التحميل العقلاني للأعباء الثابتة

يشرح الدرس أثر الأعباء الثابتة على تكلفة الوحدة، والفرق بين النشاط العادي والنشاط الحقيقي، ومعامل التحميل العقلاني والأعباء الثابتة المحملة وفرق التحميل (تكلفة البطالة وربح النشاط الزائد)، ثم إنجاز جدول توزيع الأعباء غير المباشرة بأجزائه الثابتة والمتغيرة وحساب التكاليف والنتيجة التحليلية، وينتهي بتمارين محلولة بنمط البكالوريا.

يتكوّن الدرس من 6 أجزاء: 1. المبدأ: النشاط العادي والنشاط الحقيقي وتغير تكلفة الوحدة، 2. معامل التحميل العقلاني والأعباء الثابتة المحملة، 3. فرق التحميل العقلاني ومقارنة التكاليف الحقيقية بالتكاليف العقلانية، 4. جدول توزيع الأعباء غير المباشرة بالتحميل العقلاني، 5. حساب التكاليف والنتيجة التحليلية بالتحميل العقلاني، 6. تمارين محلولة بنمط البكالوريا.

1. المبدأ: النشاط العادي والنشاط الحقيقي وتغير تكلفة الوحدة

تذكير: الأعباء المتغيرة والأعباء الثابتة

درست في التكاليف المتغيرة أن أعباء المؤسسة تنقسم حسب علاقتها بحجم النشاط إلى صنفين:

  • الأعباء المتغيرة (charges variables, CV): تتغير بتغير حجم النشاط، وتُعدّ في البرنامج متناسبة معه: المواد المستهلكة، الطاقة المحرّكة للآلات، عمولات البيع، التغليف… فإذا تضاعف الإنتاج تضاعفت، وتكلفتها للوحدة $cv$ ثابتة.
  • الأعباء الثابتة (charges fixes, CF): لا تتغير بتغير حجم النشاط في حدود طاقة إنتاجية معيّنة وخلال فترة معيّنة: الإيجار، مخصصات الاهتلاك الخطي، أجور المؤطرين الشهرية، التأمينات… فمبلغها الكلّي ثابت، أما حصة الوحدة منها فتتغير.

المشكلة: تكلفة الوحدة تتغير مع حجم النشاط

تكلفة الوحدة الواحدة هي مجموع الأعباء مقسومًا على الكمية $q$: $ c = cv + \frac{CF}{q} $ الجزء $cv$ لا يتغير، أما الجزء $\dfrac{CF}{q}$ فينقص كلما زادت الكمية ويزيد كلما نقصت، لأن المبلغ الثابت نفسه يُقسَّم على عدد أكبر أو أصغر من الوحدات.

مثال: ورشة تتحمل أعباء ثابتة شهرية 300 000 دج، وتكلفتها المتغيرة 40 دج للوحدة. تكلفة الوحدة حسب الكمية المنتجة في الشهر:

| الكمية $q$ | الأعباء المتغيرة | الأعباء الثابتة | التكلفة الكلية | تكلفة الوحدة | |---|---|---|---|---| | 6 000 | 240 000 | 300 000 | 540 000 | 90 | | 8 000 | 320 000 | 300 000 | 620 000 | 77,5 | | 10 000 | 400 000 | 300 000 | 700 000 | 70 | | 12 000 | 480 000 | 300 000 | 780 000 | 65 |

المنتج نفسه، بالمواد نفسها والعمال أنفسهم والكفاءة نفسها، «يكلّف» 90 دج في شهر و 65 دج في شهر آخر. الفرق لا يعود إلى حسن التسيير أو سوئه، بل إلى حجم النشاط وحده.

لماذا يُعدّ ذلك مزعجًا للمسيّر؟

  • المقارنة بين الفترات تصبح مضللة: ارتفاع التكلفة في شهر ركود (عطلة، نقص الطلبيات، عطب آلة) لا يعني أن الورشة صارت أقل كفاءة.
  • تحديد سعر البيع على أساس تكلفة متقلبة يعطي أسعارًا غير مستقرة: لو رُفع السعر في شهر الركود لزاد نفور الزبائن.
  • تقييم المخزون بتكلفة شهر ضعيف النشاط يُدخل في المخزون أعباءً لم تُستعمل في إنتاجه، بل تخص طاقة بقيت عاطلة.

الحل الذي يقترحه التحميل العقلاني للأعباء الثابتة (imputation rationnelle des charges fixes) هو ألّا تُحمِّل التكاليف من الأعباء الثابتة إلا الجزء المقابل للنشاط الذي تحقق فعلًا، بالمقارنة مع نشاط مرجعي يُسمى النشاط العادي.

النشاط العادي والنشاط الحقيقي

  • النشاط العادي (activité normale, AN): هو مستوى النشاط الذي يمكن أن يحققه القسم أو المؤسسة في ظروف عمل عادية، أي باستعمال الطاقة الإنتاجية المتاحة مع مراعاة التوقفات العادية (العطل القانونية، الصيانة الدورية…). تحدده المؤسسة مسبقًا، وكثيرًا ما يكون متوسط نشاط عدة فترات سابقة. وفي التمارين يُعطى دائمًا في المعطيات.
  • النشاط الحقيقي (activité réelle, AR): هو مستوى النشاط الذي تحقق فعلًا خلال الفترة المدروسة.

يُقاس النشاطان بالوحدة نفسها: عدد الوحدات المنتجة، عدد ساعات العمل أو ساعات الآلة، عدد الكيلوغرامات المشتراة، أو عدد وحدات العمل للقسم عمومًا (مثل 100 دج من رقم الأعمال). ولا معنى لمقارنة نشاط عادي بالساعات مع نشاط حقيقي بالوحدات.

وإذا أُعطي النشاط العادي لسنة والفترة المدروسة شهر، نحوّله أولًا إلى نشاط شهري بالقسمة على 12 (أو على 4 إن كانت الفترة ثلاثيًا).

الحالات الثلاث

| المقارنة | الوضعية | ما يحدث للطاقة الإنتاجية | |---|---|---| | $AR<AN$ | نقص في النشاط (sous-activité) | جزء من الطاقة بقي عاطلًا | | $AR=AN$ | نشاط عادي | الطاقة مستعملة بشكل عادي | | $AR>AN$ | نشاط زائد (suractivité) | الطاقة مستعملة أكثر من العادة |

المبدأ في جملة واحدة

![تكلفة الوحدة الحقيقية تنقص مع النشاط والتكلفة العقلانية ثابتة](/uploads/media/gf_v4_cout_unitaire.png) يبيّن المنحنى البرتقالي أن التكلفة الحقيقية للوحدة تنقص كلما زاد النشاط (90 ثم 77,5 ثم 70 ثم 65 دج)، أما الخط الأزرق فيمثل التكلفة العقلانية التي تبقى ثابتة عند 70 دج مهما كان النشاط. يلتقي الخطان عند النشاط العادي AN (عشرة آلاف وحدة)، وعلى يساره (نقص النشاط) تكون التكلفة الحقيقية أكبر، وعلى يمينه (النشاط الزائد) تكون أصغر.

