محاكاة الصنع CFAO

3. توليد مسارات الأداة وحساب زمن الدورة

ما هو مسار الأداة؟

مسار الأداة (trajectoire d'outil) هو الخطّ الذي تتبعه النقطة المرجعية للأداة: مركز طرف الفريزة في التفريز، ورأس أداة الخراطة في الخراطة. البرمجية لا تحرّك الأداة على المحيط المرسوم نفسه، بل على خطّ مُزاح عنه بنصف قطر الأداة، حتى يلمس حدّها القاطع المحيط تماماً.

هناك طريقتان، يختار بينهما المبرمج في إعدادات ما بعد المعالج:

• البرمجية تحسب مسار المركز وتكتب إحداثياته في البرنامج مع G40 (لا تصحيح في المنصب).
• البرمجية تكتب إحداثيات المحيط وتطلب من المنصب الإزاحة بـ G41 أو G42 (تصحيح نصف القطر في الآلة).

في هذا الدرس نستعمل الطريقة الأولى في التفريز (G40، الإحداثيات للمركز)، ونعدّ رأس أداة الخراطة نقطة لتبسيط القراءة.

أنواع الحركات وتمثيلها على الشاشة

| الحركة | الوظيفة | التمثيل في أشكال الدرس | متى تُستعمل | |---|---|---|---| | سريعة | G00 | خطّ متقطّع برتقالي | في الهواء فقط: اقتراب، تراجع، انتقال | | خطّية بالتغذية | G01 | خطّ متّصل أزرق | القطع، والدخول في المادة | | دائرية | G02 / G03 | قوس متّصل | الأقواس والزوايا المدوّرة |

كلّ عملية تتكوّن من: اقتراب (approche) سريع إلى نقطة قريبة من المادة، ثم دخول (attaque) بالتغذية، ثم القطع، ثم تراجع (dégagement). وتنتقل الأداة بين عمليتين على مستوى الأمان (plan de dégagement): مستوى يعلو كلّ شيء (القطعة وحامل القطعة) حتى لا تصطدم الحركات السريعة بأيّ عائق.

> لا تدخل الأداة المادة أبداً بحركة G00: الحركة السريعة تتوقّف على مسافة أمان (1 إلى $2\ mm$ عادة) من سطح الخام، والدخول يكون بـ G01.

مسارات الخراطة

التخشين بالمرور الطولي (chariotage d'ébauche): تقطع الأداة مرّات موازية للمحور Z، كلّ مرّة بعمق $a_p$ على نصف القطر، وتترك على المحيط زيادة إنهاء (surépaisseur de finition).


يبيّن الشكل خمس مرّات تخشين (خطوط زرقاء)، كلّ واحدة تبدأ من $Z = 3$ أمام الوجه وتنتهي عند الخطّ المنقّط الذي يمثّل المحيط النهائي مزاحاً بـ $0{,}5\ mm$. بعد كلّ مرّة تتراجع الأداة بزاوية ثم تعود سريعاً (خطوط متقطّعة) لتبدأ المرّة التالية.

عدد المرّات: العمق الكلّي على نصف القطر من Ø50 إلى Ø30 مع ترك $0{,}5\ mm$:

$ e = \frac{50 - 30}{2} - 0{,}5 = 9{,}5\ mm $

مع $a_{p\,max} = 2\ mm$: $N = 9{,}5 / 2 = 4{,}75$، فنأخذ العدد الصحيح الأعلى $N = 5$. في الشكل تقطع البرمجية أربع مرّات بـ $2\ mm$ وتأخذ المرّة الأخيرة الباقي $1{,}5\ mm$ (وتسمح برمجيات أخرى بتوزيع متساوٍ: $9{,}5 / 5 = 1{,}9\ mm$).

الإنهاء: مرّة واحدة على المحيط كاملاً، من الشطفة إلى الكتف الأخير.


نقاط المسار في الشكل (X بالقطر):

| النقطة | X | Z | الدور | |---|---|---|---| | 1 | 24 | 1 | نقطة الاقتراب، على امتداد الشطفة | | 2 | 30 | -2 | نهاية الشطفة $2 \times 45°$ | | 3 | 30 | -25 | نهاية الأسطوانة Ø30 | | 4 | 36 | -25 | أعلى الكتف، بداية المخروط | | 5 | 44 | -35 | نهاية المخروط | | 6 | 44 | -50 | نهاية الأسطوانة Ø44 | | 7 | 52 | -50 | خروج فوق القطر الخام Ø50 |

النقطة 1 مختارة على امتداد الشطفة: من $X = 24$ إلى $X = 30$ ينقص Z بـ 3 ويزيد نصف القطر بـ 3، فالأداة تدخل المادة على اتجاه الشطفة نفسه. والنقطة 7 تتجاوز Ø50 حتى تخرج الأداة من المادة قبل الرجوع السريع.

مسارات التفريز

استراتيجيات التفريز الأساسية: التسوية (surfaçage)، و التحويط (contournage)، و تفريز الجيب (poche) بمرور متعرّج أو حلزوني، و دورات الثقب. تختار البرمجية افتراضياً التفريز بالتوافق (en avalant)، وهو المفضّل على الآلات الرقمية. مع دوران عمود الدوران M03 (في اتجاه عقارب الساعة منظوراً من +Z) يكون التفريز بالتوافق عندما تكون المادة (الجدار) على يمين اتجاه الحركة، أي الأداة على يسار الكنتور: هذه هي حالة G41 في درس آلة التحكم الرقمي. فحول كنتور خارجي تدور الأداة في اتجاه عقارب الساعة، أمّا داخل الجيب فتدور عكس عقارب الساعة، وتكون أقواس الزوايا G03.


