المقحل MOSFET في التبديل وتركيب Darlington

3. تطبيق: الوماض الإلكتروني للسيارة (centrale clignotante)

دفتر الشروط

مصابيح الإشارة الجانبية (feux indicateurs de direction) في السيارة تومض عندما يحرّك السائق ذراع الإشارة (commodo) K نحو اليسار أو اليمين. المطلوب:

• تواتر الومض بين $60$ و$120$ ومضة في الدقيقة، أي بين $1$ و$2\ Hz$ (القيمة المعتادة نحو $90$ ومضة في الدقيقة)؛
• المصباح مشتعل قرابة نصف الدور؛
• التغذية من بطارية $12\ V$؛
• في كل جهة مصباحان ($12\ V$، $21\ W$): أمامي وخلفي.

السلسلة الوظيفية

| الوظيفة | المكوّن | الدور | |---|---|---| | توليد إشارة الساعة | NE555 في التركيب اللامستقر مع $R_A$ و$R_B$ وC | يفرض تواتر الومض ونسبته الدورية | | الربط | $R_G$ و$R_{GS}$ | يحمي المخرج ويضمن الحجب | | التبديل (المنفذ المتصدر) | MOSFET بقناة N | يغلق دارة المصابيح ويفتحها | | الاختيار والتشغيل | ذراع الإشارة K | يختار جهة المصابيح | | التنفيذ | المصباحان L1 وL2 | الإشارة الضوئية |

الدارة


الدارة NE555 مركّبة لامستقرة: $R_A$ بين $+12\ V$ والطرف 7، و$R_B$ بين الطرفين 7 و6، والطرفان 6 و2 موصولان بالمكثفة C، والطرفان 4 و8 بـ $+12\ V$، والطرف 5 بمكثفة $10\ nF$ نحو الأرضي. المخرج 3 يقود بوابة المقحل T عبر $R_G$، و$R_{GS}$ بين البوابة والأرضي. المصباحان L1 وL2 على التوازي بين المصرف وذراع الإشارة K الموصول بـ $+12\ V$. في الجهة الأخرى مصباحان مماثلان يغذّيهما K في وضعه الثاني، وطرفاهما الآخران موصولان بمصرف المقحل نفسه.

التشغيل

• أثناء $t_H$ يكون مخرج NE555 في المستوى العالي، نحو $10{,}5\ V$ (أقل من $V_{cc}$ بنحو $1{,}5\ V$)، فـ $V_{GS} \approx 10{,}5\ V$ والمقحل موصل توصيلًا تامًا: المصباحان مشتعلان.
• أثناء $t_L$ يكون المخرج في 0، فـ $V_{GS} = 0$ والمقحل محجوب: المصباحان مطفآن، و$V_{DS} = 12\ V$.
• ذراع الإشارة K في الوسط: لا يمرّ تيار في المصابيح حتى لو كان المقحل موصلًا.


المخطط الزمني محسوب للقيم المختارة أدناه: $u_C$ يتأرجح بين $\frac{V_{cc}}{3} = 4\ V$ و$\frac{2V_{cc}}{3} = 8\ V$؛ والمنحنى الثاني توتر المخرج 3 ($V_{OUT}$)، و$V_{GS}$ أصغر منه قليلًا بسبب المجزّئ $R_G$، $R_{GS}$؛ والمقحل يوصل ($I_D = 3{,}5\ A$، $V_{DS} \approx 0{,}15\ V$) ما دام المخرج عاليًا. الومضة الأولى أطول لأن المكثفة تبدأ من 0 لا من $4\ V$.

الحساب: مثال محلول

نختار $R_A = 4{,}7\ k\Omega$، و$R_B = 47\ k\Omega$، و$C = 10\ \mu F$.

• مدة الاشتعال:

$ t_H = 0{,}69\,(R_A + R_B)\,C $

$t_H = 0{,}69 \times 51{,}7\times 10^{3} \times 10\times 10^{-6} \approx 0{,}357\ s$.

• مدة الانطفاء: $t_L = 0{,}69\,R_B\,C = 0{,}69 \times 47\times 10^{3} \times 10^{-5} \approx 0{,}324\ s$.

• الدور والتواتر: $T = t_H + t_L \approx 0{,}681\ s$، و$f = 1/T \approx 1{,}47\ Hz$، أي $60 \times 1{,}47 \approx 88$ ومضة في الدقيقة: يحقق دفتر الشروط. (العلاقة $f = \dfrac{1{,}44}{(R_A + 2R_B)\,C}$ تعطي $1{,}46\ Hz$؛ الفرق من التقريب فقط.)

• النسبة الدورية: $\alpha = \dfrac{R_A + R_B}{R_A + 2R_B} = \dfrac{51{,}7}{98{,}7} \approx 52{,}4\ \%$. اخترنا $R_B$ أكبر بكثير من $R_A$ لنقترب من $50\ \%$.

