفواصل في فئة تكافؤ عمود دوار: الفاصل ذو الشفة مثبت في الغطاء فهو من فئة العلبة.
2. حلول الربط والإيقاف المحوري
الوظيفة «ربط العجلة 7 بالعمود 6»
لكي تنتقل الحركة من العجلة 7 إلى العمود 6 يجب أن يصبحا جسماً واحداً: هذه وصلة اندماجية (liaison encastrement) لا تترك أي درجة حرية. في مخطط FAST لا نكتفي بعبارة «ربط 7 بـ 6»، بل نفككها إلى وظائف فرعية لأن لكل منها حلاً مختلفاً:
- التمركز (centrage): جعل محور العجلة منطبقاً على محور العمود. الحل: تجويف العجلة على القطر Ø30 للعمود بتوافق (مثل H7/k6).
- منع الدوران (entraînement en rotation): نقل المزدوجة من العجلة إلى العمود. الحل: الخابور 8.
- الإيقاف المحوري (arrêt en translation) في الاتجاهين: الحل الكتف من جهة، والجلبة 9 + الحلقة الداخلية للمدحرجة 10 + الحلقة المرنة 13 من الجهة الأخرى.
في الشكل العلوي يستند محور العجلة 7 (moyeu، أي الجزء المثقوب الذي يحيط بالعمود) من اليسار إلى كتف العمود 6 (القطر Ø36). من اليمين تدفعه الجلبة 9، والجلبة تستند إلى الحلقة الداخلية للمدحرجة 10، والحلقة الداخلية تمسكها الحلقة المرنة 13 المركبة في مجرى على العمود. هكذا تنتقل قوة الإيقاف بسلسلة تلامسات: 13 ثم 10 ثم 9 ثم 7 ثم الكتف. والخابور 8 يظهر في الأعلى غير مهشّر لأنه قطعة مصمتة مقطوعة طولياً. في الشكل السفلي المقطع A-A (عند المستوى المبين بالسهمين): نصف الخابور في مجرى العمود ونصفه الآخر في مجرى المحور، وهذا ما يمنع الدوران بالحاجز. في هذا المقطع العرضي يُهشَّر العمود والخابور كباقي القطع، لأن قاعدة «لا نهشّر الأعمدة والخوابير» تخص المقطع الطولي وحده.
خصائص الوصلة الاندماجية
في الامتحان يُطلب كثيراً وصف الوصلة الاندماجية بأربع خصائص:
| الخاصية | الاحتمالان | الوصلة 7/6 في المخفض | |---|---|---| | إمكانية الفك | قابلة للفك / غير قابلة للفك | قابلة للفك (الخابور والحلقة المرنة يُنزعان) | | وجود عنصر وسيط | مباشرة / غير مباشرة | غير مباشرة (بالقطع 8 و 9 و 13) | | طبيعة منع الدوران | بالحواجز (obstacle) / بالالتصاق (adhérence) | بالحواجز (الخابور) | | الصلابة | صلبة / مرنة | صلبة |
حلول منع الدوران
| الحل | طبيعة النقل | قابل للفك | المزدوجة الممكنة | متى نختاره | |---|---|---|---|---| | خابور متوازٍ (clavette parallèle) | حاجز | نعم | متوسطة إلى كبيرة | الحل الأكثر استعمالاً للعجلات والبكرات | | خابور قرصي (clavette disque) | حاجز | نعم | ضعيفة | أعمدة صغيرة وأطراف مخروطية | | أخاديد (cannelures) | حاجز | نعم | كبيرة | مزدوجة كبيرة، أو قطعة تنزلق على العمود | | مسمار عرضي (goupille) | حاجز | نعم | ضعيفة | مزدوجة صغيرة؛ ثقبه يُضعف العمود | | برغي ضغط (vis de pression) | التصاق موضعي | نعم | ضعيفة جداً | تثبيت خفيف أو ضبط موضع | | تركيب بالشد (frettage، مثل H7/p6) | التصاق | صعب (يحتاج مكبساً) | كبيرة | قطع لا تُفك عند الصيانة | | لحام أو لصق | التصاق | لا | كبيرة | قطع لا تُفك أبداً |
حلول الإيقاف المحوري
يبين الشكل نصف مقطع لكل حل؛ العمود غير مهشّر والمحور مهشّر:
- (a) الكتف (épaulement): تغيّر في قطر العمود نفسه. أبسط الحلول وأمتنها، لكنه يوقف في اتجاه واحد فقط.
- (b) الحلقة المرنة (anneau élastique): رخيصة وسريعة التركيب، لكن مجراها يُضعف العمود، ولا تتحمل إلا جهوداً محورية معتدلة، ولا تشد القطعة (يبقى خلوص صغير).
- (c) صامولة + حلقة كبح (écrou + rondelle frein): تشد القطعة بلا خلوص وتتحمل جهوداً كبيرة ويمكن ضبطها، لكنها تتطلب لولبة على العمود.
- (d) الجلبة الفاصلة (entretoise): لا توقف بنفسها، بل تنقل الإيقاف من قطعة إلى أخرى؛ فتوفر مجرى حلقة أو كتفاً إضافياً.
- (e) المسمار (goupille): يوقف الدوران والانسحاب معاً، لجهود صغيرة.
- (f) برغي الضغط (vis de pression): حل خفيف يترك أثراً على العمود ولا يُعتمد عليه لجهود كبيرة.