الجيب يمتدّ من $X = 20$ إلى $X = 60$ ومن $Y = 15$ إلى $Y = 45$، والفريزة Ø10 (نصف قطرها 5). مركزها إذن يبقى على بعد 5 من كلّ جدار: من $X = 25$ إلى $X = 55$ ومن $Y = 20$ إلى $Y = 40$، وفي الزوايا يدور المركز على قوس نصف قطره $8 - 5 = 3$. نقاط المسار:

| النقطة | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---| | X | 40 | 40 | 52 | 55 | 55 | 52 | 28 | 25 | 25 | 28 | | Y | 30 | 20 | 20 | 23 | 37 | 40 | 40 | 37 | 23 | 20 |

المسار: النزول في 1 إلى $Z = -5$، ثم 1 → 2 (دخول إلى الجدار)، ثم الدوران عكس عقارب الساعة 2 → 3 → … → 10 → 2 (تفريز بالتوافق)، ثم الخروج 2 → 1. مراكز أقواس الزوايا هي $(52 ; 23)$ و$(52 ; 37)$ و$(28 ; 37)$ و$(28 ; 23)$، وهي نفسها مراكز زوايا الجيب R8.

حساب زمن الدورة

البرمجية تجمع زمن كلّ حركة:

$ t = \sum \frac{L_{G01}}{V_f} + \sum \frac{L_{G00}}{V_{rapide}} $

كلّ حدّ من المجموع الأوّل هو زمن القطع $t_c = L / V_f$ الذي درسناه في شروط القطع ($L$ بـ $mm$ و$V_f$ بـ $mm/min$، فيخرج الزمن بالدقيقة)، والحدود الثانية أزمنة الحركات السريعة.

> في الخراطة يُكتب X بالقطر: الانتقال الحقيقي على نصف القطر هو $\Delta X / 2$، وطول حركة مائلة هو $L = \sqrt{(\Delta X/2)^2 + \Delta Z^2}$.

مثال محلول 1: زمن إنهاء القطعة المخروطة

$V_f = 0{,}1 \times 1\,000 = 100\ mm/min$. أطوال الحركات G01:

| الحركة | $\Delta X/2$ | $\Delta Z$ | الطول ($mm$) | |---|---|---|---| | 1 → 2 | 3 | 3 | $\sqrt{18} = 4{,}24$ | | 2 → 3 | 0 | 23 | 23 | | 3 → 4 | 3 | 0 | 3 | | 4 → 5 | 4 | 10 | $\sqrt{116} = 10{,}77$ | | 5 → 6 | 0 | 15 | 15 | | 6 → 7 | 4 | 0 | 4 | | المجموع | | | $60{,}01$ |

$ t_{G01} = \frac{60{,}01}{100} = 0{,}600\ min $

أي $t_{G01} = 36{,}0\ s$.

الحركتان السريعتان من نقطة تغيير الأداة X100 Z100 وإليها: $\sqrt{38^2 + 99^2} = 106{,}04\ mm$ و $\sqrt{24^2 + 150^2} = 151{,}91\ mm$، المجموع $257{,}95\ mm$ بسرعة $5\,000\ mm/min$:

$ t_{G00} = \frac{257{,}95}{5\,000} = 0{,}052\ min $

أي $t_{G00} = 3{,}1\ s$.

زمن الإنهاء: $t \approx 36{,}0 + 3{,}1 = 39{,}1\ s$.

مثال محلول 2: زمن إنهاء جدار الجيب

النزول من $Z = 2$ إلى $Z = -5$ بـ $F = 100\ mm/min$: $7/100 = 0{,}07\ min = 4{,}2\ s$.

المحيط بـ $F = 300\ mm/min$: المستقيمات $10 + 12 + 14 + 24 + 14 + 12 + 10 = 96\ mm$ (الدخول 1 → 2، ثم 2 → 3، 4 → 5، 6 → 7، 8 → 9، 10 → 2، ثم الخروج 2 → 1)، والأقواس الأربعة ربع دائرة نصف قطرها 3:

$ L_{arcs} = 4 \times \frac{\pi \times 3}{2} = 18{,}85\ mm $

$ t = \frac{96 + 18{,}85}{300} = 0{,}383\ min $

أي $23{,}0\ s$.

زمن الحركات بالتغذية: $4{,}2 + 23{,}0 = 27{,}2\ s$ (نهمل هنا الحركات السريعة لأنّ موضع نقطة تغيير الأداة غير معطى).

ملاحظة للامتحان

زمن الدورة الذي تعرضه المحاكاة يُحسب بالطريقة نفسها؛ وفي البكالوريا يُطلب عادة زمن الحركات بالتغذية فقط، إلا إذا أُعطيت سرعة الحركة السريعة. اكتب جدول الأطوال قبل الجمع.

أخطاء شائعة

• أخذ $\Delta X$ بدل $\Delta X / 2$ في الخراطة: الطول يتضاعف خطأً.
• قسمة الطول على $n$ بدل $V_f$.
• نسيان الدخول والخروج وطول الأقواس.
• حساب مسار الفريزة على المحيط المرسوم بدل مسار المركز المزاح بنصف القطر.

