قواعد تركيب المدحرجات

يشرح الدرس قاعدة الحلقة الدوارة بالنسبة للحمولة، والتوافقات والتوقيفات المحورية في حالتي العمود الدوار والجوف الدوار، وتركيب مدحرجتين BC (مثبتة وحرة) وتركيب المدحرجات ذات الدحاريج المخروطية KB في X و O مع الضبط، ويُختم بتمارين محلولة بنمط البكالوريا.

يتكوّن الدرس من 6 أجزاء: 1. القاعدة الأساسية: الحلقة الدوارة بالنسبة للحمولة، 2. التوقيف المحوري للحلقات وتمثيله، 3. تركيب مدحرجتين BC: حالة العمود الدوار، 4. تركيب مدحرجتين BC: حالة الجوف الدوار، 5. المدحرجات ذات الدحاريج المخروطية KB: التركيب X و O والضبط، 6. تمارين محلولة بنمط البكالوريا.

1. القاعدة الأساسية: الحلقة الدوارة بالنسبة للحمولة

ماذا يعني «تركيب المدحرجة»؟

رأينا في الدرس السابق أن المدحرجة (roulement) عنصر موحّد نشتريه جاهزاً بتعيينه (6204، 30205…). لكن شراء المدحرجة لا يكفي: يجب أن نركّبها بين العمود (arbre) والجوف (alésage) بحيث تؤدي وظيفتها مدة طويلة دون تآكل ولا خلوص زائد. تركيب المدحرجة يعني الإجابة عن ثلاثة أسئلة:

  • أي حلقة تُركّب بالشدّ (montage serré) وأي حلقة تُركّب بالانزلاق (montage glissant)؟ (تسمي بعض المواضيع الحلقة «الجلبة»: الجلبة الداخلية والجلبة الخارجية.) وهذا يحدد السماحات التي نكتبها على العمود وعلى الجوف.
  • كيف نوقف كل حلقة محورياً (arrêts axiaux): بكتف، بحلقة مرنة، بصامولة، بجلبة فاصلة، بغطاء…
  • كيف نوزع التوقيفات على المدحرجتين حتى يكون العمود في موضع محدد دون أن يُمنع من التمدد الحراري، أو حتى نستطيع ضبط الخلوص في حالة المدحرجات ذات الدحاريج المخروطية.

يجيب هذا الجزء عن السؤال الأول، وهو مفتاح كل ما يليه.

ظاهرة الدرفلة (laminage)

لنأخذ عموداً دواراً يحمل مسنناً، والقوة التي يطبقها التسنين على العمود ثابتة الاتجاه (نحو الأسفل مثلاً) مهما دار العمود. هذه القوة تمر من العمود إلى الحلقة الداخلية، ثم إلى الكريات، ثم إلى الحلقة الخارجية، ثم إلى الهيكل.

  • الحلقة الخارجية لا تدور، والقوة تضغطها دائماً على المنطقة نفسها (المنطقة السفلى). نقول إن الحمولة ثابتة بالنسبة لهذه الحلقة.
  • الحلقة الداخلية تدور مع العمود، فالقوة الثابتة الاتجاه تمر في كل لحظة بنقطة جديدة من محيطها. نقول إن الحمولة دوارة بالنسبة لهذه الحلقة.

لو رُكّبت الحلقة الداخلية بخلوص على العمود، فإن نقطة الضغط التي تدور على محيطها تجعلها تتدحرج ببطء على مقعدها كما يتدحرج خاتم واسع حول الإصبع. هذه هي ظاهرة الدرفلة (laminage): احتكاك وتسخين وتآكل لمقعد العمود، ثم تأكسد (صدأ الاحتكاك)، فيكبر الخلوص ويصبح المقعد بيضوياً وتفسد الوصلة.

العلاج الوحيد: أن تُركّب هذه الحلقة بالشدّ على مقعدها حتى لا تستطيع التدحرج عليه. أما الحلقة الأخرى، فالقوة تضغطها دائماً على المنطقة نفسها، فلا تتدحرج على مقعدها حتى لو رُكّبت بخلوص خفيف؛ فنركّبها بالانزلاق لأن ذلك يسهّل التركيب والفك، ويسمح لها بالانتقال المحوري عند الحاجة (المدحرجة الحرة، الضبط).

> القاعدة الأساسية: الحلقة التي تدور بالنسبة لاتجاه الحمولة تُركّب بالشدّ وتُوقف محورياً من الجهتين. الحلقة الأخرى (الحمولة ثابتة بالنسبة لها) تُركّب بالانزلاق (بخلوص خفيف) وتُوقف حسب نوع التركيب.

![مسقطان أماميان لمدحرجة: عمود دوار وحمولة ثابتة على اليسار وجوف دوار على اليمين مع منطقة الضغط الثابتة بالأحمر](/uploads/media/gm_g2_regle.png)

يقارن الشكل بين الحالتين في مسقط أمامي (bague int. = الحلقة الداخلية، bague ext. = الحلقة الخارجية). في الحالة a العمود هو الذي يدور ($n$) والقوة $F$ يطبقها العمود دائماً نحو الأسفل: المنطقة المضغوطة (الخط الأحمر) ثابتة في أسفل الحلقة الخارجية، فالحلقة الخارجية تُركّب بالانزلاق والحلقة الداخلية بالشد. في الحالة b الجوف هو الذي يدور والقوة $F$ مطبقة على الجوف نحو الأسفل: المنطقة المضغوطة ثابتة في أعلى الحلقة الداخلية، فالحلقة الخارجية هي التي تدور بالنسبة للحمولة وتُركّب بالشد.

الحالتان المقررتان في البرنامج

| | حالة العمود الدوار (arbre tournant) | حالة الجوف الدوار (moyeu tournant) | |---|---|---| | ما يدور | العمود والحلقات الداخلية | الجوف (المحور، البكرة، العجلة) والحلقات الخارجية | | اتجاه الحمولة | ثابت بالنسبة للهيكل | ثابت بالنسبة للمحور | | الحلقة المشدودة | الداخلية | الخارجية | | الحلقة المنزلقة | الخارجية | الداخلية | | سماح العمود | k6 (أو m6؛ و p6 للحمولات الثقيلة) | g6 (أو h6) | | سماح الجوف | H7 (أو J7) | N7 (أو M7 للحمولات الخفيفة، P7 للثقيلة والصدمات) | | أمثلة | عمود مخفض، دوّار محرك كهربائي، عمود مضخة، مغزل آلة | عجلة غير محرِّكة على محور ثابت، بكرة توتير السير، أسطوانة سير ناقل، بكرة رافعة |

لاحظ أن الحرف الكبير (H، N…) يخص الجوف والحرف الصغير (k، g…) يخص العمود، كما في كل التوافقات. وكلما ابتعد الحرف عن H أو h نحو آخر الأبجدية (k، m، p للعمود؛ M، N، P للجوف) ازداد الشد.

