موضوع بكالوريا نموذجي محلول 2: دراسة تقنية (الصنع والآليات)

3. بُعد الصنع في المرحلة 20 بتحويل الأبعاد (نقطتان)

نص الأسئلة

| السؤال | المطلوب | العلامة | |---|---|---| | 3.1 | في المرحلة 20، أيّ الأبعاد الوظيفية يتحقّق مباشرة وأيّها يحتاج إلى تحويل؟ علّل | 0,5 | | 3.2 | ارسم سلسلة البعد $B = 24 \pm 0{,}1$ واحسب بعد الصنع $Cf_4$ بسماحه | 1 | | 3.3 | تحقّق من سمك المعدن المنزوع من جهة الوجه 8 في المرحلة 20 | 0,5 |

المعطيات: في المرحلة 10 أُنجز الوجه 1، والقاع 3 بالبعد المباشر $Cf_2 = 4 \pm 0{,}05$، والوجه 1 على البعد $Cf_1 = 31 \pm 0{,}2$ من الوجه الخام المسنود على الفكوك. في المرحلة 20 تُقلب القطعة وتُمسك من Ø120 بفكوك ليّنة، والوجه 1 مسنود على درجات الفكوك.


يبيّن الشكل القرص في المرحلة 20: الوجه 1 على يسار الرسم مسنود على درجة الفك الليّن (النواظم 1-2-3)، والفك يمسك القطر Ø120 على طول قصير (الناظمان 4 و5)، والسطوح المشغّلة في المرحلة بالأحمر: الوجه 6 بشطفته، وقوس الوصل R2، والصُّرّة Ø45 بشطفتها، والوجه 8. فوق الرسم بُعدا الصنع $Cf_3$ و $Cf_4$ مقيسان من الوجه 1، وعلى اليمين سلسلة البعد B.

3.1 بعد مباشر أم تحويل؟ (0,5 نقطة)

نقارن مرجع كل بعد وظيفي بـ سطح الوضع في الموضع في المرحلة 20، وهو الوجه 1:

| البعد الوظيفي | السطحان | الحالة | بعد الصنع | |---|---|---|---| | $15 \pm 0{,}1$ | 1 و 6 | مرجعه الوجه 1 = سطح الارتكاز | مباشر: $Cf_3 = 15 \pm 0{,}1$ | | $24 \pm 0{,}1$ | 3 و 8 | مرجعه القاع 3: ليس سطح الارتكاز ولم يُشغَّل في المرحلة 20 | تحويل: $Cf_4$ بين 1 و 8 |

يضبط العامل (أو البرنامج) موضع الوجه 8 انطلاقاً من الوجه 1 الذي يلمس الفكوك، فما تحقّقه الآلة هو $Cf_4$، أما البعد B فينتج عن $Cf_4$ وعن العمق $p = Cf_2$ المنجز في المرحلة 10.

3.2 السلسلة وحساب $Cf_4$ (1 نقطة)

السلسلة. نرسم الخطوط 1 و3 و8 من اليسار إلى اليمين، والشرط B شعاعاً بخط مزدوج من 3 (أصله) إلى 8 (نهايته). ننطلق من 3 نحو 1 بالبعد p (نحو اليسار، عكس الشرط: سالب)، ثم من 1 إلى 8 بالبعد $Cf_4$ (نحو اليمين: موجب):

$ B = Cf_4 - p $

القيمة الاسمية:

$ Cf_4 = B + p = 24 + 4 = 28\ mm $

الحدّان. $B_{max} = 24{,}1$ ، $B_{min} = 23{,}9$ ، $p_{max} = 4{,}05$ ، $p_{min} = 3{,}95$. البعد الموجب أقصى والسالب أدنى يعطيان الشرط الأقصى:

$ B_{max} = Cf_{4\,max} - p_{min} $

$ Cf_{4\,max} = 24{,}1 + 3{,}95 = 28{,}05\ mm $

$ B_{min} = Cf_{4\,min} - p_{max} $

$ Cf_{4\,min} = 23{,}9 + 4{,}05 = 27{,}95\ mm $

النتيجة والمراقبة:

$ Cf_4 = 28 \pm 0{,}05 $

$IT_{Cf_4} = 0{,}1\ mm$ و $IT_p = 0{,}1\ mm$، ومجموعهما $0{,}2\ mm = IT_B$: القاعدة $IT_{BE} = \sum IT_{Cf}$ محقّقة. سماح $\pm 0{,}05$ ممكن التحقيق بسهولة على مخرطة رقمية، فالتحويل مقبول.

التنقيط: السلسلة بإشارتيها (0,25)، القيمة الاسمية (0,25)، الحدّان (0,25)، الكتابة والمراقبة (0,25).

3.3 المعدن المنزوع من جهة الوجه 8 (0,5 نقطة)

بعد المرحلة 10 يكون الوجه الخام الأيمن على $Cf_1 = 31 \pm 0{,}2$ من الوجه 1، وفي المرحلة 20 يصل الوجه 8 إلى $Cf_4 = 28 \pm 0{,}05$. السمك المنزوع $z = Cf_1 - Cf_4$:

$ z_{max} = 31{,}2 - 27{,}95 = 3{,}25\ mm $

$ z_{min} = 30{,}8 - 28{,}05 = 2{,}75\ mm $

في أسوأ الحالات يبقى $2{,}75\ mm$ على الأقل: تكفي لتمريرة تخشين ثم تمريرة إنهاء $0{,}5\ mm$، فالوجه الخام يُزال كاملاً دائماً. ونتحقّق بالطريقة نفسها من المرحلة 10: الخام $33 \pm 0{,}5$ ينزل إلى $Cf_1 = 31 \pm 0{,}2$، فالمنزوع من جهة الوجه 1 بين $32{,}5 - 31{,}2 = 1{,}3\ mm$ و $33{,}5 - 30{,}8 = 2{,}7\ mm$.

