منهجية امتحان البكالوريا: دراسة نظام آلي

2. التحليل الوظيفي للنظام الآلي

النظام الآلي والمادة المضافة لها قيمة

النظام الآلي (système automatisé) مجموعة عناصر تعمل معًا على المادة الأولية (matière d'œuvre) بأقل تدخل بشري، فتُخرجها مادةً مضافًا لها قيمة (matière d'œuvre + valeur ajoutée). والقيمة المضافة هي التغيير الذي جعل المنتوج أنفع للزبون:

• تغيير الوضعية: نقل علبة من بساط إلى آخر، رفع حمولة.
• تغيير الشكل: ثني صفيحة، قطع، ثقب، قولبة غطاء بلاستيكي.
• تغيير الحالة: تسخين، خلط، تبريد، تجفيف.
• التجميع والتوضيب: ملء قارورة ثم غلقها، تعليب قطع في علبة.

والمادة الأولية قد تكون منتوجًا (حبوب، قارورات، صفائح)، أو طاقة، أو معلومة. في مواضيع البكالوريا هي في الغالب منتوج مادي.

الوظيفة الشاملة: النشاط البياني A-0

يُلخَّص النظام كله في علبة واحدة هي النشاط البياني A-0 (actigramme A-0)، حسب طريقة التحليل الوظيفي SADT.


يبيّن الشكل العلبة A-0 وفيها الوظيفة الشاملة، وتدخل المادة الأولية من اليسار وتخرج المادة المضافة لها قيمة والتقارير والنفايات من اليمين، وتنزل معطيات التحكم W وC وR وE من الأعلى، وتصعد الدعامة من الأسفل.

| العنصر | موضعه | معناه | مثال | |---|---|---|---| | المادة الأولية (MOE) | يسار | ما يدخل ليُحوَّل | قارورات فارغة، عصير، سدادات | | المادة المضافة لها قيمة (MO + VA) | يمين | المنتوج بعد التحويل | قارورات مملوءة ومسدودة | | التقارير (comptes rendus) | يمين | معلومات عن سير الإنتاج | عدد القارورات، إشارة خلل | | النفايات (déchets) | يمين | ما يُرمى، إن وُجد | بقايا التقطيع | | W: الطاقة (énergie) | أعلى | الطاقة اللازمة للتشغيل | WE كهربائية، WP هوائية | | C: التشكيل (configuration) | أعلى | اختيار ما يُنتَج | حجم القارورة، نوع المنتوج | | R: الضبط (réglage) | أعلى | قيم قابلة للتعديل | مدة الملء، عدد القطع في العلبة | | E: الاستغلال (exploitation) | أعلى | أوامر العامل | Dcy، Arrêt، Auto/Manu | | الدعامة (support) | أسفل | ما ينجز الوظيفة | النظام الآلي (وأحيانًا العامل) |

> الوظيفة الشاملة تُكتب بفعل أمر يليه مفعوله: «املأ وأغلق القارورات»، «عالج البذور»، «شكّل الصفائح». وهي تصف ما يحدث للمادة الأولية، لا اسم الآلة.

التحليل التنازلي A0

الوظيفة الشاملة تُجزَّأ إلى وظائف فرعية A1، A2، A3… توضع على شكل درج: مخرج كل علبة هو مدخل العلبة التي تليها، وتحت كل علبة دعامتها، أي المنفذ الذي ينجزها، وفوقها طاقتها W.


يبيّن الشكل التحليل التنازلي لنظام تعليب قطع الصابون: A1 «إحضار القطعة» بالدافعة A، ثم A2 «التغليف» بالمحرك M2، ثم A3 «الوضع في العلبة» بالدافعة B، والقطعة تنتقل من علبة إلى التي تليها، ويدخل الورق في A2 والعلب الفارغة في A3، حتى تخرج العلب المملوءة. فمداخل A0 كلها هي مداخل A-0 نفسها، موزعة على الوظائف الفرعية.

> كل علبة في A0 تقابل في الغالب أشغولة (tâche)، ولها سطر في جدول الاختيارات التكنولوجية، ومتمن أشغولة في المناولة الزمنية. لذلك يُعدّ إكمال A0 أول خطوة لفهم الموضوع، لا سؤالًا شكليًا.

سلسلتا الطاقة والمعلومات: أين تقع كل وحدة؟

رأيت في درس «مكتسبات قبلية: المنفذات والملتقطات والمنفذات المتصدرة» وظائف السلسلتين. الجدول التالي يضع عليها وحدات البرنامج، فتعرف من أين يأتي كل سؤال:

| الوظيفة | العناصر التي تراها في الموضوع | الوحدات | |---|---|---| | اكتسب (acquérir) | ملتقطات نهاية الشوط، الخلايا الكهروضوئية، الملتقطات الاقترابية، المستبدل التماثلي الرقمي ADC0804 | 8 | | عالج (traiter) | المتمن، المعقب، المبرمج الآلي، PIC16F84A، العدادات والمؤجلات | 1 و2 و3 | | اتصل (communiquer) | لوحة التحكم (Dcy، AU، Réa)، المصابيح، الرقم ذو 7 قطع، المستبدل الرقمي التماثلي DAC0800 (أمر تماثلي نحو طابق الاستطاعة) | 1 و2 و8 | | غذِّ (alimenter) | الشبكة ثلاثية الطور، المحول، التغذية المضبوطة | 4 و5 و9 | | وزّع (distribuer) | الملامسات، الموزعات، المرحلات، التيريستور، الترياك، المقاحل | 4 و6 و7 | | حوّل (convertir) | المحرك اللاتزامني، محرك الخطوة، الدافعات، مقاومات التسخين | 6 | | أثّر (agir) | المؤثرات: البساط الناقل، الملقط، رأس الختم | تُذكر في التحليل الوظيفي ولا تُحسب |

