السجلات

3. الشحن التفرعي: سجلات PIPO وPISO

ما هو الشحن التفرعي؟

في الشحن التسلسلي نحتاج n جبهة لإدخال كلمة من n بت. أما الشحن التفرعي (chargement parallèle) فيكتب البتات كلها دفعة واحدة عبر n مدخل (A وB وC وD). وتوجد طريقتان لإنجازه:

| الطريقة | عبر أيّ مداخل؟ | متى تُكتب الكلمة؟ | |---|---|---| | شحن تزامني | عبر المداخل D (بدارة اختيار أمام كل قلاب) | عند الجبهة الصاعدة للساعة | | شحن غير تزامني | عبر مداخل الإرغام $\overline{PR}$ و$\overline{CLR}$ | فورًا، بمجرد تفعيل أمر الشحن |

الشحن التزامني بمدخل اختيار L

نضيف أمام كل قلاب مضاعِفًا بمدخلين (البنية نفسها التي رأيناها في سجل يمين/يسار): يختار المدخل L بين المعلومة المزاحة وبت الكلمة المراد شحنها. نصطلح: $L = 1$ شحن تفرعي، و$L = 0$ إزاحة يمينًا.

$D_A = SR\cdot\overline{L} + A\cdot L$

$D_B = Q_A\cdot\overline{L} + B\cdot L$

$D_C = Q_B\cdot\overline{L} + C\cdot L$

$D_D = Q_C\cdot\overline{L} + D\cdot L$

• إذا كان $L = 1$: $D_A = A$ و$D_B = B$ و…، فالجبهة الصاعدة الموالية تكتب الكلمة $ABCD$.
• إذا كان $L = 0$: نعود إلى معادلات الإزاحة يمينًا.

يكفي إذن أن نعيد رسم طابق الاختيار السابق بوضع L مكان S، وB مكان QC، وQA في المدخل الآخر. وتسمّي الوثائق الفرنسية هذا المدخل غالبًا $Shift/\overline{Load}$، وهو معكوس اصطلاحنا: 0 للشحن و1 للإزاحة؛ فاقرأ دائمًا جدول الوثيقة.

الشحن غير التزامني عبر مداخل الإرغام

نستعمل المدخلين $\overline{PR}$ و$\overline{CLR}$ لكل قلاب: إذا كان بت الكلمة 1 نفعّل $\overline{PR}$، وإذا كان 0 نفعّل $\overline{CLR}$، وذلك فقط أثناء أمر الشحن LOAD.


يبيّن الشكل طابق القلاب B: البوابة NAND العليا تعطي $\overline{PR}$، والسفلى تعطي $\overline{CLR}$ انطلاقًا من $\overline{B}$، والمدخل D يبقى موصولًا بـ QA لكي يواصل السجل الإزاحة.

$\overline{PR_B} = \overline{LOAD\cdot B}$

$\overline{CLR_B} = \overline{LOAD\cdot \overline{B}}$

| LOAD | B | $\overline{PR_B}$ | $\overline{CLR_B}$ | QB | |---|---|---|---|---| | 0 | X | 1 | 1 | يعمل كسجل إزاحة عادي | | 1 | 1 | 0 | 1 | يُرغَم على 1 فورًا | | 1 | 0 | 1 | 0 | يُرغَم على 0 فورًا |

• الحالة $\overline{PR} = \overline{CLR} = 0$ (الممنوعة في 7474 لأنها تعطي $Q = \overline{Q} = 1$) لا يمكن أن تحدث هنا، لأن الأولى تتطلب $B = 1$ والثانية $B = 0$.
• ما دام $LOAD = 1$ فالمخارج مرغمة، ولا أثر لجبهات الساعة؛ لذا يجب أن يكون أمر الشحن نبضة قصيرة.

السجل PIPO (مداخل تفرعية ومخارج تفرعية)

نكتب الكلمة تفرعيًا ونقرؤها على المخارج QA…QD. هذا هو سجل الذاكرة الذي رأيناه في الجزء الأول: يستعمل لحفظ نتيجة، أو «تجميد» حالة ملتقطات في لحظة معيّنة لمعالجتها بعد ذلك.

السجل PISO (مداخل تفرعية ومخرج تسلسلي)

نشحن الكلمة تفرعيًا، ثم نزيحها لتخرج بتًّا بعد بت من المخرج التسلسلي QD: هذا تحويل تفرعي-تسلسلي، وهو مبدأ إرسال كلمة على سلك واحد (الربط التسلسلي). وفي الطرف المستقبِل يعيد سجل SIPO بناء الكلمة.

