تكلفة الشراء وتكلفة الإنتاج ومسك حسابات المخزون

3. تكلفة الإنتاج: تعريفها وحسابها

تعريف تكلفة الإنتاج

تكلفة الإنتاج (coût de production) هي مجموع ما أنفقته المؤسسة لتحويل المواد إلى منتجات تامة خلال الفترة، حتى تدخل المنتجات إلى مخزنها. تتكوّن من:

| العنصر | طبيعته | كيف يُحسب | |---|---|---| | المواد المستعملة | مباشر | الكمية المستعملة × CMUP (من حساب مخزون المادة) | | اللوازم المستعملة | مباشر | قيمتها المعطاة (أو الكمية × تكلفتها) | | اليد العاملة المباشرة | مباشر | عدد الساعات × أجر الساعة | | حصص الورشات | غير مباشر | عدد وحدات العمل المستهلكة × تكلفة وحدة العمل |

> تكلفة الإنتاج = تكلفة المواد المستعملة + أعباء الإنتاج المباشرة + حصص الورشات

ولا تدخل فيها أبدًا أعباء التوزيع (عمولات البيع، التوصيل، حصة قسم التوزيع): هذه تُضاف في سعر التكلفة (الدرس C3)، لأنها تخص المنتجات المباعة لا المنتجات المصنوعة.

مخطط سيرورة الإنتاج

قبل أي حساب، ارسم (ولو في المسودة) طريق المواد في الورشات: أيّ مادة تدخل أيّ ورشة، وأيّ منتج يمر بأيّ ورشة، وما وحدة عمل كل ورشة.

 يبيّن المخطط أن الخشب (بتكلفته الوسطية 270 دج) يمر بورشة القطع التي تُقاس بالمتر المربع المستعمل، ثم تجتمع القطع مع الأنابيب (220 دج) واللوازم في ورشة التجميع التي تُقاس بساعة اليد العاملة المباشرة، ويخرج من التجميع منتجان تامان: 500 طاولة و 2 000 كرسي، يدخلان مخزن المنتجات التامة.

حساب كل عنصر

1. المواد المستعملة. نضرب الكمية المستعملة لكل منتج في التكلفة الوسطية المرجحة للمادة، لا في تكلفة شراء الفترة. وقد تأتي الكمية المستعملة بثلاث صيغ:

• استعمال للوحدة: الكمية المستعملة = الكمية المنتجة × الاستعمال للوحدة؛
• كمية إجمالية مقسّمة بنسب: «3/8 من الاستعمالات للمنتج A والباقي للمنتج B»؛
• كمية تُستنتج من حساب المخزون (الجزء 5).

2. اللوازم. تدخل بقيمتها المعطاة: «لوازم مختلفة 42 دج لكل طاولة» تعني $500 \times 42 = 21\,000$ دج للطاولات.

3. اليد العاملة المباشرة. إذا أعطيت المدة بالدقائق نحوّلها إلى ساعات قبل الضرب في أجر الساعة (الرمز نفسه في الدرس السابق): $ H = \frac{q \times d}{60} $

4. حصص الورشات. نأخذ تكلفة وحدة العمل من جدول التوزيع ونضربها في عدد الوحدات التي استهلكها المنتج. إذا كانت الورشة بلا وحدة عمل ولا تعمل إلا لمنتج واحد، يُحمَّل عليه مجموعها كله.

مثال محلول: تكلفة إنتاج الطاولات والكراسي (الصفصاف، أفريل N)

الحسابات التمهيدية:

• الكميات المستعملة (الجزء 2): الطاولات 1 400 م² من الخشب و 600 كغ من الأنابيب؛ الكراسي 800 م² و 600 كغ.
• ساعات اليد العاملة المباشرة (وهي وحدات عمل التجميع): الطاولات $500 \times 1{,}5 = 750$ ساعة، والكراسي $\frac{2\,000 \times 15}{60} = 500$ ساعة؛ أجر الساعة 400 دج.
• تكاليف وحدات العمل (الدرس السابق): ورشة القطع 60 دج للمتر المربع المستعمل، وورشة التجميع 80 دج لساعة العمل المباشر.
• اللوازم: 42 دج للطاولة و 12 دج للكرسي.