المناولات الأربع

يُطرح العمل المطلوب في الغالب مجمّعًا حسب أربع مناولات (approches)، ولكل منها سؤالها:

| المناولة | السؤال الذي تجيب عنه | وثائقها | أمثلة أسئلة | |---|---|---|---| | الوظيفية (fonctionnelle) | ماذا يفعل النظام؟ | A-0، A0 | أكمل A0 | | الزمنية (temporelle) | بأي ترتيب ومتى؟ | المتامن، GEMMA، المخططات الزمنية | أكمل المتمن، اكتب معادلات التنشيط | | المادية (matérielle) | بأي عناصر؟ | جدول الاختيارات، وثائق الصانع | اختر المرحل الحراري، حدد البنية المادية لوظيفة | | الهيكلية (structurelle) | كيف تُوصَل وتُحسب؟ | مخططات الإنجازات التكنولوجية | احسب المكثفة، أكمل التوصيل |

مثال محلول: من دفتر الشروط إلى A-0 وA0

دفتر الشروط المختصر: نظام آلي لتعليب قطع الصابون. تدفع الدافعة A القطعة إلى مركز التغليف، فيلف المحرك M2 غلافًا ورقيًا حولها مدة $4\ s$، ثم تدفعها الدافعة B إلى علبة كرتونية. عند امتلاء العلبة بـ 12 قطعة يغيّرها العامل. يضبط التقني مدة التغليف وعدد القطع في العلبة، ويشغّل العامل النظام بالزر Dcy. الطاقة كهربائية وهوائية.

1) النشاط البياني A-0:

| العنصر | الجواب | |---|---| | الوظيفة الشاملة | غلّف وعلّب قطع الصابون | | المادة الأولية | قطع صابون، أغلفة ورقية، علب فارغة | | المادة المضافة لها قيمة | علب فيها 12 قطعة مغلفة | | التقارير | عدد القطع، امتلاء العلبة | | W | WE (كهربائية) وWP (هوائية) | | R | مدة التغليف، عدد القطع في العلبة | | E | الزر Dcy | | الدعامة | النظام الآلي، العامل |

2) التحليل التنازلي A0: ثلاث وظائف فرعية كما في الشكل السابق: A1 «إحضار القطعة» (الدافعة A)، A2 «التغليف» (المحرك M2)، A3 «الوضع في العلبة» (الدافعة B).

3) ماذا نستنتج للأسئلة اللاحقة؟ القراءة الوظيفية تكشف ما ستحتاجه في الإنجازات:

• «مدة $4\ s$» تعني مؤجلة. إذا أُنجزت بـ NE555 أحادي الاستقرار ومكثفة $C = 100\ \mu F$ فالعلاقة $t = 1{,}1\,RC$ تعطي:

$ R = \dfrac{t}{1{,}1\,C} $

أي $R = \dfrac{4}{1{,}1\times 100\times 10^{-6}} \approx 36{,}4\ k\Omega$.

• «12 قطعة» تعني عدادًا ترديده 12. عدد القلابات $n$ هو أصغر عدد يحقق $2^n \geq 12$: بما أن $2^3 = 8$ و$2^4 = 16$، نحتاج 4 قلابات.
• «يضبط التقني المدة والعدد» يعني أن المدة والعدد قابلان للتعديل: مقاومة متغيرة في المؤجلة، وبوابة كشف قابلة للتغيير في العداد.

أخطاء شائعة

• كتابة الوظيفة اسمًا («تعليب الصابون») أو اسم الآلة («آلة التعليب») بدل فعل أمر يليه مفعوله («علّب قطع الصابون»).
• إدخال الطاقة W من اليسار: الطاقة معطى تحكم ينزل من الأعلى، والمادة الأولية وحدها تدخل من اليسار.
• نسيان التقارير في المخارج.
• وضع المنفذات (M2، الدافعة A) دعامةً للعلبة A-0: دعامة A-0 هي النظام الآلي كله، أما المنفذات فهي دعامات علب A0.
• الخلط بين C وR: C يختار ماذا ننتج (حجم القارورة، نوع المنتوج)، وR يضبط كم (مدة، عدد، كمية).

3. كيف تقرأ الملف التقني وتجيب على وثائق الإجابة

خطة القراءة في سبع خطوات

الملف التقني طويل، وقراءته من أوله إلى آخره بالتساوي تضيّع الوقت. اقرأه بهدف: ابحث فيه عمّا تحتاجه الأسئلة.


يبين الشكل ترتيب القراءة المقترح: نبدأ بالعمل المطلوب، ثم الوثائق التي تحدد النظام، وننتهي بالإجابة على وثائق الإجابة ومراجعتها.

