معالجة الأعباء: الأعباء المباشرة وجدول توزيع الأعباء غير المباشرة

3. الأقسام المتجانسة والتوزيع الأولي

مبدأ الأقسام المتجانسة

لا يمكن تحميل إيجار المصنع أو راتب المدير على منتج دون قاعدة منطقية. لذلك تُقسَّم المؤسسة محاسبيًا إلى أقسام متجانسة (sections homogènes)، وتسمى أيضًا مراكز التحليل (centres d'analyse).

> القسم المتجانس جزء من المؤسسة تُجمَّع فيه أعباء غير مباشرة تخدم غرضًا واحدًا، ويمكن قياس نشاطه بوحدة قياس واحدة تسمى وحدة العمل.

غالبًا يطابق القسم مصلحة حقيقية (ورشة، مخزن، مصلحة البيع)، لكنه قد يكون تقسيمًا محاسبيًا فقط. شرط التجانس هو أن تتغيّر أعباء القسم بتغيّر نشاطه المقاس بوحدة واحدة (ساعة آلة، كغ مستعمل، وحدة منتجة…).

تصنيف الأقسام

| النوع | أمثلة | لمن يقدّم خدماته؟ | هل له وحدة عمل؟ | |---|---|---|---| | أقسام مساعدة (auxiliaires) | الإدارة، الصيانة، الطاقة، النقل الداخلي | للأقسام الأخرى | لا: تُفرَّغ في الأقسام الأخرى | | أقسام رئيسية (principales) | التموين، الإنتاج (الورشات)، التوزيع | للتكاليف مباشرة | نعم: تُحمَّل بها على التكاليف |

• الأقسام الرئيسية ثلاث عائلات تطابق مراحل التكلفة: التموين (approvisionnement) يُحمَّل على تكلفة الشراء، ورشات الإنتاج (ateliers) على تكلفة الإنتاج، التوزيع (distribution) على سعر التكلفة.
• الأقسام المساعدة لا تعمل للمنتجات مباشرة: الصيانة تصلح آلات الورشات، والإدارة تسيّر الجميع. لذلك يجب تفريغها في الأقسام الرئيسية قبل التحميل.

> في هذا البرنامج نقتصر على قسمين مساعدين على الأكثر (غالبًا الإدارة والصيانة، وأحيانًا الطاقة).

جدول توزيع الأعباء غير المباشرة: مراحله

• التوزيع الأولي (répartition primaire): توزيع كل طبيعة من الأعباء غير المباشرة على كل الأقسام (المساعدة والرئيسية).
• التوزيع الثانوي (répartition secondaire): تفريغ الأقسام المساعدة في الأقسام الرئيسية (الجزء 4).
• وحدة العمل: طبيعتها وعددها وتكلفتها لكل قسم رئيسي (الجزء 5).

التوزيع الأولي ومفاتيح التوزيع

يوزَّع كل عبء بـ مفتاح توزيع (clé de répartition) يعكس استهلاك كل قسم: المساحة للإيجار، عدد العمال لأعباء المستخدمين، القدرة المركّبة للكهرباء، قيمة الآلات للاهتلاك… ويرد المفتاح في المعطيات بإحدى ثلاث صيغ:

• نسب مئوية: حصة القسم تساوي مبلغ العبء × النسبة.
• أعداد نسبية (2، 3، 5…): نقسم المبلغ على مجموع الأعداد ثم نضرب في عدد القسم:

$ p_i = A \times \frac{n_i}{\sum n} $ حيث $A$ مبلغ العبء، $n_i$ عدد القسم و $\sum n$ مجموع أعداد السطر.

• خانة مجهولة «؟»: هي المتمم إلى 100 % لمجموع نسب السطر.

> مراقبة إلزامية: مجموع التوزيع الأولي لكل الأقسام يساوي مجموع الأعباء غير المباشرة، ومجموع كل سطر يساوي مبلغ طبيعته.

مثال محلول: التوزيع الأولي لمؤسسة المرجان

الأعباء غير المباشرة لشهر مارس N هي 286 000 دج: 266 000 دج من المحاسبة العامة و 20 000 دج عنصر إضافي. للمؤسسة قسمان مساعدان (الإدارة والصيانة) وأربعة أقسام رئيسية (التموين، الورشة 1 للقطع، الورشة 2 للتركيب، التوزيع). جدول المفاتيح بستة أقسام أعرض من شاشة الهاتف، فنقسمه إلى جدولين:

المفاتيح (1): الإدارة، الصيانة، التموين

| طبيعة العبء | المبلغ | الإدارة | الصيانة | التموين | |---|---|---|---|---| | خدمات خارجية (61/62) | 40 000 | 0 % | 25 % | 15 % | | أعباء المستخدمين (63) | 120 000 | 4 | 6 | 4 | | ضرائب ورسوم (64) | 16 000 | 50 % | 0 % | 25 % | | أعباء مالية (66) | 10 000 | 100 % | 0 % | 0 % | | مخصصات الاهتلاكات (68) | 80 000 | 0 % | 20 % | 10 % | | عنصر إضافي | 20 000 | 100 % | 0 % | 0 % |

