معادلات التنشيط والتخميل ومعادلات المخارج

3. المرحلة الابتدائية والتهيئة

مشكلة الانطلاق

عند وضع جزء التحكم تحت التوتر تكون كل الذاكرات في 0: لا مرحلة نشطة، ولا انتقال مُمكَّن، فلا يتطور المتمن أبدا. القاعدة الأولى تفرض أن تكون المراحل الابتدائية نشطة عند الانطلاق، ولذلك نضيف إشارة التهيئة (initialisation) التي:

• تُنشّط المرحلة (أو المراحل) الابتدائية؛
• تُخمّل كل المراحل الأخرى، حتى لو كانت نشطة بسبب عطل أو توقف مفاجئ.

مصادر إشارة التهيئة في المواضيع:

| الرمز | المعنى | |---|---| | Init | زر تهيئة يضغطه المتعامل (من لوحة التحكم) | | IA | تهيئة آلية (initialisation automatique): نبضة تولدها دارة RC عند وضع التغذية | | $X_{200}$ | مرحلة من متمن الأمن GS تُرغم متامن الإنتاج على مراحلها الابتدائية (يُفصَّل في درس المتامن المتعددة) |

في هذا الجزء نرمز لإشارة التهيئة عموما بـ $\mathrm{Init}$، وفي جداول المواضيع تُكتب $X_{200}$ أو $X_{200} + IA$ مكانها.

المعادلات مع التهيئة

المرحلة الابتدائية: نضيف التهيئة إلى شرط تنشيطها:

$ X_0 = CA_0 + \mathrm{Init} + X_0\cdot\overline{CD_0} $

كل مرحلة أخرى: نضيف التهيئة إلى شرط تخميلها، أي $CD_n = X_{n+1} + \mathrm{Init}$، فتصبح المعادلة:

$ X_n = CA_n + X_n\cdot\overline{CD_n}\cdot\overline{\mathrm{Init}} $

لأن $\overline{X_{n+1} + \mathrm{Init}} = \overline{X_{n+1}}\cdot\overline{\mathrm{Init}}$.

> في جدول التنشيط والتخميل: إشارة التهيئة تظهر في عمود التنشيط للمرحلة الابتدائية وحدها، وفي عمود التخميل لكل المراحل الأخرى.

لا نضع التهيئة في شرط تخميل المرحلة الابتدائية: ذلك يطلب تنشيطها وتخميلها في آن واحد، وهو بلا فائدة.

جدول محطة الثقب كاملا

| المرحلة | التنشيط | التخميل | |---|---|---| | 0 | $X_4\cdot a_0 + \mathrm{Init}$ | $X_1$ | | 1 | $X_0\cdot dcy\cdot a_0\cdot b_0$ | $X_2 + \mathrm{Init}$ | | 2 | $X_1\cdot a_1$ | $X_3 + \mathrm{Init}$ | | 3 | $X_2\cdot b_1$ | $X_4 + \mathrm{Init}$ | | 4 | $X_3\cdot b_0$ | $X_0 + \mathrm{Init}$ |

ومنه مثلا:

$ X_0 = X_4\cdot a_0 + \mathrm{Init} + X_0\cdot\overline{X_1} $

$ X_2 = X_1\cdot a_1 + X_2\cdot\overline{X_3}\cdot\overline{\mathrm{Init}} $

ملاحظة: إذا كانت إشارة التهيئة قد تدوم مدة طويلة (زر مضغوط مثلا) نكتب أحيانا $X_n = (CA_n + X_n\cdot\overline{CD_n})\cdot\overline{\mathrm{Init}}$ لكي لا تنشط أي مرحلة عادية أثناء التهيئة. جداول البكالوريا تكتفي بالشكل السابق، وهو ما نعتمده.

متمن الأشغولة: النداء والجواب

في الأنظمة المجزأة إلى أشغولات (tâches)، يستدعي متمن الإنتاج العادي GPN أشغولة من إحدى مراحله، والأشغولة متمن مستقل له مرحلته الابتدائية.


يبيّن الشكل المرحلة 2 من GPN وهي تستدعي الأشغولة 2، والأشغولة 2 بمراحلها 20 إلى 23 ورابط رجوعها إلى المرحلة الابتدائية 20.

قراءة القابليات الخاصة:

• $X_2\cdot X_{104}$: النداء؛ تبدأ الأشغولة حين تنشط المرحلة 2 من GPN وتكون المرحلة 104 من متمن القيادة GCI (الإذن بالإنتاج العادي) نشطة.
• $X_{23}$ في GPN: الجواب؛ لا يغادر GPN مرحلته 2 إلا حين تبلغ الأشغولة مرحلتها الأخيرة 23.
• $\overline{X_2}$: ترجع الأشغولة إلى 20 بعد أن يغادر GPN المرحلة 2، أي بعد أن «قرأ» الجواب. لو كانت القابلية $= 1$ لرجعت الأشغولة إلى 20 فورا ولربما أعادت الدورة لأن $X_2$ ما زال 1.