• العمل المطلوب أولًا: اقرأ الأسئلة كلها قبل الملف التقني، فتعرف أن السؤال 4 يطلب متمن أشغولة الغلق مثلًا، فتقرأ فقرتها في دفتر الشروط بعناية خاصة.
• دفتر الشروط بالقلم: سطّر المنفذات (محركات، دافعات، صمامات)، والملتقطات، والمدد («مدة $3\ s$»)، والأعداد («بعد 25 علبة»)، وكلمات الأنماط («دورة بدورة»، «توقف استعجالي»).
• جدول الاختيارات التكنولوجية: منه تأخذ الأسماء التي ستكتبها: dA1 وdA0، KM1، $a_0$، $a_1$، T1…
• المتامن وGEMMA المعطاة: لاحظ ترقيم المراحل (0…، 10…، 100…، 200…) وكيف تُستدعى الأشغولات.
• الإنجازات التكنولوجية طابقًا طابقًا: لكل طابق F1، F2… اكتب في الهامش دوره بكلمتين.
• وثائق الصانع عند الحاجة فقط: لا تقرأ جدول التيريستور كله إذا لم يُطلب منك اختيار تيريستور.
• أجب ثم راجع: وثائق الإجابة مكتملة، الوحدات مكتوبة، الأسماء مطابقة للجدول.

مثال محلول: من فقرة في دفتر الشروط إلى وثيقة الإجابة

الفقرة: مركز لختم العلب. يضع العامل العلبة تحت رأس الختم، فيكشف الملتقط $p$ حضورها. عند الضغط على Dcy، والدافعتان في وضع الراحة، تخرج الدافعة A فتثبّت العلبة، ثم تنزل الدافعة C (رأس الختم) وتبقى ضاغطة مدة $3\ s$، ثم تصعد، ثم ترجع A فيأخذ العامل العلبة. بعد ختم 25 علبة يضيء المصباح H ليغيّر العامل خرطوشة الحبر.

جدول الاختيارات (مقتطف): A وC دافعتان مزدوجتا المفعول، يقود كلًّا منهما موزع 5/2 ثنائي الاستقرار (dA1/dA0 وdC1/dC0)، وملتقطاتهما $a_0$ و$a_1$ و$c_0$ و$c_1$. T1 مؤجلة مدتها $3\ s$ ومخرجها $t_1$.

الاستخراج:

| ما نقرؤه | ما نستنتجه | أين نستعمله | |---|---|---| | «الدافعتان في وضع الراحة» | الشروط الابتدائية $a_0\cdot c_0$ | قابلية بداية الدورة | | «عند الضغط على Dcy» مع حضور العلبة | القابلية $Dcy\cdot a_0\cdot c_0\cdot p$ | الانتقال 0 إلى 1 | | «تبقى ضاغطة مدة $3\ s$» | مؤجلة T1 تُشغَّل في مرحلة، ومخرجها $t_1$ قابلية | المتمن والإنجازات | | «بعد 25 علبة» | عداد ترديده 25 | الإنجازات (الوحدة 1) |

العداد 25: بقلابات ثنائية نحتاج 5 قلابات، لأن $2^4 = 16$ لا يكفي و$2^5 = 32$ يكفي. وبدارتين 7490 (آحاد وعشرات) نكتب 25 بالترميز BCD: $25 = 0010\,0101_{BCD}$. الآحاد $5 = 0101$ فنكشف QC وQA للدارة الأولى، والعشرات $2 = 0010$ فنكشف QB للدارة الثانية، والبوابة AND بثلاثة مداخل.


يبين الشكل وثيقة إجابة كما تُقدَّم في الامتحان: متمن مركز الختم بست مراحل، وبعض الأفعال والقابليات مكانها نقاط يجب إكمالها.

الإكمال:

| الخانة | الجواب | التعليل | |---|---|---| | قابلية الانتقال 1 إلى 2 | $a_1$ | الدافعة A خرجت فثبّتت العلبة | | فعل المرحلة 2 | dC1 | نزول رأس الختم | | فعل المرحلة 3 | T1 | الضغط مدة $3\ s$ | | قابلية الانتقال 4 إلى 5 | $c_0$ | رأس الختم عاد إلى الأعلى | | فعل المرحلة 5 | dA0 | تحرير العلبة |

لاحظ أن المرحلة 3 لا تحتوي dC1: الموزع ثنائي الاستقرار يحفظ وضعه، فتبقى C نازلة طوال التأجيل دون أمر جديد، ثم يأتي dC0 في المرحلة 4. ولو كتبت dC1 مع T1 لما كان خطأً في السلوك، لكنه أمر زائد يدل على عدم فهم الموزع.