مثال محلول: لو كان القاع 3 بسماح أوسع

افترض أنّ المصمم كتب عمق الحجرة $p = 4 \pm 0{,}1$ مع بقاء $B = 24 \pm 0{,}1$. عندئذ:

$ IT_{Cf_4} = IT_B - IT_p = 0{,}2 - 0{,}2 = 0 $

بعد صنع بسماح معدوم مستحيل: التحويل غير ممكن. الحلول الثلاثة: (أ) تضييق سماح p في المرحلة 10 (مثلاً $\pm 0{,}05$ كما في الرسم الحالي)؛ (ب) توسيع سماح B إن سمحت الوظيفة؛ (ج) تغيير الوضعية بحيث يكون القاع 3 هو سطح المرجع، وهذا صعب لأنه سطح صغير داخل الحجرة لا يصلح ارتكازاً.

ملاحظة للامتحان

• ابدأ دائماً بسطر المقارنة: «مرجع البعد ... وسطح الارتكاز ...، إذن ...». هو الذي يبرّر وجود التحويل.
• إشارة المجهول هنا موجبة، فحدّه الأقصى يأتي من $B_{max}$؛ لو كانت سالبة لانعكس ذلك.
• أبعاد الصنع تُكتب على رسم المرحلة من سطح الارتكاز: $Cf_3$ و $Cf_4$ كلاهما من الوجه 1.

أخطاء شائعة

• كتابة $Cf_4 = 28 \pm 0{,}1$ أي إعطاء بعد الصنع سماح البعد الوظيفي كاملاً: سماح B يقتسمه p و $Cf_4$.
• جمع الحدّين الأقصيين معاً ($24{,}1 + 4{,}05$): البعد السالب يدخل بحدّه الأدنى في الحدّ الأقصى للشرط.
• اعتبار البعد 15 تحويلاً لأنّ الوجه 6 «بعيد» عن الوجه 1: ما دام مرجعه هو سطح الارتكاز فهو مباشر.

4. شروط القطع وعقد المرحلة 10 (3,5 نقاط)

نص الأسئلة

| السؤال | المطلوب | العلامة | |---|---|---| | 4.1 | أتمم ترويسة العقد: الآلة وحامل القطعة، وعلّل نوع الفكوك | 0,5 | | 4.2 | ضع نواظم الوضع في الموضع على رسم المرحلة وتحقّق من الوضعية | 0,5 | | 4.3 | رتّب العمليات من 11 إلى 17 وعلّل | 0,75 | | 4.4 | احسب سرعة الدوران المختارة وسرعة التغذية للعمليات 11 و14 و17 | 1,25 | | 4.5 | احسب زمن القطع للعملية 14 (التثقيب Ø22) | 0,5 |

المعطيات: سلسلة سرعات المخرطة في الملف التقني؛ نختار السرعة الأدنى الأقرب إلى القيمة المحسوبة. قيم Vc والتغذية من جدول الصانع (أداة كربور للخراطة والتجويف، أداة من الصلب السريع ARS للمركزة والتثقيب).

العقد المحلول


يبيّن الجزء الأول من العقد الترويسة ورسم المرحلة: القرص ممسوك من الخام Ø125 بفك صلب محزّز على طول قصير (يسار الرسم)، ووجهه الخام الأيسر مسنود على درجة الفك. السطوح المنجزة في المرحلة بالأحمر: الوجه 1 والقطر Ø120 بشطفته بخط متصل، والحجرة (3 و4) والجوف 5 بخط متقطع لأنها مخفية. أبعاد الصنع: $Cf_1 = 31 \pm 0{,}2$ من الوجه الخام إلى الوجه 1، و $Cf_2 = 4 \pm 0{,}05$ عمق الحجرة، والأقطار Ø120 و Ø40 H11 و Ø25 H7. الأداة على الوجه 1، وحركة القطع Mc دوران القطعة، وحركة التغذية Mf انتقال الأداة نحو المحور في التسوية.


ويبيّن الجزء الثاني جدول العمليات السبع بأدواتها ووسائل مراقبتها، ثم جدول عناصر القطع (éléments de coupe) لكل عملية: Vc وn وf وVf وap.

4.1 الترويسة (0,5 نقطة)

• الآلة: مخرطة متوازية TP، لأنّ السطوح كلها سطوح دوران (وجه، أسطوانة، حجرة، جوف) بأشكال بسيطة.
• حامل القطعة: ظرف ثلاثي الفكوك المتمركزة بـ فكوك صلبة محزّزة (mors durs striés)، لأنّ السطح الممسوك هو الخام Ø125: الحزوز تمنع الانزلاق على سطح غير منتظم، ولا خوف من خدشه لأنه سيُنزع في المرحلة 20. أما في المرحلة 20 فالإمساك على Ø120 المشغّل يتطلّب فكوكاً ليّنة (mors doux).

4.2 الوضعية السكونية (0,5 نقطة)

| النواظم | السطح | الارتكاز | الدرجات المحذوفة (محور الخراطة x) | |---|---|---|---| | 1-2-3 | الوجه الخام الأيسر | ارتكاز مستوٍ على درجات الفكوك | Tx، Ry، Rz | | 4-5 | الخام Ø125 | تمركز قصير | Ty، Tz |

طول الإمساك حوالي 8 mm على قطر 125 mm: $L/D = 8/125 = 0{,}064$، أصغر بكثير من 0,8، فالتمركز قصير. المجموع 5 نواظم، والدوران حول محور الخراطة لا يحتاج ناظماً لأنّ كل السطوح المنجزة سطوح دوران.

4.3 ترتيب العمليات (0,75 نقطة)

| الرقم | العملية | التعليل | |---|---|---| | 11 | تسوية وخرط تخشين 1-2 (Ø121) | أوّلاً: التخشين قبل الإنهاء، وينزع أكبر كمية | | 12 | تسوية وخرط إنهاء 1-2 وشطفة: $Cf_1 = 31 \pm 0{,}2$ ، Ø120 | يعطي الوجه 1 الذي يُقاس منه $Cf_2$ ويدخل منه المثقب | | 13 | تثقيب مركزة | قبل التثقيب، على الوجه 1 المسوّى | | 14 | تثقيب Ø22 | يفتح الثقب لأداة التجويف | | 15 | تجويف تخشين Ø24,5 | تخشين قبل الإنهاء | | 16 | تشغيل الحجرة 3-4 (chambrage): Ø40 H11، $Cf_2 = 4 \pm 0{,}05$ | قبل إنهاء الجوف حتى لا تخدشه الجذاذة | | 17 | تجويف إنهاء Ø25 H7 | أدقّ عملية في آخر المرحلة |

في العمليتين 11 و12 تُنجز أداة واحدة التسوية والخرط (dressage-chariotage)، والشطفة على حافة Ø120 تُنجز في العملية 12 بالأداة نفسها.

