آلة التحكم الرقمي والبرمجة وفق ISO

3. بنية البرنامج والبرمجة المطلقة والنسبية والحركات المستقيمة

1. بنية برنامج ISO

البرنامج نصّ مكوّن من كتل (blocs) متتالية، كلّ كتلة سطر يحتوي كلمات (mots)، وكلّ كلمة عنوان (adresse) هو حرف متبوع بـ قيمة عددية قد تكون بإشارة. مثال الكتلة:

| الكلمة | العنوان | المعنى | |---|---|---| | N50 | N | رقم الكتلة (ترقيم بخطوة 10 لإمكان الإدراج لاحقاً) | | G01 | G | وظيفة تحضيرية: استكمال خطي بسرعة التغذية | | X40 Z-30 | X، Z | إحداثيات نقطة الوصول | | F0.15 | F | التغذية: 0,15 mm/tr |

ترتيب الكلمات المعتاد في الكتلة: N، ثم G، ثم X Y Z، ثم I J K أو R، ثم F، ثم S، ثم T وD، ثم M. في البرنامج تُكتب الأعداد العشرية بالنقطة (F0.15) كما تقرؤها الآلة.

العناوين الأساسية

| العنوان | الدور | |---|---| | % و O | بداية البرنامج ورقمه (O0010، أو %10 في بعض المناصب) | | N | رقم الكتلة | | G | الوظائف التحضيرية: نوع الحركة، نمط الإحداثيات، المستوى، التصحيح... | | X، Y، Z | إحداثيات نقطة الوصول | | I، J، K / R | مركز القوس أو نصف قطره (الجزء 4) | | F | التغذية (mm/tr أو mm/min) | | S | سرعة عمود الدوران (tr/min) أو سرعة القطع (m/min) | | T و D | رقم الأداة ورقم سجل تصحيحها | | M | الوظائف التكميلية: عمود الدوران، التبريد، تغيير الأداة، نهاية البرنامج | | ( ... ) | تعليق لا ينفّذه المنصب |

هيكل برنامج كامل

نميّز في كلّ برنامج ثلاثة أقسام: رأس البرنامج (التهيئة واستدعاء الأداة وتشغيل عمود الدوران)، جسم البرنامج (الحركات)، نهاية البرنامج (الابتعاد، توقيف عمود الدوران والتبريد، M30).

الوظائف المستمرّة وغير المستمرّة

• وظيفة مستمرّة (modale): تبقى فعّالة في الكتل الموالية حتى تُلغيها وظيفة أخرى من المجموعة نفسها. أغلب الوظائف كذلك: G00/G01/G02/G03، G90/G91، G94/G95، G96/G97، G40/G41/G42، G17/G18/G19، وكذلك قيم F وS. ففي المثال السابق تنفّذ الكتلة N60 حركة G01 بتغذية F100 دون إعادة كتابتهما.
• وظيفة غير مستمرّة (non modale): تعمل في كتلتها فقط، مثل G04 (توقف مؤقت temporisation في قاع مجرى أو ثقب).

> وظيفتان من المجموعة نفسها لا تُكتبان في الكتلة نفسها: G00 مع G01، أو G90 مع G91، تناقض.

| المجموعة | الوظائف | الحالة عند التشغيل عادة | |---|---|---| | نوع الحركة | G00، G01، G02، G03 | G00 | | نمط الإحداثيات | G90، G91 | G90 | | المستوى | G17، G18، G19 | G17 في المفرزة، G18 في المخرطة | | تصحيح نصف القطر | G40، G41، G42 | G40 | | وحدة التغذية | G94، G95 | G94 في المفرزة، G95 في المخرطة | | سرعة عمود الدوران | G96، G97 | G97 |

ولأنّ الحالة الابتدائية تختلف بين الآلات، نكتب هذه الوظائف صراحة في كتلة التهيئة في رأس البرنامج.

2. البرمجة المطلقة G90 والنسبية G91

• G90: البرمجة المطلقة (absolue): الإحداثيات مقاسة من مبدأ البرنامج Op.
• G91: البرمجة النسبية (relative / incrémentale): الإحداثيات مقاسة من النقطة السابقة (النقطة التي توجد فيها الأداة)، وإشارتها تعطي اتجاه الحركة.


يبيّن الشكل مسار مركز فريزة على صفيحة، بشبكة خطوتها 10 mm ومبدأ البرنامج Op في الزاوية السفلية اليسرى. من C إلى D تتحرّك الأداة 20 mm في اتجاه X الموجب و20 mm في اتجاه Y السالب، وهذا بالضبط ما تكتبه G91.

| النقطة | G90: X | G90: Y | G91: X | G91: Y | |---|---|---|---|---| | A | 10 | 10 | (نقطة الانطلاق) | | | B | 10 | 40 | 0 | +30 | | C | 40 | 40 | +30 | 0 | | D | 60 | 20 | +20 | −20 | | E | 90 | 20 | +30 | 0 |

وتكتب الحركة من A إلى E بالطريقتين:

> قاعدة التحقق: مجموع الإزاحات النسبية يساوي فرق الإحداثيات المطلقة بين نقطة البداية ونقطة النهاية. هنا في X: $0 + 30 + 20 + 30 = 80$ و$90 - 10 = 80$؛ وفي Y: $30 + 0 - 20 + 0 = 10$ و$20 - 10 = 10$.