قراءة الإنجازات التكنولوجية: جمل الدور النموذجية

أسئلة «ما دور الطابق؟» أو «ما دور العنصر؟» تتكرر في كل موضوع، وجوابها جملة قصيرة بفعل أو مصدر يحدد الوظيفة:

| ما تراه في المخطط | جملة الدور | |---|---| | NE555 مع RA وRB وC، والرجلان 2 و6 مربوطتان | توليد إشارة الساعة (قلاب لامستقر) | | NE555 مع نبضة على الرجل 2 | تأجيل بمدة $t = 1{,}1\,RC$ (قلاب أحادي الاستقرار) | | بوابة AND بين الساعة و$X_i$ | الإذن بالعد أثناء نشاط المرحلة i فقط | | بوابة OR بين Init و$X_j$ على مدخل الإرجاع | إرجاع العداد إلى الصفر | | بوابة AND على مخارج العداد | كشف نهاية العد (الترديد N) | | قلاب RS مع ضاغطة ومقاومتين | إزالة الارتداد (anti-rebond) | | مقحل ومرحل وثنائية على التوازي مع الوشيعة | تحكم في الاستطاعة (مبدّل)، والثنائية عجلة حرة تحمي المقحل | | مضخم عملي مدخله مقسم توتر | مقارنة توتر الملتقط بتوتر مرجعي |

قواعد الإجابة على وثائق الإجابة

• استعمل أسماء الموضوع حرفيًا: إذا كتب الجدول dC1 فلا تكتب «C+»، وإذا كتب $t_1$ فلا تكتب «3 s».
• أكمل كل الخانات المنقطة، ولا تعِد رسم الشكل كاملًا في ورقة الإجابة إذا كان مطلوبًا على الوثيقة.
• في التوصيل: اكتب أرقام الأرجل من وثيقة الصانع، وضع نقطة عند كل تفرع، ولا تترك مدخلًا معلقًا.
• في المخطط الزمني: احترم السلم المعطى، وحدد القيم المميزة (مثل $\frac{1}{3}V_{cc}$ و$\frac{2}{3}V_{cc}$)، واجعل التغيرات تقع على الجبهات الفعالة للساعة.
• اكتب بقلم واضح، وصحّح بالشطب النظيف: ما لا يُقرأ لا يُنقَّط.

كتابة الجواب الحسابي في أربع خطوات

• العلاقة الحرفية.
• التعويض بالوحدات الأساسية (Ω لا kΩ، F لا µF، s لا ms).
• النتيجة بوحدتها، مقربة تقريبًا معقولًا.
• التحقق: هل القيمة منطقية؟

مثال: محول تغذية دارة التحكم $220\ V / 24\ V$، استطاعته الظاهرية $S = 160\ VA$. احسب التيار الاسمي في الثانوي.

$ I_{2N} = \dfrac{S}{U_{2N}} $

$I_{2N} = \dfrac{160}{24} \approx 6{,}67\ A$. التحقق: تيار الأولي $I_{1N} = \dfrac{160}{220} \approx 0{,}73\ A$ أصغر من تيار الثانوي، وهذا منطقي في محول خافض للتوتر.

أخطاء شائعة

• الإجابة في ورقة الإجابة عن سؤال مطلوب «على وثيقة الإجابة»، وترك الوثيقة فارغة.
• تغيير الرموز: «الدافعة تخرج» في متمن من وجهة نظر جزء التحكم بدل dA1.
• نتيجة بلا وحدة، أو بوحدة خاطئة (tr/s بدل tr/min).
• قبول قيمة غير معقولة دون انتباه: مكثفة $29\ mF$ في ساعة NE555 تدل غالبًا على نسيان تحويل kΩ إلى Ω.

4. منهجية أسئلة كل وحدة والأخطاء التي تكلّف النقاط

الأسئلة الأكثر تكرارًا

مواضيع البكالوريا تختلف أنظمتها، لكن أسئلتها تعود دائمًا إلى الأنماط نفسها. هذا ترتيبها التقريبي من الأكثر تكرارًا إلى الأقل:

• إكمال متمن، أو تحديد وجهة نظره، أو كتابة معادلات التنشيط والتخميل.
• لوحة مواصفات المحرك اللاتزامني: الإقران، $n_s$، الانزلاق، الاستطاعات، المزدوجات، المردود، اختيار الحماية.
• حسابات NE555 والعدادات والمؤجلات، والمخططات الزمنية.
• الميكرومراقب PIC: ملء TRISA وTRISB، إكمال التهيئة، حلقة التأجيل.
• إكمال GEMMA.
• توصيل المعقب الكهربائي أو جدول تعيينات المبرمج الآلي.
• اختبارات المحول ومردوده.
• التضخيم صنف B، Darlington، الترياك.
• التحويل الرقمي التماثلي والتماثلي الرقمي.

فيما يلي لكل مجموعة: الطريقة، ثم الخطأ الذي يكلّف النقاط. وتفصيل كل نقطة في درس وحدتها.

الوحدة 2: المتمن وGEMMA والتجسيد

الطريقة في المتمن:

• حدد وجهة النظر المطلوبة: النظام (عمليات على المنتوج)، أو الجزء المنفذ (حركات)، أو جزء التحكم (أسماء جدول الاختيارات)، أو المبرمج الآلي (عناوين I وQ).
• انقل ترقيم المراحل كما هو في الموضوع (10، 11… للأشغولة 1، و100… لمتمن القيادة والتهيئة، و200 و201 لمتمن الأمن).
• التأجيل يُكتب فعلًا في مرحلة (T1) وقابلية بعدها ($t_1$)، أو بالصيغة $t/X_3/3\,s$.

معادلات التنشيط: شرط التنشيط $CA_n = X_{n-1}\cdot r_{(n-1)/n}$، وشرط التخميل $CD_n = X_{n+1}$، والمعادلة بذاكرة ذات أولوية التنشيط:

$ X_n = CA_n + X_n\cdot\overline{CD_n} $

ومع التهيئة: نضيف Init إلى تنشيط المرحلة الابتدائية وحدها، ونضيفها إلى تخميل كل المراحل الأخرى، كما في درس «معادلات التنشيط والتخميل ومعادلات المخارج».