> قاعدة للحفظ: الإيقاف المحوري الكامل يحتاج حاجزاً في كل اتجاه. اقرأ الرسم في الاتجاهين: «ما الذي يمنع القطعة من التحرك يساراً؟ وما الذي يمنعها من التحرك يميناً؟».
الحل المختار والحل المرفوض
يفكك الشكل الوظيفة FT3 «ربط العجلة 7 بالعمود 6» إلى FT31 «منع الدوران» وFT32 «الإيقاف المحوري»، ويعرض لكل منهما عدة حلول ممكنة. التبرير:
| الحل | القرار | السبب | |---|---|---| | الخابور 8 | مختار | ينقل مزدوجة الخروج بهامش واسع (انظر الحساب أدناه)، قابل للفك لتبديل العجلة | | مسمار عرضي | مرفوض | إجهاده أكبر بكثير، وثقبه يضعف العمود في المقطع الذي يمر فيه العزم | | تركيب بالشد H7/p6 | مرفوض | يصعّب فك العجلة عند الصيانة ويحتاج مكبساً | | كتف + جلبة 9 + حلقة 13 | مختار | يستعمل الكتف الموجود ويستغل الحلقة الداخلية للمدحرجة 10، فلا يحتاج إلا حلقة مرنة واحدة | | برغي ضغط | مرفوض | لا يتحمل جهوداً محورية موثوقة، ويخدش العمود |
مثال محلول: لماذا الخابور وليس المسمار؟
المعطيات: استطاعة المحرك $P = 1500\ W$، مردود المخفض $\eta = 0{,}97$، سرعة الخروج $n_6 = 480\ tr/min$، قطر العمود تحت العجلة $d = 30\ mm$، الخابور 8×7×25 (العرض $a = 8\ mm$، الطول $L = 25\ mm$)، المسمار المقترح قطره 5 mm، المقاومة العملية للانزلاق $R_{pg} = 60\ MPa$ للقطعتين.
1. مزدوجة الخروج:
$ P_6 = \eta \cdot P = 0{,}97 \times 1500 = 1455\ W $
$ \omega_6 = \frac{\pi \cdot n_6}{30} = \frac{\pi \times 480}{30} $
$ \omega_6 = 50{,}27\ rad/s $
$ C_6 = \frac{P_6}{\omega_6} = \frac{1455}{50{,}27} $
$ C_6 = 28{,}95\ N\cdot m $
2. الخابور: الجهد المماسي على سطح العمود $T = 2C/d$ (بـ $C = 28\,950\ N\cdot mm$)، ومقطع القص $a \cdot L$:
$ T = \frac{2 \times 28\,950}{30} = 1930\ N $
$ \tau = \frac{T}{a \cdot L} = \frac{1930}{8 \times 25} $
$ \tau = 9{,}65\ MPa $
3. المسمار العرضي: يعبر العمود ويُقص في مقطعين متباعدين بقطر العمود، فالمزدوجة $C = F \cdot d$:
$ F = \frac{C}{d} = \frac{28\,950}{30} = 965\ N $
$ S = \frac{\pi \times 5^2}{4} = 19{,}63\ mm^2 $
$ \tau = \frac{F}{S} = \frac{965}{19{,}63} = 49{,}2\ MPa $
4. الاستنتاج: الحلان يحققان الشرط $\tau \le R_{pg}$، لكن الخابور يعمل بإجهاد أصغر بنحو خمس مرات ($9{,}65$ مقابل $49{,}2\ MPa$)، ولا يثقب العمود. لذلك هو الحل المختار، والمسمار مرفوض.
> ملاحظة للامتحان: التبرير المقبول يذكر معياراً: مزدوجة، إمكانية الفك، الحجم، الثمن، إضعاف العمود. عبارة «لأنه أحسن» لا تُمنح عليها علامة.
أخطاء شائعة
- الاكتفاء بالخابور كحل لـ «ربط 7 بـ 6»: الخابور يمنع الدوران فقط، والإيقاف المحوري يحتاج حلاً آخر.
- نسيان أن الكتف يوقف في اتجاه واحد فقط.
- اعتبار الجلبة الفاصلة حاجزاً مستقلاً: هي تنقل الإيقاف ولا توقف وحدها.
- استعمال $d$ بالمتر مع $C$ بالـ N·mm في $T = 2C/d$: وحّد الوحدات قبل التعويض.
3. حلول التوجيه: الدوراني والانسحابي
الوظيفة «توجيه العمود دورانياً»
توجيه عمود دورانياً يعني تحقيق وصلة محورية (pivot) بينه وبين العلبة: نترك له الدوران حول محوره فقط ونمنع الحركات الخمس الأخرى. في FAST تُكتب الوظيفة: «توجيه العمود 2 دورانياً بالنسبة إلى العلبة 1». ولها ثلاث عائلات من الحلول:
- التلامس المباشر: يدور العمود في تجويف العلبة نفسها. حل رخيص لسرعات وحمولات ضعيفة، لكنه يُتلف العلبة الغالية عند التآكل.
- الانزلاق على وسادة (coussinet): جلبة من البرونز أو من معدن ملبَّد أو من بوليمير، تُركب بالشد في العلبة (مثل H7/p6) ويدور العمود فيها بخلوص (مثل H7/f7). صامتة، صغيرة الحجم نصف القطري، تتحمل الصدمات؛ لكن احتكاكها أكبر وتحتاج تزييتاً منتظماً وسرعتها محدودة.
- التدحرج على مدحرجات (roulements): احتكاك ضعيف جداً، سرعات عالية، قطع موحَّدة يسهل تبديلها؛ لكنها أكبر حجماً نصف قطرياً وأغلى وأحسّ بالصدمات والأوساخ.