تكلفة إنتاج الطاولات T

| البيان | الكمية | تكلفة الوحدة | المبلغ (دج) | |---|---|---|---| | الخشب المستعمل | 1 400 | 270 | 378 000 | | الأنابيب المستعملة | 600 | 220 | 132 000 | | اللوازم | 500 | 42 | 21 000 | | اليد العاملة المباشرة | 750 | 400 | 300 000 | | حصة ورشة القطع | 1 400 | 60 | 84 000 | | حصة ورشة التجميع | 750 | 80 | 60 000 | | تكلفة الإنتاج | 500 | 1 950 | 975 000 |

تكلفة إنتاج الكراسي K

| البيان | الكمية | تكلفة الوحدة | المبلغ (دج) | |---|---|---|---| | الخشب المستعمل | 800 | 270 | 216 000 | | الأنابيب المستعملة | 600 | 220 | 132 000 | | اللوازم | 2 000 | 12 | 24 000 | | اليد العاملة المباشرة | 500 | 400 | 200 000 | | حصة ورشة القطع | 800 | 60 | 48 000 | | حصة ورشة التجميع | 500 | 80 | 40 000 | | تكلفة الإنتاج | 2 000 | 330 | 660 000 |

في السطر الأخير الكمية هي الكمية المنتجة، وتكلفة الوحدة $975\,000 \div 500 = 1\,950$ دج للطاولة و $660\,000 \div 2\,000 = 330$ دج للكرسي.

المراقبات (عادة جيدة قبل الانتقال):

• الخشب: $378\,000 + 216\,000 = 594\,000$ دج، وهو بالضبط مبلغ الإخراجات في حساب مخزون الخشب. الأنابيب: $132\,000 + 132\,000 = 264\,000$ دج، وهو مبلغ إخراجاتها.
• ورشة القطع: $84\,000 + 48\,000 = 132\,000$ دج، وورشة التجميع: $60\,000 + 40\,000 = 100\,000$ دج؛ وهما مجموعا التوزيع الثانوي للورشتين: كل أعباء الورشات وصلت إلى المنتجات.
• اليد العاملة: $300\,000 + 200\,000 = 500\,000$ دج، وهو ما حسبناه أعباءً مباشرة في الدرس السابق.

حالات تتكرر في البكالوريا

• ورشة تختص بمنتج واحد: مثلًا ورشة 1 تنتج P1 وحدها وورشة 2 تنتج P2 وحدها؛ يُحمَّل مجموع كل ورشة على منتجها مباشرة، حتى لو لم تُعطَ وحدة عمل.
• مادة تُستعمل في منتج واحد: لا تظهر إلا في جدول ذلك المنتج.
• وحدة عمل «الوحدة المنتجة»: حصة المنتج = الكمية المنتجة × تكلفة الوحدة.
• المنتجات الجاري إنجازها والمنتجات الوسيطة: تُعدَّل بها تكلفة الإنتاج (+ أول المدة − آخر المدة) أو تُحسب في مرحلة أولى قبل المنتج التام؛ ندرسها في الدرس C4، ونفترض هنا أن كل ما بدأ إنتاجه في الفترة اكتمل.

أخطاء شائعة

• تقييم المواد المستعملة بتكلفة شراء الفترة (272,5 للخشب) بدل التكلفة الوسطية المرجحة (270).
• ضرب الدقائق في أجر الساعة، أو كتابة 15 دقيقة على شكل 0,15 ساعة (الصحيح 0,25).
• إدخال أعباء التوزيع (التوصيل، حصة قسم التوزيع) في تكلفة الإنتاج.
• حساب حصة الورشة بالكمية المباعة بدل الكمية المنتجة أو المستعملة.
• قسمة تكلفة الإنتاج على الكمية المباعة لإيجاد تكلفة الوحدة: نقسم على الكمية المنتجة.

> ملاحظة للامتحان: اكتب جدولًا لكل منتج بالأعمدة الثلاثة (الكمية، سعر الوحدة أو تكلفتها، المبلغ)، وأظهر أسفله حساب الساعات والكميات المستعملة. ثم راقب المجاميع: مجموع المواد المستعملة في المنتجين يساوي إخراجات حساب المخزون، ومجموع حصص كل ورشة يساوي مجموع توزيعها الثانوي. هذه المراقبة تكشف أغلب الأخطاء قبل أن تمتد إلى سعر التكلفة والنتيجة.

4. مسك حساب مخزون المنتجات التامة

المبدأ: الحساب نفسه بمحتوى آخر

تدخل المنتجات التامة إلى مخزنها بعد الإنتاج، وتخرج منه عند البيع. نمسك لكل منتج تام حساب مخزون بالشكل نفسه الذي رأيناه للمواد:

• المدين: مخزون أول المدة، ثم الإدخالات = الكمية المنتجة بـ تكلفة الإنتاج؛
• الدائن: الإخراجات = الكمية المباعة بالتكلفة الوسطية المرجحة للمنتج، ثم مخزون آخر المدة.

