الترياك والترياك الضوئي

3. التحكم في حمولة متناوبة: مصباح ومقاومة تسخين ومحرك صغير

الترياك على التسلسل مع الحمولة

يُركَّب الترياك على التسلسل مع الحمولة بين طرفي الشبكة (الطور L والحيادي N). حين يكون مانعًا لا تتلقى الحمولة شيئًا، وحين يُقدح في كل نصف دور تتلقى توتر الشبكة كاملًا تقريبًا. حسب الطريقة التي نرسل بها أوامر القدح نحصل على ثلاثة أنماط تحكم.

1. نمط الكل أو لا شيء (tout ou rien)

نقدح الترياك في كل نصف دور ما دام الأمر قائمًا، ونتوقف حين يزول. الترياك هنا مرحل ساكن (relais statique): تشغيل أو إيقاف مصباح أو سخان أو محرك مروحة. وهو النمط الأكثر حضورًا في مواضيع البكالوريا.

2. التحكم بقطارات الموجات (commande par trains d'ondes)


نقسم الزمن إلى دورات تحكم مدتها $M$ دورًا من أدوار الشبكة، ونترك الترياك ممرّرًا خلال $N$ دورًا كاملًا منها فقط. في الشكل $N = 2$ و$M = 5$ (أي $40\ ms$ من كل $100\ ms$). بما أن كل دور كامل يحمل الطاقة نفسها في مقاومة، فإن الاستطاعة المتوسطة:

$ P = P_{max}\,\frac{N}{M} $

حيث $P_{max} = U^2/R$ هي استطاعة الحمولة الدائمة التغذية. يناسب هذا النمط مقاومات التسخين لأن عطالتها الحرارية كبيرة: لا تتغير حرارتها خلال بضع مئات من الميليثواني. ولأن الترياك يُقدح دائمًا عند مرور التوتر بالصفر، لا يولّد اضطرابات. لا يصلح للمصباح لأنه سيومض.

3. التحكم بزاوية القدح (gradateur) — للاطلاع


نرسل نبضة القدح متأخرة بمدة $t_\theta$ عن بداية كل نصف دور (هنا $\theta = 60°$، أي $t_\theta \approx 3{,}33\ ms$)، فتتلقى الحمولة جزء كل نوبة الواقع بعد $\theta$، كما في التقويم المتحكَّم فيه لكن في النوبتين. كلما كبرت $\theta$ نقصت الاستطاعة. ومع حمولة مقاومية تعطي $\theta = 90°$ نصف الاستطاعة العظمى بالضبط، لأن مربع الجيب متناظر حول ربع الدور فيحمل النصف الثاني من النوبة نصف طاقتها. هذا مبدأ مغيّر الإنارة (variateur) ومغيّر سرعة محرك المثقب. عيبه أن القطع المفاجئ للتوتر يولّد اضطرابات كهرومغناطيسية تتطلب مرشحًا.

خصائص الحمولات المعتادة

| الحمولة | طبيعتها | ما يجب الانتباه إليه | النمط المناسب | |---|---|---|---| | مصباح بفتيل | مقاومية | مقاومة الفتيل البارد أصغر بنحو عشر مرات، فتيار الإشعال كبير | الكل أو لا شيء عند الصفر، أو زاوية القدح للتغيير | | مقاومة تسخين | مقاومية | تيار كبير وعطالة حرارية كبيرة | الكل أو لا شيء، أو قطارات الموجات | | محرك صغير (مروحة، مضخة) | حثّية | تيار متأخر عن التوتر وتيار إقلاع أكبر من الاسمي | الكل أو لا شيء، مع دارة إخماد |

تيار الحمولة الذي نحتاجه لاختيار الترياك:

• حمولة مقاومية: $I = P/U$؛
• محرك: $I = \dfrac{P_a}{U\cos\varphi}$، مع $P_a = P_u/\eta$ إذا أُعطيت الاستطاعة المفيدة.

الحمولة الحثّية ومشكلة الانطفاء

مع محرك، يتأخر التيار عن التوتر بزاوية $\varphi$. الترياك ينسدّ حين ينعدم التيار، وفي تلك اللحظة لا يكون التوتر معدومًا، بل يساوي $U\sqrt2\,\sin\varphi$. هذا التوتر يظهر فجأة بين طرفي الترياك الذي انسدّ للتو، فيتغيّر توتره بسرعة كبيرة (قيمة $dv/dt$ كبيرة)، وقد يُقدح الترياك من تلقاء نفسه دون أمر: نقول إن الانطفاء فشل، ويفقد جزء التحكم السيطرة على المحرك.

