تجسيد المتمن بالتكنولوجيا الهوائية: المعقب الهوائي

3. المعقب الهوائي لتعاقب وحيد: الربط والتهيئة ونمطا التشغيل

من المقاييس إلى الكتل

تُركَّب المقاييس متراصة على قاعدة مشتركة تسمى كتلة. للكتلة رأس على اليسار (الأطراف B وR وP وA) ونهاية على اليمين (الطرفان B وA). داخل الكتلة تمر الإشارات A وB وP وR من مقياس إلى جاره دون أي أنبوب خارجي، فلا نربط إلا:

• أطراف رأس الكتلة ونهايتها؛
• مدخل القابلية r ومخرج المرحلة S لكل مقياس.

قواعد ربط المعقب الهوائي

• مقياس واحد لكل مرحلة، بترتيب المراحل في المتمن.
• على r لكل مقياس القابلية التي تلي مرحلته، ومن S تخرج أوامر المرحلة نحو المنفذات المتصدرة.
• بين كتلتين متتاليتين: A الخارج من نهاية الأولى إلى A في رأس الثانية، وB الخارج من رأس الثانية إلى B في نهاية الأولى.
• غلق الحلقة: A الخارج من آخر كتلة يعود إلى رأس كتلة المرحلة الابتدائية، وB الخارج من رأس كتلة المرحلة الابتدائية يذهب إلى نهاية آخر كتلة ليخمّل آخر مرحلة.
• التغذية P لرأس كل كتلة.
• التهيئة: مقياس المرحلة الابتدائية في كتلة وحده. إشارة التهيئة Init تصل إلى R لكل الكتل الأخرى، وتصل إلى A للمرحلة الابتدائية عبر خلية «أو» مع حلقة A.
• فعل يظهر في عدة مراحل يُؤخذ من خلية «أو» تجمع مخارج S لهذه المراحل.

لماذا كتلة خاصة بالمرحلة الابتدائية؟ لو وصلت Init إلى R لكتلة تضم المرحلة الابتدائية لخمّلتها مع غيرها، والمطلوب العكس: تنشيطها وتخميل الباقي. ولذلك يُترك R لكتلة المرحلة الابتدائية حرا (أي 0)، وتمر Init إلى مدخلها A. وهذه ترجمة مباشرة لجدول التنشيط: Init في تنشيط المرحلة الابتدائية، وفي تخميل كل المراحل الأخرى.

مثال: محطة تثقيب

دفتر الشروط: تُغذّى المحطة بمخزن عمودي تنزل فيه الصفائح بثقلها. بأمر بداية الدورة، تدفع الدافعة A صفيحة من أسفل المخزن إلى تحت المثقب وتثبّتها، ثم ينزل المثقب (الدافعة B) ثم يصعد، ثم ترجع A فتسقط الصفيحة المثقوبة في صندوق. المبدلة Auto تختار الدورات المتواصلة.

| الوظيفة | المنفذ | المنفذ المتصدر | الملتقطات | |---|---|---|---| | دفع الصفيحة وتثبيتها | الدافعة A مزدوجة المفعول | الموزع dA: 5/2 ثنائي الاستقرار بقيادة هوائية (14 للخروج و12 للرجوع) | $a_0$ و$a_1$ بالبكرة | | التثقيب | الدافعة B مزدوجة المفعول | الموزع dB من النوع نفسه | $b_0$ و$b_1$ بالبكرة | | الأوامر | المتعامل | — | زر هوائي Dcy ومبدلة هوائية Auto |


في أعلى الشكل متمن المحطة من وجهة نظر جزء التحكم: خمس مراحل، وقابلية الانطلاق $(Dcy + Auto)\cdot a_0\cdot b_0$. وفي أسفله الجزء المنفذ: كل دافعة يقودها موزع 5/2 ثنائي الاستقرار، والأمر $X_1$ على الفتحة 14 للموزع dA يُخرج A، والأمر $X_4$ على الفتحة 12 يُرجعها، والأمران $X_2$ و$X_3$ يقودان dB بالطريقة نفسها.

جدول الربط

| المقياس | الكتلة | القابلية على r | المخرج S يقود | |---|---|---|---| | 0 | I | $(Dcy + Auto)\cdot a_0\cdot b_0$ | — | | 1 | II | $a_1$ | الفتحة 14 للموزع dA ($A^+$) | | 2 | II | $b_1$ | الفتحة 14 للموزع dB ($B^+$) | | 3 | II | $b_0$ | الفتحة 12 للموزع dB ($B^-$) | | 4 | II | $a_0$ | الفتحة 12 للموزع dA ($A^-$) |


يبيّن الشكل المعقب كاملا: الكتلة I فيها المقياس 0 وحده، والكتلة II فيها المقاييس 1 إلى 4. الأسلاك الحمراء تحمل أوامر التنشيط A، والزرقاء أوامر التخميل B، والخضراء التهيئة Init. تحت المقياس 0 خلية «أو» وخليتا «و» تنجز قابلية الانطلاق كما في الجزء الأول.

الوصلات الخارجية واحدة واحدة:

• A من نهاية الكتلة I إلى A في رأس الكتلة II: هو $X_0\cdot r_0$ وينشّط المرحلة 1.
• B من رأس الكتلة II إلى B في نهاية الكتلة I: هو $X_1$ ويخمّل المرحلة 0.
• A من نهاية الكتلة II (أي $X_4\cdot a_0$) إلى خلية «أو» مع Init، ومنها إلى A في رأس الكتلة I.
• B من رأس الكتلة I (أي $X_0$) إلى B في نهاية الكتلة II: يخمّل المرحلة 4.
• Init إلى R للكتلة II، وR للكتلة I حر.

