وضعية إدماجية محلولة: دراسة نظام آلي كامل

3. أنماط التشغيل والتوقف: GEMMA وGCI وGS والتدرج الهرمي

حل السؤال 6: إكمال GEMMA

نطبق المنهجية المعروفة: نقرأ فقرة «أنماط التشغيل والتوقف» جملة جملة، ونترجم كل جملة إلى حالة من الحالات الست عشرة، ثم نرسم الروابط وعليها القابليات بالرموز المعطاة في الملف التقني.

1) الحالات المستعملة

| الجملة من دفتر الشروط | الحالة | التسمية الخاصة بالمحطة | |---|---|---| | يُخرج العامل يدويا الصندوق العالق بعد إعادة التسليح | A5 | تحرير الحجرة | | يضغط Init: يُغلق الباب وترجع رافعة التجفيف | A6 | dP+ وdR− | | حين تتحقق CI يضيء H1 | A1 | المحطة جاهزة | | يُملأ الخزان، تُقلع المضخة نجمي-مثلثي، يُسخَّن الماء | F2 | سير التحضير | | الإنتاج العادي | F1 | GPN الغسل | | ضغطة Ar: تُكمل المحطة الدورة الجارية | A2 | إنهاء الدورة | | المبدلة على Manu: تشغيل كل منفذ بزره | F4 | تحكم يدوي | | AU أو فصل مرحل حراري: توقف فوري | D1 | قطع كل شيء |

الحالات المستعملة ثمانٍ، وتُشطب بعلامة X الثماني الأخرى: A3 وA4 وA7 وD2 وD3 وF3 وF5 وF6.

2) الروابط والقابليات

نسمي $RT = RT_1 + RT_2 + RT_3$: يساوي 1 إذا فصل أيّ مرحل حراري.

| الرابط | القابلية | من الجملة | |---|---|---| | A1 → F2 | $\text{Auto}\cdot\text{Ma}$ | «المبدلة على Auto وضغطة على Ma» | | F2 → F1 | $\theta$ | «يُسخَّن الماء حتى $60\ ^{\circ}C$؛ عندها يبدأ الإنتاج» | | F1 → A2 | Ar | «ضغطة على Ar» | | A2 → A1 | $\text{Fcy} = X_0$ | «تُكمل الدورة الجارية» | | A1 → F4 | $\overline{\text{Auto}}$ | «المبدلة على Manu» | | F4 → A6 | Auto | «الرجوع إلى Auto يمر بإعادة التهيئة» | | A6 → A1 | $CI = p_1\cdot r_0$ | «حين تتحقق الشروط الابتدائية» | | من كل الحالات → D1 | $AU + RT$ | «AU أو فصل أحد المرحلات الحرارية» | | D1 → A5 | $\overline{AU}\cdot\overline{RT}\cdot\text{Réa}$ | «يزيل سبب الخلل ويضغط Réa» | | A5 → A6 | Init | «ثم يضغط Init» |


يُظهر الشكل GEMMA المكتمل: المستطيلات الثمانية المستعملة في مواضع قريبة من مواضعها في الورقة القياسية، والتسمية الخاصة بالأزرق، والروابط المحتفظ بها بالأحمر مع قابلياتها، والسهم «من كل الحالات» نحو D1.

3) التحقق

• من A1 يخرج رابطان بقابليتين متنافيتين: $\text{Auto}\cdot\text{Ma}$ و$\overline{\text{Auto}}$، لأن المبدلة ذات وضعين.
• الحلقات الثلاث مغلقة: A1 → F2 → F1 → A2 → A1، وA1 → F4 → A6 → A1، وD1 → A5 → A6 → A1.
• لماذا A2 → A1 مباشرة دون المرور بـ A6؟ في نهاية الدورة يكون الباب مغلقا (آخر فعل في الأشغولة 1) ومنفث التجفيف راجعا (آخر فعل في الأشغولة 3)، أي أن CI محققة تلقائيا. أما بعد التشغيل اليدوي F4 فقد يكون الباب مفتوحا أو المنفث في منتصف شوطه، فلا بد من A6.

حل السؤال 7: متمن القيادة والتهيئة GCI ومتمن الأمن GS

كل مستطيل محتفظ به (ما عدا D1) يصبح مرحلة من GCI، وكل رابط يصبح انتقالا بالقابلية نفسها. الحالة F2 تحتوي ثلاث عمليات متتابعة (ملء، إقلاع نجمي، تسخين بالمثلثي)، فنترجمها بثلاث مراحل. ونجعل A5 مرحلة ابتدائية: عند وضع التغذية يُعامَل النظام كأنه خارج من توقف استعجالي.


يبيّن الشكل في أعلاه GCI: بجانب كل مرحلة رمز حالتها في GEMMA بالأحمر، وبعد المرحلة 102 تباعد «أو» بين سير الإنتاج (103 إلى 107) والتحكم اليدوي (108). وفي أسفله على اليمين GS بمرحلتيه 200 و201.

| المرحلة | الحالة | الأفعال | القابلية الخارجة | |---|---|---|---| | 100 (ابتدائية) | A5 | لا فعل: العامل يحرر الحجرة | Init | | 101 | A6 | $\mathrm{F/GPN}:\{0,10,20,30,40\}$، dP+، dR− | $CI = p_1\cdot r_0$ | | 102 | A1 | H1 | $\text{Auto}\cdot\text{Ma}$ أو $\overline{\text{Auto}}$ | | 103 | F2 | EVA (ملء الخزان) | h | | 104 | F2 | KL وKY (المضخة بالنجمي)، KH بشرط $\overline{\theta}$ | $t/X_{104}/5\,s$ | | 105 | F2 | KL وKΔ (المضخة بالمثلثي)، KH بشرط $\overline{\theta}$ | $\theta$ | | 106 | F1 | KL وKΔ، KH بشرط $\overline{\theta}$؛ الإذن لـ GPN بمتغيرها $X_{106}$ | Ar | | 107 | A2 | KL وKΔ، KH بشرط $\overline{\theta}$ | $X_0$ | | 108 | F4 | أوامر يدوية | Auto |

ملاحظات على الترجمة:

• التسخين فعل شرطي: KH بشرط $\overline{\theta}$ يجعل المقاومات تعمل ما دام الماء أبرد من $60\ ^{\circ}C$، وتنقطع حين يبلغها. هكذا يُنظَّم الماء طوال الإنتاج دون مراحل إضافية. ولا تُغذّى المقاومات قبل 104، أي قبل أن يغمرها الماء ($h = 1$).
• المرحلة 103 غير مستقرة إذا كان الخزان ممتلئا لحظة الضغط على Ma ($h = 1$): يمر التطور مباشرة إلى 104 دون أن يُفتح EVA.
• المضخة تبقى تدور في A2 (المرحلة 107): الدورة الجارية تحتاج الماء الساخن لتكتمل. لا تتوقف إلا حين يعود GPN إلى المرحلة 0 ($X_0 = 1$) فينتقل GCI إلى 102.
• العودة من F4 إلى 101 (A6) لا إلى 102، كما في GEMMA.

معادلات مخارج GCI:

$ KY = X_{104} $

$ K\Delta = X_{105} + X_{106} + X_{107} $

و$KL = X_{104} + X_{105} + X_{106} + X_{107}$، و$KH = (X_{104} + X_{105} + X_{106} + X_{107})\cdot\overline{\theta}$، و$EVA = X_{103}$، و$H1 = X_{102}$.

> تنبيه: المتمن لا ينشّط KY وKΔ معا، لكن الانتقال من 104 إلى 105 يجعل KY ينفتح وKΔ ينغلق في اللحظة نفسها، وأقطاب KY تحتاج بضعة أجزاء من الألف من الثانية لتنفتح. لذلك يبقى في دارة التحكم التشابك الكهربائي (التماس 21-22 لكل ملامس على التسلسل مع وشيعة الآخر) والتشابك الميكانيكي، مهما كانت تكنولوجيا جزء التحكم.