جدول الأشغولة 2 كما يُطلب في البكالوريا، مع $X_{200}$ للأمن وIA للتهيئة الآلية:

| المرحلة | التنشيط | التخميل | الأفعال | |---|---|---|---| | 20 | $X_{23}\cdot\overline{X_2} + X_{200} + IA$ | $X_{21}$ | — | | 21 | $X_{20}\cdot X_2\cdot X_{104}$ | $X_{22} + X_{200} + IA$ | dC1 | | 22 | $X_{21}\cdot c_1$ | $X_{23} + X_{200} + IA$ | dC0 | | 23 | $X_{22}\cdot c_0$ | $X_{20} + X_{200} + IA$ | — |

وفي GPN: $CA_3 = X_2\cdot X_{23}$ و$CD_2 = X_3$.

مثال محسوب: تتبع التطور

نتتبع الحالة $(X_{20}, X_{21}, X_{22}, X_{23})$ عبر الأحداث:

| الحدث | $X_{20}$ | $X_{21}$ | $X_{22}$ | $X_{23}$ | |---|---|---|---|---| | وضع التغذية: $IA = 1$ | 1 | 0 | 0 | 0 | | $X_2 = 1$ و$X_{104} = 1$ | 0 | 1 | 0 | 0 | | $c_1 = 1$ | 0 | 0 | 1 | 0 | | $c_0 = 1$ | 0 | 0 | 0 | 1 | | GPN ينتقل إلى 3، فـ $X_2 = 0$ | 1 | 0 | 0 | 0 |

لنفترض الآن توقفا استعجاليا في دورة لاحقة والأشغولة في المرحلة 22، أي الحالة $(0, 0, 1, 0)$. يصبح $X_{200} = 1$، فيتحقق $CA_{20}$ وتنشط 20، ويتحقق $CD_{22}$ فتُخمَّل 22: الحالة تصير $(1, 0, 0, 0)$ مهما كانت قبلها، وهذا هو دور الترغيم.

> ملاحظة للامتحان: في جدول الأشغولة، $X_{200}$ (ومعه IA إن ذُكرت) يكون في عمود التنشيط للمرحلة الابتدائية فقط، وفي عمود التخميل لكل المراحل الأخرى. نسيانه في سطر واحد يكلّف النقطة.

4. التباعد والتقارب «أو»: الاختيار والقفز والتكرار

تذكير بالبنية

التباعد «أو» (divergence en OU) أو اختيار متتالية: مرحلة واحدة تليها عدة انتقالات، لكل منها قابليتها، فيُتبع فرع واحد فقط حسب القابلية الصحيحة. يُرسم بخط أفقي بسيط تحت المرحلة، والانتقالات تحت هذا الخط.

التقارب «أو» (convergence en OU): عدة فروع تنتهي كل منها بانتقالها، ثم تلتقي على خط أفقي بسيط فوق مرحلة مشتركة.


يبيّن الشكل المرحلة 10 تتفرع إلى الفرع 11 ثم 12 إذا كانت القابلية $m\cdot p$ صحيحة، أو إلى الفرع 13 ثم 14 إذا كانت $m\cdot\overline{p}$ صحيحة، ثم يلتقي الفرعان في المرحلة 15.

القواعد

بعد التباعد «أو»: كل مرحلة أولى في فرع تُنشَّط بالمرحلة المشتركة وقابلية فرعها:

$ CA_{11} = X_{10}\cdot m\cdot p,\qquad CA_{13} = X_{10}\cdot m\cdot\overline{p} $

والمرحلة المشتركة 10 تُخمَّل بنشاط أي مرحلة من المراحل الأولى للفروع، فنجمع:

$ CD_{10} = X_{11} + X_{13} $

عند التقارب «أو»: المرحلة المشتركة 15 تُنشَّط من الفرع الأول أو من الفرع الثاني، فشرط تنشيطها مجموع حدود:

$ CA_{15} = X_{12}\cdot a_0 + X_{14}\cdot b_0 $

وكل مرحلة أخيرة في فرع تُخمَّل بنشاط المرحلة المشتركة: $CD_{12} = CD_{14} = X_{15}$.

> تباعد «أو»: التخميل مجموع المراحل التالية. تقارب «أو»: التنشيط مجموع حدود، كل حد بمرحلته وقابليته.

الجدول الكامل

نفترض أن المرحلة 16 تلي المرحلة 15 بعد القابلية $e$:

| المرحلة | التنشيط | التخميل | |---|---|---| | 10 | (يأتي من أعلى المتمن) | $X_{11} + X_{13}$ | | 11 | $X_{10}\cdot m\cdot p$ | $X_{12}$ | | 12 | $X_{11}\cdot a_1$ | $X_{15}$ | | 13 | $X_{10}\cdot m\cdot\overline{p}$ | $X_{14}$ | | 14 | $X_{13}\cdot b_1$ | $X_{15}$ | | 15 | $X_{12}\cdot a_0 + X_{14}\cdot b_0$ | $X_{16}$ |

ومعادلة المرحلة 15 مثلا:

$ X_{15} = X_{12}\cdot a_0 + X_{14}\cdot b_0 + X_{15}\cdot\overline{X_{16}} $

شرط الحصرية

قابليات التباعد «أو» يجب أن تكون متنافية (exclusives): لا يمكن أن تكون اثنتان منها صحيحتين معا. في المثال $m\cdot p$ و$m\cdot\overline{p}$ متنافيتان لأن $p$ و$\overline{p}$ لا يساويان 1 معا.