متى نستعمل G91؟ لتكرار شكل في مواضع مختلفة (ثقوب على خطوة ثابتة)، أو عندما يُعطى الرسم بأبعاد متسلسلة. والخطر الأساسي: خطأ واحد في G91 ينتقل إلى كلّ النقاط الموالية، أمّا في G90 فيبقى الخطأ في نقطة واحدة. لذلك تُفضَّل G90 في البرنامج الرئيسي.

> في المخرطة تبقى قيمة X في G91 بالقطر: الكتلة `G91 G01 X-4` تُنقص القطر بـ 4 mm، أي تقرّب الأداة 2 mm من المحور.

3. الحركة السريعة G00 والاستكمال الخطي G01

| الوظيفة | الحركة | السرعة | الاستعمال | |---|---|---|---| | G00 | تموضع سريع (positionnement rapide) | أقصى سرعة للآلة، لا تُبرمج | الاقتراب والابتعاد خارج المادة | | G01 | استكمال خطي (interpolation linéaire): قطعة مستقيمة | سرعة التغذية F | التشغيل: خرط، تسوية، شطفة، مخروط، تفريز مستقيم |

في G00 قد يتحرّك كلّ محور بسرعته القصوى الخاصة فيصل أحدهما قبل الآخر، فيكون المسار منكسراً لا مستقيماً. لذلك:

• لا نستعمل G00 أبداً لحركة تلمس فيها الأداة المادة؛
• نقترب بـ G00 إلى نقطة اقتراب على بعد 1 إلى 2 mm من القطعة، ثم نبدأ القطع بـ G01؛
• عند الابتعاد نُخرج الأداة من المادة أولاً (في المفرزة نرفع Z) ثم نتحرّك بـ G00.

مثال محلول 1: نقاط شطفة ومخروط في الخراطة

قطعة مبدأ برنامجها Op على المحور في الوجه الأيمن. الخام Ø50. المطلوب: شطفة 2×45° على القطر 30، ثم أسطوانة Ø30 إلى $Z-15$، ثم مخروط من Ø30 إلى Ø40 طوله 25 mm، ثم وجه عند $Z-40$ يصل إلى الخام.

• الشطفة 2×45°: تقطع 2 mm على Z و2 mm على نصف القطر، أي 4 mm على القطر: البداية $X26$، $Z0$ (لأنّ $30 - 2 \times 2 = 26$) والنهاية $X30$، $Z-2$.
• الأسطوانة: من $X30$، $Z-2$ إلى $X30$، $Z-15$.
• المخروط: من $X30$، $Z-15$ إلى $X40$، $Z-40$ (لأنّ $-15 - 25 = -40$). نصف زاوية المخروط:

$ \tan \alpha = \frac{(40 - 30)/2}{25} = 0{,}2 $

ومنه $\alpha \approx 11{,}31°$.

في الكتلة N70 تقترب الأداة على القطر 26 حتى الوجه، ثم ترسم N80 الشطفة بحركة متزامنة على المحورين. نلاحظ أنّ N90 لا تكتب X لأنّها لم تتغيّر، ولا تكتب G01 ولا F لأنّهما مستمرّتان. وفي N110 تخرج الأداة بالتغذية على الوجه عند $Z-40$ حتى Ø52 فوق الخام، لأنّها ما زالت تلمس المادة؛ ولا تُستعمل G00 إلا في N120 بعد الخروج.

مثال محلول 2: تحويل N80 إلى N100 إلى G91

من $X26$، $Z0$ إلى $X30$، $Z-2$: $X+4$، $Z-2$. ثم إلى $X30$، $Z-15$: $Z-13$. ثم إلى $X40$، $Z-40$: $X+10$، $Z-25$:

التحقق: مجموع Z هو $-2 - 13 - 25 = -40$، وهو فرق $Z$ بين النقطة $Z0$ والنقطة $Z-40$. ولا ننسى العودة إلى G90 قبل الحركات المطلقة الموالية.

ملاحظة للامتحان

يطلب الموضوع غالباً إكمال جدول إحداثيات نقاط مرقّمة على رسم المرحلة. احسب كلّ نقطة من أبعاد الرسم بالنسبة إلى Op، واكتب X بالقطر في الخراطة، وتحقّق من الإشارات: كلّ نقطة على يسار Op (نحو عمود الدوران) لها Z سالبة.

أخطاء شائعة

• كتابة G00 للدخول في المادة: خطر تصادم لأنّ المسار غير مضمون.
• نسيان أنّ G01 وF مستمرّتان فتُعاد كتابتهما بلا داعٍ، أو العكس: تغيير F دون قصد بكتابة قيمة أخرى.
• البقاء في G91 بعد مقطع نسبي: كلّ الإحداثيات الموالية تُقرأ نسبية.
• حساب الشطفة على القطر بـ 2 mm بدل 4 mm.