التحقق بالمعادلات

نكتب ما ينجزه المعقب ونقارنه بجدول التنشيط والتخميل:

$ X_0 = X_4\cdot a_0 + \mathrm{Init} + X_0\cdot\overline{X_1} $

$ X_1 = X_0\cdot r_0 + X_1\cdot\overline{X_2 + \mathrm{Init}} $

$ X_4 = X_3\cdot b_0 + X_4\cdot\overline{X_0 + \mathrm{Init}} $

حيث $r_0 = (Dcy + Auto)\cdot a_0\cdot b_0$. هذه هي المعادلات نفسها التي نكتبها من المتمن: Init في تنشيط المرحلة الابتدائية وفي تخميل الباقي.

نمطا التشغيل: دورة بدورة والآلي

• دورة بدورة ($Auto = 0$): عند الرجوع إلى المرحلة 0 تصبح $r_0 = Dcy\cdot a_0\cdot b_0$، فينتظر المعقب ضغطة جديدة على Dcy.
• آلي ($Auto = 1$): عند الرجوع إلى المرحلة 0 تكون $a_0 = b_0 = 1$، فـ $r_0 = 1$ وتنطلق دورة جديدة فورا.
• تحويل المبدلة إلى دورة بدورة أثناء الدورة لا يقطعها: تكتمل الدورة ويتوقف المعقب في المرحلة 0، وهذا التوقف في نهاية الدورة.

هذه الكتابة المختصرة تكافئ بنية التباعد «أو» في آخر الدورة التي رأيناها في درس البنيات القاعدية، مع فرق واحد: في الآلي يمر المعقب لحظة قصيرة بالمرحلة 0.

مثال محسوب: مردود المحطة

المدد المقيسة: خروج A في $0{,}6\ s$، ونزول B في $0{,}4\ s$، وصعوده في $0{,}4\ s$، ورجوع A في $0{,}6\ s$. نهمل زمن تبدّل المقاييس والخلايا.

$ T_c = 0{,}6 + 0{,}4 + 0{,}4 + 0{,}6 $

$ T_c = 2{,}0\ s $

في النمط الآلي يكون عدد الصفائح في الساعة (3600 ثانية):

$ N = \frac{3600}{2{,}0} = 1800 $

وفي نمط دورة بدورة، إذا احتاج المتعامل $1{,}5\ s$ ليضغط على Dcy في كل دورة، تصير الدورة $3{,}5\ s$، و$3600 / 3{,}5 \approx 1028{,}6$، أي 1028 صفيحة كاملة في الساعة: النمط الآلي ينتج أكثر من مرة ونصف ما ينتجه نمط دورة بدورة.

قاعدة: كل حلقة تضم ثلاثة مقاييس على الأقل

في حلقة من مرحلتين فقط (0 ثم 1 ثم الرجوع إلى 0) تكون المرحلة 0 هي التي تسبق المرحلة 1 وهي التي تليها في آن واحد. فالمقياس 1 يُنشَّط بالأمر $X_0\cdot r_0$، ويُخمَّل بالأمر $B = X_0$ القادم من المقياس 0 نفسه. ما دامت المرحلة 0 نشطة يبقى أمر التخميل قائما على ذاكرة المقياس 1، فحين تصبح $r_0 = 1$ يصل الأمران إليها معا، فلا تتحرك (لا أولوية للتنشيط)، ويبقى المعقب معطلا في المرحلة 0 من أول انتقال. والمقياس 0 في الوضع نفسه عند الرجوع (الأمران $X_1\cdot r_1$ و$X_1$). لذلك:

> في المعقب الهوائي تضم كل حلقة (دورة، تكرار) ثلاثة مقاييس على الأقل؛ وإذا لم يكن في الحلقة إلا مرحلتان نضيف مرحلة فارغة بلا فعل.

ملاحظة للامتحان

• مع موزع ثنائي الاستقرار يكفي أن يدوم الأمر $X_1$ ما دامت المرحلة 1 نشطة: تبقى A خارجة في المرحلتين 2 و3 بذاكرة الموزع.
• لا يصل الأمران 14 و12 لموزع واحد في وقت واحد، لأن المرحلتين 1 و4 لا تنشطان معا في تعاقب وحيد.
• في ورقة الإجابة اكتب على كل مدخل r القابلية التي تحت المرحلة، وارسم حلقتي A وB بلونين أو بوضوح، ولا تنس P ولا Init.

4. اختيار التعاقب: التباعد والتقارب «أو» والقفز والتكرار

تذكير

في التباعد «أو» (divergence en OU) تتفرع بعد المرحلة n عدة تعاقبات، ولا ينشط منها إلا واحد، لأن قابلياتها متنافية (مثل h و$\overline{h}$). وفي التقارب «أو» تعود التعاقبات إلى مرحلة مشتركة m، ويكفي أن ينتهي التعاقب الذي نشط. في المعادلات رأينا:

• بعد التباعد: $CD_n$ مجموع المراحل الأولى للفروع؛
• عند التقارب: $CA_m$ مجموع حدود، كل حد بالمرحلة الأخيرة لفرع وقابليتها.

المعقب الهوائي ينجز هذين المجموعين بخلايا «أو»، وينجز اختيار الفرع بخلايا «و» والتثبيط.

ربط التباعد «أو» بعد المرحلة n

• المقياس n آخر مقياس في كتلته، لكي يكون مخرجه A ومدخله B في متناولنا.
• على $r_n$ العامل المشترك بين قابليات الفروع، أو نوصل $r_n$ بالتغذية P إذا لم يوجد عامل مشترك، فيكون $A = X_n\cdot r_n$.
• المقياس الأول لكل فرع رأس كتلة، ويصله أمر التنشيط من خلية «و» تضرب $X_n\cdot r_n$ في شرط الفرع؛ والشرط المنفي ($\overline{h}$) ينجز بخلية تثبيط.
• المدخل B لنهاية كتلة المقياس n يستقبل خرج خلية «أو» تجمع الأمرين B الخارجين من رأسي الفرعين: $CD_n = X_{n+1} + X_m$.

ربط التقارب «أو» نحو المرحلة m

• المقياس الأخير لكل فرع آخر مقياس في كتلته، وعليه قابليته الخاصة.
• المدخل A لرأس كتلة المقياس m يستقبل خرج خلية «أو» تجمع الأمرين A الخارجين من نهايتي الفرعين.
• الأمر B الخارج من رأس كتلة m (أي $X_m$) يتفرع إلى B في نهاية كل فرع، ليخمّل المرحلة الأخيرة التي كانت نشطة.