4.4 سرعات الدوران والتغذية (1,25 نقطة)

العملية 11 (كربور، $V_c = 120\ m/min$ ، $f = 0{,}25\ mm/tr$). القطر الذي يدخل في الحساب هو أكبر قطر تبلغه الأداة: الخام Ø125.

$ n = \frac{1000 \times 120}{\pi \times 125} $

$ n \approx 305{,}6\ tr/min $

السرعة الأدنى الأقرب: 250 tr/min (السرعة 355 تتجاوز المحسوبة). ثم:

$ V_f = f \cdot n = 0{,}25 \times 250 $

$ V_f = 62{,}5\ mm/min $

وسرعة القطع الحقيقية $\pi \times 125 \times 250/1000 \approx 98{,}2\ m/min$، أقلّ من 120: الأداة محمية.

العملية 14 (مثقب ARS Ø22، $V_c = 20\ m/min$ ، $f = 0{,}15\ mm/tr$). D هو قطر المثقب:

$ n = \frac{1000 \times 20}{\pi \times 22} $

$ n \approx 289{,}4\ tr/min $

نختار 250 tr/min، و $V_f = 0{,}15 \times 250 = 37{,}5\ mm/min$.

العملية 17 (كربور، $V_c = 150\ m/min$ ، $f = 0{,}08\ mm/tr$). D قطر الجوف:

$ n = \frac{1000 \times 150}{\pi \times 25} $

$ n \approx 1909{,}9\ tr/min $

نختار 1400 tr/min (السرعة 2000 أكبر من المحسوبة)، و $V_f = 0{,}08 \times 1400 = 112\ mm/min$، وعمق التمريرة $a_p = (25 - 24{,}5)/2 = 0{,}25\ mm$.

| العملية | D (mm) | n محسوبة | n مختارة | Vf (mm/min) | |---|---|---|---|---| | 11 | 125 | 305,6 | 250 | 62,5 | | 14 | 22 | 289,4 | 250 | 37,5 | | 17 | 25 | 1909,9 | 1400 | 112 |

التنقيط: لكل عملية: n المحسوبة (0,15)، n المختارة مع التعليل (0,15)، Vf (0,1)؛ و0,05 للوحدات.

4.5 زمن القطع للعملية 14 (0,5 نقطة)

الثقب نافذ في قطعة طولها $l = 31\ mm$ (بعد العملية 12). المثقب يقطع زيادة على ذلك طول رأسه $h \approx 0{,}3 \cdot d$، مع اقتراب $e = 2\ mm$ وتجاوز $s = 2\ mm$:

$ L = e + l + 0{,}3 \cdot d + s $

$ L = 2 + 31 + 6{,}6 + 2 = 41{,}6\ mm $

$ t_c = \frac{L}{V_f} = \frac{41{,}6}{37{,}5} $

$ t_c \approx 1{,}11\ min $

أي حوالي 67 s. على سلسلة من 400 قطعة يمثّل التثقيب وحده أكثر من 7 ساعات قطع.

مثال محلول: الحجرة 3-4 في كم تمريرة؟

قبل العملية 16 قطر الجوف Ø24,5، والحجرة المطلوبة Ø40 بعمق 4 mm. أداة التجويف والتسوية تعمل بالتسوية من الداخل نحو الخارج، وعمقها الأقصى المسموح $a_p = 2\ mm$ (على المحور):

• عدد التمريرات: $4/2 = 2$ تمريرتان بعمق 2 mm، كل منها تسوّي حلقة من Ø24,5 إلى Ø40.
• سرعة الدوران محسوبة بأكبر قطر Ø40: $n = 1000 \times 100/(\pi \times 40) \approx 795{,}8\ tr/min$، فنختار 710 tr/min، و $V_f = 0{,}1 \times 710 = 71\ mm/min$.
• طول المسار لكل تمريرة على نصف القطر: $(40 - 24{,}5)/2 + 1 = 8{,}75\ mm$ (مع اقتراب 1 mm)، فـ $t_c = 2 \times 8{,}75/71 \approx 0{,}25\ min$.

ملاحظة للامتحان

• اكتب في كل حساب ثلاث خطوات: n المحسوبة، n المختارة مع «السرعة الأدنى الأقرب»، ثم Vf بـ n المختارة.
• وسيلة المراقبة تُختار حسب السماح: قدم قنوية لسماح واسع ($\pm 0{,}2$)، مقياس عمق للعمق $\pm 0{,}05$، سدادة ملساء مزدوجة للأقطار H7 و H11 في السلسلة.

أخطاء شائعة

• حساب n العملية 11 بالقطر النهائي Ø120 أو Ø121: الأداة تبدأ على Ø125، وأكبر قطر هو الذي يحدّ Vc.
• أخذ قطر القطعة في التثقيب: الذي يحدّد Vc في نقطة القطع هو قطر المثقب.
• اختيار 2000 tr/min للعملية 17 لأنها «أقرب» إلى 1909,9: تتجاوز Vc عندئذ 157 m/min.