> مخزون أول المدة + الكمية المنتجة = الكمية المباعة + مخزون آخر المدة

| حساب المخزون | الإدخالات | تُقيَّم بـ | الإخراجات | تُقيَّم بـ | |---|---|---|---|---| | مادة أولية | المشتريات | تكلفة الشراء | الاستعمالات | CMUP المادة | | منتج تام | الإنتاج | تكلفة الإنتاج | المبيعات | CMUP المنتج |

التكلفة الوسطية المرجحة للمنتج

بالقاعدة نفسها، خارج جدول تكلفة الإنتاج: $ CMUP = \dfrac{V_{SI} + V_E}{Q_{SI} + Q_E} $ حيث $V_E$ هنا تكلفة إنتاج الفترة و $Q_E$ الكمية المنتجة. وقيمة الإخراجات لها اسم خاص سنحتاجه في الدرس الموالي:

> تكلفة الإنتاج المباع = الكمية المباعة × CMUP المنتج

وهي أول سطر في جدول سعر التكلفة. لذلك لا يُحسب سعر التكلفة من تكلفة إنتاج الفترة مباشرة: المؤسسة قد تبيع وحدات من مخزونها القديم، وقد تخزّن جزءًا مما أنتجته.

مثال محلول: حسابا مخزون الطاولات والكراسي (الصفصاف، أفريل N)

معطيات إضافية:

• مخزون أول المدة: 100 طاولة بقيمة 189 000 دج (1 890 دج للطاولة)، و 500 كرسي بقيمة 160 000 دج (320 دج للكرسي).
• الإنتاج (الجزء 3): 500 طاولة بتكلفة 975 000 دج، و 2 000 كرسي بتكلفة 660 000 دج.
• المبيعات: 400 طاولة و 1 800 كرسي.

التكلفة الوسطية المرجحة للطاولات $ Q = 100 + 500 = 600 $ $ V = 189\,000 + 975\,000 $ $ V = 1\,164\,000 $ $ CMUP = \dfrac{1\,164\,000}{600} = 1\,940 $

التكلفة الوسطية المرجحة للكراسي $ Q = 500 + 2\,000 = 2\,500 $ $ V = 160\,000 + 660\,000 = 820\,000 $ $ CMUP = \dfrac{820\,000}{2\,500} = 328 $

حساب مخزون الطاولات T

| البيان | الكمية | تكلفة الوحدة | المبلغ (دج) | |---|---|---|---| | مخزون أول المدة | 100 | 1 890 | 189 000 | | الإدخالات (تكلفة الإنتاج) | 500 | 1 950 | 975 000 | | مجموع المدين | 600 | 1 940 | 1 164 000 | | الإخراجات (المبيعات) | 400 | 1 940 | 776 000 | | مخزون آخر المدة | 200 | 1 940 | 388 000 | | مجموع الدائن | 600 | 1 940 | 1 164 000 |

حساب مخزون الكراسي K

| البيان | الكمية | تكلفة الوحدة | المبلغ (دج) | |---|---|---|---| | مخزون أول المدة | 500 | 320 | 160 000 | | الإدخالات (تكلفة الإنتاج) | 2 000 | 330 | 660 000 | | مجموع المدين | 2 500 | 328 | 820 000 | | الإخراجات (المبيعات) | 1 800 | 328 | 590 400 | | مخزون آخر المدة | 700 | 328 | 229 600 | | مجموع الدائن | 2 500 | 328 | 820 000 |

القراءة:

• مخزون آخر المدة بالكمية: $600 - 400 = 200$ طاولة، و $2\,500 - 1\,800 = 700$ كرسي.
• تكلفة الإنتاج المباع: 776 000 دج للطاولات و 590 400 دج للكراسي؛ هما المبلغان اللذان ينطلق منهما سعر التكلفة في الدرس C3.
• تكلفة إنتاج الطاولة في أفريل 1 950 دج، لكن الطاولة المباعة تُقيَّم بـ 1 940 دج لأن المخزون الأولي أرخص (1 890 دج). الفرق بين تكلفة إنتاج الوحدة و CMUP المنتج سببه المخزون الأولي وحده.