4. الاستكمال الدائري G02/G03 وتصحيح نصف قطر الأداة

1. الاستكمال الدائري (interpolation circulaire)

لكي تتحرّك الأداة على قوس دائري يجب أن يعرف المنصب ثلاثة أشياء: اتجاه الدوران، نقطة الوصول، والمركز أو نصف القطر. نقطة البداية معروفة: هي النقطة التي توجد فيها الأداة.

| الوظيفة | الحركة | |---|---| | G02 | قوس في اتجاه عقارب الساعة (sens horaire) | | G03 | قوس عكس اتجاه عقارب الساعة (sens trigonométrique) |

> يُقرأ اتجاه الدوران ناظرين إلى المستوى من الجهة الموجبة للمحور العمودي عليه (المحور الثالث متجه نحو الناظر).

مستوى العمل G17 وG18 وG19

| الوظيفة | المستوى | المحور العمودي (نحو الناظر) | الاستعمال | |---|---|---|---| | G17 | XY | Z | التفريز الأفقي للكنتورات (الحالة المعتادة في المفرزة) | | G18 | ZX | Y | الخراطة (الحالة المعتادة في المخرطة) | | G19 | YZ | X | أقواس في مستوى شاقولي في المفرزة |


في الجزء العلوي من الشكل يظهر كلّ مستوى كما يُنظر إليه من الجهة الموجبة للمحور الثالث (دائرة بنقطة): G02 السهم الأحمر الخارجي في اتجاه عقارب الساعة، وG03 السهم الأزرق الداخلي في الاتجاه المعاكس. ونلاحظ أنّ المنظر G18 هو بالضبط منظر رسم الخراطة: Z نحو اليمين وX نحو الأعلى.

> في الخراطة: نقرأ الاتجاه على نصف المقطع المرسوم فوق المحور مع +Z نحو اليمين و+X نحو الأعلى. وعندما نتقدّم نحو عمود الدوران ونصعد في القطر: القوس المقعّر (congé) يُبرمج G02 والقوس المحدّب (arrondi) يُبرمج G03.

تحديد المركز بـ I وJ وK

I وJ وK هي مركّبات الشعاع من نقطة بداية القوس إلى مركزه على X وY وZ على الترتيب، بإشارتها:

$ I = X_C - X_S \qquad J = Y_C - Y_S $

وفي الخراطة: $K = Z_C - Z_S$، وI تُكتب بنصف القطر (لا بالقطر) لأنّها مسافة إلى المركز.

> في هذا الدرس نعتمد الاصطلاح الأكثر انتشاراً: I وJ وK نسبية من نقطة البداية إلى المركز مهما كانت G90 أو G91. بعض المناصب تكتب I وJ وK إحداثيات المركز المطلقة بالنسبة إلى Op؛ في الامتحان طبّق الاصطلاح الذي يعطيه الموضوع، وعند الشك استعمل R.

تحديد القوس بنصف القطر R

يمكن تعويض I وJ بـ R (نصف القطر). لكن بين نقطتين يوجد قوسان لهما نصف القطر نفسه والاتجاه نفسه: الأصغر من 180° والأكبر منه. الاصطلاح الشائع: R موجب لقوس لا يتجاوز 180°، وR سالب لقوس أكبر من 180°، ولا تُبرمج الدائرة الكاملة إلا بـ I وJ.

مثال محلول 1: القوس في الشكل

القوس يبدأ في $S(15, 40)$ وينتهي في $E(50, 35)$ ومركزه $C(30, 20)$، ويُرسم في اتجاه عقارب الساعة (المستوى XY منظوراً من +Z).

• التحقق من القوس (شرط ضروري: المركز على مسافة واحدة من الطرفين):

$ CS = \sqrt{15^2 + 20^2} = 25\ mm $

$ CE = \sqrt{20^2 + 15^2} = 25\ mm $

• I وJ: $I = 30 - 15 = 15$ و$J = 20 - 40 = -20$.
• الكتلة:

لو كتبنا G03 بالمركز نفسه لدارت الأداة 270° في الاتجاه المعاكس حتى تصل إلى E من الجهة الأخرى: خطأ اتجاه واحد يغيّر الشكل كلّه.

مثال محلول 2: قوسان في الخراطة

على المقطع الجانبي (Z نحو اليمين، X نحو الأعلى):

• قوس مقعّر R3 من $X30$، $Z-17$ إلى $X36$، $Z-20$، مركزه على نصف القطر 18 و$Z-17$: البداية تحت المركز والنهاية على يساره، فالحركة في اتجاه عقارب الساعة: G02. $I = 18 - 15 = 3$ (بنصف القطر) و$K = -17 - (-17) = 0$.
• قوس محدّب R3 من $X42$، $Z-20$ إلى $X48$، $Z-23$، مركزه على نصف القطر 21 و$Z-23$: البداية على يمين المركز والنهاية فوقه، فالحركة عكس عقارب الساعة: G03. $I = 21 - 21 = 0$ و$K = -23 - (-20) = -3$.