مثال محلول: مدة السير التحضيري

الحالة 1: الخزان ممتلئ والماء في $65\ ^{\circ}C$ (أي $h = 1$ و$\theta = 1$). عند الضغط على Ma: 103 غير مستقرة، ثم 104 تدوم $5\ s$ (المضخة بالنجمي)، ثم 105 غير مستقرة لأن $\theta = 1$. يبدأ الإنتاج بعد $5\ s$ فقط.

الحالة 2: الخزان فارغ؛ الملء يدوم $4\ min$، وتسخين الماء من $15\ ^{\circ}C$ إلى $60\ ^{\circ}C$ يدوم $50\ min$ بعد أن يغمر الماء المقاومات.

| المرحلة | من | إلى | |---|---|---| | 103 (الملء) | $0$ | $4\ min$ | | 104 (نجمي + تسخين) | $4\ min$ | $4\ min\ 5\ s$ | | 105 (مثلثي + تسخين) | $4\ min\ 5\ s$ | $54\ min$ | | 106 (الإنتاج) | $54\ min$ | — |

يبدأ التسخين مع تنشيط 104 عند $4\ min$، فيبلغ الماء $60\ ^{\circ}C$ عند $4 + 50 = 54\ min$.

متمن الأمن GS

• 200 (ابتدائية، تقابل D1): أفعالها أمرا إرغام $\mathrm{F/GCI}:\{100\}$ و$\mathrm{F/GPN}:\{0,10,20,30,40\}$.
• الخروج إلى 201: $\overline{AU}\cdot\overline{RT}\cdot\text{Réa}$: زال كل سبب و قرّر العامل إعادة التسليح.
• 201: بلا فعل، المتامن الأخرى حرة.
• الرجوع إلى 200: $AU + RT$، أي سبب واحد يكفي.

حين ينتقل GS إلى 201 يكون GCI في 100 (A5): هذا بالضبط الرابط D1 → A5 في GEMMA.

حل السؤال 8: أمر الإرغام ومخطط التدرج

معنى $\mathrm{F/GCI}:\{100\}$: ما دامت المرحلة 200 نشطة، يُفرض على GCI أن تكون مرحلته 100 وحدها نشطة وكل مراحله الأخرى خاملة، ولا يتطور مهما تحققت قابلياته. والمرحلة 100 بلا فعل، فتنعدم كل مخارج GCI: KL وKY وKΔ (المضخة تتوقف)، وKH (التسخين يتوقف)، وEVA وH1. ومع $\mathrm{F/GPN}:\{0,10,20,30,40\}$ تنعدم أوامر GPN وأشغولاته.

مخطط التدرج الهرمي:

| المستوى | المتمن | يرسل إلى الأسفل | يقرأ من الأسفل | |---|---|---|---| | 1 | GS (200، 201) | $\mathrm{F/GCI}:\{100\}$ و$\mathrm{F/GPN}:\{0,10,20,30,40\}$ | لا شيء (يقرأ AU وRT) | | 2 | GCI (100 إلى 108) | الإذن $X_{106}$، والإرغام $\mathrm{F/GPN}:\{0,10,20,30,40\}$ في 101 | نهاية الدورة $X_0$ | | 3 | GPN (0 إلى 4) | النداءات $X_1$ و$X_2$ و$X_3$ و$X_4$ | الأجوبة $X_{15}$ و$X_{23}$ و$X_{33}$ و$X_{42}$ | | 3 | الأشغولات 1 إلى 4 | الأوامر إلى المنفذات المتصدرة | الملتقطات |

على ورقة الإجابة يُرسم المخطط مستطيلات من الأعلى إلى الأسفل (GS ثم GCI ثم GPN)، وعلى كل سهم نازل أمر الإرغام أو الإذن الذي يحمله.

GPN يُرغمه متمنان (GS في 200 وGCI في 101)، ولذلك $F = X_{200} + X_{101}$ في جداول الأشغولات. لا تعارض بينهما: حين تنشط 200 يُرغَم GCI على 100، فلا يمكن أن تكون 101 نشطة في الوقت نفسه.

مثال محلول: توقف استعجالي أثناء الغسل

المحطة في الإنتاج: GCI في 106، وGPN في 2، والأشغولة 2 في 21. يضغط العامل AU:

• GS ينتقل إلى 200: GCI يُرغَم على 100، فتنعدم KL وKΔ وKH: تتوقف المضخة والتسخين.
• GPN يُرغَم على 0 والأشغولات على 10 و20 و30 و40: ينعدم EVL فيُغلق الكهروصمام أحادي الاستقرار بنابضه.
• الباب مغلق بموزع ثنائي الاستقرار، ولم يعد يصله أي أمر: يبقى مغلقا.
• بعد تحرير AU وضغطة Réa: GS في 201، وGCI في 100 (A5): يُخرج العامل الصندوق المبلل إن أراد، ثم Init (101: إرغام GPN، وdP+ وdR−)، ثم CI فـ 102، ثم Auto·Ma: سير تحضيري من جديد (103 غير مستقرة لأن الخزان ممتلئ، ثم $5\ s$ بالنجمي).

أخطاء تكلّف النقاط

• وضع D1 مرحلة في GCI: التوقف الاستعجالي يُعالَج في GS لأنه «من كل الحالات» وله الأولوية على كل شيء.
• كتابة Ar أو CI على الرابط A2 → A1 بدل نهاية الدورة $X_0$.
• كتابة Réa وحده على D1 → A5 دون شرط زوال الأسباب.
• جعل KH فعلا غير شرطي في 106: يسخن الماء دون حد.
• رسم سهم إرغام من GPN نحو GCI: GPN يرسل معلومات ($X_0$) لا أوامر.

4. تجسيد الأشغولة 2: المعقب الكهربائي وبطاقة التأجيل NE555 و7490

حل السؤال 9: المعقب الكهربائي للأشغولة 2

في الجزء التحكمي الحالي للمحطة تُجسَّد كل أشغولة بمعقب كهربائي (séquenceur électrique) تحت $24\ V$ مستمر: لكل مرحلة مقياس مرحلة (module d'étape)، ويسمى أيضا وحدة المرحلة، فيه مرحل ثنائي الاستقرار بوشيعتين (تنشيط وتخميل). نذكّر بأطراف المقياس كما درسناها:

| الطرف | دوره | |---|---| | E1 | يستقبل أمر التنشيط القادم من F2 للمقياس السابق | | E4 | نهاية سلسلة القابلية الموصولة بين E1 وE4، ومنه تُغذّى وشيعة التنشيط | | F2 | يرسل $+24\ V$ (المرحلة نشطة) إلى E1 للمقياس الموالي | | F1 | يرسل أمر التخميل إلى F3 للمقياس السابق | | F3 | يستقبل أمر التخميل من F1 للمقياس الموالي | | Z+ | الإرجاع العام (تخميل كل مقاييس الكتلة) | | A+ و C− | التغذية $+24\ V$ والمشترك |

> قاعدة المعقب الكهربائي: تماس القابلية يُربط بين E1 وE4 للمقياس الذي ينشّطه، أي المقياس الذي يلي الانتقال. (في المعقب الهوائي العكس: القابلية تُربط على المقياس الذي يُنهي مرحلته؛ لا تخلط بينهما.)

القابليات على المقاييس

الأشغولة 2: 20 ثم $X_2$ ثم 21 ثم $t_1$ ثم 22 ثم $t_2$ ثم 23 ثم $\overline{X_2}$ رجوعا إلى 20. فكل قابلية توضع على المقياس الذي يليها:

| المقياس | التماس بين E1 وE4 | لماذا | |---|---|---| | 20 | $\overline{X_2}$ (تماس مغلق في الراحة) | الانتقال من 23 إلى 20 | | 21 | $X_2$ | النداء: الانتقال من 20 إلى 21 | | 22 | $t_1$ | نهاية الغسل: من 21 إلى 22 | | 23 | $t_2$ | نهاية الشطف: من 22 إلى 23 |


يبيّن الشكل المقياس الابتدائي 20 وحده على اليسار، ثم الكتلة 21 و22 و23 متلاصقة. فوق كل مقياس تماس قابليته. الحلقة الحمراء تنقل التنشيط من F2 للمقياس 23 إلى E1 للمقياس 20، والزرقاء تنقل التخميل من F1 للمقياس 20 إلى F3 للمقياس 23. وفي الأعلى بالأخضر تماسا التهيئة $X_{200}$ و$X_{101}$ على التوازي.