مثال محلول

سجل PISO من 4 بتات (إزاحة يمينًا، $SR = 0$). نشحن الكلمة $ABCD = 1011$ ثم نطبق 4 جبهات إزاحة.

| المرحلة | المحتوى $Q_AQ_BQ_CQ_D$ | البت على QD | |---|---|---| | بعد الشحن | $1011$ | 1 (البت D) | | بعد الجبهة 1 | $0101$ | 1 (البت C) | | بعد الجبهة 2 | $0010$ | 0 (البت B) | | بعد الجبهة 3 | $0001$ | 1 (البت A) | | بعد الجبهة 4 | $0000$ | السجل فارغ |

النتيجة: يخرج على QD التتابع 1 ثم 1 ثم 0 ثم 1، أي البتات D ثم C ثم B ثم A: آخر قلاب في السلسلة يُرسَل أولًا.

مدة الإرسال

لإرسال كلمة من n بت تسلسليًا بساعة ترددها $f_H$ نحتاج n دور ساعة:

$t = n\,T_H = \frac{n}{f_H}$

مثال: كلمة من 8 بتات مع $f_H = 1\ kHz$: $T_H = 1\ ms$، فـ $t = 8\ ms$. أما بالربط التفرعي فتنتقل الكلمة في دور واحد، لكن على 8 أسلاك بدل سلك واحد.

دارة جاهزة: 74165

الدارة 74165 سجل PISO من 8 بتات: مداخل تفرعية A…H، ومخرج تسلسلي QH (ومتمّمه)، ومدخل تسلسلي، ومدخل $SH/\overline{LD}$: إذا كان 0 تُشحن الكلمة بصفة غير تزامنية، وإذا كان 1 يزيح السجل عند كل جبهة صاعدة.

ملاحظة للامتحان

• لتعرف نوع الشحن في مخطط: إذا كانت المداخل A…D تمرّ عبر بوابات أمام المداخل D فالشحن تزامني (ينتظر الجبهة)؛ وإذا كانت تصل إلى $\overline{PR}$ و$\overline{CLR}$ فالشحن غير تزامني (فوري).
• في الجملة المطلوبة عادةً: «دور المدخل LOAD: يسمح بشحن السجل تفرعيًا بالكلمة الابتدائية».
• الشحن بمداخل الإرغام يعطي القيمة الابتدائية لسجل حلقي أو لمحرك خطوة خطوة (انظر الجزء الموالي).

أخطاء شائعة

• الظن أن الشحن التزامني فوري: الكلمة لا تظهر على المخارج إلا بعد الجبهة الصاعدة.
• توصيل $\overline{PR}$ مباشرة بالمدخل B دون أمر الشحن: يصبح القلاب مرغمًا دائمًا ولا يزيح أبدًا.
• نسيان أن $\overline{PR}$ و$\overline{CLR}$ منخفضا الفعالية: للحصول على $Q = 1$ نضع $\overline{PR} = 0$ لا 1.

4. السجل الحلقي وعداد جونسن

السجل الحلقي (registre en anneau)

إذا أعدنا المخرج التسلسلي لسجل إزاحة يمينًا إلى مدخله التسلسلي ($SR = Q_D$)، فلن يضيع أي بت: البت الخارج من QD يعود إلى QA، وتدور الكلمة داخل السجل إلى ما لا نهاية. هذا هو السجل الحلقي أو الدائري، ويُسمّى أيضًا العداد الحلقي (compteur en anneau).

$D_A = Q_D,\quad D_B = Q_A$

$D_C = Q_B,\quad D_D = Q_C$

لماذا يجب شحنه ابتدائيًا؟

إذا كان المحتوى $0000$ فإن الأصفار تدور ويبقى السجل $0000$ إلى الأبد، وكذلك $1111$. لذا يجب شحنه بكلمة ابتدائية عبر مداخل الإرغام قبل تشغيله. في الشكل التالي يُشحن بالكلمة $1000$ بأمر منخفض الفعالية $\overline{Init}$.


يبيّن الشكل أن QD يعود إلى DA، وأن الخط $\overline{Init}$ موصول بـ $\overline{PR}$ للقلاب A وبـ $\overline{CLR}$ للقلابات B وC وD؛ أما $\overline{CLR}$ للقلاب A و$\overline{PR}$ للقلابات الأخرى فموصولة بـ +5 V. عندما يصبح $\overline{Init} = 0$ نحصل فورًا على $Q_AQ_BQ_CQ_D = 1000$.

جدول التشغيل

| الجبهة ↑ | QA | QB | QC | QD | المحتوى | |---|---|---|---|---|---| | بعد $\overline{Init}$ | 1 | 0 | 0 | 0 | $1000$ | | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | $0100$ | | 2 | 0 | 0 | 1 | 0 | $0010$ | | 3 | 0 | 0 | 0 | 1 | $0001$ | | 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | $1000$ |

يدور «الواحد» على المخارج: 4 حالات بأربعة قلابات، فالسجل الحلقي من n قلاب عداد بترديد n. ولكل مخرج نبضة عرضها $T_H$ كل $4T_H$:

$T_Q = 4\,T_H,\quad f_Q = \frac{f_H}{4}$

والنسبة الدورية لكل مخرج $\dfrac{1}{4}$، أي 25 %.