2. تصحيح نصف قطر الأداة G40 وG41 وG42

البرنامج يصف نقطة واحدة، أمّا الفريزة فتقطع بمحيطها: لو برمجنا مسار مركزها على حافة القطعة لنقص كلّ جانب بنصف قطر الأداة. تصحيح نصف القطر (correction de rayon) يجعلنا نبرمج كنتور القطعة نفسه (أبعاد الرسم)، ويحسب المنصب مساراً موازياً على بعد R.

| الوظيفة | المعنى | |---|---| | G41 | الأداة على يسار الكنتور، ناظرين في اتجاه الحركة | | G42 | الأداة على يمين الكنتور، ناظرين في اتجاه الحركة | | G40 | إلغاء التصحيح: مركز الأداة يتبع النقاط المبرمجة |


في التفريز (a) ننظر من +Z ونتبع اتجاه الحركة: الأداة الزرقاء على اليسار (G41) والحمراء على اليمين (G42). وفي الخراطة (b) بالمنظر المعتاد (+X نحو الأعلى): الخرط الخارجي نحو عمود الدوران يضع الأداة فوق الكنتور أي على يمين اتجاه الحركة: G42؛ والتجويف (alésage) نحو عمود الدوران يضع الأداة تحت سطح الثقب أي على يسارها: G41. في الخراطة يستعمل المنصب نصف قطر رأس الأداة rε ليصحّح المخاريط والأقواس (الجزء 2).

قواعد استعمال التصحيح

• التفعيل يكون في كتلة G00 أو G01 (لا في قوس)، داخل مستوى العمل، خارج المادة، وطول الحركة أكبر من نصف قطر الأداة.
• يُفضَّل الدخول إلى الكنتور على امتداد الضلع الأول حتى لا تترك الأداة أثراً.
• الإلغاء بـ G40 في حركة تُبعد الأداة عن القطعة، بعد الخروج من الكنتور.
• نصف القطر R يُقرأ من سجل التصحيح D: لو استُعملت فريزة أخرى أو أعيد شحذها يكفي تغيير R، ولترك سُمك للإنهاء نُدخل $R + 0{,}5$ مثلاً.

> في المفرزة مع دوران عمود الدوران M03، الكنتور الخارجي المقطوع في اتجاه عقارب الساعة يضع الأداة على اليسار (G41) ويعطي تفريزاً على التوافق (en avalant)، وهو المفضّل على آلات CN لأنّ لولبها بلا خلوص.

3. مثال محلول 3: برنامج إنهاء كنتور في التفريز

صفيحة يُشغَّل فيها كنتور خارجي بعمق 5 mm (تمريرة إنهاء). Op في الزاوية P1 على السطح العلوي. الأداة: فريزة ذات قطعين (fraise 2 tailles) قطرها 10 mm من الكربيد، $z = 3$ أسنان، $V_c = 80\ m/min$، $f_z = 0{,}05\ mm/dent$.


الكنتور المرسوم بالأسود هو ما نبرمجه، والمسار الأخضر (حركات G01 كلّها) هو مسار مركز الفريزة الذي يحسبه المنصب على بعد 5 mm (لاحظ الأقواس حول الزوايا البارزة). الأداة تنزل في S خارج المادة، تدخل على امتداد الضلع P1P2 عبر A، تدور في اتجاه عقارب الساعة، وتخرج على امتداد الضلع P6P1 عبر B.

1) شروط القطع:

$ n = \frac{1000 \times 80}{\pi \times 10} $

$ n \approx 2546\ tr/min $

نأخذ $S = 2500\ tr/min$، ثم:

$ V_f = f_z \cdot z \cdot n $

$ V_f = 0{,}05 \times 3 \times 2500 $

$ V_f = 375\ mm/min $

2) جدول الإحداثيات (G90، بالنسبة إلى Op):

| النقطة | X | Y | ملاحظة | |---|---|---|---| | S | −20 | −10 | نزول خارج المادة | | A | 0 | −10 | تفعيل G41 على امتداد P1P2 | | P1 | 0 | 0 | | | P2 | 0 | 40 | | | P3 | 10 | 50 | نهاية الشطفة 10×45° | | P4 | 60 | 50 | بداية القوس R20 | | P5 | 80 | 30 | نهاية القوس، المركز (60، 30) | | P6 | 80 | 0 | | | B | −10 | 0 | خروج على امتداد P6P1 |

3) القوس P4P5: مركزه $(60, 30)$؛ البداية فوق المركز والنهاية على يمينه، فالحركة في اتجاه عقارب الساعة: G02، و$I = 60 - 60 = 0$، $J = 30 - 50 = -20$. التحقق: $CP4 = 20$ و$CP5 = 20$.

4) البرنامج:

في N60 يتحرّك المركز من S إلى $(-5, -10)$ أي 15 mm، وهي أكبر من نصف القطر 5 mm. وفي N100 نعود إلى G01 صراحة في N110 لأنّ G02 مستمرّة: لو نسيناها لحاول المنصب رسم قوس نحو P6.

أخطاء شائعة

• قراءة اتجاه القوس من الجهة السالبة للمحور العمودي (من تحت المفرزة، أو على رسم خراطة +X فيه نحو الأسفل): يُقلب G02 وG03.
• حساب I وJ من المركز إلى البداية بدل من البداية إلى المركز: تنقلب الإشارتان.
• كتابة I بالقطر في الخراطة: I مسافة حقيقية بنصف القطر.
• تفعيل G41 أو G42 داخل المادة أو في كتلة قوس.
• نسيان العودة إلى G01 بعد قوس.