كيف نحدد الحالة في رسم تجميعي؟

  • نحدد القطعة الدوارة: هل هي العمود الذي يمر داخل المدحرجات، أم القطعة التي تحيط بها (الجوف)؟ تلوين القطع الدوارة يساعد كثيراً.
  • نتحقق أن اتجاه الحمولة ثابت بالنسبة للهيكل (قوة تسنين، شد سير، ثقل، قوة قطع): هذا هو الحال في كل تمارين البكالوريا تقريباً.
  • نطبق القاعدة: الحلقة المرتبطة بالقطعة الدوارة هي المشدودة.

> حالة خاصة للتوسع: إذا كانت الحمولة تدور مع العمود (كتلة غير متوازنة في غربال هزاز مثلاً)، فالحمولة ثابتة بالنسبة للحلقة الداخلية ودوارة بالنسبة للحلقة الخارجية: تُشدّ الحلقة الخارجية رغم أن العمود هو الذي يدور. القاعدة صحيحة دائماً لأنها تتكلم عن الدوران بالنسبة لاتجاه الحمولة لا الدوران المطلق.

مثال محلول

المعطيات: عمود مخفض سرعة يدور بسرعة $n = 750\ tr/min$ ويحمل عجلة مسننة؛ قوة التسنين ثابتة الاتجاه. يُوجَّه العمود بمدحرجتين 6206. نعطي: $D = 62\ mm$؛ انحرافات k6 للمجال من 18 إلى 30 mm: $+15\ \mu m$ و $+2\ \mu m$؛ انحرافات H7 للمجال من 50 إلى 80 mm: $+30\ \mu m$ و $0$.

المطلوب: 1) القطر الداخلي للمدحرجة. 2) الحلقة المشدودة والسماحات. 3) الأبعاد الحدية للمقعدين.

الحل:

  • الرقمان الأخيران 06، ومنه:

$ d = 06 \times 5 = 30\ mm $

  • العمود يدور والحمولة ثابتة الاتجاه: حالة عمود دوار. الحلقات الداخلية تدور بالنسبة للحمولة، فتُركّب بالشد: نكتب على العمود Ø30 k6. الحلقات الخارجية تُركّب بالانزلاق: نكتب على الجوف Ø62 H7.
  • القطر 30 mm ينتمي إلى المجال «أكبر من 18 إلى 30 ضمناً»:

$ d_{max} = 30 + 0{,}015 = 30{,}015\ mm $

$ d_{min} = 30 + 0{,}002 = 30{,}002\ mm $

وللجوف (المجال من 50 إلى 80):

$ D_{max} = 62 + 0{,}030 = 62{,}030\ mm $

$ D_{min} = 62{,}000\ mm $

ملاحظة: المقعد على العمود أكبر دائماً من 30 mm (بين 30,002 و 30,015)، بينما ثقب الحلقة الداخلية لا يتجاوز 30 mm (سماح ثقب المدحرجة العادية من $0$ إلى $-10\ \mu m$): التوافق مشدود فعلاً.

ملاحظة للامتحان

  • المدحرجة قطعة موحّدة لها سماحاتها الخاصة، لذلك لا نكتب توافقاً مزدوجاً من نوع «Ø30 H7k6» على مقعد المدحرجة: نكتب سماح العمود وحده (Ø30 k6) على العمود وسماح الجوف وحده (Ø62 H7) على الجوف.
  • عند السؤال «علّل اختيار الحلقة المشدودة» يُنتظر: «لأنها تدور بالنسبة لاتجاه الحمولة، والشد يمنع ظاهرة الدرفلة».
  • عند السؤال «لماذا تُركّب الحلقة الأخرى بالانزلاق؟» يُنتظر: «الحمولة ثابتة بالنسبة لها فلا خطر للدرفلة، والانزلاق يسهّل التركيب والفك ويسمح بالانتقال المحوري».

أخطاء شائعة

  • قلب القاعدة: شدّ الحلقة الخارجية في حالة العمود الدوار لأنها «الأكبر» أو «المثبتة في الهيكل».
  • التفكير في الدوران المطلق بدل الدوران بالنسبة للحمولة.
  • كتابة g6 على عمود دوار أو N7 على جوف ثابت: هذه سماحات حالة الجوف الدوار.
  • نسيان أن الحلقة المشدودة يجب أن تُوقف من الجهتين أيضاً: الشد وحده لا يكفي لتحمل الحمولة المحورية.

2. التوقيف المحوري للحلقات وتمثيله

لماذا نوقف الحلقات محورياً؟

المدحرجة لا تتحمل الحمولة نصف القطرية فقط: التسنين المخروطي، وأي ميل في القوى، وحتى ثقل العمود العمودي، كلها تولّد حمولة محورية. هذه الحمولة يجب أن تمر من العمود إلى الهيكل عبر المدحرجة، أي عبر حواجز (arrêts) تلمس وجوه الحلقات. كما أن الحواجز هي التي تحدد موضع العمود بالنسبة للهيكل.

الشد وحده لا يكفي لنقل الحمولة المحورية بأمان: قد تنزلق الحلقة على مقعدها مع الاهتزازات أو التسخين. لذلك:

> الحلقة المشدودة تُوقف دائماً من الجهتين. الحلقة المنزلقة تُوقف من الجهتين في المدحرجة المثبتة (roulement fixe)، ولا تُوقف في المدحرجة الحرة (roulement libre). أما في المدحرجات ذات الدحاريج المخروطية فيُوقف ظهر كل حلقة (الجزء 5).

عناصر التوقيف

![ستة حلول للتوقيف المحوري لمدحرجة في نصف مقطع: حلقة مرنة، صامولة وحلقة كبح، جلبة فاصلة، حلقة مرنة للجوف، غطاء، حلقة طرفية مع برغي](/uploads/media/gm_g2_arrets.png)

يجمع الشكل ستة حلول شائعة، كلها في نصف مقطع (فوق محور الدوران) حول مدحرجة 6204. الحلول a و b و c و f توقف الحلقة الداخلية على العمود، والحلان d و e يوقفان الحلقة الخارجية في الجوف. وفي كل حل يقابل العنصرَ المدروس كتفٌ من الجهة الأخرى.

1) على العمود (توقيف الحلقة الداخلية)

| الحل | العنصر | متى نستعمله؟ | |---|---|---| | — | الكتف (épaulement) | جزء من العمود نفسه؛ يتحمل حمولة محورية كبيرة. هو الحل الأول دائماً من جهة واحدة | | a | الحلقة المرنة للعمود (anneau élastique pour arbre، circlip) | حمولة محورية متوسطة، حل بسيط ورخيص؛ يتطلب مجرى في العمود يُضعفه قليلاً، ويترك خلوصاً محورياً صغيراً | | b | الصامولة المحززة (écrou à encoches) مع حلقة الكبح (rondelle-frein) | حمولة كبيرة، شدّ بلا خلوص، وتسمح بالضبط؛ تتطلب لولبة ومجرى طولياً في العمود للسان حلقة الكبح الداخلي | | c | الجلبة الفاصلة (entretoise) | تنقل التوقيف من قطعة مجاورة (عجلة، مدحرجة أخرى، بكرة) إلى الحلقة دون مجرى إضافي | | f | الحلقة الطرفية مع برغي (rondelle et vis en bout d'arbre) | في طرف العمود؛ يجب أن يبقى طرف العمود أقصر قليلاً من وجه الحلقة حتى تضغط الحلقة الطرفية على المدحرجة لا على العمود |

قفل الصامولة المحززة: للحلقة الكابحة لسان داخلي يدخل في المجرى الطولي للعمود فلا تدور، وألسنة خارجية يُثنى أحدها في أحد حزوز الصامولة بعد الشد. رقم الصامولة يساوي رمز قطر المدحرجة: للمدحرجة 6205 ($d = 25\ mm$) نستعمل الصامولة KM5 (لولبة M25×1,5) والحلقة الكابحة MB5.