التتابع يتعلق بالكلمة المشحونة

| الكلمة المشحونة | التتابع | عدد الحالات | |---|---|---| | $1000$ | $1000 \to 0100 \to 0010 \to 0001$ | 4 | | $1100$ | $1100 \to 0110 \to 0011 \to 1001$ | 4 | | $1010$ | $1010 \to 0101$ | 2 | | $0000$ أو $1111$ | لا تتغيّر | 1 |

التتابع الأول يغذّي لفّات محرك خطوة خطوة لفّة بعد لفّة (طور واحد)، والثاني يغذّي لفّتين معًا (عزم أكبر). ولهذا تستعمل مواضيع البكالوريا السجل الحلقي للتحكم في المحرك خطوة خطوة، مع مقاحل استطاعة بين المخارج واللفّات.

عداد جونسن (compteur de Johnson)

نعيد هذه المرة المخرج المنفي للقلاب الأخير إلى مدخل الأول: $D_A = \overline{Q_D}$. ويُسمّى أيضًا العداد الحلقي الملتوي.

$D_A = \overline{Q_D},\quad D_B = Q_A$

$D_C = Q_B,\quad D_D = Q_C$


يبيّن الشكل أن $\overline{Q}$ للقلاب D يعود إلى DA، وأن كل مداخل $\overline{CLR}$ موصولة بخط المسح $\overline{RAZ}$. لا حاجة هنا إلى كلمة خاصة: يكفي المسح ($0000$) لكي يبدأ العدّ.

جدول التشغيل

| الجبهة ↑ | QA | QB | QC | QD | المحتوى | |---|---|---|---|---|---| | بعد $\overline{RAZ}$ | 0 | 0 | 0 | 0 | $0000$ | | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | $1000$ | | 2 | 1 | 1 | 0 | 0 | $1100$ | | 3 | 1 | 1 | 1 | 0 | $1110$ | | 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | $1111$ | | 5 | 0 | 1 | 1 | 1 | $0111$ | | 6 | 0 | 0 | 1 | 1 | $0011$ | | 7 | 0 | 0 | 0 | 1 | $0001$ | | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | $0000$ |

السجل «يمتلئ» بالآحاد ثم «يفرغ» منها: 8 حالات بأربعة قلابات، أي $2n$ حالة بـ n قلاب.


يبيّن المخطط أن كل مخرج يبقى في 1 مدة $4T_H$ ثم في 0 مدة $4T_H$، وأن المخارج متأخرة عن بعضها بدور ساعة واحد:

$T_Q = 8\,T_H,\quad f_Q = \frac{f_H}{8}$

والنسبة الدورية لكل مخرج 50 %، فعداد جونسن يعطي أربع إشارات مربعة متناظرة مزاحة بعضها عن بعض.

كشف حالة بمتغيرين فقط

ميزة مهمة لعداد جونسن: كل حالة من الحالات الثماني تتميز بمخرجين متجاورين، فتكفي بوابة AND بمدخلين لكشفها.

| الحالة | المعادلة | الحالة | المعادلة | |---|---|---|---| | $0000$ | $\overline{Q_A}\cdot\overline{Q_D}$ | $1111$ | $Q_A\cdot Q_D$ | | $1000$ | $Q_A\cdot\overline{Q_B}$ | $0111$ | $\overline{Q_A}\cdot Q_B$ | | $1100$ | $Q_B\cdot\overline{Q_C}$ | $0011$ | $\overline{Q_B}\cdot Q_C$ | | $1110$ | $Q_C\cdot\overline{Q_D}$ | $0001$ | $\overline{Q_C}\cdot Q_D$ |

مثلًا $\overline{Q_C}\cdot Q_D = 1$ لا يتحقق إلا في $0001$، لأنها الحالة الصحيحة الوحيدة التي فيها $Q_C = 0$ و$Q_D = 1$. ويبقى الكشف بالمتغيرات الأربعة ($\overline{Q_A}\cdot\overline{Q_B}\cdot\overline{Q_C}\cdot Q_D$) صحيحًا أيضًا لكنه أطول.

لماذا يجب مسحه عند التشغيل؟

بأربعة قلابات توجد 16 حالة، والعداد لا يستعمل إلا 8. لو بدأ (عند وصل التغذية مثلًا) من حالة غير صالحة مثل $0100$ لدار في حلقة طفيلية من 8 حالات أخرى لا تلتقي أبدًا بالحلقة الصحيحة:

$0100 \to 1010 \to 1101 \to 0110$

$1011 \to 0101 \to 0010 \to 1001$

ثم يعود إلى $0100$. لذلك نمسح العداد عند التشغيل بنبضة على $\overline{RAZ}$ (دارة RC مع قادح شميت مثلًا).