> قاعدة التقسيم إلى كتل: كل مقياس يتفرع المتمن بعده يكون آخر كتلته، وكل مقياس يلتقي عنده المتمن يكون أول كتلته.

مثال: محطة توجيه صناديق

دفتر الشروط: تصل الصناديق واحدا واحدا إلى المحطة فيكشفها الملتقط p. يكشف الملتقط h الصناديق العالية ($h = 1$). الدافعة G تدفع الصندوق العالي نحو البساط الأيسر، والدافعة D تدفع الصندوق المنخفض نحو البساط الأيمن. G وD مزدوجتا المفعول، يقودهما موزعان 5/2 ثنائيا الاستقرار بقيادة هوائية dG وdD، وملتقطاتهما $g_0$ و$g_1$ و$d_0$ و$d_1$ بالبكرة. كل صندوق جديد يطلق دورة.


في أعلى الشكل المتمن: بعد المرحلة 10 تباعد «أو» بالقابليتين $p\cdot h$ و$p\cdot\overline{h}$، والفرعان يعودان مباشرة إلى المرحلة الابتدائية 10. وفي أسفله المعقب: الكتلة I للمرحلة 10، والكتلة II للفرع الأيسر (11 و12)، والكتلة III للفرع الأيمن (13 و14).

| المقياس | الكتلة | القابلية على r | المخرج S يقود | |---|---|---|---| | 10 | I | p (العامل المشترك) | — | | 11 | II | $g_1$ | الفتحة 14 للموزع dG ($G^+$) | | 12 | II | $g_0$ | الفتحة 12 للموزع dG ($G^-$) | | 13 | III | $d_1$ | الفتحة 14 للموزع dD ($D^+$) | | 14 | III | $d_0$ | الفتحة 12 للموزع dD ($D^-$) |

الخلايا الخارجية:

• التباعد: الأمر $X_{10}\cdot p$ الخارج من الكتلة I يدخل خلية «و» مع h نحو رأس II، وخلية تثبيط مع h نحو رأس III.
• تخميل المرحلة 10: خلية «أو» تجمع B الخارج من رأس II ($X_{11}$) وB الخارج من رأس III ($X_{13}$)، وخرجها إلى B في نهاية I.
• التقارب: خلية «أو» تجمع A الخارج من نهاية II ($X_{12}\cdot g_0$) وA الخارج من نهاية III ($X_{14}\cdot d_0$)، ثم خلية «أو» ثانية مع Init نحو A للكتلة I.
• تخميل المرحلتين 12 و14: B الخارج من رأس I ($X_{10}$) يتفرع إلى نهايتي II وIII.

نتحقق بالمعادلات التي ينجزها المعقب:

$ CA_{10} = X_{12}\cdot g_0 + X_{14}\cdot d_0 + \mathrm{Init} $

$ CD_{10} = X_{11} + X_{13} $

$ CA_{11} = X_{10}\cdot p\cdot h $

$ CA_{13} = X_{10}\cdot p\cdot\overline{h} $

وهي ما يعطيه المتمن مباشرة. لاحظ أن الحلقة 10 ثم 11 ثم 12 تضم ثلاثة مقاييس، فلا تعطل.

مثال محسوب: المدة المتوسطة للدورة

المدد: خروج G وتراجعها $0{,}5\ s$ لكل منهما، وخروج D وتراجعها $0{,}7\ s$ لكل منهما. 40 % من الصناديق عالية.

• دورة صندوق عال: $0{,}5 + 0{,}5 = 1{,}0\ s$؛
• دورة صندوق منخفض: $0{,}7 + 0{,}7 = 1{,}4\ s$؛
• المدة المتوسطة: $0{,}4 \times 1{,}0 + 0{,}6 \times 1{,}4 = 0{,}40 + 0{,}84 = 1{,}24\ s$.

فإذا كانت الصناديق تنتظر دائما أمام المحطة، توجّه المحطة $3600 / 1{,}24 \approx 2903$ صندوقا في الساعة.

القفز والتكرار

القفز والتكرار حالتان خاصتان من التباعد والتقارب «أو»، فتُربطان بالأدوات نفسها.

القفز: محطة لصق: 30 ثم 31 (تثبيت $C^+$) بالقابلية Dcy؛ من 31 إلى 32 (نزول رأس اللصق $V^+$) بالقابلية $c_1\cdot m$، أو قفز مباشر إلى 34 بالقابلية $c_1\cdot\overline{m}$ إذا لم تحتج القطعة لصقا؛ ثم 32 إلى 33 ($V^-$) بالقابلية $v_1$، و33 إلى 34 (تحرير $C^-$) بالقابلية $v_0$، و34 إلى 30 بالقابلية $c_0$.

| العنصر | الربط | |---|---| | الكتل | I: 30؛ II: 31؛ III: 32 و33؛ IV: 34 | | القابليات | $r_{30} = Dcy$، $r_{31} = c_1$، $r_{32} = v_1$، $r_{33} = v_0$، $r_{34} = c_0$ | | من نهاية II ($X_{31}\cdot c_1$) | خلية «و» مع m نحو رأس III، وخلية تثبيط مع m نحو خلية «أو» أمام رأس IV | | A لرأس IV | خلية «أو»: $X_{33}\cdot v_0 + X_{31}\cdot c_1\cdot\overline{m}$ | | B لنهاية II | خلية «أو»: $X_{32} + X_{34}$ | | B الخارج من رأس IV ($X_{34}$) | إلى خلية «أو» السابقة وإلى نهاية III (تخميل 33) |

التكرار: إذا رجع المتمن من المرحلة k إلى مرحلة سابقة j، فالمقياس j رأس كتلة يستقبل A من خلية «أو» (الطريق العادي وطريق التكرار)، والمقياس k آخر كتلة يستقبل B من خلية «أو» ($X_{k+1} + X_j$). وحلقة التكرار من j إلى k تضم ثلاثة مقاييس على الأقل، وإلا نضيف مرحلة فارغة.