يقارن الشكل أربعة حلول في نصف مقطع: (a) مدحرجة BC تتحمل حمولة نصف قطرية (charge radiale) $F_r$ وحمولة محورية (charge axiale)، أي موازية للمحور، $F_a$ معتدلة (السهم الرفيع)؛ (b) مدحرجة KB بدحاريج مخروطية تتحمل $F_r$ و$F_a$ كبيرة في اتجاه واحد (السهم السميك)، ولذلك تُركب أزواجاً؛ (c) غمد ذو إبر NA يتحمل $F_r$ فقط في حجم نصف قطري صغير جداً؛ (d) وسادة بكتف (المهشّرة بالنقاط) تتحمل $F_r$ بالانزلاق.
جدول الاختيار
| الحل | الحمولة نصف القطرية ($F_r$) | الحمولة المحورية ($F_a$) | السرعة | الحجم نصف القطري | ملاحظة | |---|---|---|---|---|---| | وسادة (coussinet) | جيدة، تتحمل الصدمات | ضعيفة (بالكتف فقط) | ضعيفة إلى متوسطة | صغير جداً | تزييت منتظم | | BC (كريات بتلامس نصف قطري) | جيدة | معتدلة، في الاتجاهين | عالية | متوسط | الأكثر استعمالاً والأرخص | | KB (دحاريج مخروطية) | كبيرة | كبيرة، في اتجاه واحد | متوسطة | متوسط | أزواج في X أو O مع ضبط | | NA (إبر) | كبيرة | منعدمة | متوسطة | صغير جداً | العمود المقسّى يصير مدرجاً | | BE (كريات بتراصف ذاتي، صفان) | جيدة | ضعيفة | عالية | متوسط | تقبل عدم تراصف المحملين |
> قاعدة للحفظ: حمولة محورية $F_a$ معتبرة وثابتة الاتجاه (مسنن مخروطي، برغي-صامولة، مسنن حلزوني) ← KB أو BT أزواجاً مع ضبط. حمولات نصف قطرية مع حمولة محورية ضعيفة ← BC. مكان ضيق وحمولة نصف قطرية فقط ← NA. سرعة ضعيفة، صدمات، ثمن منخفض ← وسادة.
قراءة كتلة التوجيه في الرسم
يكبّر الشكل كتلة توجيه العمود 2 في المخفض. العمود يدور بالنسبة إلى اتجاه الحمولة (قوة التعشيق ثابتة الاتجاه)، فتُطبَّق قاعدة التركيب:
- الحلقتان الداخليتان تدوران بالنسبة إلى الحمولة: تُركبان بالشد على العمود (Ø20 k6) وتُوقفان من الجهتين: كتف القطر Ø24 من الداخل والحلقة المرنة 13 من الخارج.
- الحلقتان الخارجيتان تُركبان بخلوص في العلبة (Ø47 H7). المدحرجة اليمنى ثابتة (fixe): حلقتها الخارجية محصورة بين كتف العلبة وطرف الغطاء المسدود 14، فهي التي تحدد موضع العمود محورياً. المدحرجة اليسرى حرة (libre): يبقى خلوص بين حلقتها الخارجية وطرف الغطاء 4، فتسمح بتمدد العمود الحراري وتمتص أخطاء الأبعاد.
في FAST تُكتب الكتلة هكذا: الوظيفة «توجيه العمود 2 دورانياً بالنسبة إلى 1»، الحل «مدحرجتان BC 3 (6204): واحدة ثابتة وواحدة حرة، مع الحلقتين 13 والغطاءين 4 و 14».
التوجيه الانسحابي
حين يجب أن تنزلق قطعة على أخرى دون أن تدور (الوصلة الانزلاقية)، نختار بين:
| الحل | المبدأ | الاستعمال | |---|---|---| | منزلقة موشورية (ذيل الحمامة، شكل T، شكل V) | سطوح مستوية متقابلة | منزلقات آلات التشغيل | | عمودان وجلبتان | تمركزان طويلان متوازيان | المكابس والقوالب | | عمود + خابور أو مسمار في مجرى طولي | محورية انزلاقية يُمنع دورانها | ذراع الدافعة اللولبية، الترسات المنزلقة | | جلبات بالكريات (douilles à billes) | تدحرج على عمود مصقول | حركات سريعة ودقيقة بأحمال خفيفة |
> نصيحة: إذا كانت القطعة المنزلقة تخرج من العلبة وتحتاج كتامة، فالمقطع الدائري (عمود مع خابور أو مسمار ضد الدوران) أسهل كتامة من المقطع المربع، لأن الفواصل تصنع للأسطح الأسطوانية.
مثال محلول: مسنن مخروطي، أيّ مدحرجات؟
المعطيات: ترس مخروطي $z_1 = 20$ يعشق مع عجلة $z_2 = 40$ (محوران متعامدان)، المعيار $m = 2{,}5\ mm$، المزدوجة على الترس $C_1 = 20\ N\cdot m$، زاوية الضغط $\alpha = 20°$. اختر طراز مدحرجات عمود الترس وبرّر.
