إجبارات التشغيل والترميز الهندسي
يشرح الدرس إجبارات التشغيل الأربعة (البعدية والهندسية والتكنولوجية والاقتصادية) ومخطط الإجبارات، ثم الوضعية السكونية: درجات الحرية الست، النواظم المرقمة من 1 إلى 6، الارتكازات والتمركزات، ترميزها على رسم المرحلة في الخراطة والتفريز مع الرموز التكنولوجية، وقواعد اختيار سطوح المرجع، ويُختم بتمارين محلولة بنمط البكالوريا.
يتكوّن الدرس من 6 أجزاء: 1. إجبارات التشغيل: تعريفها وأنواعها الأربعة، 2. مخطط الإجبارات وجدول الأسبقيات، 3. درجات الحرية والوضعية السكونية: النواظم ومبدأ 3-2-1، 4. الوضعيات الأساسية للقطع الأسطوانية: التمركز الطويل والقصير، 5. الترميز على رسم المرحلة، الرموز التكنولوجية واختيار سطوح المرجع، 6. تمارين محلولة بنمط البكالوريا.
1. إجبارات التشغيل: تعريفها وأنواعها الأربعة
من الرسم التعريفي إلى إجبارات التشغيل
قبل أن يقرّر مكتب الطرائق (bureau des méthodes) بأيّ آلة وبأيّ ترتيب تُشغَّل القطعة، يقرأ الرسم التعريفي (dessin de définition) سطحاً سطحاً، ويستخرج منه كلّ ما يفرض شيئاً على طريقة الصنع. هذه الشروط المفروضة تسمّى إجبارات التشغيل (contraintes d'usinage).
> إجبار التشغيل هو كلّ شرط يفرض على الصانع ترتيباً بين سطحين (أيّهما يُشغَّل قبل الآخر)، أو جمعهما في وضعية واحدة، أو اختيار سطح مرجع معيّن لوضع القطعة، أو وسيلة صنع معيّنة.
مصدر هذه الإجبارات أربعة، ولذلك نميّز أربعة أنواع:
| النوع | مصدره | مثال | |---|---|---| | إجبار بعدي (contrainte dimensionnelle) | بُعد مسموح يربط سطحين | $25 \pm 0{,}1$ بين الوجه 1 والوجه 3 | | إجبار هندسي (contrainte géométrique) | مواصفة هندسية ومرجعها | تعامد الجدار 4 بالنسبة للمرجع A | | إجبار تكنولوجي (contrainte technologique) | طبيعة الأداة والآلة والمعدن | الثقب يُنجز بعد تسوية الوجه الذي يدخل منه المثقب | | إجبار اقتصادي (contrainte économique) | كلفة الصنع وحجم السلسلة | جمع أكبر عدد من السطوح في وضعية واحدة |
القطعة المرجعية للدرس: المنزلق
يبيّن الشكل الرسم التعريفي لـ منزلق (coulisseau) من الفولاذ C35 بمسقطين: المسقط الأمامي في الأعلى والمسقط العلوي في الأسفل. رُقّمت سطوحه من 1 إلى 9: الوجه السفلي 1 (المرجع A)، الوجه العلوي 2، أرضية الدرجة 3، جدار الدرجة 4، الوجه الأيسر 5 (المرجع B)، الوجه الأيمن 6، الثقب 7 (Ø10 H7)، الوجه الأمامي 8 (المرجع C)، الوجه الخلفي 9. سنستعمل هذه القطعة في الأجزاء الخمسة الأولى.
1. الإجبارات البعدية
كلّ بُعد مسموح بين سطحين يعني أنّ الصانع يجب أن يقيس أو يحقّق المسافة انطلاقاً من أحدهما. القاعدة:
> السطح الذي يُقاس منه البعد (سطح المرجع) يُشغَّل قبل السطح المرتبط به، أو في الوضعية نفسها. لا يمكن ضبط مسافة انطلاقاً من سطح ما زال خاماً سيُنزع منه المعدن لاحقاً.
في المنزلق: البعد $25 \pm 0{,}1$ يُقاس من الوجه 1، فالوجه 1 يُشغَّل قبل أرضية الدرجة 3. والبعد $50 \pm 0{,}1$ يُقاس من الوجه 5، فالوجه 5 قبل الجدار 4.
الإجبار البعدي الأقوى هو الذي سماحه أصغر: كلّما صغر السماح وجب أن يكون سطح المرجع هو نفسه سطح الوضع في الموضع في المرحلة التي يُشغَّل فيها السطح الآخر، حتى يُنجز البعد مباشرة دون تحويل (نعود إلى ذلك في الجزء الخامس وفي درس أبعاد الصنع).
2. الإجبارات الهندسية
كلّ مواصفة هندسية (توازٍ، تعامد، تمحور، تموضع…) تربط العنصر المحدَّد بـ مرجعه. القاعدة نفسها: المرجع يُشغَّل قبل العنصر المحدَّد أو معه في الوضعية نفسها.
- التوازي $0{,}05$ بين الوجه 2 والمرجع A: الوجه 1 قبل الوجه 2.
- التعامد $0{,}03$ بين الجدار 4 والمرجع A: الوجه 1 قبل الجدار 4.
- التعامد $Ø0{,}02$ بين محور الثقب 7 والمرجع A: الوجه 1 قبل الثقب 7.
إذا كان السماح الهندسي صغيراً جداً (تمحور $0{,}01$ إلى $0{,}02$ مثلاً)، فالحلّ الأضمن أن يُشغَّل العنصر ومرجعه في الوضعية نفسها: عندئذ لا يدخل خطأ الوضع في الموضع في النتيجة، ولا يبقى إلا خطأ الآلة.
3. الإجبارات التكنولوجية
تفرضها الأداة والآلة وسلوك المعدن، وليست مكتوبة على الرسم؛ يستنتجها الصانع من خبرته. أهمّها:
- الثقب بعد تسوية الوجه: لا يُثقب سطح خام أو مائل لأنّ المثقب ينحرف؛ في المنزلق يُثقب 7 بعد تشغيل الوجه 2 الذي يدخل منه المثقب.
- تثقيب المركزة قبل التثقيب، والتثقيب قبل التجويف وقبل اللولبة.
- التخشين قبل الإنهاء (ébauche avant finition)، والمعالجة الحرارية قبل التجليخ.
- السطوح المترافقة (surfaces associées): سطحان تُنجزهما أداة واحدة في مرور واحد، كأرضية الدرجة 3 وجدارها 4 بـ فريزة ذات قطيعتين (fraise 2 tailles): يُشغَّلان معاً.
- الجدران الرقيقة والسطوح الهشّة آخراً، حتى لا تتشوّه عند الشدّ.
4. الإجبارات الاقتصادية
هدفها أقلّ كلفة: أقلّ عدد من المراحل ومن الوضعيات (كلّ وضعية جديدة زمن ضبط إضافي وخطأ وضع إضافي)، استعمال الآلات المتوفرة في الحضيرة، اختيار أداة واحدة لعدة سطوح، وتكييف الوسائل مع حجم السلسلة (حامل قطعة خاص لسلسلة كبيرة، ملزمة عادية لسلسلة صغيرة).
