دليل GEMMA

3. الروابط والقابليات والحلقات النموذجية

تشريح مستطيل الحالة والرابط


يبيّن الشكل عناصر GEMMA المكتمل: داخل المستطيل الرمز (A1) والتسمية العامة بين قوسين والتسمية الخاصة بالنظام (بالأزرق). بين مستطيلين رابط موجَّه (liaison) يقطعه خط قصير هو الانتقال (transition)، وبجانبه القابلية (réceptivité)، أي الشرط المنطقي الذي يسمح بالمرور.

قواعد الرسم:

• الروابط الممكنة مطبوعة على الورقة متقطعة؛ نُحوّل ما نحتفظ به منها إلى خط متصل عليه انتقال وقابلية.
• المستطيلات غير المستعملة تُشطب بعلامة X.
• القابليات التي تخرج من الحالة نفسها يجب أن تكون متنافية (لا تصحّ اثنتان معا)، كما في التباعد «أو» للمتمن.

مصادر القابليات

| المصدر | أمثلة | ملاحظة | |---|---|---| | أزرار لوحة التحكم (pupitre) | Ma (التشغيل)، Ar (التوقيف)، Init (التهيئة)، Réa (إعادة التسليح)، AU (التوقف الاستعجالي)، المبدّلة Auto/Manu | يضغطها المتعامل | | ملتقطات الجزء المنفذ وتماسات الحماية | CI (الشروط الابتدائية)، h (مستوى خزان)، $\theta$ (حرارة)، $\overline{b}$ (نفاد القوارير)، RT (مرحل حراري) | معلومة من الآلة | | متغيرات داخلية | Fcy (نهاية الدورة)، $X_0$ (المرحلة الابتدائية لـ GPN نشطة) | تأتي من المتامن نفسها | | بدون شرط | $= 1$ | حين يكون الانتقال بديهيا |

لوحة التحكم النموذجية فيها: مبدّلة الأنماط (Auto/Manu أو Auto وC/C)، زر التشغيل Ma (أو Dcy: départ cycle)، زر التوقيف Ar، زر التهيئة Init، زر إعادة التسليح Réa، زر التوقف الاستعجالي AU وهو زر أحمر على شكل رأس فطر (coup de poing) يبقى محبوسا ميكانيكيا بعد ضغطه ولا يعود إلا بتحريره يدويا (بتدويره أو سحبه)، ومصابيح الإشارة (تحت الطاقة، CI، خلل).

لاحظ الفرق المهم بين:

• Init: زر يضغطه العامل ليأمر النظام بوضع الجزء المنفذ في الحالة الابتدائية (A5 → A6).
• CI: معلومة من الملتقطات تثبت أن الجزء المنفذ أصبح فعلا في حالته الابتدائية (A6 → A1). مثلا $CI = v_0\cdot p_0$ إذا كانت الرافعتان V وP راجعتين.

الحلقات النموذجية

تتكرر في أغلب المواضيع أربع حلقات نرسمها هنا بالمستطيلات المستعملة فقط، في مواضعها النسبية من الورقة.


يُظهر الشكل الحلقات الأربع؛ في كل لوحة الروابط المحتفظ بها بالأحمر مع قابلياتها.

أ) حلقة السير العادي A1 → F1 → A2 → A1

• A1 → F1 بالقابلية $\text{Auto}\cdot\text{Ma}$: المبدّلة على Auto والضغط على Ma.
• F1 → A2 بالقابلية Ar: طلب التوقف.
• A2 → A1 بالقابلية Fcy (نهاية الدورة): لا نعود إلى الراحة إلا بعد أن تكتمل الدورة الجارية. ليس CI ولا Ar.

ب) حلقة التحضير والغلق A1 → F2 → F1 → F3 → A1

• A1 → F2 بالضغط على Ma، ثم F2 → F1 حين يتحقق شرط التحضير (مثلا $\theta$: بلوغ حرارة الفرن).
• F1 → F3 بطلب نهاية العمل Fj، ثم F3 → A1 حين ينتهي الغلق (مثلا Bv: النفق فارغ).

ج) حلقة التحقق A1 → F4 → A6 → A1

• A1 → F4 بوضع المبدّلة على Manu. في F4 يحرّك العامل المنفذات بأزرار يدوية دون ترتيب.
• F4 → A6 بالقابلية $\overline{\text{Manu}}$ (المبدّلة رجعت إلى Auto): الحركات اليدوية قد تترك الرافعات في أيّ وضعية، فيجب المرور بـ A6.
• A6 → A1 بالقابلية CI.