مثال عددي: المرحلة 10 نشطة، و$m = 1$ و$p = 0$:

• $CA_{11} = 1\cdot 1\cdot 0 = 0$؛
• $CA_{13} = 1\cdot 1\cdot 1 = 1$.

ينشط الفرع 13 وحده، ثم $CD_{10} = X_{11} + X_{13} = 0 + 1 = 1$ فتُخمَّل 10. لو كتبنا القابليتين $m$ و$p$ فقط لنشط الفرعان معا حين $m = p = 1$، ولوصلت «علامتان» إلى التقارب «أو»، وهذا متمن غير سليم.

القفز والتكرار

القفز (saut d'étapes) تباعد «أو» يتجاوز فيه أحد الفروع مراحل لا داعي لتنفيذها. التكرار (reprise de séquence) تباعد «أو» يعود فيه أحد الفروع إلى مرحلة سابقة لإعادة جزء من الدورة.


يبيّن الشكل قفزا: بعد المرحلة 1 إذا كانت $a\cdot s$ صحيحة نذهب مباشرة إلى المرحلة 4، وتكرارا: بعد المرحلة 3 إذا كانت $c\cdot\overline{n}$ صحيحة نعود إلى المرحلة 2.

المراحل التي تلتقي عندها الروابط (2 و4) لها شرط تنشيط بحدين، والمراحل التي تتفرع بعدها (1 و3) لها شرط تخميل بحدين. نفترض أن المرحلة 1 تأتي بعد المرحلة 0 بالقابلية dcy، وأن المرحلة 5 تلي المرحلة 4:

| المرحلة | التنشيط | التخميل | |---|---|---| | 1 | $X_0\cdot dcy$ | $X_2 + X_4$ | | 2 | $X_1\cdot a\cdot\overline{s} + X_3\cdot c\cdot\overline{n}$ | $X_3$ | | 3 | $X_2\cdot b$ | $X_2 + X_4$ | | 4 | $X_1\cdot a\cdot s + X_3\cdot c\cdot n$ | $X_5$ |

مثال محسوب: كم مرة تنشط المرحلة 2؟

نفترض $s = 0$، وأن العداد يجعل $n = 1$ أثناء المرور الثالث بالمرحلة 3 (قبل أن يصير $c = 1$):

| المرور | $n$ عند $c = 1$ | الحد الصحيح | المرحلة التي تنشط | |---|---|---|---| | الأول | 0 | $X_3\cdot c\cdot\overline{n} = 1$ | 2 (تكرار) | | الثاني | 0 | $X_3\cdot c\cdot\overline{n} = 1$ | 2 (تكرار) | | الثالث | 1 | $X_3\cdot c\cdot n = 1$ | 4 |

المرحلة 2 تنشط إذن 3 مرات في الدورة: مرة من المرحلة 1 ومرتين بالتكرار.

لاحظ لحظة التكرار: $CA_2 = X_3\cdot c\cdot\overline{n} = 1$ و$CD_2 = X_3 = 1$ في آن واحد. أولوية التنشيط (الجزء 2) هي التي تجعل المرحلة 2 تنشط، ثم تُخمَّل 3 لأن $CD_3 = X_2 + X_4 = 1$. لو كُتبت معادلة المرحلة 2 بأولوية التخميل لانسد المتمن في المرحلة 3 لحظة التكرار. ولو كُتبت كل المراحل كذلك لانسد قبل ذلك عند الدخول الأول إلى 3، لأن $CA_3 = X_2\cdot b$ و$CD_3 = X_2 + X_4$ يساويان 1 معا هما أيضا.

أخطاء شائعة

• كتابة الجداء بدل المجموع: $CD_{10} = X_{11}\cdot X_{13}$ لا يتحقق أبدا لأن الفرعين لا ينشطان معا، فتبقى المرحلة 10 نشطة.
• كتابة $CA_{15} = X_{12}\cdot X_{14}\cdot a_0\cdot b_0$: هذا شرط تقارب «و»، والفرعان في «أو» لا يكونان نشطين معا.
• نسيان حد التكرار في $CA_2$ أو حد القفز في $CA_4$.
• نسيان أحد الحدين في $CD_1$ أو $CD_3$: إذا كتبنا $CD_3 = X_4$ فقط، تبقى 3 نشطة بعد التكرار مع 2.

5. المتتاليات المتزامنة: التباعد والتقارب «و»

تذكير بالبنية

التباعد «و» (divergence en ET): انتقال واحد، إذا اجتيز، يُنشّط عدة فروع في آن واحد تتطور بعدها مستقلة. يُرسم بخط أفقي مزدوج يكون الانتقال فوقه.