1. زاوية المخروط الابتدائي للترس والقطر الابتدائي:
$ \tan \delta_1 = \frac{z_1}{z_2} = \frac{20}{40} = 0{,}5 $
$ \delta_1 = 26{,}57° $
$ d_1 = m \cdot z_1 = 2{,}5 \times 20 = 50\ mm $
2. الجهود على السن:
$ F_t = \frac{2 C_1}{d_1} = \frac{2 \times 20\,000}{50} $
$ F_t = 800\ N $
$ F_r = F_t \cdot \tan \alpha \cdot \cos \delta_1 $
$ F_r = 800 \times 0{,}364 \times 0{,}894 = 260\ N $
$ F_a = F_t \cdot \tan \alpha \cdot \sin \delta_1 $
$ F_a = 800 \times 0{,}364 \times 0{,}447 = 130\ N $
3. الاختيار: الحمولة المحورية $F_a = 130\ N$ تساوي نصف الحمولة نصف القطرية، وهي دائمة وفي اتجاه واحد، ثم إن تعشيق المسننين المخروطيين يتطلب ضبط موضع الترس محورياً لكي تنطبق قمتا المخروطين. الحل المختار: زوج مدحرجات KB مركب مع ضبط (بالصفائح أو بصامولة محززة). الحل المرفوض: BC، فهي تتحمل $130\ N$ لكنها لا تسمح بضبط الخلوص ولا موضع القمة.
> ملاحظة للامتحان: عبارات التبرير التي ينتظرها المصحح: «حمولة محورية معتبرة»، «ضيق المكان نصف القطري»، «سرعة دوران عالية»، «ضرورة الضبط»، «امتصاص الصدمات». اربط كل اختيار بواحدة منها على الأقل.
أخطاء شائعة
- تثبيت المدحرجتين كلتيهما محورياً من الجهتين: يمنع التمدد الحراري فتنحشر المدحرجات.
- عكس قاعدة التركيب: في عمود دوار الحلقات الداخلية هي المشدودة، لا الخارجية.
- اقتراح NA لعمود يتحمل حمولة محورية $F_a$: الإبر لا تتحمل أي حمولة محورية.
- كتابة «مدحرجات» فقط في الحل: اذكر الطراز (BC، KB…) والأرقام.
4. حلول الكتامة والتزييت والضبط
الوظيفة «ضمان الكتامة»
الكتامة (étanchéité) وظيفة مزدوجة: منع تسرب مادة التزييت إلى الخارج، ومنع دخول الغبار والماء والشوائب إلى الداخل. نميز نوعين حسب حركة القطعتين:
- الكتامة الساكنة (statique): بين قطعتين لا حركة نسبية بينهما، مثل الغطاء والعلبة.
- الكتامة الديناميكية (dynamique): بين قطعتين في حركة نسبية: دوران (غطاء ثابت وعمود دوار) أو انسحاب (جسم دافعة وذراعها).
لذلك تتفرع الوظيفة FT6 في FAST المخفض إلى فرعين: «ساكنة» حلها الفواصل المسطحة 16، و«ديناميكية» حلها الفاصلان ذوا الشفة 5 و 12.
يكبّر الشكل مخرج عمود الخروج 6. الفاصل المسطح 16 (الخط الأسود السميك) محصور بين الغطاء 11 ووجه العلبة 1 بشد البراغي 15: كتامة ساكنة. الفاصل ذو الشفة 12 مركب في تجويف الغطاء 11 وشفته تحتك بالعمود الدوار: كتامة ديناميكية. الخط المائل داخل مستطيل الفاصل يمثل الشفة: ينطلق من جهة الخارج ويلامس العمود من جهة الداخل، أي أن الشفة متجهة نحو الزيت (وكذلك رُسم الفاصل 5 في الرسم التجميعي، والزيت عنده على اليمين). ونلاحظ الخلوص بين الحلقة الخارجية للمدحرجة 10 وطرف الغطاء: المدحرجة اليمنى للعمود 6 حرة.
جدول اختيار حلول الكتامة
| الحل | النوع | السرعة المحيطية المقبولة (تقريباً) | مادة التزييت | ملاحظة | |---|---|---|---|---| | فاصل مسطح (joint plat) | ساكنة | — | زيت أو شحم | بين سطحين مستويين ثابتين | | حلقة دائرية المقطع (joint torique) | ساكنة، أو انسحاب بطيء | — | زيت أو شحم | تُركب في مجرى؛ لا تصلح لدوران سريع | | فاصل ذو شفة (joint à lèvres) | ديناميكية دورانية | حتى نحو 12 m/s | زيت أو شحم | الشفة نحو الزيت؛ النوع AS بشفة ثانوية ضد الغبار | | فاصل لبّادي (feutre) | ديناميكية دورانية | نحو 4 m/s | شحم | رخيص جداً، لا يحفظ الزيت السائل | | متاهة (chicanes) | ديناميكية بدون تلامس | عالية جداً | شحم أو زيت | بلا احتكاك ولا تآكل، أغلى | | فاصل ذراع + حلقة كاشطة (racleur) | ديناميكية انسحابية | — | زيت هيدروليكي أو هواء | أذرع الدافعات |
السرعة المحيطية للعمود عند الفاصل تُحسب بالعلاقة (d بالمليمتر و n بـ tr/min):
$ v = \frac{\pi \cdot d \cdot n}{60\,000}\quad (m/s) $
الوظيفة «التزييت»
التزييت (lubrification) يخفض الاحتكاك والتآكل، ويُخرج الحرارة، ويحمي من الصدأ. الحلول:
| الحل | المبدأ | الاستعمال | |---|---|---| | الشحم (graisse) | يوضع عند التركيب أو بحلمة تشحيم | المدحرجات المستقلة، السرعات المتوسطة؛ المدحرجات المسدودة (2RS، 2Z) مشحمة مدى الحياة | | حوض الزيت بالتخبط (barbotage) | العجلة تُغمر جزئياً في الزيت وترشه على المسننات والمدحرجات | العلب المغلقة: المخفضات وعلب السرعة | | التزييت بالدوران (circulation) | مضخة ترسل الزيت إلى نقاط التزييت | الآلات الكبيرة والسرعات العالية |
في المخفض المدروس الحل هو حوض الزيت: الخط الأزرق في الرسم التجميعي هو مستوى الزيت، والعجلة 7 تُغمر بعمق محدود، نحو $12\ mm$ في الرسم أي قرابة ثلاثة أضعاف ارتفاع السن ($h = 2{,}25\ m = 4{,}5\ mm$) (الغمر الزائد يزيد الضياع ويسخّن الزيت). السدادة 17 في الأعلى للملء، والسدادة 18 في أخفض نقطة للتفريغ. هذه القطع هي حلول الوظيفة FT7 «التزييت»، والفواصل 5 و 12 و 16 هي التي تجعل حوض الزيت ممكناً.