الطريقة في GEMMA: ابدأ من A1 (حالة الراحة)، واتبع نص «أنماط التشغيل والتوقف» جملة جملة: كل جملة تعطي حالة ورابطة وقابلية. الحلقة المعتادة: A1 نحو F1 بـ $Dcy\cdot Auto$، ثم F1 نحو A2 بطلب التوقف، ثم A2 نحو A1 بنهاية الدورة؛ ومن كل الحالات نحو D1 بـ $AU + \Sigma RT$، ثم D1 نحو A5 بـ $\overline{AU}\cdot\overline{\Sigma RT}\cdot\text{Réa}$ (زوال السبب ثم إعادة التسليح)، ثم A5 نحو A6 بـ Init، ثم A6 نحو A1 بالشروط الابتدائية CI.

الطريقة في التجسيد: في المعقب الكهربائي يُربط تماس القابلية على مدخل المقياس الذي تنشّطه، أما في المعقب الهوائي فيُربط مدخل القابلية على المقياس الذي تنهي مرحلته. وفي المبرمج الآلي ابدأ بجدول التعيينات (كل ملتقط على مدخل، وكل منفذ متصدر على مخرج)، وتذكّر أن زر التوقف بتماس مغلق في الراحة يعطي 1 حين لا يُضغط.

ما يكلّف النقاط: خلط وجهات النظر في المتمن نفسه؛ وضع وشيعتي موزع ثنائي الاستقرار (dA1 وdA0) في المرحلة نفسها؛ نسيان Init؛ نسيان الرابطة $AU + \Sigma RT$ من إحدى الحالات في GEMMA.

الوحدة 1: المنطق التعاقبي

NE555 لامستقر (دون ثنائية): $t_H = 0{,}69(R_A + R_B)C$ و$t_L = 0{,}69\,R_B C$، ومنه:

$ T = 0{,}69\,(R_A + 2R_B)\,C $

ومع ثنائية على التوازي مع $R_B$ يصبح $T = 0{,}69(R_A + R_B)C$. وفي أحادي الاستقرار $t = 1{,}1\,RC$. بعض المواضيع تكتب 0,7 بدل 0,69 (وهو $\ln 2$ مقرّبًا): استعمل ما يكتبه الموضوع.

مثال محلول: $R_A = 2{,}2\ k\Omega$، $R_B = 10\ k\Omega$، $C = 47\ \mu F$، دون ثنائية.

• $T = 0{,}69\times(2{,}2 + 20)\times 10^{3}\times 47\times 10^{-6} \approx 0{,}72\ s$.
• $f = 1/T \approx 1{,}39\ Hz$.
• النسبة الدورية $\alpha = \dfrac{R_A + R_B}{R_A + 2R_B} = \dfrac{12{,}2}{22{,}2} \approx 55\ \%$.

العداد والمؤجلة بعداد: الترديد $N = t/T$؛ عدد القلابات أصغر $n$ يحقق $2^n \geq N$؛ الكشف ببوابة AND على المخارج التي قيمتها 1 في N؛ الإرجاع إلى الصفر بالتهيئة أو بمرحلة؛ والإذن بالعد بـ AND بين الساعة والمرحلة. المؤجلة RC: $t = RC\,\ln\dfrac{V_{cc}}{V_{cc} - V_s}$.

ما يكلّف النقاط: كتابة $R_A + R_B$ بدل $R_A + 2R_B$؛ استعمال $1{,}1$ في اللامستقر أو $0{,}69$ في أحادي الاستقرار؛ الخلط بين الجبهة والمستوى؛ قلب جهة العد بخطأ في ربط الساعة (Q أو $\overline{Q}$ حسب الجبهة الفعالة)؛ كشف الحالة الخاطئة في عداد بإرجاع.

الوحدة 3: الميكرومراقب PIC16F84A

الطريقة: ارسم جدولًا للأرجل من مخطط التوصيل: كل رجل عليها ملتقط أو زر مدخل (1)، وكل رجل تقود مقحلًا أو مرحلًا مخرج (0)، والأرجل غير المستعملة مداخل (1). اكتب البتات من الأعلى (البت 7) إلى الأدنى (البت 0).

مثال محلول: المداخل RA0 وRA1 وRA2، والمخارج RB0 وRB1 وRB2، وباقي الأرجل غير مستعملة. للمنفذ A خمس أرجل فقط (RA0 إلى RA4) كلها مداخل: $TRISA = 1\,1111_{(2)} = 1Fh$. وللمنفذ B: $TRISB = 1111\,1000_{(2)} = F8h$. والسجلان في البنك 1:

ما يكلّف النقاط: قلب المعنى (0 للمدخل)؛ نسيان `BSF STATUS,RP0` قبل كتابة TRIS أو نسيان الرجوع إلى البنك 0؛ قراءة البتات من اليسار على أنها RB0.