التقارب «و» (convergence en ET): الانتقال الذي تحت الخط المزدوج لا يُمكَّن إلا إذا كانت كل المراحل الأخيرة للفروع نشطة (القاعدة الثانية).


يبيّن الشكل المرحلة 30 تُطلق فرعين معا عند dcy: الفرع الأيسر (31 ثم مرحلة الانتظار 32) والفرع الأيمن (33 ثم 34 ثم مرحلة الانتظار 35)، ثم يلتقيان في المرحلة 36 (الصمام EV) بالقابلية $= 1$.

القواعد

بعد التباعد «و»: كل المراحل الأولى للفروع لها شرط التنشيط نفسه، لأنها تنشط بالانتقال نفسه:

$ CA_{31} = CA_{33} = X_{30}\cdot dcy $

والمرحلة 30 تُخمَّل حين تنشط المراحل التالية، فنكتب جداء متغيراتها:

$ CD_{30} = X_{31}\cdot X_{33} $

(بما أن 31 و33 تنشطان معا، يكتفي بعض الأساتذة بـ $X_{31}$؛ الجداء هو الكتابة التي تعبّر عن القاعدة وهي التي يقابلها التجسيد المعتاد في المعقب الكهربائي.)

عند التقارب «و»: المرحلة 36 تُنشَّط حين تكون كل المراحل الأخيرة نشطة و القابلية صحيحة:

$ CA_{36} = X_{32}\cdot X_{35}\cdot 1 = X_{32}\cdot X_{35} $

وكل مرحلة أخيرة تُخمَّل بنشاط 36: $CD_{32} = CD_{35} = X_{36}$.

> تباعد «و»: التنشيط نفسه لكل الفروع، والتخميل جداء. تقارب «و»: التنشيط جداء مراحل الانتظار في القابلية، والتخميل بالمرحلة المشتركة.

الجدول الكامل

نفترض أن المرحلة 37 تلي المرحلة 36 بعد القابلية $v$:

| المرحلة | التنشيط | التخميل | |---|---|---| | 30 | (يأتي من أعلى المتمن) | $X_{31}\cdot X_{33}$ | | 31 | $X_{30}\cdot dcy$ | $X_{32}$ | | 32 | $X_{31}\cdot k_1$ | $X_{36}$ | | 33 | $X_{30}\cdot dcy$ | $X_{34}$ | | 34 | $X_{33}\cdot b_1$ | $X_{35}$ | | 35 | $X_{34}\cdot b_0$ | $X_{36}$ | | 36 | $X_{32}\cdot X_{35}$ | $X_{37}$ |

دور مراحل الانتظار

المرحلتان 32 و35 لا تحملان أي فعل. دورهما حفظ معلومة «انتهى هذا الفرع» حتى ينتهي الفرع الآخر:

• لو كان الملتقط $k_1$ نبضة قصيرة، فإن المرحلة 32 تحفظ أثره؛
• المحرك KM1 يتوقف بمجرد اجتياز $k_1$ (المرحلة 32 بلا فعل)، ولا يبقى يدور في انتظار الفرع الأيمن.

مثال محسوب: من ينتظر من؟

تنشط المرحلة 30 ثم يُضغط dcy في اللحظة $t = 0$. يصل $k_1$ في $t = 8\ s$، ويصل $b_1$ في $t = 3\ s$، ثم $b_0$ في $t = 6\ s$:

| المرحلة | تنشط في | تُخمَّل في | المدة | |---|---|---|---| | 31 | $0\ s$ | $8\ s$ | $8\ s$ | | 33 | $0\ s$ | $3\ s$ | $3\ s$ | | 34 | $3\ s$ | $6\ s$ | $3\ s$ | | 35 | $6\ s$ | $8\ s$ | $2\ s$ | | 32 | $8\ s$ | $8\ s$ | لحظية | | 36 | $8\ s$ | عند $v$ | — |

الفرع الأيمن انتهى أولا، فانتظرت المرحلة 35 مدة $8 - 6 = 2\ s$. في $t = 8\ s$ صار $X_{32} = X_{35} = 1$ فتحقق $CA_{36}$ فورا لأن القابلية $= 1$، ونشطت 36 وخُمّلت 32 و35. المرحلة 32 كانت نشطة لحظة قصيرة فقط، وهي مع ذلك ضرورية لأنها التي تسجّل وصول $k_1$.

أخطاء شائعة

• كتابة التقارب «و» بمجموع: $CA_{36} = X_{32} + X_{35}$ يُنشّط 36 بمجرد انتهاء فرع واحد، والفرع الآخر لم ينته.
• تنشيط الفرع الثاني من المرحلة الأولى للفرع الأول: $CA_{33} = X_{31}\cdot dcy$ بدل $X_{30}\cdot dcy$.
• نسيان أن التقارب «و» يخمّل كل مراحل الانتظار: يجب أن يحتوي $CD_{32}$ و$CD_{35}$ كلاهما على $X_{36}$.
• موضع القابلية: في التقارب «و» تُكتب قابلية الانتقال الواقع تحت الخط المزدوج مرة واحدة في $CA_{36}$، وليس في كل فرع.

