المتمن GRAFCET: العناصر وقواعد التطور

3. الأفعال المقرونة بالمراحل

تعريف الفعل

الفعل (action) هو الأمر الذي يصدره جزء التحكم حين تكون المرحلة نشطة: أمر إلى منفذ متصدر (تغذية الملامس KM1، تغذية وشيعة الموزع dA+) أو أمر داخلي (تشغيل مؤقت، زيادة عداد). يُكتب داخل مستطيل مربوط بيمين المرحلة.

• يمكن أن تُقرن بالمرحلة عدة أفعال: تُرسم مستطيلاتها متجاورة.
• إذا صدر الأمر نفسه في عدة مراحل فهو 1 حين تكون إحداها نشطة، فمعادلته «أو» بين متغيراتها: $KM1 = X_2 + X_3 + X_4$.
• لا يجوز أن يصدر أمران متعاكسان في الوقت نفسه (مثل dA+ وdA− لموزع واحد).

أنواع الأفعال


يبين الشكل الرموز المعيارية: (a) فعل مستمر، (b) فعل شرطي، (c) فعل مؤجل، (d) فعل محدود في الزمن، (e) فعل مخزَّن يُفعَّل عند تنشيط المرحلة 5 ويُلغى عند تنشيط المرحلة 7.

(a) الفعل المستمر (action continue)

يصدر الأمر ما دامت المرحلة نشطة، ويتوقف بتخميلها:

$KM1 = X_2$

(b) الفعل الشرطي (action conditionnelle)

يُكتب شرط فوق المستطيل ويُربط به بخط عمودي قصير. يصدر الأمر إذا كانت المرحلة نشطة و الشرط صحيحاً:

$KM2 = X_2\cdot c$

(c) الفعل المؤجل (action retardée)

شرطه زمني: $t/X_2/3\,s$. يبدأ الأمر بعد $3\ s$ من تنشيط المرحلة وينتهي بتخميلها:

$H1 = X_2\cdot(t/X_2/3\,s)$

(d) الفعل المحدود في الزمن (action limitée)

شرطه نفي الشرط الزمني: $\overline{t/X_2/3\,s}$. يصدر الأمر خلال الثواني الثلاث الأولى فقط من نشاط المرحلة:

$H2 = X_2\cdot\overline{t/X_2/3\,s}$

(e) الفعل المخزَّن (action mémorisée)

يُرسم بسهم عمودي على رابط الفعل: السهم الصاعد يعني «عند تنشيط المرحلة» والسهم النازل يعني «عند تخميلها». الكتابة $KM3 := 1$ تضع المخرج في 1 ويبقى كذلك بعد تخميل المرحلة، إلى أن تكتب مرحلة أخرى $KM3 := 0$. في الشكل يبقى KM3 مغذّى من تنشيط المرحلة 5 إلى تنشيط المرحلة 7، وهذا يكافئ في هذا المتمن الخطي الفعل المستمر $KM3 = X_5 + X_6$. قد تجد في الوثائق القديمة وفي لغة SFC للمبرمجات الآلية المحددات S (تخزين) وR (إلغاء) وD (تأجيل) وL (تحديد زمني).

ويوجد أيضاً الفعل عند حدث: يُكتب الحدث فوق المستطيل، مثل $\uparrow p$ فوق $C := C + 1$، فيزداد العداد C بواحد عند كل وصول قطعة أثناء نشاط المرحلة.

المخطط الزمني للأفعال


يبين الشكل خرج كل نوع من الأنواع (a) إلى (d) حين تنشط المرحلة 2 من $1\ s$ إلى $11\ s$ ويكون الشرط c صحيحاً من $4\ s$ إلى $7\ s$ ثم من $12\ s$ إلى $13\ s$.

