منهجية امتحان البكالوريا في الهندسة الميكانيكية

2. الملف التقني: قراءة الرسم التجميعي وقائمة القطع

الآلية التي سنقرؤها: وحدة إدارة بساط ناقل

نستعمل في بقية الدرس آلية واحدة صغيرة. وحدة الإدارة (palier d'entraînement) تنقل الحركة من محرك مخفّض إلى أسطوانة بساط ناقل: يدير المحرك المخفّض بكرة قطرها $80\ mm$، وسير شبه منحرف يدير البكرة 7 (قطرها الابتدائي $160\ mm$) المركّبة على العمود 2؛ والعمود موجَّه في الهيكل 1 بمدحرجتين 3 و 4، وطرفه الأيمن Ø20 ينقل الحركة إلى أسطوانة البساط بقارن عبر الخابور 12 (القارن غير ممثَّل).


الرسم مقطع طولي A-A بمستوي يمر بمحور العمود. نقرؤه مع قائمة القطع التالية:

| الرقم | العدد | التسمية | المادة | ملاحظة | |---|---|---|---|---| | 14 | 8 | برغي CHc M6-20 | | | | 13 | 2 | فاصل ذو شفة (joint à lèvre) | NBR | 25 × 40 × 7 | | 12 | 1 | خابور متوازٍ شكل A | C45 | 6 × 6 × 28 | | 11 | 2 | حلقة مرنة للعمود (anneau élastique) | | 25 × 1,2 | | 10 | 1 | برغي H M8-20 | | | | 9 | 1 | حلقة طرفية (rondelle d'extrémité) | S235 | | | 8 | 1 | خابور متوازٍ شكل A | C45 | 6 × 6 × 32 | | 7 | 1 | بكرة (poulie) | EN-GJL-200 | قطر ابتدائي 160 | | 6 | 1 | غطاء أيمن نافذ | EN-GJL-200 | | | 5 | 1 | غطاء أيسر نافذ | EN-GJL-200 | | | 4 | 1 | مدحرجة 6205 | | | | 3 | 1 | مدحرجة 6205 | | | | 2 | 1 | عمود (arbre) | C45 | | | 1 | 1 | هيكل (corps) | EN-GJL-250 | مقولب |

طريقة القراءة في سبع خطوات

الخطوة 1: الخرطوشة والسلم

نقرأ في الخرطوشة (cartouche) عنوان الآلية ورقم الوثيقة والسلم (échelle)، ورمز طريقة الإسقاط (الطريقة الأوروبية). السلم يسمح بتقدير بعد غير مكتوب:

$ l_{r} = \dfrac{l_{d}}{e} $

مثال: لو طُبع الرسم بالسلم $1:2$ وقسنا عليه طول صرة البكرة فوجدنا $20\ mm$، فالطول الحقيقي $20 / 0{,}5 = 40\ mm$. لا نستعمل القياس إلا إذا لم يعطِ الموضوع البعد: الأبعاد المكتوبة والمعطيات أولى دائماً.

الخطوة 2: المساقط والمقاطع

نحدّد كل مسقط: المسقط الأمامي هنا مقطع A-A، ويُبيَّن مستوي القطع على مسقط آخر بخط مختلط رفيع طرفاه غليظان، وعليهما سهمان يدلان على اتجاه النظر وحرفا المقطع.


في المسقط الأيمن نرى الغطاء 6 ورؤوس البراغي 14 الأربعة على دائرة واحدة، وطرف العمود Ø20 مع الخابور 12، وقاعدة الهيكل 1 ومحيط البكرة 7 خلفه. الخط الأحمر العمودي هو أثر مستوي القطع A-A: يمر بمحور العمود، والسهمان يبيّنان أننا ننظر إلى النصف الخلفي بعد إزالة النصف الأمامي. وفي الطريقة الأوروبية يوضع المسقط الأيمن على يسار المسقط الأمامي في ورقة الموضوع.

الخطوة 3: التهشير يفصل القطع

• القطعة الواحدة لها تهشير واحد في كل الرسم: نصفا الهيكل 1 فوق المحور وتحته، وأجزاء قاعدته بين ثقبي التثبيت، كلها بالخطوط نفسها، فهي قطعة واحدة.
• القطعتان المتجاورتان تختلفان في اتجاه التهشير أو تباعده: الهيكل 1 مائل في اتجاه، والغطاءان 5 و 6 في الاتجاه المعاكس.
• القطع المصمتة لا تُهشَّر إذا مر مستوي القطع بمحورها: العمود 2، الخابوران 8 و 12، البراغي 10 و 14، كريات المدحرجات.
• القطع الرقيقة تُسوَّد: الحلقتان المرنتان 11.

> كل مساحة مغلقة بخط غليظ ولها تهشير واحد = قطعة واحدة. ابحث عن رقمها ثم تتبعها في كل المساقط.