العلاج:

• دارة الإخماد RC (snubber، circuit RC d'aide à la commutation): مقاومة ومكثفة على التسلسل، توصلان على التوازي مع الترياك بين A2 وA1. المكثفة تبطئ صعود التوتر، والمقاومة تحدّ تيار تفريغها في الترياك عند القدح. قيمهما من رتبة بضع عشرات من الأومات وبضع عشرات من النانوفاراد، ويقترحها الصانع حسب الحمولة.
• اختيار ترياك يتحمّل $dv/dt$ أكبر عند الانطفاء.
• مقاومة متغيرة بالتوتر (varistance) على الشبكة لحماية الترياك من قمم التوتر الخارجية.

اختيار الترياك

> شرطا اختيار الترياك (كما في مواضيع البكالوريا): > - $U\sqrt2 < V_{DRM}$ > - $I < I_{T(RMS)}$

حيث $U$ التوتر الفعال للشبكة و$I$ التيار الفعال للحمولة. في التطبيق العملي نأخذ هامشًا: $V_{DRM} = 600\ V$ على شبكة $230\ V$، و$I_{T(RMS)}$ أكبر بوضوح من $I$ للمصابيح والمحركات بسبب تيار الإشعال أو الإقلاع.

مثال محلول

لدينا على شبكة $230\ V$ ثلاث حمولات، وفي المخزن ترياكات $4\ A / 400\ V$ و$8\ A / 600\ V$ و$12\ A / 600\ V$.

1. مصباح $150\ W$: $I = 150/230 \approx 0{,}65\ A$، و$U\sqrt2 \approx 325\ V$ أصغر من $400\ V$، فيكفي الترياك $4\ A / 400\ V$ بهامش واسع يغطي تيار الإشعال.

2. سخان $2\ kW$: $I = 2000/230 \approx 8{,}70\ A$. الترياك $8\ A$ لا يصلح لأن $8{,}70$ أكبر من $8$، فنختار $12\ A / 600\ V$.

3. محرك مروحة: $P_u = 120\ W$، $\eta = 0{,}65$، $\cos\varphi = 0{,}8$:

$ P_a = \frac{120}{0{,}65} \approx 184{,}6\ W $

$ I = \frac{184{,}6}{230 \times 0{,}8} \approx 1{,}00\ A $

يكفي الترياك $4\ A / 400\ V$ مع دارة إخماد. عند انعدام التيار يكون $\sin\varphi = 0{,}6$، فالتوتر الذي يظهر فجأة على الترياك $325 \times 0{,}6 \approx 195\ V$، وهذا ما يبرّر دارة الإخماد.

4. قطارات الموجات: نريد $800\ W$ من السخان ($P_{max} = 2000\ W$) بدورة تحكم $M = 10$ أدوار، أي $200\ ms$:

$ N = M\,\frac{P}{P_{max}} = 10 \times \frac{800}{2000} = 4 $

يمرّر الترياك 4 أدوار كاملة ($80\ ms$) ثم يمنع 6 أدوار ($120\ ms$).

> أخطاء شائعة: نسيان $\cos\varphi$ في تيار المحرك، ومقارنة $U$ بدل $U\sqrt2$ بـ $V_{DRM}$، واعتبار أن التوتر ينعدم مع التيار في الحمولة الحثية، واستعمال قطارات الموجات مع مصباح.

4. الترياك الضوئي MOC30xx: العزل والقدح عند المرور بالصفر

لماذا نعزل دارة التحكم عن الشبكة؟

دارة قدح الترياك توصل بين الزناد G والمربط A1، والمربط A1 موصول بالشبكة $230\ V$ (مباشرة أو عبر الحمولة). لو وصلنا مخرج ميكرومراقب PIC أو بوابة منطقية أو مبرمج آلي API مباشرة بالزناد لصار 0 V لدارة التحكم في كمون الشبكة: خطر صعق على من يلمس الأزرار أو اللوحة، وتلف مؤكد لدارة التحكم عند أول خلل، واضطرابات تفسد اشتغالها.

الحل هو العزل الغلفاني (isolation galvanique): نقل الأمر دون أي ربط كهربائي بين الجهتين. وأبسط وسيلة لذلك هي الترياك الضوئي (opto-triac)، ويسمّى أيضًا «المقرن الضوئي ذو المخرج الترياك» (optocoupleur à sortie triac).

> الترياك الضوئي دارة مندمجة تضم في علبة واحدة ثنائية باعثة للضوء LED (جهة التحكم) وترياكًا ضوئيًّا صغيرًا زناده طبقة حساسة للضوء (جهة الشبكة). الرابط الوحيد بين الجهتين هو الضوء.