5. برنامج التحكم الرقمي للمرحلة 20 (3 نقاط)

نص الأسئلة

المرحلة 20 تُنجز على مخرطة بالتحكم الرقمي في عمليتين: 21 تخشين الجانبية بدورة تخشين تترك $0{,}5\ mm$، و22 إنهاء الجانبية التي نبرمجها هنا. الأداة: أداة إنهاء بصفيحة كربور نصف قطر رأسها $r_\varepsilon = 0{,}4\ mm$ في الموضع T01 وسجل التصحيح D01. شروط القطع: $V_c = 180\ m/min$ ، $f = 0{,}08\ mm/tr$ ، حدّ سرعة الدوران $2500\ tr/min$. نقطة تغيير الأداة $X200$ ، $Z100$.

| السؤال | المطلوب | العلامة | |---|---|---| | 5.1 | اختر مبدأ البرنامج Op وعلّل، ثم أتمم جدول إحداثيات النقاط من 0 إلى 8 | 1 | | 5.2 | اكتب كتلة قوس الوصل R2 (النقطة 4 إلى 5) مع تعليل G02 أو G03 وحساب I و K | 0,5 | | 5.3 | أتمم برنامج الإنهاء | 1 | | 5.4 | ما دور الكتلتين G92 S2500 و G96 S180؟ احسب n على Ø120 وعلى Ø45 | 0,5 |


يبيّن الشكل نصف المقطع فوق المحور كما يراه المبرمج (Z نحو اليمين، X نحو الأعلى): القطعة ممسوكة بفك ليّن على Ø120 ووجهها 1 على درجة الفك (يسار الرسم). المنطقة الرمادية هي المعدن الذي تنزعه المرحلة 20 من الخام، والخط الأحمر هو جانبية الإنهاء المبرمجة من النقطة 1 إلى النقطة 8. وبالأزرق: الخط المتقطع حركة سريعة G00 تصل إلى النقطة 0، والخط المتصل القصير تقدّم بالقطع G01 من 0 إلى 1 (القاعدة في رسم المسار: G00 متقطع و G01 متصل). علامة + هي مركز قوس الوصل R2.

5.1 مبدأ البرنامج وجدول الإحداثيات (1 نقطة)

Op على محور الدوران وفي مستوي الوجه 1. التعليل: الوجه 1 هو سطح الارتكاز على درجات الفكوك، وهو مرجع بعدي الصنع $Cf_3 = 15 \pm 0{,}1$ و $Cf_4 = 28 \pm 0{,}05$. بهذا الاختيار تكون إحداثيات Z هي أبعاد الصنع نفسها، دون أي حساب. ولأنّ القطعة تقع على يمين Op، فإحداثيات Z موجبة.

نبرمج القيم المتوسطة للأبعاد (هنا هي الاسمية لأنّ السماحات متناظرة)، و X بالقطر:

| النقطة | X | Z | العنصر | |---|---|---|---| | 0 | 21 | 30 | اقتراب داخل قطر الجوف، أمام الوجه 8 | | 1 | 21 | 28 | بداية تسوية الوجه 8 ($Cf_4 = 28$) | | 2 | 43 | 28 | بداية الشطفة 1×45° | | 3 | 45 | 27 | نهاية الشطفة، بداية الصُّرّة Ø45 | | 4 | 45 | 17 | بداية قوس الوصل R2 | | 5 | 49 | 15 | نهاية القوس على الوجه 6 ($Cf_3 = 15$) | | 6 | 118 | 15 | بداية الشطفة على Ø120 | | 7 | 120 | 14 | نهاية الشطفة | | 8 | 124 | 14 | خروج فوق Ø120 |

التحقق: الشطفتان بزاوية 45°: من 2 إلى 3 يزيد القطر 2 mm (أي 1 mm على نصف القطر) حين ينقص Z بـ 1 mm، وكذلك من 6 إلى 7. والنقطتان 4 و5 على بعد 2 mm من مركز القوس، كما نرى في السؤال الموالي.

5.2 كتلة قوس الوصل (0,5 نقطة)

مركز القوس على $Z17$ وعلى نصف القطر $22{,}5 + 2 = 24{,}5$ (أي على القطر 49). نقطة البداية 4 ($X45$ ، $Z17$) تحت المركز مباشرة، ونقطة النهاية 5 ($X49$ ، $Z15$) على يساره. الانتقال من الأسفل إلى اليسار في منظر G18 (Z نحو اليمين، X نحو الأعلى) دورانٌ بربع دائرة في اتجاه عقارب الساعة: G02. وهذا يوافق القاعدة: قوس مقعّر (congé) نبلغه ونحن نتقدّم نحو الظرف ونصعد في القطر يُبرمج G02.

I و K مركّبتا الشعاع من نقطة البداية إلى المركز، و I بنصف القطر:

$ I = 24{,}5 - 22{,}5 = 2 $

$ K = 17 - 17 = 0 $

التحقق: بُعد المركز عن النقطة 4 هو $24{,}5 - 22{,}5 = 2\ mm$، وعن النقطة 5 هو $17 - 15 = 2\ mm$.

5.3 البرنامج (1 نقطة)

قراءة البرنامج:

• N10 كتلة التهيئة: برمجة مطلقة G90، مستوى الخراطة G18، بلا تصحيح G40، إزاحة المبدأ G54 (تحمل موضع Op بالنسبة إلى مبدأ الآلة Om)، والتغذية بـ mm/tr في G95.
• N60 تفعّل G42 في حركة سريعة خارج المادة: الأداة على يمين اتجاه الحركة، لأنّ المادة دائماً على يسارها (الخرط الخارجي والتسوية نحو الظرف). نتحقّق على كل مقطع: في N80 تصعد الأداة على الوجه 8 والمادة على يسارها (نحو الظرف)، وفي N100 تتقدّم نحو الظرف والمادة تحتها، أي على يسارها.
• N70 تحدّد F0.08 مع G01: الوظيفتان مستمرّتان، فلا نعيد كتابتهما في N80 إلى N100.
• N110 قوس G02 ثم N120 تعود صراحة إلى G01، لأنّ G02 مستمرّة: لو نسيناها لحاول المنصب رسم قوس نحو النقطة 6.
• N150 تلغي التصحيح في حركة ابتعاد، ثم M05 بعد خروج الأداة، ثم M30.

التنقيط: كتل الرأس مرتّبة (0,25)، الكتل من N60 إلى N140 (0,5)، الخروج والنهاية (0,25).