التهيئة: تجسيد الإرغام

متمن الإنتاج يُرغَم على $\{0,10,20,30,40\}$ حين تكون $X_{200} = 1$ أو $X_{101} = 1$. في المعقب نترجم ذلك بتماسين على التوازي (أي $X_{200} + X_{101}$) يأخذان $+24\ V$ ويوزعانه على:

• E4 للمقياس 20: يغذي وشيعة تنشيطها مباشرة متجاوزا القابلية $\overline{X_2}$، فتنشط المرحلة الابتدائية 20؛
• Z+ للكتلة 21 و22 و23: الإرجاع العام، فتُخمَّل المراحل الثلاث.

هذه بالضبط قاعدة الجدول: F في تنشيط المرحلة المذكورة 20، وF في تخميل غير المذكورة. التماسات $X_2$ و$X_{200}$ و$X_{101}$ تماسات حرة (11-14) لمقاييس المعقبات الأخرى (GPN وGS وGCI)، و$t_1$ تماس مرحل في مخرج بطاقة التأجيل، و$t_2$ التماس المؤجل للمرحل KT2.

المخارج

لكل مقياس تماسات حرة: بعضها يغلق دارة المخارج تحت $24\ V$ متناوب، وبعضها يعطي بطاقة التأجيل مستوى منطقيا من منبعها $5\ V$ (الإذن $X_{21}$ والإرجاع $X_{20}$):

| تماس المقياس | ما يغذيه | |---|---| | 21 | الكهروصمام EVL، ومدخل الإذن $X_{21}$ لبطاقة التأجيل | | 22 | الكهروصمام EVR، ووشيعة المرحل المؤجل KT2 | | 20 | الإرجاع RAZ لبطاقة التأجيل ($X_{20}$) |

> ملاحظة للامتحان: في وثيقة الإجابة تكون المقاييس مرسومة غالبا؛ المطلوب ربط التماسات بين E1 وE4، وغلق الحلقتين (F2 للأخيرة نحو E1 للأولى، وF1 للأولى نحو F3 للأخيرة)، والتهيئة على E4 للمقياس الابتدائي وعلى Z+ للبقية، وتغذية A+ وC−.

حل السؤال 10: ساعة NE555

بطاقة التأجيل تعدّ نبضات ساعة دورها $T = 1\ s$. الدارة NE555 في التركيب اللامستقر (astable) بمقاومتين $R_A$ و$R_B$ ومكثفة C:

$ T = 0{,}69\,(R_A + 2R_B)\,C $

مع $R_A = 10\ k\Omega$ و$R_B = 68\ k\Omega$: $R_A + 2R_B = 10 + 136 = 146\ k\Omega$، ومنه:

$ C = \frac{T}{0{,}69\times146\,000} $

$ C = \frac{1}{100\,740} \approx 9{,}93\ \mu F $

نختار القيمة القياسية $C = 10\ \mu F$. نتحقق بالقيم الحقيقية:

• مدة الحالة العليا: $t_H = 0{,}69\,(R_A + R_B)\,C = 0{,}69\times78\,000\times10^{-5} \approx 0{,}538\ s$؛
• مدة الحالة الدنيا: $t_L = 0{,}69\,R_B\,C = 0{,}69\times68\,000\times10^{-5} \approx 0{,}469\ s$؛
• الدور $T = t_H + t_L \approx 1{,}007\ s$، والتواتر $f \approx 0{,}993\ Hz$؛
• النسبة الدورية $\alpha = \dfrac{R_A + R_B}{R_A + 2R_B} = \dfrac{78}{146} \approx 53{,}4\ \%$، أكبر من 50 % كما في كل تركيب لامستقر بهذا الشكل.

حل السؤال 11: العداد بالدارتين 7490


يبيّن الشكل في الأعلى الساعة NE555 بأرقام أرجلها، ثم البوابة «و» التي تمرر الساعة H حين $X_{21} = 1$، ثم دارتي 7490 للآحاد والعشرات، وعلى اليمين بوابة «و» بثلاثة مداخل تعطي $t_1$، وفي الأسفل خط الإرجاع RAZ.

خطوات الربط:

• الإذن بالعد: $CK = H\cdot X_{21}$ على CKA (الرجل 14) لدارة الآحاد: لا يُعدّ إلا أثناء الغسل.
• كل دارة في النمط العشري BCD: QA (الرجل 12) موصول بـ CKB (الرجل 1).
• التتالي: QD للآحاد (الرجل 11) على CKA للعشرات: حين تمرّ الآحاد من 9 إلى 0 ينزل QD فتتقدم العشرات بواحد (الدارة 7490 تعدّ بالجبهة النازلة).
• الإرجاع: $R_{0(1)}$ و$R_{0(2)}$ (الرجلان 2 و3) للدارتين على $RAZ = X_{20}$: العداد صفر ما دامت الأشغولة تنتظر. و$R_{9(1)}$ و$R_{9(2)}$ (6 و7) على الأرضي.
• الكشف: العدد 15 بالترميز العشري المرمّز ثنائيا هو $0001\,0101$: العشرات 1 (QA) والآحاد 5 (QA وQC)، فـ:

$ t_1 = Q_{A\,u}\cdot Q_{C\,u}\cdot Q_{A\,d} $

حيث u للآحاد وd للعشرات. هل يمكن أن تصح هذه الجداءات قبل 15؟ الآحاد تكون 5 أو 7 فقط حين يكون QA وQC معا 1، والعشرات 1 لا تظهر قبل 10. بين 10 و14 الآحاد من 0 إلى 4: لا يصح الجداء إلا عند 15.

لماذا لا نُرجع العداد عند 15؟ في عداد بترديد N نُرجع عند N لنعيد الدورة. هنا نريد إشارة تبقى 1 حتى ينتقل المعقب إلى 22: حين يصبح $t_1 = 1$ تنشط المرحلة 22 فيسقط $X_{21}$ وتنغلق البوابة، فيبقى العداد على 15 ويبقى $t_1 = 1$. ولا يُصفَّر إلا حين تعود الأشغولة إلى 20. والإرجاع بـ $X_{20}$ يكفي للتهيئة أيضا، لأن 20 مذكورة في قائمة الإرغام فهي نشطة عند كل تهيئة.

الربط بالمعقب: مخرج البوابة (منطق $5\ V$) يقود مقحلا ومرحلا، وتماس هذا المرحل هو $t_1$ بين E1 وE4 للمقياس 22.

حل السؤال 12: دقة التأجيل

لحظة صعود $X_{21}$ تكون الساعة في طور ما من دورها. 7490 يعدّ الجبهات النازلة، فأول جبهة نازلة تصل بعد مدة بين 0 و T، ثم تأتي الجبهات الأربع عشرة الأخرى كل T. فالمدة الحقيقية:

$ 14\,T < t_1 \le 15\,T $

مع $T \approx 1{,}007\ s$: $14{,}1\ s < t_1 \le 15{,}1\ s$. الخطأ لا يتجاوز دورا واحدا، وهو مقبول لمدة غسل. لتأجيل أدق نأخذ ساعة أسرع وعددا أكبر: بدور $0{,}5\ s$ وعدد 30 يصير الخطأ أقل من $0{,}5\ s$.