مثال محلول

المعطيات: المرحلة 2 نشطة من $t = 1\ s$ إلى $t = 11\ s$، والشرط $c = 1$ من $4\ s$ إلى $7\ s$ ثم من $12\ s$ إلى $13\ s$. الأفعال كما في الشكل (a) إلى (d).

| الفعل | النوع | مجال الإصدار | المدة | |---|---|---|---| | KM1 | مستمر | من $1\ s$ إلى $11\ s$ | $10\ s$ | | KM2 | شرطي | من $4\ s$ إلى $7\ s$ | $3\ s$ | | H1 | مؤجل $3\ s$ | من $4\ s$ إلى $11\ s$ | $7\ s$ | | H2 | محدود $3\ s$ | من $1\ s$ إلى $4\ s$ | $3\ s$ |

• KM2 لا يصدر بين $12\ s$ و$13\ s$ رغم $c = 1$، لأن المرحلة 2 خاملة: $X_2\cdot c = 0$.
• H1 يبدأ عند $1 + 3 = 4\ s$ ويستمر حتى التخميل.
• حالة خاصة: لو نشطت المرحلة 2 مدة $2\ s$ فقط، لما صدر H1 أبداً (التأجيل لم يكتمل)، ولصدر H2 طوال الثانيتين.

الموزع ثنائي الاستقرار والموزع أحادي الاستقرار

• موزع 5/2 ثنائي الاستقرار (وشيعتان dA+ وdA−): يحتفظ بوضعه بعد زوال الأمر، فيكفي إصدار dA+ في المرحلة التي تبدأ فيها الحركة؛ تبقى الساق في الخارج حتى يصدر dA−.
• موزع 5/2 أحادي الاستقرار (وشيعة واحدة ونابض إرجاع): ترجع الساق بمجرد قطع التغذية عن الوشيعة. إذا وجب أن تبقى الساق في الخارج من المرحلة 1 إلى المرحلة 4، وجب تكرار الأمر في كل هذه المراحل (أو استعمال فعل مخزَّن):

$Y_A = X_1 + X_2 + X_3 + X_4$

حيث $Y_A$ وشيعة الموزع، ولا تحتاج مرحلة الرجوع إلى أي أمر لأن النابض يُرجع الساق.

أخطاء شائعة

• رسم الشرط داخل المستطيل أو على يمين الانتقال بدل كتابته فوق المستطيل.
• الخلط بين الفعل المؤجل (يبدأ بعد التأجيل) والفعل المحدود (يتوقف بعد التأجيل).
• إصدار dA+ مرة واحدة لموزع أحادي الاستقرار: تعود الساق فوراً في المرحلة الموالية.

4. قواعد التطور الخمس

الوضعية والتطور

وضعية المتمن هي مجموعة مراحله النشطة في لحظة معينة. ينتقل المتمن من وضعية إلى أخرى باجتياز الانتقالات، ويحكم هذا التطور خمس قواعد يجب حفظها بدقة لأنها أساس كل تجسيد (معقب، مبرمج آلي، ميكرومراقب) وأساس معادلات التنشيط والتخميل.

> القاعدة 1 — الوضعية الابتدائية: عند تشغيل جزء التحكم تنشط المراحل الابتدائية وحدها.

> القاعدة 2 — اجتياز انتقال: يكون الانتقال ممكَّناً (validée) إذا كانت كل المراحل التي تسبقه مباشرة نشطة. ويُجتاز الانتقال إذا وفقط إذا كان ممكَّناً و قابليته صحيحة.

> القاعدة 3 — تطور المراحل النشطة: اجتياز انتقال يُنشِّط في آن واحد كل المراحل التي تليه مباشرة، ويُخمِّل كل المراحل التي تسبقه مباشرة.

> القاعدة 4 — التطورات المتزامنة: الانتقالات التي تكون قابلة للاجتياز في اللحظة نفسها تُجتاز كلها في آن واحد.

> القاعدة 5 — التنشيط والتخميل المتزامنان: إذا كانت مرحلة ما ستُنشَّط وتُخمَّل في آن واحد، فإنها تبقى نشطة (الأولوية للتنشيط).

توضيح القاعدتين 2 و3


في الشكل، النقطة السوداء تدل على مرحلة نشطة:

• (A) المرحلة 1 خاملة، فالانتقال غير ممكَّن ولا يُجتاز رغم أن $a = 1$.
• (B) المرحلة 1 نشطة، فالانتقال ممكَّن، لكن القابلية خاطئة ($a = 0$): ينتظر المتمن.
• (C) الوضعية بعد أن أصبحت $a = 1$ والانتقال ممكَّن: نشطت المرحلة 2 وخملت المرحلة 1 في اللحظة نفسها.
• (D) المرحلة 3 نشطة. عند حدوث $\uparrow h$ يُجتاز الانتقال الأيسر الذي يرجع إلى المرحلة 3 نفسها: المرحلة 3 تسبقه فيجب تخميلها، وتليه فيجب تنشيطها. حسب القاعدة 5 تبقى نشطة، فلا ينقطع KM1 ولو للحظة. (الخطان الأفقيان البسيطان في (D) تباعد وتقارب اختياريان، ندرسهما في درس البنيات القاعدية.)