مقارنة ومثال محلول

| الخاصية | السجل الحلقي | عداد جونسن | |---|---|---| | الربط إلى DA | QD | $\overline{Q_D}$ | | عدد الحالات بـ n قلاب | n | 2n | | تردد كل مخرج | $f_H/n$ | $f_H/(2n)$ | | النسبة الدورية (كلمة $1000$) | $1/n$ | 50 % | | التهيئة | شحن كلمة (مثل $1000$) عبر $\overline{PR}$ و$\overline{CLR}$ | مسح $0000$ يكفي | | الكشف | كل حالة مخرج واحد | بوابة بمدخلين |

مثال: ساعة ترددها $f_H = 4\ Hz$ تغذي (أ) سجلًا حلقيًا من 4 قلابات مشحونًا بـ $1000$، و(ب) عداد جونسن من 4 قلابات.

• (أ): $f_Q = 4/4 = 1\ Hz$، وكل مخرج في 1 مدة $T_H = 0{,}25\ s$ كل ثانية.
• (ب): $f_Q = 4/8 = 0{,}5\ Hz$، وكل مخرج في 1 مدة $4T_H = 1\ s$ ثم في 0 مدة 1 s.
• في (ب) تظهر الحالة $0011$ لأول مرة بعد الجبهة 6 انطلاقًا من $0000$، أي بعد $6 \times 0{,}25 = 1{,}5\ s$.

ملاحظة للامتحان

• تقبل الإجابات النموذجية في البكالوريا ربط QD بالمدخل DA عبر عاكس بدل استعمال $\overline{Q_D}$: النتيجة واحدة.
• بدارتي 7474: $\overline{Q}$ للقلاب D هو الطرف 8 من الدارة الثانية، ويوصل بالطرف 2 (DA) من الدارة الأولى.
• عند ملء جدول، ابدأ دائمًا من الحالة التي يفرضها المسح أو الشحن، ثم طبق المعادلات سطرًا بعد سطر.

أخطاء شائعة

• نسيان شحن السجل الحلقي: من $0000$ لا يتحرك شيء.
• الخلط بين التتابعين: $1000 \to 1100 \to 1110$ تتابع جونسن، و$1000 \to 0100 \to 0010$ تتابع حلقي.
• حساب تردد جونسن بـ $f_H/2^n$ (أي $f_H/16$) بدل $f_H/(2n)$ (أي $f_H/8$).

5. السجل الشامل والدارة المندمجة 74198

السجل الشامل (registre universel)

السجل الشامل سجل واحد يجمع كل الوظائف السابقة: الإزاحة يمينًا، والإزاحة يسارًا، والشحن التفرعي، والاحتفاظ. ويُختار النمط بمدخلي تحكم S1 وS0:

| S1 | S0 | النمط | المعلومة الداخلة | |---|---|---|---| | 0 | 0 | احتفاظ (توقف السجل) | – | | 0 | 1 | إزاحة يمينًا | المدخل التسلسلي SR يدخل QA | | 1 | 0 | إزاحة يسارًا | المدخل التسلسلي SL يدخل QH | | 1 | 1 | شحن تفرعي | المداخل A…H |

> احفظ الجدول بهذه الصيغة: 01 يمين، 10 يسار، 11 شحن، 00 توقف، مع S1 على اليسار.

الدارة 74198: سجل شامل من 8 بتات

الدارة SN74198 من عائلة TTL (تغذية 5 V)، في علبة DIL من 24 طرفًا، وتحوي 8 قلابات تقدح بالجبهة الصاعدة: 8 مداخل تفرعية A…H، و8 مخارج QA…QH، ومدخلان تسلسليان SR وSL، ومسح غير متزامن $\overline{CLR}$ فعّال في المستوى المنخفض.


يبيّن الشكل الأطراف من الأعلى: التغذية VCC على 24 وGND على 12، والساعة CLK على 11، و$\overline{CLR}$ على 13، وS0 على 1 وS1 على 23، وSR على 2 وSL على 22؛ والمداخل والمخارج متناوبة: A على 3 وQA على 4، … ، H على 21 وQH على 20.

| الوظيفة | الأطراف | |---|---| | المداخل التفرعية A وB وC وD | 3 و5 و7 و9 | | المخارج QA وQB وQC وQD | 4 و6 و8 و10 | | المداخل التفرعية E وF وG وH | 15 و17 و19 و21 | | المخارج QE وQF وQG وQH | 14 و16 و18 و20 | | S0 وS1 | 1 و23 | | SR وSL | 2 و22 | | CLK و$\overline{CLR}$ | 11 و13 | | VCC وGND | 24 و12 |