5. الكلمات F وS وT والوظائف التكميلية M وبرنامج خراطة كامل

1. التغذية F: الوظيفتان G94 وG95

| الوظيفة | وحدة F | الاستعمال المعتاد | مثال | |---|---|---|---| | G94 | mm/min (سرعة التغذية $V_f$) | التفريز | F375 تعني $V_f = 375\ mm/min$ | | G95 | mm/tr (التغذية $f$) | الخراطة والتثقيب | F0.1 تعني $f = 0{,}1\ mm/tr$ |

والعلاقة بينهما معروفة من درس شروط القطع: $V_f = f \cdot n$ في الخراطة والتثقيب، و$V_f = f_z \cdot z \cdot n$ في التفريز. مثلاً $f = 0{,}1\ mm/tr$ عند $n = 1500\ tr/min$ توافق $V_f = 150\ mm/min$.

> الخلط بين G94 وG95 خطير: الكتابة F0.1 في G94 تعطي 0,1 mm في الدقيقة فتكاد الأداة لا تتحرّك، والكتابة F150 في G95 تعطي 150 mm لكلّ دورة فتنكسر الأداة.

2. سرعة عمود الدوران S: الوظيفتان G96 وG97 والتحديد G92

| الوظيفة | معنى S | مثال | |---|---|---| | G97 | سرعة دوران ثابتة بـ tr/min | G97 S1200: عمود الدوران يدور بـ 1200 tr/min | | G96 | سرعة قطع ثابتة $V_c$ بـ m/min | G96 S200: المنصب يغيّر n ليبقى $V_c = 200\ m/min$ | | G92 S.. | حدّ أقصى لسرعة الدوران في G96 | G92 S3000: لا يتجاوز n قيمة 3000 tr/min |

في G96 يحسب المنصب في كلّ لحظة، من القطر الذي توجد عليه الأداة:

$ n = \frac{1000 \cdot V_c}{\pi \cdot D} $

فتبقى سرعة القطع ثابتة في التسوية وعلى الكنتورات ذات الأقطار المتغيرة، وهذا يحسّن حالة السطح وعمر الأداة. لكن كلما اقتربت الأداة من المحور صغر D وكبرت n، وعلى المحور ($D = 0$) تصير نظرياً لا نهائية: لذلك نكتب G92 S.. قبل G96 لتحديد السرعة القصوى (وفي بعض المناصب يُكتب هذا الحدّ G50 S..).

نستعمل G97 في التفريز، وفي التثقيب على محور المخرطة (D معدوم)، وفي اللولبة، وعندما تُعطى n مباشرة.

مثال محلول 1: سرعات الدوران في G96

البرنامج يحتوي `G92 S3000` ثم `G96 S200`. احسب n عند الأقطار 48 و30 و22 mm، والقطر الذي يبدأ منه تأثير الحدّ.

نطبّق $n = 200\,000 / (\pi \cdot D)$ لكلّ قطر:

| القطر D (mm) | الحساب | n (tr/min) | |---|---|---| | 48 | $200\,000 / (\pi \times 48)$ | 1326 | | 30 | $200\,000 / (\pi \times 30)$ | 2122 | | 22 | $200\,000 / (\pi \times 22)$ | 2894 |

والحدّ $3000\ tr/min$ يُبلغ عند:

$ D = \frac{1000 \times 200}{\pi \times 3000} \approx 21{,}2\ mm $

تحت هذا القطر تبقى $n = 3000\ tr/min$ وتنقص سرعة القطع الفعلية.

3. الأداة T والتصحيح D

• T يختار الأداة (رقم موضعها في البرج أو في المخزن)، وD يستدعي سجل تصحيحها (الطول، نصف القطر، بُعدا المعايرة).
• في المفرزة ومركز التشغيل يُنفَّذ التغيير بـ M06: `T02 D02 M06`. وفي كثير من المخارط يكفي T لتدوير البرج.
• قبل كلّ تغيير للأداة نرسل الأداة بـ G00 إلى نقطة تغيير الأداة، بعيداً عن القطعة وعن حامل القطعة.

4. الوظائف التكميلية M

| الوظيفة | الدور | ملاحظة | |---|---|---| | M03 | دوران عمود الدوران في اتجاه عقارب الساعة | ناظرين من عمود الدوران نحو القطعة: الاتجاه الذي يُدخل برغياً يمينياً في القطعة | | M04 | دوران في الاتجاه المعاكس | مثلاً لأدوات مركّبة مقلوبة في المخرطة | | M05 | توقيف عمود الدوران | قبل نهاية البرنامج أو قبل قياس القطعة | | M06 | تغيير الأداة | يُرفق بـ T وD | | M08 | تشغيل سائل التبريد | مع الاقتراب من القطعة | | M09 | توقيف سائل التبريد | عند الابتعاد | | M00 | توقف مبرمج | لمراقبة أو لقلب القطعة، يُستأنف بزر | | M30 | نهاية البرنامج والعودة إلى بدايته | يُلغي الحالات المستمرّة ويحضّر القطعة الموالية |

> عمود الدوران يجب أن يدور (M03 أو M04 مع S) قبل أول حركة قطع، ويتوقف (M05) بعد خروج الأداة من المادة.

في الخراطة يتوقف الاختيار بين M03 وM04 على وضعية الأداة في البرج (وجه القطع نحو الأعلى أو نحو الأسفل)؛ في أمثلة هذا الدرس تُركَّب الأداة بحيث يناسبها M03.