مثال محلول: جرد إجبارات المنزلق
نقرأ الرسم سطحاً سطحاً ونسجّل كلّ إجبار ونتيجته على الترتيب:
| الإجبار | النوع | السطوح | النتيجة | |---|---|---|---| | $40 \pm 0{,}1$ و// $0{,}05$ A | بعدي وهندسي | 1 و2 | 1 قبل 2 | | $25 \pm 0{,}1$ | بعدي | 1 و3 | 1 قبل 3 | | ⊥ $0{,}05$ A على الوجه 5 | هندسي | 1 و5 | 1 قبل 5 | | ⊥ $0{,}03$ A على الجدار 4 | هندسي | 1 و4 | 1 قبل 4 | | $50 \pm 0{,}1$ | بعدي | 5 و4 | 5 قبل 4 | | $80 \pm 0{,}2$ | بعدي | 5 و6 | 5 قبل 6 | | $20 \pm 0{,}05$ و$30 \pm 0{,}05$ | بعدي | 5 و8 مع 7 | 5 و8 قبل 7 | | ⊥ $Ø0{,}02$ A على الثقب | هندسي | 1 و7 | 1 قبل 7 | | $60 \pm 0{,}2$ | بعدي | 8 و9 | 8 قبل 9 | | الثقب يدخل من الوجه 2 | تكنولوجي | 2 و7 | 2 قبل 7 | | 3 و4 بالفريزة نفسها | تكنولوجي | 3 و4 | معاً في وضعية واحدة |
نستنتج أنّ الوجه 1 (المرجع A) هو أوّل سطح يُشغَّل، لأنّ ستة إجبارات تنطلق منه، وأنّ الثقب 7 من آخر السطوح لأنّ أربعة إجبارات تنتهي إليه.
مثال محلول 2: متى يتحوّل الإجبار الهندسي إلى جمع في وضعية واحدة؟
جلبة يُطلب فيها تمحور الجوف مع القطر الخارجي ضمن $Ø0{,}02$. اقترح عامل خرط القطر الخارجي في مرحلة، ثم قلب القطعة وإمساكها من هذا القطر في ظرف ثلاثي الفكوك عادي لتجويف الجوف. هذا الظرف قد يترك بعد إعادة الإمساك لا تمركزاً (excentration) يصل إلى $e = 0{,}025\ mm$ بين محور القطعة ومحور الدوران.
منطقة سماح التمحور أسطوانة قطرها $0{,}02\ mm$، أي أنّ محور الجوف يجب أن يبقى على بعد لا يتجاوز $0{,}01\ mm$ من المرجع. والخطأ الذي يأتي به الظرف وحده يعادل قطراً قدره:
$ 2e = 2 \times 0{,}025 = 0{,}05\ mm $
وهو أكبر من $0{,}02\ mm$: المواصفة غير مضمونة. أمّا إذا خُرط القطر الخارجي وجُوِّف الجوف دون فكّ القطعة، فالسطحان يدوران حول محور الدوران نفسه، ولا يبقى إلا خطأ عمود الآلة (بضعة ميكرومترات). الإجبار الهندسي «المرجع قبل العنصر» صار هنا «المرجع والعنصر معاً».
> ملاحظة للامتحان: في سؤال «صنّف الإجبارات» اكتب لكلّ إجبار نوعه والسطحين والنتيجة («س قبل ع» أو «معاً»). الإجبار التكنولوجي لا يُقرأ على الرسم، فبرّره بالأداة أو الآلة.
أخطاء شائعة
- عكس الاتجاه: كتابة «3 قبل 1» لأنّ البعد 25 مكتوب بجانب الدرجة. المرجع هو السطح الذي يُقاس منه البعد أو الذي يحمل حرف المرجع.
- اعتبار الإجبار التكنولوجي نوعاً من الإجبار الهندسي: الهندسي مكتوب على الرسم بإطار، والتكنولوجي يأتي من طريقة الصنع.
- نسيان أنّ سطحين بينهما سماح صغير جداً يُفضَّل تشغيلهما في الوضعية نفسها.
2. مخطط الإجبارات وجدول الأسبقيات
ما هو مخطط الإجبارات؟
بعد جرد الإجبارات نرسمها في شكل واحد يُقرأ بنظرة: مخطط الإجبارات (graphe des contraintes)، ويسمّى أيضاً مخطط الأسبقيات (graphe des antériorités).
- كلّ سطح يمثَّل بدائرة تحمل رقمه.
- كلّ إجبار ترتيب يمثَّل بسهم من سطح المرجع نحو السطح التابع: السهم «أ ← ب» يعني «أ يُشغَّل قبل ب» (أو معه في الوضعية نفسها).
- نوع الإجبار يُميَّز بنوع الخط: متصل للبعدي، متقطّع للهندسي، منقّط للتكنولوجي، ويُكتب على السهم البعد أو رمز المواصفة.
- السطوح المترافقة (تُنجز معاً) تُربط بخط دون سهم، لأنه لا أسبقية بينها بل تزامن.
> مخطط الإجبارات لا يحتوي حلقة مغلقة (أ قبل ب، وب قبل أ): إذا ظهرت حلقة فإمّا أنّ أحد الأسهم معكوس، وإمّا أنّ السطحين يجب أن يُشغَّلا معاً في الوضعية نفسها.
طريقة إنشائه خطوة خطوة
- رقّم كلّ السطوح المشغلة على الرسم التعريفي.
- لكلّ بُعد مسموح: حدّد سطح المرجع (الذي يُقاس منه) وارسم سهماً منه نحو السطح الآخر.
- لكلّ مواصفة هندسية: ارسم سهماً من المرجع (A، B…) نحو العنصر المحدَّد.
- أضف الإجبارات التكنولوجية (ثقب بعد تسوية، لولبة بعد ثقب، مجرى حلقة بعد خرط القطر…) والسطوح المترافقة.
- تحقّق من غياب الحلقات، ثم استخرج جدول الأسبقيات.
مخطط إجبارات المنزلق
يبيّن الشكل مخطط المنزلق المستخرج من جدول الجزء الأول. الأسهم السوداء المتصلة أبعاد (25، 40، 50، 80، 20، 30، 60)، والسهم 1 ← 2 يحمل البعد 40 والتوازي معاً، والزرقاء المتقطّعة تعامدات بالنسبة للمرجع A، والبرتقالية المنقّطة (T) إجباران تكنولوجيان: السهم 2 ← 7 (الثقب بعد تسوية الوجه الذي يدخل منه المثقب) والخطّ دون سهم بين 3 و4 (سطحان مترافقان تُنجزهما الفريزة نفسها).
