عقد مرحلة في التحكم الرقمي: الخراطة والتفريز

3. برنامج الخراطة الكامل: التسوية والتخشين والإنهاء والمجرى

ترتيب العمليات في البرنامج

يتبع البرنامج ترتيب العمليات في العقد: 11 تسوية ثم 12 تخشين بالأداة T01، ثم 13 إنهاء بالأداة T02، ثم 14 مجرى بالأداة T03. وقبل كلّ تغيير للأداة تعود الأداة إلى نقطة التغيير $X100$، $Z100$.

1. التسوية (العملية 11)

الخام أطول بـ 2 mm (82 بدل 80)، فالوجه الخام عند $Z2$. نقترب بـ G00 إلى $X54$، $Z0$ (فوق الخام Ø50 وعلى مستوى الوجه النهائي)، ثم نسوّي بـ G01 حتى $X-1{,}6$: نتجاوز المحور بضعف نصف قطر الرأس ($2 \times 0{,}8$) حتى لا تبقى حلمة (téton) في مركز الوجه. هنا يظهر دور G92 S3000: كلما اقتربت الأداة من المحور كبرت n المحسوبة بـ G96، فيحدّها المنصب عند 3000 tr/min بدءاً من القطر:

$ D = \frac{1000 \times 150}{\pi \times 3000} $

$ D \approx 15{,}9\ mm $

2. التخشين بتمريرات بسيطة (العملية 12)

التخشين بتمريرات بسيطة (ébauche par passes simples): كلّ تمريرة خرط طولي بـ G01 على قطر ثابت حتى كتف، ثم صعود بالتغذية، ثم عودة سريعة إلى $Z2$. نترك سُمكاً للإنهاء (surépaisseur) قدره 0,5 mm على نصف القطر (أي 1 mm على القطر) و0,5 mm على الأكتاف؛ وعمق التمريرة الأقصى $a_p = 2{,}5\ mm$.


يبيّن الشكل المادة التي تنزعها كلّ تمريرة بلون، ومسار القطع G01 بالأزرق، والتسوية بالأحمر، ودورة التمريرة 1 كاملة (الاقتراب والعودة بـ G00 متقطّعين). نلاحظ أنّ التمريرة 4 لا تنتهي بكتف بل تنزل على المخروط حتى $X41$، $Z-40$: إنّه المخروط مزاحاً بـ 1 mm على القطر، فلا تبقى عليه درجات كبيرة للإنهاء.

| التمريرة | القطر | من $Z2$ إلى | سبب نقطة النهاية | ap (mm) | الصعود إلى | |---|---|---|---|---|---| | 1 | Ø45 | $Z-49{,}5$ | الكتف $Z-50$ مع 0,5 | 2,5 | X52 | | 2 | Ø41 | $Z-47$ | بداية القوس R3 (Ø40 + 1) | 2 | X45 | | 3 | Ø37 | $Z-34$ | المخروط المزاح يبلغ Ø37 | 2 | X41 | | 4 | Ø33 ثم مخروط | $Z-28$ ثم $X41$، $Z-40$ | المخروط مزاحاً بـ 1 mm | 2 | X45 | | 5 | Ø29 | $Z-17{,}5$ | الكتف $Z-18$ مع 0,5 | 2 | X33 | | 6 | Ø25 | $Z-17{,}5$ | Ø24 + 1 والكتف مع 0,5 | 2 | X29 |

التحقق من نهاية التمريرة 3: قطر المخروط النهائي عند موضع Z (بين $Z-28$ و$Z-40$) هو $D = 32 + \frac{8}{12}(-28 - Z)$؛ والمخروط المزاح $D + 1$ يساوي 37 عندما $D = 36$، أي:

$ -28 - Z = \frac{12 \times 4}{8} = 6 $

ومنه $Z = -34$. وبالطريقة نفسها يبلغ المخروط المزاح Ø41 عند $Z-40$ وØ33 عند $Z-28$: هذه هي نقطتا التمريرة 4 على المخروط.

أمّا في زاوية القوس R3 (بين $Z-47$ و$Z-49{,}5$) فتبقى مادة التمريرة 1 حتى Ø45، أي سُمك يصل إلى 2,5 mm فوق القوس على طول قصير جداً: تنزعه أداة الإنهاء دون خطر، لكنّه أكبر من 0,5 mm، وهذا حدّ التخشين بتمريرات أسطوانية بسيطة.

3. الإنهاء (العملية 13) والمجرى (العملية 14)

الإنهاء يتبع الجانبية من النقطة 0 إلى النقطة 9 مع G42 (خرط خارجي نحو عمود الدوران: الأداة على يمين الحركة)، فيصحّح المنصب نصف قطر الرأس على الشطفة والمخروط والقوس. أمّا المجرى فبأداة عرضها يساوي عرض المجرى.


يبيّن الشكل أنّ النقطة التي يصفها البرنامج لأداة المجاري هي ركنها الأيسر (جهة الظرف)، وهذا ما يُسجَّل في سجل التصحيح D03. فعند $Z-12$ تغطّي الأداة المجال من $Z-12$ إلى $Z-9$ بالضبط. تنزل الأداة بـ G01 من Ø26 إلى Ø21، وتتوقف G04 نصف ثانية ليُنظَّف القاع (أكثر من دورة كاملة)، ثم تخرج بـ G00 في الاتجاه نفسه الذي دخلت منه. صيغة التوقف تختلف بين المناصب (G04 X0.5 أو G04 P500 أو G04 F0.5): اكتب ما يعطيه الموضوع.