5. مثال محلول 2: برنامج إنهاء جانبية مخروطة

قطعة من الفولاذ E295 خامها أسطوانة Ø50، أُنجز عليها التخشين وبقي إنهاء الجانبية بأداة كربيد نصف قطر رأسها $r_\varepsilon = 0{,}8\ mm$. الشروط: $V_c = 200\ m/min$، $f = 0{,}1\ mm/tr$، الحدّ $3000\ tr/min$. Op على المحور في الوجه الأيمن المشغَّل، ونقطة تغيير الأداة $X100$، $Z100$.


يبيّن الشكل نصف المقطع فوق المحور: الخام Ø50 (منطقة فاتحة)، والجانبية النهائية بالخط الأسود السميك، والنقاط المرقّمة، ومركزا القوسين R3 بعلامة +. النقطة 0 على امتداد الشطفة لكي تدخل الأداة دون أثر، والنقطة 8 خارج الخام.

1) جدول الإحداثيات (X بالقطر):

| النقطة | X | Z | العنصر | |---|---|---|---| | 0 | 22 | 2 | اقتراب على امتداد الشطفة | | 1 | 26 | 0 | بداية الشطفة 2×45° | | 2 | 30 | −2 | نهاية الشطفة | | 3 | 30 | −17 | نهاية الأسطوانة Ø30 | | 4 | 36 | −20 | نهاية القوس المقعّر R3 (G02) | | 5 | 42 | −20 | نهاية الوجه | | 6 | 48 | −23 | نهاية القوس المحدّب R3 (G03) | | 7 | 48 | −40 | نهاية الأسطوانة Ø48 | | 8 | 52 | −40 | خروج فوق الخام |

2) التحقق من النقاط: النقاط 0 و1 و2 على خط واحد ميله 45° (كلّ 2 mm على Z يزيد القطر 4 mm). مركز القوس 3-4 على نصف القطر 18 و$Z-17$: بعده عن النقطة 3 (نصف القطر 15) هو 3 mm، وعن النقطة 4 ($Z-20$، نصف القطر 18) هو 3 mm. مركز القوس 5-6 على نصف القطر 21 و$Z-23$: بعده عن النقطة 5 هو 3 mm وعن النقطة 6 (نصف القطر 24) هو 3 mm.

3) البرنامج:

4) قراءة البرنامج:

• N10 كتلة التهيئة: مطلق، مستوى ZX، بلا تصحيح، إزاحة المبدأ G54، تغذية بـ mm/tr.
• N40 تأتي قبل N50: الحدّ موجود قبل أن تبدأ سرعة القطع الثابتة. عند النقطة 0 (Ø22) تكون $n \approx 2894\ tr/min$، أقلّ من الحدّ.
• N60 تفعّل G42 (خرط خارجي نحو عمود الدوران) في حركة سريعة خارج المادة، فيحسب المنصب مسار مركز رأس الأداة ويُنجز الشطفة والقوسين بأبعادها الصحيحة.
• N100 وN120: قوس مقعّر G02 ثم قوس محدّب G03، وI بنصف القطر.
• N150 تلغي التصحيح وتعيد الأداة إلى نقطة التغيير؛ وبعد ذلك M05 ثم M30.

ملاحظة للامتحان

في سؤال «أكمل البرنامج» اكتب كلّ كتلة ناقصة كاملة، وتأكد من ثلاثة أشياء: ترتيب الكتل (G92 قبل G96، M03 قبل القطع، M05 قبل M30)، الوظيفة الصحيحة لكلّ قوس، ووحدة F المناسبة للوظيفة G94 أو G95.

أخطاء شائعة

• كتابة S200 في G97 بدل G96: يدور عمود الدوران بـ 200 tr/min فقط.
• نسيان G92 مع G96 في التسوية حتى المحور: تتسارع القطعة إلى أقصى سرعة الآلة.
• استعمال G96 للتثقيب على المحور: D معدوم فتُطلب سرعة لا نهائية.
• إنهاء البرنامج بـ M05 وحدها: البرنامج لا يعود إلى بدايته؛ النهاية هي M30.

6. تمارين محلولة بنمط البكالوريا

طريقة العمل في سؤال التحكم الرقمي

• حدّد مبدأ البرنامج Op ومعلم المحاور على الرسم، وانتبه إلى أنّ X بالقطر في الخراطة.
• احسب إحداثيات كلّ نقطة في جدول، وتحقّق من الأقواس (المركز على المسافة نفسها من الطرفين) ومن اتجاهها.
• احسب شروط القطع (n، $V_f$) واكتبها بالوحدة التي توافق G94 أو G95 وG96 أو G97.
• اكتب البرنامج بأقسامه الثلاثة: التهيئة ثم المسار ثم النهاية، وراجع ترتيب G92 وG96 وM03 وM05 وM30.

التمرين 1: مجرى في صفيحة دليل (تفريز)

تقديم: صفيحة دليل (plaque-guide) لآلية تقسيم، من سبيكة الألومنيوم EN AW-2017، أبعادها $100 \times 70 \times 20\ mm$. يتحرّك في مجراها مسمار دليل قطره 10 mm. ينجز المجرى على مفرزة CN بفريزة ذات قطعين من الفولاذ السريع قطرها 10 mm، $z = 2$، $V_c = 90\ m/min$، $f_z = 0{,}05\ mm/dent$؛ النزول في المادة بنصف سرعة التغذية. عرض المجرى 10 mm وعمقه 4 mm. Op في الزاوية السفلية اليسرى على السطح العلوي.