أخطاء شائعة

• وضع h على r للمقياس 10: تصبح $X_{10}\cdot h$ مشتركة للفرعين، ولا ينشط الفرع الأيمن أبدا لأن $h\cdot\overline{h} = 0$.
• ربط B للمرحلة 10 بفرع واحد: إذا نشط الفرع الآخر بقيت المرحلة 10 نشطة معه.
• استعمال خلية «و» في التقارب «أو»: لا تعطي أمر التنشيط إلا إذا انتهى الفرعان، وهذا لا يقع أبدا.
• نسيان تفرّع $X_m$: المرحلة الأخيرة للفرع الذي نشط تبقى نشطة بعد التقارب.

5. التعاقبات المتزامنة: التباعد والتقارب «و»

تذكير

في التباعد «و» (divergence en ET) يُنشّط انتقال واحد عدة تعاقبات في آن واحد، ثم يتطور كل تعاقب مستقلا. وفي التقارب «و» لا يُجتاز الانتقال المشترك إلا إذا كانت كل المراحل الأخيرة للفروع نشطة. في المعادلات:

• بعد التباعد: $CA$ نفسه لكل المراحل الأولى، و$CD_n$ جداء هذه المراحل؛
• عند التقارب: $CA_m$ جداء المراحل الأخيرة مضروب في القابلية، وكل مرحلة أخيرة تُخمَّل بـ $X_m$.

ربط التباعد «و» بعد المرحلة n

• المقياس n آخر كتلته، وعلى $r_n$ قابلية الانتقال المشترك.
• الأمر A الخارج من نهاية كتلة n يتفرع مباشرة إلى A في رأس كتلة كل فرع، دون أي خلية: الفرعان ينشطان بالأمر نفسه $X_n\cdot r_n$.
• المدخل B لنهاية كتلة n يستقبل خرج خلية «و» تجمع الأمرين B الخارجين من رأسي الفرعين: $CD_n = X_{n+1}\cdot X_m$.

بما أن الفرعين ينشطان معا، يكفي عمليا أن نأخذ B من فرع واحد؛ لكن خلية «و» هي التي تطابق المعادلة، وهي الكتابة المنتظرة في ورقة الإجابة.

ربط التقارب «و» نحو المرحلة m

• في نهاية كل فرع مرحلة انتظار (étape d'attente) بلا فعل، وهي آخر مقياس في كتلة الفرع.
• القابلية بين مرحلة الانتظار والتقارب هي $= 1$، فنوصل المدخل r لمقياس الانتظار بالتغذية P. عندها يخرج من نهاية كتلة الفرع، لمقياس الانتظار w، الأمر $A = X_w\cdot 1 = X_w$، أي يخرج الأمر بمجرد أن ينتهي الفرع.
• خلية «و» تجمع الأمرين A الخارجين من نهايتي الفرعين، وخرجها إلى A في رأس كتلة m. وإذا كان للانتقال المشترك قابلية غير 1، نضيف خلية «و» ثانية تضرب فيها.
• B الخارج من رأس كتلة m ($X_m$) يتفرع إلى B في نهاية كل فرع، فيخمّل مرحلتي الانتظار معا.

> لا تترك المدخل r لمقياس الانتظار حرا: المدخل الحر يساوي 0، فلا يخرج أمر التنشيط أبدا ويتعطل المعقب عند التقارب.

لماذا مراحل الانتظار؟ لأن الفرع الذي ينتهي أولا يجب أن يحفظ أنه انتهى، وأن يتوقف فعله، حتى ينتهي الفرع الآخر. مقياس الانتظار يحفظ ذلك بذاكرته، وليس له مخرج S موصول بأي منفذ.

مثال: محطة تجميع

دفتر الشروط: بعد ضغط Dcy تُدخل الدافعة B مسمارا في القطعة، وتضغط الدافعة C غطاء عليها في الوقت نفسه. حين تنتهي العمليتان ترجع المحطة إلى حالتها الابتدائية، ويأخذ المتعامل القطعة. B وC مزدوجتا المفعول بموزعين 5/2 ثنائيي الاستقرار بقيادة هوائية dB وdC، وملتقطاتهما $b_0$ و$b_1$ و$c_0$ و$c_1$ بالبكرة.


في أعلى الشكل المتمن: بعد Dcy تباعد «و» نحو الفرعين (21 و22 ثم الانتظار 23) و(24 و25 ثم الانتظار 26)، ثم تقارب «و» بالقابلية $= 1$ والرجوع إلى المرحلة 20. وفي أسفله المعقب: الكتلة I للمرحلة 20، والكتلتان II وIII للفرعين، ومقياسا الانتظار 23 و26 مدخلهما r موصول بالتغذية (مكتوب عليه 1).

| المقياس | الكتلة | القابلية على r | المخرج S يقود | |---|---|---|---| | 20 | I | Dcy | — | | 21 | II | $b_1$ | الفتحة 14 للموزع dB ($B^+$) | | 22 | II | $b_0$ | الفتحة 12 للموزع dB ($B^-$) | | 23 | II | 1 (التغذية P) | — (انتظار) | | 24 | III | $c_1$ | الفتحة 14 للموزع dC ($C^+$) | | 25 | III | $c_0$ | الفتحة 12 للموزع dC ($C^-$) | | 26 | III | 1 (التغذية P) | — (انتظار) |

الوصلات الخاصة بالتزامن:

• A الخارج من نهاية I ($X_{20}\cdot Dcy$) يتفرع إلى رأسي II وIII؛
• خلية «و» تجمع B الخارجين من رأسي II وIII ($X_{21}$ و$X_{24}$) نحو B في نهاية I؛
• خلية «و» تجمع A الخارجين من نهايتي II وIII ($X_{23}$ و$X_{26}$)، ثم خلية «أو» مع Init نحو A للكتلة I؛
• B الخارج من رأس I ($X_{20}$) يتفرع إلى نهايتي II وIII.