4. المحاكاة: ماذا تكشف وكيف نقرأ نتائجها

ما هي المحاكاة؟

المحاكاة (simulation) هي إعادة إنتاج الصنع على الشاشة قبل تنفيذه: تتحرّك الأداة الافتراضية على المسارات المحسوبة، وتُزال المادة من الخام الافتراضي، وتقارن البرمجية النتيجة بالنموذج. لها ثلاثة مستويات:

| المستوى | ما يُعرض | ما يسمح بكشفه | |---|---|---| | رسم المسارات | خطوط G00 وG01 والأقواس | شكل المسار، الاتجاه، النقاط | | إزالة المادة | الخام يُقطع تدريجياً، بالألوان | المادة المتبقية، التوغّل، شكل القطعة الناتجة | | محاكاة الآلة | الآلة كاملة: المحاور، عمود الدوران أو البرج، حامل القطعة | الاصطدامات، الخروج عن المشاوير |

يمكن تشغيل المحاكاة بسرعة متغيّرة، أو كتلة بكتلة، أو إيقافها لعرض مقطع في القطعة. وتنتهي بـ تقرير تحقّق يذكر الأخطاء المكتشفة وزمن الدورة.

ما تتحقّق منه المحاكاة

| التحقق | ما يكشفه | سبب نموذجي | التصحيح | |---|---|---|---| | الاصطدام (collision) | تلامس الأداة أو حاملها مع حامل القطعة أو القطعة في حركة سريعة، أو تلامس الحامل في حركة قطع | مستوى أمان منخفض، أداة قصيرة، نقطة اقتراب داخل الخام | رفع مستوى الأمان، أداة أطول أو حامل أنحف، تغيير الاقتراب | | التوغّل (pénétration) | الأداة تقطع داخل القطعة النهائية (أكثر ممّا في النموذج) | جهة تصحيح خاطئة G41/G42، اتجاه قوس خاطئ، حركة سريعة تعبر القطعة | تصحيح المسار ثم إعادة الحساب | | المادة المتبقية (matière restante) | سطوح من النموذج لم تبلغها الأداة | زاوية أصغر من نصف قطر الأداة، عمق ناقص، عملية منسية | أداة أصغر لإعادة التشغيل، عملية إضافية | | زمن الدورة (temps de cycle) | مجموع أزمنة الحركات | — | يُستعمل لحساب الكلفة ووتيرة الإنتاج | | المشاوير (courses) | نقطة خارج حدود محاور الآلة | Op قريب جداً من حدّ الطاولة | نقل القطعة على الطاولة |

وتكشف المحاكاة أيضاً أخطاء أخرى: حركة تغذية وعمود الدوران متوقّف (M03 منسية)، أو أداة غير موجودة في البرج.

1. الاصطدامات


الحالة (a): ثقبان في صفيحة مثبّتة بـ كلّابة (bride) يعلو أعلاها $12\ mm$ فوق الوجه العلوي ($Z = 12$). ضُبط مستوى الأمان في $Z = 3$، فالحركة السريعة نحو الثقب الأول تعبر الكلّابة (الدائرة الحمراء). التصحيح: مستوى أمان أعلى من الكلّابة بهامش 5 إلى $10\ mm$:

$ Z_{securite} \ge 12 + 8 = 20 $

ثمن هذا الأمان صغير: كلّ ثقب يضيف صعوداً ونزولاً بـ $2 \times (20 - 3) = 34\ mm$ في حركة سريعة، أي $34 / 8\,000 = 0{,}004\ min$ (حوالي $0{,}26\ s$) بسرعة $8\,000\ mm/min$.

الحالة (b): جيب ضيّق عرضه $20\ mm$ وعمقه $30\ mm$، بفريزة Ø10 طولها الخارج من الحامل $25\ mm$، وحاملها أعرض من الجيب. عندما يصل طرف الفريزة إلى القعر $Z = -30$، يكون أسفل الحامل في $Z = -30 + 25 = -5$، أي داخل القطعة بـ $5\ mm$: اصطدام (المناطق الحمراء). القاعدة:

> الطول الخارج للأداة يجب أن يتجاوز أكبر عمق ستبلغه بهامش أمان: $L_{sortie} \ge p + 5\ mm$.

هنا $L_{sortie} \ge 30 + 5 = 35\ mm$: نختار من المكتبة فريزة بخروج $40\ mm$ مثلاً. لكن الأداة الأطول تنحني أكثر، فنخفّض $a_p$ أو التغذية قليلاً.

2. المادة المتبقية


زاوية الجيب R4. على اليسار فريزة Ø6 (R3): مركزها يرسم قوساً نصف قطره $4 - 3 = 1$، فيلمس حدّها الجدار كلّه. على اليمين فريزة Ø20 (R10): لا يمكن أن تدخل زاوية نصف قطرها أصغر من نصف قطرها، فيبقى «هلال» من المادة (بالأحمر) تعرضه المحاكاة بلون مختلف. القاعدة:

> لإنهاء زاوية داخلية نصف قطرها $R_c$، يجب أن يكون نصف قطر الفريزة $R_f \le R_c$، والأفضل $R_f < R_c$ حتى تدور الفريزة في الزاوية دون أن تلامس الجدارين معاً بكامل نصف قطرها.

الحلّ الاقتصادي: تخشين الجيب بالفريزة الكبيرة (سريعة)، ثم إعادة تشغيل (reprise) الزوايا فقط بالفريزة الصغيرة. البرمجية تحسب مسار إعادة التشغيل حيث بقيت المادة فقط، لأنّها تعرف الخام المحاكى بعد العملية السابقة.