4. البرنامج الكامل

قراءة الكتل المهمّة

• N40 قبل N50: الحدّ موجود قبل أن تبدأ سرعة القطع الثابتة، وتبقى G92 فعّالة حتى نهاية البرنامج.
• N60 وN70: الاقتراب بـ G00 من $X100$، $Z100$ إلى $X54$، $Z0$: الخط لا يقطع الخام لأنّ X يبقى أكبر من 50 طوال الحركة. ثم التسوية بالتغذية.
• N90 إلى N330: كلّ تمريرة أربع كتل: G00 إلى القطر عند $Z2$، G01 حتى نهاية التمريرة، G01 صعوداً (الأداة ما زالت تلمس الكتف)، G00 عودة إلى $Z2$ في منطقة أُفرغت. G01 وF0.25 مستمرّتان، فلا تُعادان.
• N360: لا نعيد M03: عمود الدوران ما زال يدور، ونغيّر فقط Vc إلى 180 m/min.
• N370: تفعيل G42 في حركة سريعة خارج المادة، طولها أكبر بكثير من $r_\varepsilon = 0{,}4\ mm$.
• N450: القوس المقعّر G02 مع I بنصف القطر، ثم عودة صريحة إلى G01 في N460.
• N490: G97 تُلغي G96 فتدور القطعة بـ 1050 tr/min ثابتة أثناء المجرى.
• N550 وN560: توقيف عمود الدوران ثم نهاية البرنامج M30.

5. التحقق من الأزمنة

في G96 تتغيّر n مع القطر، لكنّها ثابتة في تمريرة أسطوانية لأنّ X ثابت. المنصب يحسب n من موضع رأس الأداة (قطر التمريرة لا قطر الخام)، فنحسب لكلّ تمريرة $n = 150\,000/(\pi D)$ ثم $V_f = 0{,}25\, n$ ثم $t = L/V_f$ مع $L = 2 + |Z_{fin}|$.

| التمريرة | n (tr/min) | $V_f$ (mm/min) | L (mm) | t (min) | |---|---|---|---|---| | 1 (Ø45) | 1061 | 265,3 | 51,5 | 0,194 | | 2 (Ø41) | 1165 | 291,1 | 49 | 0,168 | | 3 (Ø37) | 1290 | 322,6 | 36 | 0,112 | | 4 (Ø33) | 1447 | 361,7 | 30 | 0,083 | | 4 (مخروط) | حوالي 1290 | حوالي 322,6 | 12,65 | 0,039 | | 5 (Ø29) | 1646 | 411,6 | 19,5 | 0,047 | | 6 (Ø25) | 1910 | 477,5 | 19,5 | 0,041 |

مجموع أزمنة القطع في التخشين:

$ t_{12} \approx 0{,}684\ min \approx 41\ s $

دون الصعود والحركات السريعة. ومثال من الإنهاء: الأسطوانة Ø24 من $Z-1{,}5$ إلى $Z-18$:

$ n = \frac{180\,000}{\pi \times 24} \approx 2387\ tr/min $

$ V_f = 0{,}1 \times 2387 \approx 239\ mm/min $

$ t = \frac{16{,}5}{239} \approx 0{,}069\ min \approx 4{,}1\ s $

وزمن المجرى بـ G97: $V_f = 52{,}5\ mm/min$، والنزول 2,5 mm على نصف القطر (من Ø26 إلى Ø21):

$ t = \frac{2{,}5}{52{,}5} \approx 0{,}048\ min \approx 2{,}9\ s $

زيادة على التوقف G04 (0,5 s).

> ملاحظة: في المخروط تتغيّر n، لكن لأنّ $n$ تتناسب عكساً مع D والقطر يتغيّر خطياً، فإنّ الزمن الدقيق يساوي تماماً الزمن المحسوب بـ القطر المتوسط (Ø37 للمخروط من Ø33 إلى Ø41)، ما دام الحدّ G92 لا يتدخّل.

سرعة القطع الحقيقية: في التمريرة 1 تقطع حافة الأداة من Ø50 إلى Ø45، والمنصب يحسب n على Ø45، فـ Vc على Ø50 تبلغ $150 \times 50/45 \approx 167\ m/min$، وتبقى أقلّ من الحدّ الأعلى 180 m/min. لذلك لا نأخذ Vc التخشين في أعلى المجال الموصى به.

ملاحظة للامتحان

في سؤال «أكمل البرنامج» اقرأ الكتل التي قبل الفراغ وبعده: إذا كانت الكتلة السابقة G02 فلا بدّ من G01 صريحة بعدها؛ وإذا جاءت أداة جديدة فلا بدّ من الذهاب إلى نقطة التغيير قبلها؛ وإذا كتبت G96 فتحقّق أنّ G92 قبلها.