الوظيفة «الضبط»
بعض الآليات تحتاج ضبطاً عند التركيب: خلوص محوري للمدحرجات، شد مسبق لمدحرجات KB، موضع ترس مخروطي. الحلول:
- صفائح الضبط (cales de réglage): رقائق معايرة (0,05 ؛ 0,1 ؛ 0,2 ؛ 0,5 mm) توضع بين شفة الغطاء والعلبة.
- صامولة محززة + حلقة كبح (écrou à encoches + rondelle frein): تُشد على العمود حتى الخلوص المطلوب ثم تُقفل بلسان الحلقة.
- برغي ضبط + صامولة قفل (contre-écrou): للضبط من خارج العلبة.
مثال محلول: اختيار الفواصل وحساب صفائح الضبط
1. الفاصلان ذوا الشفة 5 و 12. العمود 2 قطره عند الفاصل $d = 20\ mm$ ويدور بـ $1440\ tr/min$؛ العمود 6 قطره $d = 30\ mm$ ويدور بـ $480\ tr/min$.
$ v_5 = \frac{\pi \times 20 \times 1440}{60\,000} $
$ v_5 = 1{,}51\ m/s $
$ v_{12} = \frac{\pi \times 30 \times 480}{60\,000} $
$ v_{12} = 0{,}75\ m/s $
السرعتان أقل بكثير من حد الفاصل ذي الشفة (نحو 12 m/s): الحل مختار. الفاصل اللبّادي يقبل هذه السرعات، لكنه مرفوض لأن المخفض مزيَّت بالزيت السائل الذي لا يحفظه اللبّاد. والمتاهة مرفوضة لأنها أغلى ولا ضرورة لها في سرعة ضعيفة.
2. صفائح الضبط. لو عوّضنا مدحرجتي العمود 2 بمدحرجتي KB، نركب الغطاء المسدود 14 دون صفائح ونضغطه حتى يلامس طرفه الحلقة الخارجية، فنقيس الفراغ بين شفته ووجه العلبة: $g = 0{,}45\ mm$. نريد خلوصاً محورياً للتشغيل $j = 0{,}05\ mm$. عند شد البراغي فوق صفائح سمكها $e$ يبتعد طرف الغطاء عن الحلقة بمقدار $e - g$، إذن:
$ e = g + j = 0{,}45 + 0{,}05 = 0{,}50\ mm $
نضع صفيحة واحدة 0,5 mm (أو 0,2 + 0,2 + 0,1). ولو أردنا شداً مسبقاً بدل الخلوص لأخذنا $e$ أصغر من $g$.
> ملاحظة للامتحان: إذا طُلب «إضافة الكتامة» في رسم، ارسم الفاصل ذا الشفة في تجويف الغطاء بشفته نحو الداخل، والفاصل المسطح بين الغطاء والعلبة، ولا تنسَ أن العمود عند الفاصل يجب أن يكون أملس دون مجرى.
أخطاء شائعة
- وضع فاصل مسطح بين قطعة ثابتة وعمود دوار: الفاصل المسطح للكتامة الساكنة فقط.
- اختيار اللبّاد لعلبة مزيّتة بالزيت السائل.
- نسيان القسمة على 60 في $v = \pi d n/60\,000$ فتظهر السرعة بالمتر في الدقيقة.
- وضع سدادة التفريغ في الأعلى: التفريغ في أخفض نقطة، والملء في الأعلى.
5. دراسة متكاملة: FAST المخفض كاملاً وكتله الوظيفية
المعطيات
نعود إلى الرسم التجميعي للمخفض (الجزء الأول) ونطبق الطريقة كاملة، كما يُطلب في الدراسة التقنية. المعطيات: محرك $P = 1{,}5\ kW$ و $n_1 = 1440\ tr/min$؛ المسننان $m = 2\ mm$، $z_1 = 20$، $z_2 = 60$؛ مردود المخفض $\eta = 0{,}97$.
الخطوة 1: فئات التكافؤ
| الفئة | القطع | الحركة | |---|---|---| | A (العلبة) | 1، 4، 5، 11، 12، 14، 15، 16، 17، 18، الحلقات الخارجية للمدحرجات 3 و 10 | ثابتة | | B (الدخول) | 2، الحلقتان الداخليتان للمدحرجتين 3، الحلقتان المرنتان 13 على 2 | دوران بـ $n_1$ | | C (الخروج) | 6، 7، 8، 9، الحلقتان الداخليتان للمدحرجتين 10، الحلقتان المرنتان 13 على 6 | دوران بـ $n_6$ |
الكريات لا تُدرج في أي فئة. والفاصلان ذوا الشفة 5 و 12 في الفئة A لأنهما مركبان في الغطاءين.