> التحميل العقلاني: تُحمَّل الأعباء المتغيرة كلها، ولا يُحمَّل من الأعباء الثابتة إلا الجزء المتناسب مع النشاط الحقيقي مقارنة بالنشاط العادي؛ فتصبح حصة الوحدة من الأعباء الثابتة ثابتة وتساوي $\dfrac{CF}{AN}$.

في مثالنا: حصة الوحدة من الأعباء الثابتة عند النشاط العادي هي 300 000 ÷ 10 000، أي 30 دج، فالتكلفة العقلانية للوحدة هي 40 + 30، أي 70 دج في كل الأشهر. وسنرى في الجزء الموالي كيف نحسب الجزء المحمَّل من الأعباء الثابتة بمعامل واحد.

> وتأخذ المعايير المحاسبية الدولية في تقييم المخزونات (IAS 2) بالفكرة نفسها: تُحمَّل أعباء الإنتاج الثابتة على أساس الطاقة العادية، ولا تُدخَل أعباء الطاقة العاطلة في قيمة المخزون.

أخطاء شائعة

  • الاعتقاد أن الأعباء الثابتة ثابتة للوحدة: الثابت هو مبلغها الكلي، أما حصة الوحدة منها فتتغير عكسيًا مع الكمية؛ والعكس صحيح للأعباء المتغيرة.
  • قياس النشاطين بوحدتين مختلفتين أو مقارنة نشاط حقيقي شهري بنشاط عادي سنوي.
  • الخلط بين النشاط العادي والطاقة القصوى: النشاط العادي يراعي التوقفات العادية، فهو أقل من الطاقة النظرية القصوى.

> ملاحظة للامتحان: النشاط العادي يُعطى في نص الموضوع لكل قسم، أما النشاط الحقيقي فيُستخرج غالبًا من المعطيات: عدد وحدات العمل التي استهلكها القسم فعلًا خلال الفترة (الكيلوغرامات المشتراة، ساعات العمل، الوحدات المنتجة أو المباعة…).

2. معامل التحميل العقلاني والأعباء الثابتة المحملة

معامل التحميل العقلاني

لكي نحمّل التكاليف بجزء من الأعباء الثابتة يتناسب مع النشاط المحقق، نحسب نسبة النشاط الحقيقي إلى النشاط العادي. هذه النسبة هي معامل التحميل العقلاني (coefficient d'imputation rationnelle, CIR): $ CIR = \frac{AR}{AN} $

  • إذا كان $CIR<1$ فالمؤسسة في نقص نشاط؛
  • إذا كان $CIR=1$ فالنشاط عادي؛
  • إذا كان $CIR>1$ فالمؤسسة في نشاط زائد.

يُكتب المعامل عددًا عشريًا (0,8) أو نسبة مئوية (80 %)، والمعنى واحد: النشاط الحقيقي يمثل 80 % من النشاط العادي. وإذا لم تكن القسمة تامة، نحتفظ بالكسر في الحساب أو بعدد كافٍ من الأرقام العشرية، لأن تقريب المعامل يغيّر المبالغ المحمّلة.

الأعباء الثابتة المحملة

الأعباء الثابتة المحملة (charges fixes imputées) هي الجزء من الأعباء الثابتة الحقيقية الذي يدخل في التكاليف: $ CF_{imp} = CF \times CIR $ أما الأعباء المتغيرة فتُحمَّل كلها دون أي معامل، لأنها تتناسب أصلًا مع النشاط الحقيقي. فالتكلفة بالتحميل العقلاني هي: $ C_{r} = CV + CF \times CIR $

> قاعدة: المعامل يضرب الأعباء الثابتة وحدها، ولا يمسّ الأعباء المتغيرة أبدًا.

لماذا تصبح تكلفة الوحدة ثابتة؟

إذا كانت $q$ هي الكمية الحقيقية (أي $AR$)، فإن الأعباء المتغيرة هي $cv \times AR$ والأعباء الثابتة المحملة هي $CF \times \dfrac{AR}{AN}$. بالقسمة على $AR$ نجد تكلفة الوحدة العقلانية: $ c_{r} = cv + \frac{CF}{AN} $ وهي لا تتعلق بالنشاط الحقيقي: كل وحدة تتحمل من الأعباء الثابتة الحصة نفسها التي كانت ستتحملها في نشاط عادي.

مثال محلول: الورشة نفسها في ثلاثة أشهر

الأعباء الثابتة الشهرية 300 000 دج، والتكلفة المتغيرة 40 دج للوحدة، والنشاط العادي 10 000 وحدة في الشهر. الإنتاج: مارس 8 000 وحدة، أفريل 10 000 وحدة، ماي 12 000 وحدة.

1. المعامل والأعباء الثابتة المحملة:

| البيان | مارس | أفريل | ماي | |---|---|---|---| | النشاط الحقيقي | 8 000 | 10 000 | 12 000 | | معامل التحميل العقلاني | 0,8 | 1 | 1,2 | | الأعباء الثابتة الحقيقية | 300 000 | 300 000 | 300 000 | | الأعباء الثابتة المحملة | 240 000 | 300 000 | 360 000 |

2. التكلفة العقلانية وتكلفة الوحدة:

| البيان | مارس | أفريل | ماي | |---|---|---|---| | الأعباء المتغيرة | 320 000 | 400 000 | 480 000 | | الأعباء الثابتة المحملة | 240 000 | 300 000 | 360 000 | | التكلفة العقلانية | 560 000 | 700 000 | 840 000 | | تكلفة الوحدة العقلانية | 70 | 70 | 70 |

في مارس مثلًا: $CIR = 8\,000 \div 10\,000 = 0{,}8$، والأعباء الثابتة المحملة $300\,000 \times 0{,}8 = 240\,000$ دج، والتكلفة العقلانية $320\,000 + 240\,000 = 560\,000$ دج، أي 70 دج للوحدة. ونتحقق بالعلاقة المختصرة: $40 + 300\,000 \div 10\,000 = 70$ دج.

لاحظ أن الأعباء الثابتة المحملة في ماي (360 000 دج) أكبر من الأعباء الثابتة الحقيقية (300 000 دج): في النشاط الزائد تحمّل التكاليف بأكثر مما أنفقته المؤسسة فعلًا من أعباء ثابتة.

مثال ثانٍ: الأعباء الثابتة نسبة من مجموع القسم

كثيرًا ما يعطي الموضوع مجموع القسم ونسبة الأعباء الثابتة فيه. قسم مجموعه 90 000 دج، منها 40 % أعباء ثابتة؛ النشاط العادي 1 200 ساعة، والنشاط الحقيقي 1 080 ساعة.