أخطاء شائعة

• التسوية حتى $X0$ فقط بأداة لها نصف قطر رأس: تبقى حلمة صغيرة في المركز.
• عودة الأداة بـ G00 مباشرة من نهاية التمريرة إلى $Z2$ قبل الصعود: تحتكّ الأداة بالسطح المخروط وتخدشه.
• نسيان سُمك الإنهاء على الأكتاف ($Z-17{,}5$ لا $Z-18$): يبلغ التخشين البعد النهائي بسطح خشن.
• برمجة المجرى بنقطة الركن الأيمن بينما سُجّل الركن الأيسر في D03: يُزاح المجرى 3 mm.

4. رسم المرحلة وجدول الإحداثيات في التفريز

القطعة والترويسة

صفيحة حامل (plaque support) لآلية تقسيم، من سبيكة الألومنيوم EN AW-2017، سلسلة من 200 قطعة. في المرحلة 10 (مفرزة تقليدية) شُغّلت الأوجه الستة إلى $100 \times 60 \times 21\ mm$، مع ترك 1 mm على الوجه العلوي. وفي المرحلة 20 على مركز تشغيل CN تُنجز أربع عمليات:

| العملية | التسمية | |---|---| | 21 | تسطيح الوجه العلوي (surfaçage) إلى السُّمك $20 \pm 0{,}1$ | | 22 | تفريز كنتور البروز (bossage) بارتفاع 5 mm | | 23 | تفريز جيب (poche) $40 \times 24$ بعمق 6 mm وزوايا R5 | | 24 | تثقيب ثقبين Ø8 بعمق 12 mm |

| الخانة | القيمة | |---|---| | العنصر (القطعة) | صفيحة حامل | | المادة | EN AW-2017 | | عدد السلسلة | 200 | | حالة الدخول | صفيحة $100 \times 60 \times 21$ مشغّلة في المرحلة 10 | | المرحلة | 20: تفريز CN | | الآلة | مركز تشغيل شاقولي ذو 3 محاور، مخزن أدوات | | حامل القطعة | ملزمة بفكّين متوازيين على مساند (cales)، ومِصدّ جانبي | | البرنامج | O0220 |

رسم المرحلة 20


يبيّن الشكل في (a) منظراً في المستوى Y-Z (المحور X نحو الناظر) وفي (b) منظراً من الأعلى:

• الارتكاز المستوي 1-2-3 على الوجه السفلي المسنود على المساند (في المنظر من الأعلى نواظم عمودية على الرسم: دوائر بنقطة)؛
• الارتكاز الخطي 4-5 على الوجه المسنود على الفكّ الثابت (الوجه $Y0$)، وهو أطول وجه جانبي؛
• الارتكاز النقطي 6 على الوجه المسنود على المِصدّ (الوجه $X0$)؛
• الشدّ بالفكّ المتحرّك مقابل 4-5.

إنّها وضعية 3-2-1 تحذف الدرجات الست. وتبرز القطعة 8 mm فوق الفكّين، فتمرّ الفريزة عند $Z-5$ على بعد 3 mm فوقهما؛ والمِصدّ أخفض من الفكّين فلا يعترض الأداة عند الكنتور.

مبدأ البرنامج: Op في زاوية الوجه العلوي النهائي عند تقاطع وجه المِصدّ ($X0$) ووجه الفكّ الثابت ($Y0$). بهذا يكون X0 وY0 على سطحي الوضع في الموضع نفسيهما: يلمس الضابط المِصدّ والفكّ الثابت ويُدخل القيمتين في G54. أمّا Z0 فهو الوجه العلوي بعد التسطيح، وهو غير موجود عند الضبط: يلمس الضابط سطح المساند (سطح الارتكاز) ويضيف 20 mm، فيكون Z0 على بعد 20 mm بالضبط فوق الوجه السفلي. وبُعد الصنع هو السُّمك $20 \pm 0{,}1$ من الوجه السفلي (سطح الارتكاز) إلى الوجه المسطّح.

الرسم التعريفي للبروز والجيب والثقوب


يبيّن الشكل البروز (رمادي) الذي يرتفع 5 mm فوق حافة عرضها 5 mm حول القطعة. الكنتور يبدأ من P1 ويدور في اتجاه عقارب الساعة: ضلع شاقولي، شطفة $10 \times 45°$، ضلع علوي، قوس محدّب R20، ضلع قصير، تجويف نصف دائري R12 (encoche) يستقبل مسماراً، ثم ضلع قصير والضلع السفلي.

جدول الإحداثيات (G90، بالنسبة إلى Op)

| النقطة | X | Y | العنصر | |---|---|---|---| | P1 | 5 | 5 | زاوية البروز | | P2 | 5 | 45 | بداية الشطفة | | P3 | 15 | 55 | نهاية الشطفة | | P4 | 75 | 55 | بداية القوس R20 | | P5 | 95 | 35 | نهاية القوس، المركز $C_1(75, 35)$ | | P6 | 95 | 32 | بداية التجويف R12 | | P7 | 95 | 8 | نهاية التجويف، المركز $C_2(95, 20)$ | | P8 | 95 | 5 | زاوية البروز | | H1 | 15 | 15 | محور الثقب 1 | | H2 | 75 | 35 | محور الثقب 2 (مركز القوس R20) |

التحقق من الأقواس واتجاهها

القوس P4P5 (R20): المركز $C_1(75, 35)$، والمسافتان:

$ C_1P_4 = 55 - 35 = 20\ mm $

$ C_1P_5 = 95 - 75 = 20\ mm $

P4 فوق المركز وP5 على يمينه: من الأعلى إلى اليمين في المنظر من +Z حركة في اتجاه عقارب الساعة: G02، مع $I = 75 - 75 = 0$ و$J = 35 - 55 = -20$.