البنية والمرابط


يبيّن الشكل العلبة ذات المرابط الستة (DIP-6): الثنائية بين المربطين 1 و2، والترياك الضوئي بين المربطين 6 و4، والكتلة ZC (كاشف المرور بالصفر) الموجودة في MOC304x وحدها، والخط المنقط هو حاجز العزل.

| المربط | الجهة | الدور | |---|---|---| | 1 | التحكم | مصعد الثنائية الباعثة للضوء | | 2 | التحكم | مهبط الثنائية | | 3 | — | غير موصول (NC) | | 4 | الشبكة | مربط رئيسي للترياك الضوئي، يوصل بزناد ترياك الاستطاعة | | 5 | الشبكة | ركيزة الترياك الضوئي (substrat): لا يوصل بشيء | | 6 | الشبكة | المربط الرئيسي الآخر، يوصل بجهة A2 عبر مقاومة |

يتحمّل حاجز العزل بين الجهتين عدة آلاف من الفولطات (من رتبة $7500\ V$ في الذروة، قيمة نموذجية للعائلة MOC30xx). أما الترياك الضوئي نفسه فصغير: لا يتحمّل إلا ذروة تيار من رتبة $1\ A$ لمدة قصيرة، فهو لا يغذّي الحمولة بل يقدح ترياك الاستطاعة.

العائلات الشائعة

| المرجع | كاشف المرور بالصفر | $V_{DRM}$ للترياك الضوئي | $I_{FT}$ الأعظمي | |---|---|---|---| | MOC3020، 3021، 3022، 3023 | لا (قدح فوري) | $400\ V$ | $30$، $15$، $10$، $5\ mA$ | | MOC3041، 3042، 3043 | نعم | $400\ V$ | $15$، $10$، $5\ mA$ | | MOC3061، 3062، 3063 | نعم | $600\ V$ | $15$، $10$، $5\ mA$ |

$I_{FT}$ هو تيار الثنائية الذي يضمن قدح الترياك الضوئي: يجب أن يكون تيار الثنائية $I_F$ أكبر منه أو مساويًا له، وأصغر من الحد الأعظمي ($60\ mA$ عادة) ومما يستطيع مخرج دارة التحكم تقديمه. توتر الثنائية حين تضيء $V_F$ من رتبة $1{,}2\ V$ إلى $1{,}5\ V$.

القدح عند المرور بالصفر (MOC304x) والقدح الفوري (MOC302x)


في الشكل نُضيء الثنائية عند $t = 23\ ms$ (خلال نوبة موجبة، والتوتر نحو $260\ V$) ونطفئها عند $t = 64\ ms$:

• مع MOC3041: الكاشف يمنع قدح الترياك الضوئي ما دام التوتر بين طرفيه أكبر من عتبة صغيرة (لا تتجاوز $20\ V$ حسب وثيقة الصانع). ينتظر إذن المرور التالي بالصفر عند $t = 30\ ms$، ثم يُقدح في بداية كل نصف دور ما دامت الثنائية مضاءة.
• مع MOC3021: يُقدح فورًا عند $t = 23\ ms$، فيقفز توتر الحمولة من 0 إلى نحو $260\ V$ في لحظة.
• في الحالتين: بعد إطفاء الثنائية عند $64\ ms$ يكمل الترياك نصف الدور الجاري ولا ينسدّ إلا حين ينعدم التيار عند $70\ ms$.

> MOC304x (بكاشف المرور بالصفر): الحمولة تتلقى دائمًا أنصاف أدوار كاملة، دون قفزات في التوتر، فتقل الاضطرابات ويقل تيار إشعال المصابيح. يناسب الحمولات المقاومية (سخانات، مصابيح) ونمطي الكل أو لا شيء وقطارات الموجات. > MOC302x (قدح فوري): يُقدح لحظة إضاءة الثنائية، فهو ضروري للتحكم بزاوية القدح، ويُفضَّل مع الحمولات الحثية القوية (محركات، محولات).

لماذا لا يُفضَّل الكاشف مع المحرك؟ رأينا في الجزء الثالث أن الترياك ينسدّ عند انعدام التيار، والتوتر حينها كبير (نحو $195\ V$ إذا كان $\cos\varphi = 0{,}8$). هذا التوتر أكبر من عتبة الكاشف، فيمتنع القدح حتى المرور التالي للتوتر بالصفر، فتضيع نوبة من التيار ويصير غير متناظر، وهذا يضر بالمحرك.