الخطوة 4: قائمة القطع

تُقرأ من الأسفل إلى الأعلى (القطعة 1 في السطر الأسفل). منها نأخذ المادة (لا من شكل التهشير) والتعيين المقيس للعناصر التجارية: 6205، CHc M6-20، خابور 6 × 6 × 32، فاصل 25 × 40 × 7. عمود «العدد» مهم: البراغي 14 ثمانية (أربعة لكل غطاء) رغم أننا لا نرى في المقطع إلا أربعة منها.

الخطوة 5: تتبع قطعة عبر المساقط

نتتبع مثلاً الغطاء 6: في المقطع نرى شفته (centrage) داخل تجويف الهيكل، وصفيحته المثبتة على وجه الهيكل، والتجويف الذي يحمل الفاصل 13؛ وفي المسقط الأيمن نراه دائرة عليها أربعة رؤوس براغي. فنفهم أنه غطاء دائري نافذ يمر منه العمود، يثبّت بأربعة براغي، ويحمل فاصلاً.

الخطوة 6: فئات التكافؤ

فئة التكافؤ (classe d'équivalence) مجموعة قطع لا حركة نسبية بينها أثناء التشغيل. الطريقة:

• نبدأ بالقطعة المرجعية الثابتة (الهيكل 1) ونضيف إليها كل ما يُثبَّت عليها: الغطاءان 5 و 6، البراغي 14، الفاصلان 13 (مركّبان في الغطاءين)، الحلقتان الخارجيتان للمدحرجتين.
• نأخذ القطعة المتحركة الرئيسية (العمود 2) ونضيف إليها ما يدور معها: البكرة 7، الخابوران 8 و 12، الحلقة 9، البرغي 10، الحلقتان المرنتان 11، الحلقتان الداخليتان للمدحرجتين.
• عناصر التدحرج (الكريات) لا تُوضع في أي فئة: حركتها معقدة، وهي التي تحقق الوصلة.


يلوّن الشكل الفئة الثابتة E0 بالأزرق والفئة الدوارة E1 بالبرتقالي، وتحته المخطط الحركي: فئتان تربطهما وصلة محورية (pivot) تحققها المدحرجتان 3 و 4 معاً، والبكرة 7 مرسومة برمزها على طرف العمود.

الخطوة 7: مسار الحركة والجهود

نكتب سلسلة النقل كما سيطلبها السؤال: المحرك المخفّض ← السير ← البكرة 7 ← الخابور 8 ← العمود 2 ← الخابور 12 ← القارن ← أسطوانة البساط. ثم نسأل: من يتحمل ماذا؟ المدحرجتان تتحملان شد السير (حمولة نصف قطرية ثابتة الاتجاه)، والعمود يدور، إذن الحلقتان الداخليتان تدوران بالنسبة للحمولة.

مثال محلول: أسئلة قراءة

1) ما المدحرجة التي تثبّت العمود محورياً؟ الحلقة الخارجية للمدحرجة 4 محصورة بين كتف الهيكل (الانتقال من Ø52 إلى Ø46) يساراً وشفة الغطاء 6 يميناً، وحلقتها الداخلية محصورة بين كتف العمود Ø30 والحلقة المرنة 11. فالمدحرجة 4 ثابتة (fixe) وتتحمل الجهود المحورية في الاتجاهين.

2) والمدحرجة 3؟ حلقتها الخارجية بين شفة الغطاء 5 وكتف الهيكل مع خلوص قدره نحو $1\ mm$ من كل جهة: هي حرة (libre) محورياً، تسمح بتمدد العمود الحراري دون أن تُحمَّل محورياً.

3) كيف تُثبَّت البكرة 7 على العمود؟ الخابور 8 يمنع الدوران النسبي، والبكرة محصورة بين كتف العمود (الانتقال من Ø20 إلى Ø25) والحلقة الطرفية 9 المشدودة بالبرغي 10. وطرف العمود أقصر من الصرة بنحو $1\ mm$، لكي تضغط الحلقة 9 على البكرة لا على العمود: فالوصلة 7/2 اندماجية (encastrement).

4) كم قطعة في الفئة E1؟ العمود 2، البكرة 7، الخابوران 8 و 12، الحلقة 9، البرغي 10، الحلقتان المرنتان 11 (عددهما 2)، والحلقتان الداخليتان: أي 7 تسميات من قائمة القطع، إضافة إلى الحلقتين الداخليتين للمدحرجتين.

أخطاء شائعة

• وضع المدحرجة كاملة في فئة واحدة: حلقتها الداخلية مع العمود وحلقتها الخارجية مع الهيكل.
• اعتبار نصفي الهيكل فوق المحور وتحته قطعتين لأنهما منفصلان في المقطع.
• البحث عن المادة في التهشير، أو عن عدد البراغي بعدّ ما يظهر في المقطع.
• نسيان أن الفاصل ذا الشفة ثابت مع الغطاء: شفته تحتك بالعمود الدوار.