التجويف P6P7 (R12): المركز $C_2(95, 20)$ على حافة البروز، و$C_2P_6 = 32 - 20 = 12$ و$C_2P_7 = 20 - 8 = 12$. الأداة تنتقل من P6 (فوق المركز) إلى P7 (تحته) مارّة بالنقطة $(83, 20)$ داخل البروز، أي عن يسار المركز: من الأعلى إلى اليسار ثم إلى الأسفل حركة عكس عقارب الساعة: G03، مع $I = 95 - 95 = 0$ و$J = 20 - 32 = -12$.

> في الكنتور الخارجي المقطوع في اتجاه عقارب الساعة: القوس المحدّب (مركزه داخل المادة) يُبرمج G02، والقوس المقعّر (مركزه خارج المادة) يُبرمج G03. ولا يصلح القوس المقعّر إلا إذا كان نصف قطره أكبر من نصف قطر الفريزة.

الشطفة: من $P_2(5, 45)$ إلى $P_3(15, 55)$: 10 mm على X و10 mm على Y، فهي 45°، وطولها $10\sqrt{2} \approx 14{,}14\ mm$.

الأدوات وشروط القطع

القيم التوجيهية لسبيكة الألومنيوم: تفريز بالصلب السريع (ARS) $V_c = 100\ m/min$، تسطيح بفريزة لقمات كربيد $V_c = 300\ m/min$، تثقيب ARS $V_c = 50\ m/min$. في المفرزة نعمل بـ G94 فتُكتب F بـ mm/min.

| العملية | الأداة | T / D | Vc | n المحسوبة | S | التغذية | F (mm/min) | |---|---|---|---|---|---|---|---| | 21 | فريزة تسطيح Ø80، $z = 5$، كربيد | 01 / 01 | 300 | 1194 | 1100 | $f_z = 0{,}1$ | 550 | | 22 | فريزة ثنائية القطيعة Ø20، $z = 3$، ARS | 02 / 02 | 100 | 1592 | 1500 | $f_z = 0{,}05$ | 225 | | 23 | فريزة ثنائية القطيعة Ø10، $z = 2$، ARS، قاطعة في المركز | 03 / 03 | 100 | 3183 | 3100 | $f_z = 0{,}05$ | 310 | | 24 | مثقب Ø8 ARS | 04 / 04 | 50 | 1989 | 1900 | $f = 0{,}1\ mm/tr$ | 190 |

مثال الحساب للعملية 22:

$ n = \frac{1000 \times 100}{\pi \times 20} $

$ n \approx 1592\ tr/min $

نكتب S1500 (تدوير نحو الأسفل إلى المئة)، ثم:

$ V_f = f_z \cdot z \cdot n = 0{,}05 \times 3 \times 1500 $

$ V_f = 225\ mm/min $

وفي التثقيب: $V_f = f \cdot n = 0{,}1 \times 1900 = 190\ mm/min$. أمّا النزول في المادة فبنصف سرعة التغذية تقريباً (F110 للفريزة Ø20 وF150 للفريزة Ø10).

اختيار قطر الفريزة: للكنتور اخترنا Ø20 (نصف قطرها 10) لسببين: نصف قطرها 10 mm أصغر من نصف قطر التجويف R12، وقطرها 20 mm أكبر من كلّ ما يجب إفراغه حول البروز: الحافة عرضها 5 mm، وأبعد نقطة من المادة عن الكنتور في زوايا القطعة على بعد 14,1 mm (زاوية الشطفة) و15,4 mm (زاوية القوس R20)، فتُفرَّغ الحافة كلّها في دورة واحدة. وللجيب Ø10 لأنّ زوايا الجيب R5: الفريزة التي نصف قطرها 5 تعطي هذه الزوايا وحدها.

التسطيح (العملية 21)

الفريزة Ø80 أعرض من القطعة (60 mm)، فيكفي مرور واحد على المحور $Y30$ (منتصف العرض): تغطّي من $Y-10$ إلى $Y70$. نبدأ ونتهي والفريزة خارج القطعة كلّياً:

• البداية: $X = 0 - 40 - 5 = -45$ (حافة الفريزة على بعد 5 mm من القطعة)؛
• النهاية: $X = 100 + 40 + 5 = 145$؛
• الطول $L = 145 - (-45) = 190\ mm$ والزمن:

$ t_{21} = \frac{190}{550} \approx 0{,}345\ min \approx 21\ s $

أخطاء شائعة

• برمجة G03 للقوس المحدّب R20 لأنّ «القوس يدور حول الزاوية»: انظر من +Z وتتبّع البداية والنهاية حول المركز.
• اختيار فريزة Ø25 أو أكبر للتجويف R12: نصف قطرها 12,5 لا يدخل التجويف، ويرفض المنصب التصحيح.
• كتابة F0.05 في G94: هذه $f_z$ لا سرعة التغذية؛ F في المفرزة بـ mm/min.
• وضع Op في زاوية لا يلمسها الضابط (فوق الفكّ المتحرّك): تتغيّر أبعاد القطعة بتغيّر الشدّ.