6. معادلات المخارج

المبدأ

بعد معادلات المراحل نكتب معادلات المخارج: الأوامر المرسلة إلى المنفذات المتصدرة (préactionneurs) مثل وشائع الملامسات والموزعات، ومداخل المؤقتات. القاعدة الأساسية:

> المخرج يساوي مجموع متغيرات المراحل التي يظهر فيها فعله، مضروبا عند الحاجة في شرط الفعل.

ونكتب معادلة واحدة لكل مخرج: إذا ظهر KM1 في المرحلتين 2 و3 من محطة الثقب نكتب $KM1 = X_2 + X_3$، لا معادلتين منفصلتين، لأن في الدارة وشيعة واحدة تُغذّى من فرعين على التفرع.

أنواع الأفعال ومعادلاتها


يبيّن الشكل أربع مراحل: KM1 فعل مستمر في المرحلتين 5 و7، وKM2 فعل شرطي في المرحلة 6 (الشرط $c$ مكتوب فوق مستطيله)، والمؤقت T1 مدته $5\ s$ يُطلق في المرحلة 6، وKM3 فعل مخزن يُوضع في 1 عند تنشيط 5 ويُعاد إلى 0 عند تنشيط 8 (السهم الصاعد يعني «عند التنشيط»).

| نوع الفعل | مثاله في الشكل | المعادلة | |---|---|---| | مستمر (continue) | KM1 في 5 و7 | $KM1 = X_5 + X_7$ | | شرطي (conditionnelle) | KM2 إذا $c$ | $KM2 = X_6\cdot c$ | | إطلاق مؤقت | T1 في 6 | $T1 = X_6$ | | مخزن (mémorisée) | KM3 من 5 إلى 8 | $KM3 = X_5 + KM3\cdot\overline{X_8}$ |

المؤقت: المخرج $T1 = X_6$ هو مدخل التشغيل للمؤقت (مؤجلة عند العمل)، ومخرجه $t_1$ يصبح 1 بعد $5\ s$ من نشاط المرحلة 6، ويُستعمل قابلية: $CA_7 = X_6\cdot t_1$. وإذا طُلب فعل متأخر (KM4 يعمل بعد $3\ s$ من دخول المرحلة) نكتب $KM4 = X_n\cdot t$ حيث $t$ مخرج مؤقت أُطلق في المرحلة نفسها.

الفعل المخزن: معادلته ذاكرة بأولوية الوضع في 1، تماما مثل معادلة المرحلة. في متتالية خطية تكافئ مجموع المراحل التي يبقى فيها الفعل قائما: هنا $KM3 = X_5 + X_6 + X_7$.

مثال محسوب: مدد عمل المخارج

في المتمن السابق تنشط المرحلة 5 عند $t = 0$، وتصل $p$ عند $t = 4\ s$، ويكون $c = 1$ بين $6\ s$ و$8\ s$، وتصل $q$ عند $t = 15\ s$، و$r$ عند $t = 16\ s$:

| المرحلة | من | إلى | |---|---|---| | 5 | $0\ s$ | $4\ s$ | | 6 | $4\ s$ | $4 + 5 = 9\ s$ | | 7 | $9\ s$ | $15\ s$ | | 8 | $15\ s$ | $16\ s$ |

النتائج:

• KM1 يعمل في 5 و7: $4 + (15 - 9) = 10\ s$؛
• KM2 يعمل في 6 حين $c = 1$ فقط: من $6\ s$ إلى $8\ s$، أي $2\ s$ وليس $5\ s$؛
• KM3 يعمل من تنشيط 5 إلى تنشيط 8: $15\ s$؛
• $t_1$ يصبح 1 عند $t = 9\ s$ فتنشط المرحلة 7.

الموزعات: ثنائية الاستقرار أو أحادية الاستقرار

موزع ثنائي الاستقرار (bistable، 5/2 بقيادتين dA1 وdA0): يكفي نبض في مرحلة واحدة، ويحفظ الموزع وضعه بعد تخميلها. في محطة الثقب: $dA1 = X_1$ و$dA0 = X_4$، و$dB1 = X_2$ و$dB0 = X_3$.

والرافعة A تبقى مُخرجة في المرحلتين 2 و3 دون أن يظهر dA1 فيهما.

موزع أحادي الاستقرار (monostable بنابض إرجاع، وشيعة واحدة YA): يجب إبقاء الإشارة في كل المراحل التي يجب أن تبقى فيها الرافعة مُخرجة، والنابض يُرجعها حين تزول:

$ YA = X_1 + X_2 + X_3 $

وفي هذه الحالة تختفي المرحلة 4 من أوامر الموزع: الرافعة ترجع لأن $YA = 0$.

> لا تضع أبدا الوشيعتين dA1 وdA0 لموزع ثنائي الاستقرار نشطتين في المرحلة نفسها.