2) في الجوف (توقيف الحلقة الخارجية)

| الحل | العنصر | متى نستعمله؟ | |---|---|---| | — | كتف الجوف (épaulement de l'alésage) | جزء من الهيكل؛ يتطلب أن يُشغَّل الجوف بقطرين | | d | الحلقة المرنة للجوف (anneau élastique pour alésage) | حل بسيط في مجرى داخل الجوف؛ حمولة متوسطة | | e | الغطاء (couvercle) المثبت ببراغي CHc | يضغط الحلقة الخارجية ببروزه (centrage)؛ يغلق الهيكل ويحمل فاصل الكتامة؛ طول البروز يحدد هل يلمس الحلقة أم يترك لها خلوصاً، ويمكن إضافة صفائح ضبط (cales) تحت شفته |

شروط الكتف

  • ارتفاع الكتف أقل من سمك الحلقة: يلمس وجه الحلقة المعنية وحدها دون أن يلمس القفص أو الحلقة الأخرى، ويترك مكاناً لمخالب النازعة (extracteur) عند الفك.
  • نصف قطر الوصل عند أسفل الكتف أصغر من شطب (chanfrein) الحلقة، وإلا ارتكزت الحلقة على الانحناء ولم تلامس الكتف بكامل وجهها.

التمثيل التخطيطي للتركيب

في أسئلة البكالوريا يُطلب كثيراً «ضع التوقيفات على الرسم التخطيطي». نستعمل الرموز التي رأيناها في الدرس السابق: مربع فيه دائرة للمدحرجة BC، ونمثل كل توقيف بخط أسود قصير وسميك ملاصق لوجه الحلقة الموقوفة: من جهة العمود للحلقة الداخلية، ومن جهة الجوف للحلقة الخارجية. لا يهم في الرسم التخطيطي نوع الحاجز (كتف أو حلقة مرنة)، بل وجوده ومكانه.

![الرسم التخطيطي لتركيبين بمدحرجتين BC: عمود دوار في الأعلى وجوف دوار في الأسفل مع التوقيفات بالأسود](/uploads/media/gm_g2_symboles.png)

يمثل الشكل التركيبين المقررين. في الحالة a (عمود دوار): المدحرجة اليسرى مثبتة بأربعة توقيفات (الحلقتان من الجهتين)، والمدحرجة اليمنى حرة: حلقتها الداخلية المشدودة موقوفة من الجهتين وحلقتها الخارجية بلا توقيف. في الحالة b (جوف دوار): المدحرجة اليسرى مثبتة بأربعة توقيفات، واليمنى حرة: حلقتها الخارجية المشدودة موقوفة من الجهتين وحلقتها الداخلية بلا توقيف.

> عدد التوقيفات في تركيب مدحرجتين BC يساوي 6: أربعة للمدحرجة المثبتة، واثنان للحلقة المشدودة في المدحرجة الحرة.

مثال محلول: هل تدخل الحلقة المرنة في مجراها؟

المعطيات: الحلقة الداخلية لمدحرجة 6204 محصورة بين كتف العمود وحلقة مرنة. عرض المدحرجة $B = 14\ mm$ بسماح من $0$ إلى $-0{,}12\ mm$. البعد بين الكتف والوجه الحامل لمجرى الحلقة المرنة $a = 14{,}10 \pm 0{,}05\ mm$.

المطلوب: احسب الخلوص المحوري $j$ بين الحلقة الداخلية والحلقة المرنة، وتحقق من إمكان التركيب.

الحل: الشرط هو $j = a - B$، ويجب أن يكون موجباً حتى تدخل الحلقة المرنة في مجراها.

$ j_{max} = a_{max} - B_{min} $

$ j_{max} = 14{,}15 - 13{,}88 = 0{,}27\ mm $

$ j_{min} = a_{min} - B_{max} $

$ j_{min} = 14{,}05 - 14{,}00 = 0{,}05\ mm $

$j_{min}$ موجب: التركيب ممكن دائماً. لكن الحلقة الداخلية قد تتحرك محورياً حتى 0,27 mm: الحلقة المرنة توقيف بخلوص. إذا كان المطلوب توقيفاً بلا خلوص أو قابلاً للضبط، نستعمل الصامولة المحززة مع حلقة الكبح.

ملاحظة للامتحان

  • عند «اذكر حلين لتوقيف الحلقة الداخلية»: الكتف مع حلقة مرنة، أو الكتف مع صامولة محززة وحلقة كبح، أو جلبة فاصلة تنقل التوقيف من قطعة أخرى.
  • عند «ما دور القطعة رقم كذا؟» لحلقة مرنة أو صامولة أو غطاء: «التوقيف المحوري للحلقة … للمدحرجة …» مع ذكر أي حلقة وأي جهة.
  • لا تنسَ قفل الصامولة: الصامولة المحززة تُذكر دائماً مع حلقتها الكابحة.

أخطاء شائعة

  • رسم كتف أعلى من سمك الحلقة الداخلية فيلمس القفص أو الحلقة الخارجية.
  • وضع حلقة مرنة على حلقة يجب أن تبقى حرة، فتصبح المدحرجة الحرة مثبتة.
  • توقيف الحلقة المشدودة من جهة واحدة فقط في تركيب BC.
  • نسيان أن الغطاء يوقف الحلقة الخارجية ببروزه، لا بشفته.

3. تركيب مدحرجتين BC: حالة العمود الدوار

المبدأ: مدحرجة مثبتة ومدحرجة حرة

العمود الموجَّه بمدحرجتين يجب أن يكون محدد الموضع محورياً، لكن دون أن يُحبس بين حاجزين ثابتين. السبب:

  • التمدد الحراري: أثناء التشغيل يسخن العمود أكثر من الهيكل فيطول. لو كانت المدحرجتان مثبتتين في الهيكل لمنع الهيكل هذا التمدد، فتنضغط المدحرجتان محورياً وترتفع حرارتهما ويقصر عمرهما.
  • تراكم السماحات: أطوال العمود والهيكل والأغطية لها سماحات؛ مدحرجتان مثبتتان تتطلبان أبعاداً متطابقة تماماً، وهذا مستحيل اقتصادياً.

الحل الكلاسيكي:

> مدحرجة مثبتة (roulement fixe): حلقتاها موقوفتان من الجهتين؛ تحدد موضع العمود وتتحمل الحمولة المحورية في الاتجاهين. > مدحرجة حرة (roulement libre): حلقتها المشدودة موقوفة من الجهتين، وحلقتها المنزلقة بلا توقيف وتنزلق في مقعدها لتستوعب التمدد؛ تتحمل الحمولة نصف القطرية فقط.