5. برنامج التفريز الكامل: الكنتور والجيب والتثقيب

1. الكنتور مع G41 (العملية 22)

نبرمج كنتور البروز نفسه (أبعاد الرسم)، ويحسب المنصب مسار مركز الفريزة على بعد $R = 10\ mm$ من سجل D02. الكنتور مقطوع في اتجاه عقارب الساعة فالأداة على يسار الحركة: G41، وهو التفريز على التوافق مع M03.


في (a) مرور فريزة التسطيح من $X-45$ إلى $X145$ على $Y30$. وفي (b) الكنتور المبرمج بالأسود ومسار المركز بالأخضر: موازٍ للأضلاع على بعد 10 mm، يدور بأقواس R10 حول الزوايا البارزة، ويصير قوساً R30 حول القوس R20، وقوساً صغيراً R2 داخل التجويف R12.

نقاط الدخول والخروج:

| النقطة | X | Y | دورها | |---|---|---|---| | S | −15 | −25 | نزول إلى $Z-5$ خارج القطعة (الأداة تبلغ $X-5$ و$Y-15$ فقط) | | A | 5 | −12 | تفعيل G41 على امتداد الضلع P1P2؛ المركز عندها في $(-5, -12)$ | | B | −12 | 5 | خروج على امتداد الضلع P8P1؛ المركز عندها في $(-12, -5)$ |

• حركة التفعيل S ← A طولها $\sqrt{20^2 + 13^2} \approx 23{,}9\ mm$، أكبر من نصف القطر 10، وتبقى الفريزة طوال الحركة تحت $Y-2$ أي خارج المادة.
• الدخول على امتداد P1P2 يجعل الحركة A ← P2 مستقيماً واحداً: لا أثر عند P1. والخروج على امتداد P8P1 حتى B يُكمل الضلع السفلي.
• G40 في حركة الخروج B ← S التي تُبعد الأداة عن القطعة.

2. الجيب بتمريرات (العملية 23)

الجيب $40 \times 24$ بزوايا R5 وعمق 6 mm، بالفريزة Ø10. نبرمج هنا مسار المركز مباشرة (G40): الجيب من $X25$ إلى $X65$ ومن $Y18$ إلى $Y42$، فمركز الفريزة يتحرّك داخل المستطيل المنقوص بـ 5 mm من كلّ جهة: من $X30$ إلى $X60$ ومن $Y23$ إلى $Y37$. وعندما يدور المركز حول زاوية هذا المستطيل الداخلي ترسم الفريزة الزاوية R5 تلقائياً.

التمريرات في العرض: المسافة بين خطّي المركز $37 - 23 = 14\ mm$ أكبر من قطر الفريزة، فنضيف تمريرة وسطى على $Y30$. الخطوط $Y23$ و$Y30$ و$Y37$ تمسح على الترتيب $[18, 28]$ و$[25, 35]$ و$[32, 42]$: تتداخل وتغطّي العرض كاملاً.

التمريرات في العمق: 6 mm على مستويين $Z-3$ ثم $Z-6$ ($a_p = 3\ mm$).


في (a) يبدأ كلّ مستوى بالنزول في Q1 $(30, 23)$، ثم دورة محيطية عكس عقارب الساعة (على التوافق داخل الجيب) تُنهي الجدران، ثم الصعود إلى $Y30$ والتمريرة الوسطى. وفي (b) التثقيب: حركة سريعة حتى $Z2$، قطع حتى $Z-14{,}4$، رجوع سريع.

عمق التثقيب: الثقب Ø8 بعمق 12 mm (الجزء الأسطواني)، ورأس المثقب يضيف $0{,}3 \times 8 = 2{,}4\ mm$، فنبرمج $Z = -12 - 2{,}4 = -14{,}4$.

3. البرنامج الكامل

قراءة الكتل المهمّة

• N50: النزول إلى $Z0$ بالتغذية رغم أنّ الفريزة خارج القطعة: مستوى $Z0$ هو مستوى القطع، والوجه العلوي الخام عند $Z1$.
• N110 وN120: النزول في S خارج المادة، ثم التفعيل G41 في حركة مستقيمة (لا في قوس) طولها أكبر من R.
• N160 وN180: G02 للقوس المحدّب، ثم G01 صريحة في N170، ثم G03 للتجويف المقعّر، ثم G01 صريحة في N190.
• N330: العودة إلى Q1 بـ G01 داخل الجيب المفرَّغ عند $Z-3$: لا تلمس الأداة إلا الفراغ، ولا نحتاج إلى الصعود.
• N440 إلى N480: كلّ ثقب ثلاث كتل: موضع بـ G00 فوق الثقب، قطع بـ G01، رجوع بـ G00. الانتقال إلى H2 في N470 يتمّ عند $Z2$ فوق السطح العلوي.

التثقيب بالدورة الجاهزة G81 (للمعلومة)

تجمع الدورة الجاهزة (cycle fixe) G81 الحركات الثلاث في كتلة واحدة، وتبقى فعّالة لكلّ موضع X Y يُكتب بعدها حتى تُلغى بـ G80. الصيغة المنتشرة:

حيث R مستوى الاقتراب الذي تصله الأداة بـ G00، وZ العمق الذي تصله بـ G01، ثم ترجع بـ G00. تختلف كتابة الدورات بين المناصب (اسم مستوى الرجوع، الوظيفتان G98/G99...)، فطبّق في الامتحان الصيغة التي يعطيها الموضوع. أمّا للثقوب العميقة فتوجد دورة بنقرات (G83) لإخراج الجذاذة.