المفاتيح (2): الورشة 1، الورشة 2، التوزيع

| طبيعة العبء | الورشة 1 | الورشة 2 | التوزيع | |---|---|---|---| | خدمات خارجية (61/62) | 30 % | 20 % | 10 % | | أعباء المستخدمين (63) | 11 | 9 | 6 | | ضرائب ورسوم (64) | 0 % | 0 % | 25 % | | أعباء مالية (66) | 0 % | 0 % | 0 % | | مخصصات الاهتلاكات (68) | 40 % | 15 % | ؟ | | عنصر إضافي | 0 % | 0 % | 0 % |

الحسابات التمهيدية:

• سطر 63 بأعداد نسبية مجموعها 40، فحصة العدد الواحد:

$ 120\,000 \div 40 = 3\,000 $ فالإدارة 12 000 دج، والصيانة 18 000 دج، والتموين 12 000 دج، والورشة 1 تأخذ 33 000 دج، والورشة 2 تأخذ 27 000 دج، والتوزيع 18 000 دج.

• الخانة المجهولة في سطر 68 هي المتمم: 100 % − (0 + 20 + 10 + 40 + 15) % أي 15 %.

التوزيع الأولي بالمبالغ (1)

| طبيعة العبء | الإدارة | الصيانة | التموين | |---|---|---|---| | 61/62 | 0 | 10 000 | 6 000 | | 63 | 12 000 | 18 000 | 12 000 | | 64 | 8 000 | 0 | 4 000 | | 66 | 10 000 | 0 | 0 | | 68 | 0 | 16 000 | 8 000 | | عنصر إضافي | 20 000 | 0 | 0 | | مجموع التوزيع الأولي | 50 000 | 44 000 | 30 000 |

التوزيع الأولي بالمبالغ (2)

| طبيعة العبء | الورشة 1 | الورشة 2 | التوزيع | |---|---|---|---| | 61/62 | 12 000 | 8 000 | 4 000 | | 63 | 33 000 | 27 000 | 18 000 | | 64 | 0 | 0 | 4 000 | | 66 | 0 | 0 | 0 | | 68 | 32 000 | 12 000 | 12 000 | | عنصر إضافي | 0 | 0 | 0 | | مجموع التوزيع الأولي | 77 000 | 47 000 | 38 000 |

المراقبة: مجموع الأقسام الستة هو 50 000 + 44 000 + 30 000 + 77 000 + 47 000 + 38 000، أي 286 000 دج، وهو بالضبط مبلغ الأعباء غير المباشرة. وسطر 61/62 مثلًا: 10 000 + 6 000 + 12 000 + 8 000 + 4 000 تعطي 40 000 دج.

أخطاء شائعة

• قسمة سطر الأعداد النسبية على 100 كأنها نسب مئوية: الأعداد 4 و 6 و 11 ليست 4 % و 6 % و 11 %.
• نسيان العنصر الإضافي في التوزيع الأولي: هو عبء غير مباشر يُدرَج في الجدول (غالبًا في قسم الإدارة).
• ترك الخانة «؟» فارغة أو ملؤها بصفر: هي دائمًا المتمم إلى 100 %.

> ملاحظة للامتحان: كثيرًا ما يعطي موضوع البكالوريا سطر «مجموع التوزيع الأولي» جاهزًا ويبدأ العمل من التوزيع الثانوي؛ وإن أعطى مبلغ قسم مجهولًا فاستنتجه من مجموع الأعباء غير المباشرة.

4. التوزيع الثانوي: التوزيع التنازلي وتبادل الخدمات

مبدأ التوزيع الثانوي

بعد التوزيع الأولي تبقى في الأقسام المساعدة مبالغ لا تُحمَّل على التكاليف مباشرة. التوزيع الثانوي (répartition secondaire) يفرّغها في الأقسام التي استفادت من خدماتها، حسب مفاتيح تُعطى غالبًا بنسب مئوية (أو بأعداد نسبية تُحوَّل إلى كسور). بعده:

• يصبح مجموع كل قسم مساعد صفرًا؛
• ويبقى مجموع الأقسام الرئيسية مساويًا لمجموع التوزيع الأولي كله (لا شيء يضيع ولا شيء يُضاف).

وتوجد حالتان حسب اتجاه الخدمات بين القسمين المساعدين.

الحالة 1: التوزيع التنازلي (المتدرج)

نستعمل التوزيع التنازلي (répartition en cascade) حين تكون الخدمات في اتجاه واحد: الإدارة تقدّم خدمات للصيانة، والصيانة لا تقدّم شيئًا للإدارة. القاعدة:

• نبدأ بالقسم الذي يعطي ولا يأخذ (هنا الإدارة) فنوزّع مجموعه الأولي على كل المستفيدين، ومنهم الصيانة.
• ثم نوزّع الصيانة بمجموعها الجديد: مجموعها الأولي + ما استلمته من الإدارة.