5.4 سرعة القطع الثابتة (0,5 نقطة)

• G96 S180: سرعة قطع ثابتة $V_c = 180\ m/min$؛ يحسب المنصب n في كل لحظة من القطر الذي توجد عليه الأداة: $n = 1000 \cdot V_c/(\pi \cdot D)$.
• G92 S2500: حدّ أقصى لسرعة الدوران في G96، لأنّ n تكبر كلما صغر القطر؛ يُكتب قبل G96.

$ n_{120} = \frac{1000 \times 180}{\pi \times 120} $

$ n_{120} \approx 477\ tr/min $

$ n_{45} = \frac{1000 \times 180}{\pi \times 45} $

$ n_{45} \approx 1273\ tr/min $

والحدّ 2500 tr/min يُبلغ عند القطر $D = 180\,000/(\pi \times 2500) \approx 22{,}9\ mm$. القطع يبدأ على حافة الجوف Ø25 حيث $n \approx 2292\ tr/min$: الحدّ لا يتدخّل إلا في الاقتراب على Ø21، أي في الهواء.

مثال محلول: الكتل N80 إلى N100 بالبرمجة النسبية

في G91 تُكتب الإحداثيات من النقطة السابقة، و X بتغيّر القطر:

| الكتلة | G90 | G91 | الحساب | |---|---|---|---| | N80 | X43 | G91 X22 | من Ø21 إلى Ø43 | | N90 | X45 Z27 | X2 Z-1 | زيادة القطر 2 mm، والتقدّم 1 mm نحو الظرف | | N100 | Z17 | Z-10 | من Z27 إلى Z17 |

نلاحظ أنّ الإشارة السالبة على Z تعني التقدّم نحو الظرف. ونعود إلى G90 قبل القوس حتى تبقى بقية الكتل كما هي.

ملاحظة للامتحان

• اكتب جدول الإحداثيات قبل البرنامج، وتحقّق من كل شطفة وقوس بحساب بسيط: سؤال البرنامج يُصحَّح على الكتل وعلى الجدول معاً.
• ترتيب كتل الرأس: التهيئة، الذهاب إلى نقطة تغيير الأداة، T.. D.. M06، G92 S.. ثم G96 S.. M03، ثم الاقتراب مع M08.

أخطاء شائعة

• كتابة I بالقطر ($I4$): I مسافة حقيقية إلى المركز، بنصف القطر.
• برمجة القوس المقعّر G03 لأنّ «الأداة تصعد»: الاتجاه يُقرأ في منظر G18 من نقطة البداية حول المركز.
• كتابة G96 قبل G92، أو نسيان G92: عند الاقتراب من المحور تصبح n كبيرة جداً.
• الخلط في إشارة Z: مع Op على الوجه 1 تكون نقاط الجانبية في Z الموجبة، ومع Op على الوجه 8 تصبح في Z السالبة.

6. النظام الآلي الهوائي: المتمن والمعادلات وجدول كارنوغ والمعقب (5 نقاط)

نص الأسئلة

| السؤال | المطلوب | العلامة | |---|---|---| | 6.1 | أنجز متمن GRAFCET من المستوى 2 (وجهة نظر الجزء العملي) لدورة الطاولة | 1,25 | | 6.2 | اكتب معادلات تنشيط المراحل ومعادلات قيادات الموزعات | 1 | | 6.3 | أنجز جدول الحقيقة وجدول كارنوغ لشرط الانطلاق S، ثم المعادلة المبسطة واللوجيغرام الهوائي | 1 | | 6.4 | أتمم جدول تعيين المعقب واذكر عدد وحداته، ثم اشرح ربط لوحتي الطرفين | 1,25 | | 6.5 | لماذا موزعات 5/2 ثنائية الاستقرار؟ ولماذا لا تظهر إشارات متعارضة؟ | 0,5 |

دفتر الشروط لشرط الانطلاق S: تنطلق الدورة بالضغط على Dcy إذا كان $S = 1$، حيث:

• في النمط العادي ($m = 0$): يجب أن يكون الغطاء مغلقاً ($g = 1$) و القطعة موجودة ($p = 1$)؛
• في نمط الضبط ($m = 1$): يكفي أن يكون الغطاء مغلقاً، بقطعة أو دونها؛
• إذا كان الغطاء مفتوحاً ($g = 0$) فلا انطلاق أبداً.

6.1 المتمن من المستوى 2 (1,25 نقطة)

المستوى 2 (وجهة نظر الجزء العملي) يكتب الأفعال بأسماء المنفذات وحركاتها ($\mathrm{1A}^+$ ، $\mathrm{2A}^-$…)، والاستقباليات بأسماء الملتقطات (a1، b0…)، بخلاف المستوى 1 الذي يصف الوظائف بالكلمات («تدوير القرص»، «القرص مقفل»).


يبيّن الشكل المتمن الخطي بست مراحل، وعلى يمينه جدول الدافعات وملتقطاتها والمتغيرات الأخرى. نقرؤه:

| المرحلة | الفعل | الاستقبالية تحتها | معناها | |---|---|---|---| | 0 (ابتدائية) | — | $Dcy \cdot g \cdot (p + m)$ | أمر الانطلاق مع شرط الأمان | | 1 | $\mathrm{1A}^+$ | a1 | الذراع دار القرص 60° | | 2 | $\mathrm{2A}^+$ | b1 | الأصبع في الثقب: القرص مقفل | | 3 | $\mathrm{1A}^-$ و $\mathrm{3A}^+$ | $a_0 \cdot c_1$ | الذراع رجع و الوسم تمّ | | 4 | $\mathrm{3A}^-$ | c0 | رأس الوسم رجع | | 5 | $\mathrm{2A}^-$ | b0 | الأصبع خرج: العودة إلى 0 |

لماذا $a_0 \cdot c_1$ تحت المرحلة 3؟ المرحلة 3 تأمر بحركتين متزامنتين لا تنتهيان في اللحظة نفسها. لو كتبنا a0 وحده لانتقل النظام إلى المرحلة 4 قبل أن تنتهي عملية الوسم إذا رجع الذراع أوّلاً؛ والجداء «و» ينتظر انتهاء الحركتين. والدافعة 1A لا ترجع إلا والقرص مقفل (بعد b1)، فلا يدور القرص عكسياً مع رجوع الذراع.