المعادلات المنجزة:

$ CA_{21} = CA_{24} = X_{20}\cdot Dcy $

$ CD_{20} = X_{21}\cdot X_{24} $

$ CA_{20} = X_{23}\cdot X_{26} + \mathrm{Init} $

$ CD_{23} = CD_{26} = X_{20} + \mathrm{Init} $

مثال محسوب: من ينتظر من؟

المدد: خروج B $0{,}8\ s$ ورجوعها $0{,}8\ s$؛ خروج C $1{,}2\ s$ ورجوعها $1{,}0\ s$. يُضغط Dcy في اللحظة $t = 0$.

| الفرع | مدة الحركات | تنشط مرحلة الانتظار في | مدة الانتظار | |---|---|---|---| | B (21 ثم 22) | $0{,}8 + 0{,}8 = 1{,}6\ s$ | $t = 1{,}6\ s$ | $2{,}2 - 1{,}6 = 0{,}6\ s$ | | C (24 ثم 25) | $1{,}2 + 1{,}0 = 2{,}2\ s$ | $t = 2{,}2\ s$ | 0 |

في $t = 2{,}2\ s$ تكون 23 و26 نشطتين معا، فتعطي خلية «و» الأمر وتنشط المرحلة 20، ثم يخمّل $X_{20}$ مرحلتي الانتظار. مدة العملية هي مدة أطول فرع، $2{,}2\ s$، لا مجموع المدتين ($3{,}8\ s$): هذا هو ربح التعاقبات المتزامنة.

أخطاء شائعة

• تمرير الأمر إلى فرع واحد: إذا لم يتفرع A الخارج من I إلى الكتلتين، لا يشتغل إلا فرع واحد ويتعطل التقارب.
• خلية «أو» في التقارب «و»: تنشّط المرحلة 20 بمجرد انتهاء أسرع فرع، والدافعة C ما زالت تتحرك.
• ترك r لمقياس الانتظار حرا: يبقى $A = X_{23}\cdot 0 = 0$ فلا يُجتاز التقارب أبدا.
• حذف مراحل الانتظار: يصير المقياس الأخير لكل فرع ذا فعل ما زال قائما أثناء انتظار الفرع الآخر.

6. تجسيد متمن أشغولة وتمثيل المخارج

متمن الأشغولة في المعقب الهوائي

في مواضيع البكالوريا يكون النظام مجزأ إلى أشغولات (tâches)، ويُطلب غالبا: «أكمل المعقب الهوائي للأشغولة k». تذكّر عناصر متمن الأشغولة:

| العنصر | معناه | تجسيده في المعقب الهوائي | |---|---|---| | $X_k$ أو $X_k\cdot X_{104}$ | النداء: المرحلة k من GPN نشطة (وفي بعض المواضيع: والمرحلة 104 من GCI تأذن بالإنتاج العادي) | على r للمرحلة الابتدائية للأشغولة: $S_k$ مباشرة، أو خلية «و» إذا أُضيف $X_{104}$ | | $X_f$ | الجواب: نشاط آخر مرحلة f في الأشغولة | أنبوب من $S_f$ نحو قابلية GPN | | $\overline{X_k}$ | الرجوع بعد أن يغادر GPN مرحلته k | عنصر نفي (موزع 3/2 عادي الفتح يقوده $X_k$) على r لآخر مرحلة | | $X_{200}$ | ترغيم من متمن الأمن GS | جزء من إشارة التهيئة | | IA | التهيئة الآلية عند وضع التغذية | جزء من إشارة التهيئة |

إشارة التهيئة في الأشغولة هي إذن $\mathrm{Init} = X_{200} + IA$، تنجزها خلية «أو»، ثم تُربط كما في الجزء الثالث: إلى R لكتلة المراحل العادية، وإلى A لكتلة المرحلة الابتدائية عبر خلية «أو» مع حلقة A. وإذا كان GCI أيضا يُرغم GPN في إحدى مراحله (مثل المرحلة 101 في درس المتمنات متعددة الأشغولات)، يُضاف متغيرها إلى خلية «أو» نفسها.

> النداء الذي يختاره درس المتمنات متعددة الأشغولات هو $X_k$ وحده، والإذن $X_{104}$ في أول قابلية لـ GPN. بعض المواضيع تكتب النداء $X_k\cdot X_{104}$، كما في المثال الموالي والتمرين المحلول 1: ننقله كما يعطيه الموضوع، فيصير على r خلية «و».

مثال: أشغولة الكبس واللحام الحراري

تستدعي المرحلة 3 من GPN الأشغولة 3، ونداؤها في دفتر الشروط $X_3\cdot X_{104}$: ينزل المكبس P ($P^+$) حتى $p_1$، ثم تُسخَّن المقاومة H مدة $4\ s$ بالملامس KH، ثم يصعد المكبس ($P^-$) حتى $p_0$، ثم تعطي الأشغولة جوابها. المكبس دافعة مزدوجة المفعول بموزع dP ثنائي الاستقرار بقيادة هوائية؛ والمقاومة يغذيها الملامس KH بوشيعة $24\ V\sim$.


في أعلى يسار الشكل متمن الأشغولة 3، وفي أعلى يمينه دارة التحكم في الملامس KH عبر المبدّل الضغطي $X_{32}$، وفي أسفله المعقب: الكتلة I للمرحلة 30 وحدها، والكتلة II للمراحل 31 إلى 34.

| المقياس | القابلية على r | المخرج S يقود | |---|---|---| | 30 | $X_3\cdot X_{104}$ (خلية «و») | — | | 31 | $p_1$ | الفتحة 14 للموزع dP ($P^+$) | | 32 | t (مخرج المؤجلة) | المبدّل الضغطي $X_{32}$ (KH) ومدخل المؤجلة T | | 33 | $p_0$ | الفتحة 12 للموزع dP ($P^-$) | | 34 | $\overline{X_3}$ (عنصر نفي) | GPN (الجواب $X_{34}$) |

وفي GPN تكون القابلية بعد المرحلة 3 هي $X_{34}$: لا يغادر GPN مرحلته 3 إلا بعد أن تنهي الأشغولة عملها.