أخطاء تكلّف النقاط

• ربط القابلية $t_1$ على المقياس 21 (اصطلاح المعقب الهوائي) بدل 22.
• ربط تماس التهيئة على E1 للمقياس 20 بدل E4: يبقى التنشيط متوقفا على القابلية $\overline{X_2}$.
• استعمال $R_A + R_B$ في الدور بدل $R_A + 2R_B$، أو 1,1 (علاقة الأحادي الاستقرار) بدل 0,69.
• نسيان ربط QA بـ CKB، فتعدّ الدارة حتى 2 أو حتى 5 فقط.
• كشف 15 بالمخارج الثنائية (QA وQB وQC وQD للآحاد): في العداد العشري لا يوجد 15 داخل دارة واحدة.

5. بطاقة عدّ الصناديق بالميكرومراقب PIC16F84A ومرحلة الربط

دور البطاقة

بطاقة العد تعدّ الصناديق التي تسقط على الكومة، وتعطي الإشارة n حين يبلغ العدد 12، ثم تعيدها إلى 0 حين يبدأ إخلاء الكومة. هي إذن عداد مبرمج: كان يمكن إنجازها بدارتي 7490 كبطاقة التأجيل، لكن الميكرومراقب يسمح بتغيير عدد الصناديق في الكومة بتعديل سطر واحد من البرنامج.

| المدخل أو المخرج | الرجل | الإشارة | المصدر أو الوجهة | |---|---|---|---| | RB0 | 6 | k: صندوق أمام الخلية | تماس مرحل الخلية الكهروضوئية، ومقاومة سحب $10\ k\Omega$ نحو الأرضي | | RB1 | 7 | $X_{41}$: بداية إخلاء الكومة | تماس من المعقب، ومقاومة سحب $10\ k\Omega$ | | RA0 | 17 | n: الكومة مكتملة | المقحل T ثم المرحل KN، وتماس KN هو n في متمن التنسيق |


يبيّن الشكل الميكرومراقب بأرقام أرجله: على اليسار المدخلان RB0 (k) وRB1 ($X_{41}$)، كل منهما يصله $+5\ V$ عبر تماس وتسحبه مقاومة $10\ k\Omega$ إلى الأرضي؛ وفي الأعلى الإرجاع MCLR عبر $10\ k\Omega$ إلى $+5\ V$ وتغذية VDD؛ وفي الأسفل البلور $4\ MHz$ بمكثفتيه $22\ pF$ وVSS؛ وعلى اليمين RA0 يقود المقحل T عبر $R_B$، والمرحل KN بثنائيه D تحت $+12\ V$.

مقاومة السحب نحو الأرضي ضرورية: حين يكون التماس مفتوحا يبقى المدخل في الحالة 0 بدل أن يبقى «عائما» يلتقط التشويش. فالضغط أو الكشف يعطي 1، والراحة تعطي 0.

حل السؤال 13: التهيئة والبرنامج الرئيسي

الخوارزمية

• التهيئة: n يساوي 0؛ RA0 مخرج؛ بقية المنفذ A والمنفذ B كله مداخل.
• شحن العداد بالقيمة 12.
• انتظار صندوق أمام الخلية ($RB0 = 1$).
• انتظار مروره ($RB0 = 0$)، حتى لا يُعدّ الصندوق نفسه آلاف المرات وهو أمام الخلية.
• إنقاص العداد؛ إن لم يبلغ 0 نعود إلى 3.
• وضع $n = 1$.
• انتظار بداية الإخلاء ($RB1 = 1$)، ثم وضع $n = 0$ والعودة إلى 2.

البرنامج

شرح المقاطع

| المقطع | ما يفعله | ملاحظة | |---|---|---| | `CLRF PORTA` قبل TRISA | يضع صفرا في سجل المخرج قبل فتحه | لا يظهر 1 عابر على RA0 لحظة التهيئة | | `BSF STATUS,RP0` ثم `BCF STATUS,RP0` | الانتقال إلى البنك 1 ثم العودة إلى البنك 0 | TRISA وTRISB في البنك 1، وPORTA وPORTB في البنك 0 | | `B'00011110'` في TRISA | البت 0 يساوي 0: RA0 مخرج؛ البتات 1 إلى 4 تساوي 1: مداخل | للمنفذ A خمس أرجل فقط (RA0 إلى RA4)، أي $TRISA = 1Eh$ | | `B'11111111'` في TRISB | المنفذ B كله مداخل | هي قيمته بعد التشغيل، وكتابتها توضّح النية | | `devant` و`passee` | انتظار الجبهة الصاعدة ثم النازلة لـ k | الصندوق يُعدّ عند خروجه من أمام الخلية | | `DECFSZ CPT,F` | ينقص العداد ويقفز التعليمة الموالية إذا صار 0 | بعد الصندوق 12 يصبح $CPT = 0$ فيُنفَّذ `BSF PORTA,0` | | `attraz` | انتظار $X_{41}$ | n يبقى 1 حتى يبدأ الإخلاء |

التحقق من العدد: نشحن 12؛ بعد الصندوق الأول يصبح CPT يساوي 11 فيرجع البرنامج إلى `devant`، … ، بعد الصندوق الحادي عشر يصبح 1، وبعد الثاني عشر يصبح 0 فيقفز `DECFSZ` فوق `GOTO devant`: تضيء n بعد 12 صندوقا بالضبط.

سرعة القراءة: مع بلور $4\ MHz$ تدوم دورة الآلة $T_{cy} = 4/f_{osc} = 1\ \mu s$. الحلقة `devant` (`BTFSS` ثم `GOTO`) تدوم 3 دورات، فيُقرأ RB0 كل $3\ \mu s$، والصندوق يبقى أمام الخلية عُشر ثانية على الأقل: لا يضيع أي صندوق.

لماذا لا نعدّ عند الجبهة الصاعدة وحدها؟ لو أنقصنا العداد كلما وجدنا $RB0 = 1$ دون انتظار $RB0 = 0$، لنقص 12 مرة في نحو $60\ \mu s$ (5 دورات لكل إنقاص) والصندوق الأول ما زال أمام الخلية: تضيء n بعد صندوق واحد.

> ملاحظة للامتحان: اكتب الأعداد العشرية بالبادئة `D'…'`. دون بادئة يقرأ المجمِّع `MOVLW 12` بالنظام الست عشري، أي 12h وهي 18 صندوقا.

حل السؤال 14: مرحلة الربط وحساب $R_B$

مخرج الميكرومراقب لا يستطيع تغذية وشيعة مرحل $12\ V$ تمتص عشرات الميلي أمبيرات، لذلك نضع مقحلا يعمل مبدّلا (commutation): مشبع حين $RA0 = 1$، ومحصور حين $RA0 = 0$.

تيار المجمع (المقحل مشبع، الوشيعة تحت $12 - V_{CEsat}$):

$ I_C = \frac{12 - 0{,}3}{240} \approx 48{,}8\ mA $

أصغر تيار قاعدة للتشبع:

$ I_{Bmin} = \frac{48{,}8\ mA}{100} \approx 0{,}49\ mA $

نأخذ معامل أمان (معامل تشبع) يساوي 2: $I_B \approx 0{,}98\ mA$. مع $V_{OH} \approx 5\ V$ لمخرج PIC:

$ R_B = \frac{5 - 0{,}7}{0{,}98\times10^{-3}} \approx 4{,}4\ k\Omega $

نختار القيمة القياسية الأصغر $R_B = 3{,}9\ k\Omega$، فيكون $I_B = 4{,}3/3900 \approx 1{,}1\ mA$، أي أكثر من ضعف $I_{Bmin}$: التشبع مضمون. ويتحمل مخرج PIC هذا التيار بسهولة (حتى $25\ mA$).

دور الثنائي D: عند حصر المقحل ينقطع تيار الوشيعة فجأة، فتولد الوشيعة توترا عكسيا كبيرا قد يتلف المقحل. الثنائي، ومهبطه نحو $+12\ V$، يوفر لتيار الوشيعة مسارا يتلاشى فيه: هو ثنائي العجلة الحرة (diode de roue libre).