جدول الأسبقيات
نقرأ المخطط سطحاً سطحاً: نكتب أمام كلّ سطح السطوحَ التي تصل إليه أسهمها.
| السطح | يُشغَّل بعد | ملاحظة | |---|---|---| | 1 | لا شيء | منطلق: المرجع A | | 8 | لا شيء | منطلق: المرجع C | | 2 | 1 | | | 3 | 1 | مترافق مع 4 | | 5 | 1 | المرجع B | | 9 | 8 | | | 4 | 1 و5 | مترافق مع 3 | | 6 | 5 | | | 7 | 1 و2 و5 و8 | آخر السطوح |
من الجدول إلى ترتيب السطوح
نصنّف السطوح في مستويات: المستوى 0 للسطوح التي لا يسبقها شيء، والمستوى 1 للتي لا يسبقها إلا سطوح المستوى 0، وهكذا:
- المستوى 0: الوجهان 1 و8؛
- المستوى 1: 2 و3 و5 و9؛
- المستوى 2: 4 و6 و7.
لكنّ 3 و4 مترافقان، فننقل 3 إلى المستوى 2 ليُشغَّل مع 4. هذا الترتيب هو الأساس الذي يُبنى عليه سير الصنع (جمع السطوح في مراحل وترتيب المراحل)، وتفاصيله في درس سير الصنع. نلاحظ منذ الآن أنّ السطوح 3 و4 و7 من المستوى الأخير، وأنّ مراجعها كلّها (1 و5 و8) سبق تشغيلها: يمكن جمعها في مرحلة أخيرة واحدة توضع فيها القطعة على 1 و5 و8، وهي المرحلة التي نرمّزها في الجزء الخامس.
مثال محلول: محور مدرّج
محور يُخرط من قضيب، سطوحه: 1 الوجه الأيسر، 2 الأسطوانة Ø25 h7 (المرجع A)، 3 وجه الكتف، 4 الأسطوانة Ø18 g6، 5 الوجه الأيمن، 6 مجرى حلقة مرنة (gorge) على Ø18، 7 شطف الطرف الأيمن. المواصفات: الكتف 3 متعامد مع A ضمن $0{,}02$؛ Ø18 متمحور مع A ضمن $Ø0{,}03$؛ الطول $40 \pm 0{,}1$ من الكتف 3 إلى الوجه 5؛ المجرى 6 على بعد $30 \pm 0{,}1$ من الكتف 3.
الحلّ. نجرد الإجبارات ونكتب الأسهم:
| السهم | النوع | السبب | |---|---|---| | 2 ← 3 | هندسي | تعامد الكتف على A | | 2 ← 4 | هندسي | تمحور Ø18 مع A | | 3 ← 5 | بعدي | $40 \pm 0{,}1$ يُقاس من الكتف | | 3 ← 6 | بعدي | $30 \pm 0{,}1$ يُقاس من الكتف | | 4 ← 6 | تكنولوجي | المجرى يُخرط في قطر منجز | | 4 ← 7 و5 ← 7 | تكنولوجي | الشطف بعد القطر والوجه |
جدول الأسبقيات: 2 لا يسبقه شيء (المرجع)، 3 بعد 2، 4 بعد 2، 5 بعد 3، 6 بعد 3 و4، 7 بعد 4 و5. والوجه 1 لا يرتبط بإجبار مهمّ هنا، فيُنجز مع أوّل وضعية. المستويات: المستوى 0 للسطحين 1 و2، والمستوى 1 لـ 3 و4، والمستوى 2 لـ 5 و6، والمستوى 3 للشطف 7.
بما أنّ التمحور $Ø0{,}03$ والتعامد $0{,}02$ صغيران، نُنجز 2 و3 و4 في الوضعية نفسها (إجبار هندسي قويّ يتحوّل إلى جمع)، ثم 5 و6 و7 في الإمساك نفسه إن أمكن.
> ملاحظة للامتحان: عندما يُطلب «إتمام مخطط الإجبارات»، ابدأ بالمراجع (الحروف A وB وC على الرسم): منها تنطلق أكثر الأسهم. ثم أضف الأبعاد، وأخيراً الإجبارات التكنولوجية مع سبب كلّ منها.
أخطاء شائعة
- رسم السهم من السطح التابع نحو المرجع: السهم يخرج دائماً من السطح الذي يُقاس منه.
- ربط سطحين مترافقين بسهم في اتجاه واحد: الترافق خطّ دون سهم لأنهما يُنجزان معاً.
- إهمال الإجبارات التكنولوجية لأنها غير مكتوبة على الرسم.
3. درجات الحرية والوضعية السكونية: النواظم ومبدأ 3-2-1
درجات الحرية الست
جسم صلب حرّ في الفضاء يمكنه أن يتحرك بست حركات مستقلة، تسمّى درجات الحرية (degrés de liberté)، بالنسبة إلى معلم $(O, x, y, z)$:
يبيّن الشكل كتلة في معلم متعامد: الأسهم الزرقاء المستقيمة هي الانسحابات (translations) الثلاثة Tx وTy وTz على المحاور، والأسهم الحمراء الدائرية هي الدورانات (rotations) الثلاثة Rx وRy وRz حول المحاور نفسها.
| الحركة | على المحور x | على المحور y | على المحور z | |---|---|---|---| | انسحاب | Tx | Ty | Tz | | دوران | Rx | Ry | Rz |
الوضع في الموضع والوضعية السكونية
لكي تقطع الأداة السطح في المكان الصحيح، يجب أن تحتلّ القطعة على الآلة موضعاً محدّداً، والموضع نفسه لكلّ قطع السلسلة. هذا هو الوضع في الموضع (mise en position): حذف درجات الحرية بتلامس سطوح من القطعة مع عناصر من حامل القطعة.
> الوضعية السكونية (isostatisme): تكون القطعة في وضعية سكونية إذا حُذفت كلّ درجة حرية ضرورية مرّة واحدة فقط، بتلامس نقطي واحد لكلّ درجة.
بعد الوضع في الموضع يأتي التثبيت في الموضع (maintien en position): الشدّ الذي يمنع القطعة من مغادرة ارتكازاتها تحت جهود القطع. الوظيفتان مختلفتان: النواظم تمثّل الوضع في الموضع، والشدّ يُرمز له برمز آخر (الجزء الخامس).
الناظم (normale de repérage)
نمثّل كلّ تلامس نقطي يحذف درجة حرية واحدة بـ ناظم: سهم عمودي على سطح القطعة، يقع خارج المادة ورأسه على السطح متجهاً نحو المادة، ويحمل رقماً من 1 إلى 6. هذا هو الترميز الهندسي (symbolisation géométrique)، ويُسمّى أيضاً الترميز الإيزوستاتيكي، وهو المستوى الأوّل من ترميز الوضع في الموضع.
قواعد رسم النواظم:
- كلّ ناظم يحذف درجة حرية واحدة، ولا يتجاوز عدد النواظم ستة.
- الناظم عمودي على السطح، خارج المادة، رأسه على السطح.
- توضع النواظم على سطوح الوضع في الموضع، لا على السطوح التي تُشغَّل في المرحلة نفسها.
