الكتامة والتزييت والتطبيقات
يشرح الدرس تزييت المدحرجات والمسننات بالشحم وبالزيت، ثم الكتامة الساكنة والحركية (الفاصل المسطح، الحلقة الدائرية المقطع، الفاصل ذو الشفة، اللبّاد، المتاهة)، ويطبّقها في دراستي تركيب كاملتين لعمود دوّار وجوف دوّار مع التوافقات والتوقيفات، ويُختم بتمارين محلولة بنمط البكالوريا.
يتكوّن الدرس من 6 أجزاء: 1. التزييت: أدواره وطرقه واختيار المادة المزيِّتة، 2. الكتامة: دورها وأنواعها والكتامة الساكنة، 3. الكتامة الحركية: الفاصل ذو الشفة، اللبّاد، المتاهة، 4. دراسة تركيب كاملة 1: عمود ترس دوّار، 5. دراسة تركيب كاملة 2: بكرة توتير على محور ثابت (جوف دوّار)، 6. تمارين محلولة بنمط البكالوريا.
1. التزييت: أدواره وطرقه واختيار المادة المزيِّتة
لماذا نزيّت التوجيه الدوراني؟
المدحرجة (roulement) تقلّل الاحتكاك كثيراً مقارنة بالوسادة، لكنها لا تلغيه: بين الكريات والمجاري يبقى انزلاق صغير وضغط تلامس كبير جداً. بلا مادة مزيِّتة تسخن المدحرجة وتتآكل مجاريها ويصدأ سطحها فتتلف بسرعة. لذلك يُعدّ التزييت (lubrification) شرطاً من شروط التركيب، تماماً مثل التوافقات والتوقيفات المحورية التي درسناها في قواعد تركيب المدحرجات.
أدوار التزييت خمسة يجب حفظها:
- تقليل الاحتكاك بفصل السطوح المتلامسة بغشاء رقيق من المادة المزيِّتة.
- تقليل التآكل (usure) وإطالة عمر المدحرجة والمسننات.
- تبريد التركيب بنقل الحرارة الناتجة عن الاحتكاك (خاصة بالزيت).
- الحماية من الصدأ (corrosion).
- المساهمة في الكتامة: الشحم يملأ الفراغات ويمنع دخول الغبار.
> التزييت يقلّل الاحتكاك والتآكل، ويبرّد، ويحمي من الصدأ، ويساهم في الكتامة. والكتامة بدورها تحفظ المادة المزيِّتة داخل التركيب وتمنع دخول الشوائب: المفهومان متلازمان.
1. المادتان المزيِّتتان: الشحم والزيت
- الشحم (graisse): زيت معدني أو اصطناعي مُكثَّف بصابون (ليثيوم غالباً)، فهو عجينة تبقى في مكانها. يُستعمل في أغلب تراكيب المدحرجات ذات السرعة المنخفضة والمتوسطة.
- الزيت (huile): سائل يُحدَّد بلزوجته (viscosité)، يتدفق فيبلغ كل نقطة ويحمل الحرارة معه. يُستعمل في علب السرعة والمخفّضات حيث المسننات والمدحرجات في حجرة واحدة، وفي السرعات الكبيرة.
| المعيار | الشحم (graisse) | الزيت (huile) | |---|---|---| | السرعة المقبولة | منخفضة إلى متوسطة | متوسطة إلى عالية جداً | | التبريد | ضعيف | جيد (يحمل الحرارة) | | البقاء في مكانه | يبقى في الحجرة | يسيل، يحتاج حجرة مغلقة | | الكتامة المطلوبة | بسيطة (لبّاد، متاهة) | محكمة (فاصل ذو شفة، فاصل مسطح) | | الصيانة | تشحيم دوري أو مدى الحياة | مراقبة المستوى وتفريغ دوري | | تزييت المسننات | غير مناسب للمسننات السريعة | مناسب (بالتخبط) |
معيار الاختيار: عامل السرعة n·dm
يقارن الصانع السرعة بحجم المدحرجة عبر عامل السرعة: حاصل ضرب سرعة الدوران n في القطر الوسطي $d_m$ للمدحرجة.
$ d_m = \frac{d + D}{2} $
حيث d قطر التجويف و D القطر الخارجي (mm)، و n بوحدة tr/min. إذا كان $n \cdot d_m$ أصغر من الحدّ الذي يعطيه الكتالوج للتزييت بالشحم، نختار الشحم لأنه أبسط وأرخص؛ وإلا فالزيت. هذا الحدّ يختلف من صانع إلى آخر ومن طراز إلى آخر، لذلك يُعطى دائماً في نص التمرين؛ والقيمة $3 \cdot 10^5\ mm \cdot tr/min$ المستعملة في هذا الدرس قيمة إرشادية لمدحرجات الكريات.
2. التزييت بالشحم
يُملأ الفراغ الحرّ داخل المدحرجة وحولها بالشحم عند التركيب. القاعدة العملية: نملأ من ثلث إلى نصف الفراغ الحرّ فقط. الإفراط في الشحم يرفع درجة الحرارة لأنّ الكريات تخلط الشحم الزائد باستمرار، فيتلف ويخرج من الكتامة.
يتمّ التشحيم بطريقتين:
- تشحيم مدى الحياة: المدحرجة محميّة بفاصلين أو صفيحتين ومملوءة بالشحم من المصنع (مثل 6205-2RS) فلا تحتاج صيانة.
- تشحيم دوري: يُضاف الشحم عبر حلمة تشحيم (graisseur) وقناة تصل إلى جوار المدحرجة. تعطي الكتالوجات كمية تقريبية لإعادة التشحيم بالغرام، كمعلومة:
$ G_p = 0{,}005 \cdot D \cdot B $
حيث D القطر الخارجي و B عرض المدحرجة بالمليمتر.
يبيّن الشكل مقطعاً في حامل (palier) يحمل مدحرجة 6205 عند طرف العمود: حلمة التشحيم (1) فوق الحامل تدفع الشحم في القناة (2) نحو الحجرة اليسرى للمدحرجة، ويملأ الشحم (3) الفراغ جزئياً على جانبي المدحرجة (4). يغلق الغطاء (6) الطرف الأيمن ويُثبَّت ببراغي CHc (8) مع فاصل مسطح (7)، ويمنع الفاصل اللبّادي (5) خروج الشحم ودخول الغبار حيث يخرج العمود. لاحظ أنّ الغطاء يضغط الحلقة الخارجية على كتف الهيكل، وأنّ الحلقة الداخلية محصورة بين كتف العمود وحلقة مرنة.
3. التزييت بالزيت
التزييت بالتخبط (barbotage)
في المخفّض تُغمر أسنان العجلة السفلى في حمّام زيت. عند الدوران تحمل الأسنان الزيت إلى منطقة التعشيق وتقذفه على الجدران فيسيل إلى المدحرجات. هذه الطريقة بسيطة واقتصادية وهي الأكثر استعمالاً في المخفّضات.