توضيح القاعدة 4

لنفرض أن المرحلتين 2 و4 نشطتان معاً في فرعين متوازيين، وأن الانتقال الذي يلي 2 قابليته $a_1$ ويؤدي إلى 3، والذي يلي 4 قابليته $b_1$ ويؤدي إلى 5. إذا أصبح $a_1 = 1$ و $b_1 = 1$ في اللحظة نفسها، اجتيز الانتقالان معاً: الوضعية تتحول من {2، 4} إلى {3، 5} دفعة واحدة، ولا يُفضَّل أحدهما على الآخر.

مدة الاجتياز والتطور الخاطف

• يُعتبر اجتياز الانتقال آنياً من الناحية النظرية؛ أما في التجسيد فيدوم زمناً قصيراً جداً (دورة مسح المبرمج الآلي، أو زمن استجابة المرحل).
• إذا نشطت مرحلة وكانت قابلية الانتقال الذي يليها صحيحة مسبقاً، فإنه يُجتاز فوراً: نسمي ذلك تطوراً خاطفاً (évolution fugace) ونسمي المرحلة غير مستقرة. حسب المعيار IEC 60848 لا تُنفَّذ الأفعال المستمرة لمرحلة غير مستقرة، أما الأفعال المخزَّنة فتُنفَّذ.
• مثال: في متمن «1 (KM1، تشغيل البساط) ثم p ثم 2 (EV، الملء)»، إذا كانت قارورة موجودة أصلاً تحت رأس الملء ($p = 1$) حين تنشط المرحلة 1، فإن الانتقال يُجتاز فوراً، ولا يدور البساط، ويبدأ الملء مباشرة. هذا سلوك صحيح ومرغوب.

مثال محلول: زر انطلاق يبقى مضغوطاً

المعطيات: متمن العربة من الجزء 1 (القابلية الأولى $dcy\cdot a$)، المسافة بين a وb تساوي $3\ m$ والسرعة $0{,}5\ m/s$. يضغط المتعامل على dcy عند $t = 4\ s$ ولا يحرره إلا عند $t = 20\ s$.

الحل:

| اللحظة | الحدث | القاعدة | الوضعية بعد الحدث | |---|---|---|---| | $t = 0$ | تشغيل جزء التحكم | 1 | {0} | | $t = 4\ s$ | المرحلة 0 نشطة و $dcy\cdot a = 1$ | 2 و3 | {1} | | $t = 10\ s$ | المرحلة 1 نشطة و $b = 1$ | 2 و3 | {2} | | $t = 16\ s$ | المرحلة 2 نشطة و $a = 1$ | 2 و3 | {0} | | $t = 16\ s$ | المرحلة 0 نشطة و $dcy\cdot a = 1$ (الزر ما زال مضغوطاً) | 2 و3 | {1} | | $t = 22\ s$ | المرحلة 1 نشطة و $b = 1$ | 2 و3 | {2} | | $t = 28\ s$ | المرحلة 2 نشطة و $a = 1$ | 2 و3 | {0} |

• عند $16\ s$ تكون المرحلة 0 غير مستقرة: تنطلق دورة ثانية دون ضغطة جديدة، وتنتهي عند $16 + 12 = 28\ s$. عندها يكون الزر محرراً فيستقر المتمن في المرحلة 0.
• لتفادي هذا نكتب القابلية $\uparrow dcy\cdot a$: الجبهة الصاعدة حدثت عند $4\ s$ فقط، فلا تنطلق الدورة الثانية إلا بضغطة جديدة.

ملاحظة للامتحان

• عند الإجابة عن سؤال «حدّد الوضعية» اذكر القاعدة المستعملة: الأستاذ المصحح ينتظر «الانتقال ممكَّن والقابلية صحيحة».
• الانتقال الذي تكون قابليته صحيحة والمرحلة التي قبله خاملة لا يُجتاز: هذا أكثر خطأ يُرتكب في رسم المخططات الزمنية للمراحل.