الوحدات 4 و5 و6: الطاقة والمحرك

لوحة مواصفات المحرك: ابدأ دائمًا بالإقران ثم بالسرعة:

• على شبكة $3\times 380\ V$: لوحة $220/380\ V$ تعني نجمي، ولوحة $380/660\ V$ تعني مثلثي؛ والإقلاع نجمي-مثلثي ممكن للثانية فقط.
• $n_s$ هي سرعة التزامن الأقرب فوق السرعة الاسمية n: $n_s = 60f/p$ تعطي 3000 أو 1500 أو 1000 أو 750 tr/min عند $50\ Hz$.
• ثم $g = \dfrac{n_s - n}{n_s}$، ثم سلسلة الاستطاعات.

مثال محلول: محرك $380/660\ V$، $4\ kW$، $960\ tr/min$، على شبكة $3\times 380\ V$ بتواتر $50\ Hz$. الإقران مثلثي (كل لف يتحمل $380\ V$)، والإقلاع نجمي-مثلثي ممكن. السرعة الأقرب فوق 960 هي $n_s = 1000\ tr/min$ فـ $p = 3$ (6 أقطاب)، و$g = \dfrac{1000 - 960}{1000} = 4\ \%$.


يبين الشكل الحصيلة الطاقوية التي تُتبع خطوة خطوة: من الاستطاعة الممتصة $P_a$ نطرح ضياعات الساكن فنجد $P_{tr}$، ثم ضياعات الدوار $P_{jr} = g\,P_{tr}$ فنجد $P_m$، ثم الضياعات الميكانيكية فنجد $P_u$، والمردود $\eta = P_u/P_a$.

المحول: اختبار الفراغ يعطي $P_{fer}$، واختبار القصر يعطي $P_J$ و$R_s = P_{cc}/I_{2cc}^2$، والمردود $\eta = \dfrac{P_2}{P_2 + P_{fer} + P_J}$. التقويم بالتيريستور (حمولة R): $\langle u\rangle = \dfrac{V\sqrt2}{2\pi}(1 + \cos\theta)$ لنصف الموجة، وضعفها للجسر المختلط. الثلاثي الطور: $U = \sqrt3\,V$، و$P = \sqrt3\,UI\cos\varphi$، وبطريقة الواطمترين $P = P_1 + P_2$ و$Q = \sqrt3\,(P_1 - P_2)$.

الوحدتان 7 و8: التضخيم والتحويل

صنف B المثالي: $\eta = \dfrac{\pi V_m}{4V_{cc}}$، وأقصاه $\pi/4 \approx 78{,}5\ \%$ عند $V_m = V_{cc}$. وفي التحويل بـ n بت: $2^n$ رمزًا، والكم q يُحسب حسب اصطلاح الموضوع ($V_{FS}/2^n$ أو $V_{FS}/(2^n - 1)$)، فاقرأ أيهما يعتمد ولا تخلط بينهما.

جدول الأخطاء التي تكلّف النقاط

| الخطأ | الصواب | |---|---| | $T = 0{,}69(R_A + R_B)C$ في لامستقر دون ثنائية | $T = 0{,}69(R_A + 2R_B)C$ | | بت TRIS يساوي 0 لمدخل | 1 مدخل، 0 مخرج | | كتابة TRISB دون تبديل البنك | `BSF STATUS,RP0` قبلها و`BCF STATUS,RP0` بعدها | | $P_{jr} = g\,P_a$ | $P_{jr} = g\,P_{tr}$ | | $n_s$ بـ tr/s مع n بـ tr/min | الوحدة نفسها للسرعتين قبل حساب g | | $P = UI\cos\varphi$ في الثلاثي الطور | $P = \sqrt3\,UI\cos\varphi$ | | اعتبار تيار الخط مساويًا لتيار الفرع في المثلثي | $I = \sqrt3\,J$ في المثلثي، و$I = J$ في النجمي | | مردود صنف B يصل إلى 100 % | أقصاه $78{,}5\ \%$ | | ترك نتيجة بلا وحدة | كل نتيجة بوحدتها |

5. موضوع نموذجي محلول: نظام آلي لملء قارورات العصير وسدّها

الملف التقني

1) دفتر الشروط

الهدف من التأليه: ملء قارورات العصير وسدّها بسرعة ثابتة وبأقل تدخل بشري.

وصف التشغيل: يُحضر بساط يديره المحرك M1 القارورات الفارغة واحدة بعد أخرى إلى مركز الملء والسدّ. عند الضغط على الزر Dcy، والدافعة B في وضع الراحة ($b_0$)، يدور البساط حتى تكشف الخلية الكهروضوئية $p$ قارورة تحت رأس الملء، فيتوقف. يُفتح الكهروصمام EV مدة $6\ s$ فتمتلئ القارورة. بعدها تنزل الدافعة B فتضغط السدادة على فم القارورة (آلية تقديم السدادات غير مدروسة) حتى الملتقط $b_1$، ثم تصعد حتى $b_0$. أخيرًا يدور البساط لإخراج القارورة حتى تغادر مجال الخلية $p$، ثم يتوقف النظام في انتظار ضغطة جديدة على Dcy (تشغيل دورة بدورة).

الأمن: زر التوقف الاستعجالي يقطع التغذية (غير مدروس هنا). الاستغلال: عامل واحد يزوّد النظام بالقارورات والسدادات ويضغط Dcy.

2) المناولة الهيكلية


يبين الشكل البساط الذي يديره M1، والقارورة في مركز الملء أمام الخلية $p$، وخزان العصير مع الكهروصمام EV، والدافعة B بملتقطيها $b_0$ و$b_1$ فوق فم القارورة.