مخزونات الصفصاف في آخر أفريل

يجمع الجدول التالي ما بقي في المخازن بعد الحسابات الأربعة (وسنحتاجه عند المطابقة في الدرس الموالي):

| المخزون | الكمية | CMUP | القيمة (دج) | |---|---|---|---| | الخشب | 800 م² | 270 | 216 000 | | الأنابيب | 300 كغ | 220 | 66 000 | | الطاولات T | 200 | 1 940 | 388 000 | | الكراسي K | 700 | 328 | 229 600 | | المجموع | | | 899 600 |

فروق الجرد في المنتجات (لمحة)

القاعدة نفسها: إذا وجد الجرد المادي 198 طاولة بدل 200، فالنقص طاولتان بقيمة $2 \times 1\,940 = 3\,880$ دج، يُكتب في الجانب الدائن سطر «فرق الجرد (نقص)»، ويصبح مخزون آخر المدة 198 طاولة بقيمة 384 120 دج. ولا يدخل هذا الفرق في سعر التكلفة؛ يُستعمل في المطابقة (الدرس C3).

> صلة بالمحاسبة العامة: في الجرد الدائم يُسجَّل دخول المنتجات التامة (مدين 355 / دائن 724) بتكلفة الإنتاج، وخروجها عند البيع (مدين 724 / دائن 355) بالكمية المباعة × CMUP، ويظهر مخزون آخر المدة في الميزانية بقيمته في حساب المخزون.

أخطاء شائعة

• تقييم المبيعات بسعر البيع في حساب المخزون: حساب المخزون بالتكاليف دائمًا، ورقم الأعمال يأتي في النتيجة التحليلية.
• ضرب الكمية المباعة في تكلفة إنتاج الوحدة للفترة (400 × 1 950) بدل CMUP المنتج (400 × 1 940) حين يوجد مخزون أول المدة.
• الخلط بين الكمية المنتجة والكمية المباعة: الإدخالات بالكمية المنتجة، والإخراجات بالكمية المباعة.
• نسيان مخزون أول المدة للمنتج في حساب CMUP.

> ملاحظة للامتحان: الكمية المباعة لا تُعطى دائمًا مباشرة؛ قد يعطي النص مخزوني أول المدة وآخرها والكمية المنتجة، أو رقم الأعمال وسعر البيع. وتتكرر عبارة «تُقيَّم الإخراجات بالتكلفة الوسطية المرجحة مع مخزون أول المدة» في كل المواضيع: فهي تخص حسابات المواد وحسابات المنتجات التامة معًا.

5. الأسئلة العكسية في البكالوريا: إيجاد الكميات والمبالغ المجهولة

لماذا يخفي الموضوع بعض المعطيات؟

نادرًا ما يعطي موضوع البكالوريا كل الكميات جاهزة. يخفي غالبًا كمية واحدة أو اثنتين (المستعملة، المنتجة، المباعة، المشتراة) أو مبلغًا (قيمة مخزون أول المدة، مجموع قسم التموين)، ويعطي ما يكفي لاستنتاجها. هذه الأسئلة «التمهيدية» تسبق الجداول، وأي خطأ فيها يفسد كل ما بعدها. لحلها أربع أدوات فقط.

لنتدرب عليها نعود إلى مؤسسة الصفصاف: سنتظاهر في كل مرة بأن رقمًا مخفيًا، ونستخرجه من الأرقام الأخرى؛ وبما أننا نعرف الجواب، نتحقق من صحة الطريقة.

الأداة 1: معادلة المخزون بالكميات

من مساواة جانبي حساب المخزون نستخرج أيّ كمية بدلالة الثلاث الأخرى:

| المجهول | العلاقة | |---|---| | الكمية المستعملة (مادة) | مخزون أول المدة + الكمية المشتراة − مخزون آخر المدة | | الكمية المشتراة (مادة) | الكمية المستعملة + مخزون آخر المدة − مخزون أول المدة | | الكمية المباعة (منتج) | مخزون أول المدة + الكمية المنتجة − مخزون آخر المدة | | الكمية المنتجة (منتج) | الكمية المباعة + مخزون آخر المدة − مخزون أول المدة |

أمثلة من الصفصاف:

• الخشب المستعمل: مخزون أول المدة 600 م²، ومشتريات 2 400 م²، ومخزون آخر المدة 800 م²؛ إذن المستعمل 600 + 2 400 − 800 أي 2 200 م².
• الأنابيب المشتراة: المستعمل 1 200 كغ، ومخزون آخر المدة 300 كغ، ومخزون أول المدة 500 كغ؛ إذن المشترى 1 200 + 300 − 500 أي 1 000 كغ.
• الطاولات المنتجة: المباع 400، ومخزون آخر المدة 200، ومخزون أول المدة 100؛ إذن المنتج 400 + 200 − 100 أي 500 طاولة.