  • الأعباء الثابتة $90\,000 \times 0{,}4 = 36\,000$ دج، والمتغيرة $90\,000 - 36\,000 = 54\,000$ دج.
  • $CIR = 1\,080 \div 1\,200 = 0{,}9$.
  • الأعباء الثابتة المحملة $36\,000 \times 0{,}9 = 32\,400$ دج.
  • مجموع الأعباء المحملة للقسم $54\,000 + 32\,400 = 86\,400$ دج، وتكلفة الساعة $86\,400 \div 1\,080 = 80$ دج.

التحقق: الحصة المتغيرة للساعة $54\,000 \div 1\,080 = 50$ دج، والحصة الثابتة للساعة $36\,000 \div 1\,200 = 30$ دج، والمجموع 80 دج.

خطوات الطريقة

  • فصل مجموع القسم (أو التكلفة) إلى أعباء متغيرة وأعباء ثابتة.
  • تحديد النشاط العادي والنشاط الحقيقي بالوحدة نفسها وللفترة نفسها.
  • حساب $CIR$.
  • حساب الأعباء الثابتة المحملة $CF \times CIR$.
  • جمع الأعباء المتغيرة كلها والأعباء الثابتة المحملة.

أخطاء شائعة

  • قلب النسبة ($AN \div AR$): في المثال تعطي $10\,000 \div 8\,000 = 1{,}25$ بدل 0,8، فيتحول نقص النشاط إلى نشاط زائد.
  • ضرب مجموع القسم كله في المعامل: $90\,000 \times 0{,}9 = 81\,000$ خطأ، لأن الأعباء المتغيرة لا تُضرب في المعامل.
  • تقسيم الأعباء الثابتة على النشاط الحقيقي عند حساب الحصة العقلانية للوحدة: هذا يعطي التكلفة الحقيقية لا العقلانية.

> ملاحظة للامتحان: قد يعطي الموضوع المعامل جاهزًا (مثلًا «النشاط الحقيقي يمثل 90 % من النشاط العادي»)، أو يطلب حسابه من النشاطين، أو يعطي المعامل ويطلب النشاط العادي: $AN = AR \div CIR$.

3. فرق التحميل العقلاني ومقارنة التكاليف الحقيقية بالتكاليف العقلانية

فرق التحميل العقلاني

ما دامت الأعباء الثابتة المحملة لا تساوي الأعباء الثابتة الحقيقية إلا في النشاط العادي، يظهر فرق التحميل العقلاني (écart d'imputation rationnelle)، ويُسمّى اختصارًا «فرق التحميل»: $ D = CF \times CIR - CF $ أو باختصار $D = CF\,(CIR - 1)$. نحسبه دائمًا بهذا الترتيب (المحمّل ناقص الحقيقي) ونحتفظ بإشارته:

| المعامل | إشارة الفرق | تسميته | معناه | |---|---|---|---| | $CIR<1$ | سالب | تكلفة البطالة (coût du chômage) | أعباء ثابتة لطاقة عاطلة لم تُحمَّل على المنتجات | | $CIR=1$ | معدوم | لا فرق | كل الأعباء الثابتة محمّلة | | $CIR>1$ | موجب | ربح النشاط الزائد (boni de suractivité) | حُمّلت المنتجات بأعباء ثابتة تفوق ما أُنفق فعلًا |

![الأعباء الثابتة الحقيقية والمحملة عند ثلاثة معاملات](/uploads/media/gf_v4_ecart.png) تمثل الأعمدة الرمادية الأعباء الثابتة الحقيقية للورشة (300 ألف دج في كل شهر)، والزرقاء الأعباء الثابتة المحملة. عند المعامل 0,8 يكون المحمّل أقل بـ 60 ألف دج (تكلفة بطالة)، وعند المعامل 1 يتساويان، وعند 1,2 يكون المحمّل أكبر بـ 60 ألف دج (ربح نشاط زائد).

تكلفة البطالة

عندما ينقص النشاط، تبقى الأعباء الثابتة كاملة (الإيجار والاهتلاك والأجور الثابتة تُدفع)، لكن جزءًا من الطاقة لم يُستعمل. التحميل العقلاني يرفض أن يحمّل المنتجات تكلفة هذه الطاقة العاطلة، فيعزلها في مبلغ مستقل هو تكلفة البطالة. هذا المبلغ:

  • عبء حقيقي تحملته المؤسسة، فلا يختفي؛
  • لكنه لا يدخل في تكلفة أي منتج، بل يُطرح مباشرة من النتيجة التحليلية الإجمالية للفترة؛
  • ويقيس للمسيّر ثمن سوء استعمال الطاقة الإنتاجية (نقص الطلبيات، أعطال، إضرابات…).

ربح النشاط الزائد

عندما يزيد النشاط عن العادي، تحمّل التكاليف بأعباء ثابتة أكثر مما أُنفق؛ فالمبلغ الزائد ليس عبئًا حقيقيًا، فيُضاف إلى النتيجة التحليلية الإجمالية لتصحيحها. وهو يقيس ما كسبته المؤسسة من استعمال طاقتها أكثر من العادة.

الأثر على النتيجة التحليلية

التكلفة العقلانية = التكلفة الحقيقية + الفرق (بإشارته)، لأن $CV + CF \times CIR = (CV + CF) + D$. ومنه، إذا بيع كل الإنتاج:

> النتيجة الحقيقية = النتيجة التحليلية بالتحميل العقلاني + فرق التحميل العقلاني (بإشارته)

تكلفة البطالة (فرق سالب) تُنقص النتيجة، وربح النشاط الزائد (فرق موجب) يزيدها.

مثال محلول: مقارنة التكاليف والنتائج في شهرين

الورشة نفسها: أعباء ثابتة 300 000 دج، تكلفة متغيرة 40 دج للوحدة، نشاط عادي 10 000 وحدة. يُباع كل الإنتاج بسعر 120 دج للوحدة. مارس: 8 000 وحدة؛ ماي: 12 000 وحدة.

1. التكاليف الحقيقية:

| البيان | مارس | ماي | |---|---|---| | الأعباء المتغيرة | 320 000 | 480 000 | | الأعباء الثابتة الحقيقية | 300 000 | 300 000 | | التكلفة الحقيقية | 620 000 | 780 000 | | تكلفة الوحدة الحقيقية | 77,5 | 65 |

2. التكاليف العقلانية والفرق:

| البيان | مارس | ماي | |---|---|---| | معامل التحميل العقلاني | 0,8 | 1,2 | | الأعباء الثابتة المحملة | 240 000 | 360 000 | | التكلفة العقلانية | 560 000 | 840 000 | | تكلفة الوحدة العقلانية | 70 | 70 | | فرق التحميل العقلاني | $-60\,000$ | $+60\,000$ |

3. النتائج والمطابقة:

| البيان | مارس | ماي | |---|---|---| | رقم الأعمال | 960 000 | 1 440 000 | | النتيجة بالتكلفة العقلانية | 400 000 | 600 000 | | فرق التحميل العقلاني | $-60\,000$ | $+60\,000$ | | النتيجة الحقيقية | 340 000 | 660 000 |

التحقق المباشر: في مارس $960\,000 - 620\,000 = 340\,000$ دج، وفي ماي $1\,440\,000 - 780\,000 = 660\,000$ دج. المطابقة صحيحة في الشهرين.