3. الإجابة عن أسئلة التسمية والوصف والتعليل وإتمام الرسوم

أفعال السؤال: ماذا يُنتظر منك بالضبط؟

نصف الموضوع تقريباً أسئلة لا حساب فيها، وتُفقد نقاطها غالباً بسبب جواب عام أو ناقص. أول عمل هو قراءة فعل السؤال:

| الفعل | المطلوب | شكل الجواب المنتظر | |---|---|---| | سمِّ، عيِّن (nommer, désigner) | الاسم التقني الدقيق أو التعيين المقيس | «مدحرجة ذات صف واحد من الكريات بتلامس نصف قطري، 6205» | | حدّد، استخرج | قيمة أو عنصر من الملف | «$d = 25\ mm$ من ملف الموارد» | | صِف، اشرح (décrire) | كيف يعمل الشيء، بالترتيب | جمل قصيرة مرقمة بأرقام القطع | | علّل، برّر (justifier) | السبب التقني | حكم + «لأن» + سبب مرتبط بالآلية | | أتمم (compléter) | ملء جدول أو مخطط أو رسم | الجدول كاملاً، أو الرسم بالأدوات ووفق الاصطلاح | | اختر، اقترح | حل من بين حلول | الحل + تبرير قصير |

> قاعدة: كل جواب يذكر أرقام القطع. «يثبّت المدحرجة» جواب ناقص؛ «الحلقة المرنة 11 توقف الحلقة الداخلية للمدحرجة 4 نحو اليمين» جواب كامل.

1. المفردات التي تنتظرها شبكات التصحيح

يُكتب الموضوع بالعربية، وتقبل التصحيحات المصطلح الفرنسي بين قوسين، وهو يزيل الالتباس. أهم المفردات:

الوصلات

| بالعربية | بالفرنسية | درجات الحرية | |---|---|---| | وصلة اندماجية (كاملة) | encastrement | 0 | | وصلة محورية | pivot | 1 دوران | | وصلة انزلاقية | glissière | 1 انسحاب | | وصلة محورية انزلاقية | pivot glissant | دوران + انسحاب على المحور نفسه | | وصلة حلزونية | hélicoïdale | دوران وانسحاب مرتبطان | | وصلة كروية | rotule | 3 دورانات |

عناصر الإنشاء

| بالعربية | بالفرنسية أو الرمز | |---|---| | مدحرجة ذات صف واحد من الكريات بتلامس نصف قطري | BC (مثل 6205) | | مدحرجة ذات كريات بتراصف ذاتي | BE (السلسلتان 12 و 22) | | مدحرجة ذات كريات بتلامس مائل | BT | | مدحرجة ذات دحاريج مخروطية | KB (مثل 30205) | | غمد ذو إبر | NA | | حلقة مرنة | anneau élastique (circlip) | | جلبة فاصلة | entretoise | | صامولة محززة وحلقة كبح | écrou à encoches + rondelle frein | | فاصل ذو شفة | joint à lèvre | | خابور متوازٍ | clavette parallèle | | حلقة طرفية | rondelle d'extrémité | | كتف | épaulement |

2. بنية الجواب في سؤال «علّل»

نكتب الجواب في ثلاث قطع: الحكم، ثم «لأن»، ثم السبب التقني المرتبط بهذه الآلية.

مثال 1: علّل تركيب الحلقتين الداخليتين للمدحرجتين 3 و 4 بالشد.

• جواب ضعيف: «لكي لا تتحرك».
• جواب كامل: «الحلقتان الداخليتان مركّبتان بالشد لأنهما تدوران بالنسبة لاتجاه الحمولة (العمود يدور وشد السير ثابت الاتجاه)؛ التركيب بالشد يمنع ظاهرة الدرفلة (laminage) أي دوران الحلقة على مقعدها وتآكله.»

مثال 2: علّل استعمال مدحرجات BC في وحدة الإدارة.

• جواب كامل: «الحمولة أساساً نصف قطرية (شد السير) مع حمولة محورية ضعيفة، وسرعة الدوران منخفضة ($125\ tr/min$)؛ والمدحرجة BC تتحمل حمولة نصف قطرية وحمولة محورية معتدلة في الاتجاهين، وهي اقتصادية وسهلة التركيب.»

مثال 3: ما دور الفاصل 13؟

• جواب كامل: «الفاصل ذو الشفة 13 يحقق الكتامة الحركية بين العمود الدوار 2 والغطاء الثابت: يمنع خروج الشحم من المدحرجات ودخول الغبار.»