الدارة النموذجية


يبيّن الشكل جهة التحكم على اليسار (الأمر $u_c$ والمقاومة $R_D$ والثنائية)، وجهة الشبكة على اليمين: الترياك الضوئي بين المقاومة $R_1$ وزناد ترياك الاستطاعة Tr، والمقاومة $R_{GK}$ بين G وA1، والحمولة بين A1 والحيادي N، ودارة الإخماد $R_s C_s$ (داخل الإطار المتقطع) بين A2 وA1.

| العنصر | دوره | |---|---| | $R_D$ | تحديد تيار الثنائية الباعثة للضوء $I_F$ | | MOC3041 | العزل ونقل الأمر بالضوء، والقدح عند المرور بالصفر | | $R_1$ | تحديد التيار في الترياك الضوئي وفي الزناد (من رتبة $360\ \Omega$) | | $R_{GK}$ | تصريف تيارات التسرب بين G وA1 كي لا يُقدح Tr دون أمر (من رتبة $330\ \Omega$) | | Tr | ترياك الاستطاعة الذي يحمل تيار الحمولة | | $R_s$ و$C_s$ | دارة الإخماد، ضرورية مع الحمولات الحثية فقط |

القيمتان $360\ \Omega$ و$330\ \Omega$ قيم نموذجية تقترحها دارات التطبيق لدى الصانعين، وتُراجع حسب الترياك المستعمل والحمولة.

كيف تشتغل الدارة؟

• الأمر $u_c$ معدوم: الثنائية مطفأة، الترياك الضوئي مانع، لا تيار في الزناد، Tr مانع والحمولة متوقفة.
• الأمر $u_c$ في الحالة 1: تضيء الثنائية. عند المرور التالي بالصفر يُقدح الترياك الضوئي، فيمر تيار من الطور L عبر $R_1$ ثم الترياك الضوئي ثم الزناد G ثم A1 ثم الحمولة نحو N. هذا التيار يقدح Tr: في النوبة الموجبة يدخل التيار إلى G (الربعية Q1)، وفي النوبة السالبة يخرج منه (الربعية Q3).
• بعد قدح Tr: ينخفض التوتر بين A2 وA1 إلى نحو $1\ V$، فلا يبقى ما يدفع تيارًا في الترياك الضوئي، فينسدّ وحده. التيار الكبير كله يمر في Tr.
• نهاية نصف الدور: ينعدم التيار فينسدّ Tr، ثم يُقدح من جديد في بداية نصف الدور التالي ما دامت الثنائية مضاءة.
• عودة الأمر إلى الحالة 0: يكمل Tr نصف الدور الجاري ثم يبقى مانعًا.

مثال محلول

الأمر $u_c$ يأتي من مخرج $12\ V$، والترياك الضوئي MOC3041 معطياته: $V_F = 1{,}3\ V$، $I_{FT} = 15\ mA$ أعظميًّا، وذروة التيار المسموح بها في الترياك الضوئي $I_{TSM} = 1\ A$. الشبكة $230\ V$.

1. المقاومة $R_D$: نختار $I_F = 20\ mA$ (أكبر من $15\ mA$ بهامش):

$ R_D = \frac{12 - 1{,}3}{0{,}020} = 535\ \Omega $

نأخذ القيمة النظامية $560\ \Omega$، فيكون $I_F = 10{,}7/560 \approx 19{,}1\ mA$، وهو بين $15\ mA$ و$60\ mA$.

2. المقاومة $R_1$: في أسوأ حالة (ترياك ضوئي بقدح فوري يُقدح عند الذروة) يجب ألا يتجاوز التيار $1\ A$:

$ R_1 \ge \frac{U\sqrt2}{I_{TSM}} = \frac{325}{1} = 325\ \Omega $

نأخذ $360\ \Omega$. مع MOC3041 يحدث القدح عند توتر صغير، فتيار الترياك الضوئي في الواقع أصغر بكثير، لكن $R_1$ يبقى حماية عند الخلل.

> ملاحظة للامتحان: حين يُطلب «دور الترياك الضوئي» فالجواب المنتظر: عزل دارة التحكم (توتر ضعيف) عن دارة الاستطاعة (الشبكة) وحمايتها، مع نقل أمر القدح إلى الترياك.

5. حساب دارة القيادة واختيار المركّبات وقواعد السلامة

منهجية التصميم

لتصميم دارة تتحكم في حمولة متناوبة انطلاقًا من جزء تحكم (PIC، بوابات منطقية، API) نتبع الخطوات الآتية بالترتيب:

• تيار الحمولة: $I = P/U$ لحمولة مقاومية، و$I = \dfrac{P_a}{U\cos\varphi}$ لمحرك.
• الترياك: $U\sqrt2 < V_{DRM}$ و$I < I_{T(RMS)}$، مع هامش للمصابيح والمحركات، ثم الاستطاعة المبددة $P \approx V_T\,I$ (تقدير بالزيادة) لتقرير المبرِّد.
• الترياك الضوئي: بكاشف المرور بالصفر (MOC304x) لحمولة مقاومية، وبقدح فوري (MOC302x) لحمولة حثية قوية أو للتحكم بزاوية القدح؛ $V_{DRM}$ الخاص به أكبر من $U\sqrt2$؛ و$I_{FT}$ يناسب ما يقدّمه مصدر الأمر.
• المقاومة $R_D$: نختار $I_F$ بين $I_{FT}$ وأصغر الحدّين (الحد الأعظمي للثنائية، وقدرة مخرج التحكم)، ثم نحسب $R_D$ ونأخذ قيمة نظامية ونتحقق من $I_F$ الفعلي.
• المقاومة $R_1$: $R_1 \ge U\sqrt2 / I_{TSM}$ للترياك الضوئي، و$R_{GK}$ من رتبة $330\ \Omega$.
• الحماية: منصهرة على الطور، ودارة إخماد للحمولة الحثية، ومقاومة متغيرة بالتوتر عند الحاجة.