- نرقّم ابتداءً من السطح الذي يحمل أكبر عدد من النواظم: 1-2-3 للارتكاز المستوي، ثم 4-5، ثم 6. إذا حمل سطحان ناظماً واحداً لكلّ منهما فالترتيب بينهما حرّ: في تفريز مجرى على عمود في موشور طويل نجد في التصحيحات المصدّ 5 والناظم الذي يمنع الدوران 6، أو العكس.
- إذا كان الناظم عمودياً على مستوى الرسم، يُرسم دائرة صغيرة في وسطها نقطة مع رقمه.
- نواظم السطح الواحد متباعدة قدر الإمكان، لأنّ التباعد يعطي استقراراً ودقة أكبر.
مبدأ 3-2-1 للقطعة المنشورية
يبيّن الشكل كتلة منشورية في وضعية سكونية: ثلاثة نواظم 1 و2 و3 تحت الوجه السفلي (جزؤها المخفي وراء القطعة متقطّع)، وناظمان 4 و5 على الوجه الجانبي الطويل، وناظم 6 على الوجه الطرفي القصير.
| الارتكاز | النواظم | عددها | الدرجات المحذوفة | |---|---|---|---| | ارتكاز مستوٍ (appui plan) على الوجه السفلي | 1-2-3 | 3 | Tz، Rx، Ry | | ارتكاز خطي (appui linéaire) على الوجه الجانبي | 4-5 | 2 | Ty، Rz | | ارتكاز نقطي (appui ponctuel) على الوجه الطرفي | 6 | 1 | Tx |
المجموع $3 + 2 + 1 = 6$: كلّ درجة حُذفت مرة واحدة، فالوضعية سكونية. شروط صحّتها:
- النقاط الثلاث للارتكاز المستوي غير مستقيمية وتشكّل مثلثاً كبيراً؛ ولذلك نختار له أكبر سطح.
- النقطتان للارتكاز الخطي على مستقيم موازٍ للارتكاز المستوي ومتباعدتان؛ نختار له أطول سطح.
- الارتكاز النقطي على الوجه الباقي، وهو عادة أصغر سطح.
الوضعية فوق السكونية والوضعية الناقصة
- فوق سكونية (hyperstatique): درجة حرية تُحذف مرتين. مثال بسيط: طاولة بأربع أرجل على أرض غير مستوية تتأرجح، أمّا الكرسي بثلاث أرجل فيستقرّ دائماً. في الصنع، أربعة نواظم على وجه واحد تحذف 3 درجات فقط: الناظم الرابع زائد، والقطعة إمّا تتأرجح وإمّا تتشوّه عند الشدّ.
- ناقصة: درجة حرية ضرورية تبقى حرّة، فيتغيّر موضع السطح المشغل من قطعة إلى أخرى.
كم ناظماً نحتاج؟
> عدد النواظم الضروري يساوي عدد درجات الحرية التي يتغيّر بتغيّرها موضع السطح المشغل أو أبعاده.
نطبّق على المنزلق، والقطعة موضوعة على الوجه 1 (محوره z)، والوجه 5 جانبي (محوره x)، والوجه 8 أمامي (محوره y):
| ما نُشغّله | الدرجات المؤثرة | النواظم الضرورية | |---|---|---| | الوجه 2 موازياً لـ 1 على بعد 40 | Tz، Rx، Ry | 3: الارتكاز المستوي 1-2-3 على 1 | | الدرجة 3 و4 النافذة على طول y | Tz، Rx، Ry، Tx، Rz | 5: 1-2-3 على 1 و4-5 على 5 | | الثقب 7 على بعد 20 من 5 و30 من 8 | الست كلها | 6: يضاف الناظم 6 على 8 |
الدرجة النافذة لا تتغيّر إذا انسحبت القطعة على طولها (Ty)، فخمسة نواظم تكفيها. لكنّ الثقب يحتاج موضعاً على x وعلى y، فيلزم الناظم السادس. وإذا شُغّلت الدرجة والثقب في المرحلة نفسها، تكون الوضعية 3-2-1 كاملة.
مثال محلول: التحقق من وضعية مقترحة
اقترح تلميذ لتفريز الوجه 2 من المنزلق: أربعة نواظم 1 و2 و3 و4 تحت الوجه 1، وناظمين 5 و6 على الوجه 5.
- النواظم الأربعة على الوجه 1 تحذف Tz وRx وRy فقط، فأحدها زائد: فوق سكونية.
- الناظمان على الوجه 5 يحذفان Tx وRz، وهما غير ضروريين لتفريز وجه موازٍ لـ 1 لكنهما لا يضرّان.
- المجموع 6 نواظم، لكنها لا تحذف إلا 5 درجات (Ty حرّة)، و6 نواظم ليست دليلاً على السكونية.
التصحيح: ثلاثة نواظم 1-2-3 على الوجه 1 (وهي الضرورية)، وإن أردنا إسناد القطعة جانبياً فـ 4-5 على الوجه 5. العدد وحده لا يكفي: يجب أن يحذف كلّ ناظم درجة مختلفة.
> ملاحظة للامتحان: عند السؤال «هل الوضعية سكونية؟» اكتب أمام كلّ مجموعة نواظم الدرجات التي تحذفها، ثم تحقّق أنّ كلّ درجة ضرورية محذوفة مرة واحدة. لا تكتفِ بعدّ الأسهم.
أخطاء شائعة
- رسم الناظم داخل المادة أو متجهاً نحو الخارج: رأسه دائماً على السطح ومتجه نحو القطعة.
- وضع النواظم على السطح الذي يُشغَّل في المرحلة: هذا السطح سيتغيّر، فلا يصلح للوضع.
- وضع النقاط الثلاث للارتكاز المستوي على خطّ واحد: تبقى القطعة قادرة على الدوران حول ذلك الخط.
4. الوضعيات الأساسية للقطع الأسطوانية: التمركز الطويل والقصير
الوضعيات الأساسية وما تحذفه
القطع الدوّارة (أعمدة، جلب، أقراص) لا توضع بمبدأ 3-2-1، بل بـ تمركز (centrage) على سطح أسطواني، مع ارتكاز على وجه أو مِصدّ (butée). نأخذ محور القطعة هو x:
| الوضعية | الإنجاز النموذجي | النواظم | الدرجات المحذوفة | الوصلة المكافئة | |---|---|---|---|---| | تمركز طويل (centrage long) | إمساك طويل في الظرف، محور في جوف طويل | 4 | Ty، Tz، Ry، Rz | محورية انزلاقية (pivot glissant) | | تمركز قصير (centrage court) | إمساك قصير في الظرف، دبوس قصير في ثقب | 2 | Ty، Tz | خطية حلقية (linéaire annulaire) | | ارتكاز مستوٍ على وجه عمودي على المحور | الوجه على أكتاف الفكوك أو على صحن | 3 | Tx، Ry، Rz | سند مستوٍ (appui plan) | | مِصدّ (butée) | مِصدّ في عمود الدوران أو على الطاولة | 1 | Tx | نقطية (ponctuelle) | | موشور طويل (vé long) | أسطوانة على موشور طوله كبير | 4 | Ty، Tz، Ry، Rz | محورية انزلاقية | | موشور قصير (vé court) | أسطوانة على موشور رقيق | 2 | Ty، Tz | خطية حلقية | | بين ذنيبتين (entre-pointes) | ذنيبة عمود الدوران 3 + ذنيبة الرأس المتحرك 2 | 5 | Tx، Ty، Tz، Ry، Rz | — |
نلاحظ أنّ كلّ وضعية أساسية تكافئ وصلة ميكانيكية من الوصلات المدروسة في المكتسبات القبلية: عدد النواظم هو عدد الدرجات التي تحذفها الوصلة.