3. الجداول المطلوب إتمامها

أكثرها تكراراً جدول الوصلات. نملؤه بالترتيب: القطعتان، طبيعة الوصلة، الحركات الممكنة، الرمز، العناصر التي تحققها.

| الوصلة | طبيعتها | الحركة النسبية | العناصر التي تحققها | |---|---|---|---| | 7/2 | اندماجية | لا شيء | الخابور 8 + كتف العمود + الحلقة 9 + البرغي 10 | | 2/1 | محورية | دوران حول محور العمود | المدحرجتان 3 و 4 (مع التوقيفات) |

وتتكرر جداول أخرى بالمنطق نفسه: جدول الوظائف التقنية والحلول (وظيفة ← العنصر الذي يحققها)، وجدول التوافقات (الموضع ← التوافق ← نوعه ← التبرير). في كل خانة نكتب أقصر جواب دقيق، ولا نترك خانة فارغة: جواب جزئي صحيح يأخذ جزءاً من النقطة.

4. إتمام رسم على وثيقة الإجابة

السؤال البياني يعطي رسماً جزئياً ويطلب إكماله: توقيف محوري، تركيب مدحرجة، فاصل، توافقات. طريقة العمل:

• حدّد ما ينقص بقراءة السؤال سطراً سطراً، واكتب قائمة صغيرة في المسودة.
• طبّق القاعدة قبل الرسم: أي حلقة تُشد؟ أي حلقة توقف من الجهتين؟ أين المدحرجة الثابتة؟
• ارسم بالمسطرة وبقلم الرصاص، بالسمك نفسه لخطوط الوثيقة، واحترم التهشير (اتجاه مختلف عن القطعة المجاورة، تسويد القطع الرقيقة، عدم تهشير المصمت).
• اكتب التوافقات على الرسم بالقطر وصنف التوافق في المكان الصحيح: الحرف الكبير للتجويف (H7) والصغير للعمود (k6).
• ارسم العناصر المقيسة بأبعادها من ملف الموارد (حلقة مرنة، صامولة، فاصل) لا بالتقدير.


على اليسار ما تعطيه وثيقة الإجابة: المدحرجة 4 دون توقيف لحلقتها الداخلية نحو اليمين، والقطران بلا توافق. على اليمين الجواب: الحلقة المرنة 11 مسوّدة في مجراها، وكُتب Ø25 k6 على مقعد العمود (الحلقة الداخلية دوارة فهي بالشد) وØ52 H7 على تجويف الهيكل (الحلقة الخارجية ثابتة بالنسبة للحمولة فهي بخلوص منزلق).

مثال محلول: ثلاثة أسئلة من وثيقة إجابة

س1) عيِّن المدحرجة 3 واشرح تعيينها. ج: مدحرجة 6205: الرقم 6 يدل على مدحرجة ذات صف واحد من الكريات بتلامس نصف قطري (BC)، و 2 سلسلة الأبعاد، و 05 رمز التجويف: $d = 05 \times 5 = 25\ mm$.

س2) صِف التوقيف المحوري للبكرة 7. ج: (1) تستند البكرة 7 بوجهها الأيمن إلى كتف العمود 2 (الانتقال Ø20 إلى Ø25)؛ (2) تُشد من اليسار بالحلقة الطرفية 9 والبرغي 10 المربوط في ثقب ملولب بطرف العمود؛ (3) طرف العمود أقصر من صرة البكرة بنحو $1\ mm$ لضمان الشد على البكرة.

س3) اقترح طرازاً آخر للمدحرجتين إذا لم يمكن ضمان تمحور تجويفي الهيكل بدقة. علّل. ج: مدحرجات ذات كريات بتراصف ذاتي BE (مثل 1205)، لأن حلقتها الخارجية ذات مجرى كروي يسمح بميل الحلقة الداخلية، فتقبل عدم التمحور وانحناء العمود.

أخطاء شائعة

• جواب عام بلا أرقام قطع: «تُثبَّت بالبراغي» بدل «يُثبَّت الغطاء 6 على الهيكل 1 بأربعة براغي CHc M6-20 (14)».
• الخلط بين وصلة اندماجية ومحورية في وصلة البكرة بالعمود: الخابور يمنع الدوران النسبي، فهي اندماجية.
• كتابة التوافق بحرف كبير على العمود (Ø25 K6) أو صغير على التجويف (Ø52 h7).
• رسم حلقة مرنة على العمود في جهة لا تحتاج توقيفاً، أو توقيف الحلقتين الخارجيتين معاً في المدحرجتين.
• في «علّل»: إعادة صياغة السؤال بدل ذكر السبب.

4. الإجابة عن أسئلة الحساب: الطريقة والوحدات والتقريب

1. الطريقة في خمس خطوات

التعليمة «كل نتيجة بدون تبرير تُلغى علامتها» تعني أن النقطة موزعة على مراحل الحساب، لا على الرقم الأخير وحده. نكتب كل حساب هكذا:

• المعطيات بوحداتها: نستخرجها من الملف التقني أو من سؤال سابق.
• العلاقة الحرفية قبل أي رقم: $C = P / \omega$، $\tau = T / S$…
• التطبيق العددي بوحدات متجانسة (نحوّل قبل التعويض).
• النتيجة بوحدتها، مسطّرة، بعدد معقول من الأرقام.
• الاستنتاج حين يطلبه السؤال: مقارنة بشرط، اختيار قيمة مقيسة، حكم («الشرط محقق، الخابور يقاوم»).