3. التوغّل

التوغّل أخطر من المادة المتبقية: المادة الزائدة يمكن إزالتها، أمّا المادة المقطوعة خطأً فلا تعود، والقطعة تُرمى. يحدث مثلاً إذا عُكست جهة التصحيح (G41 بدل G42) فمرّت الأداة على الجهة الأخرى من المحيط، أو إذا عُدّلت حركة يدوياً في البرنامج دون إعادة المحاكاة. تلوّن المحاكاة منطقة التوغّل بلون مختلف عن المادة المتبقية.

4. المشاوير


مشاوير الآلة: X من 0 إلى $500\ mm$ وY من 0 إلى $400\ mm$ انطلاقاً من Om (نفترض هنا Om في الطرف الأدنى للمشوار فتكون الإحداثيات موجبة؛ إذا كان Om في الطرف الموجب كانت الإزاحات سالبة، والطريقة نفسها). ثُبّتت الصفيحة $80 \times 60$ بحيث يقع Op على $X = 460$ من Om. الإحداثية في معلم الآلة هي إزاحة المبدأ زائد الإحداثية المبرمجة:

$ X_{machine} = X_{Op} + X_{prog} $

في برنامج إنهاء الجيب أكبر قيمة لـ X هي 55 (مركز الفريزة في النقطتين 4 و5)، فـ $X_{machine} = 460 + 55 = 515 > 500$ (العلامة الحمراء في الشكل): المحور X لا يبلغ هذه النقطة، والآلة تتوقّف بإنذار «خارج المشوار». التصحيح: نقل القطعة على الطاولة؛ مع Op على $X = 300$ تصبح أقصى قيمة $300 + 80 = 380 \le 500$ حتى لو مرّت الأداة على كامل طول الصفيحة.

مثال محلول: قراءة تقرير محاكاة

المعطيات: تقرير المحاكاة لتفريز صفيحة يذكر:

• «اصطدام: حامل الأداة T07 / القطعة، الكتلة N250».
• «مادة متبقية: 4 زوايا الجيب، $0{,}9\ mm$».
• «زمن الدورة: 6 min 40 s».

زوايا الجيب R5، والفريزة T07 Ø16 بخروج $20\ mm$، وعمق الجيب $24\ mm$.

الحلّ:

• الاصطدام: طرف الأداة يبلغ $Z = -24$، فأسفل الحامل في $Z = -24 + 20 = -4$، أي داخل القطعة. نحتاج خروجاً $L_{sortie} \ge 24 + 5 = 29\ mm$، فنختار مثلاً $30\ mm$.
• المادة المتبقية: $R_f = 8 > R_c = 5$، فالفريزة لا تبلغ الزوايا. نضيف إعادة تشغيل للزوايا بفريزة Ø8 ($R_f = 4 < 5$).
• بعد التصحيحين نعيد حساب المسارين ونعيد المحاكاة كاملة، لأنّ إضافة عملية تغيّر زمن الدورة، ولأنّ الأداة الجديدة لها حامل آخر يجب التحقق منه.

ملاحظة للامتحان

في سؤال «حدّد الخطأ الذي كشفته المحاكاة»، اذكر نوع الخطأ (اصطدام، توغّل، مادة متبقية، مشوار)، و سببه بالأرقام، و تصحيحاً واحداً على الأقلّ، ثم اكتب أنّ المحاكاة تُعاد بعد التصحيح.

أخطاء شائعة

• الخلط بين المادة المتبقية (مادة لم تُزل) والتوغّل (مادة أزيلت خطأً).
• مقارنة قطر الفريزة بنصف قطر الزاوية: المقارنة تكون بين نصفَي القطرين.
• نسيان إزاحة المبدأ عند التحقق من المشاوير.

5. ما بعد المعالج والبرنامج المولَّد: القراءة والنقل والمقارنة بالبرمجة اليدوية

1. دور ما بعد المعالج

عندما تنتهي برمجية الصنع من حساب المسارات، تحفظها في ملف محايد لا يتعلّق بأيّ آلة، يسمّى ملف المسارات (fichier CL): قائمة نقاط وأنواع حركات وأدوات وشروط قطع. لكنّ كلّ منصب تحكم يقرأ «لهجته» الخاصة من لغة ISO. ما بعد المعالج (post-processeur) برنامج صغير خاص بكلّ ثنائية «آلة + منصب»، يترجم الملف المحايد إلى برنامج تفهمه تلك الآلة بالضبط.

ما يقرّره ما بعد المعالج:

| العنصر | أمثلة على الاختلاف بين منصبين | |---|---| | رأس البرنامج ونهايته | % ورقم البرنامج O1001 أو %1001، كتلة التهيئة | | ترقيم الكتل | N10، N20… أو بلا ترقيم | | كتابة الأعداد | X30 أو X30.0 أو X30.000 | | المحور X في الخراطة | بالقطر (الأكثر شيوعاً) أو بنصف القطر | | الأقواس | المركز بـ I وJ (أو I وK) أو نصف القطر R | | دورات الثقب والتخشين | دورة جاهزة في كتلة واحدة أو كلّ الحركات مفصّلة | | الأدوات | T05 D05 M06، أو T0505 | | عمود الدوران | حدّ السرعة G92 S.. ثم G96، أو G50 S.. ثم G96 حسب المنصب، أو G97 |

مثال: القوس نفسه من النقطة 3 إلى النقطة 4 في مسار الجيب يكتبه ما بعد معالج أوّل `G03 X55 Y23 I0 J3`، ويكتبه آخر `G03 X55 Y23 R3`. الحركة واحدة والنصّ مختلف.