التنقيط: المرحلة الابتدائية واستقباليتها (0,25)، المراحل 1 و2 (0,25)، المرحلة 3 بفعليها واستقباليتها (0,5)، المرحلتان 4 و5 والرجوع (0,25).

6.2 المعادلات (1 نقطة)

القاعدة: $X_n = CA_n + X_n \cdot \overline{CD_n}$ ، مع $CA_n = X_{n-1} \cdot r_{n-1}$ و $CD_n = X_{n+1}$، وزر التهيئة Init يُضاف إلى المرحلة الابتدائية ويضرب نفيُه المراحل الأخرى.

| المرحلة | معادلة التنشيط | |---|---| | 0 | $X_0 = X_5 \cdot b_0 + X_0 \cdot \overline{X_1} + Init$ | | 1 | $X_1 = (X_0 \cdot Dcy \cdot g \cdot (p + m) + X_1 \cdot \overline{X_2}) \cdot \overline{Init}$ | | 2 | $X_2 = (X_1 \cdot a_1 + X_2 \cdot \overline{X_3}) \cdot \overline{Init}$ | | 3 | $X_3 = (X_2 \cdot b_1 + X_3 \cdot \overline{X_4}) \cdot \overline{Init}$ | | 4 | $X_4 = (X_3 \cdot a_0 \cdot c_1 + X_4 \cdot \overline{X_5}) \cdot \overline{Init}$ | | 5 | $X_5 = (X_4 \cdot c_0 + X_5 \cdot \overline{X_0}) \cdot \overline{Init}$ |

معادلات القيادات (كل حركة يأمر بها نشاط مرحلتها):

| القيادة | المعادلة | الحركة | |---|---|---| | 1V1(14) | $1V1(14) = X_1$ | $\mathrm{1A}^+$ | | 2V1(14) | $2V1(14) = X_2$ | $\mathrm{2A}^+$ | | 1V1(12) | $1V1(12) = X_3$ | $\mathrm{1A}^-$ | | 3V1(14) | $3V1(14) = X_3$ | $\mathrm{3A}^+$ | | 3V1(12) | $3V1(12) = X_4$ | $\mathrm{3A}^-$ | | 2V1(12) | $2V1(12) = X_5$ | $\mathrm{2A}^-$ |

6.3 شرط الانطلاق: جدول الحقيقة وكارنوغ (1 نقطة)

جدول الحقيقة (8 توفيقات لثلاثة متغيرات):

| g | p | m | S | السبب | |---|---|---|---|---| | 0 | 0 | 0 | 0 | الغطاء مفتوح | | 0 | 0 | 1 | 0 | الغطاء مفتوح | | 0 | 1 | 0 | 0 | الغطاء مفتوح | | 0 | 1 | 1 | 0 | الغطاء مفتوح | | 1 | 0 | 0 | 0 | نمط عادي دون قطعة | | 1 | 0 | 1 | 1 | نمط الضبط | | 1 | 1 | 0 | 1 | نمط عادي بقطعة | | 1 | 1 | 1 | 1 | نمط الضبط |


يبيّن الجزء العلوي من الشكل جدول كارنوغ: الأعمدة للمتغيرين g p بالترميز المنعكس 00، 01، 11، 10، والسطران للمتغير m. نجد مجموعتين من خانتين متجاورتين:

• المجموعة الحمراء (العمود $gp = 11$ بسطريه): m يتغيّر فيُحذف، ويبقى $g \cdot p$؛
• المجموعة الزرقاء (السطر $m = 1$ في العمودين 11 و10): p يتغيّر فيُحذف، ويبقى $g \cdot m$.

$ S = g \cdot p + g \cdot m $

$ S = g \cdot (p + m) $

والخانة $(g, p, m) = (1, 1, 1)$ تنتمي إلى المجموعتين، وهذا مسموح. ويبيّن الجزء السفلي اللوجيغرام الهوائي: الملتقطان p و m (موزعان 3/2 مغلقان في الراحة) يغذّيان خلية «أو» (≥1)، ومخرجها مع g في خلية «و»، ثم مع Dcy في خلية «و» ثانية، فيصل $Dcy \cdot g \cdot (p + m)$ إلى مدخل الوحدة 0. الملتقط g مرسوم مضغوطاً لأنّ الغطاء مغلق في الوضعية الابتدائية.

6.4 المعقب الهوائي (1,25 نقطة)

عدد الوحدات = عدد المراحل = 6 (من 0 إلى 5). قاعدة الربط: مخرج الوحدة n يقود قيادات أفعال المرحلة n؛ ومدخل الوحدة n يستقبل الاستقبالية الواقعة تحت المرحلة n، أي الملتقط الذي يؤكد انتهاء فعلها، فتضربه الوحدة في $X_n$ وتنشّط الوحدة n+1.

| الوحدة | المدخل (الاستقبالية تحت المرحلة) | المخرج (القيادة) | |---|---|---| | 0 | $Dcy \cdot g \cdot (p + m)$ عبر الخلايا الثلاث | مسدود | | 1 | a1 (1S2) | 1V1(14) | | 2 | b1 (2S2) | 2V1(14) | | 3 | $a_0 \cdot c_1$ عبر خلية «و» | 1V1(12) و 3V1(14) | | 4 | c0 (3S1) | 3V1(12) | | 5 | b0 (2S1) | 2V1(12) |


يجمع المخطط ثلاثة مستويات من الأعلى إلى الأسفل: المنفذات 1A و2A و3A مع موزعاتها 1V1 و2V1 و3V1 (5/2 ثنائية الاستقرار، مرسومة في الوضعية 12 لأنّ الدافعات داخلة)؛ ثم المعقب بلوحة الرأس (B، R، P، A والزر T) والوحدات 0 إلى 5 ولوحة النهاية، وخطوط القيادة الخضراء المتقطعة من مخارجه إلى القيادات 14 و12؛ ثم الملتقطات وخلية «و» نحو المداخل بخطوط زرقاء متقطعة. مخرج الوحدة 3 يتفرّع (نقطة اتصال) نحو 1V1(12) و 3V1(14). والملتقطات a0 و b0 و c0 مرسومة مضغوطة لأنّ الدافعات داخلة في البداية: منافذها موصولة بالمربع المجاور للدحروج (الوضعية المفعّلة)، بخلاف a1 و b1 و c1 الموصولة بالمربع المجاور للنابض. تقاطع خطين دون نقطة لا يعني اتصالهما.