في حالة العمود الدوار، الحلقة المنزلقة هي الحلقة الخارجية: الحلقة الخارجية للمدحرجة الحرة تُترك بخلوص من الجهتين في جوف سماحه H7، فتنزلق فيه مع تمدد العمود.

رسم تركيب كامل

![مقطع تركيب عمود دوار على مدحرجتين 6204: اليسرى مثبتة بحلقة مرنة وكتف وغطاء، واليمنى حرة حلقتها الخارجية بخلوص من الجهتين](/uploads/media/gm_g2_bc_arbre.png)

يمثل الشكل مقطعاً طولياً لعمود (1) يتلقى عند طرفه الأيسر قوة $F$ ثابتة الاتجاه (شد سير على بكرة)، ويدور في هيكل (2) على مدحرجتين 6204. العمود غير مهشّر لأنه قطعة ممتلئة، والكريات لا تُهشّر، وكل قطعة مقطوعة لها تهشير خاص بها.

| الرقم | العنصر | الدور | |---|---|---| | 1 | العمود (arbre) | القطعة الدوارة؛ مقعدا المدحرجتين Ø20 k6 | | 2 | الهيكل (carter) | جوفا المدحرجتين Ø47 H7 | | 3 | الغطاء الأيسر (couvercle) | يوقف الحلقة الخارجية للمدحرجة 5 ببروزه ويحمل فاصل الكتامة | | 4 | الغطاء الأيمن المغلق (couvercle borgne) | يغلق الهيكل؛ بروزه لا يلمس الحلقة الخارجية للمدحرجة 6 | | 5 | مدحرجة 6204 مثبتة | تحدد موضع العمود وتتحمل الحمولة المحورية | | 6 | مدحرجة 6204 حرة | تتحمل الحمولة نصف القطرية فقط | | 7 | حلقتان مرنتان للعمود (anneaux élastiques) | توقيف الحلقتين الداخليتين من الخارج | | 8 | فاصل كتامة ذو شفة (joint à lèvre) | يمنع خروج الشحم ودخول الغبار (الدرس الموالي) | | 9 | براغي CHc | تثبيت الغطاءين على الهيكل |

جرد التوقيفات (6 توقيفات)

| المدحرجة | الحلقة | التوقيف من اليسار | التوقيف من اليمين | |---|---|---|---| | 5 مثبتة | الداخلية (مشدودة) | الحلقة المرنة 7 | كتف العمود | | 5 مثبتة | الخارجية (منزلقة) | بروز الغطاء 3 | كتف الهيكل | | 6 حرة | الداخلية (مشدودة) | كتف العمود | الحلقة المرنة 7 | | 6 حرة | الخارجية (منزلقة) | خلوص | خلوص |

لاحظ أن الكتفين على العمود يقعان بين المدحرجتين، والحلقتين المرنتين خارجهما: هكذا نستطيع تركيب كل مدحرجة من طرفها. وقطر الجزء الأوسط من العمود (Ø26) أكبر من مقعدي المدحرجتين، بينما يبقى أصغر من القطر الخارجي للحلقة الداخلية.

طريقة إتمام رسم تركيب (عمود دوار)

  • نلوّن القطع الدوارة ونستنتج الحلقات المشدودة: الداخلية.
  • نوقف كل حلقة داخلية من الجهتين (كتف + حلقة مرنة أو صامولة أو جلبة).
  • نختار المدحرجة المثبتة (غالباً القريبة من العنصر الذي يحتاج تموضعاً دقيقاً، مسنن أو بكرة) ونوقف حلقتها الخارجية من الجهتين (كتف الهيكل + غطاء).
  • نترك الحلقة الخارجية للمدحرجة الحرة بخلوص من الجهتين.
  • نكتب السماحات: k6 على مقعدي العمود، H7 في الجوفين، وH7g6 لتمركز الغطاء في الجوف (هنا توافق حقيقي بين قطعتين نصنعهما نحن).
  • نتحقق من إمكان التركيب: كل قطعة تدخل من جهة ما، والحلقات المرنة في متناول الأداة.
  • نضيف الكتامة (فاصل ذو شفة جهة الطرف البارز).

مثال محلول

المعطيات: التركيب السابق بمدحرجتين 6204. سماح الحلقة الخارجية للمدحرجة: من $0$ إلى $-11\ \mu m$. H7 للمجال من 30 إلى 50 mm: $+25\ \mu m$ و $0$؛ g6 للمجال نفسه: $-9\ \mu m$ و $-25\ \mu m$؛ k6 للمجال من 18 إلى 30 mm: $+15\ \mu m$ و $+2\ \mu m$. المسافة بين المدحرجتين $L = 100\ mm$، ويسخن العمود أكثر من الهيكل بـ $\Delta T = 40\ °C$، ومعامل التمدد للصلب $\alpha = 12 \cdot 10^{-6}\ /°C$.

1) الأبعاد الحدية للمقاعد:

$ Ø20\ k6:\ 20{,}015\ /\ 20{,}002\ mm $

$ Ø47\ H7:\ 47{,}025\ /\ 47{,}000\ mm $

2) هل تستطيع الحلقة الخارجية للمدحرجة الحرة الانزلاق؟ الحلقة الخارجية تلعب دور «العمود» ($es = 0$ و $ei = -11\ \mu m$) في جوف H7:

$ J_{max} = 25 - (-11) = 36\ \mu m $

$ J_{min} = 0 - 0 = 0 $

الخلوص بين 0 و 36 µm: توافق منزلق، فالحلقة تنزلق بسهولة في جوفها وتستوعب التمدد.

3) الاستطالة الحرارية للعمود بين المدحرجتين:

$ \Delta L = \alpha \cdot L \cdot \Delta T $

$ \Delta L = 12 \cdot 10^{-6} \times 100 \times 40 $

$ \Delta L = 0{,}048\ mm $

هذه الاستطالة صغيرة، لكن لو حُبست بين مدحرجتين مثبتتين لولّدت قوة محورية كبيرة جداً. الخلوص المتروك للحلقة الخارجية الحرة (بعض أعشار الملّيمتر إلى 1 mm تقريباً) يكفي لاستيعابها.

4) توافق تمركز الغطاء Ø47 H7g6: نطبق $J_{max} = ES - ei$ و $J_{min} = EI - es$:

$ J_{max} = 25 - (-25) = 50\ \mu m $

$ J_{min} = 0 - (-9) = 9\ \mu m $

القيمتان موجبتان: توافق بخلوص يسمح بتركيب الغطاء باليد مع تمركز جيد.

ملاحظة للامتحان

  • السؤال «لماذا لا توقف الحلقة الخارجية للمدحرجة 6؟» جوابه: «هي المدحرجة الحرة، تنزلق حلقتها الخارجية لتسمح بالتمدد الحراري للعمود وتعوّض أخطاء الأطوال».
  • على رسم التركيب نكتب Ø20 k6 على العمود و Ø47 H7 في الجوف، وتوافق الغطاء Ø47 H7g6.
  • إذا كان المسنن على العمود يتطلب تموضعاً دقيقاً، تُختار المدحرجة المثبتة بجانبه.