> قاعدة للحفظ: ما يدخل (أول المدة + الإدخالات) يساوي ما يخرج (الإخراجات + آخر المدة). اكتب المساواة كاملة ثم عوّض، ولا تحفظ أربع صيغ منفصلة.

الأداة 2: الاستعمال للوحدة

إذا عُرف ما تستهلكه الوحدة من مادة، فالكمية المنتجة = الكمية المستعملة ÷ الاستعمال للوحدة. ومع منتجين يستعملان مادتين، نحصل على جملة معادلتين بمجهولين.

مثال: لو أعطى النص الكميتين المستعملتين فقط (2 200 م² من الخشب و 1 200 كغ من الأنابيب) واستعمالات الوحدة (الطاولة 2,8 م² و 1,2 كغ، والكرسي 0,4 م² و 0,3 كغ)، ليكن $T$ عدد الطاولات و $K$ عدد الكراسي: $ 2{,}8\,T + 0{,}4\,K = 2\,200 \quad (1) $ $ 1{,}2\,T + 0{,}3\,K = 1\,200 \quad (2) $ نضرب (2) في $\frac{4}{3}$ ليصبح معامل $K$ هو نفسه: $ 1{,}6\,T + 0{,}4\,K = 1\,600 \quad (3) $ نطرح (3) من (1): $ 1{,}2\,T = 600 $ $ T = 500 $ ثم من (1): $ 0{,}4\,K = 2\,200 - 1\,400 = 800 $ $ K = 2\,000 $ التحقق في (2): $1{,}2 \times 500 + 0{,}3 \times 2\,000 = 600 + 600 = 1\,200$، صحيح.

الأداة 3: جدول التوزيع (عدد وحدات العمل)

من جدول التوزيع: عدد وحدات العمل = مجموع التوزيع الثانوي للقسم ÷ تكلفة وحدة العمل. ثم نترجم هذا العدد حسب طبيعة الوحدة:

| طبيعة وحدة العمل | ما نستخرجه منها | |---|---| | ساعة عمل مباشر | الساعات، ثم الكمية المنتجة = الساعات ÷ مدة الوحدة بالساعة | | الوحدة المنتجة | الكمية المنتجة مباشرة | | الكغ (أو م²) المستعمل | الكمية المستعملة، ثم المنتجة بالأداة 2 | | الكغ المشترى / 100 دج من ثمن الشراء | الكمية المشتراة / ثمن الشراء (العدد × 100) | | الوحدة المباعة / 100 دج من رقم الأعمال | الكمية المباعة / رقم الأعمال (العدد × 100) |

أمثلة من الصفصاف:

• ورشة التجميع: $100\,000 \div 80 = 1\,250$ ساعة. الطاولات تأخذ $500 \times 1{,}5 = 750$ ساعة، فيبقى للكراسي 500 ساعة، وكل كرسي ربع ساعة: $500 \div 0{,}25 = 2\,000$ كرسي.
• التوزيع: $44\,000 \div 20 = 2\,200$ وحدة مباعة. بيعت 400 طاولة، فالكراسي المباعة 2 200 − 400 أي 1 800 كرسي.
• التموين: $56\,000 \div 7 = 8\,000$ وحدة من «100 دج»، أي مشتريات بثمن $8\,000 \times 100 = 800\,000$ دج.

الأداة 4: المبالغ

بالمنطق نفسه نستخرج المبالغ من مساواة القيم:

• حصة التموين = تكلفة الشراء − ثمن الشراء − أعباء الشراء المباشرة (إذا أُعطيت تكلفة الشراء في حساب المخزون).
• قيمة مخزون أول المدة = CMUP × (كمية أول المدة + كمية الإدخالات) − قيمة الإدخالات.
• CMUP = قيمة مخزون آخر المدة ÷ كميته (أو قيمة الإخراجات ÷ كميتها).

أمثلة من الصفصاف:

• لو أعطى النص تكلفة شراء الخشب 654 000 دج وثمنه 600 000 دج ونقله 12 000 دج، فحصة التموين 42 000 دج، وعدد وحداته 6 000، فتكلفة وحدة العمل $42\,000 \div 6\,000 = 7$ دج.
• لو أعطى CMUP الطاولات 1 940 دج دون قيمة مخزونها الأولي (100 طاولة): مجموع المدين 600 × 1 940 أي 1 164 000 دج، فقيمة المخزون الأولي 1 164 000 − 975 000 أي 189 000 دج.
• لو أعطى قيمة مخزون آخر المدة من الأنابيب 66 000 دج لـ 300 كغ، فـ CMUP هي 66 000 ÷ 300 أي 220 دج.