5. وجهات النظر ومن دفتر الشروط إلى المتمن

ثلاث وجهات نظر لمتمن واحد

يُرسم متمن النظام نفسه بثلاث صيغ حسب من يقرؤه ومرحلة الدراسة:

| وجهة النظر | ما تصفه | لغة الأفعال | لغة القابليات | |---|---|---|---| | النظام (point de vue système) | العمليات على المادة المضافة لها قيمة | جمل عن المنتوج: «ثقب القطعة» | أحداث على المنتوج: «القطعة مثقوبة» | | الجزء المنفذ (point de vue partie opérative) | ما تفعله المنفذات | «خروج ساق A»، «دوران M» | حالة المنفذات: «A في الخارج» | | جزء التحكم (point de vue partie commande) | الإشارات التي يتبادلها جزء التحكم | أوامر المنفذات المتصدرة: dA+، KM1 | متغيرات الملتقطات والأزرار: $a_1$، dcy |

• وجهة نظر النظام لا تحتاج أي اختيار تكنولوجي، فهي تُرسم مباشرة من دفتر الشروط.
• وجهة نظر الجزء المنفذ تحتاج معرفة المنفذات.
• وجهة نظر جزء التحكم تحتاج جدول الاختيارات التكنولوجية كاملاً (المنفذات المتصدرة والملتقطات)، وهي التي تُطلب في البكالوريا غالباً، وهي التي نجسّدها.
• بنية المتمن (عدد المراحل وترتيبها) تبقى عادة واحدة في الصيغ الثلاث، ويتغير فقط ما يُكتب في المستطيلات وعلى يمين الانتقالات. وتأتي لاحقاً صيغة رابعة «من وجهة نظر المبرمج الآلي» تُستبدل فيها الأسماء بعناوين المداخل والمخارج (I1، O1…).

مثال: محطة ثقب آلية


يبين الشكل الدافعة A التي تثبت القطعة على المسند، والدافعة B التي تحمل محرك الثقب M، والملتقطات $a_0$ و$a_1$ و$b_0$ و$b_1$ وملتقط الحضور p.

دفتر الشروط: يضع المتعامل القطعة يدوياً. بالضغط على dcy، والقطعة حاضرة والدافعتان في الداخل، تُثبَّت القطعة (خروج A)، ثم يدور المثقاب وينزل (دوران M ونزول B)، ثم يبقى في قاع الثقب $2\ s$ لتنظيفه وهو يدور، ثم يصعد وهو يدور، ثم تُحرَّر القطعة (دخول A). ينزع المتعامل القطعة المثقوبة.

جدول الاختيارات التكنولوجية:

| الوظيفة | المنفذ | المنفذ المتصدر | الملتقطات | |---|---|---|---| | تثبيت القطعة | دافعة مزدوجة المفعول A | موزع 5/2 ثنائي الاستقرار كهروهوائي: dA+ وdA− | $a_0$ (داخل)، $a_1$ (خارج) | | تقدم المثقاب | دافعة مزدوجة المفعول B | موزع 5/2 ثنائي الاستقرار كهروهوائي: dB+ وdB− | $b_0$ (أعلى)، $b_1$ (أسفل) | | دوران المثقاب | محرك لاتزامني ثلاثي الطور M | ملامس KM1 | — | | حضور القطعة | — | — | p | | تأجيل التنظيف | — | مؤقت $2\ s$ | $t/X_3/2\,s$ |

المتمن من وجهة نظر النظام

| المرحلة | العملية | القابلية التي تنهيها | |---|---|---| | 0 | النظام في الراحة | طلب الانطلاق والقطعة موضوعة | | 1 | تثبيت القطعة | القطعة مثبتة | | 2 | ثقب القطعة | العمق المطلوب بلغ | | 3 | تنظيف قاع الثقب | مرور ثانيتين | | 4 | إخراج المثقاب | المثقاب خارج القطعة | | 5 | تحرير القطعة | القطعة محررة، ثم الرجوع إلى 0 |

المتمن من وجهة نظر الجزء المنفذ

| المرحلة | الأفعال | القابلية التي تنهيها | |---|---|---| | 0 | — | dcy مع القطعة حاضرة وA وB في الداخل | | 1 | خروج ساق A | A في الخارج | | 2 | دوران M ونزول B | B في الأسفل | | 3 | دوران M | مرور $2\ s$ | | 4 | دوران M وصعود B | B في الأعلى | | 5 | دخول ساق A | A في الداخل |