مثال: التوزيع الأولي لمؤسسة: الإدارة 40 000، الصيانة 26 000، التموين 24 000، الورشة 1 بمبلغ 60 000، الورشة 2 بمبلغ 45 000، التوزيع 35 000 دج (المجموع 230 000 دج).

• الإدارة توزَّع: الصيانة 10 %، التموين 20 %، الورشة 1 بنسبة 30 %، الورشة 2 بنسبة 25 %، التوزيع 15 %.
• الصيانة توزَّع: التموين 20 %، الورشة 1 بنسبة 40 %، الورشة 2 بنسبة 30 %، التوزيع 10 %.

مجموع الصيانة بعد استلام حصتها من الإدارة: 26 000 + 4 000، أي 30 000 دج، وهو المبلغ الذي توزّعه.

التوزيع الثانوي التنازلي (1)

| البيان | الإدارة | الصيانة | التموين | |---|---|---|---| | مجموع التوزيع الأولي | 40 000 | 26 000 | 24 000 | | توزيع الإدارة | (40 000) | 4 000 | 8 000 | | توزيع الصيانة | — | (30 000) | 6 000 | | مجموع التوزيع الثانوي | 0 | 0 | 38 000 |

التوزيع الثانوي التنازلي (2)

| البيان | الورشة 1 | الورشة 2 | التوزيع | |---|---|---|---| | مجموع التوزيع الأولي | 60 000 | 45 000 | 35 000 | | توزيع الإدارة | 12 000 | 10 000 | 6 000 | | توزيع الصيانة | 12 000 | 9 000 | 3 000 | | مجموع التوزيع الثانوي | 84 000 | 64 000 | 44 000 |

المبلغ بين قوسين هو المبلغ الذي يخرج من القسم (يُكتب سالبًا). المراقبة: 38 000 + 84 000 + 64 000 + 44 000 تعطي 230 000 دج، وهو مجموع التوزيع الأولي.

الحالة 2: تبادل الخدمات (التوزيع التبادلي)

حين يتبادل القسمان الخدمات (الإدارة تعطي الصيانة، والصيانة تعطي الإدارة)، لا يمكن البدء بأحدهما: مجموع الإدارة الحقيقي يتوقف على ما تأخذه من الصيانة، والعكس. نسمّي:

• $X$ مجموع الإدارة بعد استلام خدمات الصيانة؛
• $Y$ مجموع الصيانة بعد استلام خدمات الإدارة.

فكل قسم يساوي مجموعه الأولي + نسبته من القسم الآخر، ونحصل على جملة معادلتين بمجهولين تُحل بالتعويض.

مثال مؤسسة المرجان (تابع): من الجزء 3: الإدارة 50 000 دج والصيانة 44 000 دج. المفاتيح:

• الإدارة توزَّع: الصيانة 10 %، التموين 20 %، الورشة 1 بنسبة 30 %، الورشة 2 بنسبة 25 %، التوزيع 15 %.
• الصيانة توزَّع: الإدارة 20 %، التموين 10 %، الورشة 1 بنسبة 40 %، الورشة 2 بنسبة 20 %، التوزيع 10 %.

 يبيّن الشكل السهمين المتعاكسين بين القسمين المساعدين (10 % من الإدارة إلى الصيانة، و 20 % من الصيانة إلى الإدارة)، وفي كل قسم رئيسي نسبتاه من الإدارة ثم من الصيانة، وأسفله المعادلتان.

كتابة الجملة: $ X = 50\,000 + 0{,}2\,Y \quad (1) $ $ Y = 44\,000 + 0{,}1\,X \quad (2) $

الحل بالتعويض: نعوّض $Y$ من (2) في (1): $ X = 50\,000 + 0{,}2(44\,000 + 0{,}1X) $ $ X = 50\,000 + 8\,800 + 0{,}02\,X $ $ X - 0{,}02\,X = 58\,800 $ $ 0{,}98\,X = 58\,800 $ $ X = 60\,000 $ ثم من (2): $ Y = 44\,000 + 0{,}1 \times 60\,000 $ $ Y = 50\,000 $

التحقق في (1): $50\,000 + 0{,}2 \times 50\,000 = 60\,000$، صحيح.

> صيغة عامة مفيدة للمراجعة: إذا كانت $X = A + aY$ و $Y = M + bX$ فإن $X = \dfrac{A + aM}{1 - ab}$. هنا $\dfrac{50\,000 + 0{,}2 \times 44\,000}{0{,}98} = 60\,000$.