مثال كامل: احسب المزدوجة على العمود 2 لوحدة الإدارة. المعطيات: استطاعة المحرك المخفّض $P_1 = 0{,}75\ kW$ بسرعة $n_1 = 250\ tr/min$؛ البكرتان $d_1 = 80\ mm$ و $d_7 = 160\ mm$؛ مردود السير $\eta = 0{,}95$.

نسبة النقل وسرعة العمود 2:

$ r = \dfrac{d_1}{d_7} = \dfrac{80}{160} = 0{,}5 $

$ n_2 = r \cdot n_1 $

$ n_2 = 0{,}5 \times 250 = 125\ tr/min $

الاستطاعة على العمود 2 وسرعته الزاوية:

$ P_2 = \eta \cdot P_1 $

$ P_2 = 0{,}95 \times 750 = 712{,}5\ W $

$ \omega_2 = \dfrac{\pi \cdot n_2}{30} $

$ \omega_2 = \dfrac{\pi \times 125}{30} = 13{,}09\ rad/s $

المزدوجة:

$ C_2 = \dfrac{P_2}{\omega_2} $

$ C_2 = \dfrac{712{,}5}{13{,}09} = 54{,}43\ N \cdot m $

الاستنتاج: السير يخفّض السرعة إلى النصف فيضاعف المزدوجة تقريباً (على المحرك المخفّض $C_1 = 28{,}65\ N \cdot m$)، والفرق عن الضعف تماماً سببه المردود.

2. الوحدات: جدول التحويل الذي يحمي من نصف الأخطاء

| المقدار | الوحدة في الحساب | التحويل الأكثر استعمالاً | |---|---|---| | القوة | N | $1\ kN = 1000\ N$ | | الطول | mm (في مقاومة المواد) | $1\ m = 1000\ mm$ | | الإجهاد | MPa | $1\ MPa = 1\ N/mm^2$ | | المزدوجة والعزم | N·m أو N·mm | $1\ N \cdot m = 1000\ N \cdot mm$ | | سرعة الدوران | n بـ tr/min | $\omega = \pi \cdot n / 30$ بـ rad/s | | الاستطاعة | W | $1\ kW = 1000\ W$ | | سرعة القطع | Vc بـ m/min | $N = 1000 \cdot V_c / (\pi \cdot D)$ و D بـ mm | | التغذية وسرعة التغذية | f بـ mm/tr، Vf بـ mm/min | $V_f = f \cdot N$ |

> في مقاومة المواد نعمل كلياً بـ N و mm، فيخرج الإجهاد بـ MPa مباشرة. لذلك نحوّل المزدوجة إلى N·mm قبل التعويض في $\tau$ أو $\sigma$.

مثال على الفخ: إجهاد الالتواء في طرف العمود Ø20 بالمزدوجة $C_2 = 54{,}43\ N \cdot m$:

$ \tau_{max} = \dfrac{16 \cdot M_t}{\pi \cdot d^3} $

$ \tau_{max} = \dfrac{16 \times 54\,430}{\pi \times 20^3} $

$ \tau_{max} = 34{,}65\ MPa $

لو عوّضنا $M_t = 54{,}43$ دون تحويل لوجدنا $0{,}035\ MPa$: قيمة سخيفة لعمود فولاذي ينقل مزدوجة محسوسة. رتبة المقدار تكشف الخطأ.

3. التقريب واختيار القيم المقيسة

• نحتفظ في الحسابات الوسيطة بثلاثة أو أربعة أرقام معنوية، ولا نقرّب إلا النتيجة.
• النتيجة المحسوبة ليست الجواب النهائي حين يطلب السؤال عنصراً مقيساً أو قيمة آلة. نختار دائماً في اتجاه الأمان:

| ما نحسبه | القيمة المحسوبة | القاعدة | المثال | |---|---|---|---| | معيار أدنى $m$ | 2,23 mm | المعيار المقيس الأعلى | 2,5 mm | | قطر أدنى لعمود | 17,7 mm | القطر المقيس الأعلى في القائمة | 20 mm | | طول أدنى لخابور | 15,1 mm | الطول المقيس الأعلى | 16 mm أو أكثر | | سرعة الدوران N | 1592 tr/min | سرعة الآلة الأدنى الأقرب | 1400 tr/min | | مدحرجة لعمود Ø25 | — | التجويف يساوي قطر العمود | 6205 ($d = 25$) |


يبيّن الشكل القاعدة على ثلاثة محاور: النقطة الحمراء هي القيمة المحسوبة، والدائرة الخضراء هي القيمة المختارة. في المعيار والقطر نصعد لأن القيمة الأصغر لا تقاوم؛ وفي سرعة الدوران ننزل لأن القيمة الأكبر تتجاوز سرعة القطع المسموحة فتُتلف الأداة.