• الومضة الأولى: تُشحن C من 0 إلى $\frac{2V_{cc}}{3}$، فمدتها $(R_A + R_B)\,C\,\ln 3 \approx 1{,}1 \times 0{,}517 \approx 0{,}57\ s$.

اختيار المقحل

• التيار: $I_D = \dfrac{2 \times 21}{12} = 3{,}5\ A$. المصباح البارد مقاومته أصغر بكثير من مقاومته ساخنًا، فتيار الإشعال قد يبلغ عدة أضعاف التيار الاسمي لبضعة ميلي ثوانٍ: نختار مقحلًا تيارُه أكبر بكثير من $3{,}5\ A$.
• التوتر: البطارية تبلغ نحو $14{,}4\ V$ والمحرك يدور، وتظهر في الشبكة توترات عابرة: نأخذ $V_{DSS}$ لا يقل عن $40$ إلى $60\ V$.
• القيادة: $V_{GS} \approx 10{,}5\ V$ يكفي لمقحل عادي.

المقحل IRF540N ($V_{DSS} = 100\ V$، $I_D = 33\ A$، $R_{DS(on)} = 44\ m\Omega$ عند $10\ V$) يحقق كل ذلك:

• $V_{DS(on)} = 0{,}044 \times 3{,}5 \approx 0{,}15\ V$؛
• الاستطاعة أثناء الاشتعال: $P_{on} = 0{,}044 \times 3{,}5^2 \approx 0{,}54\ W$؛
• الاستطاعة المتوسطة: $P_{moy} = \alpha\,P_{on} \approx 0{,}524 \times 0{,}54 \approx 0{,}28\ W$: لا يحتاج مبرّدًا.

مع $R_G = 100\ \Omega$ و$R_{GS} = 10\ k\Omega$: $V_{GS} = 10{,}5 \times \dfrac{10}{10{,}1} \approx 10{,}4\ V$، ولا تقدّم الدارة NE555 في الحالة المستقرة إلا نحو $1\ mA$.

للمقارنة: تركيب Darlington من نوع TIP122 ($V_{CEsat}$ نحو $2\ V$ عند هذا التيار) يبدّد أثناء الاشتعال نحو $2 \times 3{,}5 = 7\ W$، ويسرق من المصباحين جزءًا من توترهما.

حلول أخرى لتوليد الساعة

1. ساعة ببوابتين CMOS (من الدارة 4011 مثلًا، مغذّاة بـ $12\ V$): $T \approx 2{,}2\,RC$. مع $C = 1\ \mu F$ و$R = 330\ k\Omega$: $T \approx 0{,}726\ s$، و$f \approx 1{,}38\ Hz$، أي نحو $83$ ومضة في الدقيقة، بنسبة دورية $50\ \%$. مخرج CMOS تحت $12\ V$ يقود MOSFET العادي مباشرة.

2. ميكرومراقب PIC16F84A (تحت $5\ V$ من منظّم، بلورة $4\ MHz$، أي $T_{cy} = 1\ \mu s$) مع MOSFET ذي مستوى منطقي على RB0. البرنامج يقلب RB0 كل $300\ ms$ تقريبًا:

حساب `tempo100` باصطلاح درس التأجيل (نعدّ من CALL إلى RETURN ضمنًا): الحلقة الداخلية $3 \times 255 - 1 = 764$ دورة، وكل مرور في الحلقة الخارجية يضيف 5 دورات (MOVLW وMOVWF وDECFSZ دورة لكل منها، وGOTO دورتان)، أي $3N_1 + 4 = 769$ دورة. بالعلاقة $n = N_2\,(3N_1 + 4) + 5$ مع $N_1 = 255$ و$N_2 = 130$:

$ n = 130 \times 769 + 5 = 99\,975 $

أي $99\,975\ \mu s \approx 100\ ms$. البرنامج الفرعي `tempo300` يستدعيه 3 مرات فيدوم $299\,939\ \mu s \approx 300\ ms$، والدور $\approx 0{,}6\ s$، و$f \approx 1{,}67\ Hz$، أي $100$ ومضة في الدقيقة.

ملاحظات

• في السيارة الحقيقية المصابيح موصولة بالهيكل (الأرضي)، فيوضع المبدّل في جهة الموجب: مرحل يقوده الطابق نفسه، أو MOSFET مركّب في جهة الموجب بدارة قيادة خاصة. التركيب المدروس هنا (الحمولة بين $+12\ V$ والمصرف) هو تركيب البرنامج، وهو الأبسط لقيادة MOSFET بقناة N.
• إذا وُصل الطرف 4 (RESET) بإشارة تحكم (مرحلة متمن، مخرج ذراع الإشارة) بدل $+12\ V$، صار للوماض إذن تشغيل: $RESET = 0$ يفرض المخرج 0، فالمصابيح مطفأة.