نوزّع الآن $X$ و $Y$ (لا المجاميع الأولية) بمفاتيحهما:

التوزيع الثانوي التبادلي (1)

| البيان | الإدارة | الصيانة | التموين | |---|---|---|---| | مجموع التوزيع الأولي | 50 000 | 44 000 | 30 000 | | توزيع الإدارة ($X$) | (60 000) | 6 000 | 12 000 | | توزيع الصيانة ($Y$) | 10 000 | (50 000) | 5 000 | | مجموع التوزيع الثانوي | 0 | 0 | 47 000 |

التوزيع الثانوي التبادلي (2)

| البيان | الورشة 1 | الورشة 2 | التوزيع | |---|---|---|---| | مجموع التوزيع الأولي | 77 000 | 47 000 | 38 000 | | توزيع الإدارة ($X$) | 18 000 | 15 000 | 9 000 | | توزيع الصيانة ($Y$) | 20 000 | 10 000 | 5 000 | | مجموع التوزيع الثانوي | 115 000 | 72 000 | 52 000 |

المراقبات:

• عمود الإدارة: 50 000 − 60 000 + 10 000 يعطي صفرًا؛ عمود الصيانة: 44 000 + 6 000 − 50 000 يعطي صفرًا.
• 47 000 + 115 000 + 72 000 + 52 000 تعطي 286 000 دج، وهو مجموع الأعباء غير المباشرة.

لاحظ أن الإدارة وزّعت 60 000 دج رغم أن مجموعها الأولي 50 000 دج فقط: الفرق 10 000 دج هو قيمة خدمات الصيانة التي استفادت منها.

مفاتيح بأعداد نسبية في التوزيع الثانوي

قد تُعطى مفاتيح مثال المرجان بالأعداد بدل النسب: الإدارة 2، 4، 6، 5، 3 (الصيانة، التموين، الورشة 1، الورشة 2، التوزيع) مجموعها 20، فنسبة الصيانة $\frac{2}{20}$ أي $0{,}1$؛ والصيانة 2، 1، 4، 2، 1 (الإدارة أولًا) مجموعها 10، فنسبة الإدارة $\frac{2}{10}$ أي $0{,}2$. نكتب الجملة بهذه الكسور كما سبق.

> التوزيع التنازلي حالة خاصة من الجملة: إذا لم تُعطِ الصيانة شيئًا للإدارة صار $X$ هو المجموع الأولي للإدارة مباشرة، وصار $Y$ مجموع الصيانة الأولي + حصتها من $X$.

أخطاء شائعة

• توزيع المجاميع الأولية (50 000 و 44 000) بدل $X$ و $Y$: يبقى في عمود الإدارة 8 800 دج (20 % من 44 000) فلا ينعدم عمودها.
• قلب المعاملين: النسبة في معادلة $X$ هي ما تعطيه الصيانة للإدارة (هنا 20 %)، لا ما تعطيه الإدارة للصيانة.
• التوزيع التنازلي في حالة التبادل: بدء الإدارة ثم الصيانة مع إهمال ما ترجعه الصيانة إلى الإدارة.
• تقريب $X$ و $Y$ قبل نهاية الحل: احتفظ بالكسور حتى النهاية (الموضوع يُصمَّم عادة لنتائج صحيحة؛ إن لم تكن كذلك فقرّب إلى الدينار في الآخر).

> ملاحظة للامتحان: كثير من مواضيع البكالوريا في المحاسبة التحليلية يتضمن تبادلًا للخدمات بين الإدارة والصيانة. اكتب الجملة، وأظهر خطوات الحل، وتحقّق من أن عمودي القسمين المساعدين ينعدمان؛ فالنقطة تُمنح على الطريقة لا على الرقم وحده.

5. وحدة العمل وتكلفتها وتحميل أعباء الأقسام على التكاليف

وحدة العمل

بعد التوزيع الثانوي يملك كل قسم رئيسي مجموعًا نهائيًا. لتحميله على التكاليف نقيس نشاط القسم بـ وحدة العمل (unité d'œuvre): وحدة قياس تتغيّر أعباء القسم بتغيّرها، ونعرف كم استهلكت منها كل تكلفة.

| القسم الرئيسي | وحدات عمل مادية | وحدات نقدية (أساس التحميل) | |---|---|---| | التموين | كغ (أو م، م²، وحدة) مشترى | 100 دج (أو 1 000 دج) من ثمن الشراء | | ورشات الإنتاج | ساعة عمل مباشر، ساعة آلة، كغ مادة مستعملة، وحدة منتجة | نادرًا | | التوزيع | وحدة مباعة | 100 دج (أو 1 دج، أو 1 000 دج) من رقم الأعمال |

• الوحدات المادية تُعدّ من المعطيات: الكميات المشتراة (إذا كانت المواد بوحدة قياس واحدة)، الساعات (من الدقائق للوحدة)، الكميات المستعملة أو المنتجة أو المباعة.
• الوحدات النقدية (وتسمى أيضًا أساس التحميل (assiette de frais)) تُحسب من مبلغ: عدد الوحدات = المبلغ ÷ 100 إذا كانت الوحدة «100 دج من ثمن الشراء» أو «100 دج من رقم الأعمال»، و ÷ 1 000 إذا كانت «1 000 دج».