جدول التشغيل (من وثيقة الصانع)

| $\overline{CLR}$ | S1 S0 | CLK | QA | QB … QG | QH | النمط | |---|---|---|---|---|---|---| | L | X X | X | L | L … L | L | مسح (أولوية مطلقة) | | H | X X | L | QA0 | QB0 … QG0 | QH0 | احتفاظ (الساعة ثابتة) | | H | H H | ↑ | a | b … g | h | شحن تفرعي | | H | L H | ↑ | SR | QAn … QFn | QGn | إزاحة يمينًا | | H | H L | ↑ | QBn | QCn … QHn | SL | إزاحة يسارًا | | H | L L | X | QA0 | QB0 … QG0 | QH0 | احتفاظ (الساعة محجوبة) |

قراءة الرموز: H مستوى عالٍ وL مستوى منخفض وX أيّ قيمة. القيمة a هي المستوى المطبق على المدخل A. QA0 هو مستوى QA قبل تثبيت شروط السطر (أي لا تغيير)، وQAn هو مستوى QA قبل الجبهة الأخيرة: فعبارة «QB يأخذ QAn» تعني أن QB يأخذ القيمة السابقة لـ QA.

• كل الأنماط تزامنية (عند الجبهة ↑) ما عدا المسح فهو غير متزامن.
• يجب أن تكون S1 وS0 والمداخل مستقرة قبل الجبهة الصاعدة؛ لذا نغيّرها والساعة في المستوى العالي، بعيدًا عن الجبهة.

نموذج داخلي مبسّط

يمكن تصوّر كل طابق كقلاب D أمامه مضاعِف يختار مصدر المعلومة حسب S1 S0. مثلًا للقلاب B:

| S1 S0 | DB يتلقى | النمط | |---|---|---| | 01 | QA | إزاحة يمينًا | | 10 | QC | إزاحة يسارًا | | 11 | B | شحن | | 00 | – (الساعة محجوبة) | احتفاظ |

وللقلاب الأول A نكتب:

$D_A = \overline{S_1}S_0\,SR + S_1\overline{S_0}\,Q_B$

$\qquad + S_1S_0\,A$

مثال محلول: تتبّع محتوى 74198

ننطلق من $\overline{CLR} = 0$ ثم نعيده إلى 1، ونطبق الأحداث التالية (المحتوى مكتوب بالترتيب QA … QH).

| الحدث | الشروط | المحتوى بعده | |---|---|---| | 1 | $\overline{CLR} = 0$ | $00000000$ | | 2 | $S_1S_0 = 11$، $ABCDEFGH = 10010110$، ↑ | $10010110$ | | 3 | $S_1S_0 = 01$، $SR = 1$، ↑ | $11001011$ | | 4 | $S_1S_0 = 10$، $SL = 0$، ↑ | $10010110$ | | 5 | $S_1S_0 = 00$، ↑ | $10010110$ | | 6 | $S_1S_0 = 01$، $SR = 0$، ↑ | $01001011$ |

التعليل: في الحدث 3 يدخل SR في QA وتنزاح البقية نحو QH ويخرج البت 0 الذي كان في QH. في الحدث 4 يأخذ كل مخرج قيمة جاره من جهة QH، ويدخل SL في QH، فنعود إلى الكلمة نفسها. وفي الحدث 5 الساعة محجوبة فلا تغيير.

تطبيقات الدارة 74198

• سجل حلقي من 8 بتات (مصابيح متتابعة): نوصل QH بـ SR، نشحن $10000000$ بالنمط 11، ثم نمرّ إلى النمط 01: ينتقل الضوء من QA إلى QH ثم يعود إلى QA. وتردد كل مخرج $f_H/8$.
• عكس الاتجاه: نوصل QA بـ SL ونمرّ إلى النمط 10، فيدور الضوء في الاتجاه المعاكس.
• عداد جونسن من 16 حالة: نوصل QH بـ SR عبر عاكس في النمط 01، مع مسح ابتدائي؛ تردد كل مخرج $f_H/16$.
• التحويل تسلسلي/تفرعي على 8 بتات، وتأخير إشارة تسلسلية بـ 8 أدوار ساعة.
• التوسيع إلى 16 بتًّا: نوصل QH للدارة الأولى بـ SR للثانية (للإزاحة يمينًا)، وQA للثانية بـ SL للأولى (للإزاحة يسارًا)، ونوحّد CLK وS0 وS1 و$\overline{CLR}$.

الدارة 74194: النسخة ذات 4 بتات

للدارة 74194 جدول S1 S0 نفسه، في علبة من 16 طرفًا: $\overline{CLR}$ على 1، وSR على 2، وA…D على 3 إلى 6، وSL على 7، وGND على 8، وS0 على 9، وS1 على 10، وCLK على 11، وQD…QA على 12 إلى 15، وVCC على 16.