المؤجلة الهوائية

القابلية $t/X_{32}/4\ s$ تعني: t تصبح 1 بعد $4\ s$ من تنشيط المرحلة 32. تنجزها مؤجلة هوائية (temporisateur pneumatique) تتكون من:

• خانق (étrangleur) قابل للضبط، يمرّ منه الهواء ببطء؛
• خزان صغير يمتلئ عبر الخانق، فيرتفع ضغطه تدريجيا؛
• موزع 3/2 عادي الغلق يقوده ضغط الخزان، يتبدّل حين يبلغ هذا الضغط عتبة القيادة، فيعطي $t = 1$؛
• صمام لا رجعي يفرّغ الخزان بسرعة حين يزول $S_{32}$، فتعود t إلى 0 وتكون المؤجلة جاهزة للدورة الموالية.

المدة تُضبط ببرغي الخانق: كلما ضاق المرور طال التأجيل. مدخل المؤجلة هو $S_{32}$، ومخرجها يُربط على $r_{32}$.

تمثيل المخارج

• منفذ هوائي (دافعة بموزع بقيادة هوائية): يُربط المخرج S مباشرة بفتحة القيادة 14 أو 12. هذا هو الجزء المنفذ الهوائي بالكامل.
• منفذ كهربائي (محرك، مقاومة تسخين، صمام كهربائي): يمر الأمر عبر مبدّل ضغطي (pressostat)، وهو تماس كهربائي يُغلق حين يصله ضغط المخرج S. يوضع هذا التماس في دارة التحكم ($24\ V\sim$ مثلا) على التسلسل مع وشيعة الملامس، كما في الشكل: $S_{32}$ يغلق التماس $X_{32}$ فتتغذى الوشيعة KH.
• ملتقط كهربائي (خلية كهروضوئية، ملتقط تحريضي): يُحوَّل إلى إشارة هوائية بـ موزع كهروهوائي 3/2 عادي الغلق، وشيعته يغذيها الملتقط، ومخرجه 2 يذهب إلى r.
• فعل في عدة مراحل: خلية «أو» تجمع مخارج S لهذه المراحل قبل فتحة القيادة أو قبل المبدّل الضغطي.

إذا كان GPN نفسه مجسَّدا بمبرمج آلي أو بمعقب كهربائي، فإن $X_3$ و$X_{104}$ و$X_{200}$ تصل إلى المعقب الهوائي عبر موزعات كهروهوائية، والجواب $X_{34}$ يعود عبر مبدّل ضغطي.

المقارنة بين المعقبين

| الخاصية | المعقب الكهربائي | المعقب الهوائي | |---|---|---| | الإشارة | توتر مستمر $24\ V$ | ضغط الهواء | | الذاكرة | مرحل ثنائي الاستقرار ذو تشابك ميكانيكي | موزع 3/2 ثنائي الاستقرار | | مكان القابلية | بين E1 وE4 للمقياس الذي تنشّطه | على r للمقياس الذي تُنهيه | | تنشيط المقياس الموالي | F2 نحو E1 | A نحو A | | تخميل المقياس السابق | F1 نحو F3 | B نحو B | | الإرجاع العام | Z+ | R | | التغذية | A+ وC− | P | | أمر المرحلة | تماسات المرحل | المخرج S (ضغط) |

مثال محسوب: مدة الأشغولة وإنتاج النظام

المدد: نزول المكبس $1{,}2\ s$، والتسخين $4\ s$، وصعوده $1{,}0\ s$.

$ T_3 = 1{,}2 + 4 + 1{,}0 = 6{,}2\ s $

إذا كانت باقي مراحل GPN تدوم $3{,}8\ s$، فدورة النظام $6{,}2 + 3{,}8 = 10\ s$، والإنتاج $3600 / 10 = 360$ قطعة في الساعة. ولو طلب دفتر الشروط تسخينا مدته $6\ s$ لكفى أن نضبط خانق المؤجلة، دون أي تغيير في ربط المعقب، وتصبح الدورة $12\ s$ والإنتاج 300 قطعة في الساعة.

ملاحظة للامتحان

• اكتب على r للمرحلة الابتدائية النداء كما يعطيه الموضوع ($X_k$ أو $X_k\cdot X_{104}$)، وعلى r لآخر مرحلة $\overline{X_k}$؛ هذا الخطأ (القلب بينهما) هو الأكثر تكرارا.
• $X_{200}$ وIA تذهبان معا: إلى R للكتلة العادية، وإلى A للكتلة الابتدائية.
• ارسم المبدّل الضغطي في دارة التحكم الكهربائية لكل منفذ كهربائي، ولا تربط المخرج الهوائي S بوشيعة مباشرة.

7. تمارين محلولة بنمط البكالوريا

التمرين 1: أشغولة فرز العلب حسب اللون

تقديم النظام: تصل علب على بساط إلى محطة فرز. حين تكون علبة في موضعها تستدعي المرحلة 5 من GPN الأشغولة 5 (T5)، بالنداء $X_5\cdot X_{104}$. الملتقط c يميّز اللون: $c = 1$ لعلبة فاتحة تدفعها الدافعة E نحو البساط 1، و$c = 0$ لعلبة داكنة تدفعها الدافعة F نحو البساط 2.

الاختيارات التكنولوجية: E وF دافعتان مزدوجتا المفعول، يقودهما موزعان 5/2 ثنائيا الاستقرار بقيادة هوائية dE وdF (الفتحة 14 للخروج و12 للرجوع)؛ الملتقطات $e_0$ و$e_1$ و$f_0$ و$f_1$ بالبكرة؛ $X_{104}$ إذن الإنتاج العادي من GCI، و$X_{200}$ الترغيم من GS، وIA التهيئة الآلية. جزء التحكم في الأشغولة معقب هوائي.