4. التحقق من الأزمنة

طول مسار مركز الفريزة في الكنتور من A إلى B: الأضلاع المستقيمة بطولها نفسه، والقوس R20 يصير R30، والتجويف R12 يصير R2، وتُضاف أقواس R10 حول الزوايا البارزة P2 وP3 (45° لكلّ منهما) وP6 وP7 وP8 (90° لكلّ منها):

| الجزء | الطول (mm) | |---|---| | من A إلى P2 (على $X-5$) | $12 + 5 + 40 = 57$ | | الشطفة P2P3 | 14,14 | | الضلع P3P4 | 60 | | القوس R30 (ربع دائرة) | 47,12 | | P5P6 وP7P8 | $3 + 3 = 6$ | | التجويف: نصف دائرة R2 | 6,28 | | أقواس الزوايا: $45 + 45 + 90 + 90 + 90 = 360°$ بنصف قطر 10 | 62,83 | | من P8 إلى B | $95 + 12 = 107$ | | المجموع | 360,38 |

$ t_{22} = \frac{360{,}38}{225} \approx 1{,}60\ min $

نلاحظ أنّ طول الكنتور المبرمج من A إلى B هو 313,26 mm فقط: الحساب بالكنتور بدل المركز يُنقص الزمن بـ 13 %. ونضيف حركتي التفعيل والإلغاء (16,4 و20,2 mm بالمركز) والنزول 10 mm بـ F110.

الجيب: لكلّ مستوى $30 + 14 + 30 + 14 + 7 + 30 = 125\ mm$، والعودة إلى Q1 $\sqrt{30^2 + 7^2} \approx 30{,}8\ mm$، والنزولان $5 + 3 = 8\ mm$ بـ F150:

$ t_{23} = \frac{250 + 30{,}8}{310} + \frac{8}{150} $

$ t_{23} \approx 0{,}906 + 0{,}053 \approx 0{,}96\ min $

التثقيب: لكلّ ثقب $L = 2 + 12 + 2{,}4 = 16{,}4\ mm$:

$ t_{24} = \frac{2 \times 16{,}4}{190} \approx 0{,}17\ min $

| العملية | الزمن (min) | |---|---| | 21 تسطيح | 0,35 | | 22 كنتور (مع النزول والتفعيل والإلغاء) | $0{,}09 + 1{,}76 = 1{,}85$ | | 23 جيب | 0,96 | | 24 تثقيب | 0,17 | | مجموع أزمنة القطع | حوالي 3,33 |

يُضاف إليها زمن الحركات السريعة وتغيير الأدوات (حوالي 5 إلى 10 ثوانٍ لكلّ تغيير): لهذا يعطي المحاكي زمن دورة أطول من مجموع أزمنة القطع.

ملاحظة للامتحان

عندما يُطلب «تحقّق من البرنامج» راجع بالترتيب: الإحداثيات مع الجدول، اتجاه كلّ قوس ومركّبتيه، وجود G01 بعد كلّ قوس، تفعيل G41/G42 وإلغاؤه خارج المادة، وحدة F (G94 أو G95)، وجود S وM03 قبل القطع، M05 ثم M30 في النهاية.

أخطاء شائعة

• النزول داخل المادة بدل النزول في S خارجها: تنكسر الفريزة (ما لم تكن قاطعة في المركز وبتغذية مخفّضة كما في Q1).
• حساب I وJ للتجويف من المركز إلى البداية فتنقلب الإشارة: J12 بدل J-12.
• نسيان G80 بعد الدورة G81: كلّ حركة X Y بعدها تُنفّذ ثقباً.
• برمجة العمق $Z-12$ لثقب عمقه 12 mm: يبلغ طرف المثقب $Z-12$ فلا يتجاوز الجزء الأسطواني 9,6 mm.

6. تمارين محلولة بنمط البكالوريا

طريقة العمل في سؤال عقد المرحلة CN

• حدّد على الرسم Op والمحاور، ثم سطوح الوضع والنواظم إن طُلبت.
• املأ جدول الإحداثيات نقطة نقطة من أبعاد الرسم: X بالقطر في الخراطة، والإشارات حسب موضع Op.
• لكلّ قوس: المركز (تحقّق بالمسافتين)، الاتجاه (G02 أو G03 في المنظر الصحيح)، ثم I وJ أو I وK من البداية إلى المركز.
• احسب S وF بالوحدة التي توافق G96/G97 وG94/G95.
• اكتب أو أكمل البرنامج بأقسامه الثلاثة، ثم راجعه بقائمة الأخطاء الشائعة.

التمرين 1: محور تحكّم (خراطة، جدول إحداثيات وكتل ناقصة)

تقديم: محور تحكّم (axe de commande) لموزّع يدوي، من الفولاذ C45، يُنهى على مخرطة CN. الخام Ø40 بعد التخشين، وOp على المحور في الوجه الأيمن. أداة الإنهاء T02 D02، لقمة كربيد $r_\varepsilon = 0{,}4\ mm$؛ $V_c = 180\ m/min$، $f = 0{,}08\ mm/tr$، حدّ سرعة الدوران $2800\ tr/min$؛ نقطة تغيير الأداة $X100$، $Z100$.