ثلاثة مصادر للأمر

| مصدر الأمر | توتر الحالة 1 | التيار المتاح | الحل | |---|---|---|---| | مخرج PIC16F84A | نحو $5\ V$ | الحد المطلق نحو $20\ mA$ للرجل، فنصمّم على نحو $10\ mA$ | قيادة الثنائية مباشرة بترياك ضوئي حساس ($I_{FT} = 5\ mA$) | | بوابة منطقية TTL أو CMOS | $5\ V$ أو $V_{DD}$ | من رتبة الميليأمبير | مقحل NPN في التبديل يغذّي الثنائية | | مخرج ترانزستوري لـ API | $24\ V$ | عشرات الميليأمبيرات | مقاومة $R_D$ مناسبة لـ $24\ V$ |

مع المقحل (الشكل في التمرين الأول من الجزء الأخير) توضع الثنائية و$R_D$ بين التغذية $V_{cc}$ والمجمّع، فيكون:

$ R_D = \frac{V_{cc} - V_F - V_{CEsat}}{I_F} $

ويُحسب تيار القاعدة بمعامل فرط الإشباع $k$ (عادة 2): $I_B = k\,I_F/\beta_{min}$، ثم $R_B \le (V_{OH} - V_{BE})/I_B$.

مثال محلول 1: سخان يقوده ميكرومراقب


يبيّن الشكل المخرج RB0 (الرجل 6) للميكرومراقب يغذّي ثنائية الترياك الضوئي MOC3043 عبر $R_D$، ومهبطها (المربط 2) إلى 0 V لدارة التحكم. في جهة الشبكة: الطور L عبر المنصهرة F، ثم $R_1$ نحو المربط 6، والمربط 4 نحو زناد الترياك BTA، والمقاومة $R_{GK}$ بين G وA1، والسخان بين A1 والحيادي N.

المعطيات: سخان $230\ V$، $1\ kW$؛ مخرج PIC يعطي $5\ V$ في الحالة 1؛ MOC3043 بـ $V_F = 1{,}3\ V$ و$I_{FT} = 5\ mA$؛ ترياكات متوفرة BTA04-400 وBTA06-600 وBTA08-600؛ توتر الترياك الممرّر $V_T = 1{,}5\ V$.

1. تيار السخان: $I = 1000/230 \approx 4{,}35\ A$، والتوتر الأعظمي $325\ V$.

2. الترياك: BTA04-400 مرفوض لأن $4{,}35\ A$ أكبر من $4\ A$. BTA06-600 يحقق $325\ V$ أصغر من $600\ V$ و$4{,}35\ A$ أصغر من $6\ A$، فنختاره (BTA08-600 يصلح أيضًا لكنه أكبر من الحاجة).

3. المقاومة $R_D$: نصمّم على $I_F = 10\ mA$، أي ضعف $I_{FT}$:

$ R_D = \frac{5 - 1{,}3}{0{,}010} = 370\ \Omega $

نأخذ $330\ \Omega$، فيكون $I_F = 3{,}7/330 \approx 11{,}2\ mA$. حتى لو انخفض توتر المخرج تحت الحمل إلى $4{,}3\ V$ يبقى $I_F \approx 9\ mA$، أي أكبر من $5\ mA$.

4. جهة الشبكة: $R_1 = 360\ \Omega$ و$R_{GK} = 330\ \Omega$ كما في الجزء الرابع.

5. التبريد: $P \approx 1{,}5 \times 4{,}35 \approx 6{,}5\ W$، فيُثبَّت الترياك على مبرِّد. واللسان المعدني لـ BTA معزول، فلا خطر من ملامسة المبرِّد لهيكل الجهاز.

6. البرنامج: الرجل RB0 مخرج، أي البت 0 من TRISB يساوي 0. وكما في دروس الميكرومراقب نكتب 0 في RB0 قبل جعلها مخرجًا، فلا يشتغل السخان لحظة التشغيل:

مثال محلول 2: مخرج API بـ $24\ V$

الثنائية في MOC3041 ($V_F = 1{,}3\ V$، $I_{FT} = 15\ mA$) تُغذّى من مخرج $24\ V$. نختار $I_F = 20\ mA$:

$ R_D = \frac{24 - 1{,}3}{0{,}020} = 1135\ \Omega $

نأخذ $1{,}2\ k\Omega$، فيكون $I_F = 22{,}7/1200 \approx 18{,}9\ mA$، وهو أكبر من $15\ mA$. الاستطاعة في المقاومة $R_D\,I_F^2 = 1200 \times 0{,}0189^2 \approx 0{,}43\ W$: مقاومة $0{,}25\ W$ تحترق، فنختار مقاومة $1\ W$.