يمثّل الشكل مقطعاً في هيكل مخفّض عمودي على العمودين، والمسننان مرسومان في منظر: العجلة (7) تغطس أسنانها في الزيت حتى المستوى (4) وتقذفه داخل الهيكل (2). نملأ الزيت من السدادة العلوية المزوّدة بمنفس (reniflard) (1) يمنع ارتفاع الضغط عند السخونة، ونراقب المستوى عبر مؤشر المستوى (3)، ونفرّغ الزيت المستعمل من سدادة التفريغ (5) المزوّدة بحلقة كتامة. ويمنع الفاصل المسطح (6) تسرّب الزيت من مستوى الوصل بين الهيكل والغطاء.
قواعد عملية للتخبط:
- لا تُغمر إلا أسنان العجلة: عمق الغمر في حدود ارتفاع سن واحد إلى ثلاثة أضعافه (قيمة إرشادية تكفي في التمارين؛ الصانع يعطي القيمة الدقيقة لكل مخفّض). الغمر الزائد يرفع ضياع الاستطاعة (تحريك الزيت) والحرارة.
- مستوى الزيت يُراقَب والمخفّض متوقف.
- سرعة محيطية مفرطة للعجلة تجعل الزيت يُقذف بعيداً فيقلّ وصوله إلى منطقة التعشيق؛ عندها نستعمل التزييت بالدوران.
طرق أخرى
- التزييت بالدوران (circulation): مضخة تأخذ الزيت من الحوض وترشّه على التعشيق والمدحرجات ثم يعود مصفّى؛ للمخفّضات الكبيرة والسريعة.
- التزييت بالضباب الزيتي (brouillard d'huile): للسرعات العالية جداً (مثل عمود آلة تشغيل).
4. مثالان محلولان
المثال 1: الشحم أم الزيت؟
مدحرجة 6205 ($d = 25\ mm$، $D = 52\ mm$، $B = 15\ mm$) تدور بسرعة $n = 1500\ tr/min$. يعطي الكتالوج للتزييت بالشحم الحدّ $n \cdot d_m \le 3 \cdot 10^5\ mm \cdot tr/min$.
- القطر الوسطي:
$ d_m = \frac{25 + 52}{2} = 38{,}5\ mm $
- عامل السرعة: $n \cdot d_m = 1500 \times 38{,}5 = 57\,750\ mm \cdot tr/min$، وهو أصغر بكثير من $3 \cdot 10^5$: الشحم مناسب.
- لو دارت المدحرجة نفسها بسرعة $9000\ tr/min$ لصار $n \cdot d_m = 346\,500$ وهو أكبر من الحدّ: يلزم الزيت.
- كمية إعادة التشحيم التقريبية: $G_p = 0{,}005 \times 52 \times 15 = 3{,}9\ g$.
المثال 2: مستوى الزيت في مخفض
حوض مخفّض طوله الداخلي 220 mm وعرضه 110 mm. محور العجلة على ارتفاع 85 mm من قاع الحوض، والعجلة $z = 51$ أسنان و $m = 2\ mm$. نريد غمراً بين h و 3h.
- قطر رأس العجلة: $d_a = m(z + 2) = 2 \times 53 = 106\ mm$، فأخفض نقطة من رؤوس الأسنان على ارتفاع $85 - 53 = 32\ mm$ من القاع.
- ارتفاع السن: $h = 2{,}25 \cdot m = 4{,}5\ mm$، فالغمر المقبول بين $4{,}5$ و $13{,}5\ mm$.
- إذا كان مستوى الزيت على ارتفاع 35 mm فالغمر $35 - 32 = 3\ mm$ وهو أقل من h: غير كافٍ. نرفع المستوى إلى 40 mm فيصير الغمر 8 mm، وهو مقبول.
- حجم الزيت اللازم (بإهمال حجم الجزء المغمور من العجلة):
$ V = 220 \times 110 \times 40 $
$V = 968\,000\ mm^3$ أي نحو $0{,}97$ لتر (لأنّ $1\ L = 10^6\ mm^3$).
ملاحظة للامتحان
- عندما يسألك الموضوع «كيف تُزيَّت المدحرجات؟» ابحث في الرسم التجميعي: حلمة تشحيم وحامل مغلق ⇐ شحم؛ حوض زيت وسدادة تفريغ ومؤشر مستوى ومسننات تغطس ⇐ زيت بالتخبط.
- اذكر دائماً دور العنصر: سدادة التفريغ لتفريغ الزيت المستعمل، المنفس لموازنة الضغط، مؤشر المستوى لمراقبة الكمية.
- أخطاء شائعة: ملء الحجرة كلها بالشحم؛ الخلط بين سدادة الملء وسدادة التفريغ (التفريغ دائماً في أخفض نقطة)؛ القول إنّ التزييت «يلغي» الاحتكاك (هو يقلّله فقط).
2. الكتامة: دورها وأنواعها والكتامة الساكنة
تعريف الكتامة
الكتامة (étanchéité) هي منع مرور مائع أو شوائب بين وسطين عبر الفراغ الموجود بين قطعتين. في التوجيه الدوراني لها دوران متلازمان:
- حفظ المادة المزيِّتة (الشحم أو الزيت) داخل التركيب، فلا تسيل ولا تنقص.
- حماية التركيب من الشوائب الخارجية: الغبار، الماء، الجذاذة، الرمل. حبة رمل واحدة بين كرية ومجرى تكفي لبدء تلف المدحرجة.
يُسمّى العنصر الذي يحقق الكتامة فاصلاً (joint)، وفي الرسم التجميعي يظهر غالباً في الأغطية حيث يخرج العمود، وفي مستويات الوصل بين الغطاء والهيكل.
1. تصنيف حلول الكتامة
نصنّف الكتامة حسب وجود حركة نسبية بين القطعتين اللتين نكتم بينهما:
- كتامة ساكنة (étanchéité statique): القطعتان لا تتحركان إحداهما بالنسبة للأخرى، مثل غطاء مثبّت ببراغي على هيكل. الحلول: الفاصل المسطح، الحلقة الدائرية المقطع، معجون الكتامة.
- كتامة حركية (étanchéité dynamique): توجد حركة نسبية، دوران عمود داخل غطاء ثابت مثلاً. وتنقسم إلى:
- بتلامس (avec contact): الفاصل يحتكّ بالقطعة المتحركة: الفاصل ذو الشفة، الفاصل اللبّادي، الحلقة الدائرية المقطع في الانتقال.
- بدون تلامس (sans contact): لا احتكاك، بل ممرّ ضيق ومتعرّج: الحواجز المتعرجة (chicanes)، المتاهة (labyrinthe)، الحلقة الطاردة (déflecteur).
تلخّص الشجرة هذا التصنيف بالمصطلحات الفرنسية المستعملة في الكتالوجات وفي الرسوم التجميعية؛ احفظها لأنّ سؤال «صنّف الفاصل» يتكرر في الامتحان.
> كتامة ساكنة: لا حركة نسبية بين القطعتين. كتامة حركية: حركة نسبية (دوران أو انتقال)، بتلامس أو بدون تلامس.
2. الفاصل المسطح (joint plat)
صفيحة رقيقة توضع بين وجهين مستويين يُشدّان ببراغي: غطاء على هيكل، أو نصفا هيكل مخفّض في مستوى الوصل. عند الشدّ ينضغط الفاصل فيملأ عيوب السطحين.