3) جدول الاختيارات التكنولوجية

| الأشغولة | المنفذ | المنفذ المتصدر | الملتقطات | |---|---|---|---| | نقل القارورات | M1 محرك لاتزامني ثلاثي الطور | KM1 ملامس بوشيعة 24 V~ | $p$ خلية كهروضوئية | | الملء | EV كهروصمام | KA1 مرحل | $t_1$ مخرج المؤجلة T1 ($6\ s$) | | السدّ | B دافعة مزدوجة المفعول | موزع 5/2 ثنائي الاستقرار (dB1 للنزول، dB0 للصعود) | $b_0$ و$b_1$ | | القيادة | — | — | Dcy زر بداية الدورة |

4) الإنجازات التكنولوجية

الطابق F1: مولد الساعة، دارة NE555 بتغذية $5\ V$:


يبين الشكل الدارة NE555 مع $R_A = 1\ k\Omega$ بين التغذية والرجل 7، و$R_B = 36\ k\Omega$ بين الرجلين 7 و6، والمكثفة $C = 10\ \mu F$ على الرجلين 6 و2 المربوطتين، والمخرج $v_s$ على الرجل 3، والرجل 4 على التغذية، و$10\ nF$ على الرجل 5.

الطابق F2: المؤجلة T1 بعداد:


يبين الشكل بوابة AND تجمع $v_s$ و$X_2$ فتعطي الساعة H، ثم عدادًا لاتزامنيًا بأربعة قلابات JK تعمل بالجبهة النازلة ($J = K = 1$) مدخل إرجاعه $\overline{CLR}$ موصول بـ $X_2$، ثم بوابة AND على QC وQD تعطي $t_1$.

لوحة مواصفات المحرك M1: $220/380\ V$ – $0{,}75\ kW$ – $1420\ tr/min$ – $\cos\varphi = 0{,}8$ – $\eta = 80\ \%$ – $50\ Hz$. الشبكة: $3\times 380\ V$ بتواتر $50\ Hz$.

النسخة المبرمجة: في نسخة أخرى من النظام يعوَّض جزء التحكم بميكرومراقب PIC16F84A: Dcy على RA0، و$p$ على RA1، و$b_0$ على RA2، و$b_1$ على RA3؛ وKM1 على RB0، وKA1 على RB1، وdB1 على RB2، وdB0 على RB3. الأرجل الأخرى غير مستعملة وتُبرمج مداخل.

العمل المطلوب

• س1: أكمل النشاط البياني A-0 للنظام.
• س2: ارسم المتمن من وجهة نظر جزء التحكم.
• س3: اكتب شروط التنشيط والتخميل للمراحل مع إشارة التهيئة Init، ثم معادلات المخارج.
• س4: ما دور الطابق F1؟ احسب الدور T والتواتر f والنسبة الدورية.
• س5: احسب ترديد العداد N، وبيّن دور البوابتين ودور ربط $\overline{CLR}$ بـ $X_2$، وتحقق من المخارج الكاشفة.
• س6: للمحرك M1: الإقران، عدد أزواج الأقطاب، الانزلاق، الاستطاعة الممتصة، التيار، العزم المفيد. هل يمكن إقلاعه نجمي-مثلثي؟
• س7: أعط TRISA وTRISB، واكتب تعليمات تهيئة المنافذ.

الحل

ج1 — A-0: الوظيفة الشاملة «املأ وسدّ القارورات». المادة الأولية: قارورات فارغة، عصير، سدادات. المادة المضافة لها قيمة: قارورات مملوءة ومسدودة، ومعها التقارير. المعطيات: W (طاقة كهربائية WE وهوائية WP)، R (مدة الملء $6\ s$)، E (الزر Dcy). الدعامة: النظام الآلي.

ج2 — المتمن:


يبين الشكل المتمن بست مراحل: من المرحلة الابتدائية 0 ننتقل بـ $Dcy\cdot b_0$ إلى المرحلة 1 (KM1، تقديم القارورة) حتى $p$، ثم المرحلة 2 (KA1 والمؤجلة T1) حتى $t_1$، ثم المرحلة 3 (dB1، نزول B) حتى $b_1$، ثم المرحلة 4 (dB0، صعود B) حتى $b_0$، ثم المرحلة 5 (KM1، إخراج القارورة) حتى $\overline{p}$، ثم العودة إلى 0.

لماذا المرحلة 5؟ في نهاية الدورة تكون القارورة المملوءة ما تزال أمام الخلية، أي $p = 1$. لو عدنا إلى المرحلة 1 مباشرة لعُبرت القابلية $p$ فورًا ولمُلئت القارورة نفسها مرة ثانية. المرحلة 5 تُخرجها أولًا حتى $\overline{p}$.