المتمن من وجهة نظر جزء التحكم


يبين الشكل المتمن نفسه بأسماء جدول الاختيارات: الأوامر dA+ وKM1 وdB+ وdB− وdA−، والقابليات بمتغيرات الملتقطات. معادلات المخارج:

$KM1 = X_2 + X_3 + X_4$

و $\text{dA+} = X_1$ و $\text{dB+} = X_2$ و $\text{dB}{-} = X_4$ و $\text{dA}{-} = X_5$. لاحظ أن dB+ لا يتكرر في المرحلة 3: الموزع ثنائي الاستقرار يحتفظ بوضعه فتبقى B في الأسفل. أما KM1 فيجب تكراره في المراحل 2 و3 و4 لأن الملامس يُفلت بمجرد قطع تغذية وشيعته.

الطريقة: من دفتر الشروط إلى المتمن

• حدّد الحالة الابتدائية وشروط الانطلاق (الشروط الابتدائية مع أمر المتعامل): هي قابلية الانتقال الأول.
• اكتب العمليات بترتيبها، عملية لكل مرحلة، مع الحدث الذي ينهي كل عملية.
• ارسم المتمن من وجهة نظر النظام ثم من وجهة نظر الجزء المنفذ.
• استعمل جدول الاختيارات لتحويل كل حركة إلى أمر منفذ متصدر، وكل حدث إلى متغير ملتقط أو تأجيل: تحصل على المتمن من وجهة نظر جزء التحكم.
• راجع: مرحلة ابتدائية بمربع مزدوج، تناوب المراحل والانتقالات، سهم على كل رابط صاعد، لكل حركة ملتقط ينهيها، وتكرار الأوامر حيث المنفذ المتصدر أحادي الاستقرار.

مثال محلول: مدة الدورة والإنتاج

المعطيات (محطة الثقب): خروج A يدوم $1\ s$، ونزول B $3\ s$، والتنظيف $2\ s$، وصعود B $2\ s$، ودخول A $1\ s$. يحتاج المتعامل $11\ s$ لنزع القطعة ووضع أخرى والضغط على dcy.

الحل:

• مدة الدورة الآلية: $1 + 3 + 2 + 2 + 1 = 9\ s$.
• مدة دوران المحرك في كل دورة (المراحل 2 و3 و4): $3 + 2 + 2 = 7\ s$.
• الزمن الكلي لقطعة واحدة: $9 + 11 = 20\ s$، فالإنتاج في الساعة:

$N = \frac{3600}{20} = 180\ \text{pièces/h}$

ملاحظة للامتحان

حين يطلب السؤال المتمن «من وجهة نظر جزء التحكم»، استعمل حرفياً أسماء الأوامر والملتقطات الواردة في جدول الاختيارات التكنولوجية (dA+، KM1، $a_1$…). الجمل مثل «خروج الساق» في مستطيلات هذا المتمن تُعتبر خطأ في وجهة النظر.

6. تمارين محلولة بنمط البكالوريا

التمرين 1: محطة ملء القارورات وسدّها

دفتر الشروط: بساط يدفعه المحرك M1 (الملامس KM1) يحمل قارورات فارغة. يكتشف الملتقط p وجود قارورة تحت رأس الملء والسدّ. الملء بصمام كهربائي EV مدة $6\ s$ (التدفق معايَر). السدّ بدافعة مزدوجة المفعول V يتحكم فيها موزع 5/2 ثنائي الاستقرار (dV+ للنزول، dV− للصعود)، وملتقطاها $v_0$ (في الأعلى) و$v_1$ (في الأسفل).

الدورة: بالضغط على dcy والدافعة V في الأعلى، يدور البساط حتى تصل قارورة تحت الرأس فيتوقف، ثم تُملأ القارورة، ثم تُسدّ (نزول V ثم صعودها)، ثم يدور البساط لإخلاء القارورة المملوءة إلى أن تغادر الملتقط p، ثم يعود النظام إلى حالته الابتدائية.