أخطاء شائعة

• استعمال $R_A + R_B$ بدل $R_A + 2R_B$ في الدور.
• نسيان أن المصابيح تشتعل أثناء $t_H$ (المخرج عالٍ) لا $t_L$.
• حساب تيار مصباح واحد بدل مجموع المصباحين.
• إهمال تيار الإشعال للمصباح البارد عند اختيار المقحل.

4. تركيب Darlington ومصفوفة ULN2003

لماذا نحتاج تركيب Darlington؟

مقاحل الاستطاعة ثنائية القطبية لها ربح تيار صغير عند التيارات الكبيرة: $\beta$ من $20$ إلى $50$. لتمرير $3\ A$ بـ $\beta = 25$ يلزم $I_B = 120\ mA$، وهذا ما لا تقدّمه بوابة منطقية ولا رجل ميكرومراقب (بضعة ميلي أمبير إلى $25\ mA$). الحل: مقحل أول صغير يقدّم تيار القاعدة للمقحل الثاني الكبير. هذا هو تركيب Darlington (montage Darlington).

البنية


المقحل T1 (مقحل القيادة) والمقحل T2 (مقحل الاستطاعة) من النوع NPN:

• المجمّعان موصولان ويشكّلان المجمّع C للتركيب؛
• باعث T1 موصول بقاعدة T2، فتيار باعث T1 هو تيار قاعدة T2؛
• قاعدة T1 هي القاعدة B للتركيب، وباعث T2 هو الباعث E.

للتركيب ثلاثة أطراف B وC وE، ويُستعمل كمقحل NPN واحد ربحه كبير جدًا. يُباع أيضًا مندمجًا في علبة واحدة (TIP120 وTIP122 للاستطاعة، BC517 للتيارات الصغيرة)، وبعض هذه العلب يضم مقاومات بين القاعدة والباعث وثنائية بين الباعث والمجمّع.

ربح التيار

نتبع التيارات في الشكل:

• $I_{C1} = \beta_1\,I_B$، و$I_{E1} = (\beta_1 + 1)\,I_B$؛
• $I_{B2} = I_{E1}$، فـ $I_{C2} = \beta_2\,(\beta_1 + 1)\,I_B$؛
• $I_C = I_{C1} + I_{C2}$.

بالجمع:

$ \beta = \dfrac{I_C}{I_B} = \beta_1 + \beta_2 + \beta_1\beta_2 $

وبما أن $\beta_1\beta_2$ أكبر بكثير من $\beta_1 + \beta_2$:

> ربح تركيب Darlington: $\beta \approx \beta_1\,\beta_2$ (من بضع مئات إلى عشرات الآلاف).

التوترات المميزة

$V_{BE}$ مضاعف: بين B وE وصلتان قاعدة-باعث على التسلسل:

$ V_{BE} = V_{BE1} + V_{BE2} $

أي $V_{BE} \approx 1{,}2$ إلى $1{,}4\ V$. نستعمل إذن هذه القيمة (لا $0{,}7\ V$) في حساب مقاومة القاعدة: $R_B = \dfrac{V_e - V_{BE}}{I_B}$.

$V_{CEsat}$ أكبر: حلقة المجمّع تعطي $V_{CE} = V_{CE1} + V_{BE2}$. حتى لو أُشبع T1 ($V_{CE1} \approx 0{,}2\ V$) يبقى $V_{CE} \ge 0{,}2 + 0{,}7 = 0{,}9\ V$: المقحل T2 لا يصل إلى الإشباع أبدًا. عمليًا $V_{CEsat}$ لتركيب Darlington من نحو $0{,}9\ V$ إلى $2\ V$ حسب التيار. النتيجة: ضياعات $P = V_{CEsat}\,I_C$ أكبر من مقحل واحد مشبع، وهو أيضًا أبطأ في التبديل.

مثال محلول

مخرج منطقي ($V_e = 5\ V$) يقود محركًا $24\ V$ يمتصّ $2\ A$ عبر تركيب Darlington: $\beta_1 = 150$، $\beta_2 = 30$، $V_{BE} = 1{,}4\ V$، $V_{CEsat} = 1\ V$. معامل فرط الإشباع $k = 2$.

• الربح: $\beta = 150 + 30 + 150 \times 30 = 4680$، أي $\beta \approx \beta_1\beta_2 = 4500$. نأخذ القيمة التقريبية الأصغر احتياطًا.
• تيار القاعدة الأدنى: $I_{Bsat} = \dfrac{2}{4500} \approx 0{,}444\ mA$.
• تيار القاعدة المختار: $I_B = 2 \times 0{,}444 \approx 0{,}889\ mA$.
• المقاومة: $R_B = \dfrac{5 - 1{,}4}{0{,}889\times 10^{-3}} \approx 4{,}05\ k\Omega$، فنختار $3{,}9\ k\Omega$. تحقق: $I_B = 3{,}6/3{,}9\ k\Omega \approx 0{,}92\ mA$، أكبر من $0{,}444\ mA$.
• الاستطاعة: $P = V_{CEsat}\,I_C = 1 \times 2 = 2\ W$ (مقحل MOSFET بـ $R_{DS(on)} = 50\ m\Omega$ يبدّد $0{,}2\ W$ فقط).
• بمقحل واحد $\beta = 30$: يلزم $I_B = 2/30 \approx 67\ mA$، وهو مستحيل من مخرج منطقي.