د) حلقة التوقف الاستعجالي D1 → A5 → A6 → A1

• من كل الحالات نحو D1 بالقابلية $\text{AU} + \text{RT}$ (زر الاستعجال أو مرحل حراري). يُرسم سهم واحد مع عبارة «من كل الحالات» بدل رسم رابط من كل مستطيل.
• D1 → A5 بالقابلية $\overline{AU}\cdot\overline{RT}\cdot\text{Réa}$: زال سبب التوقف (AU محرَّر، المرحل الحراري لم يعد مفصولا) ثم أكّد العامل بالضغط على Réa.
• A5 → A6 بالضغط على Init، ثم A6 → A1 بالقابلية CI.

حلقات أقل تكرارا: A3 → A4 → F1 (توقف في وضعية محددة واستئناف)، وD1 → A5 → A7 → A4 → F1 (استئناف الإنتاج من المرحلة التي توقف عندها النظام)، وF1 ↔ F5 (التحقق مرحلة بمرحلة).

مثال محلول: من الجمل إلى القابليات

المعطيات: «يبدأ الإنتاج بوضع المبدّلة على Auto والضغط على Ma. يتوقف النظام في نهاية الدورة عند الضغط على Ar أو عند نفاد القطع (الملتقط $c$ يصبح 0). يتوقف فورا عند الضغط على AU أو عند فصل المرحل الحراري RT.»

الحل:

| الرابط | القابلية | التعليل | |---|---|---| | A1 → F1 | $\text{Auto}\cdot\text{Ma}$ | شرطان معا: «و» | | F1 → A2 | $\text{Ar} + \overline{c}$ | يكفي أحد السببين: «أو»، ونفاد القطع يعني $c = 0$ أي $\overline{c} = 1$ | | A2 → A1 | Fcy | نهاية الدورة | | نحو D1 من كل الحالات | $\text{AU} + \text{RT}$ | يكفي أحد السببين |

ملاحظة للامتحان

• اقرأ الكلمات: «و» تعطي جداء ($\cdot$)، و«أو» تعطي مجموعا (+)، و«نفاد» أو «غياب» تعطي متمّما (خط النفي).
• لا تكتب أبدا رابطا من D1 إلى F1 مباشرة: بعد الخلل يمرّ النظام دائما بالتحضير وإعادة الوضع (A5 ثم A6 أو A7).

4. إكمال GEMMA انطلاقا من دفتر الشروط: مثال محلول

المنهجية في خمس خطوات

• اقرأ نص أنماط التشغيل والتوقف في دفتر الشروط جملة جملة، وسطّر الأزرار والملتقطات المذكورة.
• ترجم كل جملة إلى حالة من الحالات الست عشرة، وتأكد أن A1 وF1 موجودتان.
• اشطب بـ X كل مستطيل غير مستعمل.
• ارسم الروابط المطلوبة بخط متصل، واكتب على كل رابط قابليته (تذكّر: «و» جداء، «أو» مجموع، «نفاد» متمّم).
• تحقّق: القابليات الخارجة من كل حالة متنافية، والتوقف الاستعجالي ممكن من كل الحالات، وكل حالة مستعملة يمكن الوصول إليها والخروج منها.

المثال: محطة ثقب آلية

التقديم: تصل القطع واحدة واحدة إلى محطة ثقب. تثبّت الرافعة V القطعة، ثم ينزل رأس الثقب بالرافعة P والمحرك M1 يدور، ثم يصعد، ثم تُفك القطعة وتُخلى.

جدول الاختيارات التكنولوجية:

| الوظيفة | المنفذ | المنفذ المتصدر | الملتقطات | |---|---|---|---| | التثبيت | رافعة مزدوجة المفعول V | موزع 5/2 ثنائي الاستقرار dV+ / dV− | $v_0$ (راجعة)، $v_1$ (خارجة) | | النزول والصعود | رافعة مزدوجة المفعول P | موزع 5/2 ثنائي الاستقرار dP+ / dP− | $p_0$ (أعلى)، $p_1$ (أسفل) | | الثقب | محرك لاتزامني ثلاثي الطور M1 | ملامس KM1 ومرحل حراري RT | — | | حضور القطعة | — | — | $s$ |

أنماط التشغيل والتوقف (نص دفتر الشروط):