> تكلفة وحدة العمل = مجموع التوزيع الثانوي للقسم ÷ عدد وحدات العمل

$ c = \frac{T}{N} $ حيث $T$ مجموع التوزيع الثانوي للقسم و $N$ عدد وحدات العمل.

إذا لم يُحدَّد لقسم وحدة عمل (تكتب «لا شيء» أو «—»)، وكانت الورشة لا تعمل إلا لمنتج واحد، فيُحمَّل مجموعها كله على تكلفة ذلك المنتج.

مثال محلول: إتمام جدول مؤسسة المرجان

المعطيات (الأجزاء 2 إلى 4): المشتريات M1 بمبلغ 230 000 دج و M2 بمبلغ 240 000 دج؛ ساعات العمل المباشر في الورشة 1: 400 سا لـ P1 و 600 سا لـ P2؛ الكميات المنتجة 1 000 من P1 و 800 من P2؛ رقم الأعمال 1 350 000 دج لـ P1 و 1 250 000 دج لـ P2. طبائع وحدات العمل:

• التموين: 100 دج من ثمن الشراء، أي $470\,000 \div 100 = 4\,700$ وحدة؛
• الورشة 1: ساعة عمل مباشر، أي $400 + 600 = 1\,000$ ساعة؛
• الورشة 2: الوحدة المنتجة، أي $1\,000 + 800 = 1\,800$ وحدة؛
• التوزيع: 100 دج من رقم الأعمال، أي $2\,600\,000 \div 100 = 26\,000$ وحدة.

جدول توزيع الأعباء غير المباشرة كاملًا (1)

| البيان | الإدارة | الصيانة | التموين | |---|---|---|---| | مجموع التوزيع الأولي | 50 000 | 44 000 | 30 000 | | توزيع الإدارة | (60 000) | 6 000 | 12 000 | | توزيع الصيانة | 10 000 | (50 000) | 5 000 | | مجموع التوزيع الثانوي | 0 | 0 | 47 000 | | طبيعة وحدة العمل | — | — | 100 دج من ثمن الشراء | | عدد وحدات العمل | — | — | 4 700 | | تكلفة وحدة العمل | — | — | 10 |

جدول توزيع الأعباء غير المباشرة كاملًا (2)

| البيان | الورشة 1 | الورشة 2 | التوزيع | |---|---|---|---| | مجموع التوزيع الأولي | 77 000 | 47 000 | 38 000 | | توزيع الإدارة | 18 000 | 15 000 | 9 000 | | توزيع الصيانة | 20 000 | 10 000 | 5 000 | | مجموع التوزيع الثانوي | 115 000 | 72 000 | 52 000 | | طبيعة وحدة العمل | ساعة عمل مباشر | وحدة منتجة | 100 دج من رقم الأعمال | | عدد وحدات العمل | 1 000 | 1 800 | 26 000 | | تكلفة وحدة العمل | 115 | 40 | 2 |

> شكل الجدول في البكالوريا: جدول واحد عريض، أعمدته الأقسام المساعدة (الإدارة ثم الصيانة) ثم الأقسام الرئيسية بترتيب مراحل التكلفة (التموين، الورشات بترتيب الإنتاج، التوزيع)، وأسطره بالترتيب: مجموع التوزيع الأولي، ثم سطر لكل قسم مساعد (يُكتب فيه اسمه فقط: «الإدارة»، «الصيانة»، والمبلغ الخارج منه بين قوسين أو بإشارة −)، ثم مجموع التوزيع الثانوي، ثم طبيعة وحدة العمل، ثم عدد وحدات العمل، ثم تكلفة وحدة العمل. وتسمي بعض المواضيع وحدة العمل «وحدة القياس»، والمعنى واحد. قسمناه هنا إلى جدولين لأنه أعرض من شاشة الهاتف فقط.

تحميل أعباء الأقسام على التكاليف

التحميل (imputation) يعطي كل تكلفة حصتها من القسم حسب ما استهلكته من وحداته:

> حصة التكلفة من القسم = عدد وحدات العمل التي استهلكتها × تكلفة وحدة العمل

| القسم | التكلفة المحمَّل عليها | عدد الوحدات | تكلفة الوحدة | المبلغ (دج) | |---|---|---|---|---| | التموين | تكلفة شراء M1 | 2 300 | 10 | 23 000 | | التموين | تكلفة شراء M2 | 2 400 | 10 | 24 000 | | الورشة 1 | تكلفة إنتاج P1 | 400 | 115 | 46 000 | | الورشة 1 | تكلفة إنتاج P2 | 600 | 115 | 69 000 | | الورشة 2 | تكلفة إنتاج P1 | 1 000 | 40 | 40 000 | | الورشة 2 | تكلفة إنتاج P2 | 800 | 40 | 32 000 | | التوزيع | سعر تكلفة P1 | 13 500 | 2 | 27 000 | | التوزيع | سعر تكلفة P2 | 12 500 | 2 | 25 000 | | المجموع | | | | 286 000 |

لاحظ: وحدات التموين لـ M1 هي 230 000 ÷ 100 أي 2 300، ووحدات التوزيع لـ P1 هي 1 350 000 ÷ 100 أي 13 500. ومجموع المبالغ المحمّلة 286 000 دج يساوي الأعباء غير المباشرة كلها: كل دينار وُزِّع وصل إلى تكلفة.