أخطاء شائعة

  • توقيف الحلقتين الخارجيتين من الجهتين: العمود محبوس.
  • ترك الحلقة الداخلية للمدحرجة الحرة بلا توقيف: هي المشدودة، تُوقف من الجهتين دائماً.
  • رسم الحلقات المرنة بين المدحرجتين والكتفين خارجهما على عمود من قطعة واحدة: يصبح التركيب مستحيلاً.
  • كتابة N7 في جوف هيكل ثابت.

4. تركيب مدحرجتين BC: حالة الجوف الدوار

المبدأ

في حالة الجوف الدوار (moyeu tournant) تدور القطعة الخارجية (بكرة، عجلة، أسطوانة) حول محور ثابت (axe)، والحمولة ثابتة الاتجاه (شد سير، ثقل). نطبق القاعدة نفسها، فتنقلب الأدوار:

  • الحلقتان الخارجيتان تدوران بالنسبة للحمولة: تُركّبان بالشد في الجوف (N7) وتُوقف كل منهما من الجهتين. الجوف والحلقتان الخارجيتان يصبحان كتلة واحدة.
  • الحلقتان الداخليتان تبقى الحمولة ثابتة بالنسبة لهما: تُركّبان بالانزلاق على المحور (g6 أو h6).
  • المدحرجة المثبتة: حلقتها الداخلية موقوفة من الجهتين على المحور، فتحدد موضع الجوف كله.
  • المدحرجة الحرة: حلقتها الداخلية بلا توقيف وتنزلق على المحور لتستوعب التمدد وأخطاء الأطوال.

> في الجوف الدوار: الخارجيتان مشدودتان وموقوفتان من الجهتين؛ الداخلية للمدحرجة المثبتة موقوفة من الجهتين؛ الداخلية للمدحرجة الحرة حرة.

رسم تركيب كامل

![مقطع بكرة توتير تدور على محور ثابت بمدحرجتين 6204 مع حلقات مرنة للجوف وللمحور](/uploads/media/gm_g2_bc_alesage.png)

يمثل الشكل بكرة توتير (galet tendeur) لسير: البكرة 3 تدور على المحور الثابت 2 المثبت على الحامل 1، والقوة $F$ التي يطبقها السير ثابتة الاتجاه. المحور ممتلئ فلا يُهشّر، والصامولة لا تُقطع.

| الرقم | العنصر | الدور | |---|---|---| | 1 | الحامل (support) | يحمل المحور الثابت | | 2 | المحور الثابت (axe) | مقعدا المدحرجتين Ø20 g6؛ له كتف (طوق) يرتكز على الحامل | | 3 | البكرة (galet) | الجوف الدوار؛ جوفا المدحرجتين Ø47 N7 وكتفان في الوسط | | 4 | مدحرجة 6204 مثبتة | تحدد موضع البكرة على المحور | | 5 | مدحرجة 6204 حرة | حلقتها الداخلية تنزلق على المحور | | 6 | حلقة مرنة للعمود | توقف الحلقة الداخلية للمدحرجة 4 من اليمين | | 7 | حلقتان مرنتان للجوف | توقفان الحلقتين الخارجيتين من الخارج | | 8 | صامولة وحلقة | تثبيت المحور على الحامل |

جرد التوقيفات

| المدحرجة | الحلقة | التوقيف من اليسار | التوقيف من اليمين | |---|---|---|---| | 4 مثبتة | الخارجية (مشدودة) | الحلقة المرنة 7 | كتف البكرة | | 4 مثبتة | الداخلية (منزلقة) | طوق المحور | الحلقة المرنة 6 | | 5 حرة | الخارجية (مشدودة) | كتف البكرة | الحلقة المرنة 7 | | 5 حرة | الداخلية (منزلقة) | لا توقيف | لا توقيف |

نجد مرة أخرى 6 توقيفات: أربعة للمدحرجة المثبتة واثنان للحلقة المشدودة (الخارجية هنا) في المدحرجة الحرة.

ترتيب التركيب

  • نكبس المدحرجة 4 في البكرة 3 بالضغط على حلقتها الخارجية (المشدودة) حتى الكتف، ثم نركّب الحلقة المرنة 7 اليسرى.
  • ندخل المجموعة (البكرة + المدحرجة 4) على المحور من طرفه الأيمن: الحلقة الداخلية منزلقة (g6) فتصل إلى الطوق دون قوة، ثم نركّب الحلقة المرنة 6 من الجهة اليمنى للبكرة التي ما زالت مفتوحة.
  • نكبس المدحرجة 5 في البكرة بالضغط على حلقتها الخارجية (المشدودة) فتنزلق حلقتها الداخلية على المحور، ثم الحلقة المرنة 7 اليمنى.
  • نثبت المحور على الحامل بالصامولة 8.

لو ركّبنا المدحرجة 4 على المحور أولاً ثم كبسنا البكرة على حلقتها الخارجية، لمرّت قوة الكبس من الحلقة الخارجية عبر الكريات إلى الحلقة الداخلية ثم إلى الطوق: هذا ما يجب تجنبه.

> عند الكبس تمر القوة عبر الحلقة التي نركّبها بالشد فقط، ولا تمر أبداً عبر الكريات: ضغط الكريات على مجاريها يترك فيها آثاراً تُتلف المدحرجة.

التوافقات وطريقة الاختيار

| الحمولة | سماح الجوف الدوار | سماح المحور الثابت | |---|---|---| | خفيفة ومنتظمة | M7 | h6 | | عادية | N7 | g6 | | ثقيلة أو بصدمات (عجلات الرافعات) | P7 | g6 |

كلما كبرت الحمولة أو الصدمات ازداد الشد المطلوب، لأن الحمولة الكبيرة تُرخي الحلقة المشدودة بتشويهها.

مثال محلول

المعطيات: بكرة التوتير السابقة بمدحرجتين 6204. انحرافات N7 للمجال من 30 إلى 50 mm: $-8\ \mu m$ و $-33\ \mu m$؛ P7 للمجال نفسه: $-17\ \mu m$ و $-42\ \mu m$؛ g6 للمجال من 18 إلى 30 mm: $-7\ \mu m$ و $-20\ \mu m$. سماح القطر الخارجي للمدحرجة من $0$ إلى $-11\ \mu m$، وسماح ثقبها من $0$ إلى $-10\ \mu m$.

1) الأبعاد الحدية:

$ Ø47\ N7:\ 46{,}992\ /\ 46{,}967\ mm $

$ Ø20\ g6:\ 19{,}993\ /\ 19{,}980\ mm $

لاحظ أن الجوف N7 أصغر دائماً من 47 mm: هذا هو الشد.

2) الحلقة الخارجية في الجوف N7 (الحلقة «عمود»: $es = 0$ و $ei = -11\ \mu m$):

$ J_{max} = -8 - (-11) = +3\ \mu m $

$ J_{min} = -33 - 0 = -33\ \mu m $

في أسوأ الحالات خلوص 3 µm، وفي أغلبها شد يصل إلى 33 µm: N7 يعطي شداً في أغلب الحالات، وهذا كافٍ للحمولات العادية.

3) مع P7:

$ J_{max} = -17 - (-11) = -6\ \mu m $

$ J_{min} = -42 - 0 = -42\ \mu m $

القيمتان سالبتان: شد مضمون دائماً، ولهذا نختار P7 للحمولات الثقيلة والصدمات.