مقارنة التكاليف الحقيقية بالتكاليف العقلانية

  • في نقص النشاط (مارس): التكلفة الحقيقية للوحدة (77,5 دج) أكبر من العقلانية (70 دج)؛ الفارق 7,5 دج للوحدة هو حصتها من تكلفة البطالة، و $8\,000 \times 7{,}5 = 60\,000$ دج.
  • في النشاط الزائد (ماي): التكلفة الحقيقية (65 دج) أصغر من العقلانية (70 دج)؛ و $12\,000 \times 5 = 60\,000$ دج هو ربح النشاط الزائد.
  • في النشاط العادي: التكلفتان متساويتان ولا فرق.

ماذا يستفيد المسيّر من هذه المقارنة؟

  • التكلفة العقلانية تبقى مستقرة، فتصلح لقياس كفاءة الإنتاج من شهر لآخر ولتحديد سعر البيع وتقييم المخزون.
  • فرق التحميل يقيس أثر مستوى النشاط وحده، فيُسأل عنه من يتحكم في حجم النشاط (المبيعات، التخطيط، الصيانة)، لا الورشة.
  • التكلفة الحقيقية تخلط الأثرين معًا، فلا نعرف هل ارتفعت لأن الورشة صارت أقل كفاءة أم لأن الطلبيات نقصت.

حالة وجود مخزون آخر المدة

إذا لم يُبع كل الإنتاج (أو لم تُستهلك كل المشتريات)، يُقيَّم المخزون بالتكلفة العقلانية، ويبقى فرق التحميل كله عبئًا أو ربحًا للفترة يُصحَّح به مجموع النتائج التحليلية، ولا يُوزَّع على المخزون. ولهذا نحسب في آخر كل تمرين:

> النتيجة التحليلية الصافية = مجموع النتائج التحليلية العقلانية + مجموع فروق التحميل العقلاني (بإشاراتها)

وإن وُجدت عناصر إضافية وأعباء غير معتبرة، نضيف الأولى ونطرح الثانية كما في الدروس السابقة.

أخطاء شائعة

  • عكس الإشارة: إضافة تكلفة البطالة إلى النتيجة كأنها ربح. تذكّر: نقص النشاط سيئ للمؤسسة فيُنقص النتيجة.
  • إدخال تكلفة البطالة في تكلفة المنتج: هذا يعيدنا إلى التكلفة الحقيقية ويُلغي فائدة الطريقة.
  • حساب الفرق على الأعباء المتغيرة: الأعباء المتغيرة تُحمَّل كلها، فلا فرق عليها.

> ملاحظة: بعض الكتب تحسب الفرق بالترتيب المعاكس (الحقيقي ناقص المحمّل) فتكتب تكلفة البطالة موجبة ثم تطرحها. النتيجة واحدة. المهم أن تذكر صراحة طبيعة الفرق: «تكلفة بطالة» تُطرح أو «ربح نشاط زائد» يُضاف.

4. جدول توزيع الأعباء غير المباشرة بالتحميل العقلاني

من أين نبدأ؟

في درس معالجة الأعباء أنجزت جدول توزيع الأعباء غير المباشرة حتى سطر مجموع التوزيع الثانوي ثم تكلفة وحدة العمل. في التحميل العقلاني ننطلق من مجموع التوزيع الثانوي للأقسام الرئيسية (بعد تفريغ الأقسام المساعدة)، مفصولًا إلى أعباء متغيرة وأعباء ثابتة، ونطبّق على كل قسم رئيسي معامله الخاص، لأن لكل قسم نشاطه العادي ونشاطه الحقيقي المقيسين بوحدة عمله. نقول إن المعاملات غير متماثلة حين تختلف من قسم لآخر، وهي الحالة التي يطلبها البرنامج.

![معالجة قسم رئيسي في التحميل العقلاني](/uploads/media/gf_v4_section.png) يلخّص المخطط ما يحدث في كل قسم رئيسي: مجموع التوزيع الثانوي ينقسم إلى أعباء متغيرة تُحمَّل كلها وأعباء ثابتة تُضرب في معامل القسم، ومجموعهما هو الأعباء المحملة التي تُقسم على عدد وحدات العمل لتعطي تكلفة وحدة العمل؛ أما الفرق بين الثابتة المحملة والثابتة الحقيقية فيُعزل جانبًا.

سطور الجدول

بعد سطر «مجموع التوزيع الثانوي» نضيف السطور التالية بالترتيب:

  • الأعباء المتغيرة والأعباء الثابتة (يعطي الموضوع إحداهما أو نسبتها، ونستنتج الأخرى بالطرح).
  • النشاط العادي والنشاط الحقيقي بوحدة عمل القسم.
  • معامل التحميل العقلاني $CIR = \dfrac{AR}{AN}$.
  • الأعباء الثابتة المحملة $CF \times CIR$.
  • مجموع الأعباء المحملة = الأعباء المتغيرة + الأعباء الثابتة المحملة.
  • فرق التحميل العقلاني = الثابتة المحملة − الثابتة الحقيقية، بإشارته.
  • طبيعة وحدة العمل وعدد وحدات العمل (وهو النشاط الحقيقي) وتكلفة وحدة العمل = مجموع الأعباء المحملة ÷ عدد وحدات العمل.

> تكلفة وحدة العمل في التحميل العقلاني = مجموع الأعباء المحملة للقسم ÷ عدد وحدات العمل الحقيقية

مثال محلول: مؤسسة النخيل (شهر فيفري N)

تنتج مؤسسة النخيل منتجين A و B من مادة أولية واحدة M، ولا مخزون أول المدة. معطيات الشهر:

  • المشتريات: 4 800 كغ من المادة M.
  • الإنتاج: 1 000 وحدة من A و 800 وحدة من B؛ تتطلب كل وحدة من A أو B ساعة وربع ساعة آلة (1,25 ساعة).
  • المبيعات: 900 وحدة من A و 750 وحدة من B.

جدول التوزيع حتى مجموع التوزيع الثانوي (المبالغ بالدينار):

| البيان | التموين | الورشة | التوزيع | |---|---|---|---| | مجموع التوزيع الثانوي | 60 000 | 235 000 | 51 000 | | منها أعباء ثابتة | 24 000 | 100 000 | 18 000 | | طبيعة وحدة العمل | كغ مشترى | ساعة آلة | وحدة مباعة | | النشاط العادي | 6 000 | 2 500 | 1 500 |

المطلوب: أتمم جدول توزيع الأعباء غير المباشرة بالتحميل العقلاني.