ملاحظة للامتحان

• اكتب دائمًا S1 ثم S0: النمط «01» يعني $S_1 = 0$ و$S_0 = 1$، أي إزاحة يمينًا. عكس الترتيب يحوّل اليمين إلى يسار.
• في الإزاحة يمينًا يتغذى QA من SR، وفي الإزاحة يسارًا يتغذى QH من SL.
• $\overline{CLR}$ يعمل مهما كانت S1 وS0 والساعة؛ ويجب إبقاؤه في 1 أثناء التشغيل العادي.

أخطاء شائعة

• الظن أن النمط 11 يشحن فورًا: الشحن تزامني، يحدث عند الجبهة الصاعدة.
• الخلط بين QA0 وQAn في جدول الصانع.
• ترك S1 أو S0 أو $\overline{CLR}$ حرًّا: كل مدخل تحكم يجب توصيله بمستوى محدّد.

6. تمارين محلولة بنمط البكالوريا

التمرين الأول: محطة ملء القارورات

دفتر الشروط المختصر

تتوقف قارورة تحت فوهة الملء، فتنشط المرحلة X2 من متمن الجزء التحكمي. تضخ مضخة يدفعها محرك خطوة خطوة الماء ما دامت إشارة الساعة H تصل إلى دارة تحكمه. تُقاس مدة الملء بعداد جونسن من 4 قلابات D يتلقى الساعة نفسها: عندما يصبح المخرج S مساويًا لـ 1 تنتهي عملية الملء (S قابلية الانتقال إلى المرحلة الموالية). يُمسح العداد بـ $\overline{RAZ}$ عند المرحلة الابتدائية.


يبيّن الشكل الطوابق الثلاثة: NE555 في التركيب اللامستقر (R1 وP وR2 وC، ومكثف 10 nF على الطرف 5)، ثم بوابة AND مع X2، ثم عداد جونسن وكتلة الكشف المطلوب تحديدها.

المعطيات: $V_{cc} = 5\ V$ (التغذية نفسها للبوابة والقلابات TTL)، $R_1 = 1\ k\Omega$، $R_2 = 4{,}7\ k\Omega$، $C = 47\ \mu F$، والمقاومة المتغيرة P بين 0 و$10\ k\Omega$. دور الساعة: $T = 0{,}69\,(R_1 + P + 2R_2)\,C$.

الأسئلة

• سمِّ وظيفة كل طابق، ودور البوابة AND.
• احسب قيمة P التي تعطي $T = 0{,}5\ s$.
• احسب $t_H$ و$t_L$ والنسبة الدورية لهذه القيمة.
• اكتب معادلات المداخل D للعداد، وبيّن دور $\overline{RAZ}$.
• أكمل جدول التشغيل انطلاقًا من $0000$ حتى الحالة $0001$ التي تعطي $S = 1$، واستنتج مدة الملء.
• اكتب معادلة S كاملة ثم مختزلة، وعلّل الاختزال.

الحل

1. الطابق الأول مولّد إشارة الساعة (NE555 لا مستقر). البوابة AND تأذن بمرور الساعة: $H = X_2\cdot v_{555}$، فلا يدور المحرك ولا يعدّ العداد إلا أثناء المرحلة X2. الطابق الثالث عداد جونسن يحصي النبضات، والكتلة الأخيرة دارة كشف حالة معيّنة.

2.

$R_1 + P + 2R_2 = \frac{T}{0{,}69\,C}$

$= \frac{0{,}5}{0{,}69 \times 47\cdot 10^{-6}}$

$\approx 15\,418\ \Omega$

$P = 15\,418 - 1\,000 - 9\,400$

$P \approx 5\,018\ \Omega \approx 5{,}02\ k\Omega$

القيمة داخل مجال المقاومة المتغيرة (0 إلى $10\ k\Omega$)، فالضبط ممكن.

3.

$t_H = 0{,}69\,(R_1 + P + R_2)\,C$

$= 0{,}69 \times 10\,718 \times 47\cdot 10^{-6}$

$\approx 0{,}348\ s$

$t_L = 0{,}69\,R_2\,C \approx 0{,}152\ s$

تحقق: $t_H + t_L = 0{,}5\ s$. والنسبة الدورية $\alpha = t_H / T = 0{,}348 / 0{,}5 \approx 69{,}5\ \%$ (أكبر من 50 % كما هو منتظر في هذا التركيب).

4. $D_A = \overline{Q_D}$ و$D_B = Q_A$ و$D_C = Q_B$ و$D_D = Q_C$، والساعة H مشتركة. الأمر $\overline{RAZ}$ موصول بالمداخل $\overline{CLR}$ للقلابات الأربعة: يفرض الحالة $0000$ قبل كل عملية ملء، ويمنع العداد من الانطلاق من حالة طفيلية.