> البرنامج الذي تُرجم لآلة معيّنة لا يُرسل إلى آلة أخرى ذات منصب مختلف: نعيد تشغيل ما بعد المعالج الخاص بالآلة الثانية على المسارات نفسها، ثم نعيد المحاكاة على ملف تلك الآلة.

2. قراءة برنامج مولَّد في الخراطة

هذا البرنامج الذي ولّدته البرمجية لإنهاء القطعة المخروطة (مسار الإنهاء ونقاطه السبع في الجزء الثالث). بعد تغيير الأداة يكون البرج في نقطة التغيير X100 Z100.

| الكتلة | الحركة | من → إلى | ما تنجزه | |---|---|---|---| | N10 إلى N30 | — | — | تهيئة: مطلق، مستوى الخراطة، بلا تصحيح، إزاحة G54، تغذية بـ $mm/tr$؛ الأداة T02؛ $1\,000\ tr/min$ | | N40 | G00 | نقطة التغيير → 1 | اقتراب سريع وتشغيل التبريد | | N50 | G01 | 1 → 2 | الشطفة $2 \times 45°$ بـ $f = 0{,}1\ mm/tr$ | | N60 | G01 | 2 → 3 | الأسطوانة Ø30 | | N70 | G01 | 3 → 4 | الكتف من Ø30 إلى Ø36 | | N80 | G01 | 4 → 5 | المخروط من Ø36 إلى Ø44 | | N90 | G01 | 5 → 6 | الأسطوانة Ø44 | | N100 | G01 | 6 → 7 | الكتف حتى الخروج فوق Ø50 | | N110 إلى N130 | G00 | 7 → نقطة التغيير | تراجع، إيقاف التبريد وعمود الدوران، نهاية البرنامج |

نلاحظ أنّ البرنامج المولَّد يشبه تماماً برنامجاً مكتوباً يدوياً: G01 وF مستمرّتان، فلا تُعادان في N60 إلى N100. الفرق أنّ الإحداثيات حسبها الحاسوب، وأنّ المسار حوكي قبل الترجمة.

التحقق من سلامة الحركات السريعة: في N40 ينزل X من 100 إلى 24 بينما ينزل Z من 100 إلى 1، فالأداة لا تبلغ $Z < 1$ أبداً ولا تلمس الوجه $Z = 0$. وفي N110 ينطلق التراجع من X52، أي فوق القطر الخام Ø50، ويزيد X طوال الحركة: لا تعبر الأداة القطعة.

3. قراءة برنامج مولَّد في التفريز

برنامج إنهاء جدار الجيب بالفريزة T05 Ø10 (المسار ونقاطه العشر في الجزء الثالث)، والمسار مكتوب لمركز الفريزة (G40). التخشين السابق أفرغ الجيب حتى $Z = -5$ وترك $0{,}5\ mm$ على الجدران، فالنزول في النقطة 1 يتمّ في الفراغ.

قراءة الأقواس: I وJ مركّبتا الشعاع من نقطة بداية القوس إلى مركزه، بإشارتهما (الاصطلاح نفسه الذي اعتمدناه في درس آلة التحكم الرقمي). في N90 تبدأ الحركة من النقطة 3 $(52 ; 20)$، فالمركز $(52 + 0 ; 20 + 3) = (52 ; 23)$، وهو مركز قوس الزاوية فعلاً، والمسافة من المركز إلى البداية وإلى النهاية $(55 ; 23)$ تساوي 3. البداية تحت المركز والنهاية على يمينه: الحركة عكس عقارب الساعة (منظوراً من +Z)، G03. وبالطريقة نفسها مراكز N110 وN130 وN150 هي $(55 - 3 ; 37) = (52 ; 37)$ و$(28 ; 40 - 3) = (28 ; 37)$ و$(25 + 3 ; 23) = (28 ; 23)$.

اتجاه الدوران: الأداة تدور داخل الجيب عكس عقارب الساعة والجدار على يمينها، فالتفريز بالتوافق مع M03 كما اختارته البرمجية. لو برمجنا المسار بإحداثيات الكنتور بدل المركز لكانت الوظيفة المناسبة G41.

قراءة السرعات: $S = 3\,000\ tr/min$ و$F = 300\ mm/min$ تطابقان ما حسبناه من المكتبة ($V_c = 94{,}2\ m/min$ و$f_z = 0{,}05\ mm/dent$ لفريزة بسنّين)، والنزول بـ $F = 100\ mm/min$ أبطأ لأنّ الفريزة تعمل بطرفها.

4. النقل إلى الآلة والتجريب

طرق النقل: شبكة الورشة، أو ذاكرة USB، أو وصلة تسلسلية بين الحاسوب والمنصب. البرامج الطويلة جداً (سطوح ثلاثية الأبعاد) تُرسل أحياناً كتلة بكتلة أثناء التنفيذ، وهو ما يسمّى التحكم الرقمي المباشر DNC (commande numérique directe)، لأنّ ذاكرة المنصب لا تتّسع لها.

على الآلة، قبل أوّل قطعة:

• تحميل البرنامج والتأكّد من رقمه.
• تركيب حامل القطعة والقطعة كما في المحاكاة.
• قياس الأدوات وإدخال تصحيحاتها (الأطوال، نصف القطر).
• أخذ المبدأ: إدخال إزاحة Op في سجل G54.
• التجريب على الفارغ (essai à vide): الأداة مرفوعة أو دون قطعة، بسرعة سريعة مخفّضة.
• التنفيذ كتلة بكتلة (bloc à bloc) في أوّل قطعة، مع تخفيض التغذية.
• قياس القطعة الأولى وتصحيح تآكل الأداة عند الحاجة.