• التشغيل: المبدّلة على Auto والضغط على Ma يطلقان الإنتاج العادي: تُثقب القطع آليا ما دامت تصل.
• التوقف في نهاية الدورة: عند الضغط على Ar يُكمل النظام القطعة الجارية ثم يتوقف في حالة الراحة.
• التحقق اليدوي: بوضع المبدّلة على Manu يمكن للعامل تحريك V وP وتشغيل M1 بأزرار يدوية دون ترتيب. عند إرجاع المبدّلة إلى Auto تعود الرافعتان آليا إلى وضع الراحة.
• التوقف الاستعجالي: عند الضغط على AU أو فصل المرحل الحراري RT تُقطع الطاقة عن المنفذات فورا.
• إعادة التشغيل: بعد تحرير AU وإعادة تسليح RT يضغط العامل على Réa، ثم يُخرج القطعة غير المكتملة، ثم يضغط Init فتعود الرافعتان إلى وضع الراحة، وحين تتحقق الشروط الابتدائية $CI = v_0\cdot p_0$ يصبح النظام في الراحة.

الحل

1) ترجمة الجمل إلى حالات

| الجملة | الحالة | التسمية الخاصة | |---|---|---| | الراحة، الشروط الابتدائية محققة | A1 | المحطة جاهزة | | ثقب القطع آليا | F1 | GPN الثقب | | إكمال القطعة الجارية بعد Ar | A2 | إنهاء الدورة | | تحريك V وP وM1 يدويا دون ترتيب | F4 | تحكم يدوي | | عودة الرافعتين آليا إلى الراحة | A6 | dP− ثم dV− | | قطع الطاقة بـ AU أو RT | D1 | قطع الاستطاعة | | إخراج القطعة غير المكتملة | A5 | إخلاء المحطة |

الحالات المستعملة سبع، فنشطب بعلامة X الحالات التسع الأخرى: A3، A4، A7، D2، D3، F2، F3، F5، F6.

2) الروابط والقابليات

| الرابط | القابلية | من الجملة | |---|---|---| | A1 → F1 | $\text{Auto}\cdot\text{Ma}$ | «المبدّلة على Auto والضغط على Ma» | | F1 → A2 | Ar | «عند الضغط على Ar» | | A2 → A1 | Fcy | «يُكمل القطعة الجارية ثم يتوقف» | | A1 → F4 | Manu | «بوضع المبدّلة على Manu» | | F4 → A6 | $\overline{\text{Manu}}$ | «عند إرجاع المبدّلة إلى Auto» | | A6 → A1 | CI | «حين تتحقق الشروط الابتدائية» | | نحو D1 من كل الحالات | $\text{AU} + \text{RT}$ | «AU أو فصل RT» | | D1 → A5 | $\overline{AU}\cdot\overline{RT}\cdot\text{Réa}$ | «بعد تحرير AU وإعادة تسليح RT يضغط على Réa» | | A5 → A6 | Init | «ثم يضغط Init» |


يُظهر الشكل GEMMA المكتمل بالمستطيلات السبعة المستعملة في مواضعها النسبية من الورقة القياسية، مع التسمية الخاصة بالأزرق والروابط المحتفظ بها بالأحمر وقابلياتها.

3) التحقق

• من A1 يخرج رابطان: $\text{Auto}\cdot\text{Ma}$ وManu. المبدّلة ذات وضعين، فـ Auto وManu متمّمان ($\text{Auto} = \overline{\text{Manu}}$) والقابليتان متنافيتان.
• كل حالة مستعملة لها مدخل ومخرج، والحلقات الثلاث مغلقة: A1 → F1 → A2 → A1، وA1 → F4 → A6 → A1، وD1 → A5 → A6 → A1.
• لماذا F4 → A6 وليس F4 → A1؟ لأن الحركات اليدوية قد تترك V خارجة أو P في الأسفل، ولا يجوز أن ندخل حالة الراحة A1 والجزء المنفذ ليس في وضعه.

ملاحظة للامتحان: وثيقة الإجابة

في البكالوريا تُعطى غالبا وثيقة إجابة فيها جزء من GEMMA: المستطيلات المستعملة مرسومة في مواضعها، وعلى الروابط نقاط فارغة لكتابة القابليات، وداخل المستطيلات نقاط لكتابة التسمية الخاصة. املأ كل نقطة بجملة قصيرة من دفتر الشروط وبالقابلية بالرموز نفسها المعطاة في جدول الاختيارات (Ma، Ar، AU…)، ولا تخترع رموزا جديدة.