معطيات محور المجرى (الخط الأزرق): ضلع شاقولي على $X = 15$ يبدأ من $Y = 10$، ثم قوس R20 مركزه $(35, 35)$ يمسّ الضلع الشاقولي ثم الضلع الأفقي $Y = 55$، ثم ضلع أفقي حتى $X = 70$، ثم ضلع مائل بـ 45° ينزل حتى $X = 85$، ثم ضلع شاقولي على $X = 85$ ينزل حتى $Y = 10$.

الأسئلة:

• لماذا لا نستعمل تصحيح نصف القطر هنا؟
• أكمل جدول إحداثيات النقاط من A إلى F.
• حدّد وظيفة القوس BC وقيمتي I وJ.
• احسب n و$V_f$.
• اكتب البرنامج بالبرمجة المطلقة.
• أعد كتابة الحركات من B إلى F بالبرمجة النسبية.
• احسب زمن تشغيل المسار من A إلى F.

الحل

1) عرض المجرى يساوي قطر الفريزة، فمركز الفريزة يتبع محور المجرى نفسه: نبرمج هذا المحور مباشرة مع G40. التصحيح G41/G42 يُستعمل حين تتبع الأداة حافة كنتور.

2) القوس مركزه $(35, 35)$ ونصف قطره 20: يمسّ الخط $X = 15$ في النقطة $(15, 35)$ لأنّ $35 - 20 = 15$، ويمسّ الخط $Y = 55$ في $(35, 55)$ لأنّ $35 + 20 = 55$. الضلع المائل بـ 45° من $X = 70$ إلى $X = 85$ ينزل بالمقدار نفسه 15 mm، فينتهي عند $Y = 55 - 15 = 40$.

| النقطة | X | Y | |---|---|---| | A | 15 | 10 | | B | 15 | 35 | | C | 35 | 55 | | D | 70 | 55 | | E | 85 | 40 | | F | 85 | 10 |

3) من B (على يسار المركز) إلى C (فوق المركز) والحركة عبر الربع العلوي الأيسر: في المنظر من +Z هذا اتجاه عقارب الساعة، فالوظيفة G02. $I = 35 - 15 = 20$ و$J = 35 - 35 = 0$. التحقق: بعد المركز عن B هو $35 - 15 = 20$، وعن C هو $55 - 35 = 20$.

4) شروط القطع:

$ n = \frac{1000 \times 90}{\pi \times 10} $

$ n \approx 2865\ tr/min $

نأخذ $S = 2800\ tr/min$ (التدوير نحو الأسفل). ثم $V_f = f_z \cdot z \cdot n = 0{,}05 \times 2 \times 2800 = 280\ mm/min$، ونزول بـ $140\ mm/min$.

5) البرنامج:

6) الإزاحات من B: إلى C $(+20, +20)$، إلى D $(+35, 0)$، إلى E $(+15, -15)$، إلى F $(0, -30)$. وI وJ لا تتغيّران لأنّهما نسبيتان من البداية في كلّ الحالات:

التحقق: مجموع X هو $20 + 35 + 15 + 0 = 70$ أي $85 - 15$، ومجموع Y هو $20 + 0 - 15 - 30 = -25$ أي $10 - 35$.

7) طول المسار: $AB = 25$، القوس $BC = \pi \times 20 / 2 \approx 31{,}42$ (ربع دائرة)، $CD = 35$، $DE = 15\sqrt{2} \approx 21{,}21$، $EF = 30$:

$ L \approx 142{,}63\ mm $

$ t = \frac{L}{V_f} = \frac{142{,}63}{280} \approx 0{,}51\ min $

أي حوالي 31 ثانية، دون حساب النزول والحركات السريعة.

التمرين 2: محور بكرة الشدّ (خراطة)

تقديم: محور (axe) لبكرة شدّ سير، من الفولاذ C45، يُنهى على مخرطة CN. الخام Ø45، وOp على المحور في الوجه الأيمن. الأداة: لقمة كربيد $r_\varepsilon = 0{,}4\ mm$؛ $V_c = 180\ m/min$، $f = 0{,}08\ mm/tr$، الحدّ $2500\ tr/min$؛ نقطة تغيير الأداة $X100$، $Z100$.


الجانبية من اليمين إلى اليسار: شطفة 2×45° على Ø20، أسطوانة Ø20 حتى $Z-15$، مخروط حتى Ø28 عند $Z-25$، أسطوانة Ø28 حتى $Z-32$، وجه حتى Ø32، قوس محدّب R4 حتى Ø40 عند $Z-36$، أسطوانة Ø40 حتى $Z-50$. النقطة 0 اقتراب على امتداد الشطفة عند $Z2$، والنقطة 9 خروج عند Ø47.

الأسئلة:

• أكمل جدول الإحداثيات.
• حدّد وظيفة القوس 6-7 وقيمتي I وK، وتحقّق منه.
• احسب نصف زاوية المخروط.
• احسب n على الأقطار 40 و28 و20، وحدّد القطر الذي يبدأ تحته تأثير الحدّ.
• أيّ تصحيح نصف قطر نستعمل؟ وما الخطأ على الشطفة لو نسيناه؟
• اكتب برنامج الإنهاء.