أخطاء شائعة

• قلب بتات TRIS: 1 يعني مدخلا و0 يعني مخرجا.
• نسيان `BSF STATUS,RP0` قبل الكتابة في TRISA، فتذهب القيمة إلى PORTA.
• عدّ الصندوق عند الجبهة الصاعدة دون انتظار مروره.
• حساب $R_B$ بـ $I_{Bmin}$ دون معامل تشبع، أو باختيار القيمة القياسية الأكبر ($4{,}7\ k\Omega$) التي تقرّب المقحل من حدّ التشبع.
• قلب الثنائي D: يصبح موجّها مباشرة فيقصر الوشيعة كلما تشبع المقحل.

6. التحديث بالمبرمج الآلي الصناعي: جدول التعيينات والمتمن المرمَّز والكتل الوظيفية

لماذا تُعوِّض المؤسسة المعقبات؟

الجزء التحكمي الحالي يحتاج إلى عشرات مقاييس المرحلة والمرحلات وبطاقتين إلكترونيتين. كل تعديل لدفتر الشروط (مدة غسل جديدة، كومة من 15 صندوقا) يعني إعادة تسليك أو تغيير مكونات. تقرر المؤسسة تعويض المعقبات وبطاقة التأجيل والمرحل المؤجل KT2 وبطاقة العد بمبرمج آلي صناعي (API) واحد، مداخله تحت $24\ V$ مستمر ومخارجه بمرحلات. المتامن لا تتغير؛ تتغير كتابتها فقط: القابليات بمتغيرات المداخل، والأفعال بمتغيرات المخارج، والتأجيلات والعدّ بكتل داخلية.

حل السؤال 15: جدول التعيينات والمتمن من وجهة نظر المبرمج الآلي

المداخل

| المدخل | الرمز | التعيين | نوع التماس | |---|---|---|---| | I1 | AU | زر التوقف الاستعجالي | مغلق في الراحة | | I2 | Réa | زر إعادة التسليح | مفتوح في الراحة | | I3 | Init | زر التهيئة | مفتوح في الراحة | | I4 | Ma | زر التشغيل | مفتوح في الراحة | | I5 | Ar | زر التوقف في نهاية الدورة | مغلق في الراحة | | I6 | Auto | المبدلة: مغلقة على Auto | — | | I7 | RT | التماسات 97-98 للمرحلات RT1 وRT2 وRT3 على التوازي | مفتوحة في الراحة | | I8 | e | خلية المدخل | خرج PNP | | I9 | c | ملتقط سعوي في الحجرة | خرج PNP | | I10 و I11 | $p_0$ و$p_1$ | الباب مفتوح / مغلق | مفتوحة في الراحة | | I12 و I13 | $r_0$ و$r_1$ | المنفث راجع / خارج | مفتوحة في الراحة | | I14 | k | خلية الكومة | خرج PNP | | I15 | f | الكومة في منطقة الإخلاء | مفتوح في الراحة | | I16 | h | الخزان ممتلئ | مفتوح في الراحة | | I17 | θ | المِحرار: الماء في $60\ ^{\circ}C$ | مفتوح في الراحة |

المخارج

| المخرج | الرمز | المخرج | الرمز | المخرج | الرمز | |---|---|---|---|---|---| | Q1 | KM1 | Q6 | dR+ | Q11 | KH | | Q2 | dP+ | Q7 | dR− | Q12 | KL | | Q3 | dP− | Q8 | dS | Q13 | KY | | Q4 | EVL | Q9 | KM3 | Q14 | KΔ | | Q5 | EVR | Q10 | EVA | Q15 | H1 |

المجموع 17 مدخلا و15 مخرجا: نختار مبرمجا له على الأقل هذا العدد مع هامش للتوسعة (مثلا 24 مدخلا و16 مخرجا، أو مبرمجا مدمجا مع وحدة توسعة). متغيرات المراحل $X_n$ والمؤجلات والعدادات لا تظهر في الجدول: هي متغيرات داخلية.

الاصطلاحات التي لا يجوز الخطأ فيها

• AU مغلق في الراحة على I1: في الراحة $I1 = 1$. فالقابلية «AU مضغوط» تُكتب $\overline{I1}$، و«AU غير مضغوط» تُكتب $I1$. هذا اختيار الأمن الإيجابي: سلك مقطوع يعطي الحالة نفسها التي يعطيها الضغط.
• Ar مغلق في الراحة على I5: «Ar مضغوط» هي $\overline{I5}$.
• RT بتماسات 97-98 المفتوحة في الراحة: $I7 = 1$ يعني أن مرحلا حراريا فصل، فـ $RT = I7$ مباشرة.

الأشغولة 1 بلغة المبرمج

| الانتقال | القابلية (جزء التحكم) | القابلية (المبرمج) | أفعال المرحلة التي تنشط | |---|---|---|---| | 10 → 11 | $X_1$ | $X_1$ | Q3 | | 11 → 12 | $p_0$ | I10 | Q1 | | 12 → 13 | $\overline{c}$ | $\overline{I9}$ | Q1 | | 13 → 14 | c | I9 | Q2 | | 14 → 15 | $p_1$ | I11 | — | | 15 → 10 | $\overline{X_1}$ | $\overline{X_1}$ | — |

متغير المرحلة $X_1$ يبقى كما هو: هو متغير داخلي من GPN. وتوفر أغلب المبرمجات كشف الجبهة، فيمكن دمج 12 و13 في مرحلة واحدة قابليتها $\uparrow I9$.

الأشغولة 2 بلغة المبرمج: المؤجلات الداخلية

تعوّض بطاقةَ التأجيل والمرحلَ KT2 كتلتا مؤجل عند العمل (TON):

| الكتلة | IN | PT | الاستعمال | |---|---|---|---| | T1 (TON) | $X_{21}$ | $15\ s$ | قابلية الانتقال 21 → 22: T1.Q | | T2 (TON) | $X_{22}$ | $5\ s$ | قابلية الانتقال 22 → 23: T2.Q |

فالأشغولة: 20 ثم $X_2$ ثم 21 (Q4) ثم T1.Q ثم 22 (Q5) ثم T2.Q ثم 23 ثم $\overline{X_2}$. يبدأ T1 العدّ عند تنشيط 21 ويُصفَّر عند تخميلها، فلا حاجة إلى إرجاع خاص كـ $X_{20}$ في البطاقة. والدقة هنا من رتبة القاعدة الزمنية للمؤجل (مثلا $0{,}1\ s$)، أفضل بكثير من ثانية البطاقة.

قابليات GCI وGS بلغة المبرمج

| الانتقال | القابلية | بلغة المبرمج | |---|---|---| | 200 → 201 | $\overline{AU}\cdot\overline{RT}\cdot\text{Réa}$ | $I1\cdot\overline{I7}\cdot I2$ | | 201 → 200 | $AU + RT$ | $\overline{I1} + I7$ | | 102 → 103 | $\text{Auto}\cdot\text{Ma}$ | $I6\cdot I4$ | | 102 → 108 | $\overline{\text{Auto}}$ | $\overline{I6}$ | | 101 → 102 | $CI = p_1\cdot r_0$ | $I11\cdot I12$ | | 104 → 105 | $t/X_{104}/5\,s$ | T4.Q، مع T4 (TON) بـ $IN = X_{104}$ و$PT = 5\ s$ | | 106 → 107 | Ar | $\overline{I5}$ |

وبعض معادلات المخارج: $Q1 = X_{12} + X_{13}$، و$Q2 = X_{14} + X_{101}$، و$Q13 = X_{104}$، و$Q11 = (X_{104} + X_{105} + X_{106} + X_{107})\cdot\overline{I17}$.

> قاعدة لا تتغير بتغير التكنولوجيا: الأمن السلكي يبقى. زر AU يقطع أيضا مشترك مخارج المبرمج، والتشابك الكهربائي والميكانيكي بين KY وKΔ يبقى في دارة التحكم، لأن البرنامج لا يرى ملامسا التحمت أقطابه.