تطبيق: تكلفة شراء المادتين (تفصيلها في الدرس الموالي)

| البيان | M1 (2 000 كغ) | M2 (1 500 كغ) | |---|---|---| | ثمن الشراء | 230 000 | 240 000 | | أعباء الشراء المباشرة (النقل) | 8 000 | 12 000 | | حصة قسم التموين | 23 000 | 24 000 | | تكلفة الشراء | 261 000 | 276 000 | | تكلفة شراء الكغ | 130,5 | 184 |

وبالطريقة نفسها تتلقى تكلفة إنتاج P1 من الورشتين 46 000 + 40 000 أي 86 000 دج، و P2 تتلقى 69 000 + 32 000 أي 101 000 دج، ويتلقى سعر تكلفة P1 من التوزيع 27 000 دج و P2 مبلغ 25 000 دج.

إذا لم تكن تكلفة الوحدة عددًا صحيحًا

لو اختارت المؤسسة «الكغ المشترى» وحدةً للتموين لكان العدد 2 000 + 1 500 أي 3 500 كغ، والتكلفة 47 000 ÷ 3 500 أي 13,428… دج، نقرّبها إلى 13,43 دج. عندئذ يتلقى M1 مبلغ 2 000 × 13,43 أي 26 860 دج، و M2 مبلغ 1 500 × 13,43 أي 20 145 دج، والمجموع 47 005 دج: حُمِّل 5 دج أكثر من مجموع القسم. هذا فرق تقريب (différence d'arrondi) يُؤخذ في الحسبان عند مطابقة النتيجتين (الدرس C3).

أسئلة عكسية متكررة

• عدد الوحدات = مجموع القسم ÷ تكلفة الوحدة: إذا كان مجموع الورشة 2 هو 72 000 دج وتكلفة الوحدة المنتجة 40 دج، فالإنتاج الكلي 1 800 وحدة.
• مجموع القسم = عدد الوحدات × تكلفة الوحدة: يُستعمل لاستنتاج $X$ أو خانة مجهولة في التوزيع الأولي.
• ثمن الشراء من عدد وحدات «100 دج»: 4 700 وحدة تعني مشتريات قيمتها 470 000 دج.

أخطاء شائعة

• نسيان القسمة على 100 في الوحدات النقدية (4 700 لا 470 000)، فتخرج تكلفة الوحدة صغيرة جدًا.
• الخلط بين الكميات: الكمية المشتراة للتموين، المستعملة أو المنتجة للورشة حسب النص، المباعة للتوزيع.
• حساب الوحدات النقدية للتوزيع من ثمن الشراء أو من تكلفة الإنتاج بدل رقم الأعمال.
• إعطاء وحدات عمل للأقسام المساعدة: خاناتها في أسفل الجدول تبقى فارغة.
• عدم مراقبة المجموع: مجموع المبالغ المحمّلة يجب أن يساوي مجموع التوزيع الثانوي للأقسام الرئيسية (إلا فرق التقريب).

> ملاحظة للامتحان: في البكالوريا يُطلب عادةً «إتمام جدول توزيع الأعباء غير المباشرة» حتى سطر تكلفة وحدة العمل، ثم تُستعمل هذه التكاليف في كل الجداول الموالية (تكلفة الشراء، تكلفة الإنتاج، سعر التكلفة). أي خطأ في الجدول يمتد إلى كل الموضوع، فراقب المجاميع قبل الانتقال.

6. تمارين محلولة بنمط البكالوريا

الوضعية: مؤسسة الصفصاف لصناعة الأثاث (شهر أفريل N)

تصنع مؤسسة الصفصاف منتجين: الطاولات T و الكراسي K، انطلاقًا من مادتين: ألواح الخشب (بالمتر المربع) و الأنابيب المعدنية (بالكغ). تمر المنتجات بورشتين: ورشة القطع ثم ورشة التجميع. تستعمل المؤسسة طريقة الأقسام المتجانسة.