قواعد السلامة

• العزل: لا يوصل أبدًا 0 V لدارة التحكم بالحيادي أو بأي نقطة من جهة الشبكة. على الدارة المطبوعة تُترك مسافة واضحة بين مسارات الجهتين تحت الترياك الضوئي.
• الترياك لا يعزل: الترياك المانع يمرّر تيار تسرب، ودارة الإخماد تمرّر تيارًا صغيرًا عبر مكثفتها، فتبقى مرابط الحمولة خطيرة. قبل أي تدخل يُفتح جهاز الفصل (القاطع أو الفاصل) وتُقطع الشبكة.
• اللسان المعدني: في الترياكات من نوع BTB يكون اللسان في كمون A2، أي الشبكة: يُعزل عن المبرِّد أو يُعتبر المبرِّد نفسه تحت التوتر.
• الحماية من فرط التيار: منصهرة على الطور تحمي الترياك والأسلاك عند قصر الدارة.
• الحماية من فرط التوتر: مقاومة متغيرة بالتوتر على الشبكة، ودارة إخماد مع الحمولات الحثية.
• الهيكل المعدني للسخان أو للمحرك يوصل بالأرضي الواقي.
• القياس: لا يوصل مربط الكتلة لراسم الاهتزاز بأي نقطة من جهة الشبكة، لأنه موصول بالأرضي فيُحدث قصر دارة.

> أخطاء شائعة: حساب $R_D$ دون طرح $V_F$؛ اختيار $I_F$ أصغر من $I_{FT}$؛ مقارنة $230\ V$ بـ $V_{DRM}$ بدل $325\ V$؛ نسيان استطاعة المقاومة $R_D$ مع $24\ V$؛ استعمال MOC304x للتحكم بزاوية القدح؛ اعتبار الترياك المانع جهاز فصل.

6. تمارين محلولة بنمط البكالوريا

التمرين الأول: فرن تجفيف التمور

دفتر الشروط: فرن تجفيف يجب أن تبقى درجة حرارته بين $55\ °C$ و$65\ °C$. تسخّنه مقاومة $R_{ch}$ تحمل الدلالة $230\ V$، $1{,}5\ kW$. ملتقط حراري ومقارنان يعطيان إشارتين منطقيتين: $a = 1$ إذا كان $\theta 65\ °C$. قلّاب RS ببوابتي NOR من الدارة CD4001 (مغذّاة بـ $12\ V$) يستقبل $S = a$ و$R = b$، ومخرجه Q يقود دارة الاستطاعة الآتية.


يبيّن الشكل المخرج Q يقود عبر $R_B$ المقحل T1، وفي مجمّعه ثنائية الترياك الضوئي U1 والمقاومة $R_D$ إلى $+12\ V$. في جهة الشبكة: المنصهرة F، والمقاومة $R_2$ بين الطور والمربط 6، والمربط 4 نحو زناد الترياك Tr، والمقاومة $R_3$ بين الزناد وA1، ومقاومة التسخين بين A1 والحيادي N.

المعطيات: U1 من نوع MOC3041 ($V_F = 1{,}3\ V$، $I_{FT} = 15\ mA$، $I_{TSM} = 1\ A$)؛ T1: $\beta_{min} = 100$، $V_{BE} = 0{,}7\ V$، $V_{CEsat} = 0{,}2\ V$؛ المخرج Q يعطي $12\ V$ في الحالة 1؛ توتر Tr الممرّر $V_T = 1{,}5\ V$. جدول الترياكات المتوفرة:

| المرجع | $I_{T(RMS)}$ | $V_{DRM}$ | |---|---|---| | A | $8\ A$ | $200\ V$ | | B | $6\ A$ | $600\ V$ | | C | $8\ A$ | $600\ V$ | | D | $16\ A$ | $800\ V$ |

الأسئلة:

• أكمل جدول حالات $a$ و$b$ وQ والتسخين حين تصعد الحرارة من $40\ °C$ إلى $70\ °C$ ثم تنزل إلى $50\ °C$. لماذا لا تظهر الحالة الممنوعة؟
• ما اسم كل من U1 وTr وما دوره؟ ولماذا اختير MOC3041 هنا؟
• احسب تيار مقاومة التسخين، واختر الترياك من الجدول مع التعليل.
• احسب $R_D$ من أجل $I_F = 20\ mA$، واختر قيمة نظامية وتحقق.
• احسب أكبر قيمة لـ $R_B$ تضمن إشباع T1 بمعامل فرط الإشباع $k = 2$.
• احسب أصغر قيمة لـ $R_2$.
• قدّر الاستطاعة المبددة في Tr واستنتج.
• اشتغل السخان 40 % من الوقت خلال $8\ h$. احسب الطاقة المستهلكة.