حل السؤال 16: العداد الداخلي الذي يعوّض بطاقة العد

نستعمل عدادا تصاعديا CTU:

| الطرف | ما يُربط به | التعليل | |---|---|---| | CU | I14 (الخلية k) | يزيد العداد بواحد عند كل جبهة صاعدة لـ I14، أي عند وصول كل صندوق | | R | $X_{41}$ | يُصفَّر عند بداية إخلاء الكومة | | PV | 12 | عدد الصناديق في الكومة | | Q | يُستعمل مكان n | $C1.Q = 1$ حين $CV \ge 12$ |

فتصبح قابليتا التباعد تحت المرحلة 3: $X_{33}\cdot\overline{C1.Q}$ و$X_{33}\cdot C1.Q$.

العداد يعدّ الجبهات لا المستويات: صندوق يبقى أمام الخلية مئات الدورات يُعدّ مرة واحدة، كما فعلت الحلقتان `devant` و`passee` في برنامج PIC.

مثال محلول: هل يرى المبرمج كل صندوق؟

المبرمج يقرأ مداخله مرة في كل دورة مسح (cycle de scrutation). دورة المسح هنا $T_c = 15\ ms$، والصندوق يبقى أمام الخلية $0{,}3\ s$ على الأقل:

$ N = \frac{0{,}3}{0{,}015} = 20\ \text{lectures} $

يُقرأ الصندوق في 20 دورة متتالية تقريبا: لا يضيع، ويُعدّ مرة واحدة لأن CU حساس للجبهة. أما نبضة أقصر من دورة مسح (مثلا $10\ ms$) فقد تقع كلها بين قراءتين فلا تُرى: يجب أن تدوم الإشارة أكثر من دورة مسح، والأفضل دورتين.

أخطاء شائعة

• كتابة «AU مضغوط» بـ $I1$ والزر مغلق في الراحة.
• إعطاء الموزع ثنائي الاستقرار dP مخرجا واحدا، أو إعطاء dS أحادي الاستقرار مخرجين.
• وضع $X_n$ أو T1 أو C1 في جدول المداخل.
• استعمال مؤجل واحد لمرحلتين متتاليتين ($IN = X_{21} + X_{22}$): لا يُصفَّر عند المرور من 21 إلى 22، فتُجتاز 22 فورا.
• حذف التشابك السلكي بين KY وKΔ بحجة أن البرنامج يمنع تشغيلهما معا.

7. وظيفة الاستطاعة: محرك المضخة والإقلاع نجمي-مثلثي والحماية والتسخين

المعطيات

لوحة بيانات محرك المضخة M2، والشبكة $3\times380\ V$، $50\ Hz$:

| المقدار | القيمة | |---|---| | التوترات | Δ 380 V / Y 660 V | | التيارات | 15,0 A / 8,7 A | | الاستطاعة | 7,5 kW | | معامل الاستطاعة | $\cos\varphi = 0{,}86$ | | السرعة | 2920 tr/min | | تيار الإقلاع ومزدوجته | $I_d/I_n = 7$ و$T_d/T_n = 2{,}6$ |

ومقاومات التسخين ثلاث، كل واحدة «3 kW تحت 220 V».

حل السؤال 17: الإقران وإمكان الإقلاع نجمي-مثلثي

التوتر الأصغر في اللوحة ($380\ V$) هو التوتر الذي تتحمله لفيفة واحدة. على شبكة $3\times380\ V$ يجب أن تأخذ كل لفيفة $380\ V$، أي التوتر المركب: الإقران مثلثي.

المحرك يشتغل بالمثلثي على هذه الشبكة، فيمكن إقلاعه بالنجمي (كل لفيفة تحت $380/\sqrt3 \approx 220\ V$) ثم الانتقال إلى المثلثي: الإقلاع نجمي-مثلثي ممكن. والحمولة مضخة طاردة مركزية، عزمها ضعيف عند السرعات الصغيرة، فتناسب هذا الإقلاع الذي يقسم المزدوجة على 3.

> لو كانت اللوحة 220/380 V لكان الإقران نجميا على الشبكة نفسها، ولما جاز الإقلاع نجمي-مثلثي: في المثلثي تأخذ اللفيفة $380\ V$ وهي مصممة لـ $220\ V$.

حل السؤال 18: السرعات والاستطاعة والمردود والمزدوجة

سرعة التزامن وعدد أزواج الأقطاب: السرعة $2920\ tr/min$ أقل بقليل من $3000\ tr/min$، فـ $n_s = 3000\ tr/min$ و:

$ p = \frac{60\,f}{n_s} = \frac{60\times50}{3000} = 1 $

محرك ثنائي الأقطاب.

الانزلاق:

$ g = \frac{3000 - 2920}{3000} \approx 0{,}0267 $

أي $g \approx 2{,}67\ \%$.

الاستطاعة الممتصة بالتيار الموافق للإقران المثلثي ($15{,}0\ A$):

$ P_a = \sqrt3\times380\times15{,}0\times0{,}86 $

$ P_a \approx 8490\ W $

المردود: الاستطاعة المكتوبة على اللوحة مفيدة:

$ \eta = \frac{P_u}{P_a} = \frac{7500}{8490} \approx 88{,}3\ \% $

ومجموع الضياعات $8490 - 7500 = 990\ W$.

المزدوجة المفيدة: السرعة الزاوية $\Omega = \dfrac{2\pi\times2920}{60} \approx 305{,}8\ rad/s$، و$T_u = P_u/\Omega$:

$ T_u = \frac{7500}{305{,}8} \approx 24{,}5\ N\cdot m $

| المقدار | النتيجة | |---|---| | الإقران | مثلثي، والإقلاع نجمي-مثلثي ممكن | | $n_s$ / $p$ / $g$ | $3000\ tr/min$ / 1 / $2{,}67\ \%$ | | $P_a$ / $\eta$ | $8490\ W$ / $88{,}3\ \%$ | | $\Omega$ / $T_u$ | $305{,}8\ rad/s$ / $24{,}5\ N\cdot m$ |

حل السؤال 19: اختيار أجهزة الحماية والتحكم

التيار الاسمي الذي يمتصه المحرك من الشبكة هو المكتوب مع $380\ V$: $I_n = 15{,}0\ A$ (لا $8{,}7\ A$ الذي يخص النجمي على $660\ V$).

جدولا الصانع (كما في درس خط تغذية المحرك):

| مجال ضبط المرحل | مرجع المرحل | المنصهرة aM | |---|---|---| | 9 – 13 A | LR2-D1316 | 16 A | | 12 – 18 A | LR2-D1321 | 20 A | | 17 – 25 A | LR2-D1322 | 25 A |

| الملامس (AC-3) | التيار $I_e$ | أكبر استطاعة للمحرك | |---|---|---| | LC1-D09 | 9 A | 4 kW | | LC1-D12 | 12 A | 5,5 kW | | LC1-D18 | 18 A | 7,5 kW | | LC1-D25 | 25 A | 11 kW |

• المرحل الحراري RT2 (في الخط، بعد KL): $15\ A$ في المجال 12–18 A وحده، فنختار LR2-D1321 ونضبطه على $15\ A$.
• المنصهرات aM: العيار المرافق $20\ A$.
• ملامس الخط KL: يمر فيه تيار الخط كاملا، فنختار LC1-D18 ($18\ A \ge 15\ A$، و$7{,}5\ kW$ هي بالضبط الاستطاعة المسموحة).
• ملامس المثلثي KΔ: يمر في كل قطب تيار لفيفة واحدة: $J = \dfrac{15}{\sqrt3} \approx 8{,}66\ A$، فيكفي LC1-D09 ($9\ A$).