4) الحلقة الداخلية على المحور g6 (الثقب «جوف»: $ES = 0$ و $EI = -10\ \mu m$):

$ J_{max} = 0 - (-20) = 20\ \mu m $

$ J_{min} = -10 - (-7) = -3\ \mu m $

خلوص في أغلب الحالات (حتى 20 µm) مع شد ضعيف جداً (3 µm على الأكثر) في أسوأها: توافق متردد يغلب عليه الخلوص، يكفي لتركيب الحلقة الداخلية بالانزلاق ويسمح لحلقة المدحرجة الحرة بالانتقال على المحور.

مقارنة الحالتين

| | عمود دوار | جوف دوار | |---|---|---| | الحلقات المشدودة | الداخلية | الخارجية | | السماحات | العمود k6، الجوف H7 | الجوف N7، المحور g6 | | ما يُترك حراً في المدحرجة الحرة | الحلقة الخارجية | الحلقة الداخلية | | عناصر التوقيف الغالبة | كتف وحلقة مرنة على العمود، غطاء وكتف في الهيكل | كتف وحلقة مرنة للجوف في الجوف الدوار، طوق وحلقة مرنة على المحور |

ملاحظة للامتحان

  • في رسم تجميعي: إذا كانت القطعة المحيطة بالمدحرجات هي الملوّنة كقطعة دوارة (بكرة، عجلة، طبل)، فالحالة جوف دوار حتى لو كان المحور يمر في الحامل.
  • اكتب N7 داخل البكرة و g6 على المحور، لا العكس.

أخطاء شائعة

  • كتابة k6 على المحور الثابت بحجة أنه «عمود».
  • توقيف الحلقة الداخلية للمدحرجة الحرة على المحور: تصبح المدحرجتان مثبتتين.
  • كبس المدحرجة في البكرة بالضغط على حلقتها الداخلية: القوة تمر عبر الكريات.

5. المدحرجات ذات الدحاريج المخروطية KB: التركيب X و O والضبط

لماذا تُركّب KB أزواجاً متقابلة؟

في المدحرجة ذات الدحاريج المخروطية (roulement à rouleaux coniques، KB) يكون التلامس مائلاً: الحمولة تمر عبر الدحاريج على خط ضغط (ligne de pression) عمودي على مجرى الحلقة الخارجية، يقطع محور الدوران في نقطة نسميها رأس المدحرجة. ينتج عن ذلك:

  • المدحرجة الواحدة تتحمل الحمولة المحورية في اتجاه واحد فقط؛
  • الحمولة نصف القطرية نفسها تولّد فيها قوة محورية داخلية تحاول فصل حلقتيها؛
  • الحلقة الخارجية قابلة للفصل، فنركّب كل حلقة وحدها ثم نضبط الخلوص.

لذلك تُركّب KB دائماً زوجاً متقابلاً: كل مدحرجة تتحمل اتجاهاً، ونضبط الخلوص المحوري للزوج (réglage du jeu): خلوص كبير يسبب ضجيجاً وعدم دقة في التسنين، وشدّ زائد يسبب تسخيناً.

الوجه الخلفي وقاعدة التوقيفات الأربعة

نسمي الوجه الخلفي (dos) لكل حلقة الوجه الذي تمر عبره الحمولة المحورية: الوجه العريض للحلقة الداخلية (جهة حافتها الكبيرة)، والوجه السميك للحلقة الخارجية.

> في زوج KB تُوقف كل حلقة على وجهها الخلفي: أربعة توقيفات، يكون أحدها قابلاً للضبط (صامولة محززة أو صفائح ضبط). التوقيف في الاتجاه الآخر تضمنه المدحرجة المقابلة. وتبقى قاعدة الشد صحيحة: الحلقة الدوارة بالنسبة للحمولة مشدودة.

التركيب X والتركيب O

![مقارنة بين التركيب X والتركيب O لزوج KB مع خطوط الضغط ورأسيهما والمسافة الفعالة بين الرأسين](/uploads/media/gm_g2_xo_schema.png)

يقارن الشكل زوجين من المدحرجات 30205 بالمسافة نفسها بين المدحرجتين (48 mm بين وجهيهما الأيسرين). الخطوط الزرقاء المتقطعة هي خطوط الضغط، والنقطتان الزرقاوان هما الرأسان. زاوية التلامس مكبّرة في الرسم لتظهر بوضوح.

  • التركيب X (montage en X، تركيب مباشر): الرأسان بين المدحرجتين، وخطوط الضغط ترسم الشكل «><». الوجهان الخلفيان للحلقتين الداخليتين متقابلان نحو الوسط، والوجهان الخلفيان للحلقتين الخارجيتين نحو الخارج. المسافة الفعالة صغيرة ($a_X \approx 35\ mm$).
  • التركيب O (montage en O، تركيب غير مباشر): الرأسان خارج المدحرجتين، وخطوط الضغط ترسم الشكل «<>». الوجهان الخلفيان للحلقتين الخارجيتين متقابلان نحو الوسط، والوجهان الخلفيان للحلقتين الداخليتين نحو الخارج. المسافة الفعالة كبيرة ($a_O \approx 61\ mm$): التركيب أكثر صلابة ضد الميل وضد الحمولات البارزة خارج المدحرجتين.

يقع رأس كل مدحرجة في جهة الوجه الخلفي لحلقتها الداخلية: لذلك ينتقل الرأسان نحو الداخل في X فتقصر المسافة الفعالة، ونحو الخارج في O فتطول، كما تبيّن القيمتان 35 و 61 mm مقارنة بالمسافة 48 mm بين مركزي المدحرجتين.

| | التركيب X | التركيب O | |---|---|---| | موضع الرأسين | بين المدحرجتين | خارجهما | | الوجوه الخلفية المتقابلة | الحلقتان الداخليتان (على كتفي العمود) | الحلقتان الخارجيتان (على كتفي الجوف) | | الضبط | على الحلقتين الخارجيتين: غطاء + صفائح | على الحلقتين الداخليتين: صامولة محززة + حلقة كبح | | الاستعمال الغالب | عمود دوار، حمولات بين المدحرجتين | جوف دوار (محور عجلة)، أو عمود دوار يحمل حمولة بارزة (ترس مخروطي) | | الصلابة | أقل | أكبر |

الضبط يكون عادة على الحلقة المنزلقة، لأن الحلقة المشدودة لا تتحرك بسهولة. لذلك ينسجم X مع العمود الدوار (الخارجيتان منزلقتان) وينسجم O مع الجوف الدوار (الداخليتان منزلقتان).