معادلات محطة الثقب كاملة

| المخرج | المعادلة | |---|---| | dA1 (تثبيت) | $dA1 = X_1$ | | KM1 (دوران المثقب) | $KM1 = X_2 + X_3$ | | dB1 (إنزال) | $dB1 = X_2$ | | dB0 (رفع) | $dB0 = X_3$ | | dA0 (فك التثبيت) | $dA0 = X_4$ |

في دارة المخارج المجسدة تُغذّى هذه الوشائع غالبا عبر تماس يقطعها عند الاستعجال (مثل تماس مغلق لـ $X_{200}$ في رأس خط التغذية)، وهذا يُرسم في درس المعقب الكهربائي.

أخطاء شائعة

• كتابة الجداء بدل المجموع: $KM1 = X_2\cdot X_3$ لا يتحقق أبدا في متتالية خطية.
• كتابة الفعل الشرطي بـ «أو»: $KM2 = X_6 + c$ يشغّل KM2 خارج المرحلة 6 كلما كان $c = 1$.
• معاملة موزع أحادي الاستقرار كثنائي الاستقرار: $YA = X_1$ وحدها تجعل الرافعة ترجع بمجرد مغادرة المرحلة 1.
• الخلط بين مدخل المؤقت ومخرجه: $T1 = X_6$ أمر تشغيل، و$t_1$ قابلية.

7. تمارين محلولة بنمط البكالوريا

التمرين الأول: محطة ختم صفائح (أشغولة مستدعاة)

دفتر الشروط المختصر: تُختم صفائح معدنية في الأشغولة 2 من نظام آلي. يستدعيها متمن GPN من مرحلته 2، وتبدأ إذا كانت المرحلة 104 من متمن القيادة GCI نشطة (الإذن بالإنتاج العادي). تثبّت الرافعة A الصفيحة، ثم تنزل رافعة الختم B، وتبقى ضاغطة $2\ s$ (المؤقت T1)، ثم ترتفع B، ثم تُفك A.

الاختيارات التكنولوجية: A وB رافعتان مزدوجتا المفعول بموزعين 5/2 ثنائيي الاستقرار (dA1/dA0 وdB1/dB0)؛ الملتقطات $a_0$ و$a_1$ و$b_0$ و$b_1$؛ متمن الأمن يرغم الأشغولة بـ $X_{200}$، والتهيئة الآلية IA عند وضع التغذية.


يبيّن الشكل متمن الأشغولة 2: المرحلة الابتدائية 20، ثم خمس مراحل عمل، ثم مرحلة الجواب 26 التي ترجع إلى 20 بالقابلية $\overline{X_2}$.

الأسئلة:

• ما دور القابليتين $X_2\cdot X_{104}$ و$\overline{X_2}$؟
• أكمل جدول التنشيط والتخميل والأفعال للأشغولة.
• اكتب معادلتي المرحلتين 20 و23.
• اكتب معادلات المخارج. لماذا لا يظهر dB1 في المرحلة 23 مع أن B يجب أن تبقى ضاغطة؟
• تستغرق A للتثبيت $0{,}8\ s$، وB للنزول $1{,}5\ s$، وللصعود $1{,}2\ s$، وA للفك $0{,}6\ s$. احسب المدة من نشاط 21 إلى نشاط 26.

الحل:

• $X_2\cdot X_{104}$ هي النداء: تبدأ الأشغولة حين تكون المرحلة المستدعية 2 من GPN نشطة والإنتاج العادي مأذونا. $\overline{X_2}$ تجعل الأشغولة ترجع إلى 20 بعد أن يقرأ GPN الجواب $X_{26}$ ويغادر المرحلة 2، فلا تُعاد الدورة خطأ.

• الجدول:

| المرحلة | التنشيط | التخميل | الأفعال | |---|---|---|---| | 20 | $X_{26}\cdot\overline{X_2} + X_{200} + IA$ | $X_{21}$ | — | | 21 | $X_{20}\cdot X_2\cdot X_{104}$ | $X_{22} + X_{200} + IA$ | dA1 | | 22 | $X_{21}\cdot a_1$ | $X_{23} + X_{200} + IA$ | dB1 | | 23 | $X_{22}\cdot b_1$ | $X_{24} + X_{200} + IA$ | T1 | | 24 | $X_{23}\cdot t_1$ | $X_{25} + X_{200} + IA$ | dB0 | | 25 | $X_{24}\cdot b_0$ | $X_{26} + X_{200} + IA$ | dA0 | | 26 | $X_{25}\cdot a_0$ | $X_{20} + X_{200} + IA$ | — |

• المرحلة الابتدائية:

$ CA_{20} = X_{26}\cdot\overline{X_2} + X_{200} + IA $

$ X_{20} = CA_{20} + X_{20}\cdot\overline{X_{21}} $

المرحلة 23، بوضع $CD_{23} = X_{24} + X_{200} + IA$:

$ X_{23} = X_{22}\cdot b_1 + X_{23}\cdot\overline{CD_{23}} $

أي $X_{23} = X_{22}\cdot b_1 + X_{23}\cdot\overline{X_{24}}\cdot\overline{X_{200}}\cdot\overline{IA}$.