تمركز طويل أم قصير؟
نسمّي L طول التلامس (طول الإمساك في الفكوك أو طول الدبوس في الثقب) وD قطر السطح الأسطواني. القاعدة التقريبية المستعملة:
$ \frac{L}{D} < 0{,}8 \Rightarrow \text{court} $
$ \frac{L}{D} > 1{,}5 \Rightarrow \text{long} $
بين القيمتين تكون الوضعية غير واضحة: لا هي تحذف الدورانين بثقة ولا هي حرّة منهما، فنتجنّبها بتغيير طول الإمساك.
> القاعدة الذهبية في الخراطة: «تمركز طويل + مِصدّ» (4 + 1) أو «ارتكاز مستوٍ + تمركز قصير» (3 + 2)، ولا يجوز «تمركز طويل + ارتكاز مستوٍ» لأنّ الدورانين Ry وRz يُحذفان مرتين.
لماذا؟ إذا لم يكن الوجه عمودياً تماماً على الأسطوانة (وهذا حال كلّ قطعة حقيقية)، فإنّ الإمساك الطويل يفرض اتجاه المحور، والارتكاز المستوي يفرض اتجاهاً آخر قريباً منه: عند الشدّ إمّا أن لا يلامس الوجه أكتاف الفكوك، وإمّا أن تنحني القطعة. هذه هي الوضعية فوق السكونية.
الوضعيتان في الخراطة
يبيّن الشكل الحالتين، وفي كلّ حالة مسقط جانبي ومسقط من الطرف يوضّح اتجاهات النواظم. الخطوط الحمراء السميكة هي السطوح المشغلة في المرحلة.
(a) عمود Ø30 ممسوك على 50 mm: النسبة $L/D = 50/30 \approx 1{,}67$ أكبر من 1,5، فالإمساك تمركز طويل بالنواظم 1-2-3-4: الناظمان 1 و3 من الأسفل والناظمان 2 و4 عموديان على مستوى الرسم (دائرتان) في مقطعين متباعدين، ويظهر في مسقط الطرف أنّ 1 و3 عموديان و2 و4 أفقيان. يضاف المِصدّ 5 على الوجه الأيسر داخل عمود الدوران. الطول $120 \pm 0{,}1$ يُقاس من الوجه المسنود على المِصدّ، فيُنجز مباشرة.
(b) قرص Ø80 ممسوك على 8 mm: النسبة $L/D = 8/80 = 0{,}1$ أصغر من 0,8، فالإمساك تمركز قصير بالناظمين 4 و5، ويُسند الوجه الخلفي على أكتاف الفكوك فيعطي ارتكازاً مستوياً 1-2-3 (يظهر في مسقط الطرف ثلاث دوائر على الحلقة). يُسوّى الوجه الأمامي ويُجوَّف الثقب Ø30 H7، والسمك $22 \pm 0{,}05$ يُقاس من الوجه المسنود فيُنجز مباشرة.
في الحالتين 5 نواظم فقط: الدوران Rx حول محور الخراطة لا يُحذف بناظم، لأنّ السطوح المولّدة بالدوران (أسطوانات، أوجه، مخاريط) لا تتغيّر إذا دارت القطعة حول محورها. والفكوك تنقل حركة الدوران بالشدّ (بالالتصاق)، وهذا تثبيت لا وضع في الموضع.
متى نحتاج الناظم السادس على قطعة أسطوانية؟
عندما يجب أن يكون للسطح المشغل اتجاه زاوي بالنسبة لسطح موجود: مجرى خابور ثانٍ على استقامة الأوّل، ثقب لا مركزي، وجه مسطّح (méplat) في اتجاه محدّد. عندئذ يوضع الناظم 6 على جانب المجرى الموجود أو على المسطّح، أي على سطح لا يمرّ عبر المحور، حتى يمنع الدوران Rx.
يبيّن الشكل عموداً على موشور طويل (النواظم 1-2-3-4، تظهر في مسقط الطرف مائلة على جانبي الموشور)، ومِصدّاً 5 على الوجه الأيسر، وإصبعاً في المجرى الموجود يلامس أحد جانبيه (الناظم 6) حتى يكون المجرى الجديد على استقامته. حركة التغذية Mf متجهة نحو المِصدّ 5: جهد القطع يدفع القطعة نحو ارتكازها بدل أن يبعدها عنه.
التركيب المختلط وبين ذنيبتين
- بين ذنيبتين: ذنيبة عمود الدوران، وهي ثابتة محورياً، تحذف Tx وTy وTz (3 نواظم)، وذنيبة الرأس المتحرك في الطرف الآخر تحذف Ty وTz عنده، فيُحذف Ry وRz (ناظمان): المجموع 5 نواظم.
- التركيب المختلط (montage mixte): إمساك قصير في الظرف (ناظمان) مع مِصدّ (ناظم) وذنيبة في الطرف الآخر (ناظمان)، أي $2 + 1 + 2 = 5$. إذا كان الإمساك في الظرف طويلاً مع الذنيبة صارت الوضعية فوق سكونية والعمود ينحني.
مثال محلول: اختيار نوع التمركز
نحدّد لكلّ حالة نوع التمركز وما يكمّله:
| الحالة | $L/D$ | النوع | التكملة | المجموع | |---|---|---|---|---| | عمود Ø30 ممسوك على 50 | $1{,}67$ | طويل (4) | مِصدّ (1) | 5 | | قرص Ø80 ممسوك على 8 | $0{,}1$ | قصير (2) | ارتكاز مستوٍ (3) | 5 | | جلبة Ø40 ممسوكة على 15 | $0{,}375$ | قصير (2) | ارتكاز مستوٍ على الكتف (3) | 5 | | عمود Ø40 ممسوك على 40 | $1$ | غير واضح | نغيّر الإمساك إلى أقلّ من 32 أو أكثر من 60 | — |
الحساب في الحالة الأخيرة: الحدّ القصير $0{,}8 \times 40 = 32\ mm$ والحدّ الطويل $1{,}5 \times 40 = 60\ mm$، والإمساك 40 يقع بينهما.
> ملاحظة للامتحان: في أسئلة الخراطة، احسب دائماً $L/D$ واكتبه قبل أن تقرّر «طويل» أو «قصير»، ثم تحقّق أنّ المجموع 5 (أو 6 إذا لزم توجيه زاوي) دون تكرار.