الحل:

1. معادلة القلاب $Q_{n+1} = S + \overline{R}\,Q_n$ مع $S = a$ و$R = b$:

| $\theta$ | $a$ | $b$ | Q | التسخين | |---|---|---|---|---| | $40\ °C$ (صعود) | 1 | 0 | 1 | يشتغل | | $60\ °C$ (صعود) | 0 | 0 | 1 (ذاكرة) | يبقى شغالًا | | $70\ °C$ | 0 | 1 | 0 | يتوقف | | $60\ °C$ (نزول) | 0 | 0 | 0 (ذاكرة) | يبقى متوقفًا | | $50\ °C$ | 1 | 0 | 1 | يشتغل من جديد |

بين $55\ °C$ و$65\ °C$ يحفظ القلاب الحالة السابقة، فنحصل على تنظيم بين عتبتين. الحالة الممنوعة $S = R = 1$ تتطلب $\theta 65\ °C$ معًا، وهذا مستحيل.

2. U1 ترياك ضوئي: يعزل دارة التحكم ($12\ V$) عن الشبكة وينقل أمر القدح إلى Tr بالضوء. Tr ترياك: منفذ متصدر إلكتروني يغلق دارة مقاومة التسخين أو يفتحها. اختير MOC3041 لأن كاشف المرور بالصفر يناسب حمولة مقاومية: أنصاف أدوار كاملة دون اضطرابات.

3. $I = 1500/230 \approx 6{,}52\ A$ و$U\sqrt2 \approx 325\ V$. A مرفوض ($200\ V$ أصغر من $325\ V$)، B مرفوض ($6\ A$ أصغر من $6{,}52\ A$)، C يحقق الشرطين، D يحققهما لكنه أكبر بكثير من الحاجة. نختار C.

4. في حلقة المجمّع:

$ R_D = \frac{12 - 1{,}3 - 0{,}2}{0{,}020} = 525\ \Omega $

نأخذ $510\ \Omega$، فيكون $I_F = 10{,}5/510 \approx 20{,}6\ mA$، بين $15\ mA$ و$60\ mA$.

5. $I_B = 2 \times 20{,}6/100 \approx 0{,}412\ mA$، ومنه

$ R_B \le \frac{12 - 0{,}7}{0{,}412\ mA} \approx 27{,}4\ k\Omega $

نأخذ $22\ k\Omega$، فيكون $I_B = 11{,}3/22\,000 \approx 0{,}51\ mA$.

6. $R_2 \ge 325/1 = 325\ \Omega$، فنأخذ $360\ \Omega$ ($330\ \Omega$ تكفي أيضًا).

7. $P \approx V_T\,I = 1{,}5 \times 6{,}52 \approx 9{,}8\ W$: يُثبَّت Tr على مبرِّد.

8. $E = P\,t = 1{,}5\ kW \times 0{,}4 \times 8\ h = 4{,}8\ kWh$.

التمرين الثاني: مروحة تهوية بيت بلاستيكي

دفتر الشروط: يشغّل ميكرومراقب PIC16F84A مروحة تهوية حين يُغلق تماس منظم حراري موصول بالمدخل RA0 ($RA0 = 1$ إذا ارتفعت الحرارة)، ويوقفها حين يُفتح. المخرج RB1 يقود مباشرة عبر $R_D$ ثنائية ترياك ضوئي MOC3023 ($V_F = 1{,}2\ V$، $I_{FT} = 5\ mA$)، وهذا يقدح ترياكًا Tr على التسلسل مع المحرك، مع دارة إخماد بين A2 وA1.

المعطيات: محرك أحادي الطور $230\ V$، $50\ Hz$، $P_u = 150\ W$، $\eta = 0{,}6$، $\cos\varphi = 0{,}75$. يُختار الترياك بحيث يتحمّل ضعف التيار الاسمي على الأقل بسبب تيار الإقلاع. الترياكات المتوفرة: $2\ A / 600\ V$، $4\ A / 600\ V$، $4\ A / 200\ V$.