التمرين 1: من أعباء المحاسبة العامة إلى الأعباء غير المباشرة

المعطيات:

• أعباء المحاسبة العامة لشهر أفريل: 1 670 000 دج، منها غرامة تأخر في التصريح الجبائي 9 000 دج، ونقص قيمة عن التنازل عن شاحنة قديمة (ح/ 652) 16 000 دج.
• رأس المال الخاص 6 000 000 دج، يكافأ بمعدل سنوي 9 %.
• المشتريات: 2 400 م² من الخشب بسعر 250 دج للمتر المربع، و 1 000 كغ من الأنابيب بسعر 200 دج للكغ؛ مصاريف نقل مباشرة 5 دج للمتر المربع من الخشب و 8 دج للكغ من الأنابيب.
• الإنتاج: 500 طاولة (ساعة ونصف عمل مباشر لكل طاولة في ورشة التجميع) و 2 000 كرسي (15 دقيقة لكل كرسي)؛ أجر الساعة 400 دج.
• المبيعات: 400 طاولة و 1 800 كرسي؛ مصاريف التوصيل المباشرة 50 دج لكل طاولة مباعة و 10 دج لكل كرسي مباع.

المطلوب:

• احسب الأعباء غير المعتبرة والعنصر الإضافي ثم الأعباء المعتبرة.
• احسب الأعباء المباشرة مع تحديد التكلفة التي يُخصَّص لها كل عبء.
• استنتج مبلغ الأعباء غير المباشرة الواجب توزيعه على الأقسام.

الحل:

• الأعباء غير المعتبرة: 9 000 + 16 000 أي 25 000 دج. العنصر الإضافي للشهر:

$ 6\,000\,000 \times 0{,}09 \times \frac{1}{12} $ أي 45 000 دج. الأعباء المعتبرة: $1\,670\,000 - 25\,000 + 45\,000 = 1\,690\,000$ دج.

• ساعات العمل المباشر: الطاولات $500 \times 1{,}5 = 750$ سا، والكراسي $\frac{2\,000 \times 15}{60} = 500$ سا.

| العبء المباشر | يُخصَّص لـ | الحساب | المبلغ (دج) | |---|---|---|---| | ثمن شراء الخشب | تكلفة شراء الخشب | 2 400 × 250 | 600 000 | | ثمن شراء الأنابيب | تكلفة شراء الأنابيب | 1 000 × 200 | 200 000 | | نقل الخشب | تكلفة شراء الخشب | 2 400 × 5 | 12 000 | | نقل الأنابيب | تكلفة شراء الأنابيب | 1 000 × 8 | 8 000 | | يد عاملة T | تكلفة إنتاج T | 750 × 400 | 300 000 | | يد عاملة K | تكلفة إنتاج K | 500 × 400 | 200 000 | | توصيل T | سعر تكلفة T | 400 × 50 | 20 000 | | توصيل K | سعر تكلفة K | 1 800 × 10 | 18 000 | | المجموع | | | 1 358 000 |

• الأعباء غير المباشرة: $1\,690\,000 - 1\,358\,000 = 332\,000$ دج، منها 45 000 دج عنصر إضافي و 287 000 دج من المحاسبة العامة.

التمرين 2: إتمام جدول توزيع الأعباء غير المباشرة

المعطيات: مجموع التوزيع الأولي (الأعباء غير المباشرة 332 000 دج من التمرين 1):

| القسم | النوع | مجموع التوزيع الأولي (دج) | |---|---|---| | الإدارة | مساعد | ؟ | | الصيانة | مساعد | 50 000 | | التموين | رئيسي | 38 750 | | ورشة القطع | رئيسي | 86 750 | | ورشة التجميع | رئيسي | 61 250 | | التوزيع | رئيسي | 26 750 |

مفاتيح التوزيع الثانوي:

• الإدارة: الصيانة 20 %، التموين 10 %، القطع 30 %، التجميع 30 %، التوزيع 10 %.
• الصيانة: الإدارة 10 %، التموين 15 %، القطع 35 %، التجميع 25 %، التوزيع ؟.

طبائع وحدات العمل: التموين «100 دج من ثمن الشراء»؛ القطع «م² من الخشب المستعمل» (2,8 م² لكل طاولة و 0,4 م² لكل كرسي)؛ التجميع «ساعة عمل مباشر»؛ التوزيع «الوحدة المباعة».

المطلوب:

• احسب مجموع التوزيع الأولي لقسم الإدارة، والنسبة المجهولة.
• اكتب جملة المعادلتين الخاصة بتبادل الخدمات وحلّها.
• أتمم جدول توزيع الأعباء غير المباشرة حتى تكلفة وحدة العمل.

الحل:

• الإدارة: $332\,000 - (50\,000 + 38\,750 + 86\,750 + 61\,250 + 26\,750)$، أي 332 000 − 263 500، وهو 68 500 دج. النسبة المجهولة: 100 − (10 + 15 + 35 + 25) أي 15 %.

• ليكن $X$ مجموع الإدارة و $Y$ مجموع الصيانة بعد التبادل:

$ X = 68\,500 + 0{,}1\,Y $ $ Y = 50\,000 + 0{,}2\,X $ بالتعويض: $ X = 68\,500 + 0{,}1(50\,000 + 0{,}2X) $ $ X = 73\,500 + 0{,}02\,X $ $ 0{,}98\,X = 73\,500 $ $ X = 75\,000 $ $ Y = 50\,000 + 15\,000 = 65\,000 $ التحقق: $68\,500 + 0{,}1 \times 65\,000 = 75\,000$.