5.

| النبضة | QA | QB | QC | QD | S | |---|---|---|---|---|---| | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 2 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 3 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | | 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 5 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 6 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 7 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |

يصبح $S = 1$ بعد 7 نبضات، فمدة الملء:

$t = 7\,T = 7 \times 0{,}5 = 3{,}5\ s$

6. الكشف الكامل للحالة $0001$:

$S = \overline{Q_A}\cdot\overline{Q_B}\cdot\overline{Q_C}\cdot Q_D$

ومن بين الحالات الثماني المستعملة، $0001$ هي الوحيدة التي فيها $Q_C = 0$ و$Q_D = 1$، فيكفي:

$S = \overline{Q_C}\cdot Q_D$

تُنجز ببوابة AND بمدخلين وعاكس على QC.

التمرين الثاني: التحكم في محرك خطوة خطوة بسجل حلقي

دفتر الشروط المختصر

محرك خطوة خطوة بأربع لفّات L1 وL2 وL3 وL4 و48 خطوة في الدورة، يُغذّى بطور واحد في كل خطوة. المخارج QA وQB وQC وQD لسجل حلقي (إزاحة يمينًا) تتحكم في المقاحل T1 وT2 وT3 وT4 التي تغذي اللفّات، مع ثنائيات عجلة حرة على اللفّات. السجل منجز بدارتين 7474 (القلابان A وB في الدارة IC1، وC وD في IC2)، ويُشحن بالكلمة $1000$ بالأمر $\overline{Init}$. تردد الساعة $f_H = 40\ Hz$. (يمكن الرجوع إلى شكل السجل الحلقي في الجزء الرابع.)

الأسئلة

• أعط أرقام الأطراف لكل التوصيلات: المعطيات بين القلابات، والساعة، والأمر $\overline{Init}$، والمداخل غير المستعملة.
• أكمل جدول التتابع مع اللفّة المغذّاة في كل حالة.
• احسب زاوية الخطوة وسرعة دوران المحرك بـ tr/min.
• نريد تغذية لفّتين معًا لزيادة العزم. ما الكلمة التي نشحنها، وكيف نعدّل توصيل $\overline{Init}$؟ هل تتغير السرعة؟
• ما دور المقاحل والثنائيات؟

الحل

1. أطراف 7474: القلاب الأول (D على 2، CLK على 3، $\overline{PR}$ على 4، $\overline{CLR}$ على 1، Q على 5)، والثاني (D على 12، CLK على 11، $\overline{PR}$ على 10، $\overline{CLR}$ على 13، Q على 9).

| التوصيل | من | إلى | |---|---|---| | $D_A = Q_D$ | IC2 الطرف 9 | IC1 الطرف 2 | | $D_B = Q_A$ | IC1 الطرف 5 | IC1 الطرف 12 | | $D_C = Q_B$ | IC1 الطرف 9 | IC2 الطرف 2 | | $D_D = Q_C$ | IC2 الطرف 5 | IC2 الطرف 12 | | الساعة H | الخط H | الأطراف 3 و11 من IC1 وIC2 | | $\overline{Init}$ (يكتب 1 في A) | الخط $\overline{Init}$ | IC1 الطرف 4 ($\overline{PR_A}$) | | $\overline{Init}$ (يكتب 0 في B وC وD) | الخط $\overline{Init}$ | IC1 الطرف 13، IC2 الطرفان 1 و13 | | مداخل غير مستعملة | +5 V | IC1 الطرفان 1 و10، IC2 الطرفان 4 و10 |

والتغذية: الطرف 14 إلى +5 V والطرف 7 إلى الأرضي في الدارتين.

2.

| الحالة | QA | QB | QC | QD | اللفّة المغذّاة | |---|---|---|---|---|---| | بعد $\overline{Init}$ | 1 | 0 | 0 | 0 | L1 | | جبهة 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | L2 | | جبهة 2 | 0 | 0 | 1 | 0 | L3 | | جبهة 3 | 0 | 0 | 0 | 1 | L4 | | جبهة 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | L1 |

3. زاوية الخطوة:

$\alpha = \frac{360^\circ}{48} = 7{,}5^\circ$

كل جبهة تعطي خطوة واحدة، أي 40 خطوة في الثانية:

$n = \frac{f_H}{N_p} = \frac{40}{48} \approx 0{,}833\ tr/s$

$n = 0{,}833 \times 60 = 50\ tr/min$

4. نشحن الكلمة $1100$: نوصل $\overline{Init}$ بـ $\overline{PR}$ للقلابين A وB (IC1 الطرفان 4 و10) وبـ $\overline{CLR}$ للقلابين C وD (IC2 الطرفان 1 و13)، والمداخل الأخرى ($\overline{CLR_A}$ على IC1 الطرف 1، و$\overline{CLR_B}$ على IC1 الطرف 13، و$\overline{PR}$ للقلابين C وD على IC2 الطرفين 4 و10) إلى +5 V. التتابع يصبح $1100 \to 0110 \to 0011 \to 1001$ (اللفّتان L1 وL2، ثم L2 وL3، ثم L3 وL4، ثم L4 وL1). عدد الخطوات في الدورة يبقى 48 وتردد الخطوات يبقى 40 Hz، فـ السرعة لا تتغير (50 tr/min)؛ الذي يزيد هو العزم.