حل السؤال 20: دارة الاستطاعة وتيار الإقلاع


يبيّن الشكل من الأعلى: الشبكة، والفاصل Q1 بمنصهراته aM، وأقطاب KL، والعناصر الحرارية لـ RT2، ثم الأطراف U1 وV1 وW1 للمحرك. من كل طور يتفرع سلك نحو قطب من أقطاب KΔ، ومخارج KΔ تعود إلى W2 وU2 وV2 بالترتيب. وفي الأسفل KY يربط U2 وV2 وW2 معا ليصنع نقطة النجمة.

نقاط المراقبة على وثيقة الإجابة:

• KΔ يوصل L1 بـ W2، وL2 بـ U2، وL3 بـ V2: كل طور إلى الطرف «2» للفيفة الأخرى، فتصبح كل لفيفة بين طورين.
• KY يقصر U2 وV2 وW2 فيما بينها.
• RT2 واحد في الخط، يحمي في النجمي والمثلثي.

تيار الإقلاع: لو أُقلع المحرك مباشرة بالمثلثي لامتص $I_{d\Delta} = 7\times15 = 105\ A$. بالنجمي يُقسم على 3:

$ I_{dY} = \frac{105}{3} = 35\ A $

والمزدوجة كذلك: $T_{d\Delta} = 2{,}6\times24{,}53 \approx 63{,}8\ N\cdot m$، و$T_{dY} \approx 21{,}3\ N\cdot m$، وهي كافية لمضخة عزمها عند الإقلاع بضعة نيوتن متر.

حل السؤال 21: مقاومات التسخين

كل مقاومة مصممة لـ $220\ V$، أي التوتر البسيط للشبكة: الإقران نجمي (مع الحيادي أو دونه، فالحمولة متوازنة). الاستطاعة الكلية:

$ P = 3\times3000 = 9000\ W $

حمولة مقاومية ($\cos\varphi = 1$)، فتيار الخط (وهو تيار المقاومة في النجمي) $I = \dfrac{P}{\sqrt3\,U}$:

$ I = \frac{9000}{\sqrt3\times380} \approx 13{,}7\ A $

ومقاومة كل عنصر $R = \dfrac{220^2}{3000} \approx 16{,}1\ \Omega$.

> خطأ خطير: لو قُرنت المقاومات مثلثيا لأخذت كل واحدة $380\ V$، فتصبح استطاعتها $\dfrac{380^2}{16{,}1} \approx 8970\ W$ بدل $3000\ W$، أي ثلاثة أضعاف تقريبا، فتحترق.

أخطاء تكلّف النقاط

• أخذ التيار $8{,}7\ A$ (الخاص بـ $660\ V$) لضبط المرحل أو لحساب $P_a$.
• استنتاج $p = 2$ من $2920\ tr/min$، أو حساب $g$ بسرعة التزامن $1500\ tr/min$.
• اعتبار $7{,}5\ kW$ استطاعة ممتصة، فيصبح المردود 100 %.
• ربط KΔ لكل طور بالطرف «2» للفيفة نفسها (L1 بـ U2): تُقصر اللفيفة على نفسها.
• قسمة تيار الإقلاع على $\sqrt3$ بدل 3 في الانتقال من المثلثي إلى النجمي.

8. تمارين محلولة بنمط البكالوريا

في الامتحان قد يُبنى الموضوع الثاني على النظام نفسه بأسئلة أخرى، أو تأتي «وضعية إدماجية» تعدّل جزءا من دفتر الشروط. هذه ثلاثة تمارين من هذا النوع حول المحطة نفسها، كل واحد منها يمزج وحدتين أو ثلاثا.

التمرين 1: ربح الوقت بإخلاء الكومة أثناء الغسل

المعطيات. في GPN الحالي يُستدعى إخلاء الكومة (الأشغولة 4، مدتها $10\ s$) بعد التجفيف، فتتوقف المحطة $10\ s$ كل 12 صندوقا. يقترح التقني تنفيذ الإخلاء في الوقت نفسه مع الغسل والتجفيف، لأن بساط الكومة بعيد عن الحجرة ولا يسقط أي صندوق على الكومة إلا في الأشغولة 1. نفترض أن الصندوق الخارج يكون قد سقط على الكومة وعُدّ قبل أن يُغلق الباب.

مدد الأشغولات: 1 تدوم $9\ s$، و2 تدوم $20\ s$، و3 تدوم $8\ s$.

الأسئلة.

• ارسم GPN الجديد بتباعد «و» بعد الأشغولة 1.
• اكتب شرط تنشيط المرحلتين 0 و7، وشرط تخميل المرحلة 1.
• قارن الإنتاج في الساعة قبل التعديل وبعده.

الحل.

• بعد الجواب $X_{15}$ ينشط فرعان معا. الفرع الأيسر: الأشغولة 2 ثم الأشغولة 3 ثم مرحلة انتظار 5. الفرع الأيمن يبدأ بمرحلة بلا فعل 6 (بعد التباعد «و» تأتي مراحل لا انتقالات)، ثم تباعد «أو»: إذا كانت الكومة مكتملة (n) تُستدعى الأشغولة 4 في المرحلة 4 ثم ننتقل إلى مرحلة الانتظار 7، وإلا ($\overline{n}$) نقفز مباشرة إلى 7. وأخيرا تقارب «و» للمرحلتين 5 و7 بالقابلية $= 1$ رجوعا إلى 0.


يبيّن الشكل التباعد «و» (الخط المزدوج) تحت الانتقال $X_{15}$، والفرعين المتوازيين، والقفز $\overline{n}$ داخل الفرع الأيمن، والتقارب «و» فوق الانتقال $= 1$.

• مع $F = X_{200} + X_{101}$ (المراحل 5 و6 و7 غير مذكورة في الإرغام، فـ F في تخميلها):

| المرحلة | شرط التنشيط | شرط التخميل | |---|---|---| | 0 | $X_5\cdot X_7 + F$ | $X_1$ | | 1 | $X_0\cdot X_{106}\cdot e$ | $X_2\cdot X_6 + F$ | | 7 | $X_4\cdot X_{42} + X_6\cdot\overline{n}$ | $X_0 + F$ |

شرط تنشيط 0 جداء المرحلتين اللتين قبل التقارب «و» (والقابلية تساوي 1). وشرط تنشيط 7 مجموع، لأن المرحلة 7 تُنشَّط من فرعين اختياريين. وشرط تخميل 1 هو تنشيط المرحلتين 2 و6 اللتين تنشطان معا.

• قبل التعديل: 12 دورة من $9 + 20 + 8 = 37\ s$ وإخلاء واحد $10\ s$: $454\ s$ لـ 12 صندوقا، أي $3600\times12/454 \approx 95$ صندوقا في الساعة.

بعد التعديل: الإخلاء ($10\ s$) أقصر من الغسل والتجفيف ($28\ s$) الجاريين معه، فلا يطيل الدورة: 12 دورة تدوم $12\times37 = 444\ s$، أي $3600\times12/444 \approx 97$ صندوقا في الساعة. الربح صندوقان في الساعة تقريبا، أي حوالي 17 صندوقا في يوم عمل من 8 ساعات.

التمرين 2: خلية الكشف k وتأجيل الشطف بخلية RC

المعطيات. (أ) الخلية k: ثنائية مرسلة تحت الحمراء D1 ($V_F = 1{,}2\ V$، $I_F = 20\ mA$) على التسلسل مع مقاومة $R_1$ تحت $12\ V$؛ ومقابلها مقحل ضوئي TP مجمعه موصول بـ $+12\ V$ عبر $R_c = 10\ k\Omega$ وباعثه بالأرضي. توتر مجمع TP يدخل المدخل غير العاكس لمضخم عملي مثالي يعمل مقارنا، مغذى بين $0$ و$+12\ V$؛ ومدخله العاكس على مقسم: $R_2 = 4{,}7\ k\Omega$ نحو $+12\ V$ و$R_3 = 3{,}3\ k\Omega$ نحو الأرضي. مخرج المقارن يقود مقحلا ومرحلا KK، وتماس KK هو الإشارة k. حين تمر الحزمة الضوئية يكون TP مشبعا ($V_{CE} \approx 0{,}2\ V$)، وحين يقطعها صندوق يكون محصورا.