أخطاء تكلّف النقاط

• كتابة CI أو Ar على الرابط A2 → A1 بدل نهاية الدورة.
• كتابة Init على A6 → A1 (مكانها A5 → A6).
• كتابة Réa وحده على D1 → A5 دون شرط زوال الأسباب.
• نسيان الرابط نحو D1 أو رسمه من مستطيل واحد دون عبارة «من كل الحالات».
• قابليات غير متنافية تخرج من الحالة نفسها.

5. من GEMMA إلى المتامن: GCI وGPN وGS

طريقتان لتطبيق GEMMA

بعد إكمال GEMMA نترجمه إلى متامن يمكن تجسيدها بمعقب أو بمبرمج آلي:

• إثراء GPN (enrichissement): نضيف إلى متمن الإنتاج العادي نفسه تفرعات اختيارية تحقق بعض الأنماط. تكفي للأنظمة البسيطة.
• التجزئة إلى متامن (découpage): نكتب عدة متامن لكل منها دور، ويُنظّمها تدرّج هرمي:
• GS (Grafcet de sécurité): متمن الأمن، أعلى مستوى، يعالج D1.
• GCI (Grafcet de Conduite et d'Initialisation): متمن القيادة والتهيئة، ويُسمّى أيضا GMM (متمن أنماط التشغيل)، يترجم حالات A وF.
• GPN: متمن الإنتاج العادي، يترجم الحالة F1.

> قاعدة الترجمة: كل مستطيل محتفظ به في GEMMA (ما عدا D1 الذي يعالجه GS) يصبح مرحلة في GCI (أو ماكرو-مرحلة)، وكل رابط بين مستطيلين يصبح انتقالا بالقابلية نفسها.

متمن القيادة والتهيئة لمحطة الثقب

نرقّم مراحل GCI ابتداء من 100 لنميّزها عن مراحل GPN. نختار A5 مرحلة ابتدائية (100): عند وضع جزء التحكم تحت الطاقة يكون النظام في A5، فيتأكد العامل أن المحطة خالية ثم يضغط Init.


يُظهر الشكل GCI: بجانب كل مرحلة رمز الحالة المقابلة في GEMMA بالأحمر، وبعد المرحلة 102 تباعد «أو» بين الإنتاج (103، 104) والتحقق اليدوي (105).

| مرحلة GCI | الحالة | الفعل | القابلية الخارجة | |---|---|---|---| | 100 (ابتدائية) | A5 | لا فعل: العامل يُخلي المحطة | Init | | 101 | A6 | dP−، وdV− بشرط $p_0$ | $CI = v_0\cdot p_0$ | | 102 | A1 | لا فعل (راحة) | $\text{Auto}\cdot\text{Ma}$ أو Manu | | 103 | F1 | ترخيص GPN | Ar | | 104 | A2 | لا فعل: GPN يُكمل دورته | $\text{Fcy} = X_0$ | | 105 | F4 | أوامر يدوية | $\overline{\text{Manu}}$ |

لاحظ ثلاث نقاط:

• في المرحلة 101 جعلنا dV− فعلا شرطيا بالشرط $p_0$: لا يُفك الملزم إلا بعد صعود المثقب، وإلا قد تتحرك القطعة والريشة ما زالت داخلها فتنكسر.
• التنافي بعد 102: Auto وManu لا يصحّان معا لأن المبدّلة ذات وضعين.
• عودة المرحلة 105 تكون إلى 101 (A6) لا إلى 102 (A1)، تماما كما في GEMMA.

كيف يتواصل GCI مع GPN؟


يُظهر الشكل على اليسار GPN المحطة، وعلى اليمين متمن الأمن GS بمرحلتيه.