الخطوة 2: الوصلات والمخطط الحركي
| الوصلة | الطبيعة | الحل التكنولوجي | |---|---|---| | B/A | محورية محورها محور العمود 2 | المدحرجتان 3 | | C/A | محورية محورها محور العمود 6 | المدحرجتان 10 | | B/C | تعشيق مسننين أسطوانيين | الترس المنحوت على 2 والعجلة 7 |
يمثل المخطط الفئة A بالأزرق (مستطيلات الوصلات المحورية مع رمز الأرض)، والفئة B بالأحمر (العمود 2 والترس $z_1 = 20$)، والفئة C بالأخضر (العمود 6 والعجلة 7 ذات $z_2 = 60$). الخطان القصيران على العمود عند كل مستطيل يرمزان إلى منع الانسحاب، فالوصلة محورية لا محورية انزلاقية. طولا المستطيلين اللذين يمثلان المسننين متناسبان مع القطرين الابتدائيين 40 و 120 mm.
الخطوة 3: مخطط FAST كاملاً
يفكك المخطط الوظيفة الرئيسية FP1 «نقل الاستطاعة من المحرك إلى الأسطوانة مع تخفيض السرعة» إلى ثماني وظائف تقنية، تتفرع اثنتان منها (FT3 و FT6) إلى وظيفتين فرعيتين. ترجمته:
| الرمز | الوظيفة التقنية | الحل التكنولوجي | |---|---|---| | FT1 | استقبال الطاقة من المحرك | طرف العمود 2 (Ø18) يُربط بالمحرك بقارن | | FT2 | نقل الدوران من 2 إلى 7 مع تخفيض السرعة | المسننان 2-7 ($m = 2$، $z_1 = 20$، $z_2 = 60$) | | FT31 | منع دوران 7 بالنسبة إلى 6 | الخابور 8 | | FT32 | إيقاف 7 محورياً | كتف 6، الجلبة 9، الحلقة الداخلية لـ 10، الحلقة المرنة 13 | | FT4 | توجيه 2 دورانياً بالنسبة إلى 1 | مدحرجتان BC 3 (6204)، واحدة ثابتة وواحدة حرة | | FT5 | توجيه 6 دورانياً بالنسبة إلى 1 | مدحرجتان BC 10 (6206)، واحدة ثابتة وواحدة حرة | | FT61 | الكتامة الساكنة | الفواصل المسطحة 16 | | FT62 | الكتامة الديناميكية | الفاصلان ذوا الشفة 5 و 12 | | FT7 | التزييت | حوض زيت بالتخبط، السدادتان 17 و 18 | | FT8 | إيصال الطاقة إلى الأسطوانة | طرف العمود 6 (Ø24) |
القراءة العمودية («متى؟»): FT2 و FT4 و FT5 و FT7 تتحقق في الوقت نفسه أثناء الاشتغال؛ لا معنى لتعشيق دون توجيه ولا تزييت.
الخطوة 4: الكتل الوظيفية
| الكتلة | القطع | الوظيفة التي تحققها | |---|---|---| | كتلة توجيه الدخول | 3 (×2)، 13 على 2، 4، 14، جزء العلبة 1 | FT4 | | كتلة توجيه الخروج | 10 (×2)، 13 على 6، 11، 14، جزء العلبة 1 | FT5 | | كتلة النقل | الترس المنحوت على 2، العجلة 7 | FT2 | | كتلة الربط | 6، 7، 8، 9، 13 | FT3 | | كتلة الكتامة | 5، 12، 16، الغطاءان 4 و 11 | FT6 | | كتلة التزييت | العلبة 1 (الحوض)، 17، 18 | FT7 |
نلاحظ أن بعض القطع تشارك في عدة كتل: الغطاء 11 يحمل الفاصل 12 (كتامة) ويحدد موضع المدحرجة (توجيه). هذا طبيعي: القطعة الواحدة قد تحقق عدة وظائف.
الخطوة 5: التحقق بالأرقام
1. سرعة الخروج والمزدوجة عند الدخول:
$ n_6 = n_1 \cdot \frac{z_1}{z_2} = 1440 \times \frac{20}{60} $
$ n_6 = 480\ tr/min $
$ \omega_1 = \frac{\pi \times 1440}{30} = 150{,}8\ rad/s $
$ C_2 = \frac{P}{\omega_1} = \frac{1500}{150{,}8} $
$ C_2 = 9{,}947\ N\cdot m $
2. الجهود على سن الترس ($d_1 = 40\ mm$، $\alpha = 20°$، و $C_2 = 9947\ N\cdot mm$):
$ F_t = \frac{2 C_2}{d_1} = \frac{2 \times 9947}{40} $
$ F_t = 497\ N $
$ F_r = F_t \cdot \tan \alpha = 497 \times 0{,}364 $
$ F_r = 181\ N $
المسننات القائمة لا تعطي أي حمولة محورية ($F_a = 0$): الحمولات على المدحرجات نصف قطرية ومعتدلة، فاختيار BC مبرر (لا حاجة إلى KB).
3. مزدوجة الخروج:
$ C_6 = \frac{C_2 \cdot \eta}{r} = \frac{9{,}947 \times 0{,}97}{1/3} $
$ C_6 = 28{,}95\ N\cdot m $
وهي القيمة التي تحقق بها الخابور 8 في الجزء الثاني ($\tau = 9{,}65\ MPa$).