الأسئلة:

• أعط المتمن من وجهة نظر النظام في شكل جدول.
• ارسم المتمن من وجهة نظر جزء التحكم.
• التدفق $0{,}25\ L/s$: احسب حجم القارورة المملوءة. تنشط المرحلة 2 عند $t = 14\ s$: متى تنشط المرحلة 3؟
• علّل القابلية $\downarrow p$ في نهاية الدورة، وقل ماذا يحدث لو كتبنا p.
• ماذا يحدث إذا سُحبت القارورة أثناء الملء؟ اقترح تعديلاً بفعل شرطي.

الحل:

1) وجهة نظر النظام:

| المرحلة | العملية | نهايتها | |---|---|---| | 0 | الراحة | طلب الانطلاق والسادّ في الأعلى | | 1 | جلب قارورة فارغة | القارورة تحت الرأس | | 2 | ملء القارورة | مرور $6\ s$ | | 3 | وضع السدادة | السدادة مضغوطة | | 4 | رفع السادّ | السادّ في الأعلى | | 5 | إخلاء القارورة | القارورة غادرت الرأس |

2) وجهة نظر جزء التحكم:


يبين الشكل المتمن بأوامر جدول الاختيارات (KM1، EV، dV+، dV−) وبقابليات الملتقطات والتأجيل؛ ويظهر KM1 في المرحلتين 1 و5، فمعادلته $KM1 = X_1 + X_5$.

3) الحجم:

$V = q_v\, t = 0{,}25 \times 6 = 1{,}5\ L$

تنشط المرحلة 3 عند $t = 14 + 6 = 20\ s$.

4) عند تنشيط المرحلة 5 تكون القارورة المملوءة ما زالت أمام الملتقط ($p = 1$). القابلية $\downarrow p$ لا تتحقق إلا لحظة مغادرة القارورة، فيدور البساط حتى الإخلاء. ولو كتبنا p لكانت صحيحة لحظة التنشيط، فتُجتاز فوراً (المرحلة 5 غير مستقرة) ولا يدور البساط؛ وفي الدورة الموالية تجد المرحلة 1 أيضاً $p = 1$ فتُملأ القارورة نفسها مرة ثانية ويفيض السائل. ملاحظة: القابلية $\overline{p}$ تعطي هنا السلوك نفسه الذي تعطيه $\downarrow p$ لأن $p = 1$ عند تنشيط المرحلة 5.

5) التأجيل لا يتعلق بالملتقط p، فيستمر الملء $6\ s$ ويسيل السائل على البساط. التعديل: نجعل EV فعلاً شرطياً بالشرط p فوق مستطيله، فتصبح معادلته $EV = X_2\cdot p$: يُغلق الصمام فور غياب القارورة. (معالجة هذا العطب كاملاً، بالتوقف وإنذار المتعامل، تأتي في درس GEMMA.)

التمرين 2: المخطط الزمني لمحطة الثقب

المعطيات: متمن محطة الثقب من وجهة نظر جزء التحكم (الجزء 5). عند $t = 0$ القطعة موضوعة ($p = 1$) والدافعتان في الداخل. الأحداث:

| اللحظة | الحدث | |---|---| | $2\ s$ | الضغط على dcy، ثم تحريره عند $2{,}5\ s$ | | $3\ s$ | $a_1$ يصبح 1 | | $6\ s$ | $b_1$ يصبح 1 | | $10\ s$ | $b_0$ يصبح 1 | | $11\ s$ | $a_0$ يصبح 1 |

الأسئلة:

• ارسم المخطط الزمني للمتغيرات $X_0$ إلى $X_5$ وللأوامر.
• احسب مدة الدورة ومدة دوران المحرك.
• ماذا يحدث لو بقي المتعامل ضاغطاً على dcy حتى $t = 12\ s$؟ اقترح تصحيحاً.

الحل:

1)


يبين الشكل أن المراحل تنشط بالتتابع: 1 من $2\ s$ إلى $3\ s$، و2 من $3\ s$ إلى $6\ s$، و3 من $6\ s$ إلى $8\ s$ (التأجيل $6 + 2 = 8\ s$)، و4 من $8\ s$ إلى $10\ s$، و5 من $10\ s$ إلى $11\ s$، ثم تعود المرحلة 0. كل أمر يتبع مراحله: KM1 من $3\ s$ إلى $10\ s$.

2) مدة الدورة: $11 - 2 = 9\ s$. مدة دوران المحرك: $10 - 3 = 7\ s$.