أخطاء شائعة
- رسم ناظمين متعاكسين على الخطّ نفسه (واحد من الأعلى وآخر من الأسفل) لتمثيل التمركز القصير: الناظمان المتعاكسان يحذفان الدرجة نفسها؛ الصحيح ناظمان متعامدان (واحد من الأسفل وآخر عمودي على مستوى الرسم).
- إضافة ارتكاز مستوٍ إلى تمركز طويل.
- وضع ناظم سادس على الأسطوانة نفسها لمنع Rx: ناظم عمودي على أسطوانة يمرّ عبر المحور ولا يمنع الدوران حوله.
5. الترميز على رسم المرحلة، الرموز التكنولوجية واختيار سطوح المرجع
رسم المرحلة
رسم المرحلة (croquis de phase) هو الشكل الذي يرافق عقد المرحلة (contrat de phase)؛ يرى فيه العامل القطعة كما ستكون على الآلة. يجب أن يحتوي:
- القطعة في وضع التشغيل كما يراها العامل، في حالتها بعد المرحلة؛
- السطوح المشغلة في المرحلة بخط سميك (أو بالأحمر)؛
- نواظم الوضع في الموضع المرقمة من 1 إلى 6 على سطوح المرجع؛
- رمز الشدّ (التثبيت في الموضع)؛
- الأداة في وضع العمل، وحركة القطع Mc وحركة التغذية Mf؛
- أبعاد الصنع (cotes de fabrication) Cf بسماحاتها، وهي الأبعاد التي يحقّقها العامل في هذه المرحلة فقط.
مستويا الترميز
- المستوى الأوّل: الترميز الهندسي — النواظم وحدها (الأجزاء 3 و4). يكفي في أغلب أسئلة البكالوريا.
- المستوى الثاني: الترميز التكنولوجي (symbolisation technologique) — نرسم بدل السهم البسيط رمزاً يبيّن نوع العنصر الذي يحقّق التلامس وطبيعة سطح التلامس.
يبيّن الشكل في عموده الأيسر («Type d'élément») أربعة أنواع: ارتكاز ثابت (appui fixe) قاعدته مهشّرة، ارتكاز قابل للضبط (appui réglable) يقطعه سهم مائل، شدّ (serrage / bridage) بسهم أسود سميك، وشدّ متمركز (serrage concentrique) هو الظرف الذي يمركز ويشدّ في آن واحد. وفي العمود الآخر («Surface de contact») طبيعة رأس التلامس: رأس مسطّح (touche plate) لسطح مشغل، رأس كروي (touche bombée)، رأس محزّز (touche striée) لسطح خام، وذنيبة (pointe) تدخل في ثقب مركزة. أشكال هذه الرموز تختلف قليلاً من مرجع إلى آخر؛ المهمّ أن يميّز الرسم بين ما يضع القطعة (النواظم بالأخضر) وما يشدّها (بالأسود).
لماذا نهتمّ بطبيعة التلامس؟
- السطح المشغل مستوٍ ودقيق: نسنده على رؤوس مسطّحة أو على مساند متوازية.
- السطح الخام (مسبوك، مطروق) غير منتظم: نسنده على ثلاثة رؤوس كروية أو محزّزة، وأحياناً على ارتكاز قابل للضبط يعوّض تغيّر أبعاد الخام من قطعة إلى أخرى.
قواعد الشدّ
- قوة الشدّ تدفع القطعة نحو ارتكازاتها، وتُطبَّق مقابل النواظم قدر الإمكان، حتى لا تنحني القطعة.
- يكون الشدّ على منطقة صلبة، لا على جدار رقيق.
- لا يُشدّ سطح مشغل نهائياً بفكوك صلبة: نستعمل فكوكاً ليّنة (mors doux).
- يُفضَّل أن يتجه جهد القطع نحو الارتكازات الثابتة لا نحو عنصر الشدّ: مثلاً Mf في اتجاه المِصدّ.
- الشدّ يأتي بعد الوضع في الموضع ولا يجوز أن يُخرج القطعة من موضعها.
اختيار سطوح الوضع في الموضع
> القاعدة الأولى: نختار سطح الوضع في الموضع هو نفسه سطح المرجع للبعد أو للمواصفة التي نحقّقها في المرحلة. عندئذ بُعد الصنع يساوي بُعد الرسم ولا حاجة إلى تحويل.
القواعد الأخرى:
- نفضّل سطحاً مشغلاً على سطح خام، إلا في المرحلة الأولى حيث نختار من الخام أكبر السطوح وأكثرها انتظاماً (بعيداً عن خطّ الفصل وزوايا السبك)، والسطح المرتبط بالبعد الذي يصل الخام بالمشغل.
- الارتكاز المستوي على أكبر سطح، والخطي على أطول سطح، والنقطي على أصغر سطح.
- لا نضع النواظم على سطح يُشغَّل في المرحلة نفسها.
- يجب أن تترك الوضعية ممرّاً للأداة وأن تسمح بالشدّ مقابل الارتكازات.
مثال محلول 1: لماذا المرجع A وليس الوجه العلوي؟
نريد تفريز أرضية الدرجة 3 من المنزلق بالبعد $25 \pm 0{,}1$ من الوجه 1، والوجه 2 منجز سابقاً على البعد $40 \pm 0{,}1$ من الوجه 1.
الحالة الصحيحة: القطعة مسنودة على الوجه 1. يضبط العامل الأداة على 25 من سطح الارتكاز، فيكون بُعد الصنع $Cf = 25 \pm 0{,}1$، أي بُعد الرسم نفسه وبسماحه كاملاً.
الحالة الخاطئة: القطعة مقلوبة ومسنودة على الوجه 2. يضبط العامل البعد Cf من الوجه 2 نحو الأرضية 3، ويصبح البعد 25 نتيجةً لبعدين:
$ 25 = 40 - Cf $
$ Cf = 40 - 25 = 15\ mm $
وسماح البعد الناتج يساوي مجموع سماحي البعدين اللذين يكوّنانه:
$ IT_{25} = IT_{40} + IT_{Cf} $
$ 0{,}2 = 0{,}2 + IT_{Cf} $
فيكون $IT_{Cf} = 0$: سماح منعدم، أي تشغيل مستحيل. الخطأ في اختيار المرجع يجعل القطعة غير قابلة للصنع؛ تفاصيل هذا الحساب في درس أبعاد الصنع.