ترتيب العمل في ورقة الامتحان

• اقرأ كل المعطيات، وضع علامة على كل كمية مجهولة.
• استخرج الكميات أولًا (الأداتان 1 و 2، ثم 3 إن لزم)، قبل أي جدول.
• تحقّق من الاتساق: الكمية المستعملة من معادلة المخزون يجب أن تساوي مجموع الاستعمالات للوحدة، وعدد وحدات الورشة يجب أن يطابق الساعات أو الكميات.
• ثم أكمل الجداول بالترتيب: تكلفة الشراء، حساب مخزون المواد، تكلفة الإنتاج، حساب مخزون المنتجات.

أخطاء شائعة

• عكس دوري المخزونين في المعادلة (طرح مخزون أول المدة بدل إضافته).
• قسمة الساعات على الدقائق مباشرة: 500 ساعة ÷ 15 دقيقة لا تعطي شيئًا؛ حوّل 15 دقيقة إلى 0,25 ساعة أولًا.
• نسيان ضرب عدد الوحدات في 100 حين تكون الوحدة «100 دج من رقم الأعمال»: العدد 13 000 يعني رقم أعمال 1 300 000 دج.
• استنتاج الكمية المنتجة لمنتجين من ورشة مشتركة دون طرح ما يخص المنتج المعروف أولًا.

> ملاحظة للامتحان: من الأسئلة المتكررة في المواضيع الرسمية: «احسب الكمية المستعملة من كل مادة» (من معادلة المخزون)، و«استنتج الكمية المنتجة من P2» (من ساعات ورشة أو من مجموعها وتكلفة وحدتها)، و«احسب الكمية المباعة». أظهر العلاقة المستعملة قبل التعويض، فالتنقيط يكافئ الطريقة.

6. تمارين محلولة بنمط البكالوريا

الوضعية: مؤسسة الأوراس للألبسة (شهر مارس N)

تصنع مؤسسة الأوراس منتجين: القمصان C و السراويل S، من مادتين تقاسان بالمتر: القماش القطني و قماش البطانة، مع لوازم مختلفة (أزرار وخيوط) تُتابع بالقيمة. يمر المنتجان بورشتين: ورشة التفصيل ثم ورشة الخياطة. تُقيَّم الإخراجات بالتكلفة الوسطية المرجحة مع مخزون أول المدة، ويفترض أن المخزون الحقيقي يساوي النظري ما لم يُذكر غير ذلك.

التمرين 1: تكلفة الشراء وحسابا مخزون المادتين

المعطيات:

• مخزون أول المدة (1 مارس): القماش القطني 1 000 م بقيمة 175 000 دج؛ قماش البطانة 500 م بقيمة 42 500 دج.
• المشتريات: 3 000 م من القماش القطني بسعر 170 دج للمتر، و 1 500 م من قماش البطانة بسعر 80 دج للمتر.
• مصاريف نقل مشتركة 18 000 دج توزَّع حسب عدد الأمتار المشتراة.
• مجموع التوزيع الثانوي لقسم التموين 22 500 دج، ووحدة عمله «المتر المشترى».
• مخزون آخر المدة (31 مارس): القماش القطني 600 م، قماش البطانة 280 م.

المطلوب:

• احسب نصيب المتر من مصاريف النقل، وتكلفة وحدة عمل التموين.
• احسب تكلفة شراء كل مادة.
• احسب الكمية المستعملة من كل مادة.
• أعدّ حسابي مخزون المادتين.

الحل:

• الأمتار المشتراة $3\,000 + 1\,500 = 4\,500$ م. نصيب المتر من النقل $18\,000 \div 4\,500 = 4$ دج، وتكلفة وحدة عمل التموين $22\,500 \div 4\,500 = 5$ دج للمتر المشترى.

• تكلفة الشراء:

القماش القطني

| البيان | الكمية | سعر الوحدة | المبلغ (دج) | |---|---|---|---| | ثمن الشراء | 3 000 | 170 | 510 000 | | أعباء الشراء المباشرة | 3 000 | 4 | 12 000 | | حصة التموين | 3 000 | 5 | 15 000 | | تكلفة الشراء | 3 000 | 179 | 537 000 |

قماش البطانة

| البيان | الكمية | سعر الوحدة | المبلغ (دج) | |---|---|---|---| | ثمن الشراء | 1 500 | 80 | 120 000 | | أعباء الشراء المباشرة | 1 500 | 4 | 6 000 | | حصة التموين | 1 500 | 5 | 7 500 | | تكلفة الشراء | 1 500 | 89 | 133 500 |

المراقبة: $15\,000 + 7\,500 = 22\,500$ دج (مجموع التموين)، و $12\,000 + 6\,000 = 18\,000$ دج (النقل).