• الترخيص: أول قابلية في GPN هي $X_{103}\cdot s$. ما دامت المرحلة 103 (F1) نشطة، تبدأ دورة جديدة كلما وصلت قطعة.
• التوقف في نهاية الدورة: عند الضغط على Ar تنشط 104 وتخمل 103. يُكمل GPN دورته الجارية (القابليات $v_1$ و$p_1$ و$p_0$ و$v_0$ لا تتعلق بـ GCI)، ثم يعود إلى المرحلة 0 ويبقى فيها لأن $X_{103} = 0$. عندها تصبح $\text{Fcy} = X_0 = 1$ فيعود GCI إلى 102.
• معادلات المخارج: حين يأمر متمنان المنفذ نفسه نجمع المراحل:

$ dP^{-} = X_3 + X_{101} $

$ dV^{-} = X_4 + X_{101}\cdot p_0 $

متمن الأمن GS

GS متمن صغير من مرحلتين (تُفصَّل المتامن المتعددة والإرغام في الدرس الموالي):

• 200 (المرحلة الابتدائية، تقابل D1): يُرغم GCI على مرحلته 100 وGPN على مرحلته 0، ويُكتب ذلك في مستطيل الفعل: F/GCI : {100} وF/GPN : {0}. بما أن المرحلتين 100 و0 لا فعل فيهما، فكل المخارج تنطفئ.
• 201: سير عادي، لا فعل فيها، فيتطور GCI وGPN بحرية.
• الانتقالان: من 200 إلى 201 بالقابلية $\overline{AU}\cdot\overline{RT}\cdot\text{Réa}$، ومن 201 إلى 200 بالقابلية $\text{AU} + \text{RT}$، وهما قابليتا GEMMA نفسهما.

جعلنا 200 ابتدائية كما في المواضيع: عند وضع جزء التحكم تحت الطاقة يُعامَل النظام كأنه خارج من توقف استعجالي، فلا ينطلق شيء قبل أن يضغط العامل Réa. وحين ينتقل GS إلى 201 يكون GCI في 100، أي في A5: هذا بالضبط الرابط D1 → A5 في GEMMA. للتذكير، زر AU يقطع أيضا تغذية المنفذات كهربائيا (بالكبل)، ولا يُعتمد على البرنامج وحده في الأمن.

الطريقة الأولى مثالا: إثراء GPN بنمطي Auto ودورة بدورة

إذا كان النظام بسيطا (بلا F4 ولا A5)، يمكن تحقيق A1 وF1 وA2 داخل GPN نفسه بمبدّلة Auto / C/C (دورة بدورة). بعد المرحلة 4 نضع تباعد «أو»:

• $\text{Auto}\cdot v_0\cdot s$: العودة إلى المرحلة 1 مباشرة، فتبدأ دورة جديدة دون الضغط على Dcy.
• $\overline{\text{Auto}}\cdot v_0$: العودة إلى المرحلة 0 التي تنتظر $\text{Dcy}\cdot s$.

تحويل المبدّلة إلى C/C أثناء الدورة يجعلها تكتمل ثم يتوقف النظام في 0: هذا هو A2 ثم A1 دون GCI.

التوقف الاستعجالي دون GS

في بعض المواضيع يُطلب حلّ أبسط:

• التجميد (figeage): نضرب كل قابليات GPN في $\overline{AU}$، فإذا كان $AU = 1$ لا يُجتاز أيّ انتقال ويتجمّد المتمن في مرحلته.
• تثبيط الأفعال: نجعل كل الأفعال شرطية بالشرط $\overline{AU}$، فتنطفئ المخارج دون أن يتغير نشاط المراحل.

أخطاء شائعة

• نسيان ربط GPN بـ GCI (القابلية $X_{103}\cdot s$)، فيبدأ GPN دون إذن.
• إعادة 104 إلى 102 بالقابلية Ar أو CI بدل نهاية الدورة.
• نسيان أن الإرغام يأتي من المستوى الأعلى: GS يُرغم GCI وGPN، وليس العكس.

6. تمارين محلولة بنمط البكالوريا

التمرين 1: نظام آلي لتعبئة قوارير العصير وسدّها

التقديم: يُملأ عصير في قوارير ثم تُسدّ. يُضخّ العصير من خزان رئيسي إلى خزان عازل R بمضخة يديرها المحرك M1. ينقل بساط يديره المحرك M2 القوارير الفارغة إلى مركز الملء، فتنزل الرافعة N فوهة الملء، ثم تسدّ الرافعة C القارورة.