• عدد وحدات العمل:
• التموين: $(600\,000 + 200\,000) \div 100 = 8\,000$ وحدة.
• القطع: $1\,400 + 800 = 2\,200$ م² (الطاولات $500 \times 2{,}8$، الكراسي $2\,000 \times 0{,}4$).
• التجميع: $750 + 500 = 1\,250$ ساعة.
• التوزيع: $400 + 1\,800 = 2\,200$ وحدة مباعة.

جدول التوزيع (1)

| البيان | الإدارة | الصيانة | التموين | |---|---|---|---| | مجموع التوزيع الأولي | 68 500 | 50 000 | 38 750 | | توزيع الإدارة | (75 000) | 15 000 | 7 500 | | توزيع الصيانة | 6 500 | (65 000) | 9 750 | | مجموع التوزيع الثانوي | 0 | 0 | 56 000 | | طبيعة وحدة العمل | — | — | 100 دج من ثمن الشراء | | عدد وحدات العمل | — | — | 8 000 | | تكلفة وحدة العمل | — | — | 7 |

جدول التوزيع (2)

| البيان | القطع | التجميع | التوزيع | |---|---|---|---| | مجموع التوزيع الأولي | 86 750 | 61 250 | 26 750 | | توزيع الإدارة | 22 500 | 22 500 | 7 500 | | توزيع الصيانة | 22 750 | 16 250 | 9 750 | | مجموع التوزيع الثانوي | 132 000 | 100 000 | 44 000 | | طبيعة وحدة العمل | م² مستعمل | ساعة عمل مباشر | وحدة مباعة | | عدد وحدات العمل | 2 200 | 1 250 | 2 200 | | تكلفة وحدة العمل | 60 | 80 | 20 |

المراقبة: عمودا الإدارة والصيانة ينعدمان، و 56 000 + 132 000 + 100 000 + 44 000 تعطي 332 000 دج.

التمرين 3: التحميل على التكاليف وأسئلة عكسية

المطلوب:

• حمّل أعباء الأقسام الرئيسية على التكاليف المعنية.
• احسب تكلفة شراء كل مادة وتكلفة شراء الوحدة.
• ما مجموع الأعباء غير المباشرة لورشتي الإنتاج المحمّلة على كل منتج؟
• في شهر ماي: مجموع التوزيع الثانوي لورشة التجميع 104 400 دج وتكلفة الساعة 87 دج، وأُنتجت 450 طاولة (بنفس وقت العمل). كم كرسيًا أُنتج؟

الحل:

• جدول التحميل:

| القسم | التكلفة | عدد الوحدات | تكلفة الوحدة | المبلغ (دج) | |---|---|---|---|---| | التموين | شراء الخشب | 6 000 | 7 | 42 000 | | التموين | شراء الأنابيب | 2 000 | 7 | 14 000 | | القطع | إنتاج T | 1 400 | 60 | 84 000 | | القطع | إنتاج K | 800 | 60 | 48 000 | | التجميع | إنتاج T | 750 | 80 | 60 000 | | التجميع | إنتاج K | 500 | 80 | 40 000 | | التوزيع | سعر تكلفة T | 400 | 20 | 8 000 | | التوزيع | سعر تكلفة K | 1 800 | 20 | 36 000 | | المجموع | | | | 332 000 |

(وحدات التموين: الخشب 600 000 ÷ 100 أي 6 000، والأنابيب 200 000 ÷ 100 أي 2 000.)

• تكلفة الشراء:

| البيان | الخشب (2 400 م²) | الأنابيب (1 000 كغ) | |---|---|---| | ثمن الشراء | 600 000 | 200 000 | | أعباء الشراء المباشرة | 12 000 | 8 000 | | حصة التموين | 42 000 | 14 000 | | تكلفة الشراء | 654 000 | 222 000 | | تكلفة شراء الوحدة | 272,5 | 222 |

• الطاولات: 84 000 + 60 000 أي 144 000 دج؛ الكراسي: 48 000 + 40 000 أي 88 000 دج.

• عدد ساعات التجميع في ماي: $104\,400 \div 87 = 1\,200$ ساعة. الطاولات تستهلك $450 \times 1{,}5 = 675$ ساعة، فيبقى للكراسي $1\,200 - 675 = 525$ ساعة، وكل كرسي يتطلب ربع ساعة، فعدد الكراسي $525 \div 0{,}25 = 2\,100$ كرسي.

> ملاحظة للامتحان: هذه هي الخطوة الأولى في كل جزء محاسبة تحليلية بالبكالوريا. تكاليف وحدات العمل (7، 60، 80، 20) ستُستعمل في الدروس الموالية لحساب تكلفة الشراء والتكلفة الوسطية المرجحة وتكلفة الإنتاج وسعر التكلفة والنتيجة التحليلية لهذه المؤسسة نفسها.