- موادّه: ورق أو كرتون خاص، ألياف مركّبة، مطاط (élastomère)، أو معدن ليّن (نحاس، ألمنيوم) لسدادات الملء والتفريغ.
- ميزته: بسيط ورخيص ويتحمّل سطوحاً متوسطة الجودة.
- عيبه المهمّ في تركيب المدحرجات: له سُمك يدخل في سلسلة الأبعاد. إذا كان الغطاء يضغط الحلقة الخارجية لمدحرجة، فإنّ سُمك الفاصل يغيّر وضعية الضغط (انظر المثال 2).
- معجون الكتامة (pâte d'étanchéité) أو «الفاصل السائل» يوضع على وجه مشغول ويتصلّب؛ ميزته أنه لا يضيف سُمكاً يُذكر فلا يغيّر الأبعاد.
3. الحلقة الدائرية المقطع (joint torique)
حلقة من المطاط الصناعي (NBR غالباً) مقطعها دائرة قطرها $d_2$. تُعيَّن بقطرها الداخلي $d_1$ وقطر مقطعها، مثل «40 × 3,53». توضع في مجرى مستطيل المقطع عمقه h أصغر من $d_2$، فعند التركيب تنهرس (écrasement) وتضغط على جداري المجرى والقطعة المقابلة، فتسدّ الممرّ.
في أعلى الشكل حلقة قطر مقطعها $d_2$ موضوعة في مجرى عرضه b وعمقه h: قبل الشدّ تبرز الحلقة فوق وجه الهيكل، وبعد الشدّ يلامس الغطاء الهيكل وتنضغط الحلقة إلى ارتفاع h وتتسع أفقياً داخل المجرى. في الأسفل فاصل مسطح بين الغطاء والهيكل (carter) يشدّه برغي.
نسبة الانهراس هي:
$ \varepsilon = \frac{d_2 - h}{d_2} $
قيم عملية إرشادية تعطيها الكتالوجات للكتامة الساكنة (القيم الدقيقة في جدول الصانع): $\varepsilon$ بين 15 % و 30 %، وعرض المجرى نحو $1{,}3 \cdot d_2$ أو أكثر حتى يجد المطاط مكاناً يتسع إليه (المطاط لا يُضغط حجمه، بل يتغيّر شكله).
| الحالة | الاستعمال | ملاحظة | |---|---|---| | ساكنة محورية | بين وجه غطاء ووجه هيكل | المجرى في أحد الوجهين | | ساكنة نصف قطرية | بين أسطوانتين (غطاء متمركز في تجويف) | المجرى على الأسطوانة الداخلية أو في التجويف | | حركية في الانتقال | مكبس وذراع دافعة (vérin) | سرعة محدودة وسطح أملس جداً | | حركية في الدوران | غير مناسبة إلا للسرعات الضعيفة جداً | تسخن وتتآكل بسرعة |
4. مثالان محلولان
المثال 1: هل الحلقة منهرسة بما يكفي؟
حلقة دائرية المقطع $d_2 = 3{,}53\ mm$ في مجرى عمقه $h = 2{,}75\ mm$ وعرضه $b = 4{,}8\ mm$.
- نسبة الانهراس:
$ \varepsilon = \frac{3{,}53 - 2{,}75}{3{,}53} = 0{,}221 $
أي 22,1 %، وهي داخل المجال 15 % إلى 30 %: الكتامة مضمونة.
- عرض المجرى: $1{,}3 \times 3{,}53 = 4{,}59\ mm$ والعرض المختار 4,8 mm أكبر منه: مقبول.
- لو أخطأ المشغّل فصنع المجرى بعمق $h = 3{,}2\ mm$ لصارت $\varepsilon = 0{,}33/3{,}53 = 9{,}3\ \%$، وهي أقل من 15 %: الحلقة لا تنضغط بما يكفي ويحدث تسرّب. لذلك يُعطى عمق المجرى في الرسم التعريفي بسماح.
المثال 2: سُمك الفاصل المسطح في سلسلة الأبعاد
غطاء يضغط ببروزه (centrage) الحلقة الخارجية للمدحرجة المثبتة. المعطيات: عمق وجه الحلقة الخارجية تحت وجه الهيكل $p = 5{,}0\ mm$، طول بروز الغطاء $L = 5{,}3\ mm$، سُمك الفاصل المسطح بعد الشدّ $e = 0{,}3\ mm$. الخلوص بين بروز الغطاء والحلقة الخارجية:
$ j = p + e - L $
- $j = 5{,}0 + 0{,}3 - 5{,}3 = 0$: البروز يلامس الحلقة دون خلوص، فالحلقة الخارجية موقوفة فعلاً والفاصل منضغط.
- لو استُبدل الفاصل بآخر سُمكه بعد الشدّ $0{,}8\ mm$ لصار $j = 0{,}5\ mm$: الحلقة الخارجية للمدحرجة المثبتة تتحرك محورياً بـ 0,5 mm، وهذا عيب لأنّ المدحرجة المثبتة يجب أن تكون حلقتاها موقوفتين في الاتجاهين.
- لهذا السبب نستعمل أحياناً معجون الكتامة بدل الفاصل المسطح، أو نضبط بصفائح (cales) معايَرة.
أخطاء شائعة
- تصنيف الحلقة الدائرية المقطع بين غطاء وهيكل على أنها «كتامة حركية»: لا حركة نسبية هنا، فهي ساكنة.
- استعمال حلقة دائرية المقطع لكتم عمود يدور بسرعة: الحلّ الصحيح فاصل ذو شفة.
- نسيان أنّ الفاصل المسطح جزء من سلسلة الأبعاد.
- الاعتقاد بأنّ الكتامة تخص الزيت وحده: الشحم أيضاً يحتاج كتامة، والغبار يجب منعه في كل الحالات.
3. الكتامة الحركية: الفاصل ذو الشفة، اللبّاد، المتاهة
أين نحتاج كتامة حركية؟
في كل مكان يخرج فيه عمود دوّار من غطاء ثابت (أو يدور فيه جوف حول محور ثابت) توجد حركة نسبية بين القطعتين، فلا يكفي فاصل ساكن. الحلّ يتعلق أساساً بثلاثة معايير:
- السرعة المحيطية للعمود عند موضع الفاصل.
- المادة المزيِّتة: الزيت يحتاج كتامة محكمة، والشحم يكتفي بحلول أبسط.
- الوسط الخارجي: غبار، ماء، جذاذة.
السرعة المحيطية تُحسب بالعلاقة (d بالمليمتر، n بـ tr/min، v بـ m/s):
$ v = \frac{\pi \cdot d \cdot n}{60\,000} $
1. الفاصل ذو الشفة (joint à lèvre)
هو الحلّ الأكثر استعمالاً في الرسوم التجميعية للبكالوريا. يتكون من:
- هيكل معدني (armature) يُركَّب بالشدّ في تجويف الغطاء فيبقى ثابتاً معه.
- شفة رئيسية (lèvre principale) من المطاط الصناعي تلامس العمود الدوّار.
- نابض حلقي (ressort) يضغط الشفة على العمود باستمرار ويعوّض تآكلها.
- في الطراز ذي الشفتين (type AS): شفة ثانوية مضادة للغبار (lèvre anti-poussière) متجهة نحو الخارج.