الجانبية من اليمين إلى اليسار: شطفة $1 \times 45°$ على Ø16، أسطوانة Ø16 حتى $Z-12$، كتف حتى Ø20، أسطوانة Ø20 حتى $Z-20$، مخروط حتى Ø26 عند $Z-30$، أسطوانة Ø26 حتى $Z-34$، كتف حتى Ø32، قوس محدّب R2 يصل إلى Ø36 عند $Z-36$، أسطوانة Ø36 حتى $Z-48$. النقطة 0 على امتداد الشطفة عند $Z2$، والنقطة 11 خروج عند Ø42.

الأسئلة:

• أكمل جدول الإحداثيات (النقاط 0 إلى 11).
• تحقّق من القوس 8-9 وحدّد وظيفته وقيمتي I وK.
• احسب نصف زاوية المخروط.
• احسب n على الأقطار 36 و26 و20 و16، والقطر الذي يبدأ تحته تأثير الحدّ.
• أكمل الكتل الناقصة من برنامج الإنهاء:

• احسب زمن إنهاء الأسطوانة Ø36 (من $Z-36$ إلى $Z-48$).

الحل

1) الشطفة $1 \times 45°$ تنقص القطر بـ 2 mm: تبدأ عند $X14$، $Z0$. وامتدادها 2 mm نحو اليمين ينقص القطر 4 mm أخرى: النقطة 0 عند $X10$، $Z2$.

| النقطة | X | Z | العنصر | |---|---|---|---| | 0 | 10 | 2 | اقتراب | | 1 | 14 | 0 | بداية الشطفة | | 2 | 16 | −1 | نهاية الشطفة | | 3 | 16 | −12 | نهاية Ø16 | | 4 | 20 | −12 | نهاية الكتف | | 5 | 20 | −20 | بداية المخروط | | 6 | 26 | −30 | نهاية المخروط | | 7 | 26 | −34 | نهاية Ø26 | | 8 | 32 | −34 | نهاية الكتف، بداية القوس | | 9 | 36 | −36 | نهاية القوس R2 | | 10 | 36 | −48 | نهاية Ø36 | | 11 | 42 | −48 | خروج |

2) القوس المحدّب R2 يمسّ الأسطوانة Ø36 (نصف القطر 18)، فمركزه على نصف القطر $18 - 2 = 16$؛ ويمسّ الكتف $Z-34$، فمركزه على $Z = -34 - 2 = -36$. النقطة 8 (نصف القطر 16، $Z-34$) على يمين المركز بـ 2 mm، والنقطة 9 (نصف القطر 18، $Z-36$) فوقه بـ 2 mm: المسافتان متساويتان. الحركة من اليمين إلى الأعلى عكس عقارب الساعة في منظر الخراطة: G03 (قوس محدّب نصعد إليه نحو عمود الدوران)، مع:

$ I = 16 - 16 = 0 $

$ K = -36 - (-34) = -2 $

3) نصف القطر يزيد من 10 إلى 13 على طول $30 - 20 = 10\ mm$:

$ \tan \alpha = \frac{3}{10} = 0{,}3 $

ومنه $\alpha \approx 16{,}70°$.

4) $n = 1000 \times 180 / (\pi D) = 180\,000/(\pi D)$:

| D (mm) | n محسوبة (tr/min) | n المنفّذة (tr/min) | |---|---|---| | 36 | 1592 | 1592 | | 26 | 2204 | 2204 | | 20 | 2865 | 2800 (الحدّ) | | 16 | 3581 | 2800 (الحدّ) |

$ D_{lim} = \frac{180\,000}{\pi \times 2800} $

$ D_{lim} \approx 20{,}5\ mm $

فالشطفة وØ16 وØ20 كلّها تُشغَّل بـ $2800\ tr/min$.

5) الكتل الناقصة:

• N60: G42 لأنّ الخرط خارجي نحو عمود الدوران (الأداة فوق الجانبية أي على يمين الحركة)، والتفعيل في حركة سريعة خارج المادة.
• N120: G01 ما زالت فعّالة، فتكفي الإحداثيات.
• N160: G01 صريحة بعد القوس، وإلا بقيت G03 فعّالة.

6) على Ø36: $n \approx 1592\ tr/min$ ثابتة على الأسطوانة، و$V_f = 0{,}08 \times 1592 \approx 127\ mm/min$:

$ t = \frac{12}{127} \approx 0{,}094\ min \approx 5{,}7\ s $

التمرين 2: صفيحة تثبيت (تفريز، إكمال برنامج كنتور)

تقديم: صفيحة تثبيت من سبيكة الألومنيوم، سبق تخشين كنتورها مع ترك 0,5 mm. يُنهى الكنتور بعمق 8 mm على مركز تشغيل CN بفريزة ثنائية القطيعة Ø16 من الصلب السريع، $z = 3$، $V_c = 90\ m/min$، $f_z = 0{,}05\ mm/dent$؛ النزول بنصف سرعة التغذية تقريباً (F120). Op في الزاوية P1 على السطح العلوي، والكنتور يُقطع في اتجاه عقارب الساعة.