ج3 — المعادلات:

| المرحلة | شرط التنشيط | شرط التخميل | |---|---|---| | 0 | $X_5\cdot\overline{p} + \mathrm{Init}$ | $X_1$ | | 1 | $X_0\cdot Dcy\cdot b_0$ | $X_2 + \mathrm{Init}$ | | 2 | $X_1\cdot p$ | $X_3 + \mathrm{Init}$ | | 3 | $X_2\cdot t_1$ | $X_4 + \mathrm{Init}$ | | 4 | $X_3\cdot b_1$ | $X_5 + \mathrm{Init}$ | | 5 | $X_4\cdot b_0$ | $X_0 + \mathrm{Init}$ |

ومنها مثلًا:

$ X_0 = X_5\cdot\overline{p} + \mathrm{Init} + X_0\cdot\overline{X_1} $

$ X_2 = X_1\cdot p + X_2\cdot\overline{X_3}\cdot\overline{\mathrm{Init}} $

المخارج: $KM1 = X_1 + X_5$، و$KA1 = X_2$، و$dB1 = X_3$، و$dB0 = X_4$، والمؤجلة T1 تعمل بـ $X_2$.

ج4 — الطابق F1: دوره توليد إشارة الساعة للعداد (NE555 في التركيب اللامستقر).

$ T = 0{,}69\,(R_A + 2R_B)\,C $

• $T = 0{,}69\times(1 + 72)\times 10^{3}\times 10\times 10^{-6} \approx 0{,}504\ s$.
• $f = 1/T \approx 1{,}99\ Hz$.
• $\alpha = \dfrac{R_A + R_B}{R_A + 2R_B} = \dfrac{37}{73} \approx 50{,}7\ \%$، أي إشارة شبه متناظرة ($t_H \approx 0{,}255\ s$ و$t_L \approx 0{,}248\ s$).

ج5 — الطابق F2:

• الترديد: $N = \dfrac{t_1}{T} = \dfrac{6}{0{,}504} \approx 11{,}9$، فنأخذ $N = 12$، والمدة القصوى $12\,T = 12\times 0{,}5037 \approx 6{,}04\ s$.
• أربعة قلابات تكفي لأن $2^3 = 8$ و$2^4 = 16$. و$12 = 1100_{(2)}$، أي $Q_D = 1$ (الوزن 8) و$Q_C = 1$ (الوزن 4): $t_1 = Q_C\cdot Q_D$. في العد التصاعدي من 0 تكون 12 أول حالة يجتمع فيها QC وQD في 1، فالكشف صحيح.
• البوابة الأولى $H = v_s\cdot X_2$: الإذن بالعد أثناء نشاط المرحلة 2 وحدها.
• البوابة الثانية: كشف نهاية العد ($N = 12$) وإعطاء القابلية $t_1$.
• ربط $\overline{CLR}$ بـ $X_2$: خارج المرحلة 2 يكون $\overline{CLR} = 0$ فيبقى العداد مُرجَعًا إلى الصفر، فيبدأ كل تأجيل من 0. وحين يصل العد إلى 12 تُعبَر الانتقالية، فتُخمَّل المرحلة 2 ويُرجَع العداد.

ملاحظة: الساعة تدور باستمرار، فالجبهة النازلة الأولى قد تصل في أي لحظة من الدور الأول بعد تنشيط المرحلة 2. لذلك تقع المدة الحقيقية بين $11T \approx 5{,}5\ s$ و$12T \approx 6{,}04\ s$. لدقة أكبر نستعمل دورًا أصغر وترديدًا أكبر.

ج6 — المحرك M1:

• الإقران نجمي: كل لف يتحمل $220\ V$، وفي النجمي $V = 380/\sqrt3 \approx 220\ V$.
• السرعة الأقرب فوق 1420 هي $n_s = 1500\ tr/min$، فـ $p = 60f/n_s = 2$.
• $g = \dfrac{1500 - 1420}{1500} \approx 5{,}33\ \%$.
• $P_a = \dfrac{P_u}{\eta} = \dfrac{750}{0{,}8} = 937{,}5\ W$.
• $I = \dfrac{P_a}{\sqrt3\,U\cos\varphi} = \dfrac{937{,}5}{\sqrt3\times 380\times 0{,}8} \approx 1{,}78\ A$، وعلى هذه القيمة يُضبط المرحل الحراري.
• $\Omega = \dfrac{2\pi n}{60} = \dfrac{2\pi\times 1420}{60} \approx 148{,}7\ rad/s$، و$T_u = \dfrac{P_u}{\Omega} = \dfrac{750}{148{,}7} \approx 5{,}04\ N\cdot m$.
• الإقلاع نجمي-مثلثي غير ممكن: المحرك يعمل في النجمي على هذه الشبكة، ووضعه في المثلثي يطبّق $380\ V$ على لف مصمم لـ $220\ V$.

ج7 — PIC16F84A: المنفذ A كله مداخل (RA0 إلى RA3 مستعملة، وRA4 غير مستعملة): $TRISA = 1\,1111_{(2)} = 1Fh$. في المنفذ B المخارج RB0 إلى RB3 (0) والباقي مداخل (1): $TRISB = 1111\,0000_{(2)} = F0h$.

ما يجب أن تستخلصه من هذا الموضوع

• كل سؤال اعتمد على وثيقة محددة: A-0 على دفتر الشروط، والمتمن على الجدول، والحسابات على الإنجازات ولوحة المواصفات.
• الأسئلة مترابطة: المدة $6\ s$ من دفتر الشروط هي التي حددت $N = 12$ في س5، و$X_2$ في المتمن هي التي تأذن بالعد.
• النتائج تُكتب بوحداتها، وكل عدد يُتحقق من معقوليته: تيار $1{,}78\ A$ لمحرك $0{,}75\ kW$ معقول، أما $1780\ A$ فيدل على خطأ في الوحدات.