يبيّن الشكل متمن الأشغولة 5 (تباعد «أو» بعد المرحلة 50، وفي آخر كل فرع مرحلة جواب، 53 أو 56، ترجع إلى 50 بالقابلية $\overline{X_5}$)، والمرحلة 5 من GPN التي لا تُغادَر إلا بالجواب $X_{53} + X_{56}$.

الأسئلة:

• اكتب جدول التنشيط والتخميل والأفعال للأشغولة 5.
• قسّم المقاييس إلى كتل، وعلّل.
• أكمل المعقب الهوائي للأشغولة 5، واذكر عدد الخلايا اللازمة.
• ما دور المرحلتين 53 و56 اللتين لا تحملان أي فعل؟
• خروج E ورجوعها $0{,}6\ s$ لكل منهما، وخروج F ورجوعها $0{,}9\ s$ لكل منهما، و70 % من العلب فاتحة. احسب المدة المتوسطة للأشغولة.

الحل:

1. نطبق قواعد درس المعادلات، مع $X_{200}$ وIA:

| المرحلة | التنشيط | التخميل | الأفعال | |---|---|---|---| | 50 | $X_{53}\cdot\overline{X_5} + X_{56}\cdot\overline{X_5} + X_{200} + IA$ | $X_{51} + X_{54}$ | — | | 51 | $X_{50}\cdot X_5\cdot X_{104}\cdot c$ | $X_{52} + X_{200} + IA$ | $E^+$ | | 52 | $X_{51}\cdot e_1$ | $X_{53} + X_{200} + IA$ | $E^-$ | | 53 | $X_{52}\cdot e_0$ | $X_{50} + X_{200} + IA$ | — | | 54 | $X_{50}\cdot X_5\cdot X_{104}\cdot\overline{c}$ | $X_{55} + X_{200} + IA$ | $F^+$ | | 55 | $X_{54}\cdot f_1$ | $X_{56} + X_{200} + IA$ | $F^-$ | | 56 | $X_{55}\cdot f_0$ | $X_{50} + X_{200} + IA$ | — |

2. المتمن يتفرع بعد المرحلة 50 ويلتقي عندها، فالمقياس 50 آخر كتلته وأولها: كتلة I وحده، وهو أيضا المرحلة الابتدائية. الفرع الأيسر كتلة II (51 ثم 52 ثم 53)، والفرع الأيمن كتلة III (54 ثم 55 ثم 56): أول كل فرع رأس كتلة لأنه يستقبل أمرا من خلية، وآخره نهاية كتلة لأن أمره A يذهب إلى خلية «أو».

3. الربط:


يبيّن الشكل الحل كاملا:

• القابليات: $r_{50} = X_5\cdot X_{104}$ بخلية «و»؛ $r_{51} = e_1$؛ $r_{52} = e_0$؛ $r_{53} = \overline{X_5}$؛ $r_{54} = f_1$؛ $r_{55} = f_0$؛ $r_{56} = \overline{X_5}$. عنصر نفي واحد (موزع 3/2 عادي الفتح يقوده $X_5$) يغذي $r_{53}$ و$r_{56}$ معا.
• المخارج: $S_{51}$ إلى 14 للموزع dE، و$S_{52}$ إلى 12 للموزع dE، و$S_{54}$ و$S_{55}$ إلى 14 و12 للموزع dF؛ و$S_{53}$ و$S_{56}$ نحو GPN.
• التباعد: $X_{50}\cdot X_5\cdot X_{104}$ يدخل خلية «و» مع c نحو رأس II، وخلية تثبيط مع c نحو رأس III.
• تخميل 50: خلية «أو» بين B رأس II ($X_{51}$) وB رأس III ($X_{54}$) نحو B نهاية I.
• التقارب: خلية «أو» بين A نهاية II ($X_{53}\cdot\overline{X_5}$) وA نهاية III ($X_{56}\cdot\overline{X_5}$)، ثم خلية «أو» مع Init نحو A للكتلة I؛ وB رأس I ($X_{50}$) يتفرع إلى نهايتي II وIII.
• التهيئة: خلية «أو» تعطي $\mathrm{Init} = X_{200} + IA$، تصل إلى R للكتلتين II وIII وإلى خلية «أو» أمام A للكتلة I.

عدد الخلايا: خليتا «و» (النداء، واختيار c)، وخلية تثبيط، وأربع خلايا «أو» (تخميل 50، والتقارب، وInit مع الحلقة، و$X_{200} + IA$)، وعنصر نفي: 8 عناصر.

4. المرحلتان 53 و56 مرحلتا جواب: مخرجهما يُعلم GPN أن الدفع انتهى والدافعة رجعت، وتبقيان نشطتين حتى يغادر GPN مرحلته 5 ($\overline{X_5} = 1$). لو رجعت الأشغولة إلى 50 مباشرة بعد $e_0$ لكان $X_5$ ما زال 1، فتنطلق دورة فرز ثانية على علبة غير موجودة.

5. دورة علبة فاتحة $0{,}6 + 0{,}6 = 1{,}2\ s$، ودورة علبة داكنة $0{,}9 + 0{,}9 = 1{,}8\ s$. المدة المتوسطة:

$ \bar{T} = 0{,}7 \times 1{,}2 + 0{,}3 \times 1{,}8 $

$ \bar{T} = 0{,}84 + 0{,}54 = 1{,}38\ s $

التمرين 2: قراءة معقب هوائي (كبس متكرر)