الأسئلة:

• لماذا اختير MOC3023 لا MOC3043؟
• احسب الاستطاعة الممتصة والتيار، ثم التوتر الذي يظهر على Tr لحظة انسداده، واستنتج دور دارة الإخماد.
• اختر الترياك.
• احسب $R_D$ من أجل $I_F = 10\ mA$، واختر قيمة نظامية.
• أعط محتوى TRISA وTRISB (الأرجل غير المستعملة مداخل)، واكتب البرنامج: التهيئة ثم حلقة رئيسية تتبع حالة RA0.
• في أي ربعيتين يُقدح Tr؟

الحل:

1. المحرك حمولة حثية: Tr ينسدّ عند انعدام التيار والتوتر كبير، فيمنع كاشف المرور بالصفر في MOC3043 القدح حتى المرور التالي للتوتر بالصفر، فتضيع نوبات ويصير التيار غير متناظر. MOC3023 يُقدح فورًا فلا يحدث ذلك، و$I_{FT} = 5\ mA$ يناسب مخرج PIC.

2. $P_a = P_u/\eta = 150/0{,}6 = 250\ W$، ثم

$ I = \frac{250}{230 \times 0{,}75} \approx 1{,}45\ A $

$\sin\varphi = \sqrt{1 - 0{,}75^2} \approx 0{,}661$، فالتوتر لحظة الانسداد $325 \times 0{,}661 \approx 215\ V$. هذه القفزة المفاجئة قد تقدح Tr دون أمر، ودارة الإخماد RC تبطئ صعود التوتر فتمنع ذلك.

3. ضعف التيار $2{,}9\ A$: الترياك $2\ A$ غير كاف، والترياك $4\ A / 200\ V$ مرفوض لأن $325\ V$ أكبر من $200\ V$. نختار $4\ A / 600\ V$.

4. $R_D = (5 - 1{,}2)/0{,}010 = 380\ \Omega$، فنأخذ $390\ \Omega$ ويكون $I_F = 3{,}8/390 \approx 9{,}7\ mA$، أكبر من $5\ mA$ وأقل بكثير من حد المخرج.

5. RA0 مدخل والأرجل الأخرى لـ PORTA مداخل: $\text{TRISA} = 1\,1111$، أي 1Fh. RB1 مخرج والباقي مداخل: $\text{TRISB} = 1111\,1101$، أي FDh. البرنامج كاملًا (مذبذب XT):

البنية هي نفسها في كل برامجنا: قفزة من شعاع إعادة التهيئة 0000h فوق شعاع المقاطعة 0004h، ثم التهيئة (المخارج في الحالة 0 قبل TRISB، والبنك 1 حول TRISA وTRISB)، ثم حلقة رئيسية لا تنتهي، و`END` في الأخير.

6. تيار الزناد يأتي من A2 عبر المقاومة والترياك الضوئي، فهو بإشارة التوتر نفسها: Q1 في النوبة الموجبة وQ3 في النوبة السالبة.

التمرين الثالث: حوض تسخين الماء بقطارات الموجات

دفتر الشروط: في وحدة تعبئة، حوض ماء تسخّنه مقاومة $2\ kW$ تحت $230\ V$. يتحكم ميكرومراقب في الاستطاعة بقطارات الموجات بدورة $M = 10$ أدوار من الشبكة $50\ Hz$، عبر MOC3041 وترياك. المستويات المطلوبة: 30 % في وضع الإبقاء و70 % في وضع التسخين السريع.

الأسئلة والحل:

• لماذا قطارات الموجات وMOC3041؟ لأن الحمولة مقاومية ذات عطالة حرارية كبيرة، والترياك يُقدح دائمًا عند المرور بالصفر فلا اضطرابات.
• عدد الأدوار والمدد: دورة التحكم $10 \times 20 = 200\ ms$. عند 30 %: $N = 3$، تمرير $60\ ms$ ومنع $140\ ms$. عند 70 %: $N = 7$، تمرير $140\ ms$ ومنع $60\ ms$.
• الاستطاعات: $P = 2000 \times 3/10 = 600\ W$، و$P = 2000 \times 7/10 = 1400\ W$.
• الطاقة في نصف ساعة من التسخين السريع: $E = 1{,}4\ kW \times 0{,}5\ h = 0{,}7\ kWh$.
• التوتر الفعال على المقاومة عند 70 %: الاستطاعة تتناسب مع مربع التوتر الفعال، فـ $U_{eff}^2 = 0{,}7\,U^2$:

$ U_{eff} = 230\sqrt{0{,}7} \approx 192\ V $

• الترياك: $I = 2000/230 \approx 8{,}70\ A$ عند التمرير، فالترياك $8\ A / 600\ V$ لا يكفي ونختار $12\ A / 600\ V$. وانتبه: التيار أثناء التمرير هو التيار الاسمي كاملًا، وليس 70 % منه.

> منهجية الامتحان: ابدأ دائمًا بتيار الحمولة والتوتر الأعظمي، ثم اختيار الترياك بالشرطين، ثم الترياك الضوئي حسب طبيعة الحمولة، ثم المقاومات بقانون الحلقة، وتحقق من كل قيمة نظامية تختارها.