يُعيَّن بأبعاده $d \times D \times E$: قطر العمود، قطر التجويف، العرض. مثال: فاصل ذو شفة $30 \times 47 \times 7$.
يبيّن الشكل نصف مقطع مكبّر: الهيكل المعدني (1) مثبّت في تجويف الغطاء (5) ذي التوافق Ø47 H8، والشفة الرئيسية (2) تلامس العمود Ø30 h11 ويضغطها النابض (3)، وهي متجهة نحو جهة الزيت (يسار)، بينما الشفة المضادة للغبار (4) متجهة نحو الخارج. في الأسفل التمثيل المبسّط للفاصل في الرسم التجميعي: مربع داخله علامة X.
قواعد تركيب الفاصل ذي الشفة
> الشفة الرئيسية تتجه نحو الوسط الذي نريد حفظه (الزيت أو الشحم). إذا كان الخارج مغبراً نختار فاصلاً بشفتين أو نضيف حماية.
- تجويف الغطاء بالسماح H8، وسطح العمود تحت الفاصل h11 (كما تكتب الرسوم التجميعية)، مع سطح أملس وصلد بلا خدوش محورية (خشونة صغيرة، Ra في حدود 0,2 إلى 0,8 µm).
- شطب (chanfrein) على طرف العمود أو على الكتف الذي تمرّ عليه الشفة، حتى لا تنقلب الشفة أو تُجرح عند التركيب.
- يُدفع الفاصل في تجويفه بأداة تضغط على هيكله المعدني لا على الشفة، ويُدهن العمود قبل التركيب.
- يعمل مع ضغط داخلي ضعيف؛ لذلك يُزوَّد الهيكل المزيّت بالزيت بمنفس.
- حدّ السرعة المحيطية للمطاط النتريلي في حدود 12 m/s تقريباً (القيمة الدقيقة يعطيها الصانع).
2. الفاصل اللبّادي (joint feutre)
حلقة من اللبّاد (feutre) مشبعة بالزيت توضع في مجرى شبه منحرف داخل الغطاء، فتنضغط على العمود. رأيناها في شكل الجزء الأول (العنصر 5).
- بسيطة ورخيصة، جيدة ضدّ الغبار.
- مناسبة للشحم وللسرعات الضعيفة (سرعة محيطية في حدود 4 m/s تقريباً).
- غير مناسبة لحفظ الزيت السائل.
3. الكتامة بدون تلامس: الحواجز المتعرجة والمتاهة والحلقة الطاردة
لا احتكاك هنا: نترك بين القطعة الثابتة والقطعة الدوّارة ممرّاً ضيقاً جداً ومتعرّجاً (بضعة أعشار المليمتر) يُملأ بالشحم، فيصعب على الغبار أن يعبره ويصعب على الشحم أن يخرج.
في الجزء (a) من الشكل: الغطاء الثابت (fixe) له حواجز حلقية تتداخل مع حواجز حلقة مركّبة على العمود وتدور معه (tournant)، والممرّ بينهما مملوء بالشحم (graisse). في الجزء (b): المدحرجة 6205-2Z محمية بصفيحتين معدنيتين (flasques) مثبتتين في الحلقة الخارجية دون أن تلامسا الحلقة الداخلية، والمدحرجة 6205-2RS محمية بفاصلين مطاطيين يلامسان الحلقة الداخلية؛ وكلتاهما مملوءة بالشحم مدى الحياة.
- الحواجز المتعرجة والمتاهة (chicanes, labyrinthe): لا تآكل ولا ضياع استطاعة، صالحة لكل السرعات، لكنها أغلى تشغيلاً وتحتاج غالباً غطاءً أو هيكلاً من قطعتين لتركيبها.
- الحلقة الطاردة (déflecteur): حلقة على العمود تقذف السائل بالقوة الطاردة المركزية نحو الخارج، تُستعمل مع حلّ آخر.
- المدحرجات المحمية: لاحقة Z (صفيحة معدنية، بدون تلامس) أو RS (فاصل مطاطي، بتلامس)؛ والرقم 2 يعني جهتين: 6205-2Z، 6205-2RS.
4. جدول المقارنة
| الحلّ | التلامس | السرعة المحيطية | المادة المزيِّتة | التآكل | الكلفة | |---|---|---|---|---|---| | الفاصل ذو الشفة | نعم | متوسطة إلى عالية (حتى نحو 12 m/s) | زيت أو شحم | نعم (الشفة) | منخفضة | | الفاصل اللبّادي | نعم | ضعيفة (نحو 4 m/s) | شحم | نعم | منخفضة جداً | | المتاهة والحواجز | لا | كل السرعات | شحم أساساً | لا | مرتفعة | | المدحرجة 2RS | نعم | أقل قليلاً من المدحرجة المفتوحة | شحم مدى الحياة | نعم | متوسطة | | المدحرجة 2Z | لا | قريبة من المدحرجة المفتوحة | شحم مدى الحياة | لا | متوسطة |
السرعات الحدّية في هذا الجدول (12 m/s للشفة، 4 m/s للّبّاد) قيم إرشادية: الحدّ الدقيق يتعلق بمادة الشفة وحالة السطح والتزييت ويعطيه الصانع.
5. مثالان محلولان
المثال 1: اختيار حلّ الكتامة
- عمود قطره 30 mm عند موضع الكتامة، يدور بسرعة $1450\ tr/min$، مزيّت بالشحم، في ورشة مغبرة:
$ v = \frac{\pi \times 30 \times 1450}{60\,000} $
$v = 2{,}28\ m/s$، وهي أقل من 4 m/s: الفاصل اللبّادي مقبول وهو الأرخص، والفاصل ذو الشفتين مقبول أيضاً.
- عمود قطره 45 mm يدور بسرعة $2900\ tr/min$ في مخفّض مزيّت بالزيت: $v = \pi \times 45 \times 2900/60\,000 = 6{,}83\ m/s$. اللبّاد مرفوض (السرعة أكبر من 4 m/s والزيت سائل)، فنختار فاصلاً ذا شفة شفته الرئيسية نحو الزيت.
المثال 2: قراءة تعيين الفاصل ومقاعده
في رسم تجميعي: «فاصل ذو شفة $30 \times 47 \times 7$»، وعلى الغطاء Ø47 H8، وعلى العمود Ø30 h11.
- الفاصل يناسب عموداً قطره 30 mm وتجويفاً قطره 47 mm، وعرضه 7 mm فيجب أن يكون عمق التجويف أكبر من 7 mm.
- من جداول ISO: H8 لقطر 47 mm هو $(+39/0)\ \mu m$، فالتجويف بين $47{,}000$ و $47{,}039\ mm$. و h11 لقطر 30 mm هو $(0/-130)\ \mu m$، فالعمود بين $29{,}870$ و $30{,}000\ mm$.
- السماح h11 واسع لأنّ الشفة المرنة يضغطها النابض فتتبع قطر العمود؛ أما المهم فهو حالة السطح تحت الشفة.
ملاحظة للامتحان
- عند «أتمم الرسم بالكتامة»: ارسم الفاصل في تجويف الغطاء حيث يخرج العمود، واكتب السماحين H8 للتجويف و h11 للعمود، ولا تنسَ أنّ الغطاء الذي يمرّ منه العمود يجب أن يترك خلوصاً قطرياً حول العمود.