5. المخرج TTL لا يعطي إلا بضعة ميلي أمبير، فالمقاحل تضخّم الاستطاعة لتغذية اللفّات. والثنائيات تحمي المقاحل: عند قطع التيار في لفّة (وشيعة) يظهر توتر عكسي كبير، فيمرّ التيار في الثنائي بدل أن يتلف المقحل.

التمرين الثالث: تتبّع القطع المعيبة على بساط ناقل

دفتر الشروط المختصر

تمرّ قطع على بساط ناقل يتقدم خطوة بخطوة. عند كل تقدّم يعطي ملتقط حدبة c جبهة صاعدة، وتُسجَّل نتيجة اختبار القطعة التي غادرت محطة الاختبار: $d = 1$ إذا كانت معيبة. تمرّ القطعة بثماني مواقع (الموقع 1 بعد الاختبار مباشرة)، وتطرد رافعة القطعة المعيبة عندما تصل إلى الموقع 8. نستعمل الدارة 74198 في نمط الإزاحة يمينًا: QA يمثل الموقع 1 وQH الموقع 8، وQH هو أمر الطرد. يُمسح السجل بالأمر $\overline{Init}$ عند التشغيل.

الأسئلة

• أعط مستويات S1 وS0 وتوصيلات الأطراف (SR وCLK و$\overline{CLR}$ وQH والتغذية).
• القطع المتتالية تعطي $d = 1$ ثم 0 ثم 0 ثم 1 ثم 0 بعد ذلك دائمًا. أعط محتوى السجل بعد التقدّم الرابع وبعد الثامن، وحدّد عند أيّ تقدّم تُطرد كل قطعة معيبة.
• كيف نختبر المصابيح الثمانية الموصولة بالمخارج QA…QH باستعمال النمط 11؟
• البساط الجديد فيه 12 موقعًا. كيف نوسّع التركيب، ومن أيّ طرف نأخذ أمر الطرد؟

الحل

1. إزاحة يمينًا: $S_1 = 0$ (الطرف 23 إلى الأرضي في التشغيل العادي) و$S_0 = 1$ (الطرف 1 إلى +5 V). نتيجة الاختبار d إلى SR (الطرف 2)، وملتقط الحدبة c إلى CLK (الطرف 11)، و$\overline{Init}$ إلى $\overline{CLR}$ (الطرف 13)، وأمر الطرد من QH (الطرف 20). التغذية: الطرف 24 إلى +5 V والطرف 12 إلى الأرضي. المداخل غير المستعملة (SL وA…H) توصل بـ +5 V، وهذا ما سيفيدنا في السؤال 3.

2. القطعة التي دخلت عند التقدّم j توجد بعد التقدّم k في المرتبة $k - j$ انطلاقًا من QA (المرتبة 0).

| بعد التقدّم | المحتوى QA … QH | التعليل | |---|---|---| | 4 | $10010000$ | القطعة 4 (معيبة) في QA، والقطعة 1 (معيبة) في QD | | 8 | $00001001$ | القطعة 1 في QH، والقطعة 4 في QE |

القطعة المعيبة الأولى ($j = 1$) تصل إلى QH بعد التقدّم 8 فتُطرد، والثانية ($j = 4$) بعد التقدّم 11 ($4 + 7$).

3. المداخل A…H كلها في 1 (+5 V)؛ نجعل S1 (الطرف 23) مؤقتًا في 1 بقاطعة اختبار، و$S_0 = 1$ أصلًا، فيصبح $S_1S_0 = 11$، ثم نطبق جبهة واحدة على CLK: تصبح كل المخارج 1 فتشتعل المصابيح الثمانية إن كانت سليمة. بعد الاختبار نمسح السجل بـ $\overline{CLR} = 0$ ونعيد S1 إلى 0 (النمط 01).

4. نضيف دارة 74198 ثانية: QH للأولى (الطرف 20) إلى SR للثانية (الطرف 2)، والدارتان في النمط 01، والساعة c و$\overline{Init}$ مشتركان. المواقع 1 إلى 8 هي QA…QH للأولى، والمواقع 9 و10 و11 و12 هي QA وQB وQC وQD للثانية؛ فأمر الطرد يؤخذ من QD للدارة الثانية (الطرف 10).

خلاصة منهجية

• اقرأ ترتيب المخارج في رأس كل جدول قبل ملئه، وابدأ من الحالة التي يفرضها المسح أو الشحن.
• عدد النبضات حتى حالة معيّنة × دور الساعة = المدة؛ وفي NE555 احسب بـ 0,69 ما لم يفرض الموضوع 0,7.
• في كل توصيل على وثيقة الإجابة: رقم الطرف، ومداخل الإرغام غير المستعملة إلى +5 V، والساعة مشتركة.