> ملاحظة للامتحان: في ورقة الإجابة يُعطى FAST غالباً بخانات فارغة. ابدأ بالحلول الظاهرة في التسميات (مدحرجات، خابور، فواصل)، ثم اصعد بسؤال «لماذا؟» لتكتب الوظيفة التي فوقها؛ هذا أسرع من البدء من الوظيفة الرئيسية.
أخطاء شائعة
- نسيان القطع الوسيطة في الحل: «الخابور 8» وحده لا يكفي لـ FT3، فالإيقاف المحوري جزء من الربط.
- وضع العجلة 7 في فئة الدخول لأنها «تعشق» مع الترس: التعشيق وصلة بين فئتين لا داخل فئة واحدة.
- الخلط بين $C_6 = C_2 \cdot \eta / r$ و $C_6 = C_2 \cdot r$: المخفض يضاعف المزدوجة ($r = 1/3$ يعطي مزدوجة أكبر بنحو ثلاث مرات).
6. تمارين محلولة بنمط البكالوريا
التمرين 1: رافعة لولبية كهربائية (vérin électrique à vis)
التقديم. ترفع الرافعة منصة تحمل حمولة $F = 10\ kN$ على مشوار $200\ mm$. المحرك M يدور بـ $n_m = 1500\ tr/min$ ويدير الترس 1 ($z_1 = 18$) الذي يعشق مع العجلة 2 ($z_2 = 54$) المثبتة على البرغي 3. البرغي ذو لولبة شبه منحرفة Tr 20×4 بمدخل واحد (الخطوة $p = 4\ mm$)، موجَّه دورانياً في الجسم 0 بمدحرجتين. الصامولة 4 مثبتة في الذراع 5، والذراع تنزلق في الأنبوب 6 (جزء من الجسم) وتحمل المنصة.
يبين المخطط بالأحمر محور المحرك والترس 1، وبالأخضر البرغي 3 مع العجلة 2 ووصلتيه المحوريتين مع الجسم 0، وبالبنفسجي الصامولة 4 (رمز الوصلة الحلزونية) والذراع 5 التي تنزلق في الأنبوب 6، والحمولة $F$ في الأعلى.
المطلوب:
- أكمل جدول FAST للوظيفة الرئيسية «رفع الحمولة وإنزالها».
- لماذا يجب منع الذراع 5 من الدوران؟
- برّر اختيار مدحرجات KB لتوجيه البرغي 3 بدل BC.
- احسب سرعة دوران البرغي، وسرعة صعود الذراع، وزمن المشوار كاملاً.
- لمنع دوران الذراع اقتُرح حلان: (أ) ذراع بمقطع مربع في أنبوب مربع؛ (ب) ذراع أسطوانية مع خابور ينزلق في مجرى بالأنبوب. اختر وبرّر، علماً أن الذراع تخرج من الجسم وتحتاج كتامة.
الحل.
1. جدول FAST:
| الوظيفة التقنية | الحل التكنولوجي | |---|---| | تحويل الطاقة الكهربائية إلى طاقة ميكانيكية | المحرك M | | نقل الدوران إلى البرغي مع تخفيض السرعة | المسننان 1-2 ($z = 18/54$) | | تحويل الدوران إلى انسحاب | البرغي 3 والصامولة 4 (Tr 20×4) | | توجيه البرغي دورانياً وتحمل الحمولة المحورية $F$ | مدحرجتان KB في الجسم 0 | | توجيه الذراع انسحابياً ومنعها من الدوران | الأنبوب 6 مع خابور منزلق | | كتامة الذراع | فاصل ذراع ذو شفة + حلقة كاشطة |
2. الصامولة 4 مثبتة في الذراع. لو تُركت الذراع حرة لدارت مع البرغي بفعل الاحتكاك في اللولبة، فلا يحدث انسحاب. منع دوران الذراع (وصلة انزلاقية مع الجسم) هو شرط تحويل الدوران إلى انسحاب.
3. الحمولة $F = 10\ kN$ كلها محورية على امتداد محور البرغي ودائمة الاتجاه. مدحرجات KB مصممة لتحمل حمولات محورية كبيرة مع الحمولة نصف القطرية، وتسمح بضبط الخلوص المحوري، فلا يرتج البرغي. مدحرجات BC لا تتحمل إلا حمولة محورية معتدلة: مرفوضة.
4. سرعة البرغي:
$ n_3 = n_m \cdot \frac{z_1}{z_2} = 1500 \times \frac{18}{54} $
$ n_3 = 500\ tr/min $
البرغي بمدخل واحد فالتقدم في الدورة يساوي الخطوة $p = 4\ mm$:
$ v = p \cdot n_3 = 4 \times 500 $
$ v = 2000\ mm/min $
$ v = 33{,}3\ mm/s $
$ t = \frac{200}{2000} = 0{,}1\ min = 6\ s $
5. الحل المختار (ب): الذراع الأسطوانية تقبل فاصلاً ذا شفة وحلقة كاشطة قياسيين، لأن الفواصل تصنع للأسطح الأسطوانية؛ والخابور المنزلق يمنع الدوران داخل الجسم بعيداً عن الفاصل. الحل (أ) مرفوض: المقطع المربع يمنع الدوران لكنه يصعب كتامته ويكلف تشغيلاً أكبر للأنبوب.
> معلومة: برغي شبه منحرف بمدخل واحد وخطوة صغيرة يكون غالباً غير عكوس: الحمولة لا تستطيع تدوير البرغي، فتبقى المنصة في مكانها عند توقف المحرك دون مكبح.