- عبارة التبرير المطلوبة غالباً: «لمنع تسرّب المادة المزيِّتة ودخول الشوائب».
- أخطاء شائعة: قلب اتجاه الشفة؛ رسم الفاصل ملاصقاً للحلقة الداخلية للمدحرجة؛ اختيار اللبّاد لعمود سريع مزيّت بالزيت؛ الخلط بين 2Z (بدون تلامس) و 2RS (بتلامس).
4. دراسة تركيب كاملة 1: عمود ترس دوّار
تقديم الآلية
ندرس عمود الدخول في مخفض سرعة: عمود-ترس (arbre-pignon)، أي عمود صُنعت أسنان الترس فيه مباشرة ($m = 2{,}5\ mm$، $z = 18$)، يدور بسرعة $n = 1450\ tr/min$ ويعشّق مع عجلة (غير مرسومة). يُوجَّه العمود بمدحرجتين 6205 (BC، $d = 25\ mm$، $D = 52\ mm$، $B = 15\ mm$). قوة التسنين على الترس ثابتة الاتجاه بالنسبة للهيكل، ويخرج العمود من الجهة اليمنى ليُربط بمحرك.
يمثّل الشكل مقطعاً طولياً كاملاً في التركيب. القطع المقطوعة مهشّرة باتجاهات مختلفة، أما العمود فلا يُهشّر لأنه قطعة ممتلئة مقطوعة طولياً، وتظهر أسنان الترس بخط الرأس وخط القاع والخط الابتدائي المنقط. العلامات الحمراء Ø1 إلى Ø8 تشير إلى الأقطار التي نكتب عليها التوافقات.
| الرقم | العنصر | ملاحظة | |---|---|---| | 1 | الهيكل (carter) | فيه جوفان Ø52 | | 2 | الغطاء الأيسر (couvercle) | مغلق، بروزه يضغط الحلقة الخارجية للمدحرجة A | | 3 | المدحرجة A: 6205 | المدحرجة المثبتة | | 4 | العمود-الترس (arbre-pignon) | القطعة الدوّارة | | 5 | المدحرجة B: 6205 | المدحرجة الحرة | | 6 | حلقة مرنة للعمود (anneau élastique) | اثنتان، واحدة لكل حلقة داخلية | | 7 | الغطاء الأيمن | يحمل الفاصل ذا الشفة، وبروزه لا يلامس المدحرجة B | | 8 | فاصل ذو شفة $22 \times 35 \times 7$ | كتامة حركية حيث يخرج العمود | | 9 | فاصل مسطح (joint plat) | كتامة ساكنة تحت كل غطاء | | 10 | برغي CHc | تثبيت الأغطية |
المرحلة 1: تحديد حالة التركيب
العمود هو الذي يدور، وقوة التسنين ثابتة الاتجاه: الحمولة دوّارة بالنسبة للحلقات الداخلية وثابتة بالنسبة للحلقات الخارجية. إذن هي حالة العمود الدوّار:
> الحلقات الداخلية تُركّب بالشدّ وتُوقف من الجهتين؛ الحلقات الخارجية تُركّب بالانزلاق: تُوقف إحداها من الجهتين (المدحرجة المثبتة) وتُترك الأخرى حرّة محورياً (المدحرجة الحرة).
المرحلة 2: التوقيفات المحورية
نقرأ الرسم حلقةً حلقة، ونسجّل لكل جهة العنصر الذي يوقفها:
| الحلقة | من اليسار | من اليمين | النتيجة | |---|---|---|---| | A الداخلية | حلقة مرنة 6 | كتف العمود Ø32 | موقوفة من الجهتين | | A الخارجية | بروز الغطاء 2 | كتف الهيكل (Ø46) | موقوفة من الجهتين | | B الداخلية | كتف العمود Ø32 | حلقة مرنة 6 | موقوفة من الجهتين | | B الخارجية | خلوص (لا كتف في الجوف) | خلوص 2 mm أمام بروز الغطاء 7 | حرّة |
- المدحرجة A مثبتة: حلقتاها موقوفتان من الجهتين، فهي التي تحدد موضع العمود محورياً وتنقل كل الجهود المحورية (في الاتجاهين) إلى الهيكل.
- المدحرجة B حرّة: حلقتها الخارجية تستطيع الانزلاق في جوفها H7، فإذا سخن العمود وتمدد طولياً لا تنشأ قوة محورية إضافية على المدحرجتين.
- لو أوقفنا الحلقتين الخارجيتين من الجهتين معاً لصار التركيب مفرط الإلزام: التمدد الحراري يضغط الكريات محورياً فتسخن وتتلف.
المرحلة 3: التوافقات
| القطر | السماح أو التوافق | التعليل | |---|---|---| | Ø1 و Ø4 (مقعدا العمود) | Ø25 k6 | الحلقات الداخلية تدور بالنسبة للحمولة: شدّ | | Ø2 و Ø5 (جوفا الهيكل) | Ø52 H7 | الحلقات الخارجية: انزلاق، و B يجب أن تنزلق فعلاً | | Ø3 و Ø6 (بروزا الغطاءين) | Ø52 H7/g6 | تمركز الغطاء بخلوص صغير، تركيب وفكّ سهلان | | Ø7 (تجويف الفاصل في الغطاء) | Ø35 H8 | مقعد الفاصل ذي الشفة | | Ø8 (العمود تحت الفاصل) | Ø22 h11 | سطح احتكاك الشفة |
حساب توافق بروز الغطاء Ø52 H7/g6
من جداول ISO للمجال من 50 إلى 65 mm: H7 هو $(+30/0)\ \mu m$ و g6 هو $(-10/-29)\ \mu m$. نطبق $J_{max} = ES - ei$ و $J_{min} = EI - es$:
$ J_{max} = 30 - (-29) = 59\ \mu m $
$ J_{min} = 0 - (-10) = 10\ \mu m $
الخلوص موجب دائماً: توافق بخلوص (avec jeu)، يتمركز الغطاء بدقة ويُركّب باليد.
لماذا يكون Ø25 k6 مشدوداً فعلاً؟
سماح ثقب المدحرجة العادية من $0$ إلى $-10\ \mu m$، و k6 للمجال من 18 إلى 30 هو $(+15/+2)\ \mu m$. أكبر شدّ $15 - (-10) = 25\ \mu m$ وأصغره $2 - 0 = 2\ \mu m$: الحلقة الداخلية مشدودة في كل الحالات. وفي الجوف: سماح القطر الخارجي للمدحرجة من $0$ إلى $-13\ \mu m$ و H7 هو $(+30/0)\ \mu m$، فالخلوص بين $0$ و $43\ \mu m$: انزلاق.
المرحلة 4: الكتامة والتزييت
- الكتامة الساكنة: فاصل مسطح (9) تحت كل غطاء (يمكن تعويضه بمعجون الكتامة). انتبه: سُمك الفاصل تحت الغطاء الأيسر يدخل في سلسلة توقيف الحلقة الخارجية للمدحرجة A، لذلك رُسم وجه شفة الغطاء على الفاصل لا على الهيكل، وطول البروز يساوي عمق الحلقة تحت وجه الهيكل مضافاً إليه سُمك الفاصل ($j = p + e - L = 0$، الجزء 2).