مثال محلول 2: رسم المرحلة 20 للمنزلق
يبيّن الشكل المرحلة 20 على مفرزة عمودية (FV)، والقطعة في ملزمة (étau)، بمسقطين: أمامي في الأعلى وعلوي في الأسفل. السطوح المشغلة بالأحمر: الأرضية 3 والجدار 4 بـ فريزة ذات قطيعتين Ø32، والثقب 7 (تثقيب مركزة، ثم تثقيب Ø9,8، ثم تجويف بالموسّع (alésoir) Ø10 H7).
| العنصر | السطح | النواظم | الدرجات | التبرير | |---|---|---|---|---| | ارتكاز مستوٍ | 1 (المرجع A) | 1-2-3 | Tz، Rx، Ry | أكبر وجه، مرجع البعد 25 والتعامدات | | ارتكاز خطي على الفكّ الثابت | 5 (المرجع B) | 4-5 | Tx، Rz | مرجع البعدين 50 و20، ويوجّه الجدار 4 | | مِصدّ الملزمة | 8 (المرجع C) | 6 | Ty | مرجع البعد 30 | | شدّ بالفكّ المتحرك | 6 | — | — | مقابل الناظمين 4-5 |
الوجه 5 (طوله 60) أقصر من الوجه 8 (طوله 80)، ومع ذلك يأخذ الارتكاز الخطي: القاعدة الأولى (سطح الوضع هو سطح المرجع) تتقدّم على قاعدة «أطول سطح»، لأنّ الجدار 4 يجب أن يكون على البعد 50 من الوجه 5 على كامل طوله، فالدوران Rz يُضبط بالنسبة إلى الوجه 5 نفسه.
أبعاد الصنع: $Cf_1 = 25 \pm 0{,}1$ و$Cf_2 = 50 \pm 0{,}1$ و$Cf_3 = 20 \pm 0{,}05$ و$Cf_4 = 30 \pm 0{,}05$، وكلّها تساوي أبعاد الرسم لأنّ كلّ بُعد يبدأ من سطح وضع. حركة التغذية Mf (في المسقط العلوي) متجهة نحو الوجه 8 المسنود على المِصدّ 6، فيدفع جهد القطع القطعة نحو ارتكازها. والتعامدات بالنسبة لـ A مضمونة لأنّ الوجه 1 مسنود على مساند متوازية (cales parallèles) عمودية على محور الفريزة.
> ملاحظة للامتحان: سؤال «أتمم رسم المرحلة» يُصحَّح عادة على: النواظم ومواضعها وترقيمها، السطوح المشغلة بخط سميك، Mc وMf، وأبعاد الصنع. اكتب بجانب الرسم جدولاً صغيراً: السطح، النواظم، الدرجات المحذوفة.
أخطاء شائعة
- رسم الشدّ في اتجاه يبعد القطعة عن ارتكازها، أو على الوجه نفسه الذي يحمل النواظم.
- اختيار سطح خام مرجعاً بينما يوجد سطح مشغل يحمل الحرف نفسه على الرسم.
- كتابة أبعاد الرسم كلّها على رسم المرحلة: لا يُكتب إلا ما يُنجز في المرحلة.
6. تمارين محلولة بنمط البكالوريا
التمرين 1: جلبة توجيه لمكبس هوائي
التقديم. في مكبس هوائي صغير يُستعمل لتركيب المدحرجات، ينزلق ساق الدافعة داخل جلبة توجيه بكتف (bague épaulée) مثبّتة في جسم المكبس: الأسطوانة Ø40 g6 تدخل في جوف الجسم، والكتف 3 يرتكز على وجهه، والساق ينزلق في الجوف Ø25 H7. المعطيات التقنية: سلسلة من 200 قطعة، الخام قضيب مدرفل Ø65 مقطوع بطول 55 mm، الحضيرة تحتوي مخرطة متوازية (TP).
يبيّن الشكل الرسم التعريفي للجلبة بنصف مقطع (النصف العلوي مقطوع ومهشّر، والنصف السفلي مسقط خارجي): الوجه الأيسر 1، الأسطوانة Ø60 (السطح 2)، وجه الكتف 3، الأسطوانة Ø40 g6 (السطح 4، المرجع A)، الوجه الأيمن 5، الجوف Ø25 H7 (السطح 6). المواصفات: تمحور الجوف مع A ضمن $Ø0{,}02$، وتعامد الكتف 3 مع A ضمن $0{,}02$، والطولان $12 \pm 0{,}1$ و$38 \pm 0{,}1$ يُقاسان من الكتف 3.
الأسئلة
- صنّف إجبارات التشغيل للجلبة.
- أنشئ جدول الأسهم لمخطط الإجبارات، واستنتج السطوح التي تُجمع في المرحلة 10 والتي تبقى للمرحلة 20.
- رمّز الوضع في الموضع في المرحلة 10 واذكر الدرجات المحذوفة.
- رمّز الوضع في الموضع في المرحلة 20، احسب $L/D$ وبرّر نوع التمركز، واكتب بُعد الصنع.
- لماذا لا نستعمل في المرحلة 20 تمركزاً طويلاً على Ø40 مع الارتكاز على الكتف؟ وما الاحتياط عند الشدّ؟
الحلّ
1) الإجبارات.
| الإجبار | النوع | النتيجة | |---|---|---| | ⊥ $0{,}02$ A على الكتف 3 | هندسي | 4 قبل 3 أو معه، والأفضل معه | | ◎ $Ø0{,}02$ A على الجوف 6 | هندسي | 4 قبل 6 أو معه، والأفضل معه | | $38 \pm 0{,}1$ | بعدي | 3 قبل 5 أو معه | | $12 \pm 0{,}1$ | بعدي | 3 قبل 1 | | الجوف: مركزة ثم تثقيب ثم تجويف، والمثقب يدخل من الوجه 5 | تكنولوجي | 5 قبل 6 | | Ø40 g6 سطح نهائي دقيق | تكنولوجي | الشدّ عليه بفكوك ليّنة | | مرحلتان على مخرطة واحدة | اقتصادي | أقلّ عدد من الوضعيات |
2) المخطط والجمع. الأسهم: 4 ← 3، 4 ← 6، 3 ← 5، 3 ← 1، 5 ← 6. السماحان الهندسيان $0{,}02$ صغيران جداً، فنُنجز المرجع 4 والكتف 3 والجوف 6 في الوضعية نفسها، ومعها الوجه 5 الذي يدخل منه المثقب ويرتبط بالكتف بالبعد 38: المرحلة 10: السطوح 5 و4 و3 و6. يبقى الوجه 1 (يُقاس من 3) والأسطوانة Ø60 (سماح عام، وجزء منها في الفكوك أثناء المرحلة 10): المرحلة 20: السطحان 1 و2.
3) المرحلة 10. نمسك الخام من طرفه على Ø65 بطول نحو 10 mm، والوجه الخام مسنود على أكتاف الفكوك:
$ \frac{L}{D} = \frac{10}{65} \approx 0{,}15 < 0{,}8 $
فالإمساك تمركز قصير 4-5 (Ty وTz)، يكمّله ارتكاز مستوٍ 1-2-3 على الوجه الخام (Tx وRy وRz): 5 نواظم. السطوح خام، فالتلامس محزّز. ليس في هذه المرحلة بُعد يُقاس من سطح خام: البعد 38 بين سطحين يُنجزان معاً يحقّقه ضبط الأداة، وأبعاد الصنع هي Ø40 g6 وØ25 H7 و$38 \pm 0{,}1$. التمحور والتعامد مضمونان لأنّ 4 و3 و6 تدور حول المحور نفسه دون فكّ.