5. البرمجة اليدوية أم CFAO؟

| المعيار | البرمجة اليدوية | CFAO | |---|---|---| | حساب الإحداثيات | باليد، نقطة نقطة | آلي من النموذج | | الأشكال الممكنة | مستقيمات وأقواس بسيطة | كلّ الأشكال، حتى السطوح ثلاثية الأبعاد | | الأخطاء الشائعة | أخطاء حساب وإشارات | أخطاء إعداد (خام، تثبيت، Op، أداة) | | التحقق | رسم يدوي، ثم تجريب على الآلة | محاكاة كاملة قبل الآلة | | زمن البرمجة لقطعة بسيطة | قصير | أطول (بناء المشروع) | | زمن البرمجة لقطعة معقّدة | طويل جداً أو مستحيل | قصير | | انشغال الآلة بالتجارب | كبير | صغير | | التعديل | إعادة الحساب والكتابة | تعديل النموذج وإعادة الحساب (الترابطية) | | الكلفة | لا برمجية | برمجية، حاسوب، تكوين | | المجال المفضّل | قطع بسيطة، تعديل صغير على الآلة | قطع معقّدة، سلاسل، سطوح ثلاثية الأبعاد |

> البرمجة اليدوية تبقى ضرورية: لقراءة البرنامج المولَّد وفهمه، ولتصحيح كتلة على الآلة، وللإجابة في الامتحان. CFAO لا تُلغي معرفة لغة ISO بل تفترضها.

6. سير العمل العامّ في الخراطة وفي التفريز

| الخطوة | في الخراطة | في التفريز | |---|---|---| | النموذج | نصف مقطع ثنائي الأبعاد يكفي غالباً | مجسّم ثلاثي الأبعاد أو محيطات | | الآلة | محوران: X (بالقطر) وZ | ثلاثة محاور: X وY وZ | | الخام | قضيب: القطر والطول الخارج | كتلة: الطول والعرض والارتفاع | | حامل القطعة | ظرف بثلاثة فكوك، بين ذنبتين | ملزمة، كلّابات، جهاز خاص | | Op | على المحور وعلى الوجه الأيمن | في زاوية الوجه العلوي | | العمليات | تسوية، تخشين، إنهاء، مجرى، لولبة، ثقب محوري | تسوية، تحويط، جيب، ثقب | | شروط القطع | G96 (بعد الحدّ G92 S..) أو G97، $f$ بـ $mm/tr$ (G95) | G97، $V_f$ بـ $mm/min$ (G94) من $f_z$ | | ما نراقبه في المحاكاة | الفكوك، الذنبة، الكتف الأخير | الملزمة والكلّابات، الحامل في الجيوب، المشاوير | | البرنامج | G18، X بالقطر | G17، الأقواس بـ I وJ |

ملاحظة للامتحان

في سؤال «اربط الكتلة بالمسار»، اكتب لكلّ كتلة: نوع الحركة، النقطة التي تصل إليها، والسطح الذي تنجزه. وتذكّر أنّ الكتلة التي لا تكتب G تستمرّ بآخر وظيفة حركة مكتوبة.

أخطاء شائعة

• قراءة I وJ إحداثيات مطلقة للمركز بينما هي مقاسة من بداية القوس (في المنصب الذي اعتمدناه).
• إرسال برنامج إلى آلة غير التي تُرجم لها.
• تعديل البرنامج المولَّد باليد ثم تشغيله دون محاكاة جديدة.

6. تمارين محلولة بنمط البكالوريا

التمرين 1: محور مفصل مكبس صغير (خراطة)

تقديم: مكبس يدوي صغير يدور ذراعه حول محور مفصل (axe d'articulation) من الفولاذ C35. يُصنع المحور على مخرطة رقمية انطلاقاً من قضيب Ø40 سُوّي وجهه مسبقاً في $Z = 0$ وخُشّن محيطه. أعدّ مكتب الطرائق مسار الإنهاء بـ CFAO، ثم عدّل عامل البرنامج يدوياً قبل تشغيله.


يبيّن الشكل مقطع المحور بعد التخشين ومسار إنهائه (فوق المحور): شطفة $1 \times 45°$، أسطوانة Ø20 طولها 20، كتف إلى Ø26، أسطوانة Ø26 حتى $Z = -32$، مخروط من Ø26 إلى Ø32 على طول 8، ثم كتف حتى الخروج فوق Ø40. نقاط المسار كما حسبتها البرمجية: 1 (X16 Z1)، 2 (X20 Z-1)، 3 (X20 Z-20)، 4 (X26 Z-20)، 5 (X26 Z-32)، 6 (X32 Z-40)، 7 (X42 Z-40). نقطة تغيير الأداة X100 Z100، والسرعة السريعة غير مطلوبة.

البرنامج كما وصل إلى الآلة:

الأسئلة:

• اربط الكتل من N60 إلى N100 بالنقاط وبالسطوح المنجزة.
• تقرير المحاكاة يذكر: «اصطدام في حركة سريعة، الكتلة N40» و«مادة متبقية: الشطفة». فسّر الخطأين وصحّح الكتلة.
• احسب سرعة القطع على Ø20 وعلى Ø32. ماذا تلاحظ؟
• احسب نصف زاوية رأس المخروط.
• احسب زمن الإنهاء بعد التصحيح (الحركات بالتغذية فقط).