- الكتامة الحركية: الغطاء الأيسر مغلق فلا يحتاج كتامة حركية. في الغطاء الأيمن يخرج العمود: فاصل ذو شفة (8) شفته الرئيسية نحو الداخل.
- السرعة المحيطية عند الفاصل:
$ v = \frac{\pi \times 22 \times 1450}{60\,000} $
$v = 1{,}67\ m/s$، وهي أقل بكثير من حدّ الفاصل ذي الشفة.
- التزييت: المدحرجتان داخل هيكل المخفض الذي فيه حمّام زيت تغطس فيه العجلة، فتُزيَّتان بالزيت المقذوف (التخبط). عامل السرعة $n \cdot d_m = 1450 \times 38{,}5 = 55\,825\ mm \cdot tr/min$ يسمح بالشحم أيضاً، لكنّ الزيت موجود أصلاً للمسننات، لذلك اخترنا فاصلاً ذا شفة لا لبّاداً.
المرحلة 5: ترتيب التركيب
- تُركَّب المدحرجة B على العمود بمكبس يضغط على حلقتها الداخلية (الحلقة المشدودة)، ثم الحلقة المرنة 6.
- يُدخَل العمود في الهيكل من اليمين: قطر رأس الترس $d_a = m(z + 2) = 2{,}5 \times 20 = 50\ mm$ أصغر من الجوف Ø52، فيمرّ.
- تُركَّب المدحرجة A من اليسار بالضغط على حلقتها الداخلية، ثم حلقتها المرنة.
- يُركَّب الغطاء الأيسر مع فاصله المسطح وبراغيه.
- يُركَّب الفاصل ذو الشفة في الغطاء الأيمن، ثم يُركَّب الغطاء بلطف فوق شطب العمود حتى لا تنقلب الشفة.
أخطاء شائعة
- إيقاف الحلقة الخارجية للمدحرجة B بالغطاء الأيمن: يلغي دور المدحرجة الحرة.
- كتابة «Ø25 H7k6» على مقعد المدحرجة: نكتب سماح العمود وحده (k6) لأنّ المدحرجة قطعة موحّدة لها سماحاتها.
- الضغط على الحلقة الخارجية عند تركيب الحلقة الداخلية المشدودة: تنتقل القوة عبر الكريات فتتلف المجاري.
- نسيان الخلوص القطري بين الغطاء الأيمن والعمود حيث يمرّ.
5. دراسة تركيب كاملة 2: بكرة توتير على محور ثابت (جوف دوّار)
تقديم الآلية
بكرة التوتير (galet tendeur) تضغط على سير شبه منحرف لتحافظ على توتّره. البكرة تدور بسرعة $n = 2400\ tr/min$ حول محور ثابت (axe) مثبّت على حامل بصامولة، فهي مثال نموذجي على الجوف الدوّار (moyeu tournant)، مثل عجلة عربة على محورها أو أسطوانة سير ناقل.
يمثّل الشكل مقطعاً طولياً: المحور (1) مثبّت على الحامل (7) بين طوقه (collet) Ø34 والصامولة (8)، والبكرة (2) يجرّها السير (9) وتدور على مدحرجتين: 6205-2RS (3) على مقعد Ø25 و 6204-2RS (4) على مقعد Ø20. حلقتان مرنتان للجوف (5) وحلقة مرنة للمحور (6) تكمل التوقيفات.
| الرقم | العنصر | ملاحظة | |---|---|---| | 1 | المحور (axe) | ثابت، طوق Ø34 يرتكز على الحامل، ومقعدان Ø25 و Ø20 بينهما كتف | | 2 | البكرة (poulie) | القطعة الدوّارة، فيها جوفان وكتف وسطي | | 3 | المدحرجة 6205-2RS | المدحرجة الحرة | | 4 | المدحرجة 6204-2RS | المدحرجة المثبتة | | 5 | حلقة مرنة للجوف | اثنتان، على الوجهين الخارجيين للحلقتين الخارجيتين | | 6 | حلقة مرنة للعمود | على طرف المحور | | 7 | الحامل (support) | يحمل المحور | | 8 | صامولة H | تشدّ المحور على الحامل | | 9 | السير شبه المنحرف | يطبّق قوة التوتير على البكرة |
المرحلة 1: الحالة والتوافقات
قوة التوتير التي يطبقها السير على البكرة ثابتة الاتجاه بالنسبة للمحور، والبكرة تدور: الحمولة دوّارة بالنسبة للحلقات الخارجية وثابتة بالنسبة للحلقات الداخلية.
> جوف دوّار: الحلقات الخارجية تُركّب بالشدّ (الجوف N7) وتُوقف من الجهتين؛ الحلقات الداخلية تُركّب بالانزلاق (المحور g6)، تُوقف إحداها من الجهتين وتُترك الأخرى حرّة.
| القطر | التوافق | الأبعاد الحدية | |---|---|---| | Ø1: مقعد المدحرجة 3 على المحور | Ø25 g6 | من $24{,}980$ إلى $24{,}993\ mm$ | | Ø2: جوف البكرة للمدحرجة 3 | Ø52 N7 | من $51{,}961$ إلى $51{,}991\ mm$ | | Ø3: مقعد المدحرجة 4 على المحور | Ø20 g6 | من $19{,}980$ إلى $19{,}993\ mm$ | | Ø4: جوف البكرة للمدحرجة 4 | Ø47 N7 | من $46{,}967$ إلى $46{,}992\ mm$ |
(القيم من جداول ISO: g6 للمجال من 18 إلى 30 هو $(-7/-20)\ \mu m$، N7 للمجال من 30 إلى 50 هو $(-8/-33)\ \mu m$ وللمجال من 50 إلى 80 هو $(-9/-39)\ \mu m$.) لاحظ أنّ جوف N7 أصغر من القطر الاسمي، لذلك تدخل الحلقة الخارجية بالشدّ.
المرحلة 2: التوقيفات المحورية
| الحلقة | من اليسار | من اليمين | النتيجة | |---|---|---|---| | 3 الخارجية | حلقة مرنة للجوف 5 | كتف البكرة الوسطي | موقوفة من الجهتين | | 3 الداخلية | خلوص 3 mm أمام طوق المحور | خلوص 4 mm أمام كتف المحور | حرّة | | 4 الخارجية | كتف البكرة الوسطي | حلقة مرنة للجوف 5 | موقوفة من الجهتين | | 4 الداخلية | كتف المحور (Ø25 إلى Ø20) | حلقة مرنة للعمود 6 | موقوفة من الجهتين |
- عدد التوقيفات 6: أربعة للمدحرجة المثبتة 4، واثنان للحلقة الخارجية المشدودة في المدحرجة الحرة 3.
- المدحرجة 4 مثبتة: هي التي تحدد موضع البكرة على المحور وتنقل الجهود المحورية إلى المحور.
- المدحرجة 3 حرّة: حلقتها الداخلية تنزلق على مقعدها g6 فتسمح بفروق التمدد بين البكرة والمحور.