• المخارج: $dA1 = X_{21}$، $dB1 = X_{22}$، $T1 = X_{23}$، $dB0 = X_{24}$، $dA0 = X_{25}$. الموزع dB ثنائي الاستقرار: النبض في المرحلة 22 يكفي، ويبقى B في وضع الختم طوال المرحلة 23 حتى يصل الأمر dB0 في المرحلة 24.

• المدة مجموع مدد المراحل 21 إلى 25:

$ t = 0{,}8 + 1{,}5 + 2 + 1{,}2 + 0{,}6 $

$ t = 6{,}1\ s $

التمرين الثاني: محطة مزج بفرعين متزامنين واختيار الحاوية

دفتر الشروط المختصر: بعد الضغط على dcy وتحقق الشروط الابتدائية CI يُكال منتجان في آن واحد: المنتج A بالصمام EV1 حتى الملتقط $c_1$، والمنتج B بالصمام EV2 حتى $c_2$ ثم يُسخَّن بالمقاومة (الملامس KH) حتى درجة الحرارة $\theta$. حين ينتهي الاثنان يُشغَّل الخلاط (KM) مدة $25\ s$ (المؤقت T2)، ثم يُفرَّغ الخليط والخلاط يدور: في الحاوية K1 بالصمام EV3 إذا كان $k = 0$، أو في الحاوية K2 بالصمام EV4 إذا كان $k = 1$ (الحاوية K1 ممتلئة). الملتقط $v$ يشير إلى أن الخلاط فارغ. زر التهيئة Init.


يبيّن الشكل المتمن: تباعد «و» بعد المرحلة 0، وتقارب «و» قبل المرحلة 6، ثم تباعد «أو» بعد 6 وتقارب «أو» يرجع إلى المرحلة 0.

الأسئلة:

• سمِّ البنيتين بعد المرحلة 0 وبعد المرحلة 6.
• أكمل جدول التنشيط والتخميل والأفعال.
• اكتب معادلتي المرحلتين 0 و6.
• اكتب معادلات المخارج.
• لماذا لا تحمل المرحلتان 2 و5 أي فعل؟
• يستغرق كيل A مدة $40\ s$، وكيل B مدة $25\ s$ وتسخينه $30\ s$، والتفريغ $20\ s$. متى تنشط المرحلة 6؟ وما مدة الدورة؟

الحل:

• بعد المرحلة 0: تباعد «و» (متتاليتان متزامنتان). بعد المرحلة 6: تباعد «أو» (اختيار الحاوية) بقابليتين متنافيتين $t_2\cdot\overline{k}$ و$t_2\cdot k$.

• الجدول:

| المرحلة | التنشيط | التخميل | الأفعال | |---|---|---|---| | 0 | $X_7\cdot v + X_8\cdot v + \mathrm{Init}$ | $X_1\cdot X_3$ | — | | 1 | $X_0\cdot dcy\cdot CI$ | $X_2 + \mathrm{Init}$ | EV1 | | 2 | $X_1\cdot c_1$ | $X_6 + \mathrm{Init}$ | — | | 3 | $X_0\cdot dcy\cdot CI$ | $X_4 + \mathrm{Init}$ | EV2 | | 4 | $X_3\cdot c_2$ | $X_5 + \mathrm{Init}$ | KH | | 5 | $X_4\cdot\theta$ | $X_6 + \mathrm{Init}$ | — | | 6 | $X_2\cdot X_5$ | $X_7 + X_8 + \mathrm{Init}$ | KM، T2 | | 7 | $X_6\cdot t_2\cdot\overline{k}$ | $X_0 + \mathrm{Init}$ | EV3، KM | | 8 | $X_6\cdot t_2\cdot k$ | $X_0 + \mathrm{Init}$ | EV4، KM |

لاحظ أن المرحلة 0 تجمع الحالات كلها: تقارب «أو» في تنشيطها، وتباعد «و» في تخميلها (جداء)، والتهيئة في تنشيطها لأنها ابتدائية.

• المرحلة 0:

$ CA_0 = (X_7 + X_8)\cdot v + \mathrm{Init} $

$ X_0 = CA_0 + X_0\cdot\overline{X_1\cdot X_3} $

المرحلة 6:

$ X_6 = X_2\cdot X_5 + X_6\cdot\overline{CD_6} $

مع $CD_6 = X_7 + X_8 + \mathrm{Init}$، أي $\overline{CD_6} = \overline{X_7}\cdot\overline{X_8}\cdot\overline{\mathrm{Init}}$.

• المخارج: $EV1 = X_1$، $EV2 = X_3$، $KH = X_4$، $T2 = X_6$، $EV3 = X_7$، $EV4 = X_8$، و$KM = X_6 + X_7 + X_8$ لأن الخلاط يدور في المزج وفي التفريغ.

• المرحلتان 2 و5 مرحلتا انتظار: تحفظ كل منهما أن فرعها انتهى، ريثما ينتهي الفرع الآخر؛ والتقارب «و» لا يُمكَّن إلا بنشاطهما معا.