التركيب X لعمود دوار

![مقطع عمود دوار على مدحرجتين 30205 في تركيب X مع غطاءين وصفائح ضبط تحت الغطاء الأيمن](/uploads/media/gm_g2_kb_x.png)

يمثل الشكل عموداً دواراً (1) في هيكل (2) على مدحرجتين 30205 (6 و 7) في تركيب X: خطوط الضغط الزرقاء ترسم «><».

| الرقم | العنصر | الدور | |---|---|---| | 1 | العمود | مقعدا الحلقتين الداخليتين Ø25 m6، وكتفان في الوسط | | 2 | الهيكل | جوف مستقيم Ø52 H7 بلا أكتاف | | 3 | الغطاء الأيسر | يدفع الحلقة الخارجية 6 على وجهها الخلفي، ويحمل فاصل الكتامة 8 | | 4 | الغطاء الأيمن المغلق | يدفع الحلقة الخارجية 7 على وجهها الخلفي | | 5 | صفائح الضبط (cales de réglage) | سمكها يحدد الخلوص المحوري للزوج | | 6 و 7 | مدحرجتان 30205 | الحلقتان الداخليتان مشدودتان ومرتكزتان على كتفي العمود | | 9 | براغي CHc | تثبيت الغطاءين |

التوقيفات الأربعة: الحلقتان الداخليتان على كتفي العمود (الوجهان الخلفيان نحو الوسط)، والحلقتان الخارجيتان على بروزي الغطاءين (الوجهان الخلفيان نحو الخارج)، والتوقيف القابل للضبط هو الغطاء الأيمن بصفائحه.

طريقة الضبط بالصفائح: نركّب الغطاء الأيمن دون صفائح ونشد براغيه بلطف مع تدوير العمود حتى يختفي الخلوص؛ نقيس بمقياس الخلوص (jauge) الفراغ $e$ بين شفة الغطاء والهيكل؛ نضع صفائح سمكها $e + j$ للحصول على الخلوص المحوري $j$ المطلوب.

التركيب O لجوف دوار

![مقطع محور عجلة يدور على محور ثابت بمدحرجتين 30205 في تركيب O مع صامولة محززة وحلقة كبح للضبط](/uploads/media/gm_g2_kb_o.png)

يمثل الشكل محور عجلة (3) يدور على المحور الثابت (2) المثبت على الحامل (1)، بمدحرجتين 30205 (4 و 5) في تركيب O: خطوط الضغط ترسم «<>».

| الرقم | العنصر | الدور | |---|---|---| | 1 | الحامل | يحمل المحور الثابت | | 2 | المحور الثابت | مقعدا الحلقتين الداخليتين Ø25 h6، وطوق يرتكز عليه الوجه الخلفي للمدحرجة 4، ولولبة M25×1,5 | | 3 | محور العجلة (moyeu) | الجوف الدوار: جوفان Ø52 N7 وكتفان في الوسط للوجهين الخلفيين للحلقتين الخارجيتين | | 4 و 5 | مدحرجتان 30205 | الحلقتان الخارجيتان مشدودتان في محور العجلة | | 6 | حلقة الكبح MB5 | تقفل الصامولة | | 7 | الصامولة المحززة KM5 | تدفع الحلقة الداخلية للمدحرجة 5: هي عنصر الضبط |

طريقة الضبط بالصامولة: نشد الصامولة 7 مع تدوير العجلة حتى يختفي الخلوص ويظهر احتكاك خفيف، ثم نرخيها قليلاً حتى يقابل أحد حزوزها لساناً من حلقة الكبح، ونثني اللسان في الحز.

مثال محلول

1) الضبط بالصفائح (التركيب X): بعد شد الغطاء الأيمن دون صفائح حتى انعدام الخلوص، نقيس $e = 0{,}40\ mm$. الخلوص المحوري المطلوب $j = 0{,}05\ mm$، والصفائح المتوفرة بسمك 0,05 و 0,1 و 0,2 mm.

$ e_{cales} = e + j $

$ e_{cales} = 0{,}40 + 0{,}05 = 0{,}45\ mm $

نركّب مثلاً صفيحتين بسمك 0,2 mm وصفيحة بسمك 0,05 mm. ولو أردنا شداً مسبقاً (précharge) بدل الخلوص لاخترنا سمكاً أقل من $e$.

2) الضبط بالصامولة (التركيب O): الصامولة KM5 لولبتها M25×1,5، أي خطوتها $p = 1{,}5\ mm$، والخلوص المحوري المقيس قبل الضبط $0{,}30\ mm$. الدورة الكاملة للصامولة تنقلها بخطوة واحدة، فزاوية الدوران اللازمة:

$ \theta = \frac{0{,}30}{1{,}5} \times 360 $

$ \theta = 72° $

ملاحظة للامتحان

  • السؤال «لماذا تُركّب KB أزواجاً؟»: «لأن كل مدحرجة تتحمل الحمولة المحورية في اتجاه واحد، ولضبط الخلوص».
  • «ميّز التركيب»: ارسم خطوط الضغط عمودية على مجرى الحلقة الخارجية؛ إذا التقت بين المدحرجتين فهو X، وإذا التقت خارجهما فهو O. أو انظر إلى الحلقات الخارجية: ظهراها نحو الخارج (يدفعها الغطاءان) في X، ونحو الوسط (على كتفي الجوف) في O.
  • «ما دور الصفائح 5؟» أو «ما دور الصامولة 7؟»: «ضبط الخلوص المحوري لزوج المدحرجات ذات الدحاريج المخروطية».

أخطاء شائعة

  • توقيف حلقات KB على وجوهها الأمامية بدل الخلفية: المدحرجة لا تتحمل شيئاً في ذلك الاتجاه.
  • ترك المدحرجتين بلا عنصر ضبط.
  • الخلط بين X و O بالنظر إلى شكل الدحاريج بدل خطوط الضغط.

6. تمارين محلولة بنمط البكالوريا

التمرين 1: العمود الوسيط لمخفض سرعة

تقديم الآلية: في مخفض سرعة بمسننات، يتلقى العمود الوسيط (1) الحركة من ترس المحرك عن طريق العجلة المسننة (3) المثبتة عليه بخابور، وينقلها إلى عمود الخروج. يُوجَّه العمود (1) في الهيكل (2) بمدحرجتين (4) و (5) تعيينهما 6205. القوة التي يطبقها التسنين على العجلة ثابتة الاتجاه. المسافة بين المدحرجتين 120 mm.

![الرسم التخطيطي للعمود الوسيط لمخفض بمدحرجتين 6205 وعجلة مسننة، دون توقيفات المدحرجات، مع القطرين Ø1 و Ø2](/uploads/media/gm_g2_ex1_donnee.png)

يعطي الشكل الرسم التخطيطي للتركيب: المدحرجتان مرسومتان برمزهما (مربع فيه دائرة) دون أي توقيف، والعجلة (3) موقوفة على العمود. Ø1 مقعد المدحرجة على العمود و Ø2 جوف المدحرجة في الهيكل.

المعطيات: انحرافات k6 للمجال من 18 إلى 30 mm: $+15\ \mu m$ و $+2\ \mu m$؛ H7 للمجال من 50 إلى 80 mm: $+30\ \mu m$ و $0$. يسخن العمود أكثر من الهيكل بـ $35\ °C$، و $\alpha = 12 \cdot 10^{-6}\ /°C$.

الأسئلة:

  • ما طراز المدحرجتين؟ أعط $d$ و $D$.
  • هل التركيب تركيب عمود دوار أم جوف دوار؟ علّل.
  • ما الحلقات التي تُركّب بالشد؟ لماذا؟
  • أتمم الرسم التخطيطي بوضع التوقيفات، علماً أن المدحرجة (4) مثبتة.
  • سجّل السماحين المناسبين للقطرين Ø1 و Ø2 واحسب أبعادهما الحدية.
  • احسب الاستطالة الحرارية للعمود بين المدحرجتين، وبيّن كيف يستوعبها التركيب.