• الكميات المستعملة (معادلة المخزون):
• القماش القطني: 1 000 + 3 000 − 600 أي 3 400 م؛
• قماش البطانة: 500 + 1 500 − 280 أي 1 720 م.

• التكلفة الوسطية المرجحة (خارج جدول التكلفة):

$ \dfrac{175\,000 + 537\,000}{4\,000} = 178 $ $ \dfrac{42\,500 + 133\,500}{2\,000} = 88 $ أي 178 دج للمتر من القماش القطني و 88 دج للمتر من قماش البطانة.

حساب مخزون القماش القطني

| البيان | الكمية (م) | تكلفة الوحدة | المبلغ (دج) | |---|---|---|---| | مخزون أول المدة | 1 000 | 175 | 175 000 | | الإدخالات (تكلفة الشراء) | 3 000 | 179 | 537 000 | | مجموع المدين | 4 000 | 178 | 712 000 | | الإخراجات (الاستعمالات) | 3 400 | 178 | 605 200 | | مخزون آخر المدة | 600 | 178 | 106 800 | | مجموع الدائن | 4 000 | 178 | 712 000 |

حساب مخزون قماش البطانة

| البيان | الكمية (م) | تكلفة الوحدة | المبلغ (دج) | |---|---|---|---| | مخزون أول المدة | 500 | 85 | 42 500 | | الإدخالات (تكلفة الشراء) | 1 500 | 89 | 133 500 | | مجموع المدين | 2 000 | 88 | 176 000 | | الإخراجات (الاستعمالات) | 1 720 | 88 | 151 360 | | مخزون آخر المدة | 280 | 88 | 24 640 | | مجموع الدائن | 2 000 | 88 | 176 000 |

التمرين 2: تكلفة الإنتاج مع كمية مجهولة

المعطيات الإضافية:

• أُنتج 1 200 قميص. يتطلب القميص 1,5 م من القماش القطني و 0,5 م من قماش البطانة و 30 دقيقة من العمل المباشر في ورشة الخياطة؛ ويتطلب السروال 2 م من القماش القطني و 1,4 م من قماش البطانة و 45 دقيقة. أجر الساعة 300 دج.
• اللوازم المستعملة (من المخزن): 30 600 دج للقمصان و 20 840 دج للسراويل.
• ورشة التفصيل: مجموع توزيعها الثانوي 76 800 دج، ووحدة عملها «المتر المستعمل من القماشين».
• ورشة الخياطة: مجموع توزيعها الثانوي 54 000 دج، ووحدة عملها ساعة العمل المباشر بتكلفة 45 دج.

المطلوب:

• استنتج عدد السراويل المنتجة من معطيات ورشة الخياطة، ثم تحقّق منه بالقماش القطني المستعمل.
• احسب تكلفة وحدة عمل ورشة التفصيل.
• احسب تكلفة إنتاج كل منتج وتكلفة الوحدة.

الحل:

• ساعات الخياطة $54\,000 \div 45 = 1\,200$ ساعة. القمصان تأخذ $\frac{1\,200 \times 30}{60} = 600$ ساعة، فيبقى للسراويل 600 ساعة، والسروال ثلاثة أرباع ساعة: $600 \div 0{,}75 = 800$ سروال.

التحقق: القماش القطني المستعمل $1{,}5 \times 1\,200 + 2 \times 800 = 1\,800 + 1\,600 = 3\,400$ م، وهو ما وجدناه من معادلة المخزون. وقماش البطانة $0{,}5 \times 1\,200 + 1{,}4 \times 800 = 600 + 1\,120 = 1\,720$ م، صحيح أيضًا.

• الأمتار المستعملة: القمصان 1 800 + 600 أي 2 400 م، والسراويل 1 600 + 1 120 أي 2 720 م، والمجموع 5 120 م. تكلفة وحدة العمل $76\,800 \div 5\,120 = 15$ دج للمتر المستعمل.