(ب) لتعويض المرحل المؤجل KT2 ($t_2 = 5\ s$) بمؤجلة RC: تماس $X_{22}$ يطبق $12\ V$ على مقاومة R على التسلسل مع مكثفة $C = 100\ \mu F$؛ ويتصل طرف المكثفة بقاعدة مقحل عبر ثنائي زينر $V_Z = 6{,}2\ V$، و$V_{BE} = 0{,}7\ V$؛ والمقحل يقود مرحلا تماسه $t_2$.

الأسئلة.

• احسب $R_1$ واختر قيمة قياسية.
• احسب توتر المرجع $V_{ref}$ على المدخل العاكس.
• أكمل جدول تشغيل الخلية في الحالتين.
• احسب R لكي $t_2 = 5\ s$، ولماذا يجب تفريغ C بين دورتين؟

الحل.

• $R_1 = \dfrac{12 - 1{,}2}{0{,}02} = 540\ \Omega$؛ نأخذ $560\ \Omega$، فيكون $I_F = 10{,}8/560 \approx 19{,}3\ mA$، أقل بقليل من الحد.

• مقسم التوتر:

$ V_{ref} = 12\times\frac{3{,}3}{4{,}7 + 3{,}3} \approx 4{,}95\ V $

• جدول التشغيل:

| الحالة | TP | $V^+$ | المقارنة | $V_s$ | KK | k | |---|---|---|---|---|---|---| | لا صندوق (الحزمة تمر) | مشبع | $\approx 0{,}2\ V$ | $V^+ < V_{ref}$ | $0$ | غير مغذى | 0 | | صندوق يقطع الحزمة | محصور | $\approx 12\ V$ | $V^+ > V_{ref}$ | $+V_{sat} \approx 12\ V$ | مغذى | 1 |

المرجع $4{,}95\ V$ يقع بعيدا عن الحالتين ($0{,}2\ V$ و$12\ V$)، فلا يتردد المقارن بسبب ضوء محيط ضعيف أو تقادم الثنائية.

• ينقلب المقحل حين يبلغ توتر المكثفة $V_C = V_Z + V_{BE} = 6{,}9\ V$. من $u_C = V_{cc}(1 - e^{-t/RC})$:

$ t_2 = RC\,\ln\frac{12}{12 - 6{,}9} $

$ \ln\frac{12}{5{,}1} \approx 0{,}856 $

$ R = \frac{5}{100\times10^{-6}\times0{,}856} \approx 58{,}4\ k\Omega $

نركّب مثلا مقاومة ثابتة $47\ k\Omega$ على التسلسل مع مقاومة متغيرة $22\ k\Omega$ للضبط. وحين ينفتح $X_{22}$ يجب تفريغ C (بتماس مغلق في الراحة على التوازي معها أو بمقاومة تفريغ)، وإلا بدأت الدورة الموالية والمكثفة مشحونة، فيأتي $t_2$ فورا ولا يُشطف الصندوق.

التمرين 3: محول دارة التحكم وقياس استطاعة المضخة

المعطيات. (أ) دارة التحكم تُغذّى بمحول أحادي الطور $380\ V / 24\ V$، $S = 250\ VA$. الاختبار في الفراغ: $U_1 = 380\ V$، $U_{20} = 25{,}2\ V$، $P_{10} = 9\ W$. الاختبار في الدارة القصيرة عند $I_{2cc} = I_{2N}$: $U_{1cc} = 22\ V$، $P_{1cc} = 12\ W$. الحمولة (وشائع الملامسات والموزعات) تمتص $I_2 = I_{2N}$ بـ $\cos\varphi_2 = 0{,}6$ حثي.

(ب) لقياس استطاعة المضخة M2 في تشغيلها الاسمي استُعملت طريقة الواطمترين: $P_1 = 5700\ W$ و$P_2 = 2790\ W$.

الأسئلة.

• احسب نسبة التحويل m والتيار الاسمي $I_{2N}$، ثم $R_s$ و$Z_s$ و$X_s$.
• احسب هبوط التوتر $\Delta U$ والتوتر $U_2$ والمردود.
• احسب P وQ ومعامل الاستطاعة وتيار الخط للمضخة.
• احسب سعة كل مكثفة من بطارية مقرونة مثلثيا ترفع $\cos\varphi$ المضخة إلى $0{,}95$، وتيار الخط الجديد.

الحل.

• $m = \dfrac{U_{20}}{U_1} = \dfrac{25{,}2}{380} \approx 0{,}0663$، و$I_{2N} = \dfrac{S}{U_{2N}} = \dfrac{250}{24} \approx 10{,}4\ A$.

من الاختبار في الدارة القصيرة $R_s = \dfrac{P_{1cc}}{I_{2cc}^2}$ و$Z_s = \dfrac{m\,U_{1cc}}{I_{2cc}}$:

$ R_s = \frac{12}{10{,}42^2} \approx 0{,}111\ \Omega $

$ Z_s = \frac{0{,}0663\times22}{10{,}42} \approx 0{,}140\ \Omega $

$ X_s = \sqrt{Z_s^2 - R_s^2} \approx 0{,}086\ \Omega $

• مع $\sin\varphi_2 = 0{,}8$:

$ \Delta U \approx R_s I_2\cos\varphi_2 + X_s I_2\sin\varphi_2 $

$\Delta U \approx 0{,}111\times10{,}42\times0{,}6 + 0{,}086\times10{,}42\times0{,}8 \approx 0{,}69 + 0{,}72 = 1{,}41\ V$، فـ $U_2 = 25{,}2 - 1{,}41 \approx 23{,}8\ V$.

الاستطاعة المفيدة $P_2 = U_2 I_2\cos\varphi_2 = 23{,}8\times10{,}42\times0{,}6 \approx 148{,}7\ W$، والضياعات $P_{fer} + P_J \approx 9 + 12 = 21\ W$:

$ \eta = \frac{148{,}7}{148{,}7 + 21} \approx 87{,}6\ \% $

• طريقة الواطمترين: $P = P_1 + P_2 = 8490\ W$، و$Q = \sqrt3\,(P_1 - P_2) = \sqrt3\times2910 \approx 5040\ VAR$.

$S = \sqrt{P^2 + Q^2} \approx 9873\ VA$، و$\cos\varphi = P/S \approx 0{,}86$، و$I = \dfrac{S}{\sqrt3\,U} = \dfrac{9873}{\sqrt3\times380} \approx 15{,}0\ A$. النتائج توافق لوحة البيانات: القياس سليم.

• $\tan\varphi = Q/P \approx 0{,}594$ و$\tan\varphi' = \tan(\arccos0{,}95) \approx 0{,}329$. الاستطاعة الردية التي تقدمها البطارية:

$ Q_C = P(\tan\varphi - \tan\varphi') \approx 2250\ VAR $

كل مكثفة في المثلثي تحت U:

$ C = \frac{Q_C}{3\,U^2\,\omega} = \frac{2250}{3\times380^2\times314} $

$ C \approx 16{,}5\ \mu F $

(في النجمي تحت V تلزم سعة ثلاث مرات أكبر، حوالي $49{,}6\ \mu F$.) وتيار الخط الجديد: $I' = \dfrac{P}{\sqrt3\,U\cos\varphi'} = \dfrac{8490}{\sqrt3\times380\times0{,}95} \approx 13{,}6\ A$ بدل $15{,}0\ A$، والاستطاعة الفعالة لم تتغير.

> ملاحظة للامتحان: في كل تمرين من هذا النوع، تحقق من نتيجتك بمعطى آخر من الملف التقني (هنا: P وI يوافقان لوحة المحرك). هذا التحقق يكشف خطأ حساب قبل أن يكلّفك بقية الأسئلة.