مقارنة المبدّلات الثلاث

| الخاصية | مقحل ثنائي القطبية | تركيب Darlington | MOSFET بقناة N | |---|---|---|---| | مقدار التحكم | تيار $I_B$ | تيار $I_B$ صغير جدًا | توتر $V_{GS}$ | | تيار الدخل | $I_C/\beta$ (كبير للاستطاعة) | $I_C/(\beta_1\beta_2)$ | $0$ في الحالة المستقرة | | عتبة الدخل | $V_{BE} \approx 0{,}7\ V$ | $V_{BE} \approx 1{,}4\ V$ | $V_{GS(th)}$ من $1$ إلى $4\ V$ | | الهبوط في التوصيل | $V_{CEsat} \approx 0{,}2\ V$ | $V_{CEsat}$ من $0{,}9$ إلى $2\ V$ | $R_{DS(on)}\,I_D$ | | الضياعات | $V_{CEsat}\,I_C$ | $V_{CEsat}\,I_C$ (أكبر) | $R_{DS(on)}\,I_D^2$ |

مصفوفة Darlington: الدارة ULN2003


الدارة ULN2003 (علبة DIL16) تضم سبعة تراكيب Darlington NPN، لكل منها:

• مدخل عبر مقاومة داخلية $2{,}7\ k\Omega$: يُوصل مباشرة بمخرج TTL أو CMOS أو PIC تحت $5\ V$ دون مقاومة خارجية؛
• مخرج بمجمّع مفتوح يتحمّل حتى $50\ V$ و$500\ mA$؛
• ثنائية عجلة حرة داخلية بين المخرج والطرف المشترك COM.

| المرابط | الوظيفة | |---|---| | 1 إلى 7 | المداخل 1B إلى 7B | | 8 | E: الباعثات المشتركة، إلى الأرضي | | 9 | COM: مهابط ثنائيات العجلة الحرة، إلى تغذية الحمولات | | 16 إلى 10 | المخارج 1C إلى 7C (المربط 16 للقناة 1 والمربط 10 للقناة 7) |

قواعد الاستعمال:

• الحمولة بين تغذيتها ($+12\ V$ مثلًا) والمخرج. المدخل في 1: يوصل تركيب Darlington فيسحب المخرج نحو الأرضي، والحمولة مغذّاة. الدارة إذن «عاكسة»، ولا يعطي مخرجها توترًا موجبًا أبدًا.
• نصل COM بتغذية الحمولات لتعمل الثنائيات الداخلية كثنائيات عجلة حرة مع المرحلات والمحركات.
• $V_{CEsat}$ لكل قناة نحو $1\ V$، ولا تُحمّل كل القنوات بـ $500\ mA$ معًا لأن العلبة لا تبدّد إلا استطاعة محدودة. يمكن وضع قناتين على التوازي لتيار أكبر.
• تُستعمل لقيادة المرحلات والمحركات الصغيرة وأطوار المحرك خطوة/خطوة والثنائيات الباعثة للضوء. وتوجد نسخة بثماني قنوات (ULN2803).

أخطاء شائعة

• استعمال $V_{BE} = 0{,}7\ V$ لتركيب Darlington بدل نحو $1{,}4\ V$.
• جمع الربحين ($\beta_1 + \beta_2$) بدل ضربهما.
• افتراض $V_{CEsat} = 0{,}2\ V$ لتركيب Darlington.
• ترك الطرف COM للدارة ULN2003 غير موصول مع حمولات حثية، أو وصله بالأرضي.

5. قيادة المرحل والمحرك والمصباح واختيار المكوّن من جدول الصانع

طبيعة الحمولة تحدد الاحتياطات

| الحمولة | طبيعتها | ما يجب حسابه | الحماية | |---|---|---|---| | وشيعة مرحل، ملامس، كهرومغناطيس | حثية | $I_{sat} \approx V_{cc}/R$، وR مقاومة الوشيعة | ثنائية العجلة الحرة | | محرك تيار مستمر | حثية، وتيار إقلاع كبير | التيار الاسمي وتيار الإقلاع (الدوار متوقف) | ثنائية العجلة الحرة، و$I_{max}$ أكبر من تيار الإقلاع | | مصباح بفتيلة | مقاومية | $I = P/U$، وتيار الإشعال على البارد | لا ثنائية، وهامش في التيار | | ثنائية باعثة للضوء | وصلة PN | $R = \dfrac{V_{cc} - V_F - V_{sat}}{I_F}$ | مقاومة تحديد التيار |