4) المرحلة 20.
نقلب القطعة ونمسكها على Ø40 g6 بطول 15 mm قرب الكتف، والكتف 3 مسنود على أكتاف الفكوك:
$ \frac{L}{D} = \frac{15}{40} = 0{,}375 < 0{,}8 $
| الوضع | السطح | النواظم | الدرجات | |---|---|---|---| | ارتكاز مستوٍ | الكتف 3 | 1-2-3 | Tx، Ry، Rz | | تمركز قصير | Ø40 g6 (المرجع A) | 4-5 | Ty، Tz |
المجموع 5 دون تكرار، وRx غير ضروري لأنّ 1 و2 سطحان دوّاران. يبيّن الشكل الوجه 1 والأسطوانة Ø60 بالأحمر، والنواظم 1 و«2 3» على الكتف، والناظم 4 (دائرة) و5 على Ø40. بُعد الصنع:
$ Cf = 12 \pm 0{,}1 $
وهو بُعد الرسم نفسه لأنّ الكتف 3 هو سطح الارتكاز ومرجع البعد معاً.
5) لماذا لا تمركز طويل؟ أطول إمساك ممكن على Ø40 هو 38 mm، أي $38/40 = 0{,}95$، وهي بين 0,8 و1,5 فلا يكون الإمساك طويلاً حقاً. وحتى لو كان طويلاً، فالجمع بين تمركز طويل (Ry وRz) وارتكاز مستوٍ على الكتف (Ry وRz) يحذف الدورانين مرتين: وضعية فوق سكونية. الاحتياط: Ø40 g6 سطح نهائي دقيق، فنشدّه بـ فكوك ليّنة حتى لا تخدشه الفكوك الصلبة.
التمرين 2: صفيحة على حامل بدبوسين
التقديم. صفيحة من الزهر EN-GJL-250، وجهها السفلي F مشغل وفيها ثقبان Ø12 H7 بُعد ما بين مركزيهما $100 \pm 0{,}05$، أُنجزا في مرحلة سابقة. في المرحلة الموالية تُفرّز حافّتها على حامل قطعة خاص: الوجه F على ثلاثة مساند، دبوس أسطواني قصير (pion cylindrique) Ø12 g6 في الثقب الأوّل، ودبوس معيني (pion losange) في الثقب الثاني، وطول تلامس كلّ دبوس 6 mm.
الأسئلة
- رمّز الوضع في الموضع وحدّد الدرجات التي يحذفها كلّ عنصر (المحور z عمودي على F، والمحور x على الخط الذي يصل الثقبين).
- احسب الخلوص الأدنى بين الثقب Ø12 H7 والدبوس Ø12 g6. (H7: من 0 إلى $+0{,}018$؛ g6: من $-0{,}017$ إلى $-0{,}006$.)
- برّر لماذا لا نضع دبوساً أسطوانياً ثانياً في الثقب الثاني.
الحلّ
1) الوجه F على ثلاثة مساند: ارتكاز مستوٍ 1-2-3 يحذف Tz وRx وRy. الدبوس الأسطواني بطول 6 في Ø12 ($L/D = 0{,}5$): تمركز قصير 4-5 يحذف Tx وTy. الدبوس المعيني لا يلامس الثقب إلا في اتجاه عمودي على الخطّ الذي يصل الثقبين (اتجاه y)، فهو ارتكاز نقطي 6 يحذف الدوران Rz حول الدبوس الأوّل. المجموع $3 + 2 + 1 = 6$: وضعية سكونية.
2) الخلوص الأدنى بين القطرين:
$ J_{min} = EI - es $
$ J_{min} = 0 - (-0{,}006) = 0{,}006\ mm $
3) لو وضعنا دبوساً أسطوانياً ثانياً لحذف هو أيضاً Tx (على الخطّ بين الثقبين)، فيُحذف Tx مرتين: وضعية فوق سكونية. عملياً: قطعة بُعد ما بين ثقبيها 100,05 والدبوسان على 100,00 بالضبط، فالفرق $0{,}05\ mm$؛ وكلّ دبوس يسمح بانزياح أقصاه نصف الخلوص القطري، فيقبل الدبوسان معاً فرقاً في ما بين المحورين يساوي خلوصاً قطرياً واحداً تقريباً: $0{,}006\ mm$ مع أصغر خلوص، و$0{,}035\ mm$ مع أكبر خلوص ($0{,}018 + 0{,}017$). ولأنّ كلا الرقمين أصغر من $0{,}05$ فإنّ كثيراً من قطع السلسلة لا تدخل في الحامل. الدبوس المعيني مقطوع الجانبين في اتجاه x، فيقبل فرق ما بين المحورين ولا يحذف إلا Rz.
التمرين 3: المرحلة الأولى على قطعة مسبوكة
التقديم. حامل مدحرجة (support de palier) من الزهر المسبوك؛ في المرحلة 10 يُفرّز وجه القاعدة A الذي سيكون مرجع كلّ المراحل اللاحقة. الرسم يحدّد بُعداً واحداً يربط الخام بالمشغل: $45 \pm 0{,}5$ بين وجه القاعدة A والوجه العلوي الخام T.
الأسئلة: 1) على أيّ سطح يوضع الارتكاز المستوي؟ 2) بأيّ رؤوس تلامس؟ 3) لماذا يُستعمل أحياناً ارتكاز قابل للضبط؟
الحلّ.
- على الوجه العلوي الخام T، لأنه السطح المرتبط بالبعد الوحيد بين الخام والمشغل ($45 \pm 0{,}5$): إذا أُسندت القطعة عليه تحقّق البعد مباشرة، أي $Cf = 45 \pm 0{,}5$ من سطح الارتكاز. ونختاره أيضاً لأنه واسع ومنتظم نسبياً.
- على ثلاثة رؤوس محزّزة أو كروية متباعدة (1-2-3)، لأنّ السطح الخام غير منتظم ولا يستقرّ على مساند مسطّحة، والرؤوس المحزّزة تعضّ قشرة الزهر فتمنع الانزلاق.
- أبعاد الخام تتغيّر من قطعة مسبوكة إلى أخرى؛ الارتكاز القابل للضبط يسمح بإعادة ضبط موضع القطعة عند تغيّر دفعة الخام، أو بإسناد منطقة بعيدة دون أن يصير الإسناد فوق سكوني (يُرفع حتى يلامس ثم يُقفل).
> ملاحظة للامتحان: في أسئلة الوضعية السكونية بالبكالوريا تُطلب غالباً ثلاثة أشياء: رسم النواظم مرقمة على رسم المرحلة، جدول «السطح — النواظم — الدرجات المحذوفة»، وتبرير اختيار السطوح بالرسم التعريفي (المرجع، البعد المباشر، المواصفة الهندسية).
الجزء الأول من الدرس مفتوح للجميع، وبقيته مع الاشتراك.