• الفرع A ينتهي عند $40\ s$، والفرع B عند $25 + 30 = 55\ s$. المرحلة 6 تنشط حين ينتهي الفرعان معا، أي عند $t = 55\ s$، والمرحلة 2 انتظرت $55 - 40 = 15\ s$. ثم:

$ T_{cycle} = 55 + 25 + 20 $

$ T_{cycle} = 100\ s $

التمرين الثالث: حوض غسل بتكرار، تصحيح جدول

دفتر الشروط المختصر: في حوض غسل، تنزل سلة القطع (المحرك، KM1 للنزول وKM3 للصعود) ثم تُغسل $20\ s$ بالمضخة KM2 (المؤقت T1)، ثم تصعد. تُعاد هذه العملية حتى يعطي عداد الغسلات $n = 1$ بعد الغسلة الثالثة، ثم تُجفف القطع $10\ s$ بالمروحة KM4 (المؤقت T2). الملتقطان $h$ (السلة فوق) و$b$ (السلة تحت).

متمن جزء التحكم:

• المرحلة الابتدائية 0، ثم القابلية $dcy\cdot h$، ثم المرحلة 1 (KM1)؛
• ثم القابلية $b$، ثم المرحلة 2 (KM2، T1)؛
• ثم القابلية $t_1$، ثم المرحلة 3 (KM3)؛
• بعد المرحلة 3 تباعد «أو»: بالقابلية $h\cdot\overline{n}$ رجوعا إلى المرحلة 1 (تكرار)، أو بالقابلية $h\cdot n$ نحو المرحلة 4 (KM4، T2)؛
• ثم القابلية $t_2$ رجوعا إلى المرحلة 0.

كتب تلميذ الجدول التالي:

| المرحلة | التنشيط | التخميل | |---|---|---| | 0 | $X_4\cdot t_2 + \mathrm{Init}$ | $X_1$ | | 1 | $X_0\cdot dcy\cdot h$ | $X_2 + \mathrm{Init}$ | | 2 | $X_1\cdot b$ | $X_3 + \mathrm{Init}$ | | 3 | $X_2\cdot t_1$ | $X_1\cdot X_4 + \mathrm{Init}$ | | 4 | $X_3\cdot h$ | $X_0 + \mathrm{Init}$ |

الأسئلة:

• حدّد الأخطاء الثلاثة في الجدول وصحّحها، مع ذكر نتيجة كل خطأ على النظام.
• اكتب معادلتي المرحلتين 1 و3 الصحيحتين.
• اكتب معادلات المخارج.
• تستغرق السلة $4\ s$ للنزول و$4\ s$ للصعود. احسب مدة الدورة الكاملة.

الحل:

• الأخطاء (نتيجة كل خطأ مأخوذا وحده، مع تصحيح الخطأين الآخرين):

| الخانة | ما كُتب | الصواب | نتيجة الخطأ | |---|---|---|---| | تنشيط 1 | $X_0\cdot dcy\cdot h$ | $X_0\cdot dcy\cdot h + X_3\cdot h\cdot\overline{n}$ | التكرار مفقود: بعد الغسلة الأولى لا ترجع السلة إلى النزول وينسد المتمن في 3 | | تخميل 3 | $X_1\cdot X_4 + \mathrm{Init}$ | $X_1 + X_4 + \mathrm{Init}$ | 1 و4 لا تنشطان معا، فتبقى 3 نشطة (KM3) مع المرحلة التالية: صعود ونزول معا | | تنشيط 4 | $X_3\cdot h$ | $X_3\cdot h\cdot n$ | بعد الغسلة الأولى ينشط التجفيف مع التكرار: علامتان في المتمن |

• المرحلة 1 (تقارب «أو» فوقها):

$ CA_1 = X_0\cdot dcy\cdot h + X_3\cdot h\cdot\overline{n} $

$ X_1 = CA_1 + X_1\cdot\overline{X_2}\cdot\overline{\mathrm{Init}} $

المرحلة 3 (تباعد «أو» تحتها):

$ X_3 = X_2\cdot t_1 + X_3\cdot\overline{X_1 + X_4 + \mathrm{Init}} $

• المخارج: $KM1 = X_1$، $KM2 = X_2$، $T1 = X_2$، $KM3 = X_3$، $KM4 = X_4$، $T2 = X_4$.

• كل غسلة تمر بالمراحل 1 و2 و3: $4 + 20 + 4 = 28\ s$. تتكرر 3 مرات ثم التجفيف:

$ T_{cycle} = 3\times 28 + 10 $

$ T_{cycle} = 94\ s $

> منهجية: في سؤال «أكمل الجدول» راجع كل سطر مرتين: مرة بالنظر فوق المرحلة (من أين يأتي الرابط، وهل هناك تقارب؟) ومرة بالنظر تحتها (كم فرعا يليها، «أو» أم «و»؟)، ثم تأكد أن التهيئة أو $X_{200}$ موجودة في كل سطر.