جدول الاختيارات التكنولوجية (مختصر):

| الوظيفة | المنفذ | المنفذ المتصدر | الملتقطات | |---|---|---|---| | ملء الخزان العازل | محرك المضخة M1 | ملامس KM1، مرحل حراري RT1 | h: الخزان R مملوء | | نقل القوارير | محرك البساط M2 | ملامس KM2، مرحل حراري RT2 | b: قوارير فارغة في المخزن | | الملء | رافعة N وصمام EV | موزعات كهروهوائية | $n_0$، $n_1$ | | السدّ | رافعة C | موزع 5/2 ثنائي الاستقرار | $c_0$، $c_1$ | | القيادة | مبدّلة Auto/Manu، أزرار Ma وAr وInit وRéa وAU | — | $CI = n_0\cdot c_0$ |

أنماط التشغيل والتوقف:

• المبدّلة على Auto والضغط على Ma: إذا كان الخزان R مملوءا ($h = 1$) يبدأ الإنتاج مباشرة، وإلا يُملأ R أولا بتشغيل M1 حتى $h = 1$ ثم يبدأ الإنتاج.
• عند الضغط على Ar أو نفاد القوارير الفارغة ($b = 0$) يُكمل النظام القارورة الجارية ثم يتوقف في حالة الراحة.
• بوضع المبدّلة على Manu يجرّب العامل الرافعة C يدويا. عند إرجاع المبدّلة إلى Auto تعود الرافعتان N وC آليا إلى الراحة.
• عند الضغط على AU أو فصل أحد المرحلين RT1 وRT2 تُقطع الطاقة عن المنفذات.
• بعد تحرير AU وإعادة تسليح المرحلين يضغط العامل Réa، ثم يزيل القوارير المكسورة أو غير المسدودة، ثم يضغط Init فتعود الرافعتان إلى الراحة.

الأسئلة:

• حدّد الحالات المستعملة والحالات المشطوبة.
• أكمل GEMMA (التسميات الخاصة والقابليات).
• استخرج GCI مرقّما ابتداء من 100.
• اكتب معادلة تنشيط المرحلة 104 (F1) ومعادلة مخرج KM1 الذي يأمره GCI وحده.
• اكتب قابليتي متمن الأمن GS.

الحل:

1) الحالات المستعملة ثمانٍ: A1، A2، A5، A6، D1، F1، F2، F4. المشطوبة ثمانٍ: A3، A4، A7، D2، D3، F3، F5، F6.

2) GEMMA المكتمل:


يُظهر الشكل GEMMA المكتمل: من A1 ثلاثة روابط متنافية (نحو F2 ونحو F1 ونحو F4)، وحلقة التحضير A1 → F2 → F1، وحلقة التحقق A1 → F4 → A6، وحلقة الاستعجال D1 → A5 → A6 → A1.

القابليات الخارجة من A1:

• نحو F2: $\text{Auto}\cdot\text{Ma}\cdot\overline{h}$ (الخزان غير مملوء).
• نحو F1 مباشرة: $\text{Auto}\cdot\text{Ma}\cdot h$.
• نحو F4: Manu.

القابليات الثلاث متنافية: الأوليان تختلفان في h، والثالثة تتطلب $\text{Manu} = 1$ أي $\text{Auto} = 0$. والتوقف في نهاية الدورة: F1 → A2 بالقابلية $\text{Ar} + \overline{b}$.

3) GCI:


يُظهر الشكل GCI: بعد 102 تباعد «أو» بثلاثة فروع، والفرع الأوسط قفز فوق المرحلة 103 بالقابلية $\text{Auto}\cdot\text{Ma}\cdot h$، ثم تقارب «أو» قبل 104.

4) المرحلة 104 لها طريقا دخول (تقارب «أو») ومرحلة تالية واحدة:

$ CA_{104} = X_{103}\cdot h + X_{102}\cdot \text{Auto}\cdot\text{Ma}\cdot h $

$ X_{104} = CA_{104} + X_{104}\cdot\overline{X_{105}} $

والمضخة لا يأمرها إلا التحضير: $KM1 = X_{103}$.

5) GS: المرحلة 200 ابتدائية وتُرغم GCI على 100 وGPN على مرحلته الابتدائية؛ من 200 إلى 201 بالقابلية $\overline{AU}\cdot\overline{RT_1}\cdot\overline{RT_2}\cdot\text{Réa}$، ومن 201 إلى 200 بالقابلية $\text{AU} + RT_1 + RT_2$.

التمرين 2: خط آلي لطلاء القطع وتجفيفها

التقديم: تدفع الرافعة A القطع واحدة واحدة على بساط يديره المحرك M (ملامس KM، مرحل حراري RT)، فتمرّ القطعة تحت مسدس الطلاء ثم داخل نفق تجفيف تسخّنه مقاومات KR. يعطي الترموستات $\theta = 1$ حين تبلغ حرارة النفق $60\ ^{\circ}C$، ويعطي الملتقط $Bv = 1$ حين يكون النفق فارغا. الشروط الابتدائية $CI = a_0$ (الرافعة A راجعة).