الحل

1) الشطفة 2×45° تنقص القطر بـ 4 mm: تبدأ عند $X16$، $Z0$. وامتدادها على 2 mm أخرى يعطي النقطة 0: $X12$، $Z2$.

| النقطة | X | Z | العنصر | |---|---|---|---| | 0 | 12 | 2 | اقتراب | | 1 | 16 | 0 | بداية الشطفة | | 2 | 20 | −2 | نهاية الشطفة | | 3 | 20 | −15 | نهاية Ø20 | | 4 | 28 | −25 | نهاية المخروط | | 5 | 28 | −32 | نهاية Ø28 | | 6 | 32 | −32 | نهاية الوجه | | 7 | 40 | −36 | نهاية القوس R4 | | 8 | 40 | −50 | نهاية Ø40 | | 9 | 47 | −50 | خروج |

2) القوس المحدّب R4 يمسّ الأسطوانة Ø40 (نصف القطر 20)، فمركزه على نصف القطر $20 - 4 = 16$ و$Z-36$. النقطة 6 (نصف القطر 16، $Z-32$) على يمين المركز بـ 4 mm، والنقطة 7 (نصف القطر 20، $Z-36$) فوقه بـ 4 mm: المسافتان متساويتان، والحركة من اليمين إلى الأعلى عكس عقارب الساعة في المنظر (Z، X): G03، مع $I = 16 - 16 = 0$ و$K = -36 - (-32) = -4$.

3) المخروط يرتفع على نصف القطر من 10 إلى 14 على طول $25 - 15 = 10\ mm$:

$ \tan \alpha = \frac{4}{10} = 0{,}4 $

ومنه $\alpha \approx 21{,}8°$.

4) $n = 1000 \times 180 / (\pi D) = 180\,000 / (\pi D)$:

| D (mm) | n محسوبة (tr/min) | n المنفّذة | |---|---|---| | 40 | 1432 | 1432 | | 28 | 2046 | 2046 | | 20 | 2865 | 2500 (الحدّ) |

$ D_{lim} = \frac{180\,000}{\pi \times 2500} $

$ D_{lim} \approx 22{,}9\ mm $

فالشطفة والأسطوانة Ø20 وبداية المخروط تُشغَّل بـ $2500\ tr/min$ وسرعة قطع فعلية أقلّ من 180 m/min.

5) خرط خارجي نحو عمود الدوران: الأداة فوق الجانبية أي على يمين الحركة: G42. لو نسيناه لبقي على الشطفة 45° سُمك عمودي قدره $0{,}4\,(\sqrt{2} - 1) \approx 0{,}17\ mm$، ولأُخطئ المخروط والقوس أيضاً.

6) البرنامج:

التمرين 3: قراءة برنامج والتحقق منه

يُنقش أخدود بعمق 1 mm على وجه علبة بفريزة صغيرة، دون تصحيح نصف القطر:

الأسئلة: 1) أعط الإحداثيات المطلقة لنقطة الوصول في كلّ كتلة من N60 إلى N100. 2) صف الشكل المنقوش. 3) تحقّق من القوس N80 وأعد كتابته في G90 بـ R. 4) ماذا يحدث لو كُتبت N80 بـ G02 مع I وJ نفسيهما؟ 5) احسب زمن النقش بالتغذية F200.

الحل

1) ننطلق من $P_1(10, 10)$ ونجمع الإزاحات:

| الكتلة | الإزاحة | النقطة | X | Y | |---|---|---|---|---| | N60 | X+40 | P2 | 50 | 10 | | N70 | Y+20 | P3 | 50 | 30 | | N80 | X−20 Y+20 | P4 | 30 | 50 | | N90 | X−20 | P5 | 10 | 50 | | N100 | Y−40 | P1 | 10 | 10 |

2) شكل مغلق: مربع ضلعه 40 mm زاويته العلوية اليمنى مستبدلة بربع دائرة R20، يعود فيه المسار إلى نقطة البداية.

3) مركز القوس: $P_3 + (I, J) = (50 - 20, 30 + 0) = (30, 30)$. البعد عن P3 هو 20 وعن P4 هو $50 - 30 = 20$: القوس صحيح. من يمين المركز إلى أعلاه عكس عقارب الساعة: G03 مناسبة. في G90:

ولا ننسى إذن أن تكون الكتل الموالية مكتوبة بالمطلق أو أن نعود إلى G91.

4) بالمركز نفسه $(30, 30)$ تدور G02 في اتجاه عقارب الساعة من P3 حتى P4: تمرّ بـ $(30, 10)$ ثم $(10, 30)$ وترسم ثلاثة أرباع دائرة (270°) داخل المربع، تمسّ الضلعين السفلي والأيسر، فتنقش أخدوداً غير مطلوب: القطعة تتلف. خطأ الاتجاه لا يرفضه المنصب لأنّ القوس صحيح هندسياً.

5) طول المسار: $40 + 20 + \pi \times 20/2 + 20 + 40 \approx 151{,}42\ mm$:

$ t = \frac{151{,}42}{200} \approx 0{,}76\ min $

أي حوالي 45 ثانية من النقش.