- لماذا وُضعت المدحرجة المثبتة في طرف المحور؟ لأننا نجهّز البكرة بمدحرجتيها أولاً ثم ندخلها على المحور (المرحلة 3)، فآخر توقيف لحلقتها الداخلية (الحلقة المرنة 6) يُركَّب بعد إدخال البكرة، وطرف المحور هو المكان الذي نصل إليه عندئذ. (يمكن أيضاً وضع المدحرجة المثبتة قرب الطوق كما في درس قواعد التركيب، لكن بترتيب تركيب آخر: المدحرجة على المحور أولاً ثم كبس البكرة عليها.)
المرحلة 3: ترتيب التركيب
- تُدفع المدحرجتان في جوفي البكرة بالضغط على الحلقات الخارجية (المشدودة)، وتُركَّب الحلقتان المرنتان للجوف.
- تُدخَل البكرة المجهّزة على المحور من اليمين: ثقب المدحرجة 3 (25 mm) يمرّ فوق المقعد Ø20 ثم ينزلق على المقعد Ø25، والمدحرجة 4 تنزلق حتى تلامس كتف المحور.
- تُركَّب الحلقة المرنة 6 في طرف المحور.
- يُثبَّت المحور على الحامل بالصامولة 8.
اختيار مقعدين مختلفين (Ø25 ثم Ø20) هو ما يجعل هذا الترتيب ممكناً: لو كان المقعدان بالقطر نفسه لاحتجنا جلبة فاصلة أو توقيفاً آخر.
المرحلة 4: الكتامة والتزييت
المدحرجتان من الطراز 2RS: لكل منهما فاصلان مطاطيان بتلامس، ومملوءتان بالشحم مدى الحياة. هذا هو الحلّ المناسب لبكرة صغيرة في وسط مغبرّ (غبار السير) دون صيانة. نتحقق من عامل السرعة:
- المدحرجة 3: $d_m = (25 + 52)/2 = 38{,}5\ mm$، و $n \cdot d_m = 2400 \times 38{,}5 = 92\,400\ mm \cdot tr/min$.
- المدحرجة 4: $d_m = (20 + 47)/2 = 33{,}5\ mm$، و $n \cdot d_m = 2400 \times 33{,}5 = 80\,400\ mm \cdot tr/min$.
القيمتان أقل بكثير من الحدّ المعتاد للشحم ($3 \cdot 10^5$ في كتالوج المثال): الشحم مدى الحياة مقبول. لو استعملنا مدحرجات مفتوحة لاحتجنا أغطية مثبتة على البكرة تحمل فواصل ذات شفة تحتكّ بالمحور الثابت، وهو حلّ أثقل.
المرحلة 5: توزيع الحمولة على المدحرجتين
يطبّق السير على البكرة قوة توتير محصّلة $R = 400\ N$ (فرعا السير بتوتّر $T = 400\ N$ لكلّ منهما، والزاوية بينهما 120°، فتكون $R = 2T\cos 60° = 400\ N$). خط تأثيرها في منتصف المجرى، على بعد 9 mm من مركز المدحرجة 3 و 9,5 mm من مركز المدحرجة 4 (المسافة بين المركزين 18,5 mm). من توازن العزوم حول مركز كل مدحرجة:
$ F_3 = \frac{400 \times 9{,}5}{18{,}5} = 205{,}4\ N $
$ F_4 = \frac{400 \times 9}{18{,}5} = 194{,}6\ N $
ونتحقق: $205{,}4 + 194{,}6 = 400\ N$. الحمولة نصف القطرية صغيرة جداً أمام قدرات المدحرجتين، وهذه القوة تبقى متجهة نحو الموضع نفسه بالنسبة للمحور مهما دارت البكرة: ذلك سبب شدّ الحلقات الخارجية.
ملاحظة للامتحان
- في سؤال «عمود دوّار أم جوف دوّار؟» لا تكتفِ بقول «البكرة تدور»: اذكر أنّ الحمولة ثابتة الاتجاه بالنسبة للمحور فتدور بالنسبة للحلقات الخارجية.
- التوافقات: N7 على الجوف و g6 على المحور في الجوف الدوّار؛ لا تنقل k6/H7 من حالة العمود الدوّار.
- أخطاء شائعة: إيقاف الحلقتين الداخليتين من الجهتين (تركيب مفرط الإلزام)؛ نسيان توقيف إحدى الحلقتين الخارجيتين المشدودتين من جهة؛ الضغط على الحلقة الداخلية عند دفع المدحرجة في الجوف.
6. تمارين محلولة بنمط البكالوريا
كيف تأتي هذه الأسئلة في البكالوريا؟
في «الدراسة التقنية» يأتي التوجيه الدوراني غالباً في سلسلة أسئلة على الرسم التجميعي نفسه: حالة التركيب، التوافقات (Ø1، Ø2…)، التوقيفات أو إتمام الرسم، الكتامة، والتزييت، مع حساب قصير (توافق، سرعة، مستوى زيت). الطريقة الثابتة:
- حدّد القطعة الدوّارة واتجاه الحمولة ⇐ الحالة (عمود دوّار أو جوف دوّار).
- الحلقة الدوّارة بالنسبة للحمولة: شدّ وتوقيف من الجهتين؛ الأخرى: انزلاق، مثبتة في مدحرجة وحرّة في الأخرى.
- اكتب التوافقات: مقاعد المدحرجات بسماح القطعة المصنوعة وحده، والأغطية والفواصل بتوافقاتها.
- الكتامة: ساكنة تحت الأغطية، حركية حيث يخرج العمود (حسب السرعة والمادة المزيِّتة).
- التزييت: شحم أو زيت حسب السرعة ووجود المسننات.
التمرين 1: عمود الخروج لمخفض (عمود دوّار)
المعطيات: عمود الخروج لمخفض يحمل عجلة مسننة ($z = 54$، $m = 2\ mm$) مخبورة عليه، ويدور بسرعة $n = 450\ tr/min$. يُوجَّه بمدحرجتين 6206 ($d = 30\ mm$، $D = 62\ mm$، $B = 16\ mm$): L على اليسار و R على اليمين. الغطاء الأيسر مغلق، والعمود يخرج من الغطاء الأيمن (Ø28) عبر فاصل ذي شفة $28 \times 47 \times 7$. الهيكل فيه حمّام زيت، ومحور العمود على ارتفاع 95 mm من قاع الحوض.
جدول الانحرافات (µm): k6 للمجال من 18 إلى 30: $(+15/+2)$؛ H7 للمجال من 50 إلى 80: $(+30/0)$؛ g6 للمجال من 50 إلى 65: $(-10/-29)$.
يبيّن الرسم المبسّط المدحرجتين بالرمز (مربع فيه دائرة)، والفاصل ذا الشفة بالرمز (مربع فيه علامة X). العلامات الحمراء a إلى h مواضع يمكن أن يوضع فيها توقيف: a و b و e و f على العمود (للحلقات الداخلية)، و c و d و g و h في الهيكل والأغطية (للحلقات الخارجية).
الأسئلة:
- حدّد حالة التركيب وعلّل.
- اكتب التوافقات على الأقطار Ø1 إلى Ø5.
- اختر مواضع التوقيف اللازمة إذا كانت L المدحرجة المثبتة، واقترح عنصراً لكل موضع.