التمرين 2: ملزمة هوائية (bride de serrage pneumatique)
التقديم. تثبت الملزمة قطعة على طاولة آلة أثناء تشغيلها. الدافعة مزدوجة المفعول 1A (قطر المكبس $D = 40\ mm$، ضغط الهواء $p = 6\ bar = 0{,}6\ MPa$) تدفع الطرف A للذراع 3 نحو الأعلى. الذراع تدور حول المحور 4 (النقطة O) المثبت في الدعامة 7، فينزل طرفها B ويضغط بالوسادة 6 على القطعة. يطلب دفتر الشروط جهد تثبيت لا يقل عن 1400 N.
يبين الشكل الأبعاد الأفقية: $OA = 120\ mm$ و $OB = 60\ mm$، وجهد الدافعة $F_v$ عند A، وجهد التثبيت $F_s$ الذي تطبقه الوسادة على القطعة.
المطلوب:
- أكمل FAST للوظيفة «تثبيت القطعة أثناء التشغيل».
- احسب الجهد النظري للدافعة $F_v$ (نهمل الاحتكاك).
- احسب جهد التثبيت $F_s$ وتحقق من دفتر الشروط.
- الحل البديل: دافعة تضغط مباشرة على القطعة دون ذراع. ما أصغر قطر مكبس يلزم؟ قارن الحلين واختر.
الحل.
1. FAST:
| الوظيفة التقنية | الحل التكنولوجي | |---|---| | توليد جهد من الطاقة الهوائية | الدافعة مزدوجة المفعول 1A يقودها موزع 5/2 | | تضخيم الجهد ونقله إلى القطعة | الذراع 3 (رافعة) | | توجيه الذراع دورانياً | المحور 4 في الدعامة 7 | | تطبيق الجهد دون تخريب سطح القطعة | الوسادة 6 | | تحديد وضعية القطعة | السطح المستوي للطاولة مع مصدات |
2. جهد الدافعة:
$ S = \frac{\pi \cdot D^2}{4} = \frac{\pi \times 40^2}{4} $
$ S = 1256{,}6\ mm^2 $
$ F_v = p \cdot S = 0{,}6 \times 1256{,}6 = 754\ N $
3. جهد التثبيت: نعزل الذراع 3 ونكتب توازن العزوم حول O:
$ F_s \cdot OB = F_v \cdot OA $
$ F_s = \frac{754 \times 120}{60} = 1508\ N $
وبما أن $1508\ N \ge 1400\ N$ فدفتر الشروط محقق. ومن توازن القوى الشاقولية على الذراع، يتحمل المحور 4 جهداً قدره $754 + 1508 = 2262\ N$، وهو الذي يُعتمد لتحديد قطره.
4. الحل البديل: الدافعة وحدها يجب أن تعطي $1400\ N$:
$ S_{min} = \frac{1400}{0{,}6} = 2333\ mm^2 $
$ D_{min} = \sqrt{\frac{4 \times 2333}{\pi}} = 54{,}5\ mm $
القطر القياسي Ø50 لا يكفي ($0{,}6 \times 1963{,}5 = 1178\ N$)، فيلزم Ø63. الحل المختار هو الذراع: دافعة Ø40 أصغر وأخف، والذراع تبعد الدافعة عن منطقة التشغيل. حتى استهلاك الهواء أقل: مشوار الدافعة ضعف مشوار الوسادة (لأن $OA = 2 \cdot OB$)، فحجمها في الدورة $1256{,}6 \times 2c$ مقابل $3117 \times c$ للدافعة Ø63 ($c$ مشوار الوسادة). الحل المرفوض: الدافعة المباشرة Ø63.
التمرين 3: شبكة اختيار حل للتوجيه
التقديم. عمود أسطوانة بساط ناقل يدور بـ $480\ tr/min$ في وسط مغبر. نقارن حلين للتوجيه: وسادتان من البرونز، أو محملان بمدحرجات BC مسدودة 2RS. تُنقط المعايير من 1 (ضعيف) إلى 3 (جيد) وتُضرب في وزن كل معيار.
| المعيار | الوزن | وسادتان | مدحرجات BC | |---|---|---|---| | احتكاك ضعيف (المردود) | 3 | 1 | 3 | | سهولة الصيانة | 2 | 1 | 3 | | الثمن | 2 | 3 | 2 | | تحمل الصدمات | 1 | 3 | 2 |
المطلوب: احسب مجموع كل حل واستنتج الحل المختار.
الحل. نضرب نقطة كل معيار في وزنه ثم نجمع (مثلاً للوسادتين: $3 \times 1 + 2 \times 1 + 2 \times 3 + 1 \times 3$):
$ N_{vas} = 3 + 2 + 6 + 3 = 14 $
$ N_{BC} = 9 + 6 + 4 + 2 = 21 $
المدحرجات تحصل على 21 مقابل 14: الحل المختار محملان بمدحرجات BC مسدودة (احتكاك ضعيف، ومشحمة مدى الحياة فلا تحتاج تزييتاً منتظماً في وسط مغبر). الوسادتان مرفوضتان رغم ثمنهما المنخفض.
> ملاحظة للامتحان: إذا لم تُعطَ شبكة، اصنع تبريرك بالطريقة نفسها: اذكر معيارين أو ثلاثة وبيّن أي حل يحققها أحسن.
الجزء الأول من الدرس مفتوح للجميع، وبقيته مع الاشتراك.