أنماط التشغيل والتوقف:

• الضغط على Ma: يُسخَّن النفق أولا حتى $\theta = 1$، ثم يبدأ الإنتاج العادي.
• الضغط على Ar: يُكمل الخط القطعة الجارية ثم يتوقف في حالة الراحة.
• الضغط على Fj (نهاية العمل): تتوقف الرافعة A عن دفع قطع جديدة، ويواصل البساط حتى يفرغ النفق ($Bv = 1$)، ثم يُقطع التسخين ويتوقف الخط في الراحة. إذا ضُغط Ar وFj معا تكون الأولوية لنهاية العمل.
• AU أو فصل RT: تُقطع الطاقة. بعد زوال السبب يضغط العامل Réa، ثم يزيل القطع سيئة الطلاء، ثم يضغط Init فترجع الرافعة A.

الأسئلة: 1) أكمل GEMMA. 2) لماذا كُتبت القابلية F1 → A2 على الشكل $\text{Ar}\cdot\overline{\text{Fj}}$؟ 3) استخرج GCI في جدول. 4) اكتب معادلة مخرج المقاومات KR علما أنها تعمل في التحضير والإنتاج والتوقف في نهاية الدورة والغلق.

الحل:

1)


يُظهر الشكل GEMMA المكتمل بالحالات A1 وA2 وA5 وA6 وD1 وF1 وF2 وF3؛ والمشطوبة A3 وA4 وA7 وD2 وD3 وF4 وF5 وF6. لاحظ حلقة التحضير والغلق A1 → F2 → F1 → F3 → A1.

2) من F1 يخرج رابطان: نحو A2 ونحو F3. لو كتبنا Ar وFj فقط لصحّتا معا عند الضغط على الزرين، فلا نعرف أين يذهب النظام. الدفتر يعطي الأولوية لنهاية العمل، لذلك نكتب Fj نحو F3 و$\text{Ar}\cdot\overline{\text{Fj}}$ نحو A2، فتصبحان متنافيتين.

3) GCI:

| المرحلة | الحالة | الأفعال | القابلية الخارجة (والمرحلة التالية) | |---|---|---|---| | 100 (ابتدائية) | A5 | لا فعل (العامل يزيل القطع) | Init (نحو 101) | | 101 | A6 | dA− (رجوع A) | $CI = a_0$ (نحو 102) | | 102 | A1 | لا فعل | Ma (نحو 103) | | 103 | F2 | KR | $\theta$ (نحو 104) | | 104 | F1 | KR، ترخيص GPN | $\text{Ar}\cdot\overline{\text{Fj}}$ (نحو 105)؛ Fj (نحو 106) | | 105 | A2 | KR (إكمال القطعة) | Fcy (نحو 102) | | 106 | F3 | KR، KM (تفريغ النفق دون دفع قطع) | Bv (نحو 102) |

4) KR تعمل في المراحل 103 و104 و105 و106:

$ KR = X_{103} + X_{104} + X_{105} + X_{106} $

التمرين 3: اكتشف الأخطاء

أكمل تلميذ GEMMA خط الطلاء (التمرين 2) فكتب: (1) A2 → A1 بالقابلية CI؛ (2) D1 → A6 بالقابلية Réa؛ (3) F1 → A2 بالقابلية Ar وF1 → F3 بالقابلية Fj؛ (4) A6 → A1 بالقابلية Init. صحّح كل خطأ.

الحل:

| الخطأ | التصحيح | القاعدة | |---|---|---| | (1) A2 → A1 بـ CI | Fcy | A2 تنتظر نهاية الدورة الجارية | | (2) D1 → A6 بـ Réa | D1 → A5 بـ $\overline{AU}\cdot\overline{RT}\cdot\text{Réa}$، ثم A5 → A6 بـ Init | لا بد من زوال الأسباب، ومن A5 لإزالة القطع | | (3) Ar وFj | $\text{Ar}\cdot\overline{\text{Fj}}$ وFj | القابليات الخارجة من حالة واحدة متنافية | | (4) A6 → A1 بـ Init | CI ($a_0$) | Init أمر، وCI تأكيد من الملتقطات |