• تكلفة الإنتاج:

القمصان C

| البيان | الكمية | تكلفة الوحدة | المبلغ (دج) | |---|---|---|---| | القماش القطني المستعمل | 1 800 | 178 | 320 400 | | قماش البطانة المستعمل | 600 | 88 | 52 800 | | اللوازم | — | — | 30 600 | | اليد العاملة المباشرة | 600 | 300 | 180 000 | | حصة ورشة التفصيل | 2 400 | 15 | 36 000 | | حصة ورشة الخياطة | 600 | 45 | 27 000 | | تكلفة الإنتاج | 1 200 | 539 | 646 800 |

السراويل S

| البيان | الكمية | تكلفة الوحدة | المبلغ (دج) | |---|---|---|---| | القماش القطني المستعمل | 1 600 | 178 | 284 800 | | قماش البطانة المستعمل | 1 120 | 88 | 98 560 | | اللوازم | — | — | 20 840 | | اليد العاملة المباشرة | 600 | 300 | 180 000 | | حصة ورشة التفصيل | 2 720 | 15 | 40 800 | | حصة ورشة الخياطة | 600 | 45 | 27 000 | | تكلفة الإنتاج | 800 | 815 | 652 000 |

المراقبات: القماش القطني $320\,400 + 284\,800 = 605\,200$ وقماش البطانة $52\,800 + 98\,560 = 151\,360$ (إخراجات الحسابين)؛ التفصيل $36\,000 + 40\,800 = 76\,800$ والخياطة $27\,000 + 27\,000 = 54\,000$ (مجموعا الورشتين).

التمرين 3: حسابا مخزون المنتجين وفرق جرد

المعطيات الإضافية:

• مخزون أول المدة: 300 قميص بقيمة 163 200 دج، و 100 سروال بقيمة 86 000 دج.
• بيعت 1 300 قميص. مخزون السراويل في آخر الشهر 150 سروالًا.
• الجرد المادي للقمصان في 31 مارس: 196 قميصًا.

المطلوب:

• احسب عدد السراويل المباعة.
• أعدّ حسابي مخزون المنتجين، مع إظهار فرق الجرد في حساب القمصان.
• ما المبلغ الذي ينتقل إلى سعر التكلفة من كل حساب؟

الحل:

• السراويل المباعة: 100 + 800 − 150 أي 750 سروالًا.

• التكلفة الوسطية المرجحة:

$ \dfrac{163\,200 + 646\,800}{1\,500} = 540 $ $ \dfrac{86\,000 + 652\,000}{900} = 820 $ أي 540 دج للقميص و 820 دج للسروال. المخزون النظري للقمصان $1\,500 - 1\,300 = 200$ قميص، والحقيقي 196: نقص 4 قمصان بقيمة $4 \times 540 = 2\,160$ دج.

حساب مخزون القمصان C

| البيان | الكمية | تكلفة الوحدة | المبلغ (دج) | |---|---|---|---| | مخزون أول المدة | 300 | 544 | 163 200 | | الإدخالات (تكلفة الإنتاج) | 1 200 | 539 | 646 800 | | مجموع المدين | 1 500 | 540 | 810 000 | | الإخراجات (المبيعات) | 1 300 | 540 | 702 000 | | فرق الجرد (نقص) | 4 | 540 | 2 160 | | مخزون آخر المدة (الحقيقي) | 196 | 540 | 105 840 | | مجموع الدائن | 1 500 | 540 | 810 000 |

حساب مخزون السراويل S

| البيان | الكمية | تكلفة الوحدة | المبلغ (دج) | |---|---|---|---| | مخزون أول المدة | 100 | 860 | 86 000 | | الإدخالات (تكلفة الإنتاج) | 800 | 815 | 652 000 | | مجموع المدين | 900 | 820 | 738 000 | | الإخراجات (المبيعات) | 750 | 820 | 615 000 | | مخزون آخر المدة | 150 | 820 | 123 000 | | مجموع الدائن | 900 | 820 | 738 000 |

• ينتقل إلى سعر التكلفة تكلفة الإنتاج المباع: 702 000 دج للقمصان و 615 000 دج للسراويل. أما نقص القمصان (2 160 دج) فلا يدخل سعر التكلفة؛ يُحتفظ به لمطابقة النتيجة التحليلية مع نتيجة المحاسبة العامة.

> ملاحظة للامتحان: هذه الجداول الستة (تكلفتا الشراء، حسابا المادتين، تكلفتا الإنتاج، حسابا المنتجين) هي قلب كل جزء محاسبة تحليلية في البكالوريا. في الدرس الموالي نضيف إليها سعر التكلفة والنتيجة التحليلية والنتيجة الصافية، وفي الدرس C4 المنتجات الجاري إنجازها والمنتجات الوسيطة. راقب في كل خطوة أن مجموع الجانبين في كل حساب واحد، وأن المبالغ المنقولة من جدول إلى آخر هي نفسها.