الحلّ

1. الكتل والسطوح

| الكتلة | النقطة | السطح | |---|---|---| | N60 Z-20 | 3 | أسطوانة Ø20 | | N70 X26 | 4 | كتف من Ø20 إلى Ø26 | | N80 Z-32 | 5 | أسطوانة Ø26 | | N90 X32 Z-40 | 6 | المخروط من Ø26 إلى Ø32 | | N100 X42 | 7 | كتف حتى الخروج فوق Ø40 |

2. الخطأ: النقطة 1 يجب أن تكون X16 Z1، أي أمام الوجه $Z = 0$. بكتابة Z-1 تنتهي الحركة السريعة N40 داخل المادة: الأداة تدخل القضيب بسرعة G00 على عمق $1\ mm$ وعلى القطر 16، وهذا اصطدام. ثم تصبح N50 حركة شعاعية من X16 إلى X20 على $Z = -1$ بدل الحركة المائلة، فلا تُنجز الشطفة. الكتلة الصحيحة:

من X16 Z1 إلى X20 Z-1: نصف القطر يزيد بـ 2 وZ ينقص بـ 2، فالحركة على $45°$ وتمرّ بالنقطة X18 Z0، بداية الشطفة $1 \times 45°$ على Ø20. بعد التصحيح نعيد المحاكاة قبل أيّ تشغيل.

3. سرعة القطع بـ $n = 1\,200\ tr/min$ ثابتة (G97):

$ V_c = \frac{\pi \cdot D \cdot n}{1000} $

على Ø20: $V_c = \pi \times 20 \times 1\,200 / 1000 = 75{,}4\ m/min$؛ وعلى Ø32: $V_c = 120{,}6\ m/min$. سرعة القطع تتغيّر بنسبة الأقطار $32/20 = 1{,}6$: الأداة تعمل في ظروف مختلفة على السطوح المختلفة. الوظيفة G96 (بعد تحديد السرعة القصوى بـ G92 S..) تجعل $V_c$ ثابتة وتحسّن حالة السطح.

4. المخروط: يزيد نصف القطر بـ $(32 - 26)/2 = 3\ mm$ على طول $8\ mm$:

$ \tan\alpha = \frac{3}{8} = 0{,}375 \Rightarrow \alpha = 20{,}6° $

5. زمن الإنهاء: $V_f = f \cdot n = 0{,}08 \times 1\,200 = 96\ mm/min$.

| الحركة | الطول ($mm$) | |---|---| | 1 → 2 | $\sqrt{2^2 + 2^2} = 2{,}83$ | | 2 → 3 | 19 | | 3 → 4 | 3 | | 4 → 5 | 12 | | 5 → 6 | $\sqrt{3^2 + 8^2} = 8{,}54$ | | 6 → 7 | 5 | | المجموع | $50{,}37$ |

$ t = \frac{50{,}37}{96} = 0{,}525\ min $

أي حوالي $31{,}5\ s$. ننتبه إلى أنّ الأسطوانة Ø20 تمتدّ في المسار من $Z = -1$ إلى $Z = -20$، أي $19\ mm$ لا 20، لأنّ أوّل $1\ mm$ تقطعه الشطفة.

التمرين 2: ثقوب صفيحة مثبّتة بكلّابتين (تفريز)

تقديم: صفيحة من الفولاذ $120 \times 80 \times 20$ مثبّتة على طاولة مفرزة رقمية بكلّابتين، يقع أعلاهما في $Z = 15$ (Op في زاوية الوجه العلوي). يجب ثقب أربعة ثقوب نافذة Ø8 على المستقيم $Y = 40$، في $X = 20$ و45 و75 و100، بمثقب T06 Ø8 من الفولاذ السريع: $V_c = 25\ m/min$، $f = 0{,}12\ mm/tr$. كلّ ثقب يبدأ بالتغذية من $Z = 2$ وينتهي في $Z = -22$ (تجاوز $2\ mm$ تحت الصفيحة). ضُبط مستوى الأمان في البرمجية على $Z = 5$، ونقطتا الدخول والخروج على هذا المستوى في $X = -25$ و$X = 145$. سرعة الحركة السريعة $8\,000\ mm/min$.


يبيّن الشكل المنظر الأمامي: الحركات السريعة على $Z = 5$ (متقطّعة)، ونزول المثقب بالتغذية في الثقوب 1 إلى 4، والدائرتان الحمراوان حيث تعبر الحركة السريعة طرفَي الكلّابتين.

الأسئلة:

• ما نوع الخطأ الذي كشفته المحاكاة؟ ما سببه؟
• اقترح تصحيحين، واختر أفضلهما.
• احسب $n$ (القيمة المبرمجة مقرّبة إلى العشرة الأدنى) و$V_f$.
• بعد رفع مستوى الأمان إلى $Z = 25$، احسب زمن الدورة: الحركات بالتغذية ثم الحركات السريعة.

الحلّ

1. اصطدام في حركة سريعة: مستوى الأمان $Z = 5$ أخفض من أعلى الكلّابتين $Z = 15$، فالمثقب يعبر الكلّابة اليسرى عند الدخول من $X = -25$، والكلّابة اليمنى عند الخروج إلى $X = 145$.

2. تصحيحان ممكنان:

• رفع مستوى الأمان فوق الكلّابتين بهامش: $Z = 15 + 10 = 25$. هو الأفضل لأنّه يحمي كلّ الحركات السريعة، حتى لو تغيّر موضع الكلّابتين قليلاً.
• نقل نقطتي الدخول والخروج إلى فوق الصفيحة بين الكلّابتين (مثلاً فوق الثقبين 1 و4) والنزول إليهما من أعلى: يصلح هنا، لكنّه لا يحمي من خطأ في موضع الكلّابتين.