تقديم النظام: مكبس يسطّح قطعة معدنية: تنزل الدافعة A ($A^+$) ثم تصعد ($A^-$)، وتُعاد الكبسة ما دام الملتقط f لا يشير إلى أن القطعة صارت مسطحة ($f = 0$). حين $f = 1$ تُخرج الدافعة E القطعة ($E^+$ ثم $E^-$). ربط التقني المعقب الهوائي كما يلي:

| الكتلة | المقاييس | الربط | |---|---|---| | I | 50 | $r_{50} = Dcy$؛ A من خلية «أو» (Init، A نهاية III)؛ B من رأس II | | II | 51، 52، 53 | $r_{51} = a_1$، $r_{52} = a_0$، $r_{53}$ على P؛ $S_{51}$ إلى 14 للموزع dA، $S_{52}$ إلى 12؛ R على Init | | II (تابع) | — | A من خلية «أو» (A نهاية I، خلية تثبيط بين A نهاية II وf)؛ B من خلية «أو» (B رأس II، B رأس III) | | III | 54، 55 | $r_{54} = e_1$، $r_{55} = e_0$؛ $S_{54}$ إلى 14 للموزع dE، $S_{55}$ إلى 12؛ A من خلية «و» (A نهاية II، f)؛ B من رأس I؛ R على Init |

الأسئلة:

• استنتج المتمن (المراحل والأفعال والقابليات).
• ما دور المرحلة 53؟ ولماذا وُصل $r_{53}$ بالتغذية P؟
• لماذا لم يجعل التقني التكرار مباشرة من المرحلة 52 إلى المرحلة 51؟
• اكتب $CA_{51}$ و$CD_{53}$.
• قطعة تحتاج 3 كبسات. نزول A وصعودها $0{,}5\ s$ لكل منهما، وخروج E ورجوعها $0{,}4\ s$ لكل منهما. احسب مدة معالجة القطعة من Dcy إلى الرجوع إلى 50.

الحل:

1. نقرأ كل مقياس: الفعل من S، والقابلية التي تليه من r، ووجهة أمره A:

| المرحلة | الفعل | القابلية بعدها والمرحلة الموالية | |---|---|---| | 50 | — | Dcy نحو 51 | | 51 | $A^+$ | $a_1$ نحو 52 | | 52 | $A^-$ | $a_0$ نحو 53 | | 53 | — | $\overline{f}$ نحو 51 (تكرار)، أو f نحو 54 | | 54 | $E^+$ | $e_1$ نحو 55 | | 55 | $E^-$ | $e_0$ نحو 50 |

2. المرحلة 53 مرحلة فارغة يتم فيها الاختيار بين التكرار والخروج. القابليتان f و$\overline{f}$ مطبّقتان في الخليتين الخارجيتين، فيجب أن يخرج من الكتلة II الأمر $X_{53}$ نفسه: $r_{53} = 1$، أي P. لو تُرك حرا لكان $X_{53}\cdot 0 = 0$ وتعطل المعقب.

3. في تكرار مباشر من 52 إلى 51 تضم الحلقة مقياسين فقط، والمرحلة 51 تسبق المرحلة 52 وتليها: المقياس 52 يُنشَّط بالأمر $X_{51}\cdot a_1$، ويُخمَّل بالأمر $X_{51} + X_{54}$. ما دامت 51 نشطة يبقى أمر التخميل قائما، فحين تصبح $a_1 = 1$ يصل الأمران معا إلى ذاكرة المقياس 52 فلا تتحرك: يتعطل المعقب في المرحلة 51 من أول كبسة والدافعة A خارجة. المرحلة الفارغة 53 تجعل الحلقة 51 ثم 52 ثم 53 تضم ثلاثة مقاييس.

4. المرحلة 51 تنشط من 50 أو بالتكرار من 53، والمرحلة 53 تتفرع بعدها نحو 51 أو 54:

$ CA_{51} = X_{50}\cdot Dcy + X_{53}\cdot\overline{f} $

$ CD_{53} = X_{51} + X_{54} + \mathrm{Init} $

5. كل كبسة $0{,}5 + 0{,}5 = 1{,}0\ s$، والإخراج $0{,}4 + 0{,}4 = 0{,}8\ s$:

$ T = 3 \times 1{,}0 + 0{,}8 = 3{,}8\ s $

التمرين 3: من المعقب الكهربائي إلى المعقب الهوائي

المعطيات: معقب كهربائي لمحطة ختم بخمسة مقاييس، والتماسات المربوطة بين E1 وE4: المقياس 0: $b_0$؛ المقياس 1: $Dcy\cdot a_0\cdot b_0$؛ المقياس 2: $a_1$؛ المقياس 3: $b_1$؛ المقياس 4: $a_0$. المخارج: $X_1$ يُخرج A، و$X_2$ يُخرج B، و$X_3$ يُرجع A، و$X_4$ يُرجع B.

الأسئلة: 1. استنتج المتمن. 2. أعط القابلية على r لكل مقياس في معقب هوائي يؤدي العمل نفسه. 3. نسخ تلميذ التماسات الكهربائية كما هي على مداخل r. صف ما يحدث بعد التهيئة.

الحل:

1. في المعقب الكهربائي، التماس على المقياس n هو القابلية التي تنشّط المرحلة n: 0 ثم 1 بالقابلية $Dcy\cdot a_0\cdot b_0$ ($A^+$)، ثم 2 بالقابلية $a_1$ ($B^+$)، ثم 3 بالقابلية $b_1$ ($A^-$)، ثم 4 بالقابلية $a_0$ ($B^-$)، ثم الرجوع إلى 0 بالقابلية $b_0$.

2. في الهوائي يأخذ كل مقياس القابلية التي تليه: $r_0 = Dcy\cdot a_0\cdot b_0$ (خليتا «و»)، $r_1 = a_1$، $r_2 = b_1$، $r_3 = a_0$، $r_4 = b_0$.

3. بعد التهيئة تنشط المرحلة 0، والدافعة B راجعة ($b_0 = 1$). المقياس 0 يحمل خطأ $r_0 = b_0$، فيخرج فورا $X_0\cdot b_0 = 1$ وتنشط المرحلة 1: تخرج A دون ضغط على Dcy، وهذا خطر على المتعامل. ثم يحمل المقياس 1 القابلية $Dcy\cdot a_0\cdot b_0$، لكن A خرجت فـ $a_0 = 0$، فلا تتحقق أبدا: يبقى المعقب معطلا في المرحلة 1 والدافعة A خارجة. هذا ما يحدث حين نخلط بين الاصطلاحين.