مثال: تحديد قطر طرف العمود في الالتواء. المقاومة التطبيقية للانزلاق $R_{pg} = 50\ MPa$. من شرط المقاومة $\tau_{max} \le R_{pg}$:

$ d \ge \sqrt[3]{\dfrac{16 \cdot M_t}{\pi \cdot R_{pg}}} $

$ d \ge \sqrt[3]{\dfrac{16 \times 54\,430}{\pi \times 50}} $

$ d \ge 17{,}7\ mm $

من القائمة 15، 17، 20، 22، 25 نختار $d = 20\ mm$ (17 أصغر من الحد الأدنى فلا يقاوم). وهو قطر طرف العمود في الرسم: التصميم صحيح.

مثال: سرعة الدوران في الخراطة. إنهاء القطر Ø20 بأداة كربور، $V_c = 100\ m/min$، والآلة تملك السرعات 710، 1000، 1400، 2000 tr/min:

$ N = \dfrac{1000 \cdot V_c}{\pi \cdot D} $

$ N = \dfrac{1000 \times 100}{\pi \times 20} $

$ N = 1592\ tr/min $

نختار $N = 1400\ tr/min$، وسرعة القطع الحقيقية $V_c = \pi \cdot D \cdot N / 1000 = 87{,}96\ m/min$، أي أقل من المسموح.

4. التحقق من رتبة المقدار

قبل الانتقال إلى السؤال التالي، نقارن النتيجة بقيم معقولة:

| المقدار | مجال معتاد في مواضيع هذه المادة | |---|---| | سرعة محرك كهربائي | 750 إلى 3000 tr/min | | مزدوجة على عمود مخفّض صغير | بضعة N·m إلى بضع مئات N·m | | إجهاد مسموح في صلب | عشرات MPa إلى نحو 200 MPa | | معيار مسنن | 1 إلى 5 mm | | سرعة القطع بأداة ARS / كربور | 20 إلى 40 / 80 إلى 250 m/min | | التغذية في الخراطة | 0,05 إلى 0,3 mm/tr |

نتيجة خارج هذه المجالات بعشرة أضعاف أو أكثر تدل في الغالب على خطأ وحدة.

5. أين تضيع النقاط عادة؟

• نسيان العلاقة الحرفية والقفز إلى الأرقام.
• خلط n بـ tr/min و ω بـ rad/s في $P = C \cdot \omega$.
• قلب نسبة النقل ($d_7 / d_1$ بدل $d_1 / d_7$)، فتخرج سرعة الخروج ضعف سرعة الدخول في مخفّض.
• نسيان المردود، أو ضربه في الاتجاه الخاطئ (القسمة على η بدل الضرب عند الانتقال نحو الخروج).
• نسيان العدد 1000 في علاقة N، أو تعويض D بالمتر.
• تقريب المعيار أو القطر نحو الأسفل.
• غياب الاستنتاج في سؤال «تحقق»: الحساب صحيح لكن نقطة الحكم ضائعة.

5. تمارين محلولة بنمط البكالوريا: دراسة تقنية مصغّرة لبساط ناقل

الملف التقني

التقديم والتشغيل

في ورشة تعبئة، بساط ناقل يحمل علباً من الكرتون نحو محطة وسم. أسطوانة الرأس (Ø120) يديرها محرك مخفّض MR عبر سير شبه منحرف ووحدة الإدارة المدروسة في الجزأين 2 و 3 (الرسم التجميعي وقائمة القطع هناك). عند وصول علبة تحت الدافعة 1A يكشفها الملتقط الكهروضوئي p، فيتوقف البساط، وتنزل الدافعة لتسم العلبة ثم تصعد، ثم يدور البساط حتى تغادر العلبة المحطة.


يبيّن الشكل البساط من الجانب: بكرة المحرك المخفّض Ø80 في الأعلى، والسير ينزل إلى البكرة 7 (Ø160) المركّبة على العمود 2 المقرون بمحور أسطوانة الرأس، والدافعة الشاقولية 1A فوق العلبة مع ملتقطَي نهاية الشوط a0 (الدافعة راجعة) و a1 (الدافعة خارجة)، والملتقط p أمام العلبة.