الحل:

1. النشاط الحقيقي لكل قسم (عدد وحدات العمل المستهلكة فعلًا):

  • التموين: الكيلوغرامات المشتراة، أي 4 800 كغ.
  • الورشة: $1\,000 \times 1{,}25 + 800 \times 1{,}25 = 1\,250 + 1\,000 = 2\,250$ ساعة آلة.
  • التوزيع: الوحدات المباعة $900 + 750 = 1\,650$ وحدة.

2. المعاملات: $ CIR_{1} = \frac{4\,800}{6\,000} = 0{,}8 $ $ CIR_{2} = \frac{2\,250}{2\,500} = 0{,}9 $ $ CIR_{3} = \frac{1\,650}{1\,500} = 1{,}1 $ التموين والورشة في نقص نشاط، والتوزيع في نشاط زائد: المعاملات غير متماثلة.

3. الجدول المتمَّم:

| البيان | التموين | الورشة | التوزيع | |---|---|---|---| | مجموع التوزيع الثانوي | 60 000 | 235 000 | 51 000 | | الأعباء المتغيرة | 36 000 | 135 000 | 33 000 | | الأعباء الثابتة | 24 000 | 100 000 | 18 000 | | النشاط العادي | 6 000 | 2 500 | 1 500 | | النشاط الحقيقي | 4 800 | 2 250 | 1 650 | | معامل التحميل العقلاني | 0,8 | 0,9 | 1,1 | | الأعباء الثابتة المحملة | 19 200 | 90 000 | 19 800 | | مجموع الأعباء المحملة | 55 200 | 225 000 | 52 800 | | فرق التحميل العقلاني | $-4\,800$ | $-10\,000$ | $+1\,800$ | | طبيعة وحدة العمل | كغ مشترى | ساعة آلة | وحدة مباعة | | عدد وحدات العمل | 4 800 | 2 250 | 1 650 | | تكلفة وحدة العمل | 11,5 | 100 | 32 |

تفاصيل الحساب للتموين: الأعباء المتغيرة $60\,000 - 24\,000 = 36\,000$ دج، والثابتة المحملة $24\,000 \times 0{,}8 = 19\,200$ دج، والمجموع المحمّل $36\,000 + 19\,200 = 55\,200$ دج، والفرق $19\,200 - 24\,000 = -4\,800$ دج، وتكلفة الكيلوغرام $55\,200 \div 4\,800 = 11{,}5$ دج.

4. المراقبة:

  • مجموع الفروق: $-4\,800 - 10\,000 + 1\,800 = -13\,000$ دج، أي تكلفة بطالة صافية 13 000 دج.
  • مجموع الأعباء المحملة: $55\,200 + 225\,000 + 52\,800 = 333\,000$ دج، ومجموع التوزيع الثانوي 346 000 دج.
  • والعلاقة محققة: $333\,000 - (-13\,000) = 346\,000$، أي الأعباء المحملة ناقص الفروق تساوي الأعباء الحقيقية.

5. تحقق سريع من تكلفة وحدة العمل: الحصة المتغيرة ÷ النشاط الحقيقي + الحصة الثابتة ÷ النشاط العادي. للورشة: $135\,000 \div 2\,250 + 100\,000 \div 2\,500 = 60 + 40 = 100$ دج. وللتوزيع: $33\,000 \div 1\,650 + 18\,000 \div 1\,500 = 20 + 12 = 32$ دج.

مقارنة تكلفة وحدة العمل الحقيقية بالعقلانية

| القسم | التكلفة الحقيقية | التكلفة العقلانية | التفسير | |---|---|---|---| | التموين | 12,5 | 11,5 | نقص نشاط: الحقيقية أكبر | | الورشة | 104,44 | 100 | نقص نشاط: الحقيقية أكبر | | التوزيع | 30,91 | 32 | نشاط زائد: الحقيقية أصغر |

التكلفة الحقيقية لوحدة العمل هي مجموع التوزيع الثانوي ÷ عدد وحدات العمل (مثلًا $235\,000 \div 2\,250 \approx 104{,}44$ دج). في الأقسام التي نقص نشاطها، تحمل التكلفة الحقيقية حصة من تكلفة البطالة؛ والتحميل العقلاني يعزل هذه الحصة.

أخطاء شائعة

  • معامل واحد لكل الأقسام: لكل قسم نشاطه، فلا يجوز حساب معامل للمؤسسة كلها وتطبيقه على كل الأعمدة.
  • عدد وحدات العمل = النشاط العادي: تكلفة وحدة العمل تُقسم على النشاط الحقيقي؛ القسمة على العادي تعطي في التموين $55\,200 \div 6\,000 = 9{,}2$ دج وهي خاطئة.
  • نسيان الفرق في المراقبة: مجموع الأعباء المحملة لا يساوي مجموع التوزيع الثانوي إلا إذا كانت كل المعاملات مساوية لـ 1.
  • أخذ الكمية المنتجة لقسم التموين بدل الكمية المشتراة، أو الكمية المنتجة لقسم التوزيع بدل الكمية المباعة.

> ملاحظة للامتحان: يعطي موضوع البكالوريا عادةً جدولًا جاهزًا حتى مجموع التوزيع الثانوي مع سطر الأعباء الثابتة (مبلغًا أو نسبة)، وسطر النشاط العادي، ويطلب إتمامه. اكتب السطور كلها حتى لو بدت بديهية، فالتنقيط يكون على كل سطر.

5. حساب التكاليف والنتيجة التحليلية بالتحميل العقلاني

المبدأ

بعد إتمام جدول التوزيع، نحسب التكاليف بالطريقة نفسها التي درستها في التكاليف الكلية: تكلفة الشراء، ثم تكلفة الإنتاج، ثم سعر التكلفة، ثم النتيجة التحليلية. الفرق الوحيد أن حصص الأقسام تُحسب بتكاليف وحدات العمل العقلانية؛ فكل التكاليف الناتجة تكاليف عقلانية.

> تكلفة الشراء = ثمن الشراء + أعباء الشراء المباشرة + وحدات عمل التموين × تكلفتها العقلانية

> تكلفة الإنتاج = المواد المستهلكة + أعباء الإنتاج المباشرة + وحدات عمل الورشات × تكاليفها العقلانية

> سعر التكلفة = تكلفة إنتاج المنتجات المباعة + أعباء التوزيع المباشرة + وحدات عمل التوزيع × تكلفتها العقلانية

> النتيجة التحليلية = رقم الأعمال − سعر التكلفة

وفي آخر الحساب نصحّح مجموع النتائج بفروق التحميل:

> النتيجة التحليلية الصافية = مجموع النتائج التحليلية + مجموع فروق التحميل العقلاني (بإشاراتها) + العناصر الإضافية − الأعباء غير المعتبرة

بلا مخزون أول المدة (وهي حالة البرنامج)، تساوي التكلفة الوسطية المرجحة للمادة أو للمنتج تكلفة الشراء أو الإنتاج للوحدة في الفترة نفسها، فلا نحتاج إلى حساب وسطي.