3) عند $t = 11\ s$ تنشط المرحلة 0، والقطعة المثقوبة ما زالت في مكانها ($p = 1$)، و$a_0 = 1$ و$b_0 = 1$، والزر مضغوط: القابلية $dcy\cdot p\cdot a_0\cdot b_0$ صحيحة، فتنطلق دورة ثانية فوراً ويُثقب الثقب نفسه مرة أخرى. التصحيح: القابلية $\uparrow dcy\cdot p\cdot a_0\cdot b_0$، فلا تنطلق دورة إلا بضغطة جديدة.

التمرين 3: خزان خلط

دفتر الشروط: خزان فارغ في الراحة (الملتقط v يساوي 1 حين يكون فارغاً).

• بالضغط على dcy يُملأ الخزان بالماء عبر الصمام EV1 حتى المستوى العلوي (الملتقط h).
• يبدأ الخلاط M (الملامس KM1) بالدوران بعد $5\ s$ من بداية الملء، ويستمر في مرحلة الخلط.
• يدوم الخلط $20\ s$، وتُسخَّن المادة بالمقاومة (الملامس KA) خلال الخلط ما دامت درجة الحرارة أقل من $40\,^{\circ}\mathrm{C}$؛ الترموستات θ يساوي 1 حين تبلغ الحرارة $40\,^{\circ}\mathrm{C}$.
• يُفرَّغ الخزان عبر الصمام EV2 حتى يصبح فارغاً، ويستمر الخلاط في الدوران خلال الثواني الأربع الأولى من التفريغ فقط.

الأسئلة:

• ارسم المتمن من وجهة نظر جزء التحكم.
• سمِّ نوع كل فعل.
• اكتب معادلات المخارج.
• تدفق الملء $0{,}4\ L/s$، والحجم حتى المستوى h هو $12\ L$، وتدفق التفريغ $1\ L/s$. احسب مدة الدورة ومدة دوران الخلاط في الدورة.

الحل:

1)


يبين الشكل المتمن بأربع مراحل: الراحة (0)، والملء (1)، والخلط (2)، والتفريغ (3)، مع الشروط المكتوبة فوق المستطيلات.

2) EV1 وEV2 وKM1 في المرحلة 2: أفعال مستمرة. KM1 في المرحلة 1: فعل مؤجل ($5\ s$). KA: فعل شرطي (الشرط $\overline{\theta}$). KM1 في المرحلة 3: فعل محدود في الزمن ($4\ s$).

3) $EV1 = X_1$ و $EV2 = X_3$ و $KA = X_2\cdot\overline{\theta}$. ولمعادلة KM1 نضع:

$A_1 = X_1\cdot(t/X_1/5\,s)$

$A_3 = X_3\cdot\overline{t/X_3/4\,s}$

$KM1 = A_1 + X_2 + A_3$

4)

• مدة الملء: $12 / 0{,}4 = 30\ s$؛ مدة الخلط: $20\ s$؛ مدة التفريغ: $12 / 1 = 12\ s$.
• مدة الدورة: $30 + 20 + 12 = 62\ s$.
• دوران الخلاط: في المرحلة 1 من $5\ s$ إلى $30\ s$ أي $25\ s$، ثم $20\ s$ في المرحلة 2، ثم $4\ s$ في المرحلة 3 (لأن التفريغ يدوم أكثر من $4\ s$):

$t_M = 25 + 20 + 4 = 49\ s$

لاحظ أن KM1 لا ينقطع عند الانتقال من المرحلة 1 إلى المرحلة 2: $X_2$ يصبح 1 في اللحظة نفسها التي يصبح فيها $X_1 = 0$ (القاعدة 3).

خلاصة الدرس

• المتمن: مراحل (الابتدائية بمربع مزدوج) وانتقالات وقابليات وأفعال وروابط موجهة، بتناوب دائم.
• القابليات: منطقية، على الجبهة، زمنية $t/X_i/\Delta t$، دائمة، بمتغير مرحلة، عددية.
• الأفعال: مستمرة، شرطية، مؤجلة، محدودة، مخزَّنة، عند حدث.
• القواعد الخمس: الوضعية الابتدائية، الاجتياز (ممكَّن وقابلية صحيحة)، التنشيط والتخميل المتزامنان، التطورات المتزامنة، أولوية التنشيط.
• ثلاث وجهات نظر، والمطلوب في البكالوريا غالباً وجهة نظر جزء التحكم بأسماء جدول الاختيارات.