- احسب الخلوص الأقصى والأدنى لتوافق الغطاء Ø3 واستنتج نوعه.
- احسب السرعة المحيطية عند الفاصل، وحدّد اتجاه شفته الرئيسية. هل يصلح فاصل لبّادي هنا؟
- حدّد مجال مستوى الزيت (من قاع الحوض) الذي يعطي غمراً لأسنان العجلة بين h و 3h.
الحل:
- العمود يدور وقوة التسنين على العجلة ثابتة الاتجاه بالنسبة للهيكل: حالة العمود الدوّار. الحلقات الداخلية تدور بالنسبة للحمولة فتُركّب بالشدّ لتفادي الدرفلة، والحلقات الخارجية بالانزلاق.
- التوافقات:
| القطر | التوافق | السبب | |---|---|---| | Ø1 (مقعد العمود) | Ø30 k6 | حلقة داخلية مشدودة | | Ø2 (جوف الهيكل) | Ø62 H7 | حلقة خارجية منزلقة | | Ø3 (بروز الغطاء الأيسر) | Ø62 H7/g6 | تمركز الغطاء بخلوص | | Ø4 (تجويف الفاصل) | Ø47 H8 | مقعد الفاصل ذي الشفة | | Ø5 (العمود تحت الفاصل) | Ø28 h11 | سطح احتكاك الشفة |
- التوقيفات: المدحرجة L مثبتة ⇐ حلقتاها موقوفتان من الجهتين: a (حلقة مرنة للعمود)، b (كتف العمود Ø36)، c (بروز الغطاء الأيسر)، d (كتف الهيكل). المدحرجة R حرّة ⇐ حلقتها الداخلية المشدودة فقط موقوفة من الجهتين: e (كتف العمود) و f (حلقة مرنة للعمود). الموضعان g و h يبقيان دون توقيف: بروز الغطاء الأيمن يجب أن يترك خلوصاً أمام الحلقة الخارجية لـ R. المجموع 6 توقيفات.
- توافق Ø62 H7/g6: نطبق $J_{max} = ES - ei$ و $J_{min} = EI - es$:
$ J_{max} = 30 - (-29) = 59\ \mu m $
$ J_{min} = 0 - (-10) = 10\ \mu m $
الخلوص موجب دائماً: توافق بخلوص.
- السرعة المحيطية:
$ v = \frac{\pi \times 28 \times 450}{60\,000} $
$v = 0{,}66\ m/s$. الشفة الرئيسية نحو الداخل (نحو الزيت). السرعة تسمح باللبّاد، لكنّ اللبّاد لا يحفظ الزيت السائل: لا يصلح؛ نُبقي الفاصل ذا الشفة.
- قطر رأس العجلة $d_a = m(z + 2) = 2 \times 56 = 112\ mm$، فأخفض رأس سن على ارتفاع $95 - 56 = 39\ mm$. ارتفاع السن $h = 2{,}25 \times 2 = 4{,}5\ mm$. المستوى بين $39 + 4{,}5 = 43{,}5\ mm$ و $39 + 13{,}5 = 52{,}5\ mm$. وتُزيَّت المدحرجتان بالزيت المقذوف ($n \cdot d_m = 450 \times 46 = 20\,700\ mm \cdot tr/min$، سرعة منخفضة جداً).
التمرين 2: عجلة عربة على محور ثابت (جوف دوّار)
المعطيات: عجلة عربة قطرها 200 mm تدور على محور ثابت Ø25 بمدحرجتين 6005 ($d = 25\ mm$، $D = 47\ mm$، $B = 12\ mm$) موضوعتين تناظرياً بالنسبة لمستوى العجلة. سرعة العربة $1{,}2\ m/s$، والحمولة على العجلة $1800\ N$ (شاقولية). التزييت بالشحم، وغطاءان مثبتان على العجلة يحملان فاصلين لبّاديين يلامسان المحور.
جدول الانحرافات (µm): N7 للمجال من 30 إلى 50: $(-8/-33)$؛ g6 للمجال من 18 إلى 30: $(-7/-20)$.
الأسئلة:
- احسب سرعة دوران العجلة.
- حدّد حالة التركيب، واكتب التوافقين على الجوف والمحور مع أبعادهما الحدية.
- كم توقيفاً يلزم؟ وعلى أيّ حلقات؟
- احسب الحمولة نصف القطرية على كل مدحرجة.
- تحقّق من اختيار الشحم ومن اختيار الفاصل اللبّادي.
الحل:
- العجلة تتدحرج دون انزلاق، فسرعتها المحيطية تساوي سرعة العربة:
$ n = \frac{60\,000 \times 1{,}2}{\pi \times 200} $
$n = 114{,}6\ tr/min$.
- العجلة تدور والحمولة شاقولية ثابتة الاتجاه بالنسبة للمحور: حالة الجوف الدوّار. الحلقات الخارجية مشدودة: Ø47 N7، أي الجوف بين $46{,}967$ و $46{,}992\ mm$. الحلقات الداخلية منزلقة: Ø25 g6، أي المحور بين $24{,}980$ و $24{,}993\ mm$.
- 6 توقيفات: الحلقتان الخارجيتان المشدودتان موقوفتان كلٌّ منهما من الجهتين (4 توقيفات في العجلة: كتف وسطي وحلقتان مرنتان للجوف أو الغطاءان)، والحلقة الداخلية لمدحرجة واحدة (المثبتة) موقوفة من الجهتين على المحور (توقيفان)، والحلقة الداخلية الأخرى حرّة.
- الحمولة في مستوى العجلة والمدحرجتان متناظرتان، فمن توازن العزوم تحمل كلٌّ منهما النصف:
$ F_1 = F_2 = \frac{1800}{2} = 900\ N $
- القطر الوسطي $d_m = (25 + 47)/2 = 36\ mm$، و $n \cdot d_m = 114{,}6 \times 36 = 4126\ mm \cdot tr/min$: سرعة ضعيفة جداً، الشحم مناسب (ولا مسننات تحتاج زيتاً). السرعة المحيطية عند الفاصل على المحور Ø25: $v = \pi \times 25 \times 114{,}6/60\,000 = 0{,}15\ m/s$، أقل بكثير من حدّ اللبّاد، والمادة شحم، والوسط مغبرّ: الفاصل اللبّادي مناسب وهو الأرخص. لاحظ أنّ الفاصل هنا مثبّت في الغطاء الدوّار ويحتكّ بالمحور الثابت: الحركة النسبية موجودة، فهي كتامة حركية بتلامس.
خلاصة الدرس
| السؤال | العمود الدوّار | الجوف الدوّار | |---|---|---| | الحلقة المشدودة | الداخلية (k6 على العمود) | الخارجية (N7 في الجوف) | | الحلقة المنزلقة | الخارجية (H7) | الداخلية (g6) | | التوقيفات | 4 للمثبتة + 2 للداخلية في الحرة | 4 للمثبتة + 2 للخارجية في الحرة | | الكتامة الحركية | في الغطاء حيث يخرج العمود | في غطاء الجوف على المحور، أو مدحرجات 2RS | | التزييت | زيت المخفض أو شحم | شحم غالباً |
الجزء الأول من الدرس مفتوح للجميع، وبقيته مع الاشتراك.