مثال محلول: مؤسسة النخيل (تابع)

نكمل مع مؤسسة النخيل وجدولها المتمَّم في الجزء السابق (تكاليف وحدات العمل العقلانية: التموين 11,5 دج للكغ، الورشة 100 دج للساعة، التوزيع 32 دج للوحدة المباعة). معطيات إضافية:

  • ثمن شراء المادة M هو 150 دج للكغ، ومصاريف نقلها المباشرة 5 دج للكغ.
  • تستهلك الوحدة من A كمية 2 كغ من M، والوحدة من B كمية 3 كغ.
  • اليد العاملة المباشرة: 400 ساعة لـ A و 480 ساعة لـ B بأجر 500 دج للساعة.
  • سعر البيع: A بسعر 900 دج للوحدة، و B بسعر 1 150 دج للوحدة.

1. تكلفة شراء المادة M

| البيان | الكمية | سعر الوحدة | المبلغ | |---|---|---|---| | ثمن الشراء | 4 800 | 150 | 720 000 | | مصاريف الشراء المباشرة | 4 800 | 5 | 24 000 | | قسم التموين | 4 800 | 11,5 | 55 200 | | تكلفة الشراء | 4 800 | 166,5 | 799 200 |

لا مخزون أول المدة، فتُقيَّم المادة المستهلكة بـ 166,5 دج للكغ. الكمية المستهلكة $1\,000 \times 2 + 800 \times 3 = 4\,400$ كغ، ويبقى في المخزون 400 كغ قيمتها $400 \times 166{,}5 = 66\,600$ دج.

2. تكلفة الإنتاج

المنتج A (1 000 وحدة):

| البيان | الكمية | سعر الوحدة | المبلغ | |---|---|---|---| | المادة M المستهلكة | 2 000 | 166,5 | 333 000 | | اليد العاملة المباشرة | 400 | 500 | 200 000 | | الورشة | 1 250 | 100 | 125 000 | | تكلفة الإنتاج | 1 000 | 658 | 658 000 |

المنتج B (800 وحدة):

| البيان | الكمية | سعر الوحدة | المبلغ | |---|---|---|---| | المادة M المستهلكة | 2 400 | 166,5 | 399 600 | | اليد العاملة المباشرة | 480 | 500 | 240 000 | | الورشة | 1 000 | 100 | 100 000 | | تكلفة الإنتاج | 800 | 924,5 | 739 600 |

3. سعر التكلفة

| البيان | A: الكمية | A: المبلغ | B: الكمية | B: المبلغ | |---|---|---|---|---| | تكلفة إنتاج المبيعات | 900 | 592 200 | 750 | 693 375 | | قسم التوزيع (32 دج) | 900 | 28 800 | 750 | 24 000 | | سعر التكلفة | 900 | 621 000 | 750 | 717 375 |

تكلفة إنتاج المبيعات: $900 \times 658 = 592\,200$ دج و $750 \times 924{,}5 = 693\,375$ دج. سعر التكلفة للوحدة: 690 دج لـ A و 956,5 دج لـ B.

4. النتيجة التحليلية

| البيان | A | B | المجموع | |---|---|---|---| | رقم الأعمال | 810 000 | 862 500 | 1 672 500 | | سعر التكلفة | 621 000 | 717 375 | 1 338 375 | | النتيجة التحليلية | 189 000 | 145 125 | 334 125 |

النتيجة للوحدة: 210 دج لـ A و 193,5 دج لـ B.

5. النتيجة التحليلية الصافية

| البيان | المبلغ | |---|---| | مجموع النتائج التحليلية | 334 125 | | فرق التموين (تكلفة بطالة) | $-4\,800$ | | فرق الورشة (تكلفة بطالة) | $-10\,000$ | | فرق التوزيع (ربح نشاط زائد) | $+1\,800$ | | النتيجة التحليلية الصافية | 321 125 |

6. التحقق بالمحاسبة العامة

مجموع الأعباء الحقيقية للشهر: المشتريات 720 000 + مصاريف الشراء المباشرة 24 000 + اليد العاملة المباشرة 440 000 + الأعباء غير المباشرة 346 000، أي 1 530 000 دج. ومخزونات آخر المدة بالتكلفة العقلانية: المادة M بمبلغ 66 600، والمنتج A بمبلغ $100 \times 658 = 65\,800$، والمنتج B بمبلغ $50 \times 924{,}5 = 46\,225$، أي 178 625 دج.

النتيجة = رقم الأعمال + تغير المخزون − الأعباء، أي $1\,672\,500 + 178\,625 - 1\,530\,000 = 321\,125$ دج: النتيجة نفسها، وهو دليل على أن الحسابات متسقة وأن تكلفة البطالة الصافية (13 000 دج) حُمّلت على نتيجة الفترة لا على المخزون.

مقارنة مع التكاليف الحقيقية

لو حُسبت التكاليف بتكاليف وحدات العمل الحقيقية (التموين 12,5 دج، الورشة 104,44 دج تقريبًا) لكانت تكلفة شراء الكيلوغرام 167,5 دج بدل 166,5 دج، ولكانت تكلفة إنتاج A نحو 665,56 دج للوحدة بدل 658 دج. الفارق يمثل حصة المنتج من تكلفة البطالة: التكلفة العقلانية أقل في نقص النشاط، وهي التي تعبّر عن تكلفة الإنتاج في ظروف عادية.

أخطاء شائعة

  • استعمال تكلفة وحدة العمل الحقيقية في بعض الجداول والعقلانية في أخرى: كل التكاليف تُحسب بالعقلانية بعد إتمام الجدول.
  • نسيان الفروق في النتيجة الصافية، أو إضافتها كلها بالقيمة المطلقة.
  • حساب سعر التكلفة على الكمية المنتجة بدل الكمية المباعة.
  • إدخال تكلفة البطالة في تكلفة الإنتاج «لكي تتساوى» مع المحاسبة العامة: المساواة تتحقق بإضافة الفروق إلى مجموع النتائج، لا بتعديل التكاليف.

> ملاحظة للامتحان: يُطلب غالبًا عرض كل تكلفة في جدول (الكمية، سعر الوحدة، المبلغ) ثم النتيجة التحليلية لكل منتج، ثم «النتيجة التحليلية الصافية» مع ذكر الفروق بأسمائها وإشاراتها. اكتب العلاقة المستعملة قبل الأرقام.