المرحل بين جزء التحكم والاستطاعة


يبيّن الشكل طابقًا من مواضيع البكالوريا: الإشارة المنطقية X (0 أو $5\ V$) تقود عبر $R_B$ تركيب Darlington TD، في مجمّعه وشيعة المرحل KA تحت $+24\ V$ مع الثنائية D، وتلامس KA المفتوح في الراحة يغذّي الكهرومغناطيس EM تحت $230\ V$ متناوب. للمرحل دوران:

• العزل الغلفاني: لا يوجد أي ربط كهربائي بين دارة التحكم ($5\ V$ و$24\ V$ مستمر) ودارة $230\ V$؛
• تبديل التيار المتناوب: المقحل لا يمرّر التيار إلا في اتجاه واحد، فلا يستطيع تبديل حمولة متناوبة مباشرة (الحل الإلكتروني لذلك هو الترياك، في الدرس الموالي).

طريقة اختيار المقحل من جدول

الخطوة 1: حساب قيم التشغيل

• في الحجب: $V_{CE} = V_{cc}$ (أو $V_{DS} = V_{cc}$)؛
• في الإشباع أو التوصيل: $I_{Csat} = \dfrac{V_{cc} - V_{CEsat}}{R}$، أو بإهمال $V_{CEsat}$: $I_{Csat} \approx \dfrac{V_{cc}}{R}$؛
• الاستطاعة: $P = V_{CEsat}\,I_{Csat}$ أو $P = R_{DS(on)}\,I_D^2$.

الخطوة 2: الشروط

| الشرط | ثنائي القطبية أو Darlington | MOSFET | |---|---|---| | التوتر | $V_{CE\,max} > V_{cc}$ بهامش | $V_{DSS} > V_{cc}$ بهامش | | التيار | $I_{C\,max} > I_{Csat}$ (وتيار الإقلاع) | $I_D$ في الوثيقة أكبر من التيار المطلوب (وتيار الإقلاع) | | الاستطاعة | $V_{CEsat}\,I_C < P_{tot}$ | $R_{DS(on)}\,I_D^2 < P_{tot}$ | | التحكم | $I_{Bsat} = I_C/\beta_{min}$ يقدّمه مخرج التحكم | $V_{GS}$ المتوفر يبلغ قيمة $R_{DS(on)}$ المذكورة |

الخطوة 3: من بين المراجع التي تحقق كل الشروط نختار أبسطها وأقلها كلفة، لا أضخمها: مقحل الاستطاعة الضخم ربحه أصغر وثمنه أكبر وعلبته أكبر. ونذكر في التعليل كل مقارنة بأرقامها.

مثال محلول 1: اختيار تركيب Darlington لمرحل

وشيعة ملامس صغير $24\ V$ مقاومتها $80\ \Omega$، يقودها تركيب Darlington من مخرج منطقي $5\ V$ ($V_{BE} = 1{,}4\ V$). جدول الصانع:

| المرجع | $V_{CE\,max}$ | $I_{C\,max}$ | $\beta_{min}$ | $V_{CEsat}$ | $P_{tot}$ | |---|---|---|---|---|---| | TD1 | $30\ V$ | $0{,}25\ A$ | $10000$ | $1\ V$ | $0{,}625\ W$ | | TD2 | $20\ V$ | $1\ A$ | $20000$ | $1\ V$ | $0{,}625\ W$ | | TD3 | $40\ V$ | $1\ A$ | $10000$ | $1\ V$ | $0{,}625\ W$ | | TD4 | $100\ V$ | $5\ A$ | $1000$ | $2\ V$ | $65\ W$ |

• في الحجب: $V_{CE} = 24\ V$.
• في الإشباع: $I_{Csat} = \dfrac{24 - 1}{80} \approx 0{,}288\ A$، والاستطاعة $P = 1 \times 0{,}288 \approx 0{,}29\ W$.
• المقارنة:
• TD1: $0{,}25\ A$ أصغر من $0{,}288\ A$: مرفوض؛
• TD2: $20\ V$ أصغر من $24\ V$: مرفوض؛
• TD3: $40\ V$ أكبر من $24\ V$، و$1\ A$ أكبر من $0{,}288\ A$، و$0{,}29\ W$ أصغر من $0{,}625\ W$: مقبول؛
• TD4: مقبول لكنه مقحل استطاعة ضخم ($5\ A$، $65\ W$) لحمولة $0{,}29\ A$، وهبوطه $2\ V$.
• الاختيار: TD3.
• مقاومة القاعدة بمعامل فرط إشباع $k = 3$: $I_{Bsat} = 0{,}2875/10000 \approx 28{,}8\ \mu A$، و$I_B = 3 \times 28{,}75 \approx 86{,}3\ \mu A$، و$R_B = \dfrac{5 - 1{,}4}{86{,}3\times 10^{-6}} \approx 41{,}7\ k\Omega$، فنختار $39\ k\Omega$.
• الثنائية D: يمرّ فيها عند الحجب تيار الوشيعة ($0{,}288\ A$)، وتتحمّل في الإشباع توترًا عكسيًا $24\ V$: الثنائية 1N4007 ($1\ A$، $1000\ V$) مناسبة.