لوحتا الطرفين: يُربط المنفذ A للوحة النهاية بالمنفذ A للوحة الرأس: يحمل $X_5 \cdot b_0$ فينشّط الوحدة 0 (نهاية الدورة)؛ ويُربط المنفذ B للوحة الرأس بالمنفذ B للوحة النهاية: يحمل $X_0$ فيلغي تنشيط الوحدة 5. المنفذ P تغذية المعقب، والمنفذ R والزر T لإعادة الضبط (RAZ، أي Init في المعادلات): تمحو الوحدات 1 إلى 5 وتنشّط الوحدة 0.

6.5 الموزعات والإشارات المتعارضة (0,5 نقطة)

• 5/2 لأنّ كل دافعة مزدوجة المفعول: منفذان للاستعمال (4 للخروج، 2 للدخول)، ومنفذا انفلات (5 و3) وتغذية (1).
• ثنائية الاستقرار لأنّ أمر المعقب لا يدوم إلا ما دامت مرحلته نشطة: الموزع يحفظ وضعيته بعد زوال الإشارة. مثال: $\mathrm{2A}^+$ يأمر بها $X_2$ فقط، ويجب أن يبقى الأصبع داخل الثقب في المرحلتين 3 و4.
• لا إشارات متعارضة: كل قيادة يغذيها مخرج وحدة واحدة، ووحدة واحدة فقط نشطة في كل لحظة. فالقيادتان 14 و12 للموزع 2V1 تأتيان من $X_2$ و $X_5$، ولا يكونان 1 معاً.

مثال محلول: محاكاة دورة كاملة

نتتبّع الدورة لحظة بلحظة بعد التهيئة (الوحدة 0 نشطة، الدافعات داخلة، الغطاء مغلق، قطعة موجودة):

| اللحظة | الحدث | الوحدة النشطة | القيادة والحركة | |---|---|---|---| | t0 | الضغط على Dcy: $X_0 \cdot Dcy \cdot g \cdot (p + m) = 1$ | 1 | 1V1(14): $\mathrm{1A}^+$ | | t1 | وصول a1 | 2 | 2V1(14): $\mathrm{2A}^+$ | | t2 | وصول b1 | 3 | 1V1(12) و 3V1(14): $\mathrm{1A}^-$ و $\mathrm{3A}^+$ | | t3 | وصول c1 ثم a0 (أو العكس): $a_0 \cdot c_1 = 1$ | 4 | 3V1(12): $\mathrm{3A}^-$ | | t4 | وصول c0 | 5 | 2V1(12): $\mathrm{2A}^-$ | | t5 | وصول b0: $X_5 \cdot b_0$ عبر الحلقة A | 0 | الدافعات الثلاث داخلة |

في الحالة النهائية تعود الدافعات الثلاث إلى وضعها الابتدائي، فالحالة النهائية هي الحالة الابتدائية نفسها: الدورة مغلقة. ولو فتح العامل الغطاء أثناء الدورة لما توقفت الحركات الجارية، لأنّ g لا يدخل إلا في الاستقبالية تحت المرحلة 0: هو شرط انطلاق لا شرط توقّف طارئ.

ملاحظة للامتحان

• في جدول التعيين اكتب المدخل = الاستقبالية تحت المرحلة n، لا الاستقبالية فوقها؛ إزاحة بوحدة واحدة تُفسد المخطط كله.
• المخرج غير المستعمل (الوحدة 0 هنا) يُسدّ بسدادة، وإلا تسرّب منه الهواء.

أخطاء شائعة

• ربط a0 وحده بالوحدة 3 ونسيان c1: تنتقل الدورة قبل انتهاء الوسم.
• كتابة $S = g + p \cdot m$: هذه المعادلة تعطي $S = 1$ والغطاء مفتوح ($g = 0$ ، $p = m = 1$)، وهذا خطر.
• وصل مخرجي ملتقطين بوصلة T بدل خلية «و»: الوصلة T لا تحقّق «و»، بل يتسرّب الهواء من منفذ الانفلات للملتقط غير المضغوط.

7. موضوع تطبيقي للتدريب: محور الدحروج ومنصب الوسم (10 نقاط)

تعليمات

هذا موضوع قصير بالبنية نفسها: ملف تقني ثم أسئلة بعلاماتها. حلّه وحدك على ورقة في 50 دقيقة تقريباً، ثم صحّح بتمارين هذا الجزء: كل تمرين يوافق سؤالاً أو جزءاً منه ويعطي الجواب المفصل. السؤال 3 محلول أدناه نموذجاً لطريقة التحرير.

الملف التقني

التقديم

في خط تجميع ناقلات بدحاريج، يُصنع محور الدحروج 6 (axe de galet) من الفولاذ C35 في سلسلة من 300 قطعة، انطلاقاً من قضيب Ø25 مقطوع بطول $60 \pm 0{,}5$. يُركَّب على المحور دحروج يدور (حلقته الخارجية تدور مع الحمولة)، ويُوقف محورياً بحلقة مرنة في مجرى.

سطوح المحور (من اليسار إلى اليمين): 1 الوجه الأيسر؛ 2 الطوق Ø22 (سماح عام)؛ 3 وجه الكتف (المرجع A)؛ 4 مقعد الدحروج Ø12 g6 (المرجع B)؛ 5 مجرى الحلقة المرنة، جانبه الأيسر على $40 \pm 0{,}05$ من الكتف 3؛ 6 الوجه الأيمن، على $44 \pm 0{,}05$ من الكتف 3؛ وشطفة 1×45° على Ø12 عند الوجه 6. الطول الكلي $L = 56 \pm 0{,}15$ بين الوجهين 1 و6.