6. تمارين محلولة بنمط البكالوريا

الوضعية: مؤسسة الهضاب (شهر أفريل N)

تنتج مؤسسة الهضاب منتجين P1 و P2 من مادتين أوليتين M1 و M2، وتستعمل طريقة التحميل العقلاني للأعباء الثابتة. لا يوجد أي مخزون أول المدة. معطيات شهر أفريل N:

  • المشتريات: 4 000 كغ من M1 بسعر 200 دج للكغ، و 3 000 كغ من M2 بسعر 120 دج للكغ.
  • الإنتاج: 1 200 وحدة من P1 و 1 000 وحدة من P2.
  • الاستهلاك للوحدة: P1 يحتاج 2 كغ من M1 و 1 كغ من M2؛ P2 يحتاج 1,5 كغ من M1 و 1,8 كغ من M2.
  • اليد العاملة المباشرة: 1,25 ساعة لوحدة P1 و 1,2 ساعة لوحدة P2، بأجر 400 دج للساعة.
  • المبيعات: 1 000 وحدة من P1 بسعر 1 500 دج، و 900 وحدة من P2 بسعر 1 800 دج.
  • العناصر الإضافية 25 000 دج (مدرجة في الأعباء غير المباشرة)، والأعباء غير المعتبرة 18 000 دج.

مستخرج من جدول توزيع الأعباء غير المباشرة (1)

| البيان | التموين | التحويل | |---|---|---| | مجموع التوزيع الثانوي | 84 000 | 255 000 | | منها أعباء ثابتة | 35 000 | 120 000 | | طبيعة وحدة العمل | كغ مشترى | ساعة يد عاملة مباشرة | | النشاط العادي | 8 750 كغ | 3 000 ساعة |

مستخرج من جدول توزيع الأعباء غير المباشرة (2)

| البيان | التركيب | التوزيع | |---|---|---| | مجموع التوزيع الثانوي | 124 800 | 45 600 | | منها أعباء ثابتة | 72 000 | 30 000 | | طبيعة وحدة العمل | وحدة منتجة | 100 دج من رقم الأعمال | | النشاط العادي | 2 000 وحدة | رقم أعمال 3 000 000 دج |

التمرين 1: جدول التوزيع بالتحميل العقلاني

المطلوب:

  • احسب النشاط الحقيقي لكل قسم رئيسي ومعامل التحميل العقلاني الخاص به.
  • أتمم جدول توزيع الأعباء غير المباشرة بالتحميل العقلاني حتى تكلفة وحدة العمل.
  • احسب مجموع فروق التحميل العقلاني وراقب الجدول.

الحل:

1. النشاط الحقيقي والمعاملات:

  • التموين: $4\,000 + 3\,000 = 7\,000$ كغ، و $CIR = 7\,000 \div 8\,750 = 0{,}8$.
  • التحويل: $1\,200 \times 1{,}25 + 1\,000 \times 1{,}2 = 1\,500 + 1\,200 = 2\,700$ ساعة، و $CIR = 2\,700 \div 3\,000 = 0{,}9$.
  • التركيب: $1\,200 + 1\,000 = 2\,200$ وحدة، و $CIR = 2\,200 \div 2\,000 = 1{,}1$.
  • التوزيع: رقم الأعمال $1\,000 \times 1\,500 + 900 \times 1\,800 = 1\,500\,000 + 1\,620\,000 = 3\,120\,000$ دج، أي 31 200 وحدة عمل مقابل 30 000 وحدة عادية، و $CIR = 31\,200 \div 30\,000 = 1{,}04$.

2. الجدول المتمَّم (1):

| البيان | التموين | التحويل | |---|---|---| | مجموع التوزيع الثانوي | 84 000 | 255 000 | | الأعباء المتغيرة | 49 000 | 135 000 | | الأعباء الثابتة | 35 000 | 120 000 | | النشاط العادي | 8 750 | 3 000 | | النشاط الحقيقي | 7 000 | 2 700 | | معامل التحميل العقلاني | 0,8 | 0,9 | | الأعباء الثابتة المحملة | 28 000 | 108 000 | | مجموع الأعباء المحملة | 77 000 | 243 000 | | فرق التحميل العقلاني | $-7\,000$ | $-12\,000$ | | طبيعة وحدة العمل | كغ مشترى | ساعة يد عاملة مباشرة | | عدد وحدات العمل | 7 000 | 2 700 | | تكلفة وحدة العمل | 11 | 90 |

الجدول المتمَّم (2):

| البيان | التركيب | التوزيع | |---|---|---| | مجموع التوزيع الثانوي | 124 800 | 45 600 | | الأعباء المتغيرة | 52 800 | 15 600 | | الأعباء الثابتة | 72 000 | 30 000 | | النشاط العادي | 2 000 | 30 000 | | النشاط الحقيقي | 2 200 | 31 200 | | معامل التحميل العقلاني | 1,1 | 1,04 | | الأعباء الثابتة المحملة | 79 200 | 31 200 | | مجموع الأعباء المحملة | 132 000 | 46 800 | | فرق التحميل العقلاني | $+7\,200$ | $+1\,200$ | | طبيعة وحدة العمل | وحدة منتجة | 100 دج من رقم الأعمال | | عدد وحدات العمل | 2 200 | 31 200 | | تكلفة وحدة العمل | 60 | 1,5 |

3. الفروق والمراقبة: $-7\,000 - 12\,000 + 7\,200 + 1\,200 = -10\,600$ دج: تكلفة بطالة صافية 10 600 دج (القسمان الأولان في نقص نشاط، والآخران في نشاط زائد). مجموع الأعباء المحملة $77\,000 + 243\,000 + 132\,000 + 46\,800 = 498\,800$ دج، ومجموع التوزيع الثانوي 509 400 دج، و $498\,800 + 10\,600 = 509\,400$: الجدول متوازن.

التمرين 2: التكاليف والنتائج التحليلية

المطلوب:

  • احسب تكلفة شراء المادتين.
  • احسب تكلفة إنتاج P1 و P2.
  • احسب سعر التكلفة والنتيجة التحليلية لكل منتج.
  • احسب قيمة مخزونات آخر المدة.

الحل:

1. تكلفة الشراء:

| البيان | M1: الكمية | M1: المبلغ | M2: الكمية | M2: المبلغ | |---|---|---|---|---| | ثمن الشراء | 4 000 | 800 000 | 3 000 | 360 000 | | قسم التموين (11 دج) | 4 000 | 44 000 | 3 000 | 33 000 | | تكلفة الشراء | 4 000 | 844 000 | 3 000 | 393 000 |

تكلفة الكيلوغرام: M1 بـ $844\,000 \div 4\,000 = 211$ دج، و M2 بـ $393\,000 \div 3\,000 = 131$ دج. ولا مخزون أول المدة، فهما سعرا الإخراج.

2. تكلفة الإنتاج:

الكميات المستهلكة: M1 لـ P1 هي $1\,200 \times 2 = 2\,400$ كغ ولـ P2 هي $1\,000 \times 1{,}5 = 1\,500$ كغ؛ M2 لـ P1 هي 1 200 كغ ولـ P2 هي $1\,000 \times 1{,}8 = 1\,800$ كغ.