مثال محلول 2: اختيار MOSFET لوماض يقوده PIC

الحمولة $3{,}5\ A$ تحت $12\ V$، والتحكم من رجل PIC تحت $5\ V$:

| المرجع | $V_{DSS}$ | $I_D$ | $V_{GS(th)}$ | $R_{DS(on)}$ | |---|---|---|---|---| | M1 | $60\ V$ | $0{,}5\ A$ | $0{,}8$ إلى $3\ V$ | $5\ \Omega$ عند $10\ V$ | | M2 | $100\ V$ | $33\ A$ | $2$ إلى $4\ V$ | $0{,}044\ \Omega$ عند $10\ V$ | | M3 | $55\ V$ | $47\ A$ | $1$ إلى $2\ V$ | $0{,}025\ \Omega$ عند $5\ V$ | | M4 | $55\ V$ | $3\ A$ | $1$ إلى $2\ V$ | $0{,}1\ \Omega$ عند $5\ V$ |

• M1: $0{,}5\ A$ أصغر بكثير من $3{,}5\ A$: مرفوض.
• M2: يتحمّل التوتر والتيار، لكن $R_{DS(on)}$ مضمونة عند $10\ V$ وعتبته قد تبلغ $4\ V$؛ بـ $5\ V$ قد لا يوصل توصيلًا تامًا: مرفوض لهذا التحكم (ممتاز مع NE555 تحت $12\ V$).
• M4: $3\ A$ أصغر من $3{,}5\ A$، فضلًا عن تيار الإشعال: مرفوض.
• M3: $55\ V$ أكبر من $12\ V$ بهامش، و$47\ A$ أكبر بكثير من $3{,}5\ A$، و$R_{DS(on)}$ مضمونة عند $5\ V$. الاستطاعة $P = 0{,}025 \times 3{,}5^2 \approx 0{,}31\ W$.

ملاحظة للامتحان

سؤال «احسب $I_{Csat}$ و$V_{CE}$ في الحجب ثم اختر المقحل المناسب من الجدول مع التعليل» يتكرر كثيرًا. الإجابة الكاملة: القيمتان بوحدتيهما، ثم مقارنة كل مرجع بالشروط مقارنة رقمية، ثم الاختيار. لا يكفي أن تقول «لأنه مناسب».

أخطاء شائعة

• مقارنة $V_{CE\,max}$ بـ $V_{CEsat}$ بدل مقارنتها بـ $V_{cc}$.
• نسيان تيار الإقلاع للمحرك وتيار الإشعال للمصباح.
• اختيار المرجع الأضخم «احتياطًا» دون تعليل.
• نسيان ثنائية العجلة الحرة مع الوشيعة، أو وضعها مع مصباح لا يحتاجها.

6. تمارين محلولة بنمط البكالوريا

التمرين 1: ضوء التحذير لباب مرآب آلي

دفتر الشروط: باب مرآب يفتحه المحرك M (الملامس KM1) ويغلقه (الملامس KM2). في المتمن، المرحلة 1 للفتح والمرحلة 2 للغلق. ما دام الباب يتحرك يومض مصباح تحذير برتقالي H ($12\ V$، $18\ W$) بتواتر قريب من $1\ Hz$، ويكون مطفأً والباب متوقف.

الإنجاز التكنولوجي: دارة الوماض نفسها في الجزء 3 بمصباح واحد H مكان L1 وL2، دون ذراع الإشارة، مع فرق واحد: الطرف 4 (RESET) للدارة NE555 يستقبل الإشارة $E = X_1 + X_2$ القادمة من جزء التحكم (المستوى 1 يساوي $12\ V$). القيم: $R_A = 10\ k\Omega$، $R_B = 68\ k\Omega$، $C = 10\ \mu F$، $R_G = 100\ \Omega$، $R_{GS} = 10\ k\Omega$، وتوتر الحالة 1 لمخرج NE555 نحو $10{,}5\ V$.

وثيقة المقحل T: $V_{DSS} = 60\ V$، $I_D = 10\ A$، $V_{GS(th)}$ من $2$ إلى $4\ V$، $R_{DS(on)} = 0{,}1\ \Omega$ عند $V_{GS} = 10\ V$.