سير الصنع المقترح

| المرحلة | الآلة | السطوح | الوضع في الموضع | |---|---|---|---| | 10 | TP | 6، 4، 3، 5، الشطفة | ارتكاز مستوٍ على الوجه الخام + تمركز قصير على Ø25 الخام | | 20 | TP | 1، 2 | ارتكاز مستوٍ على الكتف 3 + تمركز قصير على Ø12 g6 (فكوك ليّنة، إمساك 8 mm) |

المعطيات التقنية

| العنصر | المعطيات | |---|---| | التوافقات | Ø12 g6: $-6/-17\ \mu m$ ؛ جوف الدحروج Ø12 H7: $+18/0\ \mu m$ | | إنهاء Ø12 (المرحلة 10) | أداة كربور، $V_c = 150\ m/min$ ، $f = 0{,}08\ mm/tr$ ، القطر قبل الإنهاء Ø12,5، اقتراب 2 mm | | سرعات المخرطة TP | 45، 63، 90، 125، 180، 250، 355، 500، 710، 1000، 1400، 2000 tr/min | | منصب الوسم | دافعة تثبيت 1A (a0، a1)، دافعة وسم 2A (b0، b1)، زر Dcy، ملتقط حضور المحور p، تأجيل 2 s في نهاية الوسم |

دورة منصب الوسم: عند الضغط على Dcy ووجود المحور: يخرج 1A (تثبيت)، ثم يخرج 2A (وسم)، ويبقى رأس الوسم مضغوطاً 2 s، ثم يدخل 2A، ثم يدخل 1A.

الأسئلة

| السؤال | المطلوب | العلامة | |---|---|---| | 1 | احسب الخلوصين الأقصى والأدنى للتوافق Ø12 H7/g6 وعلّل اختيار g6 للمحور | 1 | | 2 | ضع نواظم المرحلة 20 وتحقّق من نوع التمركز | 1 | | 3 | احسب بعد الصنع بين الكتف 3 والوجه 1 في المرحلة 20 | 1,5 | | 4 | احسب n المختارة و Vf وزمن القطع لإنهاء Ø12 | 1,5 | | 5 | اكتب كتلة الشطفة بالبرمجة المطلقة ثم النسبية (Op على الوجه 6 وعلى المحور) | 1 | | 6 | أنجز المتمن من المستوى 2 للمنصب واكتب معادلتي $X_3$ و $X_4$ | 1,5 | | 7 | ما عدد وحدات المعقب؟ وما مدخلا الوحدتين 0 و3؟ | 1 | | 8 | بسّط بجدول كارنوغ $F = a \cdot b + a \cdot \overline{b} \cdot c$ | 1,5 |

نموذج إجابة: السؤال 3 (1,5 نقطة)

التحليل: في المرحلة 20 يرتكز المحور على الكتف 3، ويُسوّى الوجه 1. البعد الوظيفي $L = 56 \pm 0{,}15$ يربط 1 بـ 6، والوجه 6 ليس سطح الارتكاز ولم يُشغَّل في المرحلة 20: تحويل. البعد بين 3 و6 أُنجز مباشرة في المرحلة 10: $44 \pm 0{,}05$.

السلسلة: من الوجه 1 (أصل الشرط) إلى الكتف 3 بالمجهول $Cf$ (في اتجاه الشرط: موجب)، ثم من 3 إلى 6 بالبعد 44 (موجب):

$ L = Cf + 44 $

$ Cf = 56 - 44 = 12\ mm $

$ Cf_{max} = 56{,}15 - 44{,}05 = 12{,}1\ mm $

$ Cf_{min} = 55{,}85 - 43{,}95 = 11{,}9\ mm $

الجواب: $Cf = 12 \pm 0{,}1$. المراقبة: $IT_L = 0{,}3 = 0{,}2 + 0{,}1$.

التنقيط: السلسلة (0,5)، القيمة الاسمية (0,25)، الحدّان (0,5)، الكتابة والمراقبة (0,25).

توجيهات لبقية الأسئلة

• السؤال 1: الدحروج يدور والحمولة ثابتة الاتجاه: حالة جوف دوار، فالحلقة الداخلية (على المحور) مركّبة بالانزلاق.
• السؤال 2: احسب $L/D$ قبل أن تقرّر، ولا تضف مصدّاً إلى ارتكاز مستوٍ.
• السؤال 4: القطر الذي يدخل في الحساب هو القطر قبل الإنهاء، والسرعة المختارة لا تتجاوز أكبر سرعة في السلسلة.
• السؤال 5: في G91 تُكتب X بتغيّر القطر.
• السؤال 6: المرحلة التي لا فعل لها مسموحة: المؤجلة تُكتب استقبالية $t/X_3/2s$ تحت المرحلة 3.
• السؤال 8: ارسم جدولاً بأعمدة ab وسطري c، وابحث عن أكبر المجموعات.

مثال محلول للتمرين على الطريقة: هل الإمساك في المرحلة 20 قصير؟

الإمساك على 8 mm من Ø12: $L/D = 8/12 \approx 0{,}67$، أصغر من 0,8، فهو تمركز قصير (ناظمان) يكمّله الارتكاز المستوي على الكتف 3 (ثلاثة نواظم): خمسة نواظم. لو أمسك العامل على 15 mm لصار $L/D = 1{,}25$، في المنطقة غير الواضحة بين 0,8 و1,5، والكتف مسنود على الفكوك: خطر وضعية فوق سكونية. ولو أمسك على 20 mm ($L/D \approx 1{,}67$) لصار التمركز طويلاً، وعندئذ يجب حذف الارتكاز المستوي وتعويضه بمصدّ.

ملاحظة للامتحان

• في موضوع التدريب كما في البكالوريا، ابدأ كل سؤال بجملة التعليل (القاعدة) ثم الحساب ثم النتيجة بوحدتها.
• الأسئلة الثمانية مستقلة تقريباً: إن تعثّرت في سؤال فانتقل إلى الموالي ولا تضيّع الوقت.