المعطيات التقنية

| العنصر | المعطيات | |---|---| | المحرك المخفّض | $P_1 = 0{,}75\ kW$ ؛ $n_1 = 250\ tr/min$ | | السير | $d_1 = 80\ mm$ ؛ $d_7 = 160\ mm$ ؛ $\eta = 0{,}95$ | | أسطوانة البساط | قطرها $D = 120\ mm$ ، مركّبة على طرف العمود 2 بقارن | | الخابور 8 | $6 \times 6 \times 32$ على Ø20 ؛ $R_{eg} = 180\ MPa$ ؛ معامل الأمن $s = 3$ | | الخراطة | أداة كربور، $V_c = 100\ m/min$ ، $f = 0{,}1\ mm/tr$ ؛ السرعات 710، 1000، 1400، 2000 tr/min | | الآلية الهوائية | 1A مزدوجة المفعول يقودها الموزع 1V1 ؛ KM1 يشغّل محرك البساط |

سلم التنقيط

| المحور | السؤال | النقاط | |---|---|---| | التحليل الوظيفي | س1 | 3 | | التوجيه الدوراني | س2 | 3 | | نقل الاستطاعة | س3 | 3 | | مقاومة المواد | س4 | 3 | | تحضير الإنتاج | س5 | 3 | | الآليات | س6 | 3 | | التحكم الرقمي | س7 | 2 | | المجموع | | 20 |

س1. التحليل الوظيفي (3 نقاط)

أ) ما الوظيفة الإجمالية لوحدة الإدارة؟ ب) أتمم جدول الوصلات 7/2 و 2/1. ج) ارسم المخطط الحركي الأدنى.

الحل:

أ) «نقل الحركة الدورانية (الطاقة الميكانيكية) من المحرك المخفّض إلى أسطوانة البساط مع تخفيض السرعة». (1 ن)

ب) (1 ن)

| الوصلة | طبيعتها | تحققها | |---|---|---| | 7/2 | اندماجية | الخابور 8، كتف العمود، الحلقة الطرفية 9 والبرغي 10 | | 2/1 | محورية | المدحرجتان 3 و 4 مع توقيفاتهما |

ج) فئتان E0 و E1 تربطهما وصلة محورية، كما في الشكل «فئتا التكافؤ» من الجزء 2: رمز الوصلة المحورية بين الهيكل والعمود، والبكرة على طرف العمود. (1 ن)

س2. التوجيه الدوراني (3 نقاط)

أ) أي الحلقات تُركَّب بالشد؟ علّل. ب) اكتب التوافقين على العمود وفي الهيكل. ج) ما المدحرجة الثابتة؟

الحل:

أ) الحلقتان الداخليتان، لأنهما تدوران بالنسبة لاتجاه الحمولة: العمود يدور وشد السير ثابت الاتجاه؛ الشد يمنع الدرفلة. (1 ن)

ب) على العمود Ø25 k6، وفي الهيكل Ø52 H7. (1 ن)

ج) المدحرجة 4: حلقتها الداخلية بين كتف العمود والحلقة المرنة 11، وحلقتها الخارجية بين كتف الهيكل وشفة الغطاء 6؛ أما 3 فحرة بين خلوصين. (1 ن)

س3. نقل الاستطاعة (3 نقاط)

احسب: نسبة النقل r، سرعة العمود $n_2$، السرعة الخطية للبساط v، المزدوجة $C_2$.

الحل:

$ r = \dfrac{d_1}{d_7} = \dfrac{80}{160} = 0{,}5 $

$ n_2 = r \cdot n_1 = 125\ tr/min $

(1 ن) السرعة الخطية للبساط هي السرعة المحيطية للأسطوانة، بالقطر بالمتر:

$ v = \dfrac{\pi \cdot D \cdot n_2}{60} $

$ v = \dfrac{\pi \times 0{,}12 \times 125}{60} $

$ v = 0{,}785\ m/s $

(1 ن) المزدوجة، كما حُسبت في الجزء 4:

$ C_2 = \dfrac{\eta \cdot P_1}{\omega_2} $

$ C_2 = \dfrac{712{,}5}{13{,}09} = 54{,}43\ N \cdot m $

(1 ن)

س4. مقاومة المواد (3 نقاط)

تحقق من مقاومة الخابور 8 للقص.

الحل: نوع التأثير: قص بسيط في المقطع $S = a \cdot L$. (0,5 ن)

الجهد القاطع على محيط العمود Ø20:

$ T = \dfrac{2 \cdot C_2}{d} $

$ T = \dfrac{2 \times 54\,430}{20} = 5443\ N $

(1 ن) الإجهاد المماسي:

$ \tau = \dfrac{T}{a \cdot L} $

$ \tau = \dfrac{5443}{6 \times 32} = 28{,}35\ MPa $

(0,5 ن) المقاومة التطبيقية:

$ R_{pg} = \dfrac{R_{eg}}{s} = \dfrac{180}{3} = 60\ MPa $

الاستنتاج: $\tau = 28{,}35\ MPa \le R_{pg} = 60\ MPa$ ، فالخابور يقاوم. (1 ن)

س5. تحضير الإنتاج (3 نقاط)

يُنجَز الطرف Ø20 k6 للعمود 2 في الخراطة، والقطعة ممسوكة إمساكاً طويلاً في ظرف ذي ثلاثة فكوك على القطر Ø25، مع مِصدّ محوري (butée) على وجه الكتف.