الأسئلة:

• ما نوع المقحل T؟ فسّر بيانات وثيقته.
• ما دور ربط الطرف 4 بالإشارة E؟ ما حالة المصباح والباب متوقف؟
• احسب $t_H$ و$t_L$ والتواتر f والنسبة الدورية α. هل يحقق دفتر الشروط؟
• احسب $V_{GS}$ في الحالة 1، ثم $I_D$ و$V_{DS}$ والاستطاعة المبددة في T أثناء الاشتعال والاستطاعة المتوسطة.
• تحقق من اختيار T. هل تلزم ثنائية عجلة حرة؟

الحل:

• T مقحل MOSFET بقناة N من نوع الإغناء. $V_{DSS} = 60\ V$: أقصى توتر بين D وS في الحجب؛ $I_D = 10\ A$: أقصى تيار مستمر في المصرف؛ $V_{GS(th)}$: يبدأ التوصيل بين $2$ و$4\ V$ حسب العيّنة؛ $R_{DS(on)} = 0{,}1\ \Omega$: مقاومته في التوصيل التام إذا كان $V_{GS} = 10\ V$.
• الطرف 4 فعّال في 0: إذا كان $E = 0$ (الباب متوقف، $X_1 = X_2 = 0$) فُرض المخرج 0، فالمقحل محجوب والمصباح مطفأ. وإذا كان $E = 1$ اشتغل التركيب لامستقرًا فومض المصباح. الإشارة E إذن تشغيل للوماض.
• الحساب:
• $t_H = 0{,}69 \times (10 + 68)\times 10^{3} \times 10\times 10^{-6} \approx 0{,}538\ s$؛
• $t_L = 0{,}69 \times 68\times 10^{3} \times 10^{-5} \approx 0{,}469\ s$؛
• $T \approx 1{,}007\ s$، و$f = 1/T \approx 0{,}99\ Hz$: قريب من $1\ Hz$، يحقق دفتر الشروط؛
• $\alpha = \dfrac{78}{146} \approx 53{,}4\ \%$.
• التشغيل:
• $V_{GS} = 10{,}5 \times \dfrac{10}{10{,}1} \approx 10{,}4\ V$، وهو أكبر من $10\ V$ فالقيمة $R_{DS(on)} = 0{,}1\ \Omega$ مضمونة؛
• $I_D = \dfrac{18}{12} = 1{,}5\ A$؛
• $V_{DS} = 0{,}1 \times 1{,}5 = 0{,}15\ V$؛
• $P_{on} = 0{,}1 \times 1{,}5^2 = 0{,}225\ W$، و$P_{moy} = 0{,}534 \times 0{,}225 \approx 0{,}12\ W$.
• في الحجب $V_{DS} = 12\ V$، أصغر بكثير من $60\ V$؛ و$1{,}5\ A$ أصغر بكثير من $10\ A$، مع هامش لتيار إشعال المصباح البارد؛ والاستطاعة صغيرة. T مناسب. لا تلزم ثنائية عجلة حرة لأن المصباح حمولة مقاومية.

التمرين 2: الكهرومغناطيس في سلسلة فرز

دفتر الشروط: في سلسلة فرز قطع معدنية، يجذب الكهرومغناطيس EM ($230\ V$ متناوب) القطعة المعيبة عندما تكون الإشارة المنطقية $X = 1$ ($5\ V$).


المعطيات: الطابق مطابق للشكل. المرحل KA: وشيعة $24\ V$ مقاومتها $120\ \Omega$. التركيب TD مكوّن من T1 ($\beta_1 = 120$) وT2 ($\beta_2 = 40$)؛ $V_{BE}$ للتركيب $1{,}4\ V$، و$V_{CEsat} = 1\ V$. معامل فرط الإشباع $k = 5$. جدول تراكيب Darlington:

| المرجع | $V_{CE\,max}$ | $I_{C\,max}$ | $P_{tot}$ | |---|---|---|---| | TDa | $15\ V$ | $0{,}5\ A$ | $0{,}5\ W$ | | TDb | $30\ V$ | $1\ A$ | $0{,}625\ W$ | | TDc | $100\ V$ | $0{,}1\ A$ | $0{,}5\ W$ |

الأسئلة:

• احسب ربح التركيب (الدقيق والتقريبي).
• احسب $I_{Csat}$، و$V_{CE}$ في الحجب.
• احسب $R_B$ واختر قيمتها المقيّسة.
• ما دور الثنائية D؟ وماذا يحدث لو حُذفت؟
• اختر TD من الجدول مع التعليل.
• لماذا لا يقود TD الكهرومغناطيس مباشرة؟
• هل يمكن تعويض TD و$R_B$ وD بقناة من الدارة ULN2003؟ كيف تُوصل؟

الحل:

• $\beta = 120 + 40 + 120 \times 40 = 4960$، والتقريب $\beta \approx \beta_1\beta_2 = 4800$ (نستعمله احتياطًا).
• $I_{Csat} = \dfrac{24 - 1}{120} \approx 0{,}192\ A$. في الحجب $I_C = 0$ فـ $V_{CE} = 24\ V$.
• $I_{Bsat} = \dfrac{0{,}192}{4800} \approx 40\ \mu A$، و$I_B = 5 \times 40 = 200\ \mu A$، و$R_B = \dfrac{5 - 1{,}4}{200\times 10^{-6}} = 18\ k\Omega$، وهي قيمة مقيّسة: $R_B = 18\ k\Omega$.
• D ثنائية العجلة الحرة: عند حجب TD يستمر تيار الوشيعة فيها ويتلاشى، فلا يتجاوز $V_{CE}$ نحو $24{,}7\ V$. لو حُذفت لولّدت الوشيعة توترًا $L\,di/dt$ كبيرًا يضاف إلى $24\ V$ ويتجاوز $V_{CE\,max}$ فيتلف TD.
• الاستطاعة: $P = 1 \times 0{,}192 \approx 0{,}19\ W$.
• TDa: $15\ V$ أصغر من $24\ V$: مرفوض؛
• TDc: $0{,}1\ A$ أصغر من $0{,}192\ A$: مرفوض؛
• TDb: $30\ V$ أكبر من $24\ V$، و$1\ A$ أكبر من $0{,}192\ A$، و$0{,}19\ W$ أصغر من $0{,}625\ W$: مقبول.
• الكهرومغناطيس يعمل بتيار متناوب $230\ V$، والمقحل لا يمرّر التيار إلا في اتجاه واحد ولا يتحمّل هذا التوتر في الجدول. والمرحل يحقق أيضًا العزل بين دارة التحكم ودارة $230\ V$.
• نعم: القناة تتحمّل $50\ V$ و$500\ mA$، وهما أكبر من $24\ V$ و$0{,}192\ A$. نصل X بالمدخل 1B (المقاومة $2{,}7\ k\Omega$ داخلية)، والوشيعة بين $+24\ V$ والمخرج 1C، والطرف COM بـ $+24\ V$ (الثنائية داخلية)، والطرف E بالأرضي.

التمرين 3: تهوية بيت بلاستيكي بميكرومراقب

دفتر الشروط: في بيت بلاستيكي يقيس منظّم حرارة (ترموستات) الحرارة: تلامسه على RA0 يعطي $RA0 = 1$ إذا تجاوزت الحرارة العتبة. عندئذ يجب أن تدور المروحة M ($12\ V$ مستمر، $2{,}5\ A$)، وتتوقف عندما $RA0 = 0$.

الإنجاز: الطابق في شكل الجزء 2، لكن البوابة موصولة بالرجل RB3 عبر $R_G$، و$R_{GS} = 47\ k\Omega$. PIC16F84A تحت $5\ V$ ببلورة $4\ MHz$، ورجله تتحمّل $25\ mA$. المقحل T: $V_{DSS} = 55\ V$، $I_D = 20\ A$، $V_{GS(th)}$ من $1$ إلى $2\ V$، $R_{DS(on)} = 0{,}03\ \Omega$ عند $V_{GS} = 4{,}5\ V$.

الأسئلة:

• أعطِ قيمتي TRISA وTRISB (RB3 مخرج، وكل الأرجل الأخرى مداخل) واكتب مقطع التهيئة.
• اكتب البرنامج الرئيسي.
• ما دور $R_{GS}$؟ ماذا قد يحدث عند وضع التغذية لولاها؟
• احسب أصغر $R_G$ واختر قيمتها، ثم احسب $V_{GS}$ في الحالة 1.
• احسب $V_{DS}$ والاستطاعة المبددة في T والمروحة تدور.
• لماذا تلزم الثنائية D؟ ولماذا لا يصلح مقحل عادي $R_{DS(on)}$ له مضمونة عند $10\ V$ فقط؟

الحل:

• $TRISB = 1111\,0111_{(2)} = F7h$ (البت 3 في 0 لأنه مخرج)، و$TRISA = 1\,1111_{(2)} = 1Fh$.

• البرنامج الرئيسي يقرأ RA0 ويكتب RB3:

• بعد إعادة التهيئة وإلى أن تُنفَّذ التهيئة تكون RB3 مدخلًا (ممانعة عالية). $R_{GS}$ تثبّت البوابة على 0 فيبقى T محجوبًا. لولاها قد تبقى البوابة عائمة فتدور المروحة أو يوصل T جزئيًا ويسخن.
• $R_G \ge \dfrac{5}{25\times 10^{-3}} = 200\ \Omega$، فنختار $220\ \Omega$. $V_{GS} = 5 \times \dfrac{47}{47{,}22} \approx 4{,}98\ V$، وهو أكبر من $4{,}5\ V$ فـ $R_{DS(on)} = 0{,}03\ \Omega$ مضمونة.
• $V_{DS} = 0{,}03 \times 2{,}5 = 0{,}075\ V$، و$P = 0{,}03 \times 2{,}5^2 \approx 0{,}19\ W$: لا يلزم مبرّد.
• المروحة محرك، أي حمولة حثية: عند الحجب تحدّ الثنائية D التوتر $V_{DS}$ عند نحو $12{,}7\ V$، والثنائية الداخلية للمقحل لا تقوم بذلك. والمقحل العادي قد تبلغ عتبته $4\ V$، فـ $5\ V$ لا تضمن توصيله التام: يبقى في منطقة التيار الثابت ويسخن والمروحة لا تبلغ سرعتها.