بعد التصحيح تُعاد المحاكاة كاملة.

3. شروط القطع:

$ n=\frac{1000\times25}{\pi\times8}=994{,}7\ tr/min $

نبرمج $n = 990\ tr/min$، و$V_f = f \cdot n = 0{,}12 \times 990 = 118{,}8\ mm/min$.

4. زمن الدورة

الحركات بالتغذية: $4 \times (2 + 22) = 96\ mm$:

$ t_{G01} = \frac{96}{118{,}8} = 0{,}808\ min $

أي $48{,}5\ s$.

الحركات السريعة على مستوى $Z = 25$:

• أفقية: $45 + 25 + 30 + 25 + 45 = 170\ mm$ (من $X = -25$ إلى الثقب 1، بين الثقوب، ومن الثقب 4 إلى $X = 145$).
• عمودية لكلّ ثقب: نزول من $Z = 25$ إلى $Z = 2$ ($23\ mm$) وصعود من $Z = -22$ إلى $Z = 25$ ($47\ mm$)، أي $70\ mm$، وللأربعة $280\ mm$.

$ t_{G00}=\frac{170+280}{8\,000}=0{,}056\ min $

أي $3{,}4\ s$. زمن الدورة: $48{,}5 + 3{,}4 \approx 51{,}9\ s$. رفع المستوى من 5 إلى 25 أضاف $4 \times 2 \times 20 = 160\ mm$ سريعة، أي $1{,}2\ s$ فقط.

التمرين 3: جيب حامل وتعديل يدوي خطير (تفريز)

تقديم: حامل من الألمنيوم فيه جيب مستطيل زواياه R6 وعمقه $8\ mm$. الأدوات المتوفرة في المكتبة: فريزة Ø16، فريزة Ø12، فريزة Ø10 (طولها الخارج $30\ mm$).

الأسئلة:

• رتّب المهامّ الآتية: (أ) ما بعد المعالج؛ (ب) تعريف الخام والملزمة وOp؛ (ج) النموذج CAO؛ (د) التجريب على الفارغ؛ (هـ) حساب المسارات؛ (و) اختيار الأدوات وشروط القطع؛ (ز) المحاكاة؛ (ح) النقل.
• بعد التخشين بالفريزة Ø16، تعرض المحاكاة مادة متبقية في الزوايا الأربع. فسّر، واختر أداة إعادة التشغيل مع التعليل، وتحقّق من طولها الخارج.
• في برنامج إنهاء جيب آخر (البرنامج O2001 من الجزء الخامس)، غيّر عامل الكتلة `N90 G03 X55 Y23 I0 J3` إلى `N90 G02 X55 Y23 R3` دون محاكاة. ما القوس الذي ينفّذه المنصب؟ وما أثره على الجيب؟

الحلّ

1. الترتيب: ج، ب، و، هـ، ز، أ، ح، د. المحاكاة (ز) تأتي بعد حساب المسارات وقبل الترجمة (أ)، والتجريب على الفارغ (د) آخر خطوة قبل أوّل قطعة.

2. المادة المتبقية: نصف قطر الفريزة Ø16 هو $R_f = 8$ وهو أكبر من $R_c = 6$، فلا تدخل الزوايا. لإعادة التشغيل نحتاج $R_f < R_c$:

| الفريزة | $R_f$ | المقارنة مع $R_c = 6$ | القرار | |---|---|---|---| | Ø16 | 8 | أكبر | تترك مادة | | Ø12 | 6 | مساوٍ | ممكنة نظرياً، لكنها تلامس الجدارين معاً في الزاوية فتهتزّ | | Ø10 | 5 | أصغر | نختارها: مركزها يرسم قوساً نصف قطره $6 - 5 = 1$ |

الطول الخارج: $L_{sortie} \ge 8 + 5 = 13\ mm$، والفريزة Ø10 بخروج $30\ mm$ تكفي، فلا خطر اصطدام للحامل بالقطعة.

3. القوس الخاطئ: من النقطة $(52 ; 20)$ إلى $(55 ; 23)$ بنصف قطر 3، يوجد مركزان ممكنان: $(52 ; 23)$ و$(55 ; 20)$. G03 تدور حول $(52 ; 23)$ (القوس الصحيح الملاصق للزاوية). أمّا G02 مع R3 فتدور في اتجاه عقارب الساعة حول المركز الآخر $(55 ; 20)$، فينحني القوس نحو داخل الجيب: منتصفه في $(52{,}88 ; 22{,}12)$ بدل $(54{,}12 ; 20{,}88)$.

النتيجة: الفريزة لا تبلغ تلك الزاوية، فتبقى فيها مادة سمكها الأقصى حوالي $1{,}25\ mm$ على قطر الزاوية. منتصف الجدار R8 هو النقطة $(57{,}66 ; 17{,}34)$، وأقرب نقطتين إليه من المسار الخاطئ هما طرفا القوس $(55 ; 23)$ و$(52 ; 20)$، على بعد $6{,}25\ mm$ منه، فيبقى $6{,}25 - 5 = 1{,}25\ mm$ بعد طرح نصف قطر الفريزة. هنا الخطأ يترك مادة ولا يتلف القطعة، لكنّ القاعدة عامّة:

> كلّ تعديل يدوي في برنامج مولَّد يكسر السلسلة: البرنامج لم يعد هو الذي حوكي. نصحّح في برمجية الصنع، أو نعيد على الأقلّ محاكاة البرنامج المعدّل قبل تشغيله.