يبيّن الرسم الطرف المراد تشغيله بأبعاده: Ø20 k6 بطول $40\ mm$، شطفة $1 \times 45°$، الكتف إلى Ø25، ومجرى الخابور 12 مرئياً من الأمام. وعليه مبدأ البرنامج Op في مركز الوجه الطرفي، والمحوران Z (محور الدوران) و X (القطر)، ومسار الإنهاء P1 إلى P4 المستعمل في السؤال 7.

أ) كم ناظماً تضع للوضعية السكونية وكيف تتوزع؟ ب) احسب N ثم اختر سرعة الآلة واحسب Vf. ج) احسب زمن القطع لتمريرة الإنهاء (طول المسار $40 + 2 = 42\ mm$).

الحل:

أ) تمركز طويل (centrage long) بالإمساك الطويل في الظرف: 4 نواظم (1، 2، 3، 4)، ومِصدّ على وجه الكتف: الناظم 5. المجموع 5 (القاعدة «تمركز طويل + مصد»)؛ الدوران حول محور القطعة لا يحتاج توقيفاً لأن السطح المشغَّل دوراني. (1 ن)

ب) (1 ن)

$ N = \dfrac{1000 \cdot V_c}{\pi \cdot D} = 1592\ tr/min $

نختار $N = 1400\ tr/min$ (الأدنى الأقرب)، ثم $V_f = f \cdot N = 0{,}1 \times 1400 = 140\ mm/min$.

ج) (1 ن)

$ t_c = \dfrac{L}{V_f} $

$ t_c = \dfrac{42}{140} = 0{,}3\ min = 18\ s $

س6. الآليات (3 نقاط)

أ) ما نوع الموزع 1V1؟ ب) أتمم GRAFCET وجهة نظر الجزء العملي للمحطة (دورة واحدة لكل ضغطة على Dcy). ج) اكتب معادلة تنشيط المرحلة 2.

الحل:

أ) موزع 5/2 ثنائي الاستقرار بقيادة هوائية من الجهتين: الطيار 14 يُخرج الدافعة ($\mathrm{1A}^+$) والطيار 12 يُرجعها ($\mathrm{1A}^-$). (0,5 ن)

ب) (1,5 ن)


بعد الضغط على Dcy والدافعة راجعة (a0)، تنشط المرحلة 1 فيدور البساط (KM1) حتى يكشف p علبة؛ في المرحلة 2 تنزل الدافعة ($\mathrm{1A}^+$) حتى a1؛ في المرحلة 3 تصعد ($\mathrm{1A}^-$) حتى a0؛ في المرحلة 4 يدور البساط من جديد حتى تغادر العلبة ($\overline{p}$)، ثم العودة إلى المرحلة 0. المرحلة 4 ضرورية: بدونها يبقى p مكشوفاً عند الدورة التالية فتُوسم العلبة نفسها مرتين.

ج) (1 ن) التنشيط بالانتقال السابق، والحفظ إلى أن تنشط المرحلة الموالية:

$ X_2 = X_1 \cdot p + X_2 \cdot \overline{X_3} $

س7. التحكم الرقمي (2 نقطتان)

اكتب، بالبرمجة المطلقة، كتل مسار الإنهاء من P1 إلى P4 (X بالقطر).

الحل: إحداثيات النقاط: P1 $(X16,\ Z1)$ على امتداد الشطفة، P2 $(X20,\ Z{-1})$، P3 $(X20,\ Z{-40})$، P4 $(X27,\ Z{-40})$.

(1 ن للإحداثيات، 1 ن للوظائف) نقطة P1 على امتداد الشطفة: الشطفة تنقص القطر 2 mm لكل 1 mm في Z، فمن $(X18,\ Z0)$ إلى $Z1$ يصبح القطر 16. وتُفعَّل G42 (خرط خارجي: الأداة على يمين اتجاه الحركة) في كتلة الاقتراب خارج المادة، لكي يصحّح المنصب نصف قطر رأس الأداة على الشطفة، ثم تُلغى بـ G40 في حركة الابتعاد بعد P4. السرعة $S1400$ مع G97 والتغذية $F0.1$ مع G95 تُكتبان في رأس البرنامج.

أخطاء شائعة في هذه الدراسة

• حساب v بالقطر بالمليمتر دون تحويل، فتخرج $785\ m/s$.
• كتابة $X_2 = X_1 \cdot a_1 + \dots$: الاستقبالية التي تنشط المرحلة 2 هي التي تسبقها (p)، لا التي تليها.
• نسيان المرحلة 4، أو وضع $\mathrm{1A}^+$ و $\mathrm{1A}^-$ في المرحلة نفسها.
• كتابة X بنصف القطر في الخراطة (X10 بدل X20).