المنتج P1 (1 200 وحدة):

| البيان | الكمية | سعر الوحدة | المبلغ | |---|---|---|---| | المادة M1 | 2 400 | 211 | 506 400 | | المادة M2 | 1 200 | 131 | 157 200 | | اليد العاملة المباشرة | 1 500 | 400 | 600 000 | | قسم التحويل | 1 500 | 90 | 135 000 | | قسم التركيب | 1 200 | 60 | 72 000 | | تكلفة الإنتاج | 1 200 | 1 225,5 | 1 470 600 |

المنتج P2 (1 000 وحدة):

| البيان | الكمية | سعر الوحدة | المبلغ | |---|---|---|---| | المادة M1 | 1 500 | 211 | 316 500 | | المادة M2 | 1 800 | 131 | 235 800 | | اليد العاملة المباشرة | 1 200 | 400 | 480 000 | | قسم التحويل | 1 200 | 90 | 108 000 | | قسم التركيب | 1 000 | 60 | 60 000 | | تكلفة الإنتاج | 1 000 | 1 200,3 | 1 200 300 |

3. سعر التكلفة والنتيجة التحليلية:

| البيان | P1: الكمية | P1: المبلغ | P2: الكمية | P2: المبلغ | |---|---|---|---|---| | تكلفة إنتاج المبيعات | 1 000 | 1 225 500 | 900 | 1 080 270 | | قسم التوزيع (1,5 دج) | 15 000 | 22 500 | 16 200 | 24 300 | | سعر التكلفة | 1 000 | 1 248 000 | 900 | 1 104 570 | | رقم الأعمال | 1 000 | 1 500 000 | 900 | 1 620 000 | | النتيجة التحليلية | 1 000 | 252 000 | 900 | 515 430 |

وحدات عمل التوزيع: $1\,500\,000 \div 100 = 15\,000$ لـ P1 و $1\,620\,000 \div 100 = 16\,200$ لـ P2. النتيجة للوحدة: 252 دج لـ P1 و 572,7 دج لـ P2.

4. مخزونات آخر المدة (بالتكلفة العقلانية):

| المخزون | الكمية | سعر الوحدة | المبلغ | |---|---|---|---| | المادة M1 | 100 | 211 | 21 100 | | المادة M2 | 0 | 131 | 0 | | المنتج P1 | 200 | 1 225,5 | 245 100 | | المنتج P2 | 100 | 1 200,3 | 120 030 | | المجموع | | | 386 230 |

الكميات: M1 هي $4\,000 - 3\,900 = 100$ كغ، و M2 هي $3\,000 - 3\,000 = 0$، و P1 هي $1\,200 - 1\,000 = 200$ وحدة، و P2 هي $1\,000 - 900 = 100$ وحدة.

التمرين 3: النتيجة الصافية والمقارنة مع التكاليف الحقيقية

المطلوب:

  • احسب النتيجة التحليلية الصافية، وتحقق منها بنتيجة المحاسبة العامة.
  • احسب تكلفة وحدة العمل الحقيقية لكل قسم وتكلفة الشراء الحقيقية للكيلوغرام من M1 و M2، وقارنها بالتكاليف العقلانية مع التعليق.
  • في شهر ماي N بقيت الأعباء الثابتة لقسم التحويل 120 000 دج، وظهرت فيه تكلفة بطالة قدرها 18 000 دج. ما عدد ساعات اليد العاملة المباشرة المحققة؟

الحل:

1. النتيجة التحليلية الصافية:

| البيان | المبلغ | |---|---| | نتيجة P1 | 252 000 | | نتيجة P2 | 515 430 | | فروق التحميل العقلاني | $-10\,600$ | | العناصر الإضافية | $+25\,000$ | | الأعباء غير المعتبرة | $-18\,000$ | | النتيجة التحليلية الصافية | 763 830 |

التحقق: الأعباء المعتبرة للشهر: المشتريات $800\,000 + 360\,000 = 1\,160\,000$، واليد العاملة المباشرة $600\,000 + 480\,000 = 1\,080\,000$، والأعباء غير المباشرة 509 400، أي 2 749 400 دج. أعباء المحاسبة العامة = الأعباء المعتبرة − العناصر الإضافية + الأعباء غير المعتبرة، أي $2\,749\,400 - 25\,000 + 18\,000 = 2\,742\,400$ دج. ونتيجة المحاسبة العامة = رقم الأعمال + مخزونات آخر المدة − الأعباء، أي $3\,120\,000 + 386\,230 - 2\,742\,400 = 763\,830$ دج. النتيجتان متساويتان.

2. المقارنة:

| القسم | التكلفة الحقيقية | التكلفة العقلانية | الوضعية | |---|---|---|---| | التموين | 12 | 11 | نقص نشاط | | التحويل | 94,44 | 90 | نقص نشاط | | التركيب | 56,73 | 60 | نشاط زائد | | التوزيع | 1,46 | 1,5 | نشاط زائد |

(التكلفة الحقيقية = مجموع التوزيع الثانوي ÷ عدد وحدات العمل، مثلًا $84\,000 \div 7\,000 = 12$ دج، والقيم الأخرى مقربة إلى جزأين من مائة.)

تكلفة الشراء الحقيقية للكغ: M1 هي $200 + 12 = 212$ دج مقابل 211 دج، و M2 هي $120 + 12 = 132$ دج مقابل 131 دج.

التعليق: في القسمين اللذين نقص نشاطهما (التموين والتحويل) تكون التكلفة الحقيقية أكبر من العقلانية، لأن الأعباء الثابتة توزعت على وحدات أقل من العادي؛ والفارق تكلفة بطالة لا علاقة لها بكفاءة القسمين. وفي قسمي التركيب والتوزيع (نشاط زائد) تكون التكلفة الحقيقية أصغر. التكاليف العقلانية مستقرة وتصلح لمقارنة الأشهر وتقييم المخزون، والفروق (تكلفة بطالة صافية 10 600 دج) تُنقص النتيجة وتنبه المسيّر إلى سوء استعمال طاقة التموين والتحويل.

3. شهر ماي: تكلفة البطالة فرق سالب، فالأعباء الثابتة المحملة $120\,000 - 18\,000 = 102\,000$ دج، والمعامل $102\,000 \div 120\,000 = 0{,}85$، وعدد الساعات المحققة $3\,000 \times 0{,}85 = 2\,550$ ساعة (نقص نشاط).

> ملاحظة للامتحان: في هذا النوع من المواضيع، الأخطاء الأكثر كلفة هي: معامل واحد لكل الأقسام، ضرب الأعباء المتغيرة في المعامل، قسمة الأعباء المحملة على النشاط العادي، ونسيان الفروق أو عكس إشاراتها في النتيجة الصافية.

الجزء الأول من الدرس مفتوح للجميع، وبقيته مع الاشتراك.

تمرّن على هذا الدرس

تمارين درس التحميل العقلاني للأعباء الثابتة (60 تمريناً) — تمارين مصحّحة، أوّلها مفتوح للجميع.

دروس أخرى في التسيير المحاسبي و المالي