المعطيات الهندسية: ضلع شاقولي على $X0$ حتى $Y35$، قوس محدّب R15 يصل إلى الضلع العلوي $Y50$، ضلع علوي حتى $X50$، قوس مقعّر R10 مركزه $(60, 50)$ ينزل إلى الضلع $Y40$، ضلع حتى $X80$، ضلع شاقولي حتى $Y0$، والضلع السفلي. نقاط الدخول والخروج: $S(-20, -20)$، $A(0, -10)$، $B(-10, 0)$.

الأسئلة: 1) أكمل جدول الإحداثيات ومراكز الأقواس. 2) حدّد وظيفة كلّ قوس وقيمتي I وJ، وتحقّق من أنّ الفريزة تصلح للقوس المقعّر. 3) احسب S وF. 4) أكمل البرنامج. 5) احسب زمن الإنهاء التقريبي بطول الكنتور المبرمج من A إلى B.

الحل

1) القوس R15 يمسّ الضلع $X0$ والضلع $Y50$، فمركزه $C_1(15, 35)$: يبدأ في $P_2(0, 35)$ وينتهي في $P_3(15, 50)$. القوس المقعّر R10 مركزه $C_2(60, 50)$: يبدأ في $P_4(50, 50)$ وينتهي في $P_5(60, 40)$.

| النقطة | X | Y | |---|---|---| | P1 | 0 | 0 | | P2 | 0 | 35 | | P3 | 15 | 50 | | P4 | 50 | 50 | | P5 | 60 | 40 | | P6 | 80 | 40 | | P7 | 80 | 0 |

2) القوس P2P3: البداية على يسار $C_1$ والنهاية فوقه، والحركة من اليسار إلى الأعلى في اتجاه عقارب الساعة: G02، $I = 15 - 0 = 15$، $J = 35 - 35 = 0$. القوس P4P5: البداية على يسار $C_2$ والنهاية تحته، والحركة من اليسار إلى الأسفل عكس عقارب الساعة: G03، $I = 60 - 50 = 10$، $J = 50 - 50 = 0$. والفريزة Ø16 نصف قطرها 8 mm أصغر من 10 mm: تصلح للقوس المقعّر، ومسار مركزها فيه قوس نصف قطره $10 - 8 = 2\ mm$.

3) الشروط:

$ n = \frac{1000 \times 90}{\pi \times 16} $

$ n \approx 1790\ tr/min $

نكتب S1700، ثم $V_f = 0{,}05 \times 3 \times 1700 = 255\ mm/min$: F255 مع G94.

4) البرنامج:

التحقق من التفعيل: في A يكون المركز في $(-8, -10)$، والحركة من S طولها $\sqrt{12^2 + 10^2} \approx 15{,}6\ mm$ أكبر من 8 mm، والفريزة تبقى تحت $Y-2$: خارج المادة.

5) طول الكنتور المبرمج من A إلى B: $10 + 35 + \frac{\pi \times 15}{2} + 35 + \frac{\pi \times 10}{2} + 20 + 40 + 80 + 10$:

$ L \approx 269{,}3\ mm $

$ t \approx \frac{269{,}3}{255} \approx 1{,}06\ min $

وهو تقدير أقلّ من الحقيقة: مسار المركز يدور بأقواس R8 حول الزوايا البارزة P4 وP6 وP7، ويصير القوس R15 قوساً R23 والقوس R10 قوساً R2، فيبلغ طوله نحو 307 mm، أي زمناً قدره $307/255 \approx 1{,}20\ min$.

التمرين 3: اكتشاف الأخطاء في برنامج

كتب متربّص برنامج إنهاء المحور في التمرين 1 كما يلي:

المطلوب: اكتشف ستة أخطاء، وبيّن نتيجة كلّ منها، وصحّحها.

الحل

| الكتلة | الخطأ | النتيجة | التصحيح | |---|---|---|---| | N40 | G96 بلا حدّ G92 | عند النقطة 0 (Ø10) تُطلب $5730\ tr/min$: خطر على الظرف والقطعة | إضافة `N35 G92 S2800` قبل N40 | | N60 | G41 في خرط خارجي نحو عمود الدوران | يُزاح المسار نحو داخل القطعة: الأبعاد ناقصة | `G00 G42 X10 Z2 M08` | | N110 | G00 في حركة قطع على Ø20 | قطع بالسرعة القصوى: كسر الأداة وتلف القطعة | `G01 Z-20` | | N140 | X16 (نصف القطر بدل القطر) | الأداة تنزل من Ø26 إلى Ø16 داخل القطعة | `X32` | | N150 | G02 لقوس محدّب | ثلاثة أرباع دائرة داخل القطعة | `G03 X36 Z-36 I0 K-2` | | النهاية | M30 غائبة | البرنامج لا ينتهي ولا يعود إلى بدايته | إضافة `N200 M30` |

تعليق على N150: مع G02 ومركّبتي المركز نفسيهما يبقى المركز في (نصف القطر 16، $Z-36$)، والنقطتان على الدائرة نفسها، لكنّ G02 تدور في اتجاه عقارب الساعة من النقطة 8: تمرّ تحت المركز ثم على يساره قبل أن تصل إلى النقطة 9، أي ثلاثة أرباع دائرة داخل القطعة. المنصب لا يرفضها لأنّ القوس صحيح هندسياً: لهذا يجب أن يراجع المبرمج اتجاه كلّ قوس.