الحل:

  • 6205: مدحرجة ذات صف واحد من الكريات بتلامس نصف قطري (BC)؛ $d = 05 \times 5 = 25\ mm$ و $D = 52\ mm$.
  • العمود (1) هو الذي يدور مع العجلة، والهيكل ثابت، والحمولة ثابتة الاتجاه: تركيب عمود دوار.
  • الحلقتان الداخليتان: تدوران بالنسبة لاتجاه الحمولة، فتُركّبان بالشد لمنع ظاهرة الدرفلة. الحلقتان الخارجيتان بالانزلاق.
  • الحل في الشكل الموالي.

![الحل: الرسم التخطيطي نفسه مع التوقيفات بالأسود والسماحين Ø25 k6 و Ø52 H7](/uploads/media/gm_g2_ex1_solution.png)

يبيّن الشكل التوقيفات الستة: المدحرجة (4) المثبتة بحلقتيها موقوفتين من الجهتين، والمدحرجة (5) الحرة بحلقتها الداخلية موقوفة من الجهتين وحلقتها الخارجية بلا توقيف. على الرسم التجميعي تتحقق هذه التوقيفات مثلاً بكتف وحلقة مرنة على العمود، وكتف وغطاء في الهيكل.

  • Ø1 = Ø25 k6 و Ø2 = Ø52 H7:

$ Ø25\ k6:\ 25{,}015\ /\ 25{,}002\ mm $

$ Ø52\ H7:\ 52{,}030\ /\ 52{,}000\ mm $

  • الاستطالة:

$ \Delta L = 12 \cdot 10^{-6} \times 120 \times 35 $

$ \Delta L \approx 0{,}050\ mm $

تستوعبها المدحرجة الحرة (5): حلقتها الخارجية منزلقة في جوف H7 وبلا توقيف، فتنزلق مع العمود.

التمرين 2: محور عجلة مقطورة

تقديم الآلية: عجلة مقطورة غير محرِّكة تدور على محور ثابت (fusée)، وتتلقى حمولة نصف قطرية كبيرة (الثقل) وحمولة محورية في المنعطفات. يُوجَّه محور العجلة بمدحرجتين 30206 ($d = 30\ mm$ و $D = 62\ mm$)، والحلقتان الخارجيتان مركّبتان في محور العجلة على كتفين في وسطه، والضبط بصامولة محززة خطوتها $1{,}5\ mm$.

المعطيات: N7 للمجال من 50 إلى 80 mm: $-9\ \mu m$ و $-39\ \mu m$؛ h6 للمجال من 18 إلى 30 mm: $0$ و $-13\ \mu m$.

الأسئلة:

  • لماذا اختيرت مدحرجات KB؟
  • ما نوع التركيب (X أو O)؟ علّل من وضع الحلقات الخارجية.
  • حدّد الحلقات المشدودة والسماحين، واحسب الأبعاد الحدية.
  • عيّن الصامولة وحلقة الكبح.
  • بعد التركيب نقيس خلوصاً محورياً $0{,}24\ mm$. بأي زاوية ندير الصامولة لإلغائه؟

الحل:

  • لوجود حمولة نصف قطرية كبيرة وحمولة محورية في الاتجاهين (المنعطفات)، ولأن زوج KB يسمح بضبط الخلوص.
  • الوجهان الخلفيان للحلقتين الخارجيتين متقابلان على كتفي وسط محور العجلة، فالوجهان الخلفيان للحلقتين الداخليتين نحو الخارج: تركيب O. وهو المناسب لجوف دوار يُضبط على الحلقتين الداخليتين.
  • محور العجلة هو الجوف الدوار: الحلقتان الخارجيتان مشدودتان (Ø62 N7) والداخليتان منزلقتان على المحور (Ø30 h6):

$ Ø62\ N7:\ 61{,}991\ /\ 61{,}961\ mm $

$ Ø30\ h6:\ 30{,}000\ /\ 29{,}987\ mm $

  • $d = 06 \times 5 = 30\ mm$: الصامولة KM6 (لولبة M30×1,5) مع حلقة الكبح MB6.
  • دورة كاملة تنقل الصامولة بخطوة واحدة:

$ \theta = \frac{0{,}24}{1{,}5} \times 360 $

$ \theta = 57{,}6° $

ثم نكمل حتى يقابل حزٌّ في الصامولة لساناً من حلقة الكبح، ونثني اللسان.

التمرين 3: تحليل تركيب فيه أخطاء

الوضعية: اقترح تلميذ لعمود دوار يحمل بكرة (الحمولة ثابتة الاتجاه) تركيباً بمدحرجتين 6204، وكتب على رسمه:

  • مقعدا المدحرجتين على العمود Ø20 g6، والجوفان في الهيكل Ø47 N7؛
  • الحلقتان الخارجيتان محصورتان كل واحدة بين كتف الهيكل وغطاء، دون خلوص؛
  • الحلقة الداخلية للمدحرجة اليمنى مرتكزة على كتف العمود فقط؛
  • على الجزء الأوسط من العمود (بين المدحرجتين) حلقتان مرنتان، والكتفان في طرفي العمود من الخارج، والعمود قطعة واحدة.

المطلوب: استخرج الأخطاء وصحّحها.

الحل:

| الخطأ | العاقبة | التصحيح | |---|---|---| | Ø20 g6 و Ø47 N7 | السماحان مقلوبان: الحلقة الداخلية الدوارة بالنسبة للحمولة بخلوص فتتعرض للدرفلة، والخارجية مشدودة بلا فائدة | Ø20 k6 على العمود و Ø47 H7 في الهيكل | | الحلقتان الخارجيتان موقوفتان من الجهتين | العمود محبوس: التمدد الحراري يولّد قوة محورية وتسخيناً | ترك الحلقة الخارجية لإحدى المدحرجتين بخلوص من الجهتين (مدحرجة حرة) | | الحلقة الداخلية اليمنى موقوفة من جهة واحدة | الحلقة المشدودة قد تنزلق محورياً | إضافة توقيف من الجهة الأخرى (حلقة مرنة أو صامولة) | | حلقتان مرنتان بين المدحرجتين وكتفان خارجهما | المدحرجتان لا تمران فوق الجزء الأوسط الأكبر قطراً: التركيب مستحيل | الكتفان بين المدحرجتين والحلقتان المرنتان خارجهما |

> منهجية الامتحان في أسئلة التركيب: (1) القطعة الدوارة؛ (2) الحلقات المشدودة والسماحات؛ (3) توقيف الحلقات المشدودة من الجهتين؛ (4) مدحرجة مثبتة وأخرى حرة، أو زوج KB مع عنصر ضبط؛ (5) إمكان التركيب؛ (6) الكتامة.

الجزء الأول من الدرس مفتوح للجميع، وبقيته مع الاشتراك.

تمرّن على هذا الدرس

تمارين درس قواعد تركيب المدحرجات (60 تمريناً) — تمارين مصحّحة، أوّلها مفتوح للجميع.